描述统计与推断统计的关系

统计描述与统计推断统计的主要工作就是对统计数据进行统计描述和统计推断。

统计描述是统计分析的最基本内容，是指应用统计指标、统计表、统计图等方法，对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述；而统计推断是指通过抽样等方式进行样本估计总体特征的过程，包括参数估计和假设检验两项内容。

(一)统计描述1.计量资料的统计描述计量资料的统计描述主要通过编制频数分布表、计算集中趋势指标和离散趁势指标以及统计图表来进行。

(1)集中趋势。

指频数表中频数分布表现为频数向某一位置集中的趋势。

集中趋势的描述指标：1)算术平均数。

直接法：x为观察值，n为个数加权法又称频数表法，适用于频数表资料，当观察例数较多时用。

f为各组段的频数。

2）几何平均数（geometric mean）。

几何平均数用符号G表示。

用于反映一组经对数转换后呈对称分布的变量值在数学上的平均水平。

直接法：加权法又称频数表法，当观察例数n较大时，可先编制频数分布表，用此法算几何平均数：3)百分位数（percentile ）与中位数（median ）。

百分位数是一种位置坐标，用符号x P 表示常用的百分位数有 2.5P 、5P 、50P 、75P 、95P 、97.5P 等，其中25P 、50P 、75P 又称为四分位数。

百分位数常用于描述一组观察值在某百分位置上的水平，多个百分位结合使用，可更全面地描述资料的分布特征。

中位数是一个特定的百分位数即50P ，用符号M 表示。

把一组观察值按从小到大（或从大到小）的次序排列，位置居于最中央的那个数据就是中位数。

中位数也是反映频数分布集中位置的统计指标，但它只由所处中间位置的部分变量值计算所得，不能反映所有数值的变化，故中位数缺乏敏感性。

中位数理论上可以用于任何分布类型的资料，但实践中常用于偏态分布资料和分布两端无确定值的资料。

其计算方法有直接法和频数表法两种。

直接法：当观察例数n 不大时，此法常用，先将观察值按大小次序排列，选用下列公式求M 。

统计学是研究收集、整理、分析和解释数据的科学方法，主要包括描述统计学和推断统计学两个方面。

描述统计学主要关注对数据的总体特征进行概括和描述，而推断统计学则致力于通过样本数据对总体进行推断和预测。

统计学与推断统计学的关系如下：
1. 描述统计学为推断统计学提供基础：
-描述统计学通过对数据的整理、汇总和展示，为推断统计学提供了基础数据。

推断统计学在进行推断和假设检验时，通常需要依赖描述统计学的结果作为参考。

2. 推断统计学延伸和应用描述统计学的方法：
-推断统计学不仅可以利用描述统计学的结果对总体进行推断，还可以扩展描述统计学的方法，如利用抽样方法对总体参数进行估计、构建置信区间等。

3. 推断统计学解决更广泛的问题：
-推断统计学更侧重于从样本数据中推断总体特征，并进行概括性的结论。

它不仅可以描述数据，还可以通过统计推断方法对总体进行预测、假设检验等更深入的分析。

4. 描述统计学与推断统计学相辅相成：
-在实际应用中，描述统计学和推断统计学常常相互结合，共同应用于数据分析的各个阶段。

描述统计学提供了数据的基本特征和背景，推断统计学则在此基础上进行进一步的推断和分析。

总的来说，描述统计学和推断统计学是统计学中密不可分的两个领域，二者相辅相成，在数据分析中起着不同但互补的作用。

通过综合运用描述统计学和推断统计学的方法，可以更全面地理解数据、进行有效的决策和推断。

统计学教程课后答案【篇一：统计学练习题及答案】>1．单选题（1）统计研究对象的特点包括（c）。

a、总体性b、具体性c、总体性和具体性d、同一性（2）下列指标中不属于质量指标的是（ dc ）。

a、平均价格b、单位成本 c、资产负债率 d、利润总额（3）下列指标中不属于数量指标的是（）。

a、资产总额b、总人口c、资产报酬率d、人口增加数（4）描述统计和推断统计的之间的关系是（ a）。

a、前者是后者的基础b、后者是前者的基础c、两者没有关系d、两这互为基础（5）一个统计总体（d）d ）d ）a、只能有一个标志b、只能有一个指标c、可以有多个标志d、可以有多个指标（6）若要了解某市工业生产设备情况，则总体单位是该市（a每一个工业企业 b每一台设备c每一台生产设备 d每一台工业生产设备（7）某班学生数学考试成绩分别为65分71分、80分和87分，这四个数字是（a指标 b标志 c变量 d标志值（8）下列属于品质标志的是（b ）d ） a工人年龄b工人性别 c工人体重 d工人工资（9）现要了解某机床厂的生产经营情况，该厂的产量和利润是（a连续变量 b离散变量c前者是连续变量，后者是离散变量d前者是离散变量，后者是连续变量（10）劳动生产率是（ b ）b ） a动态指标 b质量指标 c流量指标d强度指标（11）统计规律性主要是通过运用下述方法整理、分析后得出的结论（a统计分组法b大量观察法c综合指标法 d统计推断法（12）（c ）是统计的基础功能a ）是统计的根本准则，是统计的生命线b ）c ）a ） a管理功能 b咨询功能 c信息功能d监督功能（13）（a真实性 b及时性 c总体性 d连续性（14）统计研究的数量是（a抽象的量 b具体的量 c连续不断的量 d可直接相加的量（15）数量指标一般表现为（a平均数 b相对数 c绝对数 d众数（16）指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以（a指标和标志之间在一定条件下可以相互转换 b指标和标志都是可以用数值表示的c指标和标志之间是不存在关系的 d指标和标志之间的关系是固定不变的2．多选题（1）统计学发展过程中经历的主要学派有（abcd ）。

1 ­ 1 统计学 统计学 第 第 1 章 导论 导论 统计学1 ­2 统计学 统计学第 第 1 章 导论 导论 1.1统计学及其应用领域 统计学及其应用领域 1.2统计数据及其类型 统计数据及其类型 1.3统计中的几个基本概念统计中的几个基本概念统计学 统计学学习目标 学习目标1. 理解统计和统计学的含义理解统计和统计学的含义2. 理解统计数据与统计学的关系理解统计数据与统计学的关系 3. 了解统计学的应用领域了解统计学的应用领域4. 了解统计数据的类型了解统计数据的类型5. 理解统计中的几个基本概念理解统计中的几个基本概念1 ­ 3统计学统计学 1.1 统计学及其应用领域一. 什么是统计二. 什么是统计学三. 统计的应用领域统计的应用领域1 ­ 41 ­ 5统计学 统计学 什么是统计统计的基本含义： 统计的基本含义：统计是对客观事物的统计是对客观事物的数 量量方面进行核算和分析，是人们对客观 事物的数量表现、数量关系和数量变化 进行描述和分析的一种计量活动。

进行描述和分析的一种计量活动。

1 ­ 6统计学 统计学 statistics statistics 的定义 的定义 ((不列颠百科全书 不列颠百科全书) ) statisticsstatistics : the science of collecting, analyzing, presenting, andinterpreting data.interpreting data. Copyright 1994 Copyright 1994­­2000 Encyclopaedia Britannica, Inc. （ （不列颠百科全书）不列颠百科全书）1 ­ 7统计学 统计学 什么是统计学 什么是统计学? 1. 数据搜集：取得数据数据搜集：取得数据 2. 数据整理：数据预处理数据整理：数据预处理 3. 数据分析：分析数据数据分析：分析数据 4. 数据解释：结果的说明Æ Æ 收集、整理、分析和解释数据的科学收集、整理、分析和解释数据的科学1 ­ 8统计学 统计学 统计学的研究目的统计学的研究目的 • 目的：探索客观事物的 目的：探索客观事物的数量规律性数量规律性，以 便达到对客观事物的认识。

应用统计分析复习笔记BY 东海 2009年１２月1日星期二第一章 导论1、统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。

内容：收集数据（取得数据)；处理数据(整理与图表展示）;分析数据(利用统计方法分析数据);数据解释(结果的说明）;得到结论(从数据分析中得出客观结论）。

２、统计研究的循环过程:实际问题—收集数据—处理数据—分析数据—数据解释—实际问题。

4、描述统计:研究数据收集、整理和描述的统计学分支。

内容:收集数据；整理数据;展示数据;描述性分析。

目的：描述数据特征；找出数据的基本规律。

5、推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。

内容：参数估计；假设检验。

目的:对总体特征做出推断。

6、描述统计与推断统计的关系:７、统计数据的类型（1)按计量层次:分类数据、顺序数据、数值型数据（2）按收集方法:观测数据和实验数据（3）按时间状况：截面数据和时间序列数据8、总体：所研究的全部个体(数据) 的集合,其中的每一个个体也称为元素。

分为有限总体和无限总体。

样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。

构成样本的元素的数目称为样本容量或样本量。

9、参数:描述总体特征的概括性数字度量,是研究者想要了解的总体的某种特征值。

所关心的参数主要有总体均值(μ )、标准差(σ)、总体比例(π）等。

总体参数通常用希腊字母表示。

10、统计量:用来描述样本特征的概括性数字度量,它是根据样本数据计算出来的一些量,是样本的函数。

所关心的样本统计量有样本均值(x )、样本标准差(s)、样本比例(p)等。

样本统计量通常用小写英文字母来表示。

变量：说明现象某种特征的概念,如商品销售额、受教育程度、产品的质量等级等。

变量的具体表现称为变量值，即数据变量可以分为：（1）分类变量（说明事物类别的名称)、顺序变量(说明事物有序类别的名称)和数值型变量(说明事物数字特征的名称)。

其中数值型变量又分离散变量（取有限个值）和连续变量（可以取无穷多个值）。

描述统计和推断统计的含义描述统计和推断统计，这两个名字听起来有点高深，但其实它们在我们的生活中无处不在，就像那每天都要喝的水。

描述统计，就是用来给我们一个概括，让我们大概知道某个现象的情况。

就好比你参加了一场派对，看到大家都在聊天，音乐也很嗨，这时候你心里就会想，“哎呀，这派对真热闹！”描述统计就像给你提供了一个派对的概述，数据的平均值、中位数、众数这些就是你在派对上看到的热闹程度。

比如，假如有100个人参加，平均年龄是25岁，那你就能想象这派对上年轻的气息扑面而来，仿佛大家都是朝气蓬勃的小伙子和姑娘。

说到这里，推断统计就更有意思了。

它可不是随便说说的，而是有点像一个侦探，深入调查背后的秘密。

它帮助我们从一个小样本推断出整个大局，简直就像从一颗苹果推测整棵苹果树的产量。

想象一下，你在超市里买了个苹果，结果咬了一口，味道超赞。

你就开始想，这一整箱的苹果是不是都那么好吃？这时候，推断统计就上场了。

通过对这一个苹果的调查，你可以推测箱里其他苹果的质量，前提是这些苹果都是同一批的，不然就得小心“东边不亮西边亮”的情况了。

再说了，描述统计是一个直观的朋友，它能把复杂的数据用简单的方式呈现出来，让你一目了然。

比如，统计班里同学的考试成绩，画个柱状图，大家的成绩分布清清楚楚。

你看，图一出来，谁高谁低立刻就知道了。

这样一来，班里的气氛也变得活跃了，大家围着图表讨论，甚至有人开玩笑：“我这成绩真是惨不忍睹，跟个红灯笼似的。

”这就是描述统计的魅力，让大家轻松愉快地面对数据。

而推断统计的神秘感则在于它的不确定性和可能性。

它要告诉你，这种从小样本得出的推测，可能会有偏差。

想象一下，你在一个小镇上做了个民意调查，问大家喜欢吃的冰淇淋口味，结果发现巧克力最受欢迎。

然后你心里美滋滋地想着：“这全国人民肯定都爱巧克力！”但等你去大城市调查时，发现草莓才是大家心中的王者。

这时候你就意识到，推断统计并不是绝对的，它让你明白，任何结论都有可能因为样本的选择而改变。

统计学常用方法及应用场景统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域中有着广泛的应用。

本文将介绍一些统计学常用方法及其在不同场景中的应用。

一、描述统计方法描述统计方法是统计学中最基本的方法之一，它用于总结和描述数据的基本特征。

常用的描述统计方法包括：1. 平均值：用于计算一组数据的平均数，它能够反映数据的集中趋势。

应用场景：在市场调研中，平均值可以用于分析消费者的购买能力，从而为企业制定正确的市场推广策略提供依据。

2. 方差和标准差：用于衡量数据的离散程度。

应用场景：在质量控制中，方差和标准差可以帮助检查产品的品质稳定性，并找出生产过程中的问题所在。

3. 频数分布表和直方图：用于将数据分组并展示出每组的频数。

应用场景：在人口统计学中，频数分布表和直方图可以清晰地展示不同年龄段的人口数量分布情况，为社会政策的制定提供依据。

二、推断统计方法推断统计方法是基于样本数据对总体特征进行推测的方法，它通过从样本中得出结论，并推断出总体的特性。

常用的推断统计方法包括：1. 抽样方法：用于从总体中选择样本的方法，以代表总体。

应用场景：在市场调查中，通过从全国范围的消费者中抽取样本，可以推断出整个市场的消费偏好和需求。

2. 参数估计：基于样本数据，估计总体的未知参数。

应用场景：在医学研究中，通过对一部分病例的观察，可以估计整个人群中的患病率，为疾病预防和治疗提供依据。

3. 假设检验：用于对总体参数的假设进行检验，以确定研究结果的显著性。

应用场景：在药物实验中，通过对实验组和对照组的数据进行比较，可以判断药物的疗效是否显著，从而决定是否批准上市。

三、相关分析方法相关分析方法用于研究两个或更多变量之间的关系，并评估它们之间的相关性。

常用的相关分析方法包括：1. 相关系数：用于衡量两个变量之间的线性关系的强度和方向。

应用场景：在金融领域中，相关系数可以用于分析不同资产之间的相关性，为投资组合的配置提供依据。

描述统计与推论统计的区别与联系统计学是一门研究收集、处理和解释数据的学科。

在统计学中，描述统计和推论统计是两个重要的概念。

本文将介绍描述统计和推论统计的区别和联系。

一、描述统计描述统计是通过对数据进行总结和描述来了解数据的特征和分布情况。

描述统计的主要目的是提供对数据的直观认识，通过对数据的整理、概括和展示，揭示数据的内在规律和特点。

描述统计的方法包括以下几个方面：1. 集中趋势的度量：描述统计可以通过计算均值、中位数和众数等指标来了解数据的集中趋势。

2. 离散程度的度量：描述统计可以通过计算极差、方差和标准差等指标来了解数据的离散程度。

3. 分布形态的描述：描述统计可以通过绘制频率分布直方图或概率分布曲线来了解数据的分布形态。

通过描述统计，我们可以直观地了解数据的特征，例如数据的集中趋势、离散程度和分布形态。

描述统计可以帮助我们对数据有一个整体的了解，但不能从数据中得出关于总体的一般性结论。

二、推论统计推论统计是根据对样本数据的统计推断，对总体的某些未知特征进行估计和推断的统计方法。

推论统计的主要目的是根据样本数据推断总体的参数或者进行统计假设检验。

推论统计的方法包括以下几个方面：1. 参数估计：推论统计可以通过样本数据来估计总体的参数，例如利用样本均值来估计总体均值。

2. 假设检验：推论统计可以通过比较样本数据和总体假设，判断总体参数是否符合某种假设，例如检验总体均值是否等于某个固定值。

3. 置信区间：推论统计可以利用样本数据构建总体参数的置信区间，该置信区间表示了对总体参数的一种区间估计。

通过推论统计，我们可以根据样本数据对总体的未知特征进行估计和推断。

推论统计是从样本推断总体的一种方法，可以帮助我们更深入地认识总体的特征。

三、描述统计与推论统计的联系与区别描述统计和推论统计在统计学中起着不同的作用，但也存在一定的联系。

联系：描述统计和推论统计都是统计学的重要组成部分，都是通过对数据进行分析和处理来了解总体特征的方法。

统计学重点笔记第一章导论一、比较描述统计和推断统计：数据分析是通过统计方法研究数据，其所用的方法可分为描述统计和推断统计。

（1）描述性统计：研究一组数据的组织、整理和描述的统计学分支，是社会科学实证研究中最常用的方法，也是统计分析中必不可少的一步。

内容包括取得研究所需要的数据、用图表形式对数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析，得出反映所研究现象的一般性特征。

（2）推断统计学：是研究如何利用样本数据对总体的数量特征进行推断的统计学分支。

研究者所关心的是总体的某些特征，但许多总体太大，无法对每个个体进行测量，有时我们得到的数据往往需要破坏性试验，这就需要抽取部分个体即样本进行测量，然后根据样本数据对所研究的总体特征进行推断，这就是推断统计所要解决的问题。

其内容包括抽样分布理论，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析，时间序列分析等等。

（3）两者的关系：描述统计是基础，推断统计是主体二、比较分类数据、顺序数据和数值型数据：根据所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。

（1）分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据。

它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表达的，它是由分类尺度计量形成的。

（2）顺序数量是只能归于某一有序类别的非数字型数据。

也是对事物进行分类的结果，但这些类别是有顺序的，它是由顺序尺度计量形成的。

（3）数值型数据是按数字尺度测量的观察值。

其结果表现为具体的数值，现实中我们所处理的大多数都是数值型数据。

总之，分类数据和顺序数据说明的是事物的本质特征，通常是用文字来表达的，其结果均表现为类别，因而也统称为定型数据或品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的，因此可称为定量数据或数量数据。

三、比较总体、样本、参数、统计量和变量：（1）总体是包含所研究的全部个体的集合。

通常是我们所关心的一些个体组成，如由多个企业所构成的集合，多个居民户所构成的集合。