屈服准则

五种常见的屈服准则及其优缺点、适用范围屈服准则表示在复杂应力状态下材料开始进入屈服的条件，它的作用是控制塑性变形的开始阶段。

屈服条件在主应力空间中为屈服方程。

一、几种常用的屈服准则五种常用的屈服准则，它们分别是Tresca准则，Von-Mises准则，Mnhr-Coulomb准则，Drucker Prager准则，Zienkiewicz-Pande准则。

其中后三种适用于混凝土和岩土材料的准则。

1. Tresca屈服准则当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服。

这就是Tresca屈服条件，也称为最大剪应力条件。

规定σ1≥σ2≥σ3时，上式可表示为：如果不知道σ1、σ2、σ3的大小顺序，则屈服条件可写为：换言之当变形体或质点中的最大切应力达到某一定值时，材料就发生屈服。

或者说，材料处于塑性状态时，其最大切应力是一个不变的定值，该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。

所以Tresca屈服准则又称为最大切应力不变条件。

这种模型与静水压力无关，也不考虑中间应力的影响。

在平面上屈服条件为一个正六边形，在主应力空间内，屈服曲面为一个正六面柱体。

Tresca屈服准则不足之处就是不包含中间主应力，没有反映中间主应力对材料屈服的影响。

2. Mises屈服准则当与物体中的一点应力状态对应的畸变能达到某一极限值时，该点便产生屈服，其表达式为：或其中，k为常数，可根据简单拉伸试验求得：或根据纯剪切试验来确定：它所代表的屈服面是一个以空间对角线为轴的圆柱体，在平面上屈服条件是一个圆。

这时有：换言之当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服，该定值与应力状态无关。

或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料变形时的性质，而与应力状态无关。

Mises屈服准则的物理意义：当材料的单位体积形状改变的弹性能达到某一常数时，质点就发生屈服。

故Mises屈服准则又称为能量准则。

3. Mnhr Coulomb准则Tresca屈服条件和Mises屈服条件主要是对金属材料成立的两个屈服条件，但是这两个屈服条件如果简单地应用于岩土材料，会引起不可忽视的偏差。

岩土力学屈服准则及其特点岩土力学是土木工程领域中的重要学科之一，研究土体和岩石在外力作用下的力学性质和行为。

岩土力学中的屈服准则是指在应力条件下，土体或岩石的屈服发生的准则，也被称为破坏准则或破坏判据。

不同的屈服准则适用于不同的材料和应变条件，常用的几种屈服准则包括摩尔—库仑准则、穆克—库仑准则、德里奇—龙格准则和麦克考利准则等。

1. 摩尔—库仑准则：摩尔—库仑准则是最常用的岩土力学屈服准则之一，适用于岩石和混凝土等脆性材料。

该准则认为，当材料中最大主应力达到其抗压强度时，材料发生屈服和破坏。

2. 穆克—库仑准则：穆克—库仑准则适用于黏塑性土体，认为土体的屈服和破坏是由于主应力差异引起的。

当土体中最大主应力差异达到一定程度时，土体发生屈服和破坏。

3. 德里奇—龙格准则：德里奇—龙格准则适用于砂土和黏土等细粒土体，认为土体的屈服和破坏是由于应力路径引起的。

当土体中的应力路径达到一定条件时，土体发生屈服和破坏。

4. 麦克考利准则：麦克考利准则适用于岩石和土体，认为材料的屈服和破坏是由于剪切应变能达到一定程度引起的。

当剪切应变能达到一定条件时，材料发生屈服和破坏。

这些屈服准则具有以下特点：1. 适用性广泛：不同的屈服准则适用于不同类型的土体和岩石，能够满足不同材料的力学性质和行为。

2. 简单易用：这些屈服准则通常基于简化的假设和实验数据得出，具有较高的实用性和可操作性。

3. 数学表达简洁：这些屈服准则通过简洁的数学表达式描述材料的屈服和破坏条件，便于工程应用和计算。

4. 实验验证可靠：这些屈服准则的提出和应用通常基于大量的实验数据，经过多次验证和修正，具有较高的可靠性和准确性。

5. 工程应用广泛：这些屈服准则在土木工程领域广泛应用于岩土工程设计、施工和安全评估等方面，对工程实践具有重要意义。

岩土力学中的屈服准则是研究土体和岩石在外力作用下的力学性质和行为的基础，不同的屈服准则适用于不同材料和应变条件，具有广泛的适用性和工程应用价值。

屈服准则简要说明屈服准则是指在表面或内部应力作用下，物质开始发生变形或破坏的临界条件。

当物体受到外界力的作用时，会引起内部应力的产生，若这些应力超过了物体的屈服准则，就会导致物体的塑性变形或破坏。

屈服准则是材料力学中一个重要的概念，对于材料的设计和使用具有重要的意义。

在材料力学中，常用的屈服准则有两种，分别是塑性屈服准则和破坏屈服准则。

塑性屈服准则是指材料开始发生塑性变形的应力状态。

常用的塑性屈服准则有屈服强度理论和Tresca准则。

屈服强度理论a（YS）是指材料在受力过程中发生塑性变形的特征应力状态，是材料强度的一个重要参数。

它可以通过材料的抗拉强度或者屈服强度等进行表征。

塑性屈服准则是指当材料受力达到屈服强度时，就会发生可见的塑性变形。

Tresca准则是指当材料受力时，如果材料中任意剪切面上的最大剪应力达到屈服强度时，就会引起材料的塑性变形。

破坏屈服准则是指材料在受到极限载荷时发生破坏的应力状态。

常用的破坏屈服准则有最大剪应力理论、最大正应力理论和最大扭矩理论。

最大剪应力理论是指当材料中任何一个剪应力达到或超过破坏强度时，材料就会发生破坏。

最大正应力理论是指当材料中任何一个正应力达到或超过破坏强度时，材料就会发生破坏。

最大扭矩理论是指当材料中任何一个扭矩达到或超过破坏强度时，材料就会发生破坏。

不同的材料在不同的条件下可能采用不同的屈服准则。

例如对于金属材料来说，常用的屈服准则是屈服强度理论或Tresca准则。

而对于混凝土材料来说，常用的屈服准则是最大剪应力理论。

此外，不同的材料也可能根据具体情况选择不同的屈服准则，以满足特定的工程需求。

总的来说，屈服准则是材料力学的重要概念，用于描述材料的塑性变形和破坏行为。

掌握和了解不同材料的屈服准则对于材料的设计和使用至关重要，可以帮助我们选择合适的材料和确定合理的设计方案。

一．屈服准则的概念1 ．屈服准则A.受力物体内质点处于单向应力状态时，只要单向应力大到材料的屈服点时，则该质点开始由弹性状态进入塑性状态，即处于屈服。

B.受力物体内质点处于多向应力状态时，必须同时考虑所有的应力分量。

在一定的变形条件（变形温度、变形速度等）下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态，这种关系称为屈服准则，也称塑性条件。

它是描述受力物体中不同应力状态下的质点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学条件，这种力学条件一般可表示为f（σij）＝C又称为屈服函数，式中C是与材料性质有关而与应力状态无关的常数，可通过试验求得。

屈服准则是求解塑性成形问题必要的补充方程。

2 ．有关材料性质的一些基本概念A.理想弹性材料物体发生弹性变形时，应力与应变完全成线性关系，并可假定它从弹性变形过渡到塑性变形是突然的。

B.理想塑性材料（又称全塑性材料）材料发生塑性变形时不产生硬化的材料，这种材料在进入塑性状态之后，应力不再增加，也即在中性载荷时即可连续产生塑性变形。

C.弹塑性材料在研究材料塑性变形时，需要考虑塑性变形之前的弹性变形的材料这里可分两种情况：Ⅰ.理想弹塑性材料在塑性变形时，需要考虑塑性变形之前的弹性变形，而不考虑硬化的材料，也即材料进入塑性状态后，应力不再增加可连续产生塑性变形。

Ⅱ.弹塑性硬化材料在塑性变形时，既要考虑塑性变形之前的弹性变形，又要考虑加工硬化的材料，这种材料在进入塑性状态后，如应力保持不变，则不能进一步变形。

只有在应力不断增加，也即在加载条件下才能连续产生塑性变形。

D.刚塑性材料在研究塑性变形时不考虑塑性变形之前的弹性变形。

这又可分两种情况：Ⅰ.理想刚塑性材料在研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料。

Ⅱ.刚塑性硬化材料在研究塑性变形时，不考虑塑性变形之前的弹性变形，但需要考虑变形过程中的加工硬化材料。

真实应力-应变曲线及某些简化形式二．屈雷斯加（ H.Tresca ）屈服准则当受力物体（质点）中的最大切应力达到某一定值时，该物体就发生屈服。