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江口县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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第 1 页，共 17 页江口县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 在中，，

，其面积为，则等于（ ）ABC60A1b3

sinsinsinabc

ABC



A． B

． C

． D

．33239

383

339

2

2． 《九章算术》

是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三

丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的

屋脊形状的多面

体（如图）”，下

底面宽AD＝3丈，长AB＝4丈，上棱EF＝2丈，EF∥平面ABCD.EF与平面ABCD的距离为1丈，问它的体积是（ ）

A．4立方丈 B．5立方丈

C．6立方丈 D．8立方丈

3

．

以过椭圆+=1

（a

＞b

＞0

）的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的位置关系是（ ）

A

．相交B

．相切C

．相离D

．不能确定

4． 下列四个命题中的真命题是（ ）

A．经过定点的直线都可以用方程表示

000,Pxy

00yykxx

B．经过任意两个不同点、的直线都可以用方程

111,Pxy

222,Pxy

121121yyxxxxyy

表示

C．不经过原点的直线都可以用方程表示1xy

ab

D．经过定点的直线都可以用方程表示

0,Abykxb

5． 下列哪组中的两个函数是相等函数（ ）

A． B．

4

44

4=fxxxx，g2

4

=,2

2x

fxgxx

x



C． D．1,0

1,

1,0x

fxgx

x







33

=fxxxx，g

6

．

已知双曲线的方程为﹣=1

，则双曲线的离心率为（ ）第 2 页，共 17 页A

．B

．C

．

或D

．

或

7． 已知函数f（x）＝若f（－6）＋f（log

26）＝9，则a的值为（ ）{

log2（a－x）

，x＜1

2x

，x

≥1)

A．4 B．3

C．2 D．1

8．

直线的倾斜角为（ ）310xy

A． B． C． D．1501206030

9． 若函数1

cossincossin3sincos41

2fxxxxxaxxax在0

2





，上单调递增，则实数的

取值范围为（ ）

A．1

1

7

， B．1

1

7



，

C.1

(][1)

7，， D．[1)，

10．对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当

时,等于 ( )

A1

B-1

C0

D

11．

某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为92＋14π，则该几何体的体积为（ ）

A．80＋20π

B．40＋20π第 3 页，共 17 页C．60＋10π

D．80＋10π

12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A． B． C． D．16

16

332

16

316

8332

8

3

【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．

二、填空题

13．已知函数，，其图象上任意一点处的切线的斜率恒()lna

fxx

x(0,3]x

00(,)Pxy1

2k

成立，则实数的取值范围是 ．

14．自圆：外一点引该圆的一条切线，切点为，切线的长度等于点到C22

(3)(4)4xy(,)PxyQP

原点的长，则的最小值为（ ）OPQ

A． B．3 C．4 D．13

1021

10

【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解

能力、数形结合的思想．

15．曲线y＝x2＋3x在点（－1，－2）处的切线与曲线y＝ax＋ln x相切，则a＝________．

16．设满足条件，若有最小值，则的取值范围为 ．,xy,

1,xya

xy



zaxya

三、解答题

17．一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号.在遇险地点南偏西方向10海里的处有一艘海A45B

难搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方向为南偏东，正以每小时9海里的速度向75

一小岛靠近.已知海难搜救艇的最大速度为每小时21海里.

（1）为了在最短的时间内追上客轮，求海难搜救艇追上客轮所需的时间；第 4 页，共 17 页（2）若最短时间内两船在处相遇，如图，在中，求角的正弦值.CABCB

18．（本小题满分12分）

已知函数.21

()3sincoscos

2fxxxx

（1）求函数在上的最大值和最小值；()yfx[0,]

2

（2）在中，角所对的边分别为，满足，，，求的值.1111]ABC,,ABC,,abc2c3a()0fBsinA

19

．已知△ABC

的三边是连续的三个正整数，且最大角是最小角的2

倍，求△ABC

的面积．第 5 页，共 17 页20．【海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试】已知函数，其中，是

2x

fxxaxaeaRe

自然对数的底数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；1a

yfx0x

（2）求函数的单调减区间；

fx

（3）若在恒成立，求的取值范围.

4fx

4,0a

21．（本小题满分12分）1111]

已知函数1

ln0fxaxaa

xR，．

（1）若1a，求函数

fx的极值和单调区间；

（2）若在区间(0]e，上至少存在一点

0x，使得

00fx成立，求实数的取值范围．

22

．设f

（x

）=x2

﹣ax+2

．当x∈

，使得关于x

的方程f

（x

）﹣tf

（2a

）=0

有三个不相等的实数根，求实数t

的

取值范围．

第 6 页，共 17 页第 7 页，共 17 页江口县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】B

【解析】

试题分析：由题意得，三角形的面积，所以，又

，所0113

sinsin603

224SbcAbcbc4bc1b

以，又由余弦定理，可得，所以

，则4c

222220

2cos14214cos6013abcbcA13a

，故选B．013239

sinsinsinsinsin603abca

ABCA





考点：解三角形．

【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题，其中解答中涉及到三角形的正弦定理和余弦定理、三角形的面积

公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中

利用比例式的性质，得到是解答的关键，属于中档试题．

sinsinsinsinabca

ABCA



2． 【答案】

【解析】解析：

选B.如图，设E、F在平面ABCD上的射影分别为P，Q，过P，Q分别作GH∥MN∥AD交AB于G，M，交

DC于H，N，连接EH、GH、FN、MN，则平面EGH与平面FMN将原多面体分成四棱锥E-AGHD与四棱锥F-MBCN

与直三棱柱EGH-FMN.

由题意得GH＝MN＝AD＝3，GM＝EF＝2，

EP＝FQ＝1，AG＋MB＝AB－GM＝2，

所求的体积为V＝（S

矩形AGHD＋S

矩形MBCN）·EP＋S

△EGH·EF＝×（2×3）×1＋×3×1×2＝5立方丈，故选1

31

31

2

B.3

．

【答案】C【解析】解：设过右焦点F

的弦为AB

，右准线为l

，A

、B

在l

上的射影分别为C

、D

连接AC

、BD

，设AB

的中点为M

，作MN⊥l

于N

根据圆锥曲线的统一定义，可得

==e

，可得

∴|AF|+|BF|

＜|AC|+|BD|

，即|AB|

＜|AC|+|BD|

，

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路桥区实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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第 1 页，共 19 页 路桥区实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2015）=（ ）

A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8

2． 已知圆M过定点)1,0(且圆心M在抛物线yx22上运动，若x轴截圆M所得的弦为||PQ，则弦长

||PQ等于（ ）

A．2 B．3 C．4 D．与点位置有关的值

【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高，难度较大.

3． 函数是（ ）

A．最小正周期为2π的奇函数 B．最小正周期为π的奇函数

C．最小正周期为2π的偶函数 D．最小正周期为π的偶函数

4． 已知圆C方程为222xy，过点(1,1)P与圆C相切的直线方程为（ ）

A．20xy B．10xy C．10xy D．20xy

5． 已知全集RU，集合{|||1,}AxxxR，集合{|21,}xBxxR，则集合UACB为（ ）

A.]1,1[ B.]1,0[ C.]1,0( D.)0,1[

【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.

6． 设m，n表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）

A．m⊥α，m⊥β，则α∥β B．m∥n，m⊥α，则n⊥α

C．m⊥α，n⊥α，则m∥n D．m∥α，α∩β=n，则m∥n

三明市第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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第 1 页，共 17 页 三明市第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 已知平面向量与的夹角为3，且32|2|ba，1||b，则||a（ ）

A． B．3 C． D．

2． 若{}na为等差数列，nS为其前项和，若10a，0d，48SS，则0nS成立的最大自

然数为（ ）

A．11 B．12 C．13 D．14

3． 设集合|22AxRx，|10Bxx，则()RABð（ ）

A.|12xx B.|21xx C. |21xx D. |22xx

【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题.

4． 若变量x，y满足：，且满足（t+1）x+（t+2）y+t=0，则参数t的取值范围为（ ）

A．﹣2＜t＜﹣ B．﹣2＜t≤﹣ C．﹣2≤t≤﹣ D．﹣2≤t＜﹣

5． 设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，公比q=2，Sk+2﹣Sk=48，则k等于（ ）

A．7 B．6 C．5 D．4

6． 设a，b为正实数，1122ab，23()4()abab，则logab=（ ）

A.0 B.1 C.1 D.1或0

【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.

高邑县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

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第 1 页，共 12 页高邑县第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． “”是“圆关于直线成轴对称图形”的（ ）3ba056222

ayxyxbxy2

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考

查，属于中等难度．

2． 已知点A（0，1），B（3，2），C（2，0），若＝2，则||为（ ）

AD→

DB→

CD→

A．1 B.4

3

C. D．25

3

3

．

设D

为△ABC

所在平面内一点，，则（ ）

A

．B

．

C

．D

．

4． 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）012222

yxyx2yxA．

B． C．

D．121

22

122

5

．

运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x

，y

）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式

为（ ）

A

．y=x+2B

．y=C

．y=3xD

．y=3x3

6

．

已知2a=3b=m

，ab≠0

且a

，ab

，b

成等差数列，则m=

（ ）第 2 页，共 12 页A

．B

．C

．D

．6

7． 拋物线E：y2＝2px（p＞0）的焦点与双曲线C：x

2－y

2＝2的焦点重合，C的渐近线与拋物线E交于非原

点的P点，则点P到E的准线的距离为（ ）

A．4 B．6

C．8 D．10

8． 执行如图所示的程序框图，输出的值是（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

9

．

若命题“p

或q”

为真，“

非p”

为真，则（ ）

A

．p

真q

真B

．p

假q

真C

．p

真q

假D

．p

假q

假

10

．如图，在等腰梯形ABCD

中，AB=2DC=2

，∠DAB=60°

，E

为AB

的中点，将△ADE

与△BEC

分别沿ED

、

EC

向上折起，使A

、B

重合于点P

，则P

﹣DCE

三棱锥的外接球的体积为（ ）

A

．B

古蔺县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

古蔺县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

第 1 页，共 17 页古蔺县实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1

．

由两个1

，两个2

，两个3

组成的6

位数的个数为（ ）

A

．45B

．90C

．120D

．360

2

．

某种细菌在培养过程中，每20

分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过2

个小时，这种细菌由1

个可繁

殖成（ ）

A

．512

个B

．256

个C

．128

个D

．64

个

3

．

若实数x

，y

满足，则（x

﹣3

）2+y2的最小值是（ ）

A

．B

．8C

．20D

．

2

4

．

平面α

与平面β

平行的条件可以是（ ）

A

．α

内有无穷多条直线与β

平行

B

．直线a∥α

，a∥β

C

．直线a⊂α

，直线b⊂β

，且a∥β

，b∥α

D

．α

内的任何直线都与β

平行

5． 函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）21

()ln

2fxxxax=++03yxa

A. B. C. D. ),0()2,(),2(]1,(

【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力．

6． S

n是等差数列{a

n}的前n项和，若3a

8－2a

7＝4，则下列结论正确的是（ ）

A．S

18＝72 B．S

19＝76

C．S

20＝80 D．S

21＝84

7

．

已知函数f

（x

）是R

上的奇函数，且当x

＞0

时，f

（x

）=x3

﹣2x2，则x

＜0

时，函数f

（x

）的表达式为f

（

x

）=

（ ）

A

．x3+2x2B

．x3

﹣2x2C

．﹣x3+2x2D

．﹣x3

﹣2x2

8

．

已知直线l

1：（3+m

）x+4y=5

﹣3m

，l

2：2x+

（5+m

）y=8

平行，则实数m

的值为（ ）

A

．﹣7B

．﹣1C

．﹣1

或﹣7D

．

9． 从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为（ ）

A. B.1

101

5

C. D.3

1

02

5第 2 页，共 17 页10

．下列函数中，在区间（0