人教版七年级数学上册一元一次方程解应用题专题练习
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人教版七年级数学上册一元一次方程解应用题专题练习
首先，题目中给出了学生总数和女生人数占男生的比例，因此可以设男生人数为x，那么女生人数就是0.4x。而总人数是1049，因此可以列出方程：x + 0.4x = 1049，解方程可得男生人数为629人。
2、一块长方形的面积是60平方米，宽比长小3，求长和宽。
设长为x，则宽为x-3.根据题目中给出的信息，可以列出方程：x(x-3) = 60，解方程可得长为8，宽为5.
3、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲行的速度是每小时4公里，乙行的速度是每小时3公里，他们相遇在距离A地40公里的地方，求AB两地的距离。
设AB两地的距离为x，那么甲和乙相遇的时间就是x/7（因为他们的速度是相加的）。同时，由题目中给出的信息，他们相遇的地方距离A地40公里，距离B地就是x-40公里。因此可以列出方程：x/7 = （x-40）/4，解方程可得AB两地的距离为140公里。
提高练：
1、某商店的商品原价为100元，现在打8折出售，求现价。
打8折相当于原价的80%，因此现价就是80元。
2、一个三位数的个位数是3，百位数是个十位数之和，如果将这个三位数的百位数和个位数交换后得到一个比原来的数小108，求这个三位数。
设十位数为x，则百位数为x+3.原来的三位数就是100(x+3) + 10x + 3.交换百位数和个位数后得到的数是100x +
30 + x，比原来的数小108，因此可以列出方程：100(x+3) +
10x + 3 - (100x + 30 + x) = 108，解方程可得这个三位数为192.
3、某人存款元，每年利率为5%，连续存5年，求5年后的本息和。
每年的利息是本金的5%，因此第一年的利息是500元，第二年的利息是×0.05=525元，以此类推，第五年的利息是1276.25元。因此5年后的本息和就是+500+525+551.25+578.81+1276.25=2031.31元。
2.两个村庄共有834人，其中甲村人数比乙村人数的一半少111人，求两个村庄的人数。
3.某人共用142元买了20千克水果，已知甲种水果每千克8元，乙种水果每千克6元，求甲、乙两种水果各有多少千克。
2.(1) 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独自完成需要6小时，乙独自完成需要4小时。如果甲先做30分钟，然后甲、乙一起完成，问他们一起需要多少时间才能完成工作？
2) 一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要10天。现在由乙先独自完成一段时间后，剩下的部分由甲单独完成，最终共话12天完成。问乙独自完成了多少天？
3.(1) 兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？
2) XXX比他叔叔小30岁，两年前，XXX的年龄是他叔叔的1/3.求XXX叔叔今年的年龄。 4.在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分。按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分。问该队共赢了多少场比赛？
5.将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满。求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14）。
6.(1) 一列火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥。过第二座铁桥比过第一座铁桥需要多5秒。已知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，求两座铁桥的长度。
2) 某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行。汽车的速度比电动车速度的6倍还多15千米，半小时后相遇。求两车的速度。
3) 甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米；一列快车从乙站出发，每小时行驶80千米。问：
1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？
2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？ 附加题：
1.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米。
1) 当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？
2) 当两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？
7、一艘船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。
解析：设水流速度为x千米/小时，两码头间的距离为d千米。则根据题意可得以下两个方程：
d/12 + x/12 = 6
d/12 - x/12 = 10
解方程可得水流速度为1千米/小时，两码头间的距离为72千米。
8、有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5.这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？
解析：设咖啡色配料为2x克，红色配料为3x克，白色配料为5x克。则根据题意可得以下方程：
2x + 3x + 5x = 50
解方程可得咖啡色配料为10克，红色配料为15克，白色配料为25克。
9、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个。在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件。已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元。若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件。
解析：设加工甲种零件的工人数为x，加工乙种零件的工人数为16-x。则根据题意可得以下方程：
16x + 24(16-x) = 1440
解方程可得加工甲种零件的工人数为8人。
10、把一些图书分给某班学生，如果每人4本，则剩余12本；如果每人分5本，则还缺30本。问该班有多少学生？
解析：设该班学生数为x。则根据题意可得以下两个方程：
4x + 12 = y
5x - 30 = y
其中y为图书总数。将两个方程相减可得x=18，即该班有18名学生。
11、四个连续的奇数的和为32，这四个数分别是什么？
解析：设这四个数分别为2n-3，2n-1，2n+1，2n+3.则根据题意可得以下方程：
2n-3) + (2n-1) + (2n+1) + (2n+3) = 32
解方程可得n=4，即这四个数分别为5，7，9，11.
12、一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%。如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？
解析：设彩电的标价为x元。则根据题意可得以下方程：
0.9x = 2400 × 1.2
解方程可得彩电的标价为2700元。
2.某种商品打折出售，按定价的75%出售亏25元，按定价的90%出售赚20元。求该商品的定价。
3.某品牌电风扇标价165元，降价九折出售仍可获利10%（相对成本价）。求该商品的成本价。
4.某商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。求卖这两件衣服总的盈亏情况。 13.大红、XXX各收到压岁钱1000元，大红存入银行一年期教育储蓄，年利率1.98%。小红买月利率为2.15‰的债券，但要交纳20%的利息税。一年后，两人的收益相等。求大红、小红的压岁钱各是多少。
14.在某月的日历中，圈出一个竖列上相邻的三个日期，它们的和为30.求这三天分别是几号。
15.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。求某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，以及该户的a值；若该用户九月份的平均电费为0.36元，求九月份共用电多少千瓦，以及应交电费多少元。
16.某家电商场用9万元购进50台电视机，厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元。求：（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，求进货方案；（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，选择哪种方案？ 17.某地的出租车收费标准为起步价10元，超过4千米后，每增加1千米加收1.2元（不足1千米按1千米计算）。某人下车时交付了16元车费，求他搭乘出租车最多走了多少千米（不计等候时间）？
18.XXX到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，用20元钱办“希望书店会员卡”将享受八折优惠。求在什么情况下，XXX办会员卡与不办会员卡一样？
XXX买了一本标价为200元的书，他想知道如何才能省钱。
19、下面是两种移动电话计费方式表：
计费方式 | 月租费 | 本地通话费 |
方式一 | 50元/月 | 0.2元/分 |
方式二 | 0.6元/分 | - |
1）如果某人一个月内在本地通话100分，应该选择哪种方式更合算。
2）如果某人一个月内在本地通话150分，应该选择哪种方式更合算。
3）你认为应该如何选择才更加合算。
下面是两种移动电话计费方式表。
方式一：月租费50元/月，本地通话费0.2元/分
方式二：本地通话费0.6元/分
如果一个人一个月内在本地通话100分，应该选择哪种方式更合算。
如果一个人一个月内在本地通话150分，应该选择哪种方式更合算。
你认为应该如何选择才更加合算。
四、拓展提升
1.XXX为了鼓励居民节约用水，对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同，规定吨数以上的超过部分收费标准相同。以下是小明家1-4月份用水量和交费情况。
月份 | 用水量（吨） | 费用（元） |
1 | 2 | 16 |
2 | 6 | 20 |
3 | 3 | 26 |
4 | 12 | 35 |
1）求出规定吨数和两种收费标准。
2）如果XXX家5月份用水20吨，应该缴纳多少元。
3）如果XXX家6月份缴水费29元，那么6月份用水量是多少吨。
