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力与运动的两类问题【学习目标】1.明确用牛顿运动定律解决的两类问题;2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．【要点梳理】要点一、根据运动情况来求力运动学有五个参量0v 、v、t、a、x，这五个参量只有三个是独立的。
运动学的解题方法就是“知三求二”。
所用的主要公式：0v v at =+①——此公式不涉及到位移，不涉及到位移的题目应该优先考虑此公式2012x v t at =+②——此公式不涉及到末速度，不涉及到末速度的题目应该优先考虑此公式212x vt at =-③——此公式不涉及到初速度，不涉及到初速度的题目应该优先考虑此公式02v v x t +=④——此公式不涉及到加速度，不涉及到加速度的题目应该优先考虑此公式2202v v x a-=⑤——此公式不涉及到时间，不涉及到时间的题目应该优先考虑此公式根据运动学的上述5个公式求出加速度，再依据牛顿第二定律F ma =合，可以求物体所受的合力或者某一个力。
要点二、根据受力来确定运动情况先对物体进行受力分析，求出合力，再利用牛顿第二定律F ma =合，求出物体的加速度，然后利用运动学公式0v v at=+①2012x v t at =+②212x vt at =-③02v v x t +=④2202v v x a -=⑤求运动量（如位移、速度、时间等）要点三、两类基本问题的解题步骤1.根据物体的受力情况确定物体运动情况的解题步骤①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，画出物体的受力图．②求出物体所受的合外力．③根据牛顿第二定律，求出物体加速度．④结合题目给出的条件，选择运动学公式，求出所需的物理量．2.根据物体的运动情况确定物体受力情况的解题步骤①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出受力图．②选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．③根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力．④根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力．要点四、应注意的问题1.不管是根据运动情况确定受力还是根据受力分析物体的运动情况，都必须求出物体的加速度。
4.5牛顿运动定律的应用（考点解读）（原卷版）考点1 从受力确定运动情况1、已知物体受力，求解物体的运动情况。
2、解答该类问题的一般步骤（1）选定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。
（2）根据平行四边形定则，应用合成法或正交分解法，求出物体所受的合外力。
受力分析和运动情况分析是解决该类问题的两个关键。
（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。
（4）结合物体运动的初始条件（即初速度v0），分析运动情况并画出运动草图，选择合适的运动学公式，求出待求的运动学量——任意时刻的速度v、一段运动时间t以及对应的位移x等。
考点2 从运动情况确定受力1、已知物体的运动情况，求解物体的受力。
2、解答该类问题的一般步骤（1）选定研究对象，对研究对象进行运动情况分析和受力分析，并画出运动草图及受力示意图。
（2）选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。
（3）根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。
（4）根据力的合成法或正交分解法，由合外力求出待求力或与力有关的量。
考点3 瞬时加速度问题1、瞬时加速度问题：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。
分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻前后物体的受力情况及其变化。
2、两种基本模型考点4 连接体模型1、连接体：两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体，在我们运用牛顿运动定律解答力学问题时经常会遇到。
2、解连接体问题的基本方法（1）整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的作用内力。
（2）隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析；解决实际问题时，将隔离法和整体法交叉使用，有分有合，灵活处理。
考点5 板块模型1、模型概述：一个物体在另一个物体表面上发生相对滑动，两者之间有相对运动，可能发生同向相对滑动或反向相对滑动。
问题涉及两个物体的运动时间、速度、加速度、位移等各量的关系。
专题训练( 二 ) 受力分析及其应用受力分析是中考的重难点,考查方式主要有作力的示意图、利用受力分析结合平衡力求未知力。
近几年中考开始考查力的分解,相对较难。
类型1 力的示意图1.滑块被固定在光滑斜面底端的压缩弹簧弹出,滑块离开弹簧后沿斜面向上运动的过程中,不考虑空气阻力,关于滑块的受力示意图正确的是( D )2.已知物体始终静止在水平地面上,所受重力G=10 N,现受到拉力F=15 N的作用,如图所示,请作出物体所受另外两个力的示意图。
答案:如图所示类型2 平衡力的应用3.小刘从井中向上提水,水和桶共重300 N,绳重忽略不计,小刘匀速向上提水桶时,所用力的大小等于( 选填“大于”“等于”或“小于” )300 N。
如果小刘把水桶匀速放回井中,所用力的大小等于( 选填“大于”“等于”或“小于” )300 N,所用力的方向是竖直向上。
4.如图甲所示,小明用弹簧测力计水平拉动木块,使它先后两次沿水平木板滑动相同的距离( 设木板各处粗糙程度相同 ),乙图是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图像。
下列说法正确的是( A )A.木块两次受到的拉力一样大B.木块第二次比第一次运动的速度快C.木块第一次受到的摩擦力大D.木块第二次受到的摩擦力大类型3 同一直线上的合力5.放在水平面上的物体A重100 N,某同学用80 N竖直向上的力拉这个物体,则这物体受到的合力大小为0 N。
6.把重力为1 N的石子竖直向上抛起后,如果石子在空中所受的阻力总为0.2 N,那么当石子在空中上升时所受的合力大小为 1.2 N,方向竖直向下;当石子下落时所受的合力大小为0.8 N,方向竖直向下。
类型4 不在同一直线上的力的平衡7.如图,某物体放在粗糙的水平地面上,在斜向上的拉力F的作用下向右做匀速直线运动,以下说法正确的是( A )A.在水平方向上,物体受到地面的摩擦力和拉力F沿水平方向的分力B.在水平方向上,物体受到的拉力F与受到地面的摩擦力是一对平衡力C.在竖直方向上,物体只受到地面的支持力和拉力F沿竖直方向的分力D.在竖直方向上,物体受到的重力和地面的支持力是一对平衡力。
《从运动情况确定受力》进阶练习
一、单选题
1.为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。
无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。
一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。
下列说法中正确的是（）
A.顾客始终处于超重状态
B.顾客始终受到三个力的作用
C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D.顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
2.一物体沿倾角为α的斜面下滑时，恰好做匀速直线运动，若物体以某一初速度冲上斜面，则上滑时物体加速度大小为( )
A.gsinα
B. gtanα
C. 2gsinα
D. 2gtanα
3.如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，置于水平地面上，当质量为m的小木块沿斜面体的光滑斜面自由下滑时，斜面体仍静止不动．则（）
A.斜面体受地面的支持力为M g
B.斜面体受地面的支持力为（m+M）g
C.斜面体受地面的摩擦力为mgcosθ
D.斜面体收地面的摩擦力为mgsin2θ
二、解答题
4.如图(a)所示，质量为M=10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定在一个轻细杆ABC，∠ABC=45°．在A端固定一个质量为m=2kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为
μ=0.5．现对滑块施加一个水平向右的推力F1=84N，使滑块做匀加速运动．求此时轻杆对小球作用力F2的大小和方向．(取g=10m/s2)有位同学是这样解的：
解：小球受到重力及杆的作用力F2，因为是轻杆，所以F2方向沿杆向上，受力情况如图(b)所示．根据所画的平行四边形，可以求得：
F2=mg=×2×10N=20N．
你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答．
参考答案
【答案】
1.C
2.C
3.D
4.解：小球受重力、杆的弹力，在两个力共同作用下产生水平向右的加速度．
以小球和滑块系统为研究对象进行受力分析知
F合=F-f=F-μ(m+M)g
据牛顿第二定律知：F合=(m+M)a
系统产生的加速度a===2m/s2
由题意知小球所受合力F合1=ma=4N
对小球进行受力分析：小球受重力、杆的弹力F，这两个力的合力大小为4N且在水平方向，
如图知：已知G=2×10N=20N，F合1=ma=4N，求F x，则：=20.4N
F x的方向如图所示，即所成角α的正切值为tanα=
答：上述解法不正确，杆对小球的作用力不一定沿杆的方向，作用力的大小与方向具体由小球的加速度a的大小来决定，并随着a的变化而变化．
杆对小球的作用力大小为20.4N，方向斜向右上方，与水平方向夹角的正切值为5．【解析】
1.
本题重点考查牛顿运动定律，在慢慢加速的过程中，受力如图：
物体加速度与速度同方向，合力斜向右上方，因而顾客受到的摩擦力与接触面平行水平向右，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向为右上方，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向左下方，由于加速向右上方，处于超重状态；
在匀速运动的过程中，顾客处于平衡状态，只受重力和支持力，顾客与电梯间的摩擦力等于零，扶梯对顾客的作用仅剩下弹力，方向沿竖直向上，顾客对电梯作用力竖直向下大小等于重力；故选C。
3. 解：A、B，由题，斜面是光滑的，则由牛顿第二定律可得物体m下滑时加速度大小为a=gsinθ．
对整体进行研究，分析受力情况，作出力图，将m的加速度a分解为水平和竖直两个方
向，根据牛顿第二定律有：
竖直方向：（M+m）g-N=masinθ＞0，则N＜（M+m）g，所以斜面体受地面的支持力小于（M+m）g．故AB均错误．
C、D对整体：有水平方向的加速度，则地面对斜面的摩擦力方向也水平向右，
由牛顿第二定律得：
水平方向：f=macosθ=mgsinθcosθ=mgsin2θ．故C错误，D正确．
故选D
先对m研究，根据牛顿第二定律得到加速度，再对整体研究，分析受力情况，作出力图，将m的加速度分解为水平和竖直两个方向，根据牛顿第二定律求解地面对斜面体的支持力和摩擦力．
本题是对加速度不同的连接体运用整体法，基础不好的学生可以采用隔离法研究．
4. 轻杆与绳不同，弹力可以不沿杆的方向．对小球受力分析，小球受重力、杆对小球的弹力作用，合力产生水平向右的加速度，已知小球重力，要求小球受杆的弹力，则能求出小球的加速度，根据牛顿运动定律得小球所受合力，利用力的合成和分解可求小球受到杆的作用力；又因为小球、杆和滑块为一整体，小球的加速度即为系统的加速度，对整体进行受力分析可知，加速度a=，摩擦力f=μ(m+M)g，计算可得．。
