人教版七年级上册数学期末专题训练：一元一次方程应用题-方案问题
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试卷第1页，共5页 人教版七年级上册数学期末专题训练：一元一次方程应用题-方案问题
1． 进入冬季后，某健身房推出两种健身付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人冬季使用，凭证健身每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次健身付费9元．若王强计划今年冬季健身的总费用为270元，选择哪种付费方式，他健身的次数比较多？请应用方程解决问题．
2．2020年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过200元，其中200元按九五折优惠，超过200元的部分按八折优惠．
（1）设一次性购买的书箱原价是a元，当a超过200时，实际付款为_________元；（用含a的代数式表示，并化简）
（2）若小明购书时一次性付款270元，则所购书籍的原价是多少元？
3．公园门票价格规定如下表：
购票张数 1——50张 51——100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校七年级1班和2班共104人去游园，其中1班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生?
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱?
4．某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图： 试卷第2页，共5页 其中七（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．
购票张数1~50张
每张票的价格为13元 购票张数51~100张
每张票的价格为11元 购票张数100张以上
每张票的价格为9元
（1）两个班各有多少学生？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？
5．在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．
方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；
方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；
设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．
（1）用x分别表示M，N；
（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由．
（3）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？
6．某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A，B两旅行社的服务质量相同，且组织到该地旅游的价格都是每人300元．该单位在联系时，A旅行社表示可给每位旅客七五折优惠，B旅行社表示可免去一位旅客的费用，其余八折优惠．
（1）当该单位旅游人数多少时，支付给A，B两旅行社的总费用相同？
（2）若该单位共有30人参加此次旅游，应选择哪家旅行社使费用更少？
试卷第3页，共5页 7．某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．
（1）若在同一超市购买所有的产品，购买多少只书架付出的钱数相等？
（2）在（1）的基础上，若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？
（3）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算说明．
8．全球通手机卡收费每分钟0.20元,月租费每月20元;神州行手机卡没有月租费,每分钟0.40元,假如你买了一部手机: （1）若你估计每月通话时间为75分,你应选择哪种手机收费卡?
（2）若你估计每月通话时间为120分钟,你应选择哪种手机收费卡?
（3）请问你该如何合理地选择手机收费卡?
9．我校10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按八八折购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的八折购票．
（1）若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱？
（2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样？
10．某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．
（1）若二班有41名学生，则他该选择哪个方案？
（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
试卷第4页，共5页 11．为了丰富学生的校园生活，学校组织了“唱响青春”为主题的合唱比赛．初一（2）班准备统一购买演出服装和领结，班干部花费265元，在甲商场购买了3件演出服装和5个领结，已知每件演出服装的标价比每个领结的标价多75元．
（1）求甲商场每件演出服装和每个领结的标价各是多少元？
（2）临近元旦，商场都开始促销活动．同学们发现乙商场也在出售同样的演出服装和领结，并且标价与甲商场相同．但甲商场的促销活动是买一送一（即买一件演出服装送一个领结），乙商场的促销活动是所有商品按标价打九折．如果初一（2）班继续购买30件演出服装和60个领结，去哪家商场购买更合算？
12．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．
（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？
（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？
13．某中学组织七年级学生去红色教育基地，原计划租用45座客车若干辆，但是有15名学生没有座位；若改为租用同样数量的60座客车，则可以少租一辆，且租的客车恰好坐满．已知45座客车的租金为210元每辆，60座客车的租金为290元每辆．
问：（1）原计划租用45座客车多少辆？
（2）这批学生的人数是多少？
（3）若租用同一种客车，同时要使每位学生都有座，应该怎样租用才合算？
14．为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，经过调查发现：甲、乙两家商场以同样的价格出售相同品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与四个足球的费用相等．经过协商，甲商场提供的优惠方案是：每购买十套队服，赠送一个足球；乙商场提供的优惠方案是：若购买队服超过90套，则购买足球打七折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ 试卷第5页，共5页 （2）若需要购买100套队服和40个足球，通过计算说明到哪家商场购买更优惠．
15．学校组织学生参加合唱比赛，已知男生和女生共92人，其中男生的人数多于女生的人数，男生的人数不足90人．现要统一购买服装，下面给出的是某服装厂的价格表，
购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套以上（含91套）
每套服装的价格 60元 50元 40元
（1）如果男生和女生分别单独购买服装，一共应付5000元，求男生和女生各有多少人参加合唱比赛？
（2）如果有10名男生要去参加舞蹈比赛，不能参加合唱比赛，请你为男生和女生设计一种最省钱的购买方案．
16．学校举行“戏曲进校园”活动，需要购买A，B两种戏服，已知一套A种戏服比一套B种戏服贵20元，且买2套A种戏服与购买3套B种戏服所需费用相同．
（1）求两种戏服的单价分别是多少元？
（2）学校计划购买35套戏服，商店推出以下两种促销活动：
活动一：A种戏服九折，B种戏服六折；
活动二：A，B两种戏服都八折；
根据以上信息，学校怎么安排购买方案，才能使不论参加哪种活动，所需的费用都相同？
