八年级数学反比例函数检测试题

沪教版八年级数学上册《18.3反比例函数》同步练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ） A ．21y x =+B ．2x y =C ．5y x-=D ．2yx= 2．下列哪个点在反比例函数4y x=的图像上？（ ） A ．()11,4P - B ．()24,1P - C ．()32,4PD ．()422,2P3．若反比例函数ky x=（0k ≠）的图象经过点2,1，则k 的值是（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-4．若点()23，是反比例函数ky x=图象上一点，则此函数图象一定经过点（ ） A ．()16， B ．()16-， C ．()32-， D ．()3-2，5．函数21y x =的大致图像是( ) A ． B ． C ． D ．6．若点()()()123,5,,2,,5A x B x C x -都在反比例函数10y x=的图象上，则123,,x x x 的大小关系是（ ） A ．123x x x <<B ．231x x x <<C ．132x x x <<D ．312x x x <<7．反比例函数ky x=（k 为正整数）在第一象限的图象如图所示，已知图中点A 的坐标为(2,1)，则k 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4值范围是（ ） A ．1a <-B ．11a -<<C ．1a >D ．1a <-或1a >二、填空题2ky x的图象，1k x-的图象的每一支上，完全平方式，则该反比例函数的解析式为三、解答题15．已知反比例函数k y x =的图象分别位于第二、第四象限，化简：2216(1)444k k k k k -++---．16．某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y （单位：天）是每天完成的工程量x （单位：m/天）的反比例函数，其图象经过点()24,50（如图）．(1)求y 与x 的函数关系式；(2)已知该工程队每台挖掘机每天能够开挖水渠15m ，若要求该工程队恰好20天完成此项任务，那么需要几台这样的挖掘机?17．如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为()1,4-，点B 的坐标为()4,n .（1）根据图象，直接写出满足21k k x b x+>的x 的取值范围； （2）求这两个函数的表达式；（3）点P 在线段AB 上，且:1:2AOP BOP S S ∆∆=，求点P 的坐标.参考答案：1．C 2．D 3．B 4．A 5．A 6．C。

八年级数学下册《反比例函数》练习题与答案(苏科版)一、选择题1.下列函数中，表示y 是x 的反比例函数的是( )A.x(y ＋1)＝1B.y ＝1x －1C.y ＝－1x 2D.y ＝12x 2.已知y=8x n ﹣2，若y 是x 的反比例函数，则n=( )A.1B.﹣1C.1或﹣1D.03.反比例函数y ＝n ＋5x的图象经过点(2，3)，则n 的值是( ) A.－2 B.－1 C.0 D.14.如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为(﹣3，2).若反比例函数y=k x(x ＞0)的图象经过点A ，则k 的值为( )A.﹣6B.﹣3C.3D.65.关于反比例函数y ＝4x的图象，下列说法正确的是( ) A.必经过点(1，1)B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x 轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称6.在反比例函数y ＝图象上有两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，x 1＜0＜x 2，y 1＜y 2，则m 的取值范围是( )A.m ＞13B.m ＜13C.m ≥13D.m ≤137.在反比例函数y ＝k x (k<0)的图象上有两点(－1，y 1)，(-14，y 2)，则y 1－y 2的值是( ) A.负数 B.非正数 C.正数 D.不能确定8.如图，函数y 1＝x 3与y 2＝1x 在同一坐标系中的图象如图所示，则当y 1＜y 2时( )A.﹣1＜x ＜lB.0＜x ＜1或x ＜﹣1C.﹣1＜x ＜I 且x ≠0D.﹣1＜x ＜0或x ＞19.如图，反比例函数y ＝k x 的图象经过正方形ABCD 的顶点A 和中心E ，若点D 的坐标为(﹣1，0)，则k 的值为( )A.2B.﹣2C.12D.﹣1210.若在同一直角坐标系中，正比例函数y ＝k 1x 与反比例函数y ＝k 2x的图象无交点，则有( ) A.k 1＋k 2＞0 B.k 1＋k 2＜0 C.k 1k 2＞0 D.k 1k 2＜011.一司机驾驶汽车从甲地开往乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v 千米/小时与时间t 小时的函数关系是( )A.v=320tB.v=320tC.v=20tD.v=20t12.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃后停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30 ℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：45)能喝到不超过50 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的( )A.7：20B.7：30C.7：45D.7：50二、填空题13.如图，点A 是反比例函数y ＝k x 图象上的一个动点，过点A 作AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k ＝ .14.如图，在平面直角坐标系中，点A 是函数y=k x(k ＜0，x ＜0)图象上的点，过点A 与y 轴垂直的直线交y 轴于点B ，点C 、D 在x 轴上，且BC ∥AD.若四边形ABCD 的面积为3，则k 值为 .15.已知点A(－2，y 1)，B(－1，y 2)和C(3，y 3)都在反比例函数y ＝3x的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为____________(用“＜”连接).16.已知函数y=是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m 的值是 .17.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y ＝2x (x ＞0)的图象与正比例函数y ＝kx ，y ＝1kx(k ＞1)的图象分别交于点A ，B ，若∠AOB ＝45°，则△AOB 的面积是______．18.如图，矩形OABC 的边AB 与x 轴交于点D ，与反比例函数y ＝k x(k ＞0)在第一象限的图象交于点E ，∠AOD ＝30°，点E 的纵坐标为1，△ODE 的面积是433，则k 的值是 .三、解答题19.已知直线y ＝－2x 经过点P(－2，a)，反比例函数y ＝k x(k ≠0)经过点P 关于y 轴的对称点P ′. (1)求a 的值；(2)直接写出点P ′的坐标；(3)求反比例函数的解析式.20.已知y 与x 的部分取值如下表： x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 12 3 4 5 6 … y … 1 1.2 1.5 2 3 6 －6 －3 －2 -1.5 -1.2 －1 …(1)(2)画出这个函数的图象.21.已知反比例函数y ＝k x(k 为常数，k ≠0)的图象经过点A(2，3). (1)求这个函数的解析式；(2)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当－3＜x ＜－1时，求y 的取值范围.22.如图，一次函数y ＝x ＋4的图象与反比例函数y ＝k x(k 为常数且k ≠0)的图象交于A(﹣1，a)，B 两点，与x 轴交于点C.(1)求此反比例函数的表达式；(2)若点P 在x 轴上，且S △ACP ＝32S △BOC ，求点P 的坐标.23.某厂仓库储存了部分原料，按原计划每小时消耗2吨，可用60小时.由于技术革新，实际生产能力有所提高，即每小时消耗的原料量大于计划消耗的原料量.设现在每小时消耗原料x(单位：吨)，库存的原料可使用的时间为y(单位：小时).(1)写出y 关于x 的函数解析式，并求出自变量的取值范围.(2)若恰好经过24小时才有新的原料进厂，为了使机器不停止运转，则x 应控制在什么范围内？24.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元.乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销.(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x＜600)元，优惠后得到商家的优惠率为p，写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x(200≤x＜400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由.25.如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A(﹣2，0)，B(0，1).(1)求点C的坐标；(2)将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上.请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式.(3)若把上一问中的反比例函数记为y1，点B′，C′所在的直线记为y2，请直接写出在第一象限内当y1＜y2时x 的取值范围.参考答案1.D2.A3.D.4.D5.D6.B.7.A8.B.9.B10.A11.B12.A13.答案为：－4.14.答案为：﹣3.15.答案为：y 2<y 1<y 3.16.答案为：﹣2.17.答案为：2.18.答案为：3 3.19.解：(1)将P(－2，a)代入y ＝2x ，得a ＝－2×(－2)＝4.(2)∵a ＝4，∴点P 的坐标为(－2,4).∴点P ′的坐标为(2,4).(3)将P ′(2,4)代入y ＝k x 得4＝k 2，解得k ＝8∴反比例函数的解析式为y ＝8x. 20.解：(1)反比例函数：y ＝－6x. (2)如图所示.21.解：(1)∵反比例函数y ＝k x的图象经过点A(2，3) 把点A 的坐标代入解析式，得3＝k 2，解得k ＝6. ∴这个函数的解析式为y ＝6x. (2)点B 不在这个函数的图象上，点C 在这个函数的图象上.理由：分别把点B ，C 的坐标代入y ＝6x可知点B 的坐标不满足函数解析式，点C 的坐标满足函数解析式∴点B 不在这个函数的图象上，点C 在这个函数的图象上.(3)∵当x ＝－3时，y ＝－2；当x ＝－1时，y ＝－6.又由k ＞0，知当x ＜0时，y 随x 的增大而减小∴当－3＜x ＜－1时，－6＜y ＜－2.22.解： (1)把点A(﹣1，a)代入y ＝x ＋4，得a ＝3∴A(﹣1，3).把A(﹣1，3)代入反比例函数y ＝k x，得k ＝﹣3. ∴反比例函数的表达式为y ＝﹣3x. (2)联立两个函数表达式：⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋4，y ＝－3x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝3，或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝1. ∴点B 的坐标为(﹣3，1).当y ＝x ＋4＝0时，得x ＝﹣4∴点C(﹣4，0).设点P 的坐标为(x ，0).∵S △ACP ＝32S △BOC ∴12×3×|x ﹣(﹣4)|＝32×12×4×1，解得x 1＝﹣6，x 2＝﹣2. ∴点P(﹣6，0)或(﹣2，0).23.解：(1)∵正方形OABC 的边OA ，OC 分别在x 轴，y 轴上，点B 的坐标为(2，2)∴C(0，2).∵D 是BC 的中点∴D(1，2).∵反比例函数y ＝k x(x ＞0，k ≠0)的图象经过点D ∴k ＝2.(2)当P 在直线BC 的上方，即0＜x ＜1时∵点P(x ，y)在该反比例函数的图象上运动，∴y ＝2x. ∴S 四边形CQPR ＝CQ ·PQ ＝x ·(2x－2)＝2－2x ；当P 在直线BC 的下方，即x ＞1时，同理求出S 四边形CQPR ＝CQ ·PQ ＝x ·(2－2x)＝2x －2 综上，S ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －2（x ＞1），2－2x （0＜x ＜1）. 24.解：(1)400≤x ＜600，少付200元∴应付510－200＝310(元).(2)由(1)可知少付200元∴函数关系式为：p ＝200x. ∵k ＝200，由反比例函数图象的性质可知p 随x 的增大而减小.(3)购x 元(200≤x ＜400)在甲商场的优惠金额是100元，乙商场的优惠金额是x －0.6x ＝0.4x. 当0.4x ＜100，即200≤x ＜250时，选甲商场优惠；当0.4x ＝100，即x ＝250时，选甲乙商场一样优惠；当0.4x ＞100，即250＜x ＜400时，选乙商场优惠.25.解：(1)作CN ⊥x 轴于点N∵A(﹣2，0)B(0，1)∴OB ＝1，AO ＝2在Rt △CAN 和Rt △AOB ∵∴Rt △CAN ≌Rt △AOB(AAS)∴AN ＝BO ＝1，CN ＝AO ＝2，NO ＝NA ＋AO ＝3又∵点C 在第二象限∴C(﹣3，2)；(2)设△ABC 沿x 轴的正方向平移c 个单位，则C ′(﹣3＋c ，2)，则B ′(c ，1设这个反比例函数的解析式为：y 1＝k x 又点C ′和B ′在该比例函数图象上，把点C ′和B ′的坐标分别代入y 1＝k x得﹣6＋2c ＝c解得c ＝6，即反比例函数解析式为y 1＝6x此时C ′(3，2)，B ′(6，1)，设直线B ′C ′的解析式y 2＝mx ＋n∵，∴∴直线C ′B ′的解析式为y 2＝﹣13x ＋3；(3)由图象可知反比例函数y 1和此时的直线B ′C ′的交点为C ′(3，2)，B ′(6，1) ∴若y 1＜y 2时，则3＜x ＜6.。

第一课时[A 组]1、下列函数中，哪些是反比例函数？( )（1）y=-3x ； （2）y=2x+1； （3） y=-x 2；（4）y=3(x-1)2+1； 2、下列函数中，哪些是反比例函数（x 为自变量）？说出反比例函数的比例系数：（1） x y 1-= ；（2）xy=12 ；（3） xy=-13 （4）y=3x3、列出下列函数关系式，并指出它们是分别什么函数．说出比例系数①火车从安庆驶往约200千米的合肥，若火车的平均速度为60千米／时，求火车距离安庆的距离S(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系式 ②某中学现有存煤20吨，如果平均每天烧煤x 吨，共烧了y 天，求y 与x 之间的函数关系式． 4、.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm ，宽是5cm ，高是xcm ． （1） 写出用高表示长的函数式； （2） 写出自变量x 的取值范围； （3） 当x ＝3cm 时，求y 的值5、已知y 与x 成反比例，并且x ＝3时y ＝7，求： （1）y 和x 之间的函数关系式；（2）当13x =时，求y 的值； (3)y ＝3时，x 的值。

7、写出一个经过点（－3，6）的反比例函数 你还能写出另外一个也经过点（－3，6）的双曲线吗？8、当m 为何值时，函数224-=m x y 是反比例函数，并求出其函数解析式．9、已知y 成反比例，且当4b =时，1y =-。

求当10b =时，y 的值。

10:画出下列函数双曲线，y=-x 2的图象，已知点A （-3，a ）、B （－2，b ）,C(4，c)在双曲线，y=-x 2的图象令上，请把[B 组]11、已知函数221()m y m m x -=+，当m 取何值时（1）是正比例函数；（2）是反比例函数。

12、（1）已知y ＝y1＋y2，y1与x 成正比例，y2与x 成反比例， 并且x ＝2和x ＝3时，y 的值都等于 19．求y 和x 之间的函数关系式（2）若y 与2x －2成反比例，且当x=2时，y=1，则y 与x 之间的关系式为13、(03广东)如图1，某个反比例函数的图像经过点P ．则它的解析式（ ）（A ）xy 1=（x ＞0） （B ）x y 1-= （x ＞0）（C ）xy 1=（x ＜0) （D ）x y 1-= （x ＜0)第二课时[A 组]1、xy 3-=的图像叫 ，图像位于 象限，在每一象限内，当x 增大时，则y ；函数4y x=图象在第象限，在每个象限内y 随x 的减少而 2:、根据下列表格中x 与y 的对应值：（1）在直角坐标系中，描点画出图象；（2）试求式。

反比例函数1．反比例函数：一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝ 或 （k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质3．k 的几何含义：反比例函数y ＝kx(k ≠0)中比例系数k 的几何意义，即过双曲线 y ＝kx(k ≠0)上任意一点P 作x 轴、y 轴垂线，设垂足分别为A 、B ，则所得矩形OAPB 的面积为 .练习题一、选择题：1.如果函数22(1)my m x -=-为反比例函数，则m 的值是（ ）A 、1-B 、0C 、21D 、12.已知反比例函数y=1x-，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ）3.已知函数y =3x(x>0),那么（ ） A.函数图象在一象限内,且y 随x 的增大而减小; B.函数图象在一象限内,且y 随x 的增大而增大; C.函数图象在二象限内,且y 随x 的增大而减小; D.函数图象在二象限内,且y 随x 的增大而增大4.下列函数中，图象经过点(11)-，的反比例函数解析式是（ ） A ．1y x= B ．1y x-=C ．2y x=D ．2y x-=k 的符号 k ＞0 k ＜0图像的大致位置经过象限 第 象限 第 象限性质 在每一象限内y 随x 的增大而 在每一象限内y 随x 的增大而o y x y xo5.在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线xk y 2=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ） A.1k <0，2k >0 B.1k >0，2k <0C.1k 、2k 同号D.1k 、2k 异号6.在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A.1-B.0C.1D.27.若反比例函数ky x=的图象经过点（-1 , 2 )，则这个函数的图象一定经过点（ ） A.(2,-1) B.(12-,2) C.(-2,-1) D.(12,2) 8.如图，函数y ＝kx与y ＝-kx+1（k ≠0）在同一坐标系内的图像大致为（ ）9.若反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）A.－1或1B.小于21的任意实数 C.－1 Ｄ.不能确定 10.下列反比例函数图象一定在．．．一、三象限的是（ ） Ａ．my x=Ｂ．1m y x+=Ｃ．21m y x+= Ｄ．m y x -=11.已知a b >，且000a b a b ≠≠+≠，，，则函数y ax b =+与a by x+=在同一坐标系中的图象不可能是（ ）12.正比例函数与反比例函数图象都经过点(1，4)，在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x>1B ．O<x<1C ．x>4D ．0<x<413.正比例函数kx y 2=与反比例函数xk y 1-=在同一坐标系中的图象不可能．．．是（ ）14.函数(0)ky k x=≠的图象如图3所示，那么函数y kx k =-的图象大致是（ ）15.在同一平面直角坐标系中，直线3y x =+与双曲线1y x=-的交点个数为（ ） Ａ.0个Ｂ.1个Ｃ．2个Ｄ．无法确定16.若点（3，4）是反比例函数y=xm m 122-+图象上一点，则此函数图象必须经过点（ ）A.（2，6）B.（2，-6）C.（4，-3）D.（3，-4）17.如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=过点A ，则k 的值是（ ） A ．2B ．2-C ．4D ．4-18.若反比例函数ky x=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（ ） A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限19.若()A a b ，，(2)B a c -，两点均在函数1y x=的图象上，且0a <，则b 与c 的大小关系为（ ） A ．b c > B ．b c < C ．b c = D ．无法判断20.如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2x 的图像，则关于x 的方程kx+b=2x的解为( )A.x l =1，x 2=2B.x l =-2，x 2=-1C.x l =1，x 2=-2D.x l =2，x 2=-121.已知反比例函数)0(<=k xk y 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（ ）A 、正数B 、 负数C 、非正数D 、不能确定22.设P 是函数4p x=在第一象限的图像上任意一点，点P 关于原点的对称点为P ’，过P 作PA 平行于y 轴，过P ’作P ’A 平行于x 轴，PA 与P ’A 交于A 点，则PAP '△的面积（ ）A ．等于2B ．等于4C ．等于8D ．随P 点的变化而变化23.如图，A 、B 是反比例函数y ＝2x 的图象上的两点。