五年级下册数学讲义 分数的意义和性质 人教版

3、把 5 克盐放入 20 克水中，盐是盐水的几分之几？
我学会什么
知识储备三
真分数和假分数、带分数
1、分子比分母_______的分数叫做真分数，真分数_____1。 2、分子比分母_______或分子和分母______的分数叫做假分 数，假分数_____1 或____1。 3、______和_____组成的数叫做带分数。 4、假分数化成整数或带分数 （1）、假分数化成整数的方法：用分子除以分母所得的商是整数。 （2）、假分数化成带分数的方法：用分子除以分母所得的商为______部分，
7 如果把分母加上 7，要使分数的大小不变，那么分母应加上_____________。
知识储备五
约分
1、分子、分母只有__________的分数，叫做最简分数。 2、约分的基本步骤： ⑴找出分子、分母的最大公因数； ⑵把分数的分子、分母同时除以最大公因数，把该分数化成同原来分
数相等的而______和______都比较小的分数。 ⑶约分一般都要约到________为止。
就起来
吃了。可是后来发现那饭，好像不是我的..
知识储备六
通分 把 异 分 母 分 数 分 别 化 成 和 原 来 分 数 _______ 的 ______分数的过程，叫做通分。
把下列分数通分
例1
⑴1和3
37
⑵5和 7
8 10
1和5
46
把下列各组分数通分
2和7
39
5和3
12 10
4和1
76
我学会什么
世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也是一位著名 的数学家，生于 1690 年，1725 年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742 年， 哥德巴赫在教学中发现，每个不小于 6 的偶数都是两个素数(只能被和它本 身整除的数)之和。如 6＝3+3，12＝5+7 等等。 公 元 1742 年 6 月 7 日 哥德巴赫 (Goldbach)写信 给当时的大数学 家欧拉 (Euler)，提出了以下的猜想: (a) 任何一个>=6 之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个>=9 之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。 这就是着名的哥德巴赫猜想。
专题
分数的意义和性质
让孩子在快乐中学会思考
学习目标
1、进一步认识并理解分数的意义 2、理解真分数、假分数、带分数的意义及掌握假分数与带分数之间的互 化方法 3、理解并掌握分数与除法的关系，会用分数来表示两个数整除的商 4、理解并掌握约分与通分的方法 5、掌握比较分数大小的方法
学习重点 分数与除法的关系、分数基本性质、约分与通分、比较分数大小
1、找出下列各数中哪些是最简分数
45
10
15
14
9
7
6 12
18
20
21
22
10
2、把下列分数约成最简分数
24
12
21
25
18
26
30
16
28
60
24
39
3、一个分数的分子和分母的和是 72，约分后得最简分数是 2 ，原来
7
分数是多少？
开心乐吧
今天傍晚在食堂吃饭边吃边聊，突然发现自己
把一块饭掉在了外面，暗自觉得浪费粮食对不起农民伯伯，
后来，梅兰芳那双眼睛变得如一汪清澈的秋水，闪闪生辉，脉脉含 情，终於成了着名的京戏大师。
填一填
⑴ (北京市第二实验小学期末模拟) 把整体“1”平均分成_____
份，其中一份是 1 。
4
⑵ 5 是由_______个 1 组成的。
12
12
⑶ 1 里面有______个 1 ，有 15 个______。
6
⑷ (北京市第二实验小学期末模拟)
2 的分数意义是
15
____________________________，它的分数单位是______，该分数
知识储备七
比较分数大小
情况一：同分母分数的比较：分母相同，分子______的分数_______。
例1 例3
比较下列各组数的大小 1和4 55
13 和 14 21 21
情况二：异分母分数的比较 （1）：当分母易化成相同时，就化成同分母分数，然后进行比较。
例2
1和7 39
4和2 53
（2）当分子易成相同时，可化成同分子分数，然后再比较分母，分母大的分数反 而小。
思维导图
分数
今
天
?
你
学
得
样 怎么
学生评价 教师评价
业评 价 作
亲子时间:把这节课的内容告诉爸爸妈妈 家长评价
培养好 习惯
梅兰芳年轻的时候去拜师学戏，师傅说他生着一双死鱼眼 睛，灰暗、呆滞。根本不是学戏的材料，拒不收留。
天资的欠缺没有使梅兰芳灰心，反而促使他更加勤奋。他喂鸽子， 每天仰望长空，双眼紧跟着飞翔的鸽子，穷追不舍；他养金鱼，每天俯 视水底，双眼紧随着遨游的金鱼，寻踪见影。
⑵假分数：_________________________________
2、把下面的假分数化成带分数或整数。
15 =（ ） 8 =（ ） 23 =（ ） 50 =（ ） 54 =（ ）
2
5
7
9
6
3、把下列分数化成假分数
5 3 =（
8
） 3 1 =（
16
） 4 5 =（ ） 11 1 =（
7
2
（）
有_____个这样的分数单位。
脑
弯
筋急 转
1、再见吧，妈妈 (猜一数学名词) 2、八分之七（打一成语）——七上八下
知识储备二
分数与除法
1.、分母不能为 0
2.、 分子 - - - - - ( 分母 - - - - - (
)（ )
3、商相当于__________
被除数 ） 即：被除数÷除数=
除数
4、求一个数是另一个数的几分之几 根据分数与除法的关系：一个分数，分子相当于______，分母相当于_______， 所以求一个数是另一个数的几分之几时，可以用除法计算。
）。
6、当 9 的分母减去 16 时，为了使原分数的大小不变，分子要减去（ 24
7、在 5 、 8 、 4 中，分数单位最大的是（ 18 15 25
），分数值最大的是（
）。 ）。
二、选择
1、有 15 个桃子，拿走其中的 1 ，拿走了（ 3
A、3
B、5
C、10
）个。
2、已知 A÷B=2(A、B 是非 0 自然数)，那么 A 和 B 的最大公因数是（ ）。
3
5
哪种农作物试验田占地的面积大。
2、将一根木头锯成 8 段，每锯一次时间相等，那么锯一次用的时间是总共用时 的几分之几？
3、把 5 克糖溶解于 100 克水中，糖的重量占糖水重量的几分之几？
3、两台拖拉机耕地，甲拖拉机 5 天耕地 3 公顷，乙拖拉机 9 天耕地 5 公顷，那 台拖拉机的工作效率高？
4、写出所有分母是 8 的真分数。
） 13 2 =
5
写出所有分子是 7 的假分数。
知识储备四
分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以__________（ 大小不变。
）分数的
在括号里填上适当的数。
3 = 3（）=（）
4 4 2 （）
3
4 16
15 18
5
30
5 = 5 （）= 15
（3） 5 、12 、15 、 20
13 31 38 51
我学会什么
易错专区
1、大于 2 而小于 4 的分数只有 1 个。（ ）
7
7
2、1 是所有自然数的公因数。（ ）
3、把两块蛋糕平均分给 4 人，每人分得 1 块。（ ） 4
4、假分数都大于 1，真分数都小于 1。（ ）
5、分子、分母是不同质数的分数，一定是最简分数。（ ）

13÷（
5÷9=
⑵
9
m
=
m
12 cm =
cm
9
分=
时
）=
1、有红绿两根彩带，红彩带长 5 m ，绿彩带长 7 m ，则红彩带的长是绿 彩带的几分之几？
2、5⑴班有男生 14 人，女生 25 人，则男生占女生的几分之几？女生占全班总人 数的几分之几？
2、1 里面有（
）个 1 ，（ 3
）个 1 。 4
3、分母是 8 的最大真分数是（ ），分母是 8 的最小假分数是（
4、 5 的分数意义是_______________________________。 6
5、在○里填上“>”、“<”或“=”。
3○3 10 13
5○4 54
5 ○ 17 6 10
15 ○8 2
6 6 （）（）
24 = 24 （）=（）
32 32 8 （）
1 9
2
8
5 20
6 9
2 2
3 36
⑴把 3 的分子乘 2，要使分数的大小不变，分母应___________；如果把分 9
母除以 3，要使分数的大小不变，那么分子应_______________。 ⑵如果 3 的分子加上 6，要使分数的大小不变，那么分母应加上___________；
1和3 30 23
4和3 45 73
情况三：与中间量“1”或“ 1 ”进行比较 2
例4
9和4 57
8 和 11 14 24
1、比较下列各组数的大小
5和7
69
2和3
57
13 和 13
21 32
2、把下面的分数按从小到大的顺序排列起来
⑴ 2 、3 、1