小学数学-六年级数学--15 课件

5
6
÷2＝
3
5
1
5
8
9
4
9
5
6
5
12
5、
1
4
÷2＝
1
4
×2＝
3
8
÷3＝
3
8
×3＝
3
4
÷12＝
3
4
×12＝
1
8
1
2
1
8
9
8
1
16
9
1、 把 平均分成4份，每份是多少？什么数乘6等于 ？
考考你
（1）平均每次运走这堆苹果的几分之几？
（2）照这样计算，7次一共运走这堆苹果的几分之几？
2
求 的 是多少。
4
5
÷
2
=
4
5
×
=
2
5
一张纸的
平均分成3份,
4
5
每份是这张纸的几分之几?
就是求4/5的1/3是多少。
4
5
÷
3
=
4
15
4
5
×
1
3
=
难道是乘以这个数的倒数？
5
6
÷
5
=
1
6
6
7
÷
3
=
2
7
8
9
÷
4
=
2
9
在小组内通过实验来验证一下。
1
小结：
分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
9
8
9
÷4＝
2
9
（米）
谈谈你的收获
1.分数除法的意义
分数除以整数的方法。

3.14×[(18÷2)2-(7÷2)2] ＝3.14×(81-12.25) ＝3.14×68.75 ＝215.875(cm2) 答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
易错点：给出的是外圆和内圆的直径，计算面积时要注意使用的是半径。
6.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请 你求出涂色部分的面积。[教科书P70 练习十五 第6题]
S=S环1-S环2 ＝3.14×[（34÷2）2-（14÷2）2] -3.14×[（26÷2）2-（14÷2）2] ＝3.14×（172-72 -132+72 ） ＝3.14×120 ＝376.8（m2）答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8 m2
13.一个圆的周长是62.8m，半径增加2 米后，面积增加多少？ [教材P71 练习十五 第13题]
= 4 + 31.4
= 35.（ 4 cm）
S环＝π×(R2-r2) ＝3.14×(12×12-8×8)
＝251.2(cm2)
8.在生活里找找圆环形的物体，测量所 需数据，计算出它的面积。[教科书P70 练习十五 第8题]
9.下图中的铜钱直径为28mm，中间的正 方形边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？
r
=
62.8 2× 3.14
=10（m）
R=10+2=12（m）
S增加=3.14×（122-102）
=3.14×44
=138.16（m2） 答：面积增加了138.16m2。
易错点：增加后的面积实际上是一个圆环的面积，而不是 半径为2m的圆的面积。
14.如右图，公园有两块半圆形的草坪,它们的周长 都是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少?
树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少?

答：巧克力的单价比奶糖约贵33.3％。
练习十五 16．
巧克力的单价比水果糖贵百分之几？ 20－8＝ 12（元） 12÷8＝ 1.5＝150％
72－36＝ 36（厘米） 36÷36＝ 1＝100％
答：带鱼的体长比海鳗长100％。
练习十五 11．一条带鱼长72厘米，重450克。一条海鳗 长36厘米，重820克。带鱼的体重比海鳗轻百 分之几？
450÷820≈ 0.549＝54.9％ 100％－54.9％＝ 45.1％
答：带鱼的体重比海鳗大约轻45.1％。
答：小娟比小红大约高11.1％。
练习十五
15． （3）小红身高135厘米，小娟比小红高15厘 米。小娟的身高是小红的百分之几？
15÷135≈ 0.111＝11.1％ 100％＋11.1％ ＝111.1％
答：小娟的身高约是小红的111.1％。
练习十五 16．
巧克力的单价比奶糖贵百分之几？ 20－15＝ 5（元） 5÷15≈ 0.333＝33.3％
（1）哪种大豆种子的发芽率高一些？ 92％＜97％
答： 第二种大豆种子的发芽率高。
练习十五 7．学校生物小组用两种不同的大豆种子做发 芽试验，结果如下表：
（2）第二种大豆种子发芽的粒数一定比第一 种多吗？为什么？
练习十五 8．
（1）如果两个杯里都加入40克糖，哪杯糖水 的含糖率高一些？
40÷（300＋40）≈ 0.118＝11.8％ 40÷（200＋40）≈ 0.167＝16.7％
练习十五 2．我国的海水可养殖总面积大约是260万公 顷，其中浅海、滩涂、港湾的可养殖面积如 右图。浅海、滩涂、港湾的可养殖面积大约 各占可养殖总面积的百分之几？
18÷260≈ 0.069＝6.9％

答：柳树的棵数相当于杨树的62.5％，杨树的 棵数相当于柳树的160％。
练习十五 2．我国的海水可养殖总面积大约是260万公 顷，其中浅海、滩涂、港湾的可养殖面积如 右图。浅海、滩涂、港湾的可养殖面积大约 各占可养殖总面积的百分之几？
162÷260≈ 0.623＝62.3％
答：浅海可养殖面积大约占可养殖总 面积的62.3％。
52 1 63 6 43 4 55 3 21 5 93 9 7 41 12 7 3
练习十五
13．六年级一班有48人，其中30人会游泳。
（1）会游泳的占全班人数的百分之几？ 30÷48＝ 0.625＝62.5％
答：会游泳的占全班人数的62.5％。 （2）不会游泳的占全班人数的百分之几？
100％－62.5％＝ 37.5％ 答：不会游泳的占全班人数的37.5％。
练习十五 11．一条带鱼长72厘米，重450克。一条海鳗 长36厘米，重820克。带鱼的体重比海鳗轻百 分之几？
450÷820≈ 0.549＝54.9％ 100％－54.9％＝ 45.1％
答：带鱼的体重比海鳗大约轻45.1％。
练习十五 12．直接写出得数。
41 2 32 3 1 2 13 4 5 20 31 1 42 4 10 5 2 11 11
苏教版小学数学六年级上册
绿色圃小学教育网http://www.Lspj 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj
练习十五
练习十五
1．校园里有杨树80棵，柳树50棵。柳树的棵 数相当于杨树的百分之几？杨树的棵数相当 于柳树的百分之几？
50÷80＝ 0.625＝62.5％
80÷50＝ 1.6＝160％
（2）如果左杯加入60克糖，右杯加入45克糖。 哪杯糖水的会更甜一些？

1.说一说四则混合运算的运算顺序。 2. 用字母表示我们学过的五个运算定律，你能说 出它们各自的意义吗？ 3. 想一想，连减和连除有简便算法吗？如果有， 请用字母表示出来。
17
2021/8/15
第二课时 《四则混合运算》复习过程
一、小组交流预习情况。 小组交流四则混合运算顺序及简便运算等方 面的知识。 二、教师展示知识结构。
5
2021/8/15
第一课时 整数、小数、分数的四则计算
复习内容：第86页例1，第87页课堂活动，练习十八1—4题。
1.通过复习，使学生更进一步掌握整数、小
数和分数四则计算的意义和计算方法。
复习目标Βιβλιοθήκη 2.通过复习，提高学生进行整数、小数和分 数四则计算的能力。
3.通过教学活动,使学生进一步感受数学知识 （四则运算）之间的相互联系,培养学生探 索和解决问题的能力。
6
2021/8/15
第一课时 《四则计算》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
1.四（上）第43页加减法的关系， 第78页笔算三位数乘两位数， 第104—110页笔算三位数除以两位数的除法。
2.四（下）第12—14页乘除法的关系； 第75页小数的性质； 第106—114页小数的加法和减法。
3.五（上）第7页小数乘法； 第45--47页小数除法（除数是整数）； 第50—52页小数除法（除数是小数）。
复习目标 2．进一步培养学生收集信息、分析问 题、提出问题、解决问题的能力。
3．感受数学的价值，培养学生的应用 意识。
22
2021/8/15
第三课时 《解决问题》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
五年级（下）：第91—96页：等式 第97—100页：方程 第101—105页：解方程 第106—109页：用方程解决问题

义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
结合图形，观察左边的算式和答案
2、3还与算式 中的加数个数 有什么关系？
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
从1开始连续奇数相加 = 加数个数的平方
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
小学数学义务教育课程标准实验教科书六年级上册
与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
1+3+5+7+9+11+13+15=
这些加法算式有什 么共同的特点？
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
如何快速计算每个 大正方形中小正方 形的总个数？
1岁
2岁
3岁
4岁
小太阳 1
2
3
4
8 红色正方形
10
12
14
照这样接着数下去
①6岁时,腰带上有多少个小太阳？10岁呢？
②6岁时,腰带上有多少个红色小正方形？10岁呢？
请列出算式解答！
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
下面每个图案中各有多少个小太阳和多少个红色小正方形？
1岁
2岁
3岁
4岁
小太阳：
红色：
红色个数 = 小太阳个数 × 2 + 6
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬
义务教育教科书六年级上册数与形
漳州市华安县第二实验小学 陈淑芬

第十五讲和差倍积精锐宝典在小升初的过程中经常会碰到和差倍积问题，包含有和差问题、差倍问题、和倍问题以及行船问题。

解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。

可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。

用数量关系表示：（和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数（和－小数=大数）行船问题与一般行程问题相比，除了用速度、时间和路程之间的关系外，还有如下的特殊数量关系：顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速（顺水速度＋逆水速度）÷2=船速（顺水速度－逆水速度）÷2=水速典型例题有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。

两袋玉米原来各重量多少千克？【解析】：根据题意，画出线段图。

大袋玉米小袋玉米56千克？千克4千克从图上可以看出，小袋玉为吃掉4千克后，大袋里的玉米就比小袋现有玉米重4+56=60千克；又根据“这时大袋的玉米重量是小袋的4倍”，可知把小袋现有的玉米重量看作1倍数，大袋比小袋多的60千克正好相当于现有小袋的4－1=3倍，所以小袋现有玉米60÷3=20千克，原有重量20+4=24千克，大袋原有20×4=80千克。

1、一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本。

如果从第一层中拿走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍。

求第一、第二层原来各有多少本书？【解析】：现在一层有：（12+6）÷（4-1）=6本原来一层有：6+6=12本原来二层有：12+12=24本2、有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。

什么是利息？ 取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率：ห้องสมุดไป่ตู้示一定时期内 利息占本金的百分比。
利息÷本金×100%＝利率
保险费÷保险金额×100%=保险费率 保险金额×保险费率=保险费
利息＝本金×利率×时间
结论总结
本节课我们学习了有关储蓄的知识， 知道了本金、利息和利率，以及它们三 者之间的关系。特别是学会了求利息的 方法：本金×利率×时间=利息。还知 道了储蓄的意义。
谢谢！
北师版小学数学六年级上册
第七单元
第4课
百分数的应用(四)
复习回顾
什么是百分数？ 表示一个数是另一个数的百分之几的数， 叫百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
你知道与储蓄有关的知识吗？
存款方式有活期和定期。 定期又分为整存整取，零存整取、整存 零取、存本取息等。 本金、利息、利率。
什么是本金？ 存入银行的钱叫做本金。
课堂练习
1.把钱存入银行，只对国家有好处（ × ） 2.存款的利息按20%的税率纳税（√ ） 3.利息=本金×利率×时间（√ ） 4.利息=税后利息（×） 5.税后利息=利息×（1-20%）（√ ）
作业布置
完成课后练习题并预习下一节课的内容。
板书设计
7.4百分数的应用（四）——利息 利息=本金×利率×时间 税后利息＝本金×年利率％×年限（时间）×（1－20％） 税后利息＝本金×年利率％×年限（时间）×80％ 税后利息＝利息×（1－20％） 税后利息＝利息×80％

• 把下列个数填在适当的圈内：
• 12 • -6 整数
12 -6 0 2005 9
0
1.23
6 7
2005
-19.6
9
正整数
12 2005 9
自然数
12 0 2005 9
• 大家能说一说现在第一时间在你脑海中 出现的“除法算式”吗？
归纳：
• 整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有 余数，我们就说a被b整除，或者b能整除a
合数
即不是质数 也不是合数
质数
一个正整数, 如果只有1和它 本身两个因数, 这样的数叫素 数(质数). 一个正整数, 除了1和它本身, 还有别的因数, 这样的数叫合 数.
• 判断下列哪一个算式的被除数能被除数 整除？
• 10 ÷3 48 ÷8 6 ÷4
一展身手
• 1.有15为同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备 把他们平均分成若干小组，有几种分法？能把他们平 均分成4个小组吗？为什么？
一展身手
• 2.一班同学分成四个小组糊纸盒，每组糊的个数同样 多，小马虎统计时说：“全班共糊纸盒342个。”小 马虎统计错了？为什么？
1、13 1、14、2、7 1、15、3、5
1、16、2、8、4
1、17
1、18、2、9、3、 6
8的因数： 1、8、 2、4、
9的因数： 1、9、 3 10的因数： 1、10、2、5
1、19
1、20、2、10、4、5
只有一个因 数
1
只有1和它 有两个以上 本身两个因 的因数 数 2 3 5 4 6 8 9 7 11 13 10 12 14 17 19 15 16 18 20
1的因数： 1 2的因数： 1、2

小升初数学解题技巧 第32讲 最大公约数法
【例题】某校有男生234人，女生146人，把男、女生分别分成 人数相等的若干组后，男、女生各剩3人。要使组数最少，每组 应是多少人？能分成多少组？
【点拔】
因为男、女生各剩3人，所以进入各组的男、女生的人数分别是： 234-3=231（人）…………………男 146-3=143（人）…………………女 要使组数最少，每一组的人数应当是最多的，即每一组的人数应当 是231人和143人的最大公约数。
小升初数学解题技巧 第31讲 分解质因数法
【例题】一块正方体木块，体积是1331立方厘米。这块正方体 木块的棱长是多少厘米？
【点拔】
把1331分解质因数： 1331=11×11×11
小升初数学解题技巧 第31讲 分解质因数法
【例题】相邻两个自然数的最小公倍数是462，求这两个数。
【点拔】
把462分解质因数：
小升初数学 总复习
小学数学奥数解题技巧
第三十讲 四方阵法
小升初数学解题技巧 第30讲 四方阵法
四方阵是著名教育家赵宋光《新体制数学》中解应用题的一 种方法。 通过画四方阵可以找准整数乘除题中数量间的对应关系，也 可以找准分数（百分数）题中的标准量、比较量和分率，从 而明确题中数量间的关系，很快解答出应用题。 画四方阵图要遵守“同名竖对、同事横对”的规则；四方阵 图中，“四个方位的数交叉相乘，两个积必定相等”是四方 阵的性质；在计算时，x斜对方位的数必当除数。
小升初数学解题技巧 第31讲 分解质因数法
【例题】 一个星期天的早晨，母亲对孩子们说：“你们是否发 现在你们中间，大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和？”儿子们齐 声回答说：“是的，我们的年龄和您年龄的乘积，等于您儿子人 数的立方乘以1000加上您儿子人数的平方乘以10。”从这次谈话 中，你能否确定母亲在多大时，才生下第二个儿子？ 【点拨】 由题意可知，母亲有三个儿子。母亲的年龄与三个儿子年龄的乘积 等于： 33×1000+32×10=27090 把27090分解质因数： 27090=43×7×5×32×2 根据“大哥的年龄等于两个弟弟年龄之和”，重新组合上面的质因 式得： 43×14×9×5 这个质因式中14就是9与5之和。 所以母亲43岁，大儿子14岁，二儿子9岁，小儿子5岁。 43-9=34（岁）

二、互动新授
0℃表示什么意思？
0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温 度，通常在数字前加“-”（负号）；比0℃高的温度叫零上温 度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写。
二、互动新授
-3℃和3℃各表示什么意思？
-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度；+3 ℃ 表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃， 读作三摄氏度。
•
2.同学们，相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。
•
3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。
二、互动新授
为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支
3
出等，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、8 ， 这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如 -3、
3
-500、-4.7、- 8 等，这些数是负数。
二、互动新授
负数的读法是：先读“负”，再读数，如-3读作负三，- 3 读作负
•
5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。

（1）在这几种食物中，蛋白质含量最高的是哪 一种？最低的呢？脂肪含量最高和最低的呢？
蛋白质含量最高的黄豆，最低的是花生。 脂肪含量最高的花生，最低的是带鱼。
练习十四 7．几种食物中蛋白质和脂肪的含量如下表：
（2）100克黄豆中大约含蛋白质和脂肪各多 少克？其他食物呢？
100克黄豆含蛋白质35.1克，含脂肪16克。
＝3÷5
＝0.6
＝60％
2 7
＝2÷7
≈0.286
＝28.6％
除不尽，一般保留三位小数
新知讲解
3
分数→小数→百分数
新知讲解
把下面的百分数改写成分数。
23
75 3
4
12.5 125 1 8
百分数→分母是100的分数→化简
巩固训练
1、把 1、 、1 、3 、1改写5 成百分数。
548 39
1 5
＝20％
80％ ＝0.8 8 ％ ＝0.08 56 ％ ＝0.56 200 ％ ＝2 0.7 ％ ＝0.007
练习十四 16．
3 5
2 3
60
66.7
练习十四 17．把 7、 、3 、 5、 改4 写成9百分数。
10 4 8 7 11
7 70% 10
3 75% 4
5 62.5% 8
4 57.1% 7
65 100
写作65％
60 100
写作60％
读作百分之六十五 读作百分之六十
新知讲解
根据百分数的意义填空。
（1）学校合唱队中，男生人数是女生人数的45％，
男生人数是女生人数的 （4，5）男生与女生人数的比 100
值是（ ）：41500。
新知讲解
根据百分数的意义填空。