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平方差公式练习题及答案

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平方差公式练习题及答案

平方差公式练习题及答案

平方差公式是数学中常见的一个公式，用于求解两个数的平方差。它的形式如下：

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

在解决数学问题中，掌握平方差公式是非常重要的。下面将给出一些平方差公式的练习题及答案，帮助读者更好地理解和掌握这个公式。

练习题一：

计算下列式子的值：

1. (5 + 3)(5 - 3)

2. (12 + 7)(12 - 7)

3. (9 + 4)(9 - 4)

4. (15 + 6)(15 - 6)

5. (8 + 2)(8 - 2)

答案一：

1. (5 + 3)(5 - 3) = 8 * 2 = 16

2. (12 + 7)(12 - 7) = 19 * 5 = 95

3. (9 + 4)(9 - 4) = 13 * 5 = 65

4. (15 + 6)(15 - 6) = 21 * 9 = 189

5. (8 + 2)(8 - 2) = 10 * 6 = 60

练习题二：

根据已知条件，应用平方差公式求解下列问题： 1. 若a = 5，b = 3，求(a + b)(a - b)的值。

2. 若a = 10，b = 6，求(a + b)(a - b)的值。

3. 若a = 8，b = 2，求(a + b)(a - b)的值。

4. 若a = 15，b = 9，求(a + b)(a - b)的值。

5. 若a = 20，b = 12，求(a + b)(a - b)的值。

答案二：

1. (a + b)(a - b) = (5 + 3)(5 - 3) = 8 * 2 = 16

2. (a + b)(a - b) = (10 + 6)(10 - 6) = 16 * 4 = 64

3. (a + b)(a - b) = (8 + 2)(8 - 2) = 10 * 6 = 60

4. (a + b)(a - b) = (15 + 9)(15 - 9) = 24 * 6 = 144

5. (a + b)(a - b) = (20 + 12)(20 - 12) = 32 * 8 = 256

通过以上练习题，我们可以看到平方差公式的应用是非常简单直观的。通过将一个数的平方和另一个数的平方相减，我们可以得到它们的平方差。这个公式在解决一些数学问题时非常有用，尤其是在代数学中。

除了练习题，我们还可以通过一些实际问题来应用平方差公式。例如，当我们需要求解一个矩形的面积时，如果已知矩形的长和宽，我们可以利用平方差公式来求解。假设矩形的长为a，宽为b，那么矩形的面积可以表示为a * b，也可以表示为(a + b)(a - b)。通过平方差公式，我们可以得到矩形的面积为a^2 -

b^2。

总结起来，平方差公式是数学中一个非常有用的工具。通过练习题的训练，我们可以更好地掌握和应用这个公式。在解决数学问题时，我们可以灵活地运用平方差公式，提高问题的解决效率。希望读者通过这些练习题和答案的学习，能够更加深入地理解和掌握平方差公式的应用。

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平方差公式和完全平方公式(讲义及答案)

平方差公式和完全平方公式(讲义及答案)

平方差公式和完全平方公式（讲义）

 课前预习

1. （1）对于多项式(4)x和多项式(4)x，完全相同的项是________，只有符号不同的项是________；

（2）对于多项式(4)x和多项式(4)x，完全相同的项是________，只有符号不同的项是________；

（3）对于多项式()abc和多项式()abc，完全相同的项是_________，只有符号不同的项是__________．

2. 利用幂的运算法则证明22()()abab．

证明过程如下：

2222()()(___)(____)__________abab

即22()()abab

请你参照上面的方法证明22()()abab．

3. 计算：

①()()abab； ②2()ab；

③2()ab．

 知识点睛

1. 平方差公式：___________________________． 2. 完全平方公式：_________________________；

_________________________．

口诀：首平方、尾平方，二倍乘积放中央．

 精讲精练

1. 填空：

①22(4)(4)( )( )xx_________；

②22(32)(32)( )( )abab__________；

③22()()( )( )mnmn_____________；

④112244xyxy=_______-_______=___________；

⑤()() nnabab_______-_______=__________；

⑥22(33)(33)( )( )abab；

三角函数的诱导公式的练习题及答案

三角函数的诱导公式的练习题及答案

三角函数的诱导公式

在ABC中，若0sinsinCABCBA，试判断ABC的形状。

CBCBBCBCBCBCBBCCCABCBA或或2222202sin2sin02sin2sin0sinsin0sinsin

ABC为直角三角形或等腰三角形。

2、设,cossinxbxaxf其中,,,ba都是非零实数，若,12010f则2011f 。

.1cossincossin2010cos2010sin2011cos2011sin20111cossin12010cos2010sin2010;12010,cossinbabababafbabaffxbxaxf

3、已知是第三象限3sintan)2tan(2cossinxf

(1)、化简;f

(2)、若;53sin求;f

(3)、若,1860;f

(1)、3sintan)2tan(2cossinxf

sinsintantancossin (2)、是第三象限，;54cos;53sin

54f

(3)、3003606cos1860cos1860f

.2160cos60360cos300cos

4.设)21(11)21(cos0110sinxxgxxxgxxfxxxf

平方差公式因式分解练习题)

平方差公式因式分解练习题)

因式分解练习题

（平方差公式）

姓名 班级

1. x2－16

（2）－x2+y2

>

（3）64－a2

（4）4x2－9y2

（5） 36－25x2

}

（6） 16a2－9b2

（7）49m2－

"

（8）(x＋p)2－(x＋q)2

（9）16(m－n)2－9(m＋n)2

（10）9x2－(x－2y) 2

[

（11）4a2－16

（12）a5－a3

（13）x4－y4

）

（14）32a3－50ab2

(15)36492c

（

16）256942nm

(17)925.022ma

\

(18)nx24

(19)1)(2ba

2294)20(yx

—

221681.0)21(ba

2201.094)22(m

(4) 23)1(28aaa

…

(5) 224acb

（6）44161ba

（

（7）2223nmnm

(8)224yxz

(9) 22254yxyx

~

(10)22cbacba

(11)baba43

七下数学每日一练：平方差公式及应用练习题及答案_2020年解答题版

七下数学每日一练：平方差公式及应用练习题及答案_2020年解答题版

七下数学每日一练：平方差公式及应用练习题及答案_2020

年解答题版

答案

答案

答案

答案

答案2020

年七下数学：数与式_

整式_

平方差公式及应用练习题

~~

第1题~~

(2018

深圳.

七下期末)

先化简，再求值：

，其中a=

﹣3

，b=

．

考点：

平方差公式及应用;

完全平方公式及运用;

~~

第2题~~

(2017

石景山.七下期末)

课堂上，老师让同学们计算

，左边文本框中是小方的解题过程．请

你作为小老师对其进行评价，判断其是否正确？如果有错误，请写出正确的解题过程．

考点：

单项式乘多项式;

平方差公式及应用;

~~

第3

题~~

(2017

泰兴

.

七下期末)

已知x

，y

满足方程组

，求代数式

的值．

考点：

平方差公式及应用;

完全平方公式及运用;

解二元一次方程组;

~~

第4

题~~

(2017

萧山.

七下期中)

计算：（1

）

计算：（﹣2016

）+

（

）+

（﹣3

）；

（2

）

简算：98 -97×99

．

考点：

平方差公式及应用;0

指数幂的运算性质;

负整数指数幂的运算性质;

~~

第5题~~

(2017

嘉兴.七下期中)

先化简，再求值：

，其中.

考点：

平方差公式及应用;

完全平方公式及运用;

整式的混合运算;

2020

年七下数学：数与式_整式_

平方差公式及应用练习题答案

1.

答案：

2.

答案：0

﹣23

23.答案：4.答案：5.答案：