绕流运动

粘性流体绕球体的流动（一）绕流阻力绕流阻力由摩擦阻力和压差阻力两部分组成。

黏性流体绕流物体流动，由于流体的黏性在物体表面上产生切向应力而形成摩擦阻力，可见，摩擦阻力是作用在物体表面的切向应力在来流方向分力的总和，是黏性直接作用的结果；而压差阻力是黏性流体绕流物体时由于边界层分离，物体前后形成压强差而产生的。

压差阻力大小与物体行状有根大关系，也称形状阻力。

摩擦阻力和压差阻力之和统称为物体阻力。

对于流体纵向流过平板时一般只有摩擦阻力，绕流流线型物体时压差阻力很小，主要由摩擦阻力来决定。

而绕流圆柱体和球体等钝头体时，绕流阻力与摩擦阻力和压差阻力都有关，高雷诺数时，压差阻力却要比摩擦阻力大得多。

由于从理论上求解一个任意行状物体的阻力是十分困难的，目前都是自实验测得，工程上习惯借助无因次阻力系数来确定总阻力的大小，目摩擦阻力的计算公式相似，只是用阻力系数取代C D摩擦阻力系数C f，即式中：C D为无因次阻力系数；0.5ρν2A为单位体积来流的动能，Pa；A为物体垂直于运动方向或来流方向的投影面积，m2。

工程上遇到黏性流体绕球体的流动情况也很多，像燃料炉炉膛空气流中的煤粉颗粒、油滴、烟道烟气中的灰尘以及锅炉汽包内蒸汽空间中蒸汽夹带的水滴等，都可以近似地看作小圆球。

因此我们要经常研究固体微粒和液体细滴在流体中的运动情况。

比如，在气力输中要研究固体微粒在何种条件下才能被气流带走；在除尘器中要解决在何种条件下尘粒才能沉降；在煤粉燃烧技术中要研究煤粉颗粒的运动状况等问题。

当煤粉和灰尘等微小颗粒在空气、烟气或水等流体中运动时，由于这些微粒的尺寸以及流体与微粒间的相对运动速度都很小，所以在这些运动中雷诺数都很小，即它们的惯性力与黏性力相比要小得多，可以忽略不计。

又由于微粒表面的附面层板薄，于是质量力的影响也很小，也可略去（这种情况下的绕流运动常称为蠕流）。

这样，在稳定流动中，可把纳维托克斯方程简化为不可压缩流体的连续性方程1851年斯托克斯首先解决了黏性流体绕圆球作雷诺数很小(Re<1)的稳定流动时，圆球所受的阻力问题。

第一章，绪论1、质量力：质量力是作用在流体的每一个质点上的力。

其单位是牛顿，N。

单位质量力：没在流体中M点附近取质量为d m的微团，其体积为d v，作用于该微团的质量力为dF，则称极限lim(dv→M)dF/dm=f，为作用于M点的单位质量的质量力，简称单位质量力。

其单位是N/kg。

2、表面力：表面力是作用在所考虑的或大或小得流体系统（或称分离体）表面上的力。

3、容重：密度ρ和重力加速度g的乘积ρg称容重，用符号γ表示。

4、动力黏度μ：它表示单位速度梯度作用下的切应力，反映了黏滞性的动力性质。

其单位为N/（㎡·s），以符号Pa·s表示。

运动黏度ν：是单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。

国际单位制单位㎡/s。

动力黏度μ与运动黏度ν的关系：μ=ν·ρ。

5、表面张力：由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受的极其微小的张力称为表面张力。

毛细管现象：由于表面张力的作用，如果把两端开口的玻璃细管竖立在液体中，液体就会在细管中上升或下降h高度的现象称为毛细管现象。

6、流体的三个力学模型：①“连续介质”模型；②无黏性流体模型；③不可压缩流体模型。

（P12，还需看看书，了解什么是以上三种模型！）。

第二章、流体静力学1、流体静压强的两个特性：①其方向必然是沿着作用面的内法线方向；②其大小只与位置有关，与方向无关。

2、a流体静压强的基本方程式：①P=Po+rh，式中P指液体内某点的压强，Pa(N/㎡)；Po指液面气体压强，Pa(N/㎡)；r指液体的容重，N/m³；h指某点在液面下的深度，m；②Z+P/r=C（常数），式中Z指某点位置相对于基准面的高度，称位置水头；P/r指某点在压强作用下沿测压管所能上升的高度，称压强水头。

两水头中的压强P必须采用相对压强表示。

b流体静压强的分布规律的适用条件：只适用于静止、同种、连续液体。

3、静止均质流体的水平面是等压面；静止非均质流体（各种密度不完全相同的流体——非均质流体）的水平面是等压面，等密度和等温面。

第十章绕流运动一、复习思考题二、习题1、选择题2、计算题一、复习思考题1．什么是无旋流动？什么是无旋流动？2．势函数存在的条件是什么？3．什么是边界层？其主要特性是什么？4．曲面边界层分离的条件是什么？5．边界层内外边界上的流动边界条件是什么？6．绕流阻力分为那两种形式？7．什么是悬浮速度？如何计算？二、习题1、选择题10-1 流体微团的变形速度包括____ 。

(A) 线变形速度(B) 角变形速度(C) 旋转角速度(D) 前三者之和10-2 不可压缩流体的平面无旋流动____ 。

(A) 同时存在速度势函数和流函数(B) 等势线与流线正交(C) 不一定存在速度势函数和流函数(D) 速度势函数和流函数均为调和函数10-3 边界层流动的基本特点是____ 。

(A) 惯性力比粘性力重要(B) 粘性力远比惯性力重要(C) 惯性力与粘性力都不重要(D) 贴近物面的薄层（即边界层）中惯性力与粘性力同样重要，薄层之外区域粘性可忽略10-4边界层的流动分离发生于____ 。

(A) 顺压梯度区(B) 零压梯度处(C) 逆压梯度区10-5边界层的流动分离____ 。

(A) 只可能发生于层流边界层(B) 只可能发生于湍流边界层(C) 在层流边界层和湍流边界层中均有可能发生10-6 减少物体所受到的流体阻力____ 。

(A) 只能靠减少摩擦阻力来实现(B) 只能靠减少压差阻力来实现(C) 要靠同时减少摩擦阻力和压差阻力来实现(D) 要根据问题的具体情况决定应采取减少摩擦阻力还是压差阻力的措施2、计算题10-7已知平面流动的速度分布u＝x2＋2x－4y，v＝－2xy－2y。

试确定流动：（1）是否满足连续性方程；（2）是否有旋；（3）如存在速度势和流函数，求出它们。

10-8 已知平面流动的流函数求势函数。

10-9描绘出下列流速场，每一流速场绘三根流线(a)u x=4 u y=3(b)u x=4 u y=3x(c)u x=4y u y=310-10在上题的流速场中，哪些流动是无旋流动，哪些是有旋流动。

工业技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald104旋风分离器内的流动是三维强旋湍流流动，流场中颗粒所受主要作用力包括惯性力和阻力等，颗粒在旋流场内的分离过程也可看作是流体对颗粒的绕流运动。

目前，人们对球形颗粒绕流运动规律及阻力特性已经做了大量研究 [1],但对旋风分离器流场研究和结构开发也都只考虑分离器操作参数和结构参数，从未结合颗粒形状进行研究[2]。

文章采用FLUEN T 软件模拟了非球形颗粒在均匀流场中绕流运动，研究了颗粒形状、雷诺数、球形度对颗粒绕流曳力系数的影响，并在旋风分离器气相流场模拟的基础上，研究了球形度对颗粒分离效率的影响。

1 非球形颗粒绕流计算模型1.1 计算区域与网格划分颗粒绕流几何结构如图1所示，由于结构的对称性，先取1/4绕流区域进行计算，绕流计算区域来流方向长度取50倍颗粒特征尺寸，例如，对于d p =1 m m 球形颗粒，颗粒位置距离入口为：10 m m，距离出口为：40 m m；1/4矩形的长、宽、高分别为：50 m m、50 m m、50 m m。

文章以旋转椭球体为例，研究非球形颗粒绕流受力特征。

图2为旋转椭球体几何模型其主要结构参数为极轴b 和旋转轴a，两半轴比b/a值变化时，椭球颗粒形态及球形度相应变化。

采用专业软件GA M BIT进行建模和网格划分，生成非结构化的四面体网格进行数值模拟计算。

1.2 边界条件与初始条件边界条件：流体为标况下的空气。

入口边界为速度入口，出口边界条件按充分发展的层流流动来处理，采用无滑移边界条件对壁面进行处理，用标准壁面函数对近壁网格点进行处理。

对直径为1 m m的球形颗粒、圆柱形颗粒、边长为1 m m 的立方柱颗粒及b/a=0.25～5的椭球颗粒（ψ=0.3～1.0）的绕流流场进行了数值模拟计算。

颗粒雷诺数分别取0.5、1、5、10、15、20、25。

1.3 绕流计算数学模型气相流场模拟选用层流模型、压力梯度项采用S t a nd ard方法进行处理，对流项采用QUICK差分格式，压力速度耦合采用SIM PLEC算法[3]。

流体运动中的绕流现象概述流体运动指的是液体或气体在外力驱动下发生的运动现象。

在流体运动中，经常会出现一些特殊的现象，例如绕流现象。

绕流现象指的是流体在遇到障碍物时，形成绕过障碍物的流动路径。

这种现象在自然界和工程实践中都非常常见，对于了解流体的运动规律以及优化流体的工程应用具有重要意义。

本文将从绕流现象的原理、影响因素及应用等方面进行探讨，通过分析相关实验研究和工程案例，深入了解绕流现象在流体运动中的重要性和发展现状。

绕流现象的原理绕流现象的产生主要是由于流体与障碍物之间的相互作用引起的。

当流体遇到障碍物时，会形成流体分层和速度分布的变化，从而导致流体绕过障碍物流动形成绕流。

绕流现象的原理可归纳为以下几个方面：1. 动量传递流体运动中的绕流现象是由于流体中质点的力相互作用引起的。

当流体流过障碍物时，由于障碍物表面与流体之间的摩擦力，会导致流体分子传递动量给障碍物表面。

这种动量传递会产生反作用力，使流体开始绕过障碍物流动。

这个过程中，障碍物表面的形状和材质对动量传递起着重要的影响。

2. 惯性效应在流体运动中，流体的惯性也是产生绕流现象的重要原因之一。

当流体流动的速度较大时，流体分子具有较大的惯性，因此在遇到障碍物时会产生绕流现象。

这种绕流现象在高速流动的情况下尤为显著，流体分子会在障碍物周围形成旋涡，并绕过障碍物流动。

3. 障碍物形状和大小障碍物的形状和大小也对绕流现象起着重要的影响。

当障碍物的形状和大小与流体流动的特性相匹配时，绕流现象会更加明显。

例如，当流体遇到一个圆柱体时，会形成一个稳定的绕流区域；而当流体遇到一个尖锐的障碍物时，会形成一个不稳定的绕流区域。

因此，通过调整障碍物的形状和大小，可以控制绕流现象的发生和发展。

绕流现象的影响因素绕流现象被广泛应用于工程实践中，因此了解绕流现象受到的影响因素对于合理设计和优化工程具有重要意义。

以下是常见的影响因素：1. 流体性质流体的性质对绕流现象的发生和发展具有重要影响。

流体的圆柱绕流和球体绕流流体力学是一门研究流体运动规律的学科，其中圆柱绕流和球体绕流是其中两个重要的研究领域。

本文将对这两个问题进行探讨和分析。

一、圆柱绕流圆柱绕流是指流体绕过圆柱体的运动情况。

这个问题的研究对于建筑物、桥梁等结构的设计以及风力发电、水力发电等领域的应用具有重要意义。

圆柱绕流问题的研究可分为二维和三维两种情况。

二维情况下，流体运动在一个平面内进行，圆柱绕流主要表现为流体分离和脱落现象。

三维情况考虑了流体运动的立体特性，圆柱绕流的现象更加复杂，例如涡脱落、涡欧拉现象等。

对于圆柱绕流问题，研究者发现了一些重要的现象和特点。

例如，在二维情况下，当雷诺数（Reynolds number）小于约50时，流体边界层分离现象较为明显；而在Reynolds数大于约50时，主要以卡门漩涡（von Kármán vortex）为特征。

此外，三维情况下，流体流动情况更为复杂，存在多种多样的涡流结构。

圆柱绕流问题的研究方法有很多，例如实验方法和数值模拟方法。

实验方法通常使用风洞试验或水洞试验，通过测量流场参数来获得流体运动规律。

数值模拟方法则通过计算流体的动力学方程，以及采用适当的网格划分和离散算法，模拟圆柱绕流的流体运动情况。

二、球体绕流球体绕流是指流体绕过球体的运动情况。

球体绕流问题的研究同样对于许多领域具有重要意义，如船舶设计、飞行器空气动力学、流体工程等。

和圆柱绕流相比，球体绕流的流动状态更加复杂。

在低雷诺数下，流体会产生分离现象，形成稳定的涡结构；而在高雷诺数下，流体的运动规律更加多样，可能出现流体脱离球体的现象。

球体绕流问题的研究同样采用实验方法和数值模拟方法。

实验方法中，可以通过在风洞中进行测量，如测量压力分布和速度分布，来获得流体运动的相关信息。

数值模拟方法则通过求解流体动力学方程，并应用适当的离散化算法计算球体绕流的流场。

综合来说，圆柱绕流和球体绕流是流体力学领域中的两个重要问题。

流体涡流产生原理
流体涡流产生原理是指在流体中存在着一种绕流运动，即涡流运动。

涡流运动是流体的一种复杂的非定常运动形式，产生的原因是在流体中存在着各种各样的扰动，如障碍物、旋转体、流动速度梯度等。

当这些扰动作用于流体时，就会形成涡流。

涡流的产生是由于流体的转动，因此在涡流的产生过程中，流体的转动是非常重要的。

在涡流运动中，由于流体中的各种扰动不断作用，使得流体中存在着各种不同大小、不同方向的旋转区域，这些旋转区域就是涡旋。

涡旋可以分为旋涡和漩涡两种类型。

旋涡是指在流体中存在着一种类似于涡流的绕流运动，但是没有明显的中心点和边界。

漩涡则是指在流体中存在着明显的旋转中心和边界，旋转运动比较强烈的涡旋就是漩涡。

涡流的产生不仅仅是在自然界中存在，还广泛应用于各种工业生产中。

例如在化工、制药、食品等行业中，涡流的产生可以用于混合、搅拌、分离等工艺过程中。

在风力发电、水力发电等新能源产业中，涡流的产生则是必不可少的关键技术。

- 1 -。

绕流运动（2）1.在管径d =100mm 的管道中，试分别计算层流和紊流时的入口段长度（层流按Re=2000计算）。

解：层流时，根据dX E=0.028Re ，有X E =0.028Re d =5.6m 紊流时，根据dX E=50可知:入口段长度X E =50d =50×0.1=5m2有一宽为2.5m ,长为 30m 的平板在静水中以5m/s 的速度等速拖曳，水温为 20℃， 求平板的总阻力。

解：取 Re xk =5×105，则根据υkxkXu 0Re=（查表知 t=20ºC ，sm /10007.16-⨯=υ）X k =0Reu xkυ⋅=0.1m <30m可认为是紊流附面层：Re=υXu 0=1.49×108采用58.2)(lg 445.0e fR C=，则：fC=1.963×10-3根据D =ACf22u ρ（其中3/2.998,305.22m kg A =⨯⨯=ρ）平板总阻力：D =3680 N3.光滑平板宽1.2m ,长3m 潜没在静水中以速度u =1.2m/s 沿水平方向拖曳，水温为10℃求：（1）层流附面层的长度；（2）平板末端的附面层厚度；（3）所需水平拖曳力。

(5105Re⨯=xk)解：（1）由查表知：t =10℃, υ=1.308×sm /1026-根据=xkReυkX u 0,知X k =0.55m（2）根据：δ=0.3751)(0xu υx ，知δ=0.0572m=57.2mm（3） 根据：Re=υvx 知Re =2.75×106. 则：fC =Re1700Re074.051-=3.196×10-3根据：fDfC=A22u ρ3/17.999,32.12mkg A =⨯⨯=ρfD=16.57N4.在渐缩管中会不会产生附面层的分离？为什么？ 答：不会，因为在增速减压区。

5.若球形尘粒的密度m ρ=2500kg/ m 3，空气温度为 20℃ 求允许采用斯托克斯公式计算尘粒在空气中悬浮速度的最大粒径（相当于Re =1）解：由查表知：=t 20℃,μ=0.0183×10-3Pa.sυ=15.7×10-6m 2/s ，ρ=1.205kg/m 3由Re=υud及u =μρρ18)(2gd m - 可得dυRe =μρρ18)(2gd m -d =6×10-2mm6.某气力输送管路，要求风速 u 0为砂粒悬浮速度u 的5倍，已知砂粒粒径mm d 3.0=，密度ρm =2650kg/m 3 空气温度为20℃，求风速u 0 值。

圆柱绕流现象一、圆柱绕流现象的基本原理当一个流体流经一个圆柱体时，会产生一种称为绕流的现象。

绕流是一种具有旋转对称性的流动方式，其特征是流体在圆柱体周围形成一个旋转的流动区域。

在绕流过程中，流体沿着圆柱体表面流动，同时也会形成一个漩涡结构，这种漩涡会对圆柱体产生一定的阻力。

圆柱绕流现象的产生是由于两个基本因素的相互作用所引起的。

第一个因素是圆柱体表面的几何形状，圆柱体的表面会使得通过流体被分为下游流体和上游流体。

上游流体是绕过圆柱体的流体，下游流体是圆柱体后方的流体。

第二个因素是流体在通过圆柱体时，会受到表面摩擦力和流体动压力的作用，从而形成绕流现象。

二、圆柱绕流现象的数学模型要研究圆柱绕流现象，需要建立一个数学模型来描述这种流动现象。

一般来说，圆柱绕流现象可以用雷诺数来描述，雷诺数是根据流体在圆柱体周围的运动速度和流体的动力粘度来定义的。

在实际研究中，可以利用雷诺数来评估绕流现象的大小和性质。

通常当雷诺数小于40时，圆柱绕流现象是线性的，且绕流的结构比较简单。

当雷诺数在40到100之间时，绕流的结构会变得更加复杂，同时还会产生一些分离流动的现象。

当雷诺数大于100时，绕流的结构会更加复杂，且还可能产生一些非线性效应。

三、圆柱绕流现象的实验研究为了更加深入地了解圆柱绕流现象，科研人员进行了大量的实验研究。

这些实验主要包括流场测量、流动可视化等方面的研究。

通过这些实验，科研人员可以获取圆柱绕流现象的具体特征，进而对其进行深入分析和研究。

流场测量是一种常用的实验手段，通过在流场中放置一些传感器，可以实时测量流场中的速度、压力等参数。

通过流场测量，科研人员可以获取圆柱绕流现象的主要特征，如速度场、压力场等。

这些数据可以为后续的数值模拟提供重要的参考。

流动可视化是另一种常用的实验手段，通过在流场中加入染色剂或者颗粒追踪剂，可以直观地观察到流体在圆柱体周围的流动情况。

通过流动可视化，科研人员可以观察到绕流现象中的漩涡结构、分离流动等现象，进而对其进行深入分析和研究。