人教版七年级数学上册《一元一次方程应用题》期末专题练习-带答案

第 1 页 共 10 页 人教版七年级数学上册《一元一次方程应用题》期末专题练习-带答案

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1．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成?

2．列方程解决问题：某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，两种笔共卖出60支，卖得金额84元．求卖出铅笔的支数．

3．家具厂制作一张桌子需要一个桌面和3条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作360条桌腿，现有7立方米木材，应该用多少立方米木材生产桌面，才能使所有木材生产出的桌面与桌腿正好配套？

4．一项工程，甲队独做 10ℎ 完成，乙队独做 15ℎ 完成，丙队独做 20ℎ 完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了 6ℎ ，问甲队实际工作了几小时？

5．某机械加工厂计划在规定期限内完成一批零件的生产任务，如果每天生产零件25个，那么到期将比原计划少生产100个；如果每天生产零件30个，那么到期将比原计划多生产80个，求原计划几天完成任务？

6．某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装；经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．

求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？

7．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？

第 2 页 共 10 页 8．台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的 12 还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？

9．举世瞩目的2019年中国北京世界园艺博览会在长城脚下的北京延庆开园，它给人们提供了看山、看水、看风景的机会.一天小龙和朋友几家去延庆世园会游玩，他们购买普通票比购买优惠票的数量少5张，买票共花费了1400元，符合他们购票的条件如下表，请问他们买了多少张优惠票？

平

日 普通票 •适用所有人

•除指定日外任一平日参观 120

优惠票 •适用残疾人士、60周岁以上老年人、学生、中国现役军

人（具体人群规则同指定日优惠票）

•购票及入园时需出示相关有效证件

•除指定日外任一平日参观 80

10．某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．

（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？

（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？

11．某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示：

品名 甲种 乙种

进价（元/kg） 7 12

售价（元/kg） 10 16

（1）求这两种水果各购进多少千克?

（2）如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元／kg，那么水果店销售完这批第 3 页 共 10 页 水果获得的利润是多少元?(利润=售价-成本)

12．为开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：

甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠．

（1）若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球x盒(不小于5盒)当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等?

（2）若需购买10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎样购买更省钱?

13．某商场十月以每件500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，售出20件．十一月搞促销活动，每件降价50元，售出的数量是十月的1.5倍，这样销售额比十月增加了5500元．

（1）求每件羽绒服的标价是多少元？

（2）十二月商场决定把剩余的羽绒服按十月标价的八折销售，如果全部售完这批羽绒服总获利12700元，求这批羽绒服共购进多少件？

14．庆祝建党100周年，学校七、八年级开展“追寻建党足迹，传承红船精神”的革命纪念馆研学活动，根据防控要求，入馆前需体温检测.其中A通道是电子测温，B通道是人工测温，A通道每分钟通过的人数是B通道的2倍.已知该校七、八年级学生人数分别为96人和144人，七年级学生进馆时，同时开通了A、

B两通道，经过4分钟，学生全部进馆.

（1）分别求A、B两通道每分钟通过的人数.

（2）八年级学生进馆时，先同时开通A、B两通道，1分钟后增开一个人工测温通道C，已知C通道每分钟通过的人数是B通道的 34 ，求八年级学生全部进馆所需时间. 第 4 页 共 10 页

15．为庆祝新年晚会，各学校准备参加县里组织的文艺汇演，其中甲、乙两所学校共有102人参加（甲学校的人数多于乙学校的人数，且甲学校的人数不足100人），两学校准备购买统一服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服的价格表．

服装套数 1~50套 51~100套 101套及以上

每套演出服的价格 70元 60元 50元

（1）如果两所学校分别购买演出服，那么一共应付6570元，甲乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？

（2）请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案，并计算出这种方案比两所学校分别购买演出服省了多少钱？

16．桐梓县为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，娄山关街道进行住房改造工程，有甲乙两个工程队加入到住房改造中来，如果由甲工程队单独做需要30天完成，甲、乙两个工程队合做12天完成.

（1）求乙工程队单独完成这项工程需要几天？

（2）甲工程队先单独做6天，因特殊事物离开，余下的乙工程队单独做.因2020年脱贫攻坚收官之年，为了是人民能够更快住上干净漂亮的房屋，要求乙工程队提高一倍的工作效率来完成房屋改造工程，问乙工程队还需要几天完成此项工程？

17．某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两次共购进大葱800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍.

（1）求两次各购进大葱多少千克?

（2）该超市以每千克18元的标价销售这批大葱，售出500千克后，受市场影响，把剩下的大葱标价每千克22元，并打折全部售出.已知销售这批大葱共获得利润4440元，求超市对剩下的大葱是打几折销售的?（总利润=销售总额-总成本）

18．贵阳市人民广场某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 12 倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价） 第 5 页 共 10 页 甲 乙

进价（元/件） 22 30

售价（元/件） 29 40

（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？

19．暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：

船型 两人船（仅限两人） 四人船（仅限四人） 六人船（仅限六人） 八人船（仅限八人）

每船租金（元/小时） 100 130

（1）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：

①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；

②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元．

请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金；

（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案．

参考答案

1． 解：设剩下的部分由乙单独做，由题意得

4×(110+115)+𝑥15=1

解得x=5．

答：乙还需5天完成．

2．解：设卖出铅笔的支数为x，则圆珠笔卖出了（60-x）支

根据题意得：1.2x+2（60-x）=84

解得：x=45

∴卖出铅笔45支．

3．解：设用 𝑥 立方米木材生产桌面

3×20𝑥=360(7−𝑥) 第 6 页 共 10 页 𝑥=6

答：用6立方米木材生产桌面．

4．解：设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为 (6−𝑥)ℎ ，总工程量为1

由题意得： (110+115+120)𝑥+(115+120)(6−𝑥)=1

解得： 𝑥=3

答：甲队实际工作了3小时

5．解：设原计划 𝑥 天完成任务

由题意得： 25𝑥+100=30𝑥−80

解得 𝑥=36

答：原计划36天完成任务.

6．解：设A型号的进货单价为x元，则B型号的进货单价为2x元

根据题意得：60x+40×2x=2100 解得：x=15，则2x=30

答：A、B两种型号童装的进货单价分别是15元、30元

7．解：设每个二级技工每天刷 xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2

依题意得

5𝑥−4010=3(𝑥+10)+508

解得x=112

x+10=122

答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是 122 和 112平方米．

8．解：设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有 (12𝑥−25) 万件藏品．

根据题意列方程得x＋ (12𝑥−25) ＝245

解得x＝180.

答：北京故宫博物院约有180万件藏品．

故答案为180万件.

9．解：设小龙和几个朋友购买了x张优惠票，则普通票购买了(x-5)张

根据题意列方程，得：

80x+120(x-5)＝1400

80x+120x-600＝1400

200x＝2000

x＝10