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人教版六上比的意义在我们的数学学习中，人教版六年级上册的“比”是一个非常重要的概念。
它就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们打开许多数学问题的大门，让我们更清晰地理解数量之间的关系。
那么，什么是比呢？简单来说，两个数相除又叫做两个数的比。
比如，6÷4 可以写成 6:4 的形式，“：”就是比号。
在这个例子中，6 是前项，4 是后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
所以 6:4 的比值就是 6÷4 ＝ 15 。
我们为什么要学习比呢？这是因为比在生活中有着广泛的应用。
想象一下，我们在调配饮料时，如果要按照一定的比例混合果汁和水，这时候比就派上用场了。
再比如，地图上的比例尺，可以帮助我们了解实际距离和地图上距离的关系，方便我们规划出行路线。
比和除法、分数有着密切的联系，但它们又有所不同。
除法是一种运算，分数是一个数，而比则表示两个数之间的关系。
比如说，3÷4 可以写成 3/4 这个分数形式，也可以写成 3:4 这个比的形式。
但要注意的是，在写比的时候，后项不能为 0 ，因为 0 做除数没有意义。
在比中，还有一个重要的性质，那就是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。
这个性质在化简比的时候非常有用。
那什么是化简比呢？比如说，12:18 ，我们可以找到 12 和 18 的最大公因数 6 ，然后将前项和后项同时除以 6 ，得到 2:3 ，这就是最简比。
化简比的目的是让比的形式更加简洁，更能清晰地反映出数量之间的关系。
比还有很多有趣的应用。
比如按比例分配问题。
假设我们要把 30 个苹果按照 2:3 的比例分给甲、乙两个同学，那么首先我们要算出总份数，2 ＋ 3 ＝ 5 份。
然后算出一份有多少个苹果，30÷5 ＝ 6 个。
甲同学分得 2×6 ＝ 12 个，乙同学分得 3×6 ＝ 18 个。
通过学习比，我们能够更好地理解和解决生活中的数学问题。
六年级上册数学教案第四单元第1课时比的意义人教新课标教学内容本节课我们将探讨“比的意义”。
通过学习，学生将理解比的概念，掌握比的计算方法，并能运用比解决实际问题。
课程内容涉及比的定义、性质、运算及应用，同时通过具体实例帮助学生建立比的直观感受。
教学目标1. 知识目标：使学生理解比的概念，掌握比的计算方法，并能运用比解决实际问题。
2. 能力目标：培养学生运用比进行问题分析和解决的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识和习惯。
教学难点1. 比的定义：让学生理解比的概念，明确比的意义和作用。
2. 比的运算：掌握比的计算方法，包括比的基本性质和运算规则。
3. 比的应用：培养学生将比应用于实际问题的能力，提高学生的问题解决能力。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、实物模型等。
2. 学具：练习册、计算器、学习用品等。
教学过程1. 导入：通过实际问题引入比的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 新课导入：讲解比的定义、性质和运算规则，通过实例帮助学生理解和掌握。
3. 课堂练习：进行课堂练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
4. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用比的知识解决问题。
板书设计板书设计应简洁明了，突出重点。
包括比的定义、性质、运算规则及实际应用。
通过图表、公式等形式展示，便于学生理解和记忆。
作业设计1. 书面作业：布置相关习题，巩固比的概念和计算方法。
2. 实践作业：设计实际问题，让学生运用比的知识解决，提高学生的应用能力。
3. 拓展作业：提供一些拓展性的问题，激发学生的思维，培养学生的创新能力。
课后反思通过本节课的学习，我们希望学生能够掌握比的概念、性质和运算规则，并能将比应用于实际问题。
同时，培养学生合作学习的意识和习惯，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
教学难点在六年级上册数学教案中，教学难点是需要重点关注的细节。
教学难点是学生在学习过程中可能遇到理解障碍或操作困难的知识点，它们通常是教学内容中较为抽象或复杂的部分。
六年级上册数学教案《比的意义》人教新课标一、教学目标1.理解比的概念和意义。
2.学会比较大小的方法。
3.能够灵活运用比进行数值比较。
4.培养学生观察、比较、分析和解决问题的能力。
二、教学重点1.掌握比的概念，了解比的意义。
2.学会运用比进行数值比较。
三、教学难点1.灵活运用比进行实际问题的解决。
2.理解多种情境下比的应用。
四、教学准备1.课件：包括比的概念和意义的图例，以及比较大小的实例。
2.教具：比较用具、数字卡片等教学辅助工具。
3.课堂环境：保证课堂秩序，便于学生专心听讲。
五、教学过程第一课时1.导入新知识：通过一个比喻让学生理解比的概念。
2.讲解比的概念和意义，引导学生讨论比的实际意义。
3.给学生一些例子，让他们通过比的方法进行大小比较。
4.练习：让学生在小组内完成一些比较大小的问题，强化学生对比的理解。
第二课时1.复习上节课内容，确保学生掌握了比的概念。
2.继续讲解比的应用，例如在日常生活中如何运用比进行大小比较。
3.练习：让学生完成一些实际问题，要求运用比进行比较，提高学生的实际运用能力。
4.总结：归纳比的意义和应用，鼓励学生多思考多应用。
六、课堂练习1.比较以下各组数的大小：2和3，5和7，10和15。
2.小明今天跑了1.2公里，小华跑了0.8公里，问谁跑得更远？3.用比的方法判断以下两个图形的大小：△ABC 和△DFE。
七、课后作业1.完成课堂练习未能完成的题目。
2.观察生活中的大小比较，并用比的方式进行描述。
3.思考如何用比的方法解决以下问题：你和朋友一起完成了一项任务，你完成的部分是他的2倍，你们完成的任务谁更多？八、教学反思1.通过本课程，学生是否掌握了比的概念和意义？2.学生在运用比进行问题解决时是否灵活？3.对于学生的反馈和问题，下节课应该如何调整教学内容？本文主要介绍了六年级上册数学教案《比的意义》人教新课标的教学目标、重难点、准备、过程、课堂练习、课后作业和反思等内容，希望通过精心设计的教案，能够帮助学生更好地理解和掌握比的概念，提高他们的思维能力和实际运用能力。
六年级上册数学教案第1课时比的意义人教新课标今天我要为大家带来的是六年级上册数学教案的第一课时，这一课时主要讲解的是比的意义。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标六年级上册的数学教材。
本节课的教学内容主要集中在第107页至第109页，包括比的定义、比的书写、比的计算以及比的应用等方面。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够理解比的概念，掌握比的基本运算，并能运用比解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的定义和比的运算，难点是理解比的实际意义并能够灵活运用。
四、教具与学具准备为了更好地开展课堂活动，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，同时要求学生们提前准备好笔和纸，以便于记录和练习。
五、教学过程1. 导入：我通过一个简单的实例来引入比的概念，比如小明有3个苹果，小华有5个苹果，那么小明和小华的苹果数量比是多少？2. 新课讲解：接着我会在PPT上展示比的定义，比的书写方式，以及比的计算方法，同时配合黑板上的板书，让学生们更直观地理解和掌握。
3. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，比如“甲车速度是乙车的1.5倍，乙车速度是丙车的0.8倍，甲车、乙车和丙车的速度比是多少？”来帮助学生们理解比的应用。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给出一些练习题，让学生们当场练习，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计主要包括比的定义、比的书写、比的计算三个方面，用清晰的文字和符号展示比的概念和运算方法。
七、作业设计作业题目：甲、乙、丙三个人分别用10分钟完成了30道数学题，他们完成题目的数量比是多少？答案：甲、乙、丙三个人完成题目的数量比为3:2:1。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生们是否掌握了比的概念和运算方法，同时我还会给学生们提供一些拓展延伸的材料，比如比在生活中的应用，比在科学等其他学科中的运用等，以激发学生们的学习兴趣。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
人教版六年级上册数学教案第4单元第1课时比的意义作为一名经验丰富的教师，我很荣幸地为大家分享我的人教版六年级上册数学教案第4单元第1课时“比的意义”。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第4单元的第1课时，即比的意义。
在这一课时中，学生将学习比的定义、比的性质以及比的应用。
我们将通过对现实生活中的实例进行分析，让学生理解比的概念，并能够运用比进行计算和解决问题。
二、教学目标1. 理解比的概念，掌握比的定义和性质。
2. 能够运用比进行计算和解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的定义和性质，难点是运用比进行计算和解决问题。
四、教具与学具准备1. PPT课件：用于展示教学内容和实例。
2. 黑板和粉笔：用于板书和讲解。
3. 练习题：用于随堂练习和巩固知识。
五、教学过程1. 引入：通过一个实例，例如足球比赛中的得分比，引导学生思考比的概念。
2. 讲解：讲解比的定义和性质，通过示例和练习让学生理解比的意义。
3. 练习：学生独立完成练习题，巩固比的计算和应用。
六、板书设计板书设计如下：比的定义：比是两个数相除的结果，表示两个数的关系。
比的性质：1. 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
2. 比的前项和后项交换位置，比值不变。
七、作业设计a) 8:12b) 15:20c) 9:15答案：a) 2b) 1.25c) 0.62. 题目：解决实际问题小明有3个苹果，小红有5个苹果，小明和小红的苹果数量之比是多少？答案：小明和小红的苹果数量之比是3:5。
八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：学生可以进一步学习比的扩展知识，例如比例和比例尺的概念，以及比例的应用。
通过这些知识的学习，学生将能够更好地理解和运用比的概念，提高他们的数学能力。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重要的细节需要我们重点关注，并对其进行详细的补充和说明。
一、教学内容的引入在教学内容的引入部分，我选择了一个实例，即足球比赛中的得分比，来引导学生思考比的概念。
六年级上册数学教案第1课时比的意义人教版教案：六年级上册数学教案第1课时比的意义人教版一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级上册的数学教材，主要涵盖第1课时“比的意义”这一部分。
具体包括：1. 比较两个数的大小，理解比的概念。
2. 掌握比的意义，能正确写出比，并能进行化简。
3. 能运用比的概念解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的写法和化简方法。
2. 培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。
3. 培养学生独立思考、合作交流的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解比的意义，能正确写出比，并能进行化简。
2. 教学重点：掌握比的概念，能运用比解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT2. 学具：练习本、笔、尺子五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示两杯液体，一杯是50毫升的水，一杯是100毫升的糖水，让学生比较哪一杯更甜。
2. 概念讲解：教师讲解比的概念，比较两个数的大小，用比来表示。
比的形式为a:b，其中a和b为两个数，a称为比的前项，b称为比的后项。
3. 写比和化简比：教师引导学生写出比，并进行化简。
例如，教师给出一个比5:8，让学生写出它的前项和后项，并思考如何化简这个比。
4. 例题讲解：教师出示例题，如：小明的身高是1.5米，小华的身高是1.2米，写出他们的身高比，并化简。
5. 随堂练习：6. 运用比解决实际问题：教师出示一个问题，如：一瓶饮料有240毫升，喝掉了一半，还剩下多少毫升？学生运用比的概念解决问题。
六、板书设计板书内容：比的概念：前项： a比号：:后项： b化简比：6:9 = 2:312:18 = 2:38:12 = 2:3七、作业设计1. 作业题目：2. 作业答案：（1）10:15 = 2:3；18:27 = 2:3；14:21 = 2:3。
（2）360 × (1 1/3) = 240毫升。
八、课后反思及拓展延伸本节课学生对比的概念有了初步的理解，能正确写出比，并能进行化简。
六年级上册数学教案4《第1课时比的意义》人教版教学内容《第1课时比的意义》是人教版六年级上册数学教科书第四单元的第一课时。
本节课主要介绍“比”的概念，包括比的定义、性质、以及比的简单应用。
学生将通过实例了解比的概念，并学习如何运用比来表达两个量之间的关系。
教学目标1. 理解比的概念，掌握比的定义和性质。
2. 学会运用比来表达两个量之间的关系。
3. 能够解决实际问题中关于比的应用问题。
教学难点1. 比的定义和性质的理解。
2. 比的应用，特别是在实际问题中的运用。
教具学具准备2. 投影仪和PPT，用于展示比的概念和应用实例。
3. 纸和笔，用于学生做笔记和练习。
教学过程1. 导入（10分钟）通过一个简单的实际问题引入比的概念。
2. 新课导入（15分钟）介绍比的定义和性质。
3. 实例讲解（20分钟）通过几个实例讲解比的应用。
4. 学生练习（20分钟）学生做练习，巩固比的概念和应用。
6. 作业布置（5分钟）布置作业，巩固课堂所学。
板书设计1. 板书《第1课时比的意义》2. 板书内容：比的定义和性质比的应用实例练习题目作业设计1. 书面作业：完成教科书上的练习题目。
2. 思考题：思考比在实际生活中的应用。
课后反思本节课通过实例引入比的概念，使学生能够更好地理解比的定义和性质。
在教学过程中，通过实例讲解和学生练习，使学生掌握了比的应用。
但在教学过程中，也发现有些学生对比的概念理解不够深入，需要在课后进行个别辅导。
教学难点教学难点详细补充和说明1. 比的定义和性质的理解定义：在引入比的概念时，需要强调比是两个量之间的一种数量关系，它表示一个量是另一个量的几倍。
例如，如果有8个苹果和4个橘子，我们可以用比8:4来表示苹果和橘子数量的关系，即每个苹果的数量是橘子的两倍。
性质：比的一个重要性质是它可以通过除法来表示，即比的两个数相除的结果是一个比值。
在上面的例子中，8:4的比值是2，这意味着苹果的数量是橘子数量的两倍。
六年级上册数学教案－四、比第1课时比的意义｜人教新课标教学内容：本节课为六年级上册数学“比”的第1课时，主要学习比的意义。
学生需要理解比的概念，掌握比的定义和性质，并能够运用比进行简单的计算和比较。
教学目标：1. 理解比的概念，掌握比的定义和性质。
2. 能够运用比进行简单的计算和比较。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
教学难点：1. 比的概念的理解和掌握。
2. 比的计算和应用。
教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，用于讲解比的概念和性质。
2. 学生准备笔记本和笔，用于记录和练习。
教学过程：1. 引入：通过PPT课件展示一些日常生活中的比较情景，引导学生理解比较的概念。
2. 讲解：讲解比的定义和性质，通过示例和练习帮助学生理解和掌握。
3. 练习：学生进行练习，巩固对比的概念和性质的理解。
4. 应用：通过PPT课件展示一些应用比的问题，引导学生运用比进行计算和比较。
板书设计：1. 六年级上册数学教案－四、比第1课时比的意义2. 内容：比的概念、比的定义、比的性质、比的计算、比的应用作业设计：1. 练习题：根据本节课的内容，设计一些练习题，帮助学生巩固对比的概念和性质的理解。
2. 应用题：设计一些应用比的问题，引导学生运用比进行计算和比较。
课后反思：对比的概念的理解和掌握为了帮助学生理解比的概念，教师可以通过生活中的实例来引入。
例如，可以通过比较两个物体的重量、长度或者数量来让学生直观地感受到比较的过程。
教师可以提问：“这两个苹果哪个更重？”或者“小明和小红谁跑得更快？”这样的问题能够激发学生的思考，使他们能够从日常生活中抽象出比较的概念。
在讲解比的定义时，教师需要明确比是由两个数量通过除法关系建立起来的比较。
可以用简单的例子来说明，比如“如果有8个苹果和4个橙子，苹果和橙子的比是2:1”，这里的“2:1”就是比的表达方式。
教师需要强调，比的两个部分分别叫做比的“前项”和“后项”，比的表达方式是前项除以后项的结果。
人教版数学六年级上册说课稿-第4单元比-第1课时比的意义一. 教材分析人教版数学六年级上册第4单元《比》的第一课时，主要介绍了比的意义。
教材通过具体的实例，引导学生理解比的概念，掌握比的读写方法，并能够求出两个数的比值。
这一课时是学生在学习了除法、分数的基础上进一步深化对数的概念的理解，为后续学习比例、百分数等知识打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对除法、分数等概念有一定的理解。
但是，对于比的概念和意义，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例，让学生感受比的意义，理解比的概念。
此外，学生可能对比的读写方法不够熟悉，需要老师在课堂上进行讲解和示范。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解比的意义，掌握比的读写方法，能够求出两个数的比值。
2.过程与方法目标：通过具体的实例，让学生感受比的意义，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习比的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解比的意义，掌握比的读写方法，能够求出两个数的比值。
2.教学难点：比的意义的理解，比的读写方法的掌握。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
利用多媒体课件、实物等教学手段，引导学生主动探究，合作学习。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个具体的情景，引入比的概念，让学生感受比的意义。
2.讲解比的读写方法：讲解比的读写方法，让学生能够正确地读写比。
3.求比值：通过具体的实例，让学生理解求比值的方法，并能够熟练地计算比值。
4.实践练习：让学生进行一些练习题，巩固对比的理解和掌握。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，让学生加深对比的理解。
七. 说板书设计比的读写方法：比号（∶）前项比号（∶）后项比的意义：两个数相除，叫做两个数的比。
八. 说教学评价通过课堂表现、练习题和课后作业对学生进行评价，看学生是否能够理解比的意义，掌握比的读写方法，能够正确地求出比值。
六年级上册数学教案－四、比第1课时比的意义｜人教新课标在授课之前，我先给学生呈现一个实践情景：学校举办篮球赛，甲队得分为100分，乙队得分为80分，让学生思考如何表示两队得分之间的关系。
一、教学内容我们今天的学习内容是比的意义，这一部分主要出现在人教新课标六年级上册的第四单元。
我们会详细讲解比的定义、比值的概念以及如何求比值。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生能够理解比的意义，掌握求比值的方法，并能应用于实际情境中。
三、教学难点与重点本节课的重点是比的定义和求比值的方法，难点则是理解比值的概念。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解课程内容，我准备了PPT和一些实际情境的例子。
五、教学过程1. 引入：我通过学校篮球赛的例子，让学生思考如何表示两队得分之间的关系，从而引出比的概念。
2. 讲解：我使用PPT展示比的定义，并通过动画形式展示比值的概念。
接着，我给出一些实例，让学生跟随我的讲解一起求出比值。
3. 练习：我给出几个实际情境，让学生独立求出比值。
例如，一辆汽车以60千米/时的速度行驶，行驶了30分钟，让学生求出汽车行驶的距离。
六、板书设计我在黑板上写出比的定义，以及求比值的方法，方便学生在课后复习。
七、作业设计1. 题目：小明身高1.5米，小红身高1.2米，求小明的身高是小红的多少倍。
答案：1.5 ÷ 1.2 = 1.25，所以小明的身高是小红的1.25倍。
2. 题目：一本故事书有300页，小明已经看了150页，求小明看了这本书的百分之几。
答案：150 ÷ 300 = 0.5，所以小明看了这本书的50%。
八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我发现大部分学生都能掌握比的定义和求比值的方法，但在实际应用中，有些学生会对比值的概念感到困惑。
在课后，我需要加强对这部分学生的辅导，让他们更好地理解比值的概念。
我还可以拓展延伸，让学生思考比的运用，例如在商业、体育等领域的应用，从而提高学生的学习兴趣和实际运用能力。
第4单元比第1课时比的意义【教学内容】教材48、49页及练习十一的1-3题【教学目标】知识与技能：1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。
2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。
3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。
过程与方法：培养比较、分析和抽象概括能力。
情感、态度与价值观培养学生合作交流表达等能力。
【教学重难点】重点：比的意义难点：比和除法、分数的关系。
【导学过程】：【自主预习】1．分数和除法有什么联系？2．除数能否为零？分数的分母能否为零？3、自学教材43、44页的内容并回答问题。
（1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？（2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？长是多少？宽是多少？长和宽比也就是几和几比？【新知探究】小组讨论交流,说说自己的想法:1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。
也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。
2、一辆汽车2小时行90千米这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。
我们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。
90÷2表示什么？还可以怎么说？3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？②5比3写作什么？各部分的名知称是什么？③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。
④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系）⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。
2、求比值的方法是：用（）除以（）所得的商是（），它可以是（），也可以是（），还可以是（）。
3、观察，你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗？4、比的后项能为“0”吗？为什么？【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？【随堂练习】1、用分数的形式表示下面两个比。
新人教部编版六年级数学4 比为了突出“比和比例”的独立性、重要性，修订后的教科书把比单独设为单元。
本单元教学内容分成三部分：比的意义、比的基本性质和比的应用。
“比的意义”的教学是以富有教育意义的“神舟”五号顺利升空的例子为载体，引出同类量的比、不同类量的比。
接着以这几个比为例，说出比的意义，比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。
“比的基本性质”的教学，教科书联系学生学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。
教科书涉及的比的应用，主要是按比分配。
所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。
它是“平均分”问题的发展，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
由于比与分数有着密切的联系，把比的基础知识安排在分数的乘、除法后面教学，既能加强知识间的内在联系，又可为以后教学比例、圆周率、百分数及其相关知识打下较好的基础。
学生在一至五年级的学习中已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。
六年级的学生已经有了一定的生活经验，对于“按一定的比稀释清洁剂、加工混凝土”等与比相关的现象已不陌生。
因而可以从学生的兴趣出发，通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征，进而理解比与除法、分数的关系。
学生在以往的学习、生活过程中曾经遇到过按比分配问题，每个学生都有一定感悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。
通过本单元的学习，可以将学生的无序思维有序化、数学化、系统化。
1.联系已学知识，引导学生自主学习。
比与除法、分数有着密切的内在联系，例如，比的后项不能为0与除数、分母不能为0是一致的，比的基本性质与商不变性质、分数的基本性质是一致的，求比值与求商、化简比与约分、按比分配与求一个数的几分之几是多少的方法是一致的，等等。
因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，解决新问题，得到新结论。
教科书在例题、“做一做”以及练习的设计和编排上非常注重为学生提供自主探索、合作交流的机会。
在探索的过程中，不仅要求学生知道“怎么做”，同时还要求学生思考“为什么要这样做”。
2.让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。
在这部分内容的学习过程中，新旧知识的联系，不仅有利于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯通。
为此，教学时应当采用适当的方式，让学生知道并理解相关知识之间的联系与区别。
同时也应注意，揭示知识的联系与区别，要考虑学生的理解水平，不宜求全、求深。
第1课时比的意义▶教学内容教科书P48～49内容及“做一做”第1、2题，完成教科书P52“练习十一”中第1～3题。
▶教学目标1.在具体情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称以及求比值的方法，探索比与分数、除法之间的关系，掌握比的意义的本质。
2.在自主学习中，积累数学活动经验，提高分析、概括的能力。
3.体会数学知识之间的内在联系，感受数学学习的乐趣。
▶教学重点理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
▶教学难点理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、创设情境,引出“比”课件展示教科书P48上方描述及图片。
师：杨利伟在太空展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。
比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题?【学情预设】预设1：相差关系的两个问题：长比宽多多少厘米?宽比长少多少厘米?预设2：倍数关系的两个问题：长是宽的多少倍?宽是长的几分之几?师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。
那就是这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——比。
（板书课题：比的意义）【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系，另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。
二、探究新知,认识“比”1.同类量的比。
师：杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。
怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？【学情预设】预设1：可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。
预设2：也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。
师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，也可以说成长和宽的比是15比10。
那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢? 【教学提示】教学时,一方面要利用此素材激发学生兴趣,感受数学与现实生活的联系;另一方面,要利用此素材对学生进行爱国主义教育、科学教育等,在数学课程中实践全面育人的目标。
◎教学笔记【学情预设】有学生会说出“宽和长的比是10比15”。
师：想一想：15比10和10比15一样吗?能随便调换两个数的顺序吗？【学情预设】引导学生理解15比10表示长和宽的比，而10比15表示的是宽和长的比。
它们所表示的意义不同，所以不能随便调换两个数的顺序。
师：你能举出像这样的比吗？【学情预设】学生可能会举出例子，如：我们班男生有25人，女生有22人，男生和女生人数的比是25比22，女生和男生人数的比是22比25。
【设计意图】通过用比的方法分别对长度和人数这两组数量的比较，增强学生对同类量的比的感知与体验。
2.不同类量的比。
（1）出示课件。
师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?①读题理解题意，说说从题中知道了哪些信息。
②独立解答，说清解题思路。
引导学生说出速度可以用“路程÷时间”表示。
③尝试用比表示路程和时间的关系。
【学情预设】路程和时间的比是42252比90。
（2）生活中不同类量的比。
课件出示习题。
师：你能写出这个比吗？【学情预设】大多数学生能写出这个比是28比3，少数写错成3比28。
教师注意纠正。
三、沟通联系，理解“比”1.抽象、概括比的意义。
（1）师：观察上面的例子，说说它们有什么联系与区别。
引导学生发现：这些比都表示相除的关系，但前两组的两个量，相比的是同类量;后两组的两个量，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。
师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个新的量?(速度)（2）归纳比的概念。
师小结：两个数的比表示两个数相除。
（板书）【教学提示】教学时可以让学生多举出生活中关于比的实例，加深他们对同类量和不同类量两种具体的比的意义的理解。
◎教学笔记【设计意图】在学生积累了一定的素材，并对比有了初步体验的基础上，通过对两个同类量的比与两个不同类量的比进行观察、比较，沟通它们之间的联系，发现两个数的比表示两个数相除。
在主动思考、积极探索的过程中让学生经历抽象、概括的过程，引导学生主动获取比的本质意义，从而使学生对比的概念形成较为清晰的认识。
2.比的读、写法和各部分名称及求比值的方法。
师：请同学们自学教科书P49内容，看看你有哪些收获。
学生自主学习，汇报交流。
【学情预设】①比的写法和读法。
“∶”是比号。
15比10记作15∶10，读作“15比10”。
②比的各部分名称。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
板书：③比值的求法和表示方法。
比值=比的前项÷比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
师：请你观察板书，想一想，比和比值有什么区别？【学情预设】比表示两个量的相除关系。
比值是一个数，通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。
【设计意图】在学生理解了比的概念之后，有关比的知识还有很多，都是一些概念性的知识，教师采取让学生自学的方法，在学生自学的基础上通过生生、师生之间的互动使学生将零散的、复杂的知识点梳理得清晰、明确、深入。
在这个过程中学生的学习能力也将得到极大的提高。
3.沟通联系。
（1）师：比与除法、分数之间有什么关系呢?①小组讨论：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?②学生自主填写下表。
（课件出示表中内容）比、除法、分数之间的关系【教学提示】教学时要充分放手让学生自主学习，教师只需在交流汇报时适时点拨即可。
③全班交流订正。
④学生尝试用字母表示比和除法、分数之间的关系。
板书：a∶b=a÷b=ab(b≠0)教师指出：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
如15∶10也可以写成1510，仍读作“15比10”。
（2）师：0能不能作比的后项?（不能）为什么?既然比的后项不能是0，而足球赛中会出现的“2∶0”的意义是什么?它是一个比吗?【学情预设】学生知道“0”不能作比的后项，但对于足球赛中的“2∶0”解释不清。
教师及时补充：足球赛中记录的“2∶0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，是一种计分形式，是比较大小的，它们之间是相差关系，不是相除关系。
【设计意图】比、除法、分数三者之间的关系是本节课的教学重点。
由于除法和分数间的关系学生掌握得较好，因而学生理解三者之间的关系不会很难，在讨论交流的过程中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。
四、解决问题,应用“比”1.课件展示教科书P49“做一做”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）指名汇报，说说求比值的方法。
2.课件展示教科书P49“做一做”第2题。
（1）学生独立填空。
（2）组织讨论：你是怎样求出比的前项和后项的。
3.课件展示教科书P52“练习十一”第1题。
（1）学生自主填空，教师巡视提醒：有的量没有直接给出,需要计算出来,例如,航空模型小组的女生人数。
（2）指名汇报。
对于不同类量的比,可让学生说说它表示的具体含义。
（3）教师适时引导学生明确比的前项和后项是有顺序的,前、后项所表示的量与数据之间必须一一对应。
4.课件展示教科书P52“练习十一”第2题。
（1）学生自主判断。
（2）同桌交换看法，说说判断的方法。
（3）集体交流订正。
5.课件展示教科书P52“练习十一”第3题。
（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。
【教学提示】练习时,教师要引导学生紧紧抓住比的意义,使学生知道两个量(甚至多个量)的比表示的是它们之间的倍数关系。
新人教部编版六年级数学（2）全班汇报，总结方法：比的前项除以后项等于比值。
【设计意图】第3题是求比值的练习题。
4个比的前、后项的数据形式各异，有整数比、小数比、分数比，也有小数与分数混合的。
通过练习，既能巩固比值的概念和求比值的方法，又可以进一步熟练掌握整数、分数、小数混合的除法和乘法计算，有助于提高学生灵活计算的能力。
五、课堂小结，回顾反思师：通过这节课的学习，你们有哪些收获？还有什么疑问？▶板书设计比的意义两个数的比表示两个数相除。
