2019年运城市盐湖区八年级上册期末数学试题(有答案)

山西省运城市盐湖区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，30分）1．根据下列表述，能确定位置的是（）A．运城空港北区B．给正达广场3楼送东西C．康杰初中偏东35°D．东经120°，北纬30°2．下列不是无理数的一项是（）A．π的相反数B．π的倒数C．π的平方根D．3．某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数，众数分别是（）A．31，31B．32，31C．31，32D．32，354．等腰三角形的一个外角是140°，则其底角是（）A．40°B．70°或40°C．70°D．140°5．下列命题中，真命题是（）A．若两个角相等，则这两个角是对顶角B．同位角一定相等C．若a2=b2，则a=bD．平行于同一条直线的两直线平行6．已知正比例函数y=（≠0）的函数值随的增大而增大，则一次函数y=+2的图象大致是（）A．B．C．D．7．若平面直角坐标系中，△ABO关于轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，2）D．（﹣2，1）8．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．11C．7或11D．7或109．如图一只蚂蚁从长宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．13cm B．10cm C．14cm D．无法确定10．设0＜＜1，关于的一次函数y=+（1﹣），当1≤≤2时，y的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，15分）11．4（选填“＞、＜、=”）12．若|2m﹣3|+（m﹣2）y=6是关于、y的二元一次方程，则m的立方根是13．已知直线y=+b经过点（﹣2，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积为6，该直线的表达式是14．如图，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D为底边AC中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=12，FC=5，EF长为．15．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A 1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为．三、解答题（75分)16．（8分）计算：（1）+（﹣1）2018﹣2|﹣|；（2）（+﹣3）×17．（4分）作图题△ABC在平面直角坐标系Oy中的位置如图所示，作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．18．（4分）已知：如图，等腰三角形的一个内角为锐角α，腰为a，求作这个等腰三角形．19．（8分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．20．（12分）如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．（1）求证：①AB=AD；②CD平分∠ACE．（2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．21．（6分）阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法：解：将方程②变形：4+10y+y=5，即2（2+5y）+y=5 ③把方程①代入③，得：2×3+y=5，所以y=﹣1把y=﹣1代入①得，=4，所以方程组的解为．请你模仿小军的“整体代入”法解方程组．22．（8分）为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）；丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调”工程提出的“一江春水送北京”的号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）．问该农户种树、种草各多少亩？23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2+6的图象与轴交于点A，与y 轴交于点B．（1）求点A的坐标；（2）求出△OAB的面积；（3）直线AB上是否存在一点C，使△AOC的面积等于△OAB的面积？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．24．（14分）已知Rt△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作Rt△ADE，AD=AE，∠ADE=∠AED=45°，连结CE．（1）发现问题如图①，当点D在边BC上时．①请写出BD与CE之间的数量关系，位置关系．②求证：CE+CD=BC；（2）尝试探究如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由（3）拓展延伸如图③，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，若BC=5，CE=2，则线段ED的长为．参考答案与试题解析一、选择题（30分）1．【解答】解：A、运城空港北区，不能确定位置，故本选项错误；B、给正达广场3楼送东西，没有明确具体位置，故本选项错误；C、康杰初中偏东35°，不能确定位置，故本选项错误；D、东经120°，北纬30°，二者相交于一点，位置明确，能确定位置，故本选项正确；故选：D．2．【解答】解：A、B、C都是无理数；D、=9，是有理数．故选：D．3．【解答】解：将数据按照从小到大依次排列为30，31，31，31，32，34，35，众数为31，中位数为31．故选：A．4．【解答】解：当140°为顶角的外角时，则其顶角为：40°，则其底角为：=70°，当140°为底角的外角时，则其底角为：180°﹣140°=40°．故选：B．5．【解答】解：A、若两个角相等，则这两个角不一定是对顶角，是假命题；B、两直线平行，同位角一定相等，是假命题；C、若a2=b2，则a=b或a=﹣b，是假命题；D、平行于同一条直线的两直线平行，是真命题；故选：D．6．【解答】解：∵正比例函数y=（是常数，≠0）的函数值y随的增大而增大，∴＞0，∵一次函数y=+2，∴′=1＞0，b=2＞0，∴此函数的图象经过一、二、三象限．故选：A．7．【解答】解：△ABO关于轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（1，2），故选：C．8．【解答】解：设等腰三角形的底边长为，腰长为y，则根据题意，得①或②解方程组①得：，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形；解方程组②得：，根据三角形三边关系定理此时能组成三角形，即等腰三角形的底边长是11或7；故选：C．9．【解答】解：如图1所示：AB==10（cm），如图2所示：AB==（cm）．∵10＜，∴蚂蚁爬行的最短路程是10cm．故选：B．10．【解答】解：当=1时，y=；当=2时，y=2﹣，∵0＜＜1，∴＞2﹣，∴y的最大值是．故选：A．二、填空题（15分）11．【解答】解：∵4=＞，即＜4，故答案为：＜．12．【解答】解：根据题意得，|2m﹣3|=1且m﹣2≠0，所以，2m﹣3=1或2m﹣3=﹣1且m≠2，解得m=2或m=1且m≠2，所以m=1．所以m的立方根是1，故答案为：113．【解答】解：设直线与轴、y轴分别交于A、B两点，∵直线y=+b经过点（﹣2，0），∴A（﹣2，0），∴﹣2+b=0，即b=2，在y=+b中，令=0可得y=b，∴B（0，b），∴OA=2，OB=|b|，∵S=6，△AOB∴OA•OB=6，即×2|b|=6，解得b=6或b=﹣6，∴=3或﹣3，∴直线表达式为y=3+6或y=﹣3﹣6．故答案为：y=3+6或y=﹣3﹣6．14．【解答】证明：连结BD，∵AB=AC，∠ABC=90°，∴∠B=∠C=45°．∵D是AC的中点，∴BD=AD=CD=AC，∠ABD=∠CBD=45°，BD⊥AC，∴∠ABD=∠C，∠BDC=90°，即∠CDF+∠BDF=90°．∵DE⊥DF，∴∠EDF=90°．即∠EDB+∠BDF=90°，∴∠EDB=∠CDF．在△BED和△CFD中，∴△BED≌△CFD（ASA），∴DE=DF．BE=CF．∵AB=AE+BE，∴AB=AE+CF．∵AE=12，FC=5，∴AB=17，∴BF=12．在Rt△EBF中，由勾股定理，得EF==13．故答案为13．15．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故答案是：32．三、解答题（75分)16．【解答】解：（1）原式=2+1﹣2 =1；（2）原式=（2+﹣3）×=﹣×=﹣．17．【解答】解：△ABC关于y轴对称的△A1B1C1如图所示．18．【解答】解：①当α为顶角时，△ABC如图1所示，∠A=α，AB=AC=a．②当α为底角时，△ABC如图2所示，∠B=α，AB=AC=a．19．【解答】解：（1）=（83+79+90）÷3=84，=（85+80+75）÷3=80，=（80+90+73）÷3=81．从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙；（2）∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴甲淘汰；乙成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5，丙成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，乙将被录取．20．【解答】解：（1）①∵AD∥BE，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD；②∵AD∥BE，∴∠ADC=∠DCE，由①知AB=AD，又∵AB=AC，∴AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，∴∠ACD=∠DCE，∴CD平分∠ACE；（2）∠BDC=∠BAC，∵BD、CD分别平分∠ABE，∠ACE，∴∠DBC=∠ABC，∠DCE=∠ACE，∵∠BDC+∠DBC=∠DCE，∴∠BDC+∠ABC=∠ACE，∵∠BAC+∠ABC=∠ACE，∴∠BDC+∠ABC=∠ABC+∠BAC，∴∠BDC=∠BAC．21．【解答】解：将方程②变形：3（3﹣2y）+2y=19．将方程①代入③，得3×5+2y=19．y=2把y=2代入①得 =3∴方程组的解为．22．【解答】解：设该农户种树亩，种草y亩，则有，解得． 答：该农户种树20亩，种草10亩．23．【解答】解：（1）当y=0时，有﹣2+6=0，解得：=3，∴点A 的坐标为（3，0）；（2）当=0时，y=﹣2+6=6，∴点B 的坐标为（0，6），∴S △OAB =OA•OB=×3×6=9；（3）设点C 的坐标为（m ，﹣2m+6），∵△AOC 的面积等于△OAB 的面积，∴OA•|﹣2m+6|=9，即|﹣2m+6|=6，解得：m 1=﹣6，m 2=0（舍去），∴点C 的坐标为（﹣6，﹣6）．24．【解答】（1）①解：结论：BD=CE ，BD ⊥CE ，理由：连接CE ．∵∠ABC=∠ACB=45°，∠ADE=∠AED=45°，∴∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE ，在△BAD 和△CAE 中，，∴△BAD ≌△CAE ，∴BD=CE ，∠ACE=∠B=45°，∴∠BCE=90°，即BD ⊥CE ，故答案为：BD=CE ；BD ⊥CE ；②证明：∵BD=CE ，∴BC=BD+CD=CE+CD ；（2）解：（1）中BC、CE、CD之间存在的数量关系不成立，新的数量关系是CE=BC+CD，理由：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE，∴CE=BC+CD；（3）解：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE=2，∠ABD=∠ACE=135°，∵∠ACB=45°，∴∠DCE=90°，在Rt△DCE中，CD=BD+BC=7，CE=2，∴DE==。

山西省运城盐湖区七校联考2018-2019学年八上数学期末调研试卷一、选择题1．已知:112a b -=，则2227a ab b a b ab ---+的值等于（ ） A ．-43 B ．43 C ．215D ．- 272．要使分式12x -有意义，则x 的取值应满足( ) A.x≠2B.x≠1C.x ＝2D.x ＝﹣1 3．化简22a b b a +-的结果是（ ） A.1a b - B.1b a - C.a ﹣b D.b ﹣a4．甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业．为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的宽为（a+b ）米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的长应该是（ ）米．A ．a+bB ．b+cC ．a+cD ．a+b+c5．已知 ()2x 2m 1x 9+-+ 是一个完全平方式，则m 的值为（ ） A.4 B.4或−2 C.4 D.−26．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）A.()2x y)x 2y -+（ B.() 2x y)2x y -+--（ C.() x 2y)x 2y ---（ D.()2x y)2x y +-+（ 7．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ）A．8个B．7个C．6个D．5个8．如图，等腰三角形ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE,则下列结论错误的是（）A．∠EBC为36°B．BC = AEC．图中有2个等腰三角形D．DE平分∠AEB9．只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的，在下列给定的两个条件上增加一个“AB=5cm”的条件后，所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是（）A．∠A=30°,BC=3cm B．∠A=30°,AC=3cmC．∠A=30°,∠C=50°D．BC=3cm, AC=6cm10．如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（）A．B．C．D．12．如图，已知，再添加一个条件使，则添加的条件不能是（）A. B. C. D.13．如图，某人从点出发，前进后向右转，再前进后又向右转，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点时，共走了（）A. B. C. D.14．如右图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD AD ⊥，垂足为点D ，有下列说法：①点A 与点B 的距离是线段AB 的长；②点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长；③线段CD 是ABC ∆边AB 上的高；④线段CD 是BCD ∆边BD 上的高.上述说法中，正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B ＝120°，第二次拐角∠C ＝140°．为了保持公路AB 与DE 平行，则第三次拐角∠D 的度数应为( )A ．130°B ．140°C ．150°D ．160° 二、填空题16．分式1x ，223x y -，6()x x y -的最简公分母__________. 17．若a+b ＝3，ab ＝2，则a 2+b 2＝_____．【答案】518．如图：AB ∥CD ，GN 平分∠BGH ，HN 平分∠DHG ，点N 到直线AB 的距离是2，则点N 到直线CD 的距离是__________．19．如图：已知AD=DB=BC ，∠C=25º，那么∠ADE=_______度；20．生活中,将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下, 如果∠1=140º,那么∠2=_____.三、解答题21．化简或解方程：（1）化简：231839m m +--（2）先化简再求值：2222ab b a b a a a ⎛⎫---÷ ⎪⎝⎭，其中11a b ==（3）解分式方程：3122x x x =-+-. 22．计算：（1）（﹣1）2+（﹣2019）0+（13）﹣2； （2）（m+2）（2m ﹣3）．23．如图，在ABC ∆中，点D 为线段BC 上一点（不含端点）.AP 平分BAD ∠交BC 于,E PC 与AD 的延长线交于点F ，连接BF ，且 PEF AED ∠=∠.（1）求证：AB AF =；（2）若ABC ∆是等边三角形.①求APC ∠的大小；②猜想线段AP PF PC 、、之间满足怎样的数量关系，并证明.24．(1)思考探究：如图①，ABC ∆的内角ABC ∠的平分线与外角ACD ∠的平分线相交于P 点，请探究P ∠与A ∠的关系是______.(2)类比探究：如图②，四边形ABCD 中，设A α∠=，D β∠=，180αβ+>︒，四边形ABCD 的内角ABC ∠与外角DCE ∠的平分线相交于点P .求P ∠的度数.(用α，β的代数式表示)(3)拓展迁移：如图③，将(2)中180αβ+>︒改为180αβ+<︒，其它条件不变，请在图③中画出P ∠，并直接写出P ∠=_____.(用α，β的代数式表示)25．如图，已知点E ，F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C=∠EFG ，∠CED=∠GHD ．（1）求证：CE ∥GF ；（2）试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM 的度数．【参考答案】***一、选择题16．26()x y x y -17．无 18．219．7520．110°三、解答题21．（1）33m +（23）10x = 22．（1）11；（2）2m 2+m ﹣623．（1）见解析；（2）①60APC ∠=；②猜想：AP PF PC =+，证明见解析.【解析】【分析】（1）由已知证明出AEB AEF ∆≅∆即可推出AB AF =(2) ①根据等边三角形的性质进行推断计算即可②延长CP 至点M ，使PM PF =，连接,BM BP 即可证明得出AP PF PC =+【详解】（1）证明：PEF AED ∠=∠180180AED PEF ∴-∠=-∠又AP 平分BAD ∠，BAP FAP ∴∠=∠，在AEB ∆和AEF ∆中，BAP FAP AE AEAEB AEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩AEB AEF ∴∆≅∆AB AF ∴=；（2）ABC ∆是等边三角形，,60AB AC BC BAC ∴==∠=又AB AF =AF AC ∴= 设BAP FAP x ∠=∠=，则602FAC x ∠=-在ACF ∆中，()180602602x AFC x --∠==+ 又AFC FAP APC x APC ∠=∠+∠=+∠，60APC ∴∠=（3）猜想：AP PF PC =+，理由如下：延长CP 至点M ，使PM PF =，连接,BM BP,,AB AF BAP FAP AP AP =∠=∠=APB APF ∴∆≅∆60,APC APB PF PB ∴∠=∠==60,BPM PM PB ∴∠==BPM ∴∆为等边三角形，BP BM =，60ABP CBM PBC ∠=∠=+∠在ABP ∆和CBM ∆中，AB CB ABP CBM BP BM =⎧⎪∴∠=∠⎨⎪=⎩ABP CBM ∴∆≅∆AP CM PM PC PF PC ∴==+=+AP PF PC ∴=+【点睛】本题考查等边三角形及三角形的性质，熟练掌握三角形的选择及判定是解题关键.24．(1)12P A ∠=∠；(2)9022P αβ∠=+-︒；(3)9022P αβ∠=︒--. 【解析】【分析】（1）利用角平分线求出∠PCD=12∠ACD,∠PBD=12∠ABC,再利用三角形的一个外角定理即可求出.（2）延长BA 、CD 交于点F ，然后根据（1）的结题可得到∠P 的表达式.（3）延长AB 、DC 交于F,然后根据（1）的结题可得到∠P 的表达式.【详解】解：(1)12P A ∠=∠ ∵CP 平分ACD ∠，BP 平分ABC ∠， ∴12PCD ACD ∠=∠，12PBD ABD ∠=∠ ∵ACD ∠是ABC ∆的外角 ∴A ACD ABD ∠=∠-∠∵PCD ∠是PBC ∆的外角∴P PCD PBD ∠=∠-∠1()2ACD ABD =∠-∠ 12A =∠(2)延长BA 、CD ，交于点F .180FAD α∠=︒-，180FDA β∠=︒-()180180180180F αβαβ︒︒︒∠=--+-=+-︒由(1)知：12P F ∠=∠ ∴9022P αβ∠=+-︒．（3）延长AB ，DC 交于点F . 作ABC ∠与外角DCE ∠的平分线相交于点P . 如图：9022P αβ∠=︒--180F αβ∠=︒--，190222P F αβ∠=∠=︒--【点睛】本题主要考察了三角形的外角定理和角平分线的性质，学生们需要认真的分析题目，方可求解. 25．(1)证明见解析；(2)∠AED+∠D＝180°；(3)∠AEM=100°.。

山西省运城市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0.②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元.③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝－2 x + m的图象一定不经过第一象限.④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y ＝ x2中偶函数的个数为2个.A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是（）A . 轴对称图形B . 中心对称图形C . 既是轴对称图形，又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形3. （2分） (2017八下·定安期末) 点（﹣2，5）关于x轴对称的点的坐标是（）A . （2，﹣5）B . （﹣2，﹣5）C . （2，5）D . （5，﹣2）4. （2分）△ABC的三边分别为a ， b ， c且（a+b-c）（a-c）=0，那么△ABC为（）A . 不等边三角形B . 等边三角形C . 等腰三角形D . 锐角三角形5. （2分）如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点,且S △ABC=4cm2,则S阴影等于（）A . 2cm2B . 1cm2C . cm2D . cm26. （2分） (2017七下·江都期中) 下列运算不正确的是（）A . （a5）2=a10B . 2a2•（﹣3a3）=﹣6a5C . b•b5=b6D . b5•b5=b257. （2分）下列语句中，正确的个数有（）①、有两个不同顶点的外角是钝角的三角形是锐角三角形；②、有两条边和一个角相等的两个三角形是全等三角形；③、方程用关于的代数式表示y是y=6-3x；④、三角形的三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等。

山西省运城市2019年八年级上学期数学期末检测试题(模拟卷三)一、选择题1．如果a b =+222a b ab a a b ⎛⎫+-⋅ ⎪-⎝⎭的值为（ ）A B ．C ．D ．2．用换元法解方程2231512x x x x -+=-时，如果设21x x -＝y ，则原方程可化为( ) A ．y+1y ＝52B ．2y 2﹣5y+2＝0C ．6y 2+5y+2＝0D ．3y+1y ＝523．如果把分式22a ba b+- 中的a 、b 都扩大3倍，那么分式的值一定（ ） A ．是原来的3倍B ．是原来的5倍C ．是原来的1 3D ．不变4．若(1)(5)M x x =--，(2)(4)N x x =--，则M 与N 的关系为（ ） A ．M N = B ．M N >C ．M N <D ．M 与N 的大小由x 的取值而定 5．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( ). A ．a 2－ab ＋b 2B ．x 2＋4x – 4C ．x 2－4x ＋4D ．x 2－4x ＋26．若m 2n 1x x x +÷=，则m 与n 的关系是( ) A ．m 2n 1=+ B ．m 2n 1=--C ．m 2n 2-=D ．m 2n 2-=-7．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，中，，，平分交于，若，则的面积为( )A. B. C. D.9．如图，在△ABC 中，BA ＝BC ，∠ABC ＝120°，AB 的垂直平分线交AC 于点M ，交AB 于点E ，BC 的垂直平分线交AC 于点N ，交BC 于点F ，连接BM ，BN ，若AC ＝24，则△BMN 的周长是（ ）A ．36B ．24C ．18D ．1610．如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得到△ADE ，点C 的对应点E 恰好落在BA 的延长线上，DE 与BC 交于点F ，连接BD ．下列结论不一定正确的是（ ）A.AD=BDB.AC ∥BDC.DF=EFD.∠CBD=∠E 11．如果一个三角形是轴对称图形，那么这个三角形一定不是（ ）A ．直角三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形12．如图，Rt △ABC 沿直角边BC 所在直线向右平移到Rt △DEF ，则下列结论中，错误的是（ ）A ．BE=ECB ．BC=EFC ．AC=DFD ．△ABC ≌△DEF13．如图，在中，点，，分别是边，，上的点，且，，相交于点，若点是的重心.则以下结论：①线段，，是的三条角平分线；②的面积是面积的一半；③图中与面积相等的三角形有5个；④的面积是面积的.其中一定正确的结论有（ ）A.①②③B.②④C.③④D.②③④ 14．下列哪一种正多边形不能．．铺满地面（ ） A ．正三边形B ．正四边形C ．正六边形D ．正八边形15．如图，将一副三角板如图放置，BAC ADE 90∠∠==，E 45∠=，B 60∠=，若AE //BC ，则AFD (∠= )A ．75B ．85C ．90D ．65二、填空题16．如图，点O ，A 在数轴上表示的数分别是0，1，将线段OA 分成1000等份，其分点由左向右依次为1M ，2M ，3M ……999M ；将线段1OM 分成100等份，其分点由左向右依次为1N ，2N ，3N ……999N ；将线段1ON 分成1000等份，其分点由左向右依次为1P ，2P ，3P ……999P ；则点314P 所表示的数用科学记数法表示为______.17．已知x+y=﹣1，xy=3，则x 2y+xy 2=_____．18．如图，在Rt ABC △中90︒∠=C ，AD 是ABC △的角平分线，3cm DC =，则点D 到AB 的距离是________.19．若一个正多边形的周长是63，且内角和1260，则它的边长为______．20．如图，在平面直角坐标系中，点B 在x 轴上，AOB 是等边三角形，AB 2=，则点A 的坐标为______．三、解答题21．（1）先化简：244411x x x x x x --+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，并将x 从0,1,2中选一个合理的数代入求值； （2）解不等式组：()432326x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪+>--⎩①②，并把它的解集在如图的数轴上表示出来；22．计算： （1）()3232a a ÷（2）(21)(2)2(2)m m m m +---23．如图，已知直线l 和l 外一点P ，用尺规作l 的垂线，使它经过点P ．（保留作图痕迹，不写作法）24．如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC 。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 16cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm2. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = x^53. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 2x - 3 = 5C. 2x + 3 = 3D. 2x - 3 = 34. 若一个等差数列的第三项为7，第五项为11，则该数列的公差为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列命题中，正确的是（）A. 等腰三角形的底角相等B. 等边三角形的底角相等C. 等腰三角形的腰角相等D. 等边三角形的腰角相等6. 若一个平行四边形的对边长分别为a和b，对角线分别为c和d，则该平行四边形的面积为（）A. 1/2 acB. 1/2 bcC. 1/2 adD. 1/2 bd7. 若一个正方形的边长为a，则其对角线长为（）A. √2 aB. √3 aC. √4 aD. √5 a8. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = x^59. 若一个一次函数的图象经过点(1, 2)和(3, 4)，则该函数的解析式为（）A. y = x + 1B. y = 2x + 1C. y = 3x + 1D. y = 4x + 110. 若一个等比数列的第三项为8，第五项为32，则该数列的公比为（）A. 2B. 4C. 8D. 16二、填空题（每题4分，共40分）1. 若一个直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则该三角形的斜边长为__________。

2. 下列函数中，y = -x^2 + 4x + 3的顶点坐标为__________。

3. 下列方程中，x^2 - 3x + 2 = 0的解为__________。

盐湖区2019-2020学年度第一学期期末检测数 学说明：1.本试卷考试时间为90分钟，满分120分；2.本试卷三个大题，共4页；3.答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号按要求填写在答题卡上.将试题答案填写在答题卡相应的位置上.4.考试结束时只交回答题卡，试题不交.第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.4的平方是（ ）A ．4B ．4±C ．2±D ．22. 在实数15-，2π0中，无理数的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3. 下列条件中，不能判断ABC ∆是直角三角形的是（ ）A ．::3:4:5a b c =B ．3:4:5A BC ∠∠∠=：：C ．A B C ∠+∠=∠D ．::1:2a b c =4. 有下列五个命题：①如果20x >，那么0x >；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角.其中真命题的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45. 图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步x yA .体育场离张强家2.5千米B .张强在体育场锻炼了15分钟C .体育场离早餐店4千米D .张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时6. 方差：一组数据：2，x ，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，是这组数据的方差是（ ）A ．10B ．53C ．2D ．837. 如图，将一块含有30︒角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果268∠=︒，那么1∠的度数为（ ）A ．38︒B ．35︒C ．34︒D ．30︒ 8. 若实数a b c 、、满足0a b c ++=，且a b c >>，则函数y ax c =+的图象可能是（ ）A ．B ．9. 一个两位数的个位数字与十位数字的和为14，若调换个位数字与十位数字，所得的新数比原数小36，则这个两位数是（ ）A ．86B ．95C ．59D ．6810. 已知一次函数22y x =--，得出下列说法：①图象与x 轴、y 轴交点A B 、的坐标分别为(10)-，，(02)B -，； ②A B 、两点的距离为5；③AOB ∆的面积是2；④当0y ≥时，1x ≤-；其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.计算：4|2|0x y x y -+++-=，则yx = ．12. 如图：在ABC ∆中，46A ∠=︒，BD 平分ABC ∠，CD 平分外角ACE ∠，则D ∠= ．13. 若21m +和5m +是一个正数的两个平方根，则这个正数是 ．14. 已知线段3AB =，//AB x 轴，若点A 的坐标为(12)-，，则点B 的坐标为 ． 15. 如图在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，10AB cm =，6AC cm =，分别以AB AC BC 、、为直径作半圆，如图阴影部分面积记为1S 、2S ，则12S S += ．三、解答题：本题8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（1）818252+-（2）2(321)(23)(23)-++-17. 解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩18.在边长为1的小正方形网格中，AOB ∆的顶点均在格点上，（1）B 点关于y 轴的对称点坐标为；（2）将AOB ∆向左平移3个单位长度得到111AO B ∆，请画出111AO B ∆，求出1A 的坐标；（3）求出AOB ∆的面积.19.如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC 为8，宽AB为4，求：（1）DE的长；的面积.（2）求阴影部分GED20. 某校为选拔一名选手参加“美丽运城，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按如图所示的项目和权数对选拔赛的参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）.下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽运城，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由.21.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达m的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300/min出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示.m；（1）家与图书馆之间的路程为m，小玲步行的速度为/min（2）求小东离家的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间.22.某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知4件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为230元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为185元.（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若a ）件甲种玩具需要花费w元，请你直接写出w与a的函数表达式.购进a（023. 探究与发现：如图①所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究BDC ∠与A ∠、B ∠、C ∠之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图②，把一块三角尺XYZ 放置在ABC ∆上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B C 、，40A ∠=︒，则ABX ACX ∠+∠= ︒；②如图③，DC 平分ADB ∠，EC 平分AEB ∠，若40DAE ∠=︒，130DBE ∠=︒，求DCE ∠的度数； ③如图④，ABD ∠，ACD ∠的10等分线相交于点1G 、2G …、9G ，若133BDC ∠=︒，170BG C ∠=︒，求A ∠的度数.盐湖区2019-2020学年度第一学期期末检测一、选择题1. C2. B3. B4. A5. C6. B7. A8. C9. B 10. B二、填空题11. -112. 23°13. 914.(4,2)-或(2,2)15. 24 cm 2 三、解答题16.（1）0（2）1862-17. 53x y =⎧⎨=⎩18. 解：（1）B 点关于y 轴的对称点坐标为(3,2)-；（2）111AO B ∆如图所示，1A 的坐标为(2,3)-（3）AOB ∆的面积为7219. 解：（1）设DE EG x ==，则8AE x =-，在Rt AEG ∆中，222AG EG AE +=，∴2216(8)x x +=- ，解得3x =，∴3DE =（2）过G 点作GM AD ⊥于M ，则1122AG GE AE GM •⨯=•⨯，4AG AB ==，5AE CF ==，3GE DE ==， ∴125GM = ∴11825GED S GM DE ∆=•⨯=20. 解：（1）服装项目的权数是120%30%40%10%---=，普通话项目对应扇形的圆心角是36020%72︒⨯=︒（2）李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85分，中位数是(8085)282.5+÷=（分）（3）李明的得分为8510%7020%8030%8540%80.5⨯+⨯+⨯+⨯=（分）张华的得分为9010%7520%7530%8040%78.5⨯+⨯+⨯+⨯=（分）∵80.578.5>∴李明的平均成绩好，故选择李明参加“美丽运城，我为家乡做代言”主题演讲比赛.21. 解：（1）4000；100；（2）∵小东从离家4000m 处以300/min m 的速度返回家，则min x 时，他离家的路程4000300y x =- 自变量x 的取值范围为4003x ≤≤. （3）由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前∴4000300200x x -=，解得8x =，∴出发后8 min 两人相遇.22. 解：（1）设每件甲种玩具的进价是x 元，每件乙种玩具的进价是y 元.由题意得422302 3185x y x y +=+=⎧⎨⎩解得4035x y ==⎧⎨⎩答：每件甲种玩具的进价是40元，每件乙种玩具的进价是35元.（2）当020a <≤时，40w a =当20a >时，4020(20)400.728240w a a =⨯+-⨯⨯=+23. 解：（1）如图（1），连接AD 并延长至点F ，根据外角的性质，可得BDF BAD B ∠=∠+∠，CDF C CAD ∠=∠+∠，又∵BDC BDF CDF ∠=∠+∠，BAC BAD CAD ∠=∠+∠， ∴BDC A B C ∠=∠+∠+∠（2）①50②由（1），可得DBE DAE ADB AEB ∠=∠+∠+∠，∴1304090ADB AEB DBE DAE ∠+∠=∠-∠=︒-︒=︒， ∴1()902452ADB AEB ∠+∠=︒÷=︒， ∴1()4540852DCE ADB AEB DAE ∠=∠+∠+∠=︒+︒=︒ ③1110BG C ABD ACD A ∠=∠+∠+∠（）， ∵170BG C ∠=︒，∴设A ∠为x ︒，∵133ABD ACD x ∠+∠=︒-︒(133)70x x -+=∴1(13.3)70 10x x-+=，∴113.37010x x-+=解得63x=，即A∠的度数为63.。

山西省运城市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等腰三角形B . 正三角形C . 平行四边形D . 正方形2. （2分）下列运算正确的是（）A . a3﹣a3=a0B . a2÷a﹣1=a3C . a2+a2=2a4D . a3×a3=a33. （2分）要使分式有意义，x必须满足的条件是（）A . x≠0B . x≠2C . x=2D . x＞24. （2分）若(ax＋3y)2＝4x2＋12xy＋by2 ，则a，b的值分别为（）A . a＝4，b＝3B . a＝2，b＝3C . a＝4，b＝9D . a＝2，b＝95. （2分）(2017·长春模拟) 如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′是（）A . 46°B . 45°C . 44°D . 43°6. （2分）下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（）A . x2+1B . x2+2x+4C . x2﹣2x+1D . x2+x+17. （2分） (2017八上·德惠期末) 如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A . BD=DC，AB=ACB . ∠ADB=∠ADC，BD=DCC . ∠B=∠C，∠BAD=∠CADD . ∠B=∠C，BD=DC8. （2分）(2016·荆门) 化简的结果是（）A .B .C . x+1D . x﹣19. （2分）(2019·张掖模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且AB＝3，BC＝5，⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，则图中阴影部分的面积为（）A . 12﹣πB . 12﹣πC . 6﹣πD . 6﹣π10. （2分） (2015八上·大石桥期末) 某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产4套，并且提前5天完成任务．设原计划每天生产x套机床，根据题意，下列方程正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）下列计算中，正确的是（）A . x2+x4=x6B . 2x+3y=5xyC . （x3）2=x6D . x6÷x3=x212. （2分） (2019八下·东台期中) 若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围是（）.A . ，且B . ，且C . ，且D . ，且二、填空题： (共8题；共12分)13. （1分） (2016八上·孝南期中) 如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是________．14. （1分） (2019八上·福建开学考) 若一个三角形的两边长为3和5，且周长为偶数，则这个三角形的第三边长为________．15. （5分）多项式x3y2﹣2xy2﹣﹣9是________次________项式，其中最高次项的系数是________，二次项是________，常数项是________．16. （1分）(2019·南京) 分解因式的结果是________.17. （1分）(2019·温州模拟) 如图，在R△ABC中，∠CAB＝90°，D是BC边上一点，连结AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD翻折，若点C的对应点E落在弧BD的中点，CD＝，则BD的长为________.18. （1分） (2020八上·莱西期末) 如果x+ ＝3，则的值等于________19. （1分）已知a+=3，则（a+1）（1﹣a）+3a=________20. （1分）(2019·瑞安模拟) 某校组织1080名学生去外地参观，现有A、B两种不同型号的客车可供选择.每辆B型客车的载客量比每辆A型客车多坐15人，若只选择B型客车比只选择A型客车少租12辆（每辆客车均坐满）.设B型客车每辆坐x人，则列方程为________.三、解答题： (共6题；共57分)21. （10分） (2020八下·佛山期中) 因式分解：（1）；（2）22. （5分）先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中a是方程x2+3x+2=0的根．23. （7分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）求△ABC的面积为________；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为________．24. （10分）(2019·抚顺模拟) 如图，在中，平分，交于点，以点为圆心，为半径的⨀与相交于点 .（1）判断直线与⨀的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长.25. （10分）(2017·哈尔滨) 威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？26. （15分） (2018九下·潮阳月考) 已知，如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣1），（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出不等式x+b＞的解．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题： (共8题；共12分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题： (共6题；共57分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。

八年级上册数学期末考试卷(含答案)一、精心选一选(本大题共8小题。

每小题3分，共24分)下面每小题均给出四个选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内.1.下列运算中，计算结果正确的是( ).A. B. C. D.2.23表示( ).A. 222B. 23C. 33D. 2+2+23.在平面直角坐标系中。

点P(-2，3)关于x轴的对称点在( ).A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是( ).A. 3B. 5C. 7D. 95.在如图中，AB = AC。

BEAC于E，CFAB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是( ).A. △ABE≌△ACFB. 点D在BAC的平分线上C. △BDF≌△CDED. 点D是BE的中点6.在以下四个图形中。

对称轴条数最多的一个图形是( ).7.下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案，则与其中三幅图案不同的一幅是( ).8.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( ).A. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9.若单项式与是同类项，则 = .l0.中国文字中有许多是轴对称图形，请你写出三个具有轴对称图形的汉字 .11.如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.12.如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形.AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P。

使点P落在AOB的平分线上.13.数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式12231=13221的形式完成：(1)18891 = (2)24231 = .14.下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：(1)第4个图案中白色瓷砖块数是 ;(2)第n个图案中白色瓷砖块数是 .第1个图案第2个图案第3个图案三、耐心求一求(本大题共4小题.每小题6分。

山西省运城市2019年八年级上学期数学期末检测试题(模拟卷二)一、选择题1．若分式3x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．3x = B ．0x = C ．3x ≠ D ．0x ≠ 2．在人体血液中，红细胞的直径约为47.710-⨯cm,47.710-⨯用小数表示为（ ） A ．0.000077 B ．0.00077 C ．－0.00077 D ．0.00773．分式242x x -+的值为零，则x 的值为（ ） A ．2B ．0C ．2-D ．2± 4．下列计算正确的是（ ） A.235(a )a =B.()222ab a b -=C.a(a −b)=22a b -D.()222a b ab 2ab a b -÷=-5．若()2214x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值等于（ ） A ．2B ．3C ．1-或3D ．2或2- 6．已知，，则的值为（ ） A.37 B.33 C.29 D.217．如图，A 、B 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C 也在格点上，且△ABC 是等腰三角形，则符合条件是点C 共有（ ）个．A ．8B ．9C ．10D ．118．如图，过边长为1的等边ABC △的边AB 上一点，作PE AC ⊥于,E Q 为BC 延长线上一点，当PA CQ =时，连接PQ 交AC 于D ，则DE 的长为（ ）A ．13B ．12C ．23D ．349．有些汉字的字形结构具有和谐稳定、均衡对称的美感．下列不属于轴对称图形的是（ ）A ．磊B ．品C ．晶D ．畾10．如图，MN 是线段AB 的垂直平分线，C 在MN 外，且与A 点在MN 的同一侧，BC 交MN 于P 点，则( )A.BC>PC+APB.BC<PC+APC.BC=PC+APD.BC≥PC+AP11．如图，AB=DB ，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC ≌△DBE 的是（ ）A.BC=BEB.∠A=∠DC.∠ACB=∠DEBD.AC=DE 12．如图，在ABC 和CDE 中，已知AC CD =，AC CD ⊥，B E 90∠∠==，则下列结论不正确的是( )A ．A ∠与D ∠互为余角B ．A 2∠∠=C ．ABC ≌CED D ．12∠∠=13．如图、己知DE ∥BC ，∠1=108°, ∠AED=75°，则∠A 等于（）A ．37°B ．33°C ．30°D ．23° 14．如图，在△ABC 中，∠B ＝50°，∠A ＝30°，CD 平分∠ACB ，CE ⊥AB 于点E ，则∠DCE 的度数是（ ）A ．5°B ．8°C ．10°D ．15°15．如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题 16．当x ＝_____时，分式31x x -+的值为零． 17．已知2m ＝4，2n ＝16，则m+n ＝_____．【答案】618．如图，△ABC ≌△A′B′C′，其中∠A ＝46°，∠B′＝27°，则∠C ＝_____°．19．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3＝55°，则∠1+∠2＝_____．20．点(2,9)P -与点Q 关于x 轴对称，则点Q 的坐标是__________．三、解答题21．先化简，再求值：222816(1)24a a a a -+-÷--，其中12a =. 22．化简：32223124ab b a b a -÷23．阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，且∠AED ＝∠B ，延长DE 与BC 的延长线交于点F ，∠BAC 和∠BFD 的角平分线交于点G ．那么AG 与FG 的位置关系如何？为什么？解：AG ⊥FG ．将AG 、DF 的交点记为点P ，延长AG 交BC 于点Q ．因为AG 、FG 分别平分∠BAC 和∠BFD （已知）所以∠BAG ＝ ， （角平分线定义）又因为∠FPQ ＝ +∠AED ， ＝ +∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∠AED ＝∠B （已知）所以∠FPQ ＝ （等式性质）（请完成以下说理过程）24．已知：△AOB 和△COD 均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD ，BC ，点H 为BC 中点，连接OH ．（1）如图1所示，求证：1OH AD2=且OH AD⊥（2）将△COD绕点O旋转到图2、图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论25．探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这种图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？请解决以下问题：(1)观察“规形图”，试探究∠BPC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；(2)请你直接利用以上结论，解决以下问题：①如图2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接写出∠BPC与∠A之间存在的等量关系为：．迁移运用：如图3：在△ABC中，∠A=80°，点O是∠ABC，∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC，∠OCB角平分线的交点，若∠OPC=100°，则∠ACB的度数．②如图4：若D点是△ABC内任意一点，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接写出∠BDC、∠BPC、∠A之间存在的等量关系为．【参考答案】***一、选择题16．317．无18．10719．95°20．(2,9)--三、解答题21．24aa+-，57-.22．23ab23．∠CAG；∠PFG＝∠QFG；∠CAG；∠FQG；∠BAG；∠FQG【解析】【分析】根据角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，等角对等边和等腰三角形三线合一来解题即可.【详解】解：AG⊥FG．将AG、DF的交点记为点P，延长AG交BC于点Q．因为AG、FG分别平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG＝∠CAG，∠PFG＝∠QFG（角平分线定义）又因为∠FPQ＝∠CAG+∠AED，∠FQG＝∠BAG+∠B（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）∠AED＝∠B（已知）所以∠FPQ＝∠FQG（等式性质）所以FP＝FQ（等角对等边）又因为∠PFG＝∠QFG所以AG⊥FG（等腰三角形三线合一）．故答案为：∠CAG；∠PFG＝∠QFG；∠CAG；∠FQG；∠BAG；∠FQG．【点睛】本题考查的是三角形的综合运用，熟练掌握三角形的性质是解题的关键.24．（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）首先证明△AOD≌△BOC（SAS），利用全等三角形的性质得到BC=AD，再利用直角三角形斜边中线的性质即可得到OH=12BC=12AD，然后通过全等三角形对应角相等以及直角三角形两锐角互余证明OH⊥AD；（2）如图2中，延长OH到E，使得HE=OH，连接BE，通过证明△BEO≌△ODA，可得OH=12OE=12AD以及∠DAO+∠AOH=∠EOB+∠AOH=90°，问题得证；如图3中，延长OH到E，使得HE=OH，连接BE，延长EO交AD于G，同理可证OH=12OE=12AD，∠DAO+∠AOG=∠EOB+∠AOG=90°．【详解】（1）证明：如图1中，∵△OAB与△OCD为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，∴OC=OD，OA=OB，在△AOD与△BOC中，∵OA=OB，∠AOD=∠BOC，OD=OC，∴△AOD≌△BOC（SAS），∴BC=AD∵H是BC中点，∴OH=12BC=12AD．∵△AOD≌△BOC∴∠ADO=∠BCO，∠OAD=∠OBC，∵点H为线段BC的中点，∴∠OBH=∠HOB=∠OAD ，又∵∠OAD+∠ADO=90°，∴∠ADO+∠BOH=90°，∴OH ⊥AD ；（2）解：结论：OH ⊥AD ，OH=12AD证明：如图2中，延长OH 到E ，使得HE=OH ，连接BE ，易证△BEO ≌△ODA ，∴OE=AD ，∴OH=12OE=12AD ． 由△BEO ≌△ODA ，知∠EOB=∠DAO ，∴∠DAO+∠AOH=∠EOB+∠AOH=90°，∴OH ⊥AD ．如图3中，结论不变．延长OH 到E ，使得HE=OH ，连接BE ，延长EO 交AD 于G ．易证△BEO ≌△ODA ，∴OE=AD ，∴OH=12OE=12AD ． 由△BEO ≌△ODA ，知∠EOB=∠DAO ，∴∠DAO+∠AOG=∠EOB+∠AOG=90°，∴∠AGO=90°，∴OH ⊥AD ．【点睛】本题考查了旋转变换，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．25．(1)∠BPC=∠A+∠B+∠C ，理由见解析；(2)①∠BPC=90°+12∠A ，60°；②2∠BPC=∠BDC+∠A ．。