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斜梁桥的受力特点与实用计算方法 - 斜梁桥常用计算方法(ppt文档)

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斜弯梁的计算资料

斜弯梁的计算资料

G( JTx JTy )
2E Jx Jy
宽度与跨径比参数 b
a
3. 根据以上的参数及值，由图表查出修正系
数K，用K乘以正桥的M值即可得到斜梁桥的 弯矩值
4. 用按正桥求得的横梁弯矩乘以系数1/K即可 近似地得到斜梁桥横梁的弯矩(K为中梁和边 梁的平均值)
日本学者通过实验得 出的表格，只与弯扭 刚度比、宽跨比、斜 角有关
5. 横向弯矩比正板大得多
6. 支承边上的反力很不均匀，钝角角隅 处的反力可能比正板大数倍，而锐角 处的反力却有所减小，甚至出现负反 力
7. 斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来 比拟
8. 斜板的扭矩分布很复杂，板边存在较大 的扭矩
三、斜板桥的钢筋布置及构造 特点
1. 桥梁宽度较大时，纵向钢筋，板中央垂 直于支承边布置，边缘平行于自由边布 置；横向钢筋平行于支承边布置。
跨中截面剪力有所增大，但是不控制设计。可 以近似地按正桥计算后，乘以系数：
1
60
4. 设计计算时的其它要点
1. 斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移，在跨中 梁两侧各l/8范围内均按最大弯矩考虑
2. 对于小跨径斜桥，其它截面弯矩仍可按二 次抛物线内插
3. 剪力包络图可近似地采取支点值与跨中值 的直线连接图形
4.弯桥的支点反力与直线桥相比，有曲线外侧 变大，内侧变小的倾向，内侧甚至产生负反 力；
5.弯桥的中横梁，是保持全桥稳定的重要构件， 与直线桥相比，其刚度一般较大；
6.弯桥中预应力效应对支反力的分配有较大影 响，计算支座反力时必须考虑预应力效应的 影响。
二、影响弯桥受力特性的主要因素
1.圆心角 跨长一定，主梁圆心角的大小就代表了梁的曲
2. 窄斜板桥。纵向钢 筋平行于自由边布 置；横向钢筋，跨 中垂直于自由边布 置，两端平行于支 承边布置
斜交桥分析ppt课件

斜交桥分析ppt课件

38
3.11 结合规范PSC设计
4、查看PSC设计结果
39
Thank You !
We Analyze And Design the Future
40
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
41
使用性能荷载组合勾选E(表示弹性验 算荷载组合）用来进行结构的正截面 压应力、斜截面主压应力验算、受拉 区钢筋的拉应力验算。
35
3.11 结合规范PSC设计
1、定义PSC设计参数
36
3.11 结合规范PSC设计
2、定义PSC设计材料
37
3.11 结合规范PSC设计
3、定义PSC设计位置与计算书内容
平面结构计算软件无 法对其进行精确的分析， 限制了此类结构桥型的运 用。
8
2.1 支座反力
钝角角隅处出现较大的反力和剪力，锐角角隅处 出现较小的反力，还可能出现翘起。
9
2.2 扭矩分布
结构出现较大扭矩，同时对于边梁靠近支承位置处 ，扭矩最大。
10
2.3 弯矩分布
直桥
斜桥
板边缘或边梁最大弯矩向钝角方向靠拢，随斜角的 增大从跨中向钝角部位移动。
31
3.8 定义施工阶段
32
定义时间依存 材料特性；
材龄的含义， 注意收缩与徐变材 龄不一样；
边界条件中， 变形前与变形后的 区别。
3.9 定义分析控制数据
33
3.10 定义荷载组合
34
பைடு நூலகம்.10 定义荷载组合
承载能力荷载组合用来进行 结构的承载力验算（正截面 抗弯、斜截面抗剪等）。
使用性能荷载组合不勾选E用来进行 结构的截面抗裂验算（对于A类预应 力混凝土构件进行正截面抗裂验算时 ，要考虑在荷载长期效应组合下的验 算，但此时规定的荷载长期效应系指 结构恒载和直接施加于桥上的活荷载 产生的效应组合，不考虑间接施加于 桥上其他作用效应。此时程序在验算 时，会自动屏蔽掉间接荷载效应）。
斜弯桥计算分析

斜弯桥计算分析

向分配影响线
3)分别计算跨中和支点断面的横向分布系数 4)在乘以横向分布系数后的剪力影响线上加载，
计算支点截面的剪力
3. 跨中剪力计算
跨中截面剪力有所增大，但是不控制设计。可 以近似地按正桥计算后，乘以系数：
1
60
4. 设计计算时的其它要点
1. 斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移，在跨中 梁两侧各l/8范围内均按最大弯矩考虑

j jZ N1
1， 2
kca

j jZ N1

1 2

kac
kbb

2
j Z
N1
，
kba

Z
N1

kbc




kab

jZ N1

kcb



(1
2a l
ctg ) 2 (1
2a l
ctg

)
2


Z IQ ( l )3， j I R
I 2a
第七章 斜弯桥计算分析简介
概述
一、斜弯桥的应用情况
1、高等级公路改变了原来路与桥的关系 2、城市立交的大量建设需要异性桥梁 3、设计手段的发展使设计水平提高 4、国外二十世纪六七十年代到达高峰，国内
八九十年代是研究高潮
漳龙高速公路
弯拱桥
弯连续刚构
天目路立交
南浦大桥东引桥
概述
二、计算方法
端部，路自由端 b／5的
宽度范围内，均假定产 生与中部的正弯矩同等 大小的负弯矩，必须配 置负弯矩钢筋
二、均布荷载作用下的内力
1. 正交方向上单位板宽上的主弯矩表示成
斜桥计算理论

斜桥计算理论

1 )斜交板
影响斜交板受力的因素主要有： 斜交角、 宽跨比、 抗弯刚度、 抗扭刚度， 支承条件及荷载形式等
a）斜交板桥 b）斜交梁桥 斜交桥及其参数
影响机理较复杂，现有研究的主要结论如下
弯矩 纵向弯矩随斜交角 的增大而减小，均布荷载作用
时比集中荷载作用时的减小更显著，如下图所示。
纵向最大弯矩的位置随 角的增大从跨中附近向纯角部位
用数值方法，差分法最为常用，如尼尔森法。即是根据差 分法分析结果，总结出来的斜交板近似计算方法[3]。
单斜梁计算
工程上广泛采用支点设抗扭支承的单斜梁桥，即使简支 梁，亦属超静定结构，其计算图式如下图所示
1） 基本计算方法
现来考查超静定简支斜梁上仅作用竖向集中荷载情况
。取后图所示的计算图式，从图b）中得到其结构上的力
BP
BB
式中：常变位为
BB
l M 2 dx l T 2 dx
0 EI
0 GI d
BB
l 0
1 EI
cos
B [(1
m1 ) tg
A
m1tg
B
]dx
l 0
而，将上式积分并整理得到
BB
A
l 6EI
1 GI d
cos2 Bdx
A 2cos2 B (tg2A tg2B tgAtgB 3k)
得到
TB
B A
m(1
m)Pl
超静定简支斜梁的实际内力及反力P 为 TB 和分别作用
在基本结构上引起的内力和反力的叠加。
斜梁的反力为
TA
c os B cos A
TB
TB
B m(1 m)Pl A
RA
cos B (tg B
斜弯桥受力分析及计算方法

斜弯桥受力分析及计算方法

14
4. 除了斜跨径方向的主弯矩外，在钝角 部位的角平分线垂直方向上，将产生 接近于跨中弯矩值的相当大的负弯矩
5. 横向弯矩比正板大得多
6. 支承边上的反力很不均匀，钝角角隅 处的反力可能比正板大数倍，而锐角 处的反力却有所减小，甚至出现负反 力
15
7. 斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来 比拟
27
3. L<0.7b， >50°时
作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋平行与板边 My配筋平行于支承边方向
28
4. 局部加强钢筋
– 不论哪种情况，在边缘
端部，路自由端 b／5的
宽度范围内，均假定产 生与中部的正弯矩同等 大小的负弯矩，必须配 置负弯矩钢筋
29
二、均布荷载作用下的内力
4. 横梁和桥面的刚度越大，斜交的影响就 越大，斜桥的特征就越明显。
41
二、斜梁桥常用计算方法
• 结构力学单梁计算+横向分布理论 • 计算正桥内力 斜桥修正系数
– 修正的G-M法 – 修正的铰接板法
• 杆系梁格理论
第二节 整体式斜板桥的计算
• 计算方法根据对各向同性斜板的分析而 获得
• 斜交板挠曲微分方程至今无法求解，求 解多用差分法。
• 利用差分法、有限元法和模型实验对斜 板进行大量分析，提供了相应的数表
24
一、粗略简化方法
1. l1.3b， 50°时
作为宽度 b，计算跨径 l 的矩
形板桥来计
Mx 配筋平行于板边方向 My配筋平行于支承边方向
25
2. l=1.3b~0.7b时
– 75°时 作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算 Mx 配筋中央垂直于支承
斜桥计算理论

斜桥计算理论


在直线桥中挠度横向呈直线变化的条件为
Ix Iy
B/l
l 200 2a
3
经分析，若满足上式，宽跨比和斜角在下列组合情况下， 斜梁桥的横向挠度也呈直线变化
1/ 2 50
1 / 2.5 56
1/ 3 61
1 / 3.5 64
1/ 4 67
2) 横向分布计算方法
Dij为刚度参数，可参见文献[2] 对于各向同性斜交板，可简化为
4 w 4w 4w 2 4 cos 3 (2 4 cos ) 2 2 4 x x y x y
4w 4w q 4 4 cos sin 3 4 D xy y
板的 Et 3 挠 曲 D 12(1 ) 刚度

②各梁所分担的力之和与外力相等，即 ③横截面无转动，即 ip 0 wip w1 p ④各主梁的竖向变位相同，即 对应 载 的 分 解
ip RipCRi TipCTi 0 RipCwRi TipC wTi R1 p CwRi T1 p C wTi ai CRi R1 p Rip 第四式有 Rip 求解第三式，有 Tip a1 CTi
现在根据横向挠度呈直线变化这一假定来分析斜梁桥 和曲梁桥的荷载横向分布问题
如下图所示为一桥横截面，荷载 P 作用点离形心距离 为 e ，截面扭转中心点离形心的距离为 ，将偏心荷载作 用力分解为作用在扭心上的 P 和力矩 P(e ) （1）作用在扭心上的 P 的分解 扭心上只有 P 作用时，截面仅有平移，无转动。则有以 下平衡条件（图b） ①对扭心的力矩为零，即 M ip 0
斜弯桥横向分布计算的偏心压力法
斜弯桥的弯扭耦合使得其计算更加复杂，寻求简单的 计算方法，一直是人们所希望的，利用挠度横向呈直线变 化的特征，即基于刚性横梁原理的多梁式荷载横向分布的 计算方法就是其中较简介的一种
斜弯桥计算分析ppt

斜弯桥计算分析ppt


2020/10/19
六、斜梁格法
基本思路
– 将桥面比拟成由纵梁与横梁组成的梁格， – 全桥只有一根与主梁垂直的横梁， – 不考虑主梁与横梁的抗扭刚度
2020/10/19
1. 横向分配系数的计算公式
1)三根主梁时
2020/10/19
求解思路
取中间横梁为脱 离体，用力法 求解
2020/10/19
• 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交 横梁斜梁桥好，并且横向刚度越大，横 向分布性能越好；
• 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯 矩不对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢， 边梁尤其明显；
• 横梁和桥面的刚度越大，斜交的影响就 越大，斜桥的特征就越明显。
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二、斜梁桥常用计算方法
• 结构力学单梁计算+横向分布理论 • 计算正桥内力 斜桥修正系数
– 为承担很大的支反力，应在钝角底面平行 于角平分线方向上设置附加钢筋
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• 斜板桥在运营过程中，在平面内有向锐 角方向转动的趋势，如果板的支座没有 充分锚固住，应加强锐角处桥台顶部的 耳墙，使它免遭挤裂。
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第二节 整体式斜板桥的计 算
• 计算方法根据对各向同性斜板的分析而 获得
3. 跨中剪力计算
跨中截面剪力有所增大，但是不控制设计。 可以近似地按正桥计算后，乘以系数：
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2020/10/19
4. 设计计算时的其它要点
– 斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移，在跨中 梁两侧各l/8范围内均按最大弯矩考虑
– 对于小跨径斜桥，其它截面弯矩仍可按二 次抛物线内插
– 剪力包络图可近似地采取支点值与跨中值 的直线连接图形
斜梁桥常用计算方法

斜梁桥常用计算方法

• 在扭矩荷载作用下，采用中间点铰支承，各项 内力均比全抗扭支承大得多。
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
9
四、修正的G-M法
• 细长桥如果采用斜支承其实只影响支承附近截面附近 受力，需要全桥考虑斜交影响的一般都是相对较宽的 桥梁，因此，必须按空间问题考虑。
• G-M法将多梁桥通过比拟方法，将梁格与桥面组成的 多肋桥，简化为正交异性板求解，本质上是空间方法。
1. 简支单斜梁
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
4
0 xz x 时：
Qx
P
l
l
x
T l
ctg
Tx
P
(l
l
x)
D
x tg
T[1
D(1Hale Waihona Puke 2kx ltg 2)]
Mx
P
(l
l
x)
(xz
Dx)
T l
[l
xz
D(l
2kx
tg
2
)]
ctg
其中：
D
1
2(1 k tg 2)
k EI GId
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
3）斜桥跨中弯矩
ka
M
a i
k
a
M
0 i
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
17
2. 支点剪力的计算
1)按铰接梁法计算对应正桥的横向分布影响线 2)按杠杆原理进行修正，得到支点断面混合横
向分配影响线
3)分别计算跨中和支点断面的横向分布系数 4)在乘以横向分布系数后的剪力影响线上加载，
计算支点截面的剪力
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
采用单个ka集中MM荷iia0 载的斜交折减系数来代替实际车列荷载
桥梁工程课件第2篇 第七章第一节斜梁桥

桥梁工程课件第2篇 第七章第一节斜梁桥

e y
0 My (1 )
Pi yi be
（单位：kN•m） 扭矩

ky

M
o k y My
k
o x
kx

Mx
o o kx kx M y
k
o xy
kxy

M xy
o o kxy kxy M y
跨中中央 自由边中央
活载内力可按图2-717所示步骤及公式进 行计算（见右图）。
式中： －－钢筋配置方向与主弯矩方向之间的夹角；
－－纵横两个方向钢筋之间的夹角
第二篇 混凝土梁桥和刚架桥 第七章 第一节
按正桥（l，b）及跨中弯矩影响线计
斜梁桥
算： a．1＋μ =? b．板的有效宽度 be＝？ c．跨中最大弯矩 M y
0
6
2、活载内力计算
列表计算斜板纵、横向弯矩及扭矩 纵向弯矩 位置 横向弯矩
a K
i 1 2 i
n
wRi
2 ai K wTi K Ti
i a i 1
n
n
Pe Pe
第二篇 混凝土梁桥和刚架桥 第七章 第一节
斜梁桥
21
合并式（2-7-10）和式（2-7-16）可以得到i号梁被分配到的总竖向 荷载和总扭转荷载：
pe K wTi h2 i Ti p pe Ri K wRi p h1i
第二篇 混凝土梁桥和刚架桥 第七章 第一节
斜梁桥
19
由于：
' R i P i 1
n
R
' i
K wRi
w0
P
K
i 1
n
《斜弯梁的计算》PPT课件

《斜弯梁的计算》PPT课件


精选ppt
5
天目路立交
精选ppt
6
南浦大桥东引桥
精选ppt
7
概述
二、计算方法
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
精选ppt
8
第一节 整体斜板桥的受力特点 和构造
• 主要用于小跨度桥梁
– 跨径通常在20米以下
• 全桥一般采用满樘支架整体浇筑
精选ppt
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68
第四节 平面弯桥的受力特点和 构造
一、弯桥的受力特点
1.由于曲率的影响，梁截面在发生竖向弯曲时， 必然产生扭转，而这种扭转作用又将导致梁 的挠曲变形，称之为“弯—扭”耦合作用；
2. 弯桥的变形比同样跨径直线桥大，外边缘的 挠度大于内边缘的挠度，曲率半径越小、桥 越宽，这一趋势越明显；
My配筋平行于支承边方向
精选ppt
26
– 75° > 50°时
作为宽度 b，计算跨径
(a+l)/2 的矩形板桥来 计算
Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边
My配筋平行于支承边方向
精选ppt
27
3. L<0.7b， >50°时
作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋平行与板边
• 在扭矩荷载作用下，采用中间点铰支承，各项 内力均比全抗扭支承大得多。
精选ppt
47
四、修正的G-M法
• 基本思路
以正桥计算为基础，将由正桥计算求得的M值， 用修正系数进行修正，从而得到斜桥的M。
1) 只计算跨中截面的弯矩，其它截面的弯矩 按二次抛物线在跨内内插；
2) 本法修正系数的取值为集中荷载和均布荷 载作用时的平均值；
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• 随斜角的增大，纵向弯矩减小、而扭矩增大
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
8
3. 连续单梁
• 全抗扭支承连续斜梁
• 中间点铰支承连续斜梁
• 竖向荷载作用下两者在剪力和弯矩相差不大， 中间点铰支承时扭矩比全抗扭支承大。
• 在扭矩荷载作用下，采用中间点铰支承，各项 内力均比全抗扭支承大得多。
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
)]

ctg

其中：
1 D
2(1 k tg 2)
k EI GId
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
5
x xz l 时：
Qx

P
x l

T l
ctg

Tx

P
(l
l
x)
D

x
tg
TD(1
2kx l
tg 2)

Mx

P
x [l l

xz
桥梁工程（上）
第七讲 斜弯桥设计分析简介
第五节 斜梁桥常用计算方法
同济大学桥梁工程系 石雪飞
2013年6月
二、斜梁桥常用计算方法
• 计算模型特点
– 装配式斜梁桥恒载直接按照斜长简支梁计算 – 活载要考虑空间效应
• 斜梁桥计算是空间问题，计算方法有两种思路
– 将空间问题简化为平面问题求解 – 直接按空间问题求解，或进行适当简化求解
2) 本法修正系数的取值为集中荷载和均布荷载作用时 的平均值；
3) 只计算中梁和边梁的弯矩，其它梁的弯矩可以按直 线内插；
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
11
• 具体做法：
1.以斜跨长为正桥的计算跨径，用G-M法计算 2.假中定梁斜和梁边桥梁为的各弯向矩异M性以4平及JJxy行横四梁边弯形矩板M，c 计算：
• 通过数值法或者模型试验，可以求得斜交异性板的位 移分布。
• 直接列成斜交板的设计表格比较复杂，通过比较正交 与斜交的差异列修正系数表比较方便。
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
10
• 基本思路
以正桥计算为基础，将由正桥计算求得的M值，用修 正系数进行修正，从而得到斜桥的M。
1) 只计算跨中截面的弯矩，其它截面的弯矩按二次抛 物线在跨内内插；
采用单个ka集中MM荷iia0 载的斜交折减系数来代替实际车列荷载
的折减系数 修正系数将只与斜交角、主梁片数、梁位及弯扭参数有
关
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
16
斜铰接板桥的具体计算步骤
1. 弯矩计算
1）应用铰接梁法，计算对应正桥的设计弯矩
2）查相应梁数、相应弯扭参数 、相应梁号、相 应斜交角的折减系数
9
四、修正的G-M法
• 细长桥如果采用斜支承其实只影响支承附近截面附近 受力，需要全桥考虑斜交影响的一般都是相对较宽的 桥梁，因此，必须按空间问题考虑。
• G-M法将多梁桥通过比拟方法，将梁格与桥面组成的 多肋桥，简化为正交异性板求解，本质上是空间方法。
• 斜交各向异性板，与斜支承各向同性板一样，位移微 分方程无法解析求解。

D(l

x)]
T l
[l

xz

D(l

2kx

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2
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其中：
D
1
k EI
2(1 k tg 2)
GId
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
6
2. 内力影响线
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
7
从影响线可以看出：
• 考虑支承斜向后，实际上即使是简支梁也是超静 定结构，竖向荷载除了产生弯矩剪力外，还产生 扭矩
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
13
• Neilson的修正系数表，通过参数化数值 分析获得
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
14
•日本学者的修正系数表
•通过参数化模型实验测 出斜板位移
•表格只与弯扭刚度比、 宽跨比、斜角有关
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
15
五、横向铰接斜梁（板）桥的实用计算法
• 我国学者根据参数化有限元分析统计结果编制 • 基本思路
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
18
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
19
3. 跨中剪力计算
跨中截面剪力有所增大，但是不控制设计。可 以近似地按正桥计算后，乘以系数：
1
60
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
20
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
21
4. 设计计算时的其它要点
① 斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移，在跨中梁 两侧各l/8范围内均按最大弯矩考虑
• 梁格理论（基于空间）
– 简化的梁格（Leonhardt-Homberg法） – 梁单元有限元法
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
3
三、结构力学方法求解单斜梁
• 在桥梁宽度相对于跨度较窄时，斜桥可以看成单根 梁，但是具有斜支承，已经变为空间杆系结构力学 问题，通过位移法或者力法可以求解。细长的单箱 截面匝道桥可以近似用这种方法求解，不宜用于多 肋截面。
3）斜桥跨中弯矩
ka
M
a i

k
a
M
0 i
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
17
2. 支点剪力的计算
1)按铰接梁法计算对应正桥的横向分布影响线 2)按杠杆原理进行修正，得到支点断面混合横
向分配影响线
3)分别计算跨中和支点断面的横向分布系数 4)在乘以横向分布系数后的剪力影响线上加载，
计算支点截面的剪力
抗弯刚度比 G( JTx JTy )
2E Jx Jy
扭弯参数
b
a
宽度与跨径比参数
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
12
3. 根据以上的参数及值，由图表查出修正系数K，
用K乘以正桥的M值即可得到斜梁桥的弯矩值
4. 用按正桥求得的横梁弯矩乘以系数1/K即可近 似地得到斜梁桥横梁的弯矩(K为中梁和边梁的 平均值)
1. 简支单斜梁
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
4
0 xz x 时：
Qx

P
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
l
l
x

T l
ctg

Tx

P
(l
l
x)
D
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T[1
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Mx

P
(l
l
x)
(xz

Dx)

T l
[l

xz

D(l

2kx

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• 结构力学单梁计算+横向分布理论（基于平面）
– 我国有些学者1980年代研究发表 – 斜桥不满足影响面截面形状大致向同的基本要求，
因此精度低，不推荐
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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二、斜梁桥常用计算方法
• 计算正桥内力 斜桥修正系数（基于空间）
– 国外的学者研究过多套修正系数 – 修正的G-M法（欧洲、日本） – 修正的铰接板法（我国）
② 对于小跨径斜桥，其它截面弯矩仍可按二次 抛物线内插
③ 剪力包络图可近似地采取支点值与跨中值的 直线连接图形