人教版七年级数学上册一元一次方程应用题类型专练二【含答案】

一元一次方程应用题类型二

数字类型

1．（基础）阅读下列材料，并完成任务．

学习了一元一次方程，我们就可以利用它把无限循环小数化为分数．以无限循环小数

为例，它的循环节有两位，若设，由可得，0.730.737373730.73x0.730.73737373

，所以，解方程，得，于是，．10073.737373x10073xx7399x730.7399

（1）类比应用：（直接写出答案，不写过程）___________；____________；0.20.12

（2）能力提升：将化为分数形式，写出解答过程；1.23

（3）拓展探究：请运用上面的方法说明．0.91

2．（基础）阅读理解题，阅读下列材料：若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个

三位数为“倍尾数”，如521．

（1）已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”；

（2）若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”．3．（中等）将正整数1至2018按照一定规律排成下表：

134578

91012141516

17181921222324

2526272829303132……

记aij表示第i行第j个数，如a14＝4表示第1行第4个数是4．

（1）直接写出a32＝ ，a55＝ ；

（2）①若aij＝2018，那么i＝ ，j＝ ，②用i，j表示aij＝ ；（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027．若能，

求出这5个数中的最小数，若不能说明理由．

4．（难）仔细阅读下列材料.

“分数均可化为有限小数或无限循环小数”,反之“有限小数或无限循环小数均可化为分数”.

例如: 1140.254381851.6551130.33

反之 2510.25100416831.611055

那么怎么化成呢?0.31

3解:∵ 0.3103.330.3

∴不妨设，则上式变为10x=3+x,解得x=即.0.3=x1

310.3=3

根据以上材料,回答下列问题:

(1)将分数化为小数: =_________,=_________;7

44

11

(2)将小数化为分数:=_________, =_________;0.41.5

(3)将小数化为分数,需要写出推理过程.1.021.02和差倍分类型

5．（基础）某年级组织部分学生参加语文、数学、英语课外活动兴趣小组，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：

（1）该年级报名参加英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数是______，请补全条形统

计图；

（2）根据实际情况，需从英语课外活动小组抽调部分同学到数学课外活动小组，使数学课外活动小

组的人数是英语课外活动小组人数的3倍，则应从中抽调多少名学生？

6

．（基础）晶晶看一本书，第一天看了总页数的

，第二天看的是第一天的，剩下12页没有看3

55

8

完．这本书有多少页？

7．（中等）如图，是线段上一点，，，点、点分别从点、PAB15cmAB10cmAPCDP

点出发向点方向运动，点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为BAC1cm/sD2cm/s

．ts

（1）运动后，求的长；1sCD

（2）运动时间为多少时，点会与点重合；．DC

（3）运动时间为多少时，的长度为．CD2cm（4）当点继续在的延长线上运动时，是否存在，若存在，求出此时的运动时间，DBA2CDAC

若不存在，请说明理由．

8．（难）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.

（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?

（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中，若要使甲处植树的人数仍90100m

然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?

电费和水费类型

9．（基础）某市对居民用水实行阶梯水费，收费标准如表：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过20吨的部分超过20吨的部分

收费标准（元/吨）aa+14（1）甲用户上月用水30吨，其该月水费为 元（用含a的代数式表示）；

（2）若a＝1.5，乙用户上月水费为30元，求乙用户该月的用水量．

10．（基础）我市为了倡导居民节约用水，生活用水按阶梯式水价计费，如图是居民每户每月的水

费y(元)与所用的水量x（吨）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：

（1）当用水量不超过10吨时，每吨水收费多少元？（2）当用水量超过10吨且不超过30吨时，求y与x之间的函数关系式；

（3）某户居民三、四月份水费共82元，四月份用水比三月份多4吨，求这户居民三月份用水多少

吨．

11．（中等）为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效

率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如表（注：水费按月结算，表示立方米）：3m价目表

每月用水量单价（元/）3m

不超过18的部分3

超出18不超出25的部分4

超出25的部分7

例：某户居民5月份共用水，则应缴水费（元）．323m3184(2318)74

（1）若A居民家1月份共用水，则应缴水费_______元；312m

（2）若B居民家2月份共缴水费66元，则用水________；3m

（3）若C居民家3月份用水量为（a低于，即），且C居民家3、4两个月用水量3ma320m20a

共，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示）340m

12．（难）某市居民使用自来水按月收费，标准如下：

①若每户月用水不超过10m3，按a元/m3收费；

②若超过10m3，但不超过20m3，则超过的部分按1.5a元/m3收费，未超过10m3部分按①标准收费；

③若超过20m3，超过的部分按2a元/m3收费，未超过20m3部分按②标准收费；

（1）若用水20m3，应交水费 元；（用含a的式子表示）

（2）小明家上个月用水21m3，交水费81元，求a的值；

（3）在（2）的条件下，小明家七、八两个月共交水费240元，七月份用水xm3超过10m3，但不足

20m3，八月份用水ym3超过20m3，当x，y均为整数时，求y的值．行程类型

13．（基础）快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶

过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？

14．（基础）小明和小亮练习一百米赛跑，小明的速度是6米/秒，小亮的速度是7.5米/秒．

（1）列方程求解：若小明先跑3秒，小亮经过多长时间追上小明？

（2）若小明先跑4秒，小亮能否追上小明？（直接写出结果，不必说明理由）

15．（中等）A、B两地相距900km，甲车从A地驶向B地，2h后距B地800km，与此同时乙车以

100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．

（1）甲车的速度为 km/h；甲车出发 h，乙车能追上甲车；

（2）甲、乙两车，谁先到达B地？提前多长时间？

（3）甲车出发 h．两车相距20km．

16．（难）中秋节期间，小明计划外出游玩，他有两种出行线路：线路一是自己开车；线路二是先

坐高铁再骑行；其中线路二的路程是线路一的2倍，且乘坐高铁部分路程占线路二全程的95%，剩

余路程为骑行路程．已知高铁平均速度是开车平均速度的5倍，若最终两种出行方式所花费时间一

致，则开车速度是骑行速度的多少倍？

比列分赔类型

17．（基础）为响应稳书记“足球进校园”的号召，某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购

实甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种是球数量是购类乙种足球数量

的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.

（1）求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元；

（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级?

（3）若另一学校用3100元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为2：3，求这学校购买这两种足球各多少个?

18．（基础）吉阳配件厂男工人数与女工人数的比是6:7，若调走30名女工，则女工与男工人数的

比为5:6，这个车间原有女工多少人？

19．（中等）年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎造成口罩紧缺，为满足社会需求，2020

某一工厂需购买、两种材料，用于生产甲、乙两种口罩，每件分别使用的材料和数量如表：ABA种B种

甲型30kg10kg

乙型20kg 20kg

其中种材料每千克元，种材料每千克元． A15B25

（1）若生产甲型口罩的数量比生产乙型口罩的数量多件时，两种口罩需购买材料的资金相同，10

求生产甲、乙两种口罩各多少件？

（2）若工厂用于购买、两种材料的资金不超过元，且需生产两种口罩共件，求至AB385000500

少能生产甲种口罩多少件？

20．（难）七年（1）（2）两班各40人参加垃圾分类知识竞赛，规则如图．比赛中，所有同学均按

要求一对一连线，无多连、少连．

（1）分数5，10，15，20中，每人得分不可能是________分．

（2）七年（1）班有4人全错，其余成员中，满分人数是未满分人数的2倍；七年（2）班所有人都

得分，最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数．①问（1）班有多少人得满分？

②若（1）班除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，问哪个班的总分高？

答案

1．（1）

，；（2）见详解；（3）见详解294

33

【详解】

解：（1）设，，则有，，0.2x0.12y102.222x10012.121212y

∴，，102xx10012yy

解得：，，2

9x4

33y∴，，20.2940.1233

故答案为，；294

33

（2）设，则有，0.23x10023.232323x∴，解得：，10023xx23

99x

∴，230.2399

∴；··1221.2399

（3）设，则有，0.9x109.9999x

∴，109xx

解得：，1x