整数比、小数比、分数比的几种化简方法

三、解比例25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12： 14 X:15=13: 5634 ：X= 54 ：2 X ：0.75 = 81.25 10:X=150:20 x:0.15=3.6:0.93.5/x=8/9 1/10:x=1/5:1/4 1/2:1/5=1/4:x 1/3:1/4=1/5:x X:0.5=40:0.25四、用比例知识解决问题1、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）2、同学们做操，每行站20人，正好站18行。

如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）3、飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。

飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解）4、修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。

如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）5、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）6、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）7、生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）8、小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?9、配制一种农药,药粉和水的比是1:500(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?(2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?10、.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是？。

整
数比、小数比、分数比的几种化简方法
（1）整数比的化简
前、后项分别除以它们的最大公约数。

例如，42∶63＝（42÷21）∶（63÷21）＝2∶3。

逐次约分法，例如：
利用分数除法法则，例如：
（2）小数比的化简
根据比的基本性质将小数比改成整数比，然后再化简。

例如：1.35∶9＝（1.35×100）∶（9×100）＝135∶900＝3∶20。

除法，例如：
乘除法，例如：
（3）分数比的化简
除法，例如：
乘法，例如：
1 / 2
乘以倒数，比找最小公倍数去乘简单。

当分数比的分母相同时，它们分子的比就是最简比。

例如：
当分数比的分子相同时，它们的分母比的反比，就是它们的最简比。

例如：
当分数比的前后项成倍数关系时，它们的倍数比就是它们的最简比。

例如：（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。

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第四单元比（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.比的意义和各个部分的名称。

（1）比：两个数相除也叫两个数的比；（2）比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

（3）比的读法、写法：a比b记作a:b，读作a比b。

2.比和除法、分数的联系与区别。

3.比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0 除外)，比值不变。

4.化简比的意义。

把两个数的比化成最简单的整数比（比的前项和后项是互质数的比），叫作化简比，也叫作比的化简。

5.化简比的方法。

（1）整数比的化简方法。

比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）分数比的化简方法。

比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。

（3）小数比的化简方法通常把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，先转化成整数比，再进行化简。

6.按比分配问题的解题方法。

方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。

方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。

【典例一】用涂阴影的方式设计一个长与宽的比是3∶2的长方形。

【分析】两数相除又叫两个数的比，长方形的长是3格，宽是2格即可。

【详解】涂法不唯一【点睛】关键是理解比的意义。

【典例二】下表是石家庄市A、B、C三个县城的男、女婴出生人数比。

哪个县城男、女婴出生人数比的比值最高？【分析】用比的前项除以后项即可求出比值，由此解答即可。

【详解】A．28:25＝28÷25＝1.12；B．121:100＝121÷100＝1.21；C．59:50＝59÷50＝1.18；1.21＞1.18＞1.12；答：B县城男、女婴出生人数比的比值最高。

【点睛】熟练掌握求比值的方法是解答本题的关键。

【典例三】小李和小王读同一本书，小李1小时读了这本书的13，小王1小时读了这本书的25，小王比小李1小时多读了10页。

小结『比的化简方法』
马福臣
【期刊名称】《现代农村科技》
【年(卷),期】2012(000)014
【摘要】本文根据比项的具体情况,对化简比的方法进行了以下总结:整数比、小数比、分数比、带有不统一单位比的化简方法.使得“比的化简方法”的教学更条理、更清晰,促成学生形成数学定势思维.
【总页数】2页(P66-67)
【作者】马福臣
【作者单位】063700 河北省滦县王店子学区高城子小学
【正文语种】中文
【相关文献】
1.逻辑函数的另一种化简方法--Q-M化简法 [J], 张冰
2.一种新型逻辑函数化简方法——立体化简法 [J], 陶永明
3.一种逻辑式化简的新方法——立体卡诺图化简法 [J], 吴振国;
4.让课堂小结“落地有声”——谈课堂小结的必要性及方法 [J], 潘科芳;
5.解析几何计算化简方法小结 [J], 缪泽娟;吴艳炜
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比的基本性质和化简比一、比的基本性质比的前项和比的后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

8∶ 5=24∶（ ） 42 ∶ 18=（ ）∶ 3二、化简比1、化简整数比：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数63:27 12:36 40:100 36:1824:30 15:105 21:63 35:12015:10 180:1202、化简小数比：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。

0.75：0.25 0.12:1.2 0.75:0.2 1.2:30.6:0.24 0.8:0.36 0.21:3.5 8.1:3.31.25:0.25 3.68:3.63、化简分数比：比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘他们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；12:14 38:25 38:29 518:2913:13 34:312 25:1518 1325:26754、化简混合比2:0.24 1:0.25 3.5:7 24:0.0830︰42 2.7︰0.932︰94 20%： 35 51︰61 21︰0.8 0.35︰25 0.125：785.2︰0.13 81︰25 0.3:590.4:250.25:116 0.125: 524 10:0.834：252：14 9.1:182 67：12211315：2625196:480 0:13 90.03 7.8:3.95、化简单位比4.5米：1千米 4小时10分：2小时30分 150千克：4吨2.5千克：400克 500毫升：1升 400厘米：6米 20分钟：1小时6.（ ）：（ ）=()8=1.25=125÷（ ）。

7.（ ）÷43=（ ）×73=58÷（ ）=8:1。

8. ()20=0.75=21：（ ）=（ ）％9.（ ）÷8=0.75= )()12( =（ ）：12。

浅谈比的化简方法作者：黄治汉来源：《学校教育研究》2017年第16期人教版六年级上册数学“比”中的“化简比”是学生学习过程中一个难点，绝大多数同学面对例题和练习中不断变化的比的类型，学不透，感觉压力很大。

所以，要使教学更条理、更清晰，教师应将此学习内容进行分类、总结，给同学们予思考方向，形成定势思维，以提高学习效率。

现将比的化简总结为五种情况：1、一、整数比的化简整数比的化简是最简单的一种形式，可以直接根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，就得到最简单的整数比。

比如，15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2，又如，180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2。

二、分数比的化简方法一：根据比的基本性质，把比的前项和后项先同时乘以它们分母的最小公倍数，然后再按整数比的化简方法进行化简。

如：6（1）∶9（2）=（6（1）×18）∶（9（2）×18）=3∶4。

方法二：利用求比值的方法即比的前项除以后项所得的商也可以化简比（也可以理解为把后项看作单位一，求前项是后项的几分之几。

）如：6（1）∶9（2）=6（1）÷9（2）=6（1）×2（9）=4（3），虽然用分数形式保留化简结果，仍表示3比4。

又如：2（15）∶16（5）=2（15）÷16（5）=2（15）×5（16）=1（24）（不可以写成24），化简结果仍表示24比1，此方法比方法一更简单，更快捷，但要注意必须将约分过程中分母为1的情况保留下来，不可以使化简比变成了求比值。

三、小数比的化简方法一：根据比的基本性质，把比的前项和后项先同时乘10、100、1000……然后再按整数比的化简方法进行化简。

例如，0.3∶0.5=（0.3×10）∶（0.5×10）=3∶5。

方法二：先把小数化成分数，（之前我们已学过小数和分数的互化，为计算方便，教会同学们记住2（1）=0.5，4（1）=0.25，4（3）=0.75，5（1）=0.2，5（2）=0.4……20（17）=0.85，20（19）=0.95等）然后再按分数比的化简方法进行化简（或利用求比值的方法即比的前项除以后项所得的商来化简比。