敏感性分析案例

2.敏感性分析敏感性分析是预测项目主要不决定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，决定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力的一种不决定性分析主意。

敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。

通常只要去举行单因素敏感性分析。

【教材第一章案例九】背景：某投资项目的设计生产能力为年产10万台某种设备，主要经济参数的估算值为：初始投资额为1200万元，预计产品价格为40元／台，年经营成本170万元，运营年限10年，运营期末残值为100万元，基准收益率为12%，现值系数见表1-25。

表1-25现值系数表问题：1.以财务净现值为分析对象，就项目的投资额、产品价格和年经营成本等因素举行敏感性分析。

2.绘制财务净现值随投资、产品价格和年经营成本等因素的敏感性曲线图。

3.保证项目可行的前提下，计算该产品价格下浮临界百分比。

分析要点：本案例属于不决定性分析的另一种主意——敏感性分析的案例，它较为全面地考核了有关项目的投资额、单位产品价格和年经营成本发生变化时，项目投资效果变化情况分析的内容。

本案例主要解决以下两个问题：1.控制各因素变化对财务评价指标影响的计算主意，并找出其中最敏感的因素：2.利用平面直角坐标系描述投资额、单位产品价格和年经营成本等影响因素对财务评价指标影响的敏感程度。

【参考答案】问题1：1.计算初始条件下项目的净现值：NPV=-1200+(40×10-170) (P/A,12%,10)+100(P/F,12%,10)= -1200+230×5.6502+100×0.3220= -1200+1299.55+32.20= 131.75（万元）2.分离对投资额、单位产品价格和年经营成本，在初始值的基础上按照±10%、±20%的幅度变动，逐一计算出相应的净现值。

(1)投资额在±10%、±20%范围内变动NPV=-1200(1+10%)+(40×10-170)( P/A ,12%,10) +100×( P/F,12%,10) 10%= -1320+230×5.6502+100×0.3220= 11.75（万元）=-1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220= -108.25（万元）NPV20%NPV= -1200(l-10%)+230×5.6502+100×0.3220=251.75（万元）-10%= -1200(1-20%)+230×5.6502+100×0.3220=371.75（万元）NPV-20%(2)单位产品价格在±10%、±20%范围内变动= -1200+[40(1+10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV10%= -1200+270×5.6502+100×0.3220= 357.75（万元）NPV= -1200+[40(1+20%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) 20%= -1200+310×5.6502+100×0.3220= 583.76（万元）= -1200+[40(1-10%)×10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+190×5.6502+100×0.3220= -94.26（万元）NPV= -1200+[40(1-20%)10-170]( P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)-20%= -1200+150×5.6502+100×0.3220= -320.27（万元）(3)年经营成本在±10%、±20%范围内变动NPV10%= -1200+[40×10-170(1+10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+213×5.6502+100×0.3220= 35.69（万元）NPV20%= -1200+[40×10-170(1+20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10)= -1200+196×5.6502+100×0.3220= -60.36（万元）= -1200+[40×10-170(1-10%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) NPV-10%= -1200+247×5.6502+100×0.3220=227.80(万元)NPV= -1200+[40×10-170(1-20%)](P/A ,12%,10)+100×( P/F,12%,10) -20%= -1200+264×5.6502+100×0.3220=323.85（万元）将计算结果列于表1-26中。

幼儿园教学体验：教师敏感性案例分析教师的敏感性在幼儿园教学中起着非常重要的作用。

敏感性不仅仅是对孩子的情感上的回应，更是一种对孩子需求的理解和满足。

在实际的教学中，教师的敏感性案例分析是非常关键的，下面通过一个案例来深入探讨幼儿园教学中教师敏感性的重要性。

案例：小明在幼儿园哭闹不安在幼儿园教学中，小明是一个经常哭闹不安的孩子。

他在幼儿园的第一个月，每天早上进园都会大哭，而且在课上也总是表现出焦躁不安的情绪，很难集中精力听讲或者参与活动。

这给周围的孩子和老师都带来了困扰。

敏感性案例分析：1. 观察和理解：教师首先要对小明的行为进行观察和理解。

不能仅仅停留在小明的哭闹和焦躁不安上，敏感的教师会主动去了解小明的家庭情况，是否有什么变化或者孩子本身有什么特殊的情况。

2. 理解需求：教师需要从小明的行为中理解他的需求。

或许是小明在家里遇到了一些不愉快的事情，或者是对幼儿园的适应需要一些时间。

教师的敏感性可以帮助他们更好地理解小明的内心世界和需求，给予他更多的关爱和支持。

3. 个性化教育：针对小明的特殊情况，敏感的教师会进行个性化的教育。

他们会在课堂上给予小明更多的关注和鼓励，让他感受到温暖和安全感。

也会与小明的家长进行沟通，了解家庭情况，共同为小明的适应做出努力。

对于这个案例，敏感的教师不仅仅是安慰和安抚小明，更重要的是理解他的需求并采取相应的措施。

这种敏感性不仅能够帮助小明更好地适应幼儿园生活，也能够在一定程度上缓解周围孩子和老师的困扰。

不仅仅是对小明个案，教师敏感性在幼儿园教学中有着非常广泛的应用。

在其他不同情况下，教师的敏感性同样扮演着非常重要的角色。

比如在识别孩子的学习需求、情感需求和行为需求时，敏感的教师能够更好地指导孩子的学习和成长。

对于家庭环境不同的孩子、性格特点不同的孩子，敏感的教师也能够更好地与他们沟通和教育。

总结回顾：教师的敏感性对于幼儿园教学有着至关重要的作用。

敏感的教师能够从更深的层面理解和关爱每一个孩子，给予他们更多的支持和鼓励。

[案例]敏感性分析某市新建一座化工企业，计划投资3000万元，建设期3年，考虑设备有形损耗和无形损耗，生产期定为15年，项目报废时，残值与清理费正好相等。

投资者的要求是项目的投资收益率不低于10％，基准收益率为8％，其他数据见表1。

表1 某化工企业新建项目基本情况表单位：万元问题：通过敏感性分析决定该项目是否可行以及应采取的措施。

分析过程：第一步：预测正常年份的各项收入与支出，以目标收益率为基准收益率，计算出基本情况下的净现值和内部报酬率。

由表1可见基本情况下的净现值为472.46万元。

内部收益率有试算法和内推法两种，用内推法进行计算。

当贴现率为10％时，由表1可知净现值为472.46万元；当贴现率为15％时，同理可计算出净现值为-212.56万元。

由此可得内部收益率：%414.1356.21246.47246.472%)10%15(%10)(211121=-+-+=+-+=NPV NPV NPV R R R 内部收益率即内部收益率为13.414％。

第二步：进行投资成本增加的敏感性分析假定第一年投资成本上升了总成本的15％，在此条件下计算净现值和内部收益率。

表2 投资成本增加15％的敏感性分析表 单位：万元由表2可见当投资成本上升了15％后，净现值变为63.36万元。

当贴现率为12％时，净现值为-251.59万元，由内推法可得内部收益率：%42.1059.25136.6336.63%)10%12(%10)(211121=-+-+=+-+=NPV NPV NPV R R R 内部收益率即内部收益率为10.42％。

第三步：进行项目建设周期延长的敏感性分析现假定项目建设周期由于意外事故延长一年，并由此导致总投资增加100万元（第1、2、3和4年分别为500、1400、900和300万元），其余条件不变。

在此条件下计算净现值和内部收益率。

由表3可见当工期延长一年后，净现值变为85.94万元。

当贴现率为12％时，净现值为-205.05万元，由内推法可得内部收益率：%59.1005.20594.8594.85%)10%12(%10)(211121=-+-+=+-+=NPV NPV NPV R R R 内部收益率即内部收益率为10.59％。

假设有一个投资方案A，有关的基本数据如表1所示，方案评价所采用的折现率为20％。

表 1 A投资方案的基本数据单位：元A方案的净现值＝1400000×4.193－5000000＝870200（元）净现值大于零，说明该方案可以接受。

1.确定每年净现金流量的下限临界值。

由于：净现值为零时，X×4.193＝5000000所以：X＝1192464（元）每年净现金流量低于1192464元时，净现值为负数，方案A不可行。

每年净现金流量的变化范围为207536元（1400000元－1192464元）。

2.确定可回收期限的下限临界点。

年金现值系数＝5000000÷1400000＝3.571查表在利率20％栏内，6年的年金现值系数为3.326，7年的年金现值系数为3.605，用内插法计算投资回收年限是：投资回收年限＝6年＋12个月×（3.571－3.326）÷（3.605－3.326）＝6年11个月回收期限的变化在3年零1个月的范围内，净现值不会小于零，如果超出这一范围，则方案A不可行。

3.确定内含报酬率的变动范围。

按20％的折现率计算，有净现值870200元，说明内含报酬率一定大于20％。

确定内含报酬率的变动范围就是要计算折现率为何值时，净现值将为负数。

已知年金现值系数为3.571，查表在10年行中，25％利率的年金现值系数为 3.571，说明内含报酬率的变化范围为20％～25％之间，如对内含报酬率的要求高于25％的话，则方案A就不可行。

在实际工作中最常用的敏感性分析是分析内含报酬率指对各因素的敏感程度，具体做法是：(1)计算若干不确定因素单独变化或多因素同时变化后项目的内含报酬率，并列出敏感性分析表。

为求得不确定因素变化后的项目内含报酬率，必须按变动后的现金流量表，采用现值法，重新计算内含报酬率。

由于单位售价的变动，产品的销售收入、销售毛利、销售与管理费用中的变动成本等会引起相应的变化。

敏感性分析案例根据某化纤项目全部投资财务现金流量表资料：基本方案财务内部收益率为17.72%、投资回收期从建设期起算7.8年，均满足财务基准值的要求。

考虑项目实施过程中一些不确定性因素的变化，分别将固定资产投资、经营成本、销售收入作提高和降低10%的单因素变化，对投资回收期和内部收益率所得税前全部投资进行敏感性分析，敏感性分析表（表1）和敏感性分析图如图1所示。

图1 财务敏感性分析图从表1可以看出，各因素的变化都不同程度地影响内部收益率和投资回收期，其中销售收入的提高或降低最为敏感，经营成本次之。

当销售收入降低10%时，财务内部收益降到12.47%，比基本方案降低5.25%，投资回收期为9.48年，比基本方案延长1.68年；当销售收入增加10%时，财务内部收益率增加到22.35%，增加4.63%，投资回收期为6.87年，比基本方案缩短0.93年。

从图1中可以看出销售收入对基本方案内部收益率的影响曲线和财务基准收益率的交点（临界点）分别为销售收入降低约11%和经营成本提高约17%时，项目的内部收益率才低于基准收益水平，说明项目的抗风险能力较强。

根据某化纤项目全部投资国民经济效益费用流量表资料，基本方案全部投资经济内部收益率为15.63%，满足国民经济评估要求。

根据 项目具体情况，选择对国民经济投资、经营费用和销售收入分别作提高和降低10%的单因素变化，对全部投资经济内部收益率进行敏感性分析，敏感性分析表（表2）和敏感性分析图如图2。

图2 经济敏感性分析图从表2中可以看出，各因素的变化对内部收益率均有一定的影响，其中，销售收入的影响最大，经营费用的影响次之，投资成本的影响较小。

从图2可以看出，内部收益率达到临界点时各因素允许变化的最大幅度分别为：固定资产投资提高的临界点为28.3%，经营费用提高的临界点为7.8%，销售收入降低的临界点为5.6%。

说明该项目能承担一定的风险。

幼儿园教研案例分析：教师敏感性低的教学案例在幼儿园的教学中，教师的敏感性对于孩子的学习和成长有着至关重要的作用。

然而，也有一些教师的敏感性相对较低，在日常教学中可能存在一些问题。

本文将对教师敏感性低的教学案例进行深入分析和探讨，旨在引起对这一问题的重视并帮助教师提升自身的教学敏感性。

案例一：忽视学生情绪变化在一节幼儿园的语言课上，教师小张没有及时察觉到小玲情绪的突然变化。

小玲在课堂上突然哭闹起来，而小张却没有第一时间察觉到并采取有效的措施进行安抚和疏导。

这导致小玲的情绪没有得到及时的疏导，影响了整个课堂的教学效果。

案例分析及对策针对上述案例，我们可以看到教师在课堂上对学生情绪的敏感性相对较低。

教师在课堂上应该时刻保持对学生情绪的观察和感知，及时发现学生的情绪变化并给予适当的关怀和安抚。

教师在平时需要提升自身的情商和心理素养，以更好地应对学生的情绪问题。

案例二：对学生个体差异缺乏了解在一次幼儿园的绘画课上，教师小李并没有对孩子们的个体差异进行深入了解和照顾。

她只是简单地给孩子们布置了一幅绘画作业，并没有考虑到不同孩子的绘画兴趣和水平差异。

这导致一些孩子在课堂上表现不佳，影响了他们的学习兴趣和动力。

案例分析及对策针对这一案例，我们可以看到教师对学生个体差异的敏感性较低。

教师在教学中应该注重对学生的个体差异进行了解和照顾，针对性地进行教学设计和指导。

在绘画课上，可以根据不同孩子的兴趣和水平布置不同的绘画任务，激发孩子们的绘画潜能和兴趣。

案例三：对课堂氛围的调节能力不足在一节幼儿园的音乐课上，教师小王并没有很好地调节课堂的氛围。

课堂上有些孩子情绪比较活跃，而有些孩子则比较害羞和内向。

教师在课堂上并没有很好地对课堂氛围进行调节，导致一些孩子的参与度不高，影响了整个课堂的教学效果。

案例分析及对策针对这一案例，我们可以看到教师对课堂氛围的调节能力有所欠缺。

教师在课堂上应该根据不同孩子的个性和情绪状态，及时进行课堂氛围的调节，让每个孩子都能够愉快地参与到课堂活动中来。

［案例］ I敏感性分析某市新建一座化工企业，计划投资 3000万元，建设期3年，考虑设备有形J:损耗和无形损耗，生产期定为15年，项目报废时，残值与清理费正好相等。

投 资者的要求是项目的投资收益率不低于 10%,基准收益率为8%,其他数据见表 1。

问题：通过敏感性分析决定该项目是否可行以及应采取的措施分析过程：第一步：预测正常年份的各项收入与支出，以目标收益率为基准收益率, 计算出基本情况下的净现值和内部报酬率。

:由表1可见基本情况下的净现值为 472.46万元。

|内部收益率有试算法和内推法两种，用内推法进行计算。

当贴现率为10%时，由表1可知净现值为472.46万元；当贴现率为15%时，同理可计算出净现 值为-212.56万元。

由此可得内部收益率：:R1 (R2 R1)——NP ^—|NPV 1 NPV 2即内部收益率为13.414%第二步：进行投资成本增加的敏感性分析内部收益率10% (15% 10%)472.46472.46 | 212.5613.414%| 假定第一年投资成本上升了总成本的 15%，在此条件下计算净现值和内部 ■收益率。

!表2投资成本增加15 %的敏感性分析表单位：万元由表2可见当投资成本上升了 15%后，净现值变为63.36万元 当贴现率为12%时，内部收益率净现值为-251.59万元,R1 (R2 R )NPV1NPV NPV 263.36 10% (12% 10%) 63.36251.5910・42%即内部收益率为10.42%i: II第三步：进行项目建设周期延长的敏感性分析I]I|现假定项目建设周期由于意外事故延长一年，并由此导致总投资增加 100万元（第1、2、3和4年分别为500、1400、900和300万元），其余条件不变。

I]I在此条件下计算净现值和内部收益率。

| 由表3可见当工期延长一年后，净现值变为 85.94万元。

II|当贴现率为12%时，1内部收益率净现值为-205.05万元，由内推法可得内部收益率:R1(R2R )NPV1NPV 1NPV2 85 94 10% (12% 10%)85.94 I 205.0510.59%■即内部收益率为10.59%表3第四步：进行生产成本增加的敏感性分析现假定项目投产后第6~15年生产成本上升5%,其余条件不变。