(完整版)平方差公式练习题(含答案)

令狐采学创作

令狐采学创作 平方差公式

令狐采学

◆基础训练

1．（a2+b2）（a2－b2）=（____）2－（____）2=______．

2．（－2x2－3y2）（2x2－3y2）=（____）2－（____）2=_____．

3．20×19=（20+____）（20－____）=_____－_____=_____．

4．9.3×10.7=（____－_____）（____+____）=____－_____．

5．20062－2005×2007的计算结果为（ ）

A．1 B．－1 C．2 D．－2

6．在下列各式中，运算结果是b2－16a2的是（ ）

A．（－4a+b）（－4a－b） B．（－4a+b）（4a－b）

C．（b+2a）（b－8a） D．（－4a－b）（4a－b） 令狐采学创作

令狐采学创作 7．运用平方差公式计算．

（1）102×98 （2）2×3 （3）－2.7×3.3

（4）1007×993 （5）12×11

（6）－19×20

（7）（3a+2b）（3a－2b）－b（a－b） （8）（a－1）（a－2）（a+1）（a+2）

（9）（a+b）（a－b）+（a+2b）（a－2b）

（10）（x+2y）（x－2y）－（2x+5y）（2x－5y）

（11）（2m－5）（5+2m）+（－4m－3）（4m－3）

（12）（a+b）（a－b）－（a－3b）（a+3b）+（－2a+3b）（－2a－3b）

◆综合应用

8．（3a+b）（____）=b2－9a2；（a+b－m）（____）=b2－（a－m）2．

9．先化简，再求值:（3a+1）（3a－1）－（2a－3）（3a+2），其中a=－．

1 / 4 1.5 平方差公式

一、选择题

1．下列各式能用平方差公式计算的是：（ ）

A．)23)(32(abba B．)32)(32(baba

C．)23)(32(abba D．)23)(32(baba

2．下列式子中，不成立的是：（ ）

A．22)())((zyxzyxzyx

B．22)())((zyxzyxzyx

C．22)())((yzxzyxzyx

D．22)())((zyxzyxzyx

3．4422916) )(43(xyyx，括号内应填入下式中的（ ）．

A．2243yx B．2234xy C．2243yx D．2243yx

4．对于任意整数n，能整除代数式)2)(2()3)(3(nnnn的整数是（ ）．

A．4 B．3 C．5 D．2

5．在))((bayxbayx的计算中，第一步正确的是（ ）．

A．22)()(aybx B．))((2222bayx

C．22)()(byax D．22)()(aybx

6．计算)1)(1)(1)(1(24xxxx的结果是（ ）．

A．18x B．14x C．8)1(x D．18x

7．)1)(1)(1(222cbaabcabc的结果是（ ）．

A．1444cba B．4441cba C．4441cba D．4441cba

二、填空题

1．22)()()4)(4(xx．

2 / 4 2．22)()()1)(1(baba．

3．____)68)(68(nmnm．

4．____3434baba．

5．____))()((22bababa．

1、利用平方差公式计算：

（1）(m+2) (m-2)

(2)(1+3a) (1-3a)

(3) (x+5y)(x-5y)

(4)(y+3z) (y-3z)

2、利用平方差公式计算

（1）(5+6x) (5-6x)

(2)(x-2y) (x+2y)

(3)(-m+n)(-m-n)

3 利用平方差公式计算

（1）(1)(- 1

4 1 x-y)(- x+y) 4

(2)(ab+8)(ab-8)

(3)(m+n)(m-n)+3n2

4、利用平方差公式计算(1)(a+2)(a-2)

(2)(3a+2b)(3a-2b)

(3)(-x+1)(-x-1)

(4)(-4k+3)(-4k-3)

5、利用平方差公式计算

（1）803×797

（2）398×402

7. 下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）

A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b）

C．（ 1 a+b）（b－ 1 a） D．（a2－b）（b2+a）

3 3

8. 下列计算中，错误的有（ ）

①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；

③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）（x+y）=－（x－y（x+y）=－x2－y2．

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

9．若 x2－y2=30，且 x－y=－5，则 x+y 的值是（ ）

A．5 B．6 C．－6 D．－5

10．（－2x+y）（－2x－y）= ．

11．（－3x2+2y2）（ ）=9x4－4y4．

12．（a+b－1）（a－b+1）=（ ）2－（ ）2．

13．两个正方形的边长之和为 5，边长之差为 2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是 ．

14．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．

( x-

y )

1 利用完全平方公式计算： 完全平方公式

（1）（ 1

平方差公式

练习题

一、判断题

1．(- x+1)(- x-1)=- x2-1

2．( a+b)( a- b)= a2- b2

2 2

3．( a+b)(- a- b)= a - b

(

(

(

)

)

)

4．(

1 m+n)(

1 m- n)=

1 2 2m-n

(

) 2 2 2

5．(

a+1

b)(

b-

1 a)= a2-

b2

(

)

3 3 9

二、填空题

1．(1-5

n)(1+5

n)=_________

2．1002-97 2=(_____+_____)(_____-_____)=_____

3．( x- 1 )( x+ 1 )=_________

2 2

4．运用平方差公式计算： 97×103 =__________=___________

=__________=__________

5．利用公式计算 ( x+1)( x-1)( x2+1)=_________=_________

三、选择题

1．整式 (- x- y)( )= x2- y2 中括号内应填入下式中的 ( ).

A．- x- y B ．x+y C ． x- y D ．- x+y

2．在以下各多项式乘法中不可以用平方差公式的是 ( ).

A．(

m+n)(-

m+n)

B

． ( x3- y3)(

x3+y3)

C．(-

a-

b)(

a+b)

D

．(

1 a- b)(

1 a+b)

3 3

3．设

x+y=6，x-

y=5，则

x2- y2 等于 (

).

A．11

B ．15

C ．30

D ．60

4．(

a- b)

2-(

a+b)

2 的结果是

(

).

A．4ab

B．-2 ab

C．2ab

D．-4