八年级上册期中专练一

2022-2023学年天津市河北区八年级上册数学期中专项提升模拟题（卷一）一、单项选一选（每小题3分，共30分）1. 下列计算正确的是（）A.B.C.D.246()a a =325a a a ⋅=44(2)8a a =33a a a ÷=2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）.A.B.C.D.3. 下列式子，，，(x+y)，，分式有( )个．1x 3x c a b -34m n m n -+A. 1B. 2C. 3D. 44. 下面的多项式中，能因式分解的是（ ）.A. B. C. D. 22m n+2m nm n-+24m n-2m n-5. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）.A. 14B. 18C. 24D. 18或246. 将分式约分后的结果是（ ）.268ac a b A. B. C. D. 34c ab34a ac34a b34a c7. 一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1和x ，则它的体积是（）.A. 6x 3-11x 2+4xB. 6x 3-5x 2+4xC. 6x 3-4x 2D. 6x 3-4x 2+x+48. 如图，在△ABC 中，∠ACB =100º，AC =AE ，BC =BD ，则∠DCE的度数为 （）A .20ºB. 25ºC. 30ºD. 40º9. 两个工程队共同参与一段地铁工程，甲单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.设乙队单独施工x 个月能完成总工程，根据题意可列出正确的方程是（）.A. B. C. D.1111362x++=1111362x +=+1111132x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭1121132x⎛⎫++= ⎪⎝⎭10. 如图，△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，AD 是BC 边上的中线且AD=4，是AD 上的动点，F 是AC 边上的动点，则的最小值是（ ）.E CF EF +A. 6 B. 4C. D. 没有存在245最小值二、填 空 题（每题3分，共30分）11. 当x ________________时，分式有意义.xx 2+12. 把0.000 001 06用科学记数法表示为__________________.13. 把多项式a 3b-ab 分解因式的结果为______．14. 计算：　=____________.()2222a b -()31a b-15. 计算：=_____________.32(12-63)6a a a a +÷16. 如图，△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是高，∠A =30°，若AB =8cm ，BD =____________cm ．17. 方程的解为__________.1223x x =+18. 已知a+b=3，ab=1，则+的值等于________．a b ba 19. 已知等边△ABC 的边长为2，点D 在射线CB 上，点E 在射线AC 上，且AD=AE,∠EDC=15°，则线段CD=_______.20. 如图，在等边△ABC 中，点D 是AC 上的一点，在BC 上取一点E ，使BE=CD ，连接AE 交BD 于点P ，在BD 的延长线上取一点Q ，使AP=PQ ，连接AQ 、CQ ，点G 为PQ 的中点，DG=PE ，若，则BQ=________________．三、解 答 题21. 计算（1）4(x ＋y)(x －y)－(2x －y)2 ;（2）2222()22x y x y yx y x ⋅-÷22. 先化简，再求代数式的值，其中x=211211x x x x ⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭0π23. 点A （−1,4）和点B （−5,1）在平面直角坐标系中的位置如图所示:（1）点A 1、B 1分别为点A 、B 关于y 轴的对称点，请画出四边形AA 1B 1B ，并写出A 1、B 1的坐标;（2）在（1）的条件下，画一条过四边形AA 1B 1B的一个顶点的线段，将四边形AA 1B 1B 分成两个图形，并且使分得的图形中的一个是轴对称图形.24. 已知：如图，D 是△ABC 的BC 边的中点，，且DE=DF ．DE AB ⊥DF AC ⊥求证：△ABC 是等腰三角形．25. 某商店从机械厂购进甲、乙两种零件进行，若甲种零件每件的进价是乙种零件每件进价的，用1600元单独购进一种零件时，购进甲种零件的数量比乙种零件的数量多4件.45（1）求每件甲种零件和每件乙种零件的进价分别为多少元?（2）若该商店计划购进甲、乙两种零件共110件，准备将零件批发给零售商. 甲种零件的是每件100元，乙种零件的是每件130元，该商店计划将这批产品全部售出从零售商处获利没有低于3000元，那么该商店至多购进多少件甲种零件?2022-2023学年天津市河北区八年级上册数学期中专项提升模拟题（卷一）一、单项选一选（每小题3分，共30分）1. 下列计算正确的是（）A.B.C.D.246()a a =325a a a ⋅=44(2)8a a =33a a a ÷=【正确答案】B【详解】分析：根据“幂的相关运算法则”进行计算判断即可.详解：A 选项中，因为，所以A 中计算错误；248()a a =B 选项中，因为，所以B 中计算正确；325a a a ⋅=C 选项中，因为，所以C 中计算错误；44(2)16a a =D 选项中，因为，所以D 中计算错误.32a a a ÷=故选B.点睛：熟记：“幂的运算法则：（1）；（2）；（3）；（4）m n m na a a +⋅=()m n mn a a =()m m m ab a b =”是解答本题的关键.m n m n a a a -÷=2. 下列图形中是轴对称图形的是（）.A.B. C. D.【正确答案】C【详解】分析：根据轴对称图形的定义进行分析判断即可.详解：A 选项中的图形没有是轴对称图形，故没有能选A ；B 选项中的图形没有是轴对称图形，故没有能选B ；C 选项中的图形是轴对称图形，所以可以选C ；D 选项中的图形没有是轴对称图形，故没有能选D.故选C.点睛：熟记：“轴对称图形的定义：把一个图形沿着某条直线折叠，若直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫轴对称图形”是解答本题的关键.3. 下列式子，，，(x+y)，，分式有( )个．1x 3x c a b -34m n m n -+A .1B. 2C. 3D. 4【正确答案】C【详解】分析：根据“分式的定义”进行分析判断即可.详解：在式子：，，，(x+y)， 属于分式的有：，，， ，共计4个.1x 3x c a b -34m n m n -+1x 3x c a b -m nm n -+故选C.点睛：熟记：“分式的定义：形如，其中A 、B 都是整式，且B 中含有字母的式子叫做分式”AB 是解答本题的关键.4. 下面的多项式中，能因式分解的是（ ）.A. B. C. D. 22m n+2m nm n-+24m n-2m n-【正确答案】C【详解】根据“因式分解的定义分解因式的常用方法”进行分析判断即可.详解：A 选项中的多项式没有能分解因式，故没有能选A ；22m n +B 选项中的多项式没有能分解因式，故没有能选B ；2m nm n -+C 选项中的多项式可用平方差公式分解为，故可以选C ；24m n -22()()m n m n +-D 选项中的多项式没有能分解因式，故没有能选D.2m n -故选C.点睛：本题的解题要点是：（1）熟记：因式分解的定义：“把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把多项式分解因式”；（2）熟悉“常用的分解因式的方法”.5. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（ ）.A. 14B. 18C. 24D. 18或24【正确答案】C【详解】试题分析：由于等腰三角形的底边和腰没有能确定，故应分两种情况进行讨论．解：当4为底时，其它两边都为10，10、可以构成三角形，周长为24；当4为腰时，其它两边为4和10，因为4+4=8＜10，所以没有能构成三角形，故舍去．故选C ．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．6. 将分式约分后的结果是（ ）.268aca b A. B. C. D. 34c ab34a ac 34a b 34a c【正确答案】A【详解】解：，26384ac ca b ab =故选A.7. 一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1和x ，则它的体积是（ ）.A. 6x 3-11x 2+4xB. 6x 3-5x 2+4xC. 6x 3-4x 2D. 6x 3-4x 2+x+4【正确答案】A【详解】分析：根据“长方体的体积计算公式”“已知条件”列式进行计算即可.详解：由题意可得：(34)(21)x x x --=2(34)(21)x x x --=3226384x x x x --+=26114x x x-+即该长方体的体积为.26114x x x -+故选A.点睛：本题的解题要点有：（1）知道：长方体的体积=长×宽×高；（2）熟记“多项式乘以多项式的乘法法则”.8. 如图，在△ABC 中，∠ACB =100º，AC =AE ，BC =BD ，则∠DCE 的度数为 （）A. 20ºB. 25ºC. 30ºD. 40º【正确答案】D【分析】根据此题的条件，找出等腰三角形，找出相等的边与角度，设出未知量，找出满足条件的方程．【详解】解：∵AC =AE ，BC =BD ，∴设∠AEC =∠ACE =x °，∠BDC =∠BCD =y °，∴∠A =180°-2x °，∠B =180°-2y °，∵∠ACB +∠A +∠B =180°，∴100+（180-2x ）+（180-2y ）=180，得x +y =140，∴∠DCE =180°-（∠AEC +∠BDC ）=180°-（x +y ）=40°．故选D ．9. 两个工程队共同参与一段地铁工程，甲单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.设乙队单独施工x 个月能完成总工程，根据题意可列出正确的方程是（）.A.B. C. D.1111362x ++=1111362x +=+1111132x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭1121132x⎛⎫++= ⎪⎝⎭【正确答案】A【详解】分析：根据“甲队1个月完成的工作量+甲队半个月完成的工作量+乙队半个月完成的工作量=1”已知条件列出方程即可.详解：设乙队单独施工x 个月能完成总工程，根据题意可得：.1111362x ++=故选A.点睛：本题的解题要点是：（1）找到等量关系：甲队1个月完成的工作量+甲队半个月完成的工作量+乙队半个月完成的工作量=1；（2）把总工作量看作1，并根据题意得到甲1个月完成的工作量是，半个月完成的工作量是，乙半个月完成的工作量是.131612x 10. 如图，△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，AD 是BC 边上的中线且AD=4，是AD 上的动点，F 是AC 边上的动点，则的最小值是（ ）.E CF EF +A. 6 B. 4C. D. 没有存在245最小值【正确答案】C【详解】分析：由已知条件可知，点B 和点C 关于AD 对称，由此可知，CF+EF=BF+EF ，因此当点B 、E 、F 三点在同一直线上，且BE ⊥AC 时，CF+EF 的值最小，计算出此时BE 的长度即可.详解：如下图，过点B 作BE ⊥AC 于点E ，交AD 于点F ，∵AB=AC=5，AD 是BC 边上的中线，∴AD ⊥BC 于点D ，∴点B 和点C 关于AD 对称，∴CF+EF=BF+EF ，∴当点B 、E 、F 三点在同一直线上，且BE ⊥AC 时，CF+EF 的值最小，∵BE ⊥AC 于点E ，AD ⊥BC 于点D ，∴S △ABC =AC·BE=AD·BC ，即，12121154622BE ⨯⨯=⨯⨯解得：BE=，245∴CF+EF 的最小值为.245故选C.点睛：“能由已知条件分析得到当BE ⊥AC 于点E 时，CF+EF 的值最小”是解答本题的关键.二、填 空 题（每题3分，共30分）11. 当x________________时，分式有意义.xx 2+【正确答案】≠-2【详解】分析：根据“使分式有意义的条件”进行分析解答即可.详解：∵分式有意义，2xx +∴，解得.20x +≠2x ≠-故答案为.2≠-点睛：知道：“使分式有意义的条件是：分式中字母的取值没有能使分母的值为0”是解答本题的关键.12. 把0.000 001 06用科学记数法表示为__________________.【正确答案】1.06×-610【详解】分析：根据“科学记数法的定义”进行分析解答即可.详解：.60.00000106 1.0610-=⨯故答案为.61.0610-⨯点睛：在把一个值小于1的数用科学记数法表示为的形式时，我们要注意两点：①必10n a ⨯a 须满足：；②等于原来的数中从左至右第1个非0数字前面0的个数（包括小数110a ≤<n 点前面的0）的相反数.13. 把多项式a 3b-ab 分解因式的结果为______．【正确答案】ab(a+1)(a-1)【分析】根据本题中多项式的特点，先提公因式，再用平方差公式()分22()()a b a b a b +-=-解即可．【详解】解：．32(1)(1)(1)a b ab ab a ab a a -=-=+-故．(1)(1)ab a a +-本题考查综合用提公因式法和平方差公式因式分解．本题的解题要点是：（1）将多项式分解因式时，若多项式各项有公因式，要先提公因式，再用其它方法继续分解；（2）分解因式时，要直到每个因式都没有能再分解为止．14. 计算：　=____________.()2222a b -()31a b -【正确答案】4ab【详解】分析：根据“幂的相关运算法则负整数指数幂的意义”进行计算即可.详解：原式=44334a b a b--⋅=14ab -=.4ab 故答案为.4ab点睛：熟记“幂的相关运算法则和负整数指数幂的意义：（为正整数）”是1p p a a -=0a p ≠，解答本题的关键.15. 计算：=_____________.32(12-63)6a a a a +÷【正确答案】2122a a -+【详解】分析：根据“多项式除以多项式的法则”进行计算即可.详解：原式=.2122a a -+故答案为.2122a a -+点睛：熟记：“多项式除以多项式的运算法则”是解答本题的关键.16. 如图，△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是高，∠A =30°，若AB=8cm ，BD =____________cm ．【正确答案】2【分析】由△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AB =8cm 可得BC =4cm ，∠B =60°，CD 是AB 边上的高可得∠BDC =90°，∠BCD =30°，由此可得BD =2cm ．【详解】解：∵在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，AB =8cm ，∴BC =4cm ，∠B =60°，∵CD 是AB 边上的高，∴∠BDC =90°，∴∠BCD =30°，∴BD =2cm ．故2．本题考查了含30度的直角三角形的性质，“含30°角的直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”是解答本题的关键．17. 方程的解为__________.1223x x =+【正确答案】1x =【分析】两边同时乘，得到整式方程，解整式方程后进行检验即可.2(3)x x +【详解】解：两边同时乘，得2(3)x x +，34x x +=解得，1x =检验：当时，≠0，1x =2(3)x x +所以x=1是原分式方程的根，故答案为x=1.本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.18. 已知a+b=3，ab=1，则+的值等于________．a b b a 【正确答案】7【详解】+===9-2=7.a b b a 22a b ab +2()2a b abab +-故答案为7.19. 已知等边△ABC 的边长为2，点D 在射线CB 上，点E 在射线AC 上，且AD=AE,∠EDC=15°，则线段CD=_______.【正确答案】1或4【详解】分析：如图1和图2，分点D 、点E 分别在线段CB 和AC 上和点D 、点E 分别在CB 的延长线和AC 的延长线上两种情形画出符合题意的图形，再已知条件分别进行分析解答即可.详解：（1）如图1，当点D 、点E 分别在线段CB 和AC 上时，∵△ABC 是等边三角形，∴∠C=∠BAC=60°，∵∠CDE=15°，∴∠AED=∠CDE+∠C=15°+60°=75°，∵AD=AE ，∴∠AED=∠AED=75°，∴∠DAE=180°-75°-75°=30°，∴∠BAD=60°-30°=30°=∠CAD ，∴AD 是等边三角形BC 边上的中线，∴CD=BC=1；12（2）如图2，当点D 、点E 分别在CB 的延长线和AC 的延长线上时，∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB =60°，∵∠CDE=15°，∴∠E=∠ACB-∠CDE=60°-15°=45°，∵AD=AE ，∴∠ADE=∠E=45°，∴∠DAE=180°-45°-45°=90°，∴∠ADC=180°-∠DAE-∠ACB=30°，∴CD=2AC=4.综合（1）（2）可得：CD=1或4.故1或4.点睛：能根据题意分两种情况画出符合题意的图形，且熟悉“等边三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质”是解答本题的关键.20. 如图，在等边△ABC中，点D是AC上的一点，在BC上取一点E，使BE=CD，连接AE 交BD于点P，在BD的延长线上取一点Q，使AP=PQ，连接AQ、CQ，点G为PQ的中点，DG=PE，若，则BQ=________________．【正确答案】【详解】分析：如下图，连接CG，由已知条件易证△ABE≌△BCD，由此可得∠BAE=∠CBD，从而可得∠APQ=∠BAE+∠ABP=∠ABC=60°，AP=PQ可得△APQ是等边三角形，由此易证△ABP≌△ACQ，从而可得再通过证∠BEP=∠CDG，证得△BEP≌△CDG可得CG=BP=CQ，∠CGD=∠BPE=∠APD=60°，由此可得△CGQ是等边三角形，由此可得GQ=CQ=G是PQ的中点可得PQ=BQ=详解：如下图，连接CQ，∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABE=∠BCD=60°，∵BE=CD，∴△ABE≌△BCD，∴∠BAE=∠CBD，∴∠APQ=∠BAE+∠ABD=∠CBD+∠ABD=∠ABC=60°，∵AP=PQ，∴△APQ是等边三角形，∴∠PAQ=∠BAC=60°，AP=AQ，∴∠BAC-∠EAC=∠PAQ-∠EAC，即∠BAP=∠CAQ，∴△BAP≌△CAQ，∴∵∠BEP=∠ACB+∠CAE=60°+∠CAE，∠CDG=∠APQ+∠CAE=60°+∠CAE，∴∠BEP=∠CDG，又∵BE=CD，PE=DG，∴△BEP≌△CDG，∴CG=BP=CQ，∠PBE=∠GCD，∴∠DGC=∠PBE+∠GCB=∠GCD+∠GCB=∠DCB=60°，∴△GCD是等边三角形，∴，又∵点G是PQ的中点，∴PQ=2GQ=，∴BQ=BP+PQ=故答案为.点睛：本题是一道综合考查“等边三角形的性质与判定、全等三角形的性质与判定”的几何题，熟悉“等边三角形的性质与判定方法和全等三角形的性质与判定方法”是解答本题的关键.三、解 答 题21. 计算（1）4(x ＋y)(x －y)－(2x －y)2 ;（2）2222()22x y x y yx y x ⋅-÷【正确答案】(1) (2)254y xy -+32448xy x y -【详解】分析：（1）根据“乘法的平方差公式和完全平方公式”“整式的加减法法则”进行计算即可；（2）根据“分式混合运算的相关运算法则”进行计算即可.详解：（1）原式=22224()(44)x y x xy y ---+=22224444x y x xy y --+- =.254y xy -+（2）原式=2222422x y x x y x y y ⋅-⋅ =2482x x y y- =.32448xy x y -点睛：熟记“两个小题中所涉及运算的运算法则和乘法的平方差公式及完全平方公式”是解答本题的关键.22. 先化简，再求代数式的值，其中x=211211x x x x ⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭0π【正确答案】12【详解】分析：先根据“分式混合运算的相关运算法则”将原式化简，再将代入计算即可.01x π==详解：原式=2(1)1x x x x ÷++=21(1)x x x x +⨯+=11x +∵，01x π==∴原式=.11=1+12点睛：本题的解题要点是：（1）熟记分式混合运算的相关运算法则；（2）知道“零指数幂的意义”.01 (0)a a =≠23. 点A （−1,4）和点B （−5,1）在平面直角坐标系中的位置如图所示:（1）点A 1、B 1分别为点A 、B 关于y 轴的对称点，请画出四边形AA 1B 1B ，并写出A 1、B 1的坐标;（2）在（1）的条件下，画一条过四边形AA 1B 1B 的一个顶点的线段，将四边形AA 1B 1B 分成两个图形，并且使分得的图形中的一个是轴对称图形.【正确答案】(1)作图见解析，点A 1的坐标为（1，4），点B 1的坐标为（5，1）；(2)见解析.【详解】分析：（1）按照题意画出点A 1和点B 1，并顺次连接点A 、A 1、B 1、B 四点，再根据图形写出点A 1和B 1的坐标即可；（2）如下图2，设BB1和y 轴的交点为点D ，则由已知条件易得BD=B 1D=AB=A 1B 1=5，由此可知，线段AD 把四边形ABB 1A 1所分成的△ABD 是一个轴对称图形.详解：（1）如图1所示，图中四边形ABB 1A 1为所求四边形，点A 1的坐标为（1，4），点B 1的坐标为（5，1）；（2）如图2所示，图中△ABD 是轴对称图形：点睛：本题的解题要点是：（1）知道怎样在平面直角坐标系中作出已知点关于坐标轴的对称点；（2）在图2中，能通过勾股定理计算得到AB=BD=5.24. 已知：如图，D 是△ABC 的BC 边的中点，，且DE=DF ．DE AB ⊥DF AC ⊥求证：△ABC 是等腰三角形．【正确答案】证明见解析．【分析】先根据DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，得出△DEC 和△DFB 是直角三角形，再根据HL 得出Rt △BDE ≌Rt △CDF ，证出∠C ＝∠B ，从而判断出△ABC 的形状．【详解】证明：∵D 是△ABC 的BC 边的中点∴ BD=CD∵ ，DE AB ⊥DF AC⊥∴ △BDE 和△CDF 是直角三角形在Rt △BDE 和Rt △CDF 中BD CD DE DF=⎧⎨=⎩∴ Rt △BDE ≌Rt △CDF (HL)∴ ∠B=∠C ，∴AB=AC ，∴ △ABC 是等腰三角形．本题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定，全等三角形的判定是全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．25. 某商店从机械厂购进甲、乙两种零件进行，若甲种零件每件的进价是乙种零件每件进价的，用1600元单独购进一种零件时，购进甲种零件的数量比乙种零件的数量多4件.45（1）求每件甲种零件和每件乙种零件的进价分别为多少元?（2）若该商店计划购进甲、乙两种零件共110件，准备将零件批发给零售商. 甲种零件的是每件100元，乙种零件的是每件130元，该商店计划将这批产品全部售出从零售商处获利没有低于3000元，那么该商店至多购进多少件甲种零件?【正确答案】（1）每件甲种零件的进价为80元，每件乙种零件的进价为100元.（2）该商店至多购进30件甲种零件【详解】分析：（1）设甲种零件的单价为x 元/件，则乙种零件的单价为0.8x 元/件，根据等量关系：1600元购进的甲种零件的数量比1600元购进的乙种零件数量多4件列出方程，解方程即可得到所求答案；（2）设购进甲种零件的数量为a 件，则购进乙种零件的数量为（110-a ）件，（1）中所得购进两种零件的单价和已知条件列出没有等式，解没有等式求得a 的整数解，即可得到所求答案.详解：（1）设每件乙种零件的进价为x 元，则每件甲种零件的进价为元，由题意得：45x1600160040.8x x =+解得x=100 ，经检验x=100是所列方程的解，∴=80.45x 答：每件甲种零件的进价为80元，每件乙种零件的进价为100元.（2）设该商店购进甲a 件甲种零件，根据题意可得：≥3000，()()()10080130100110a a -+--解得a≤30，∴a 取30.答：该商店至多购进30件甲种零件.点睛：读懂题意，根据题中所给“等量关系和没有等关系”列出对应的方程和没有等式是解答本题的关键.2022-2023学年天津市河北区八年级上册数学期中专项提升模拟题（卷二）一、选一选(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)1. 如果等腰三角形两边长是9cm 和4cm ，那么它的周长是（ ）．A. 17 cmB. 22cmC. 17或22 cmD. 无法确定2. 下列轴对称图形中，对称轴条数至少的是（ ）A. 等边三角形B. 正方形C. 正六边形D. 圆3. 如图，已知∠ABC =∠DCB ，下列所给条件没有能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A. ∠A =∠DB. AB =DCC. ∠ACB =∠DBCD. AC =BD 4. 在△ABC 中，已知∠A ＝∠B ＝∠C ，则三角形是( )12A. 等腰三角形 B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形5. 如图，∠A=80°，点 O 是 AB ，AC 垂直平分线的交点，则∠BCO 的度数是（ ）A. 40°B. 30°C. 20°D. 10°6. 如图，在中，，，平分交于点，ABC ∆90BAC ∠=︒2ABC C ∠=∠BE ABC ∠E 于点，下列结论：①；②；③；④点AD BE ⊥D AC BE AE -=DAE C ∠=∠4BC AD =在线段的垂直平分线上，其中正确的个数有（ ）E BCA. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填 空 题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7. 如图，OC 是∠BOA 的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若 PE=4，则 PD=________．8. 如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC 的度数为_____．9. 若点C (－1，2)关于x 轴的对称点为点A ，关于y 轴的对称点为点B ，则△ABC 的面积是________．10. 如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为______°．11. 如图，在中，，，的平分线交于点，ABC ∆90A ∠=︒AB AC =ABC ∠BD AC D，交的延长线于点，若，则_____．CE BD ⊥BD E 8BD =CE =12. 已知以线段AC 为对角线的四边形ABCD (它的四个顶点A ，B ，C ，D 按顺时针方向排列)中，AB ＝BC ＝CD ，∠ABC ＝100°，∠CAD ＝40°，则∠BCD 的度数为____________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC ＝AD ，求证：AB ＝BE .14. 如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝5，AB 的垂直平分线DE 分别交AB ，AC 于E ，D .(1)若△BCD 的周长为8，求BC 的长；(2)若BC ＝4，求△BCD 的周长．15. 如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B ＝42°，∠DAE ＝18°，求∠C 的度数．16. 如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线．(1)用圆规和无刻度的直尺在△BED 中作BD 边上的高EF ；(2)若△ABC 的面积为40，BD ＝5，求EF 的长．17. 如图，等边三角形ABC 和等边三角形ECD 的边长相等，BC 与CD 两边在同一直线上，请根据如下要求，用无刻度的直尺通过连线的方式画图．(1)在图①中画一个直角三角形；(2)在图②中画出∠ACE的平分线．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18. 如图，以四边形ABCD各顶点及各边延长线上的点构成△AEF、△BGH、△CMN、△DPQ，求∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N+∠P+∠Q的度数．19. 如图，△ABC的三个顶点均在网格小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，请你分别在图①、图②、图③的网格中画出一个和△ABC关于某条直线对称的格点三角形，并画出这条对称轴．20. 如图，AD∥BC，∠BAC＝70°，DE⊥AC于点E，∠D＝20°.(1)求∠B的度数，并判断△ABC的形状；(2)若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21. 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．22. 如图，在△ABC中，AD平分∠CAB，点F在边AC上，若∠CAB＋∠BDF＝180°.求证：DF＝DB.六、(本大题共12分)23. 如图①，已知线段AC∥y轴，点B在象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴于G，连接OB，OC.(1)判断△AOG的形状，并予以证明；(2)若点B，C关于y轴对称，求证：AO⊥BO；(3)在(2)的条件下，如图②，点M为OA上一点，且∠ACM＝45°，BM交y轴于P，若点B的坐标为(3，1)，求点M的坐标．2022-2023学年天津市河北区八年级上册数学期中专项提升模拟题（卷二）一、选一选(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)1. 如果等腰三角形两边长是9cm和4cm，那么它的周长是（）．A. 17 cmB. 22cmC. 17或22 cmD. 无法确定【正确答案】B【详解】当腰长为4cm时，则9、4、4无法构成三角形，则三角形的三边长为9、9、4，则周长为22cm．故选：B2. 下列轴对称图形中，对称轴条数至少的是（ ）A. 等边三角形B. 正方形C. 正六边形D. 圆【正确答案】A【详解】A 3条，B 4条，C 6条，D 无数条，故选A3. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件没有能证明△ABC≌△DCB的是（）A. ∠A=∠DB. AB=DCC. ∠ACB=∠DBCD. AC=BD 【正确答案】D【详解】A ．添加∠A =∠D 可利用AAS 判定△ABC ≌△DCB ，故此选项没有合题意；B ．添加AB =DC 可利用SAS 定理判定△ABC ≌△DCB ，故此选项没有合题意；C ．添加∠ACB =∠DBC 可利用ASA 定理判定△ABC ≌△DCB ，故此选项没有合题意；D ．添加AC =BD 没有能判定△ABC ≌△DCB ，故此选项符合题意．故选D ．4. 在△ABC 中，已知∠A ＝∠B ＝∠C ，则三角形是( )12A. 等腰三角形 B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形【正确答案】D【详解】分析：首先设∠C=2x °，从而得出∠A=∠B=x°，根据三角形内角和定理求出x 的值，从而得出△ABC 的形状．详解：设∠C=2x °，则∠A=∠B=x°，∴x+x+2x=180°， 解得：x=45°，∴∠A=∠B=45°， ∠C=90°， ∴△ABC 为等腰直角三角形．点睛：本题主要考查的是三角形内角和定理以及三角形形状的判定，属于基础题型．明确三角形内角和定理是解决这个问题的关键．5. 如图，∠A=80°，点 O 是 AB ，AC 垂直平分线的交点，则∠BCO 的度数是（ ）A. 40°B. 30°C. 20°D. 10°【正确答案】D 【详解】试题解析：连接OA 、OB ,80A ，∠=100ABC ACB ∴∠+∠= ，∵O 是AB ，AC 垂直平分线的交点，∴OA =OB ，OA =OC ，∴∠OAB =∠OBA ，∠OCA =∠OAC ，OB =OC ，80OBA OCA ∴∠+∠= ，1008020OBC OCB ∴∠+∠=-= ，∵OB =OC ，10BCO CBO ∴∠=∠= ，故选D.点睛：线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.6. 如图，在中，，，平分交于点，ABC ∆90BAC ∠=︒2ABC C ∠=∠BE ABC ∠E 于点，下列结论：①；②；③；④点AD BE ⊥D AC BE AE -=DAE C ∠=∠4BC AD =在线段的垂直平分线上，其中正确的个数有（ ）E BCA. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【正确答案】A 【分析】首先求出∠C =30°，∠ABC =60°，再根据角平分线的定义，直角三角形30°角的性质，线段的垂直平分线的定义一一判断即可．【详解】解：∵在△ABC 中，∠BAC =90°，∠ABC =2∠C ，∴∠C =30°，∠ABC =60°，∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE =∠EBC =30°，∴∠EBC =∠C ，∴EB =EC ，∴AC -BE =AC -EC =AE ，故①正确，∵EB =EC ，∴点E 在线段BC 的垂直平分线上，故④正确，∵AD⊥BE，∴∠BAD=60°，∵∠BAE=90°，∴∠EAD=30°，∴∠EAD=∠C，故②正确，∵∠ABD=30°，∠ADB=90°，∴AB=2AD，∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴BC=2AB=4AD，故③正确，故选A．本题考查角平分线的性质，线段的垂直平分线的定义，直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7. 如图，OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若PE=4，则 PD=________．【正确答案】4【详解】分析：根据角平分线的性质、垂直的定义以及OP=OP得出△OPE和△OPD全等，从而得出PD=PE=4．详解：∵OC平分∠BOA，PE⊥OB，PD⊥OA，∴∠EOP=∠DOP，∠OEP=∠ODP=90°，又∵OP=OP，∴△OPE≌△OPD，∴PD=PE=4．点睛：本题主要考查的是三角形全等的证明与性质，属于基础题型．得出三角形全等是解决这个问题的关键．8. 如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC 的度数为_____．【正确答案】100°【分析】连接BD 并延长至E ，根据三角形外角的性质得出∠ADE=∠A+∠ABD ，∠CDE=∠C+∠CBD ，从而得出∠ADC 的度数．【详解】连接BD 并延长至E ，根据三角形外角的性质可得：∠ADE=∠A+∠ABD ，∠CDE=∠C+∠CBD ，∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠A+∠C+∠ABD+∠CBD=∠A+∠C+∠ABC=100°．本题主要考查的是三角形外角的性质，属于基础题型．将四边形转化为两个三角形是解决这个问题的关键．9. 若点C (－1，2)关于x 轴的对称点为点A ，关于y 轴的对称点为点B ，则△ABC 的面积是________．【正确答案】4【详解】分析：首先根据轴对称的性质得出点A 和点B 的坐标，然后得出△ABC 为直角三角形，求出AC 和BC 的长度，从而根据三角形的面积计算法则得出答案．详解：根据题意可得：点A 的坐标为(－1，－2)， 点B 的坐标为(1，2)，∴∠ACB=90°，AC=4，BC=2， ∴．ABC 4224S =⨯÷= 点睛：本题主要考查的是轴对称的性质以及三角形的面积计算法则，属于基础题型．根据轴对称得出三角形的性质及边长是解决这个问题的关键．10. 如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为______°．【正确答案】108°【分析】首先判断出里面的小的五边形也是正五边形，然后根据正多边形的内角计算公式即可得出答案．【详解】∵正五边形的内角和为（5－2）×180°=540°，∴∠1=540°÷5=108°．故108本题主要考查的是正多边形的内角计算公式，属于基础题型．得出小五边形为正五边形是解题的关键．11. 如图，在中，，，的平分线交于点，ABC ∆90A ∠=︒AB AC =ABC ∠BD AC D ，交的延长线于点，若，则_____．CE BD ⊥BD E 8BD =CE =【正确答案】4【分析】首先延长CE 和BA 交于F ，由BD 平分∠ABC 得出∠CBE=∠ABE=∠FBE ，又由CE ⊥BD 即CE ⊥BE ，得出∠BEC=∠BEF=90°，然后加上BE=BE ，即可判定△BEC ≌△BEF(ASA)得出CE=EF=CF ，再通过等角转换得出∠F=∠CDE ，由对顶角相等12∠BDA=∠CDE ，进而得出∠BDA=∠F ，∠FAC=∠DAB=90°，加上AB=AC ，判定△ABD ≌△ACF(AAS)，得出BD=CF=2CE ，即可得解.【详解】延长CE 和BA 交于F ，如图所示∵BD 平分∠ABC∴∠CBE=∠ABE=∠FBE∵CE ⊥BD 即CE ⊥BE∴∠BEC=∠BEF=90°∵BE=BE∴△BEC ≌△BEF(ASA)∴CE=EF=CF12∵∠BAC=90°，那么∠FAC=∠CED=90°∴∠CDE=90°-∠ACF∠F=90°-∠ACF∴∠F=∠CDE∵∠BDA=∠CDE(对顶角相等）∴∠BDA=∠F∵∠FAC=∠DAB=90°AB=AC∴△ABD ≌△ACF(AAS)∴BD=CF=2CE即CE=BD=412故答案为4.此题主要考查三角形全等的判定以及性质的运用，熟练掌握，即可解题.12. 已知以线段AC 为对角线的四边形ABCD (它的四个顶点A ，B ，C ，D 按顺时针方向排列)中，AB ＝BC ＝CD ，∠ABC ＝100°，∠CAD ＝40°，则∠BCD 的度数为____________．【正确答案】80°或100°【分析】作出图形，证明Rt △ACE ≌Rt △ACF ，Rt △BCE ≌Rt △DCF ，分类讨论可得解.【详解】∵AB ＝BC ，∠ABC ＝100°，∴∠1＝∠2＝∠CAD ＝40°，∴AD ∥BC.点D 的位置有两种情况：如图①，过点C 分别作CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，∵∠1＝∠CAD ，。

初二数学期中复习专题一：动点问题3、动点中的旋转问题1、如图，在等边△ABC 中，AC＝9，点O 在AC 上，且AO＝3，点P 是AB 上一动点，连接OP，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是．2、如图所示：一副三角板如图放置，等腰直角三角板ABC 固定不动，另一块三角板的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点D 处，且可以绕点D 旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G、H 始终在边AB、BC 上．（1）在旋转过程中线段BG 和CH 大小有何关系？证明你的结论．（2）若AB＝BC＝4cm，在旋转过程中四边形GBHD 的面积是否改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的取值范围．（3）若交点G、H 分别在边AB、BC 的延长线上，则（1）中的结论仍然成立吗？请画出相应的图形，直接写出结论．3、如图1，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D 是BC 的中点．作正方形DEFG，使点A、C 分别在DG 和DE 上，连接AE，BG．（1）试猜想线段BG 和AE 的数量关系是；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α（0°＜α≤360°），①判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2 证明你的结论；②若BC＝DE＝4，当AE 取最大值时，求AF 的值．4、点的移动问题4、如图1，在△ABC 中，点P 为BC 边中点，直线a 绕顶点A 旋转，若B、P 在直线a 的异侧，BM⊥直线a 于点M，CN⊥直线a 于点N，连接PM、PN；（1）延长MP交CN于点E（如图2），①求证：△BPM≌△CPE；②求证：PM＝PN；（2）若直线a 绕点A 旋转到图3 的位置时，点B、P 在直线a 的同侧，其它条件不变，此时PM＝PN 还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．5、在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC．点D 从点B 出发沿射线BC 移动，以AD 为边在AB 的右侧作△ADE，且∠DAE＝90°，AD＝AE．连接CE．（1）如图1，若点D 在BC 边上，则∠BCE＝°；（2）如图2，若点D 在BC 的延长线上运动．①∠BCE 的度数是否发生变化？请说明理由；②若BC＝3，CD＝6，则△ADE 的面积为．6、在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝度；（2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β．①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．7、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH 的边长为1 米，∠B＝90°，BC＝4 米，AC＝8 米，当正方形DEFH 运动到什么位置时，即当AE＝米时，有DC2＝AE2+BC2．8、【新知学习】如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么我们就把这样的三角形叫做“智慧三角形”．【简单运用】（1）下列三个三角形，是智慧三角形的是（填序号）；（2）如图1，已知等边三角形ABC，请用刻度尺在该三角形边上找出所有满足条件的点D，使△ABD 为“智慧三角形”，并写出作法；【深入探究】（3）如图2，在正方形ABCD 中，点E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且CF＝CD，试判断△AEF 是否为“智慧三角形”，并说明理由；【灵活应用】（4）如图3，等边三角形ABC 边长5cm．若动点P 以1cm/s 的速度从点A 出发，沿△ABC 的边AB ﹣BC﹣CA 运动．若另一动点Q 以2cm/s 的速度从点B 出发，沿边BC﹣CA﹣AB 运动，两点同时出发，当点Q首次回到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为t（s），那么t为．（s）时，△PBQ为“智慧三角形”．动点问题压轴题1、【解答】解：∵∠A+∠APO＝∠POD+∠COD，∠A＝∠POD＝60°，∴∠APO＝∠COD，在△APO 和△COD 中，，∴△APO≌△COD（AAS），即AP＝CO，∵CO＝AC﹣AO＝6，∴AP＝6．故答案为6．2、【解答】解：（1）BG和CH为相等关系，如图1，连接BD，∵等腰直角三角形ABC，D 为AC 的中点，∴DB＝DC＝DA，∠A＝∠DBH＝45°，BD⊥AC，∵∠EDF＝90°，∴∠ADG+∠GDB＝90°，∴∠BDG+∠BDH＝90°，∴∠ADG＝∠HDB，∴在△ADG 和△BDH 中，，∴△ADG≌△BDH（ASA），∴AG＝BH，∵AB＝BC，∴BG ＝HC ，（2） ∵等腰直角三角形 ABC ，D 为 AC 的中点，∴DB ＝DC ＝DA ，∠DBG ＝∠DCH ＝45°，BD ⊥AC ，∵∠GDH ＝90°，∴∠GDB +∠BDH ＝90°，∴∠CDH +∠BDH ＝90°，∴∠BDG ＝∠HDC ，∴在△BDG 和△CDH 中，，∵△BDG ≌△CDH （ASA ），∴S 四边形 DGBH ＝S △BDH +S △GDB ＝S △ABD ，∵DA ＝DC ＝DB ，BD ⊥AC ，∴S △ABD ＝ S △ABC ，∴S 四边形 DGBH ＝S △ABC ＝4cm 2，∴在旋转过程中四边形 GBHD 的面积不变，（3） 当三角板 DEF 旋转至图 2 所示时，（1）的结论仍然成立，如图 2，连接 BD ，∵BD ⊥AC ，AB ⊥BH ，ED ⊥DF ，∴∠BDG ＝90°﹣∠CDG ，∠CDH ＝90°﹣∠CDG ，∴∠BDG ＝∠CDH ，∵等腰直角三角形 ABC ，∴∠DBC ＝∠BCD ＝45°，∴∠DBG ＝∠DCH ＝135°，∴在△DBG 和△DCH 中，，∴△DBG ≌△DCH （ASA ），∴BG ＝CH ．3、.【分析】（1）由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△ADE≌△BDG 就可以得出结论；（2）①如图2，连接AD，由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△ADE≌△BDG 就可以得出结论；②由①可知BG＝AE，当BG 取得最大值时，AE 取得最大值，由勾股定理就可以得出结论．【解答】解：（1）BG＝AE．理由：如图1，∵△ABC 是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D 是BC 的中点，∴AD⊥BC，BD＝CD，∴∠ADB＝∠ADC＝90°．∵四边形DEFG 是正方形，∴DE＝DG．在△BDG 和△ADE 中，，∴△ADE≌△BDG（SAS），∴BG＝AE．故答案为：BG＝AE；（2）①成立BG＝AE．理由：如图2，连接AD，∵在Rt△BAC 中，D 为斜边BC 中点，∴AD＝BD，AD⊥BC，∴∠ADG+∠GDB＝90°．∵四边形EFGD 为正方形，∴DE＝DG，且∠GDE＝90°，∴∠ADG+∠ADE＝90°，∴∠BDG＝∠ADE．在△BDG 和△ADE 中，，∴△BDG≌△ADE（SAS），∴BG＝AE；②∵BG＝AE，∴当BG 取得最大值时，AE 取得最大值．如图3，当旋转角为270°时，BG ＝AE．∵BC＝DE＝4，∴BG＝2+4＝6．∴AE＝6．在Rt△AEF 中，由勾股定理，得AF＝＝，∴AF＝2 ．4、【解答】证明：（1）①如图2：∵BM⊥直线a 于点M，CN⊥直线a 于点N，∴∠BMA＝∠CNM＝90°，∴BM∥CN，∴∠MBP＝∠ECP，又∵P 为BC 边中点，∴BP＝CP，在△BPM 和△CPE 中，，∴△BPM≌△CPE，（ASA）②∵△BPM≌△CPE，∴PM＝PE∴PM＝ME，∴在Rt△MNE 中，PN＝ME，∴PM＝PN；（2）成立，如图3．延长MP 与NC 的延长线相交于点E，∵BM⊥直线 a 于点M，CN⊥直线a 于点N，∴∠BMN＝∠CNM＝90°∴∠BMN+∠CNM＝180°，∴BM∥CN∴∠MBP＝∠ECP，又∵P 为BC 中点，∴BP＝CP，在△BPM 和△CPE 中，，∴△BPM≌△CPE，（ASA）∴PM＝PE，∴PM＝ME，则Rt△MNE 中，PN＝ME，∴PM＝PN．5、【解答】解：（1）∵△ABC和△ADE都是等腰Rt△，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAD＝∠CAE．在△ACE 和△ABD 中，，∴△ACE≌△ABD（SAS）；∴∠ACE＝∠ABD＝45°，∴∠BCE＝∠BCA+∠ACE＝45°+45°＝90°；故答案为：90；（2）①不发生变化．∵AB＝AC，∠BAC＝90°∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∵∠BAC＝∠DAE＝90°∴∠BAC+∠DAC＝∠DAE+∠DAC∴∠BAD＝∠CAE，在△ACE 和△ABD 中∴△ACE≌△ABD（SAS）∴∠ACE＝∠ABD＝45°∴∠BCE＝∠BCA+∠ACE＝45°+45°＝90°∴∠BCE 的度数不变，为90°；② 11746、【解答】解：（1）90°．理由：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC．即∠BAD＝∠CAE．在△ABD 与△ACE 中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B＝∠ACE．∴∠B+∠ACB＝∠ACE+∠ACB，∴∠BCE＝∠B+∠ACB，又∵∠BAC＝90°∴∠BCE＝90°；（2）①α+β＝180°，理由：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD+∠DAC＝∠EAC+∠DAC．即∠BAD＝∠CAE．在△ABD 与△ACE 中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B＝∠ACE．∴∠B+∠ACB＝∠ACE+∠ACB．∴∠B+∠ACB＝β，∵α+∠B+∠ACB＝180°，∴α+β＝180°；②当点D 在射线BC 上时，α+β＝180°；理由：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，∵在△ABD 和△ACE 中∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD＝∠ACE，∵∠BAC+∠ABD+∠BCA＝180°，∴∠BAC+∠BCE＝∠BAC+∠BCA+∠ACE＝∠BAC+∠BCA+∠B＝180°，∴α+β＝180°；当点D 在射线BC 的反向延长线上时，α＝β．理由：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAB＝∠EAC，∵在△ADB 和△AEC 中，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴∠ABD＝∠ACE，∵∠ABD＝∠BAC+∠ACB，∠ACE＝∠BCE+∠ACB，∴∠BAC＝∠BCE，即α＝β．7、【解答】解：如图，连接CD，假设AE＝x，可得EC＝8﹣x．∵正方形DEFH 的边长为1 米，即DE＝1 米，∴DC2＝DE2+EC2＝1+（8﹣x）2，AE2+BC2＝x2+16，∵DC2＝AE2+BC2，∴1+（8﹣x）2＝x2+16，解得：x＝，所以，当AE＝米时，有DC2＝AE2+BC2．故答案是：．8、【解答】解：（1）因为直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，所以①是“智慧三角形”．故答案为①（2）用刻度尺分别量取AC、BC 的中点D、D′．点D、D′即为所求．（3）结论：△AEF 是“智慧三角形“．理由如下：如图，设正方形的边长为4a∵E 是BC 的中点∴BE＝EC＝2a，∵CF＝CD∴FC＝a，DF＝4a﹣a＝3a，在Rt△ABE 中，AE2＝（4a）2+（2a）2＝20a2在Rt△ECF 中，EF2＝（2a）2+a2＝5a2在Rt△ADF 中，AF2＝（4a）2+（3a）2＝25a2∴AE2+EF2＝AF2∴△AEF 是直角三角形，∠AEF＝90°∵直角三角形斜边AF 上的中线等于AF 的一半∴△AEF为“智慧三角形”．（4）如图3 中，①当点P 在线段AB 上，点Q 在线段BC 上时，若∠PQB＝90°，则BP＝2BQ，∴5﹣t＝4t，解得t＝1．若∠BPQ＝90°，则BQ＝2PB，∴2t＝2（5﹣t）∴t＝．②当点Q在线段AC上时，不存在“智慧三角形”．③当点P 在线段BC 上，点Q 在线段AB 上时，若∠PQB＝90°，则BP＝2BQ，∴t﹣5＝2（15﹣2t），∴t＝7，若∠QPB＝90°，则BQ＝2PB，∴15﹣2t＝2（t﹣5），∴t＝，综上所述，满足条件的t 的值为1 或或或7．故答案为1 或或或7．。

期中测试一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.下列不能用平方差公式计算的是（ ）A .(21)(21)a a +-B .(21)(21)a a ---C .()()a b a b +--D .()()a b b a +-2.下列计算正确的是（ ）A .66a a a ¸=B .67·a a a =C .222(3)6ab a b -=D .4222()()bc bc b c -¸-=-3.如图，在ABC △中，D 、E 分别是AC 、AB 上的点，在ADE BDE BDC △≌△≌△，则A Ð的度数是（ ）A .15°B .20°C .25°D .30°4.的叙述，错误的是（ ）A 是有理数B .面积为12C =D .的点5.课堂练习中，王莉同学做了如下4道因式分解题，你认为王莉做得不够完整的一道是（ ）A .()321x x x x -=-B .2222()x xy y x y ++=+C .22()x y xy xy x y -=-D .2269(3)ab ab a a b -+=-6.设432522024x x x x -++-能被x a -整除，则a 的值为（ ）A .2±B .3±C .2±，3D .3±，27.下列命题正确的有（ ）①2±是83a =的立方根为24=A .1个B .2个C .3个D .4个8.如图，120AOB Ð=°，OP 平分AOB Ð，且2OP =.若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且PMN △为等边三角形，则满足上述条件的PMN △有（ ）A .1个B .2个C .3个D .无数个9.下列各多项式中，有公因式的是（ ）A .2()xy a b +与2()ab x y +B .22()x y m n -与()xy m n -C .()()a b a b +-与22a b +D .()()a b c m n -++与()()b c a m n +--10.如图，在已知的ABC △中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD .若CD AC =，25B Ð=°，则ACB Ð的度数为（ ）A .90°B .95°C .100°D .105°二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是________.12.已知实数x ，y 20132014的值为____________.13.如图，在ABC △中，AB AC =，40B Ð=°，点D 在线段BC 上运动（点D 不与点B ，C 重合），连接AD ，作40ADE Ð=°，DE 交线段AC 于点.E 当ADB Ð等于________度时，ADE △是等腰三角形.14.估算比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）12.14.已知222246140x y z x y z ++-+-+=，则23x y z +-=________.15.分解因式222ax ay 2axy ab +--得________.三、解答题（本大题共9小题，共72分）16.乘法公式的探究和应用.（1）如图中的左图，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；（2）如图中的右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________（用式子表达）；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：10.39.7´①.()()22m n p m n p +--+②.17.在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路，如：在图1中，若C 是MON Ð的平分线OP 上一点，点A 在OM 上，此时，在ON 上截取OB OA =，连接BC ，根据三角形全等判定()S A S ，容易构造出全等三角形OBC △和OAC △，参考上面的方法，解答下列（2）中的问题：如图2，在非等边ABC △中，60B Ð=°，AD ，CE 分别是BAC Ð，BCA Ð的平分线，且AD ，CE 交于点F .图1图2（1）填空：AFC Ð=________，CFD Ð=________，AFE Ð=________；（2）说明AC AE CD =+的理由.18.如图，在ABC △中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，D E FE =，AE CE =，AB 与CF 有什么位置关系？说明你判断的理由.19.某种产品的商标如图所示，O 是线段AC ，BD 的交点，并且AC BD =，.AB CD =小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在ABO △和DCO △中，.AC BD AOB DOC ABO DCO AB CD =ìïÐ=Ю@íï=îV V 你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的理由.20.如图，已知90AOB Ð=°，OM 是AOB Ð的平分线，将三角尺的直角顶点P 在射线OM 上滑动，两直角边分别与OA ，OB 交于点C ，D ，求证：PC PD =.21.乘法公式的探究和应用图1图2（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________.（写成两数平方差的形式）（2）如图，若将阴影部分剪下来，重新拼成一个长方形，它的面积是________.（写成多项式乘积的形式）（3）比较左、右两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式________.（用式子来表示）（4）运用你所得到的公式，计算()()2323x y x y -+-+.（5）下列纸片中有两张是边长为a 的正方形，三张是长为a ，宽为b 的长方形纸片，一张是边长为b 的正方形纸片，你能否将这些纸片拼成一个长方形，请你画出草图，并写出相应的等式.22.如图，点P 为AOB Ð的边OB 上一点，利用直尺和圆规作直线PE ，使PE OA ∥（保留作图痕迹，不写作法）.23.已知ABN △和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12Ð=Ð.（1）求证：BD CE =；（2）求证：M N Ð=Ð.24.如图，点O 是等边ABC △内一点，D 是ABC △外的一点，110AOB Ð=°，BOC a Ð=，BOC ADC △≌△，60OCD Ð=°，连接OD .（1）求证：OCD △是等边三角形；（2）当150a =°时，试判断AOD △的形状，并说明理由；（3）AOD △能否为等边三角形？为什么？（4）探究：当a 为多少度时，AOD △是等腰三角形.期中测试答案解析一、1.【答案】C【解析】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.原式利用平方差公式的结构特征判断即可.解：下列不能用平方差公式计算的是()()222()2a b a b a b a ab b +--=-+=---，故选C 。

部编版语文八年级上册期中检测卷[时间：120分钟满分：120分]一、积累与运用（35分）1．下列加点字注音全部正确的一项是( )(3分)A．湛．蓝(zhàn)溃．退(guì)绯．红(fěi) 窥．谷忘反(kuī)B．窒．息(zhì) 翘．首(qiáo)畸．形(qī) 殚．精竭虑(dàn)C．锃．亮(zènɡ) 凛．冽(lǐn)蛮横．(hèng) 藏污纳垢．(ɡòu)D．镌．刻(xié) 蒙昧．(mèi)一绺．(liǔ) 屏息敛．声(liǎn)2．下列词语没有错别字的一项是( )(3分)A．诘责吹嘘鹤立鸡群催枯拉朽B．浩瀚胆怯油光可鉴重岩叠嶂C．黝黑斑斓僵绳筋疲力尽D．禁固默锲祖藉黯然失色3．下列句子中加点词语使用错误的一项是( )(3分)A．这次考试实在考得太糟糕，自试卷发下来起，他就郁郁寡欢．．．．，坐在那里，一句话也不说。

B．目前，水资源短缺情况正以锐不可当．．．．之势影响着我们的生活。

C．在公共场所吸烟、脱鞋等行为让人深恶痛疾．．．．。

D．他们对自己所想象的这位文坛泰斗形象颔首低眉．．．．，敬重有加。

4．【2019·遵义】下列句子没有语病的一项是( )(3分)A．这家企业自创立以来一直坚持生产中式服装，虽然经历了许多风雨，而且百年的传承从未间断。

B．连日来，经各大媒体集中报道，遵义籍扫雷英雄杜富国的先进事迹在社会各界引起了强烈反响。

C．国家建立健全毒品监测和禁毒信息系统，开展毒品监测和禁毒信息的使用、分析、收集工作。

D．科学家将分布于全球不同地区的8个射电望远镜组成一个虚拟望远镜，成功拍摄到了第一张黑洞。

5．下列表述正确的一项是( )(3分)A．鲁迅，原名周树人，他所写的《藤野先生》选自《呐喊》。

B．苏轼，宋代文学家，他与韩愈、柳宗元、曾巩、王安石、苏洵、苏辙、黄庭坚被称为“唐宋八大家”。

人教版英语八年级上册期中专项复习——单词和词组专练Unit 1~Unit 3一、根据句意和提示,用单词的适当形式填空。

1.The exercises are so simple that almost (任何人) can do them.2.Some students think it is a waste of time doing (家务).3.She tries her best to get good (成绩).4.Kate (想知道) what life will be like in ten years.5.Lily (决定) to send her children to the singing class last week.6.They often (分享) their happiness and sadness with each other.7.It is (必需的) for us to finish our homework on time every day.8.My father is a very successful (商人) and he makes lots of money.9.I can sing more (清楚地) than my sister.10. (没有一个) of them can work out the problem because it’s far too difficult.二、用所给单词的适当形式填空。

1.You will just have to (wait) for your turn.2.Can you find the (different) between the two pictures?3.The girl forgot (bring) her homework this morning.4.We had an (enjoy) trip last month.5.The teacher often tells us to eat (health) food.6.Rose’s father is a (talent) violinist.7.Amy does her homework as (careful) as her friend.8.He listened to me (quiet) with a smile.9.The players practiced every day and (win) the basketball game.10.He did not stop until he (reach) the door.三、完成句子,词数不限。

人教版八年级数学上学期期中常考精选30题考试范围：第十一章-第十三章的内容，共30小题.一、选择题（共8小题）1．（2022·山东·滨州市滨城区教学研究室八年级期中）下列各线段能构成三角形的是（）A．7cm、5cm、12cm B．6cm、7cm、14cmC．9cm、5cm、11cm D．4cm、10cm、6cm【答案】C【分析】根据三角形三边关系逐一判断即可【详解】A、7+5=12，不能组成三角形，故本选项不符题意；B、6+7＜14，不能组成三角形，故本选项不符题意；C、9+5＞11，能组成三角形，故本选项符合题意；D、4+6=10，不能组成三角形，故本选项不符题意故选：C【点睛】本题考查了三角形三边关系，关键是掌握在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判断这三条线段能构成三角形．2．（2021·重庆市璧山中学校八年级期中）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下列4个汉字中，可以看作“沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合”的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．（2022·全国·八年级专题练习）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（ ）A．2B．3【答案】B【分析】过点D作DE⊥AB于的面积列式计算即可得解．【详解】解：如图，过点D作【点睛】本题考查了三角形的面积和角平分线的性质，能熟记角平分线上的点到角两边的距离相等是解此题的关键．4．（2022·江苏扬州·七年级期末）在．B．C．D．【点睛】本题主要考查了三角形的高线的定义，是基础题，熟练掌握概念是解题的关键，三角形的高线初学者出错率较高，需正确区分，严格按照定义作图．5．（2022·黑龙江·兰西县红星乡第一中学校七年级期中）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠2＝80°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【答案】B【详解】解：如图，∵AB P CD，∴∠2＝∠3＝80°，∵∠3＝∠1+30°，∴∠1＝∠3－30°＝80°－30°＝50°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，关键是根据两直线平行，得出与∠2相等的角．6．（2022·黑龙江双鸭山·七年级阶段练习）小刚想做一个等腰三角形的相框，他已经找到两根长分别是10cm 和5cm的细木条，他找的第三根木条长应是（）A．15cm B．7cm C．10cm D．5cm【答案】C【分析】根据等腰三角形的定义以及构成三角形三边的关系逐项判断即可．【详解】A项，以10cm、5cm、15cm为三边无法构成等腰三角形，故A项不符合题意；B项，以10cm、5cm、7cm为三边无法构成等腰三角形，故B项不符合题意；C项，以10cm、5cm、10cm为三边可以构成等腰三角形，故C项符合题意；D项，以10cm、5cm、5cm为三边，即有5+5=10即此时无法构成三角形，故D项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义以及构成三角形三边的关系的知识，掌握等腰三角形的定义以及构成三角形三边的关系是解答本题的关键．有两条边相等的三角形被称作等腰三角形．7．（2021·重庆·巴川初级中学校八年级期中）如图，△ABC 的面积为16，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 上任意一点，连接BE 、CE ，图中阴影部分的面积为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8【答案】D 【分析】由D 是BC 的中点可得出△ABD 的面积等于△ACD 的面积等于8，再得出△BDE 的面积等于△CDE 的面积，即可得出阴影部分的面积．【详解】解：∵D 是BC 的中点，∴BD =CD ，∴8ABD ACD BDE CDE S S S S ===，V V V V ，∴8ACE BDE ACE CDE ACD S S S S S +=+==V V V V V ，故选：D ．【点睛】本题主要考查三角形的中线的性质，关键是要牢记三角形的中线平分三角形的面积．8．（2022·黑龙江·肇东市第十中学八年级期末）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AD ⊥BD 于点D ，DE ∥AC 交AB 于点E ，若AB =8，则DE 的长度是（ ）A ．6B ．2C ．3D ．4【答案】D 【分析】分别延长AC 、BD 交于点F ，根据角平分线的性质得到∠BAD =∠FAD ，证明△BAD ≌△FAD ，根据全等三角形的性质得到BD =DF ，根据平行线的性质得到BE =ED ，EA =ED ，进一步计算即可求解．【详解】解：分别延长AC 、BD 交于点F ，∵AD平分∠BAC，AD⊥BD，∴∠BAD=∠FAD，∠ADB=∠ADF=90在△BAD和△FAD中，BADADADBÐìïíïÐ=î∴△BAD≌△FAD（ASA），∴∠ABD=∠F，∵DE∥AC，10．（2022·黑龙江·兰西县红星乡第一中学校七年级期中）如图所示的是自行车的三角形支架，这是利用三角形具有 ________________．【答案】稳定性【分析】根据三角形的特性即可解答．【详解】解：∵三角形具有稳定性，∴自行车三角形支架是利用了三角形稳定性的特性．故答案为：稳定性．【点睛】本题考查了三角形的特性，解决本题的关键是掌握三角形的特性．11．（2020·北京·垂杨柳中学八年级期中）已知点A （m +1，2）和点B （﹣2，n +1）关于y 轴对称，则m ＝___，n ＝___．【答案】 1 1【分析】根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得m +1＝2，n +1＝2，再解方程即可．【详解】∵点A （m +1，2）和点B （﹣2，n +1）关于y 轴对称，∴m +1＝2，n +1＝2，解得m ＝1，n ＝1，故答案为：1；1．【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．12．（2022·山东泰安·七年级期末）如图，AC ，BD 相交于点O ，∠A ＝∠D ，请补充一个条件，使△ACB ≌△DBC ，你补充的条件是______（填出一个即可）．【答案】ABC DCB Ð=Ð(答案不唯一)【分析】本题要判定△ACB ≌△DBC ，已知∠A ＝∠D ，CB BC =，则可以添加ABC DCB Ð=Ð从而利用AAS 判定其全等．【详解】解：添加ABC DCB Ð=Ð，∵ABC DCB Ð=Ð，∠A ＝∠D ，CB BC=∴△ACB ≌△DBC ．（AAS ）故答案是：ABC DCB Ð=Ð(答案不唯一)．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．添加时注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．13．（2022·黑龙江大庆·七年级期末）琪琪画了一个等腰三角形，量得两条边长分别为12cm 和5cm ，那么它的周长为______．【答案】29cm ##29厘米【分析】因为三角形为等腰三角形，应分两种情况：①12cm 是底边时；②5cm 是底边时分别求解．【详解】解：应分两种情况：当12cm 是底边，5cm 是腰时，此时等腰三角形的三边长分别为：12cm ，5cm ，5cm ，∵5512+＜，∴此时不能构成三角形；当5cm 是底边，12cm 是腰时，等腰三角形的三边长分别为：12cm ，12cm ，5cm ，此时51212+＞，满足三角形的任意两边之和大于第三边，能构成三角形，∴三角形的周长为：12cm ＋12cm ＋5cm ＝29cm ，综上可得三角形的周长为29cm ．故答案为：29cm ．【点睛】本题考查了三角形的三边之间的关系，等腰三角形的定义及分类讨论的思想，熟记三角形任意两边之和大于第三边是解题的关键．14．（2022·北京一七一中八年级阶段练习）如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 上的点，过点C 作平行于AB 的直线交DE 的延长线于点F ．若DE ＝FE ，AB ＝5，CF ＝3，则BD 的长是________．【答案】2【分析】先根据平行线的性质可得,A ECF ADE F Ð=ÐÐ=Ð，再根据AAS 定理证出ADE CFE @V V ，然后根据全等三角形的性质可得3AD CF ==，最后根据线段和差即可得．【详解】解：CF AB Q ∥，,A ECF ADE F \Ð=ÐÐ=Ð，在ADE V 和CFE V 中，AECF ADE F DE FE Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，()AAS ADE CFE \@V V ，AD CF \=，5,3AB CF ==Q ，532BD AB AD AB CF \=-=-=-=，故答案为：2．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形全等的判定与性质，正确找出两个全等三角形是解题关键．15．（2022·江西吉安·八年级期末）如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ．若2AD =，6AB =，当BC =______时，点B 在线段AF 的垂直平分线上．【答案】4【分析】通过求证△FEC ≌△AED 来证明CF =AD ；若点B 在线段AF 的垂直平分线上，则应有AB =BF 因为AB =8，CF =AD =2，所以BC =BF -CF =6-2=4时有AB =BF ．【详解】解：∵AD ∥BC ，∴∠DAE =∠CFE ，∠D =∠ECF ，∵E 为CD 的中点，∴DE =CE ，在△ADE 与△FCE 中，DAE CFE D ECF DE CE Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，∴△ADE ≅△FCE (AAS )，∴CF =AD ；连接BE ，∵BE 垂直平分AF ，∴AB =BF ，∵AD =CF ，∵AD =2，AB =6，∴BC =BF -CF ，【答案】2【分析】过P作PF∥BC交NF=AN，证△PFM≌△QCM【详解】解：过P作PF∥∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，∴∠PFM=∠QCM，∠APF=∠B=∴△APF是等边三角形，∴AP=PF=AF，∵PN⊥AC，(1)求证：△BCE≌△BDE；(2)若30Ð=°，CE=1，求A【答案】(1)证明见解析()HL BCE BDE \@V V ．（2）解：90,30C A Ð=°Ð=°Q ，9060ABC A \Ð=°-Ð=°，BE Q 平分ABC Ð，30CBE ABE \Ð=Ð=°，30ABE A \Ð=Ð=°，AE BE \=，又Q 在Rt BCE V 中，90,30,1C CBE CE Ð=°Ð=°=，22BE CE \==，2AE \=．【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定、角平分线的性质、等腰三角形的判定、含30度角的直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形全等的判定和等腰三角形的判定是解题关键．18．（2022·全国·八年级课时练习）如图，已知△ABC ≌△DEF ，点B ，E ，C ，F 在同一直线上．(1)若∠BED ＝130°，∠D ＝70°，求∠ACB 的度数；(2)若2BE ＝EC ，EC ＝6，求BF 的长．【答案】(1)60°(2)12【分析】（1）根据三角形的外角的性质求出∠F ，再根据全等三角形的对应角相等解答；（2）根据题意求出BE 、BC ，再根据全等三角形的性质解答．（1）解：∵∠BED ＝130°，∠D ＝70°，∴∠F ＝∠BED －∠D ＝60°，∵V ABC ≌V DEF ，∴∠ACB ＝∠F ＝60°；（2）∵2BE ＝EC ，EC ＝6，∴BE ＝3，∴BC ＝BE ＋EC ＝9，∵V ABC ≌V DEF ，∴EF ＝BC ＝9，∴BF ＝EF ＋BE ＝12．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．19．（2022·新疆乌鲁木齐·八年级阶段练习）用一条长41cm 的细绳围成一个三角形，已知此三角形的第一条边为xcm ，第二条边是第一条边的3倍少4cm ．(1)请用含x 的式子表示第三条边的长度．(2)若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的三边长．【答案】(1)()454x -cm(2)7cm ，17cm ，17cm【分析】（1）依据三角形的第一条边为xcm ，第二条边是第一条边的3倍少4cm ，即可用含x 的式子表示第三条边的长度．（2）依据三角形恰好是一个等腰三角形，分三种情况讨论，即可得到这个等腰三角形的三边长．（1）解：∵三角形的第一条边长为xcm ，第二条边长比第一条边长的3倍少4cm ，∴第二条边长为()34x -cm ．∴第三条边长为()()4134454x x x ---=-cm ．（2）解：若x ＝3x -4，则x ＝2，此时三边长分别为2cm ，2cm 和37cm ，根据三角形三边关系可知，2，2，37不能组成三角形；若x ＝45-4x ，则x ＝9，此时三边长分别为9cm ，9cm 和23cm ，根据三角形三边关系可知，9，9，23不能组成三角形；若3x -4＝45-4x ，则x ＝7，此时三边长分别为7cm ，17cm ，17cm ，根据三角形三边关系可知，7，17，17可以组成三角形．∴这个等腰三角形的三边长分别为7cm ，17cm ，17cm ．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系，解题的关键是根据三角形的三边关系进行判断．20．（2022·重庆市巴渝学校八年级期中）如图，在ABC V 中，BA BC =，BF AC ^于点F ．【点睛】本题主要考查了作轴对称图形，求三角形的面积，根据两点之间线段最短求线段和最小等，准确的画出图形是解题的关键．22．（2021·福建·莆田第七中学八年级期中）（1）〖问题背景〗如图1，B 、E 、M 三点共线，∠DEF ＝∠B ＝∠M ，DE ＝EF ，求证：△DBE ≌△EMF ；（2）〖变式运用〗如图2，B 、E 、C 三点共线，△DEF 为等边三角形，∠B ＝60°，∠C ＝30°，求证：EC ＝BD ＋BE .【答案】（1）见详解（2）见详解【分析】（1）根据∠DEM =∠B +∠BDE ，∠B =∠DEF ，可得∠BDE =∠MEF ，利用AAS 即可证明DBE EMF @V V ；（2）延长DB 至N 点，使得BE =BN ，连接EN ，根据BE =BN ，可得∠BNE =∠BEN ，即有∠BNE =∠BEN =30°，进而得∠C =∠BNE ，根据∠DEF +∠CEF =∠DBE +∠BDE ；根据△DEF 是等边三角形，可得DE =EF ，∠DEF =60°，即有∠CEF =∠BDE ，利用AAS 即可证明DNE ECF @V V ，则有EC =DN ，即可得EC =BD +BE ．【详解】（1）证明：∵B 、E 、M 三点共线，∴∠DEM =∠B +∠BDE ，∴∠DEF +∠MEF =∠B +∠BDE ，∵∠B =∠DEF =∠M ，∴∠BDE =∠MEF ，∵DE =EF ，∠B =∠M ，∴DBE EMF @V V ；（2）证明：延长DB 至N 点，使得BE =BN ，连接EN ，如图，∵BE =BN ，∴∠BNE =∠BEN ，∵∠BNE +∠BEN =∠DBE =60°，∴∠BNE =∠BEN =30°，∵∠C =30°，∴∠C =∠BNE ，∵B 、E 、C 三点共线，∴∠DEC =∠DBE +∠BDE ，∴∠DEF +∠CEF =∠DBE +∠BDE ，∵△DEF 是等边三角形，∴DE =EF ，∠DEF =60°，∵∠DBE =60°，∴∠DBE =60°=∠DEF ，∴∠CEF =∠BDE ，∵∠C =∠BNE ，DE =EF ，∴DNE ECF @V V ，∴EC =DN ，∵BE =BN ，DN =BN +BD ，∴EC =BD +BE ．【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定及其性质，构造辅助线BN 是解答本题的关键．23．（2022·上海·八年级开学考试）（1）如图1，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ．过D 作EF P BC 交AB 于E ，交AC 于F ，请说明EF ＝BE ＋CF 的理由．（2）如图2，BD 平分∠ABC ，CD 是△ABC 中∠ACB 的外角平分线，若仍然过点D 作EF P BC 交AB 于E ，交AC 于F ，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，你能否找到EF 与BE 、CF 之间类似的数量关系？【答案】（1）见解析；（2）不成立,EF ＝BE ﹣CF ．【分析】（1）利用角平分线的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质证明BE ＝ED ，CF ＝FD 即可；（2）利用角平分线的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质证明BE ＝DE ，DF ＝CF 即可．【详解】（1）∵在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ，∴∠EBD ＝∠DBC ，∠DCB ＝∠FCD ．又∵EF P BC 交AB 于E ，交AC 于F ，∴∠EDB ＝∠DBC ，∠FDC ＝∠DCB∴∠EBD ＝∠EDB ，∠FDC ＝∠FCD ，∴BE ＝ED ，CF ＝FD ，∴EF ＝ED +DF ＝BE +CF ．即：EF ＝BE +CF ．（2）不成立．EF ＝BE ﹣CF ．理由如下：∵BD 平分∠ABC ，CD 是△ABC 中∠ACB 的外角平分线，∠EBD ＝∠DBC ，∠FCD ＝∠DCG ，∵EF P BC 交AB 于E ，交AC 于F ，∴∠EDB ＝∠DBC ，∠FDC ＝∠DCG ，∴∠EBD ＝∠EDB ，∠FDC ＝∠FCD ，∴BE ＝DE ，DF ＝CF ，∴EF ＝ED ﹣DF ＝BE ﹣CF ．【点睛】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、等腰三角形判定与性质等问题，解题的关键是上述知识点的综合应用．24．（2022·辽宁铁岭·八年级期末）如图，在ABC V 中，90ACB Ð=°，10cm AB =，6cm BC =，若动点P 从点A 出发，沿着三角形的三边，先运动到点C ，再运动到点B ，最后运动回到点A ，2cm/s P V =，设点P 的运动时间为ts ．∵∴的角平分线上，过点∴△DBA≌△EAC（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∴DE＝AD+AE＝BD+CE；【点睛】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定与性质、直角三角形的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质．26．（2021·湖北·公安县教学研究中心八年级阶段练习）如图（1），AB＝8cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝6cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；(2)如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．【答案】(1)当t=1时，△ACP与△BPQ是全等，理由见解析(2)存在当x=2，t=1或x=3，t=2时，△ACP与△BPQ全等．【分析】（1）利用SAS证得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，进一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出结论即可；（2）由△ACP≌△BPQ，分两种情况：①AC=BP，AP=BQ，②AC=BQ，AP=BP，建立方程组求得答案即可．（1）解：△ACP≌△BPQ，证明：∵AC⊥AB，BD⊥AB，∴∠A=∠B=90°，∵t=1，∴AP=BQ=2，∴BP=6，∴BP=AC，在△ACP和△BPQ中，(1)如图，连接CE．①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．(2)若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．【答案】(1)①42°；②30°；(2)∠BEC的度数为48°或132°或12°．质，正确的画出图形辅助解决问题是解题的关键．28．（2021·重庆市渝北区实验中学校八年级期中）在ABC V 中，,AB AC E =是BC 中点，,G H 分别为射线,BA AC 上一点，且满足180GEH BAC ÐÐ+=o(1)如图1，若45B Ð=o ，且,G H 分别在线段,BA AC 上，2CH =，求线段AG 的长度；(2)如图2，连接AE 并延长至点D ，使DE AE =，过点E 作EF BD ^于点F ，当点G 在线段BA 的延长线上，点H 在AC 延长线上时，求证：2BF CH BG+=【答案】(1)2(2)见解析【分析】（1）连接AE ，可证△ABC 是等腰直角三角形，进一步可得AE =CE ，∠C =∠EAG =45°，根据已知条件，可得∠CEH =∠AEG ，即可证明△CEH ≌△AEG （ASA ），从而求出AG ；（2）作EI ⊥AB 于I ，在BG 上截取IJ =BI ，连接EJ ，可知EI 是线段BJ 的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质易证△ECH ≌△EJG （AAS ），可得CH =GJ ，再证明△BFE ≌△BIE （AAS ），可得BF =BI ，即可得证．（1）解：连接AE ，如图所示：∵∠B =45°，AB =AC ，∴∠B =∠C =45°，∴∠CAB =180°-∠B -∠C =90°，∴△ABC 是等腰直角三角形，∵E 为BC 的中点，∴AE =CE ，AE ⊥BC ，∠CAE =∠BAE =45°，∴∠C =∠BAE ，∴∠GEH =∠AEC =90°，∴∠CEH =∠AEG ，在△CEH 和△AEG 中，C BAC AE CECEH AEG Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî∴△CEH ≌△AEG （ASA ），∴AG =CH =2；（2）证明：作EI ⊥AB 于I ，在BG 上截取IJ =BI ，连接EJ ，如图所示：则EI 是线段BJ 的垂直平分线，∴EJ =BE ，∵E 是BC 的中点，∴BE =EC ，∴EJ =EC ，∵∠GEH +∠BAC =180°，∠GAH +∠BAC =180°，∴∠GEH =∠GAH ，∴∠JGE =∠CHE ，∵EJ =EB ，AB =AC ，∴∠EJB =∠ABC =∠ACB ，∴∠EJG =∠ECH ，∴△ECH ≌△EJG （AAS ），∴CH =JG ，∵AC =AB ，点E 是BC 的中点，∴AE ⊥BC ，又DE =AE ，∴BD =AB ，∴∠ABE =∠DBE ，∵EF ⊥BD ，EI ⊥AB ，(1)若D恰好在BC的中点上(如图1)①求证CD=CE；②求证：△ADE是等边三角形；(2)若D为直线BC上任一点(如图2）其他条件不变，请给予证明；若不成立，请说明理由．△ADE是等边三角形的结论；（1）在AC上取点F，使CF=CD，连结DF，先证得△ADF≌△EDC得出AD=ED，再运用已证的结论“∠ADE=60°”和根据“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”可证明出△ADE是等边三角形的结论．（1）①证明：∵a∥AB，且△ABC为等边三角形，∴∠ACE=∠BAC=∠ABD=60°，AB=AC，∵D是BC中点，即BD=CD，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠ADE=60°，∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-60°=30°，∴∠DOC=180°-∠EDC-∠ACB=90°，∴∠DEC=∠DOC-∠ACE=90°-60°=30°，∴∠EDC=∠DEC，∴CD=CE；②∵BD=CD，CD=CE，∴BD=CE，在△ABD和△ACE中，∵AB ACABD ACEBD CE=ìïÐ=Ðíï=î，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE，又∵∠ADE=60°，∴△ADE是等边三角形；（2）解：“△ADE是等边三角形”的结论仍然成立．证明如下：在AC上取点F，使CF=CD，连结DF，如图2所示：，∵∠ACB=60°，∴△DCF是等边三角形，∴DF=CD，∵∠ADF+∠FDE=∠EDC+∠FDE=60°，∴∠ADF=∠EDC，∵∠DAF+∠ADE=∠DEC+∠ACE，∠ACE=∠ADE=60°，∴∠DAF=∠DEC，∴△ADF≌△EDC（AAS），∴AD=ED，又∵∠ADE=60°，∴△ADE是等边三角形．【点睛】本题考查的是等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质、平行线的性质．解题关键是注意熟练掌握及熟练等边三角形的判定定理与性质定理、全等三角形的判定与性质．。

2024-2025学年八年级语文上册期中练习测试卷试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟一、积累与运用（30 分）1.下列加点字的读音完全正确的一项是（）（3 分）A. 要塞（sài）悄然（qiāo）锐不可当（dāng）殚精竭虑（dān）B. 畸形（jī）绯红（fēi）杳无消息（yǎo）正襟危坐（jīn）C. 镌刻（juàn）应读（juān）翘首（qiào）应读（qiáo）深恶痛疾（wù）D. 佃农（tián）应读（diàn）诘责（jí）应读（jié）屏息敛声（bǐng）2.下列词语中没有错别字的一项是（）（3 分）A. 娴熟滞留鹤立鸡群催枯拉朽B. 胆怯燥热油光可鉴和颜悦色C. 泻气崎岖筋疲力尽抑扬顿挫D. 劳碌教诲正襟围坐诚惶诚恐3.下列句子中加点成语使用恰当的一项是（）（3 分）A. 他在演讲比赛中夸夸其谈，赢得了观众的阵阵掌声。

B. 他对工作总是拈轻怕重，缺乏责任心。

C. 这部小说情节跌宕起伏，抑扬顿挫，具有很强的感染力。

D. 那些在抗疫一线的医护人员，他们的事迹可歌可泣。

4.下列句子没有语病的一项是（）（3 分）A. 通过这次活动，使我们开阔了眼界，增长了知识。

B. 为了防止这类事故不再发生，我们必须采取有效措施。

否定不当，删去“不再”。

C. 一个人是否拥有健康的体魄，关键在于是否坚持锻炼。

D. 由于受阴雨天气影响，使得部分地区的农作物减产。

5.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（）（3 分）人生苦短，我们不能任由烦恼淹没快乐，。

，。

，，。

只要心明净了，就会快乐起来。

①但是我们完全可以学会操纵自己的内心②心是烦恼的根源③让它向着有阳光、有灯光的一面④亦是快乐的根源⑤不能一生都活在与烦恼的牵缠中⑥我们无法像佛一样除尽烦恼，了脱生死，达到涅槃A. ③①⑥⑤②④B. ⑤②①③④⑥C. ③①④②⑥⑤D. ⑤②④⑥①③6.古诗文默写。

专题期中模拟测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（24-25八年级上·河北廊坊·阶段练习）在下列条件：①∠AA+∠BB=∠CC，②∠AA:∠BB:∠CC=5:3:2，③∠AA= 90°−∠BB，④∠AA=2∠BB=3∠CC，⑤一个外角等于与它相邻的内角．中，能确定△AABBCC是直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（24-25八年级上·全国·单元测试）已知数轴上点A，B，C，D对应的数字分别为−1，1，x，7，点C在线段BBBB上且不与端点重合，若线段AABB，BBCC，CCBB能围成三角形，则x可能是（）A．2 B．3 C．4 D．53．（23-24八年级上·内蒙古呼伦贝尔·期中）如图，EEBB交AACC于点MM，交FFCC于点BB，∠EE=∠FF=90°，∠BB=∠CC，AAEE=AAFF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BBEE=CCFF；③△AACCAA≌△AABBMM；④CCBB=BBAA，其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．（24-25八年级上·江苏无锡·阶段练习）如图，∠AA=∠BB=90°，AABB=60，EE、FF分别为线段AABB和射线BBBB上的一点，若点EE从点BB出发向点AA运动，同时点FF从点BB出发向点BB运动，二者速度之比为3:7，运动到某时刻同时停止，在射线AACC上取一点GG，使△AAEEGG与△BBEEFF全等，则AAGG的长为（）A．18 B．88 C．88或62 D．18或705．（24-25八年级上·湖北荆州·阶段练习）如图，在△AABBCC中，∠AACCBB=90°，AACC=BBCC，点C的坐标为(−2,0)，点B的坐标为(1,6)，则A点的坐标为（）A．(8,−2)B．(−8,3)C．(−6,2)D．(−6,3)6．（23-24八年级上·福建莆田·期中）如图，在五边形AABBCCBBEE中，∠BBAAEE=142°，∠BB=∠EE=90°，AABB=BBCC，AAEE=BBEE．在BBCC，BBEE上分别找一点MM，AA，使得△AAMMAA的周长最小时，则∠AAMMAA+∠AAAAMM的度数为（）A．76° B．84° C．96° D．109°7．（24-25八年级上·重庆江北·开学考试）如图，点D是△AABBCC边BBCC上的中点，点E是AABB上一点且BBEE=3AAEE，F、G是边AABB上的三等分点，若四边形FFGGBBEE的面积为14，则△AABBCC的面积是（）A．24 B．42 C．48 D．56 8．（2024·江苏·模拟预测）如图，将四边形纸片AABBCCBB沿MMAA折叠，使点AA落在四边形CCBBMMAA外点AA′的位置，点BB落在四边形CCBBMMAA内点BB′的位置，若∠BB=90°，∠2−∠1=36°，则∠CC等于（）A．36°B．54°C．60°D．72°9．（23-24八年级上·江苏南通·期中）如图，在△AABBCC中，∠BBAACC和∠AABBCC的平分线AAEE,BBFF相交于点OO,AAEE交BBCC 于EE，BBFF交AACC于FF，过点OO作OOBB⊥BBCC于BB，下列四个结论：①∠AAOOBB=90°+12∠CC；②当∠CC=60°时，AAFF+ BBEE=AABB；③OOEE=OOFF；④若OOBB=aa,AABB+BBCC+CCAA=2bb，则SS△AAAAAA=aabb．其中正确的结论是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④10．（23-24八年级上·湖北荆门·期末）如图，C为线段AAEE上一动点（不与点A，点E重合），在AAEE同侧分别作等边△AABBCC和等边△CCBBEE，AABB交于点O，AABB与BBCC交于点P，BBEE与CCBB交于点Q，连接PPPP，OOCC．以下六个结论：①AABB=BBEE；②PPPP∥AAEE；③AAPP=BBPP；④BBEE=BBPP；⑤∠AAOOBB=60°；⑥OOCC平分∠AAOOEE，其中正确的结论的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个评卷人得分二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．（24-25八年级上·江苏宿迁·阶段练习）在的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△AABBCC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画个个．12．（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）风筝又称“纸鸢”、“风鸢”、“纸鹞”等，起源于中国东周春秋时期，距今已有2000多年的历史，如图是一款风筝骨架的简化图，已知AABB=AABB，BBCC=CCBB，AACC=90cm，BBBB=60cm，制作这个风筝需要的布料至少为cm2．13．（24-25八年级上·四川德阳·阶段练习）如图所示，由五个点组成的图形，则∠AA+∠BB+∠CC+∠BB+∠EE=度．14．（24-25八年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）如图，在Rt△AABBCC中，∠AACCBB=90°，AACC=6，BBCC=8，AABB=10，AABB是∠BBAACC的平分线，若PP，PP分别是AABB和AACC上的动点，则PPCC+PPPP的最小值是．15．（24-25八年级上·福建福州·阶段练习）如图，在△AABBCC中，AABB=AACC，∠BBAACC=120°，AABB⊥BBCC于点D，点P是CCAA延长线上一点，点O在AABB延长线上，OOPP=OOBB，下面的结论：①∠AAPPOO−∠OOBBBB=30°；②△BBPPOO是等边三角形；③AABB−AAPP=AAOO；④SS四边形AAAAAAAA=2SS△AAAAAA，其中正确的结论是．评卷人得分三、解答题（本大题共8小题，满分55分）16．（6分）（23-24八年级上·山东菏泽·期末）如图，在平面直角坐标系中，AA(−1,4)，BB(−3,3)，CC(−2,1)．（1）画出△AABBCC关于xx轴的对称图形△AA1BB1CC1；（2）求△AABBCC的面积；（3）在yy轴上找一点PP，使得△PPBBCC的周长最小．17．（6分）（24-25八年级上·福建莆田·阶段练习）如图，在四边形AABBCCBB中，AACC平分∠BBAABB，过CC作CCEE⊥AABB 于EE，并且∠AABBCC+∠AABBCC=180°．（1）求证：BBCC=BBCC．（2）求证：AAEE=12(AABB+AABB)．18．（6分）（24-25八年级上·湖北孝感·阶段练习）如图，△AABBBB和△CCAAEE是等腰直角三角形，其中∠BBAABB=∠CCAAEE=90°，AABB=AABB，AAEE=AACC，过A点作AAFF⊥CCBB，垂足为点F．（1）求证：△AABBCC≌△AABBEE；（2）若CCAA平分∠BBCCEE，求证：CCBB=2BBFF+BBEE．19．（6分）（24-25八年级上·福建莆田·阶段练习）如图，在△AAOOBB和△CCOOBB中，OOAA=OOBB，OOCC=OOBB，若∠AAOOBB=∠CCOOBB=60°，连接AACC、BBBB交于点P；（1）求证∶△AAOOCC≌△BBOOBB．（2）求∠AAPPBB的度数．（3）如图（2），△AABBCC是等腰直角三角形，∠AACCBB=90°，AACC=BBCC，AABB=14cm，点D是射线AABB上的一点，连接CCBB，在直线AABB上方作以点C为直角顶点的等腰直角△CCBBEE，连接BBEE，若BBBB=4cm，求BBEE的值．20．（6分）（23-24八年级上·江苏南通·阶段练习）如图：△AABBCC是边长为6的等边三角形，P是AACC边上一动点．由点A向点C运动（P与点AA、CC不重合），点Q同时以点P相同的速度，由点B向CCBB延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作PPEE⊥AABB于点E，连接PPPP交AABB于点D．（1）若设AAPP的长为x，则PPCC=_________，PPCC=____________．（2）当∠BBPPBB=30°时，求AAPP的长；（3）点PP，PP在运动过程中，线段EEBB的长是否发生变化？如果不变，直接写出线段EEBB的长；如果变化，请说明理由．21．（8分）（24-25八年级上·湖北省直辖县级单位·阶段练习）如图①，在△AABBCC中，∠AABBCC与∠AACCBB的平分线相交于点P．（1）若∠AA=60°，则∠BBPPCC的度数是；（2）如图②，作△AABBCC外角∠MMBBCC，∠AACCBB的角平分线交于点Q，试探索∠PP，∠AA之间的数量关系；（3）如图③，延长线段BBPP，PPCC交于点E，在△BBPPEE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出∠AA的度数是．22．（8分）（23-24八年级上·湖北黄石·期末）在平面直角坐标系中，AA(−5,0)，BB(0,5)，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作AABB⊥BBCC交y轴于点E．（1）如图①，若CC(3,0)，求点E的坐标；（2）如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且OOCC<5，其它条件不变，连接BBOO，求证：BBOO平分∠AABBCC；（3）若点C在x轴正半轴上运动，当OOCC+CCBB=AABB时，求∠OOBBCC的度数．23．（9分）（24-25八年级上·山东济宁·阶段练习）（1）问题背景：如图1，在四边形AABBCCBB中，AABB=AABB，∠BBAABB= 120°，∠BB=∠AABBCC=90°，E、F分别是BBCC，CCBB上的点，且∠EEAAFF=60°，探究图中线段BBEE、EEFF、FFBB之间的数量关系．小李同学探究此问题的方法是：延长FFBB到点G，使BBGG=BBEE．连接AAGG，先证明△AABBEE≌△AABBGG，再证明△AAEEFF≌△AAGGFF，可得出结论．他的结论应是______________________．（2）如图2，在四边形AABBCCBB中，AABB=AABB，∠BB+∠BB=180°，EE，FF分别是边BBCC，CCBB上的点，且∠EEAAFF= 12∠BBAABB．（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程．（3）在四边形AABBCCBB中，AABB=AABB，∠BB+∠BB=180°，E，F分别是边BBCC，CCBB所在直线上的点，且∠EEAAFF= 12∠BBAABB．请直接写出线段EEFF，BBEE，FFBB之间的数量关系．。

人教版英语八年级上册期中专项复习——回答问题专练一请阅读下面一篇关于ORBIS组织抗击失明的文章,根据所提供的信息,回答5个问题。

要求所写答案语法正确、语义完整。

Close your eyes for a minute and imagine what life would be like if you couldn’t see.Imagine having to read this page, not with your eyes but with your fingers.How do you feel, then?With medical knowledge and skills today, two-thirds of the world’s 42 million blind people should not have to suffer.Unluckily, rich countries have this knowledge, but developing countries do not.ORBIS is an international charitable (慈善事业的) organization.Its goal is to help fight blindness all over the world.Inside a DC-8 airplane, there is a teaching hospital with a television room and a classroom.Doctors are taught the latest technology of helping the blind get sight again here.ORBIS is always trying to keep a closer relation among countries.ORBIS helps those developing countries by providing sight-saving training.It has taught over 35,000 doctors and nurses.They continue to treat thousands of blind people every year.They have traveled around the earth 3 times, visited 76 countries and treated over 20,000 blind people.They need your help to continue their work and free people from blindness.For just 38 dollars, you can help one person to see; for 380 dollars 10 people can see; 1,300 dollars help train a doctor new skills; and for 13,000 dollars you canprovide a training program for a group of doctors who can make thousands of blind people see again.Your love can help them open their eyes to the world.1.How many blind people are there in the world according to the passage?2.What is the goal of ORBIS?3.Where is the teaching hospital of ORBIS?4.How does ORBIS help developing countries?5.How much money should Jeff at least donate if he wants to help five people to see?二请阅读下面一篇关于几位文学家成就和住宅的文章,根据所提供的信息,回答5个问题。

人教版英语八年级上册期中专项复习——短文填空专练一We have a lot of trouble in our life, but we have to face them.When you are feeling unhappy or forget how great you are, there are six ways to make you feel good about 1..*Look in the mirror (镜子) and say to yourself, “I’m a special person and there’s no 2.in the world like me.I can do 3.!” It may not sound so good, but it really 4.!*Do something nice 5.someone.Helping others always makes you feel 6..*Smile! Be 7.to people you meet.Look for the good things in your friends and family.*Learn something new! Have you always wanted to decorate your own room or learn 8.to swim? Go for it! New challenges (挑战) are fun and give you a sense of accomplishment when you have finished.*Write a diary.Turn off the TV and let your imagination (想象力) fly! 9.you have any thoughts, dreams or anything you want, write them down! Writing always helps to express your 10..*Stay with your family.We all need our family time.Talk with your mom and dad or maybe even your cousins.二Once there was a king.He liked to write 1. .He thought his stories were good, so he 2. to show them to people.As people were afraid 3. him, they all said his stories were very good.One day, the king showed some of his best stories to 4. famous writer.He wanted the writer to praise (称赞) these stories.But the writer said his stories were 5.bad that he should throw them into the fire.The king got very 6. and sent him to prison (监狱).After some time, the 7. set him free (自由的) and ordered him to come to his palace.Again he 8. the writer some of his new stories and asked what he thought of them.9. reading them, the writer at once turned to the soldiers and said.“Take 10. back to the prison.”What would the king do to the writer? Please share your favorite end of the story with me.三Last Sunday was a special day for my wife and me.We1.time playing in the park near our house.We often went to that park because there 2.some homeless (无家可归的) poor people in the park.They sometimes stayed on the bench.We shared food 3.them.I felt happy 4.I watched them eating our food.They said it was the 5.day for them in their lives.Alice was 6.homeless girl among them.She was a seven-year-old girl and she lost 7.parents in an earthquake (地震),8.she couldn’t go to school.When we asked her, “Would you like to go to school?” she said yes.Then we decided to bring the girl back to our 9.and let her go to school.The girl was happy to live with us.From that day on, little Alice became our daughter and went to school happily.We lived a 10.life together.四The food in Britain is very different from Chinese food.For 1., British people eat a lot of potatoes.They like to eat 2.every day.They eat bread 3.breakfast and usually for one of the other meals.They eat 4.with butter, cheese or jam.Cheese and butter are made from milk.They drink 5. f milk, too.They drink cold or k, and put it in their tea.They put sugar in their tea as well.They are 7.biggest tea drinkers in the world.They like black tea, 8.they often drink strong black tea from India and Sri Lanka (斯里兰卡).They don’t eat as 9rice as Chinese do.For their main meal, they like meat or fish with potatoes and one or two vegetables.They10.all these together.After the main meal they always have something sweet.五Thanksgiving Day was coming soon.Miss Green, a primary school teacher, gave some special homework to her1..“Please 2. a picture to show your thanks,” said Miss Green.Most students drew 3.turkey or other things about the festival.4., Douglas, a shy boy, drew a different thing.He just drew a hand.His classmates were surprised at his picture.One child said, “It must be a farmer’s 5., because farmers keep turkeys.” Others guessed it was 6. father’s hand.Because his family was 7., his father had to work day and night for money.Miss Green 8.the little boy whose hand it was.He answered, “It’s yours.You often take me by the hand to teach me how to hold a pencil over and over 9..”Oh, the boy was giving his thanks 10.his teacher.Miss Green was so moved that she hugged (拥抱) the little boy.期中专项复习短文填空专练一、1.yourself 2.one 3.anything/everything 4.works 5.for6.happy/good7.friendly/kind/nice8.how9.If10.feelings/ideas二、1.stories 2.liked/wanted/hoped/expected/decided3.of4.a5.so6.angry/mad7.king8.showed9.After10.me三、1.spent 2.were 3.with 4.when/while5.luckiest/best/happiest6.a7.her8.so9.home10.good/happy四、1.example 2.them/potatoes 3.for 4.bread/it 5.lots6.hot/warm7.the8.and9.much10.have/eat五、1.students 2.draw 3.a 4.However 5.hand6.his7.poor8.asked9.again10.to。