小学数学青岛版六年级上册圆的面积计算 教案

情形。

1谈话：往常咱们也接触过一些平面图形面积的求法，圆的面积如何求——咱们学过吗？ 追问：那是不是就没有方法了呢？有什么好方法？先自己试试看。

2.展现交流，确定转化思路 3.观看比较：
谈话：同样是转化，
大伙儿转化的结果有没有哪些有相似之处？ 4.确立范畴：
谈话：这两个正方形的面积等于圆的面积吗？谈话：具体说说？ 5.逐步靠近，体验极限： （1）启发摸索
谈话：还能更接近吗？ （2）举例说明 谈话：如何样才能更接近圆的面积？ （3）课件直观演示，
谈话：假如我们连续割下去，会如何样？ （4）引导发觉规试，教师巡视发觉有代表性的方法。

学生独立尝试 a.外切正方
形。

b.内接正方形。

c. 转化成小扇形。

预设：前两种差不多上用画正方形的方法。

差不多上想把圆的面积转化为正方形的面积。

不同是一个是在圆别处画正方形，一个是在
圆内画正方形。

学生会发觉： 别处的正方形
（外切正方形）比圆的面积大，里面的正方形（内接正方形）比圆的面积小。

圆的面积最大可不能超过别处的正方形，最小可不能小于里面的正方形，它的面积
课件直观演示，
引导推断： ① 割成正八边形。

谈话：如此我们就把圆形转化成
了正八边形。

确
实更近了.
②割成正十六边形。

（课件演示） 谈话：还能不能接近了？ ③连续割。

青岛版-数学-六年级上册-《圆的面积》备课教案圆的面积教学目标：本课学习是在学习了圆的周长的基础上进行的，通过引导学生回忆所学平行四边形面积计算的推导过程，特制定如下目标。

1.理解圆的面积的含义。

2.经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

3.培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力，收集处理简单数据的能力。

重点、难点：教学重点：理解和掌握圆的面积计算公式。

教学难点：经历圆的面积公式的推导过程，把圆转化成近似的长方形，然后由长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。

学生情况分析：把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。

学生在学习求直线图形的面积时，已经用过这种方法，如求平行四边形面积时，是把平行四边形通过画高、剪、平移、拼之后，转化成面积相等的长方形，然后由长方形面积计算公式得出平行四边面积计算公式。

因此，教师在教学中首先应激发学生的学习兴趣，采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。

教学策略及教法：1.根据学生的心理特征，创设问题情境，激发学生探究的欲望。

2.教师先边演示边引导学生学习“圆的面积计算公式”方法的推理过程，再让学生充分利用“几何画板”学习资源，以自主、探究、合作与交流的方式巩固所学圆的面积计算公式的推导过程及计算一些具体圆的面积。

3.教师设计并利用几何画板课件，进行例题学习过程与方法的演示，以激发学生的思维，提高学习的效果。

教学过程：一、复习引入在复习引导中首先让学生回想一下什么叫面积，理解平面图形的面积，然后让学生回忆长方形的面积是怎样计算的，为学习圆的面积公式作铺垫，同时回忆平行四边形、三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程。

教师注意必要的复习铺垫，直观的演示，激发学生积极主动地学习。

引导学生复习长方形的面积计算公式，渗透了要求圆的面积也需从转化的思想放手。

二、新知学习1.创设情境，提供素材。

（2）指导学生推导公式r长方形面积= 长×宽圆面积= 周长一半×半径S = πr 2= ×r2πr2S = ×rC2=πr ×r 11=πr 2123456789101112131415161(3)探究其它方法(课件出示)①拼成的近似平行四边形（图）指名说思路,平行四边形的底相当于圆周长的二分之一, 高等于圆半径（r ），所以：1234567816151413121110912345678161514131211109rC 2将圆分成若干等分r平行四边形面积= 底×高圆面积= 周长一半×半径= ×r2πr2S =×r C 2=πr ×r 11=πr 212345678910111213141516r四、回顾梳理 知识建构 1.归纳比较一下，推导出的结论一致吗？ 学生小结圆的公式S ＝πr2现在能不能算出中央舞台的面积是多少平方米？ 2.提升方法大家想一想我们是如何推导出圆的面积计算公式的？（板书：猜想、验证、推理、归纳）我们在学习数学新知识的时候一定要学会运用数学方法解决新的数学问题。

五、巩固应用，拓展提高1.基本练习：（1）计算圆的周长：课本59页第1题。

（课件出示）温馨提示：认真审题、分清每题所给的条件，选择合适的公式进行计算。

小组比赛（2）68页自主练习第2、3题学生独立做，集体订正。

重点汇报解题思路。

4. 总结：你能说说在这一节课中你有什么收获吗?还想知道什么？学生交流。

[板书设计]圆的面积长方形的面积 = 长× 宽转化圆的面积 = 圆周长的一半× 半径πr × rS = πr × r =πr2。

《圆的面积》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（青岛版）六年级上册62-64页【教学目标】1、经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2、能准确运用圆的面积计算公式技术圆的面积，能解决简单的实际问题。

3、在探究圆的面积计算公式的过程中，初步感受极限的思想，体会“化圆为方”、“化曲为直”的数学方法。

【教学重点】：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

【教学难点】：圆的面积计算公式的推导过程教学过程：一、导入课件出示：风景区草坪中间的“喷水器”洒了一圈水师：这是一个美丽的风景区,为了使草坪更加生机勃勃，园林工人在草地上装置了自动旋转喷水器，喷水器旋转一周，在草地上形成了一个（圆），要想知道喷过的草地有多大，其实就是求的圆的面积。

2、揭示课题：这节课，我们就一起研究圆的面积。

二、新课1、用课件展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的情况。

从而得出规律：分得越细越接近平行四边形或长方形。

2、提出问题：（1）长方形的长与圆的周长有什么关系?（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?3、课件展示，学生观察讨论，得出规律：（1）长方形的长等于圆周长的一半。

（2）长方形的宽等于圆的半径。

4、提出问题：圆的面积与长方形的面积有何关系？圆的面积= 长方形的面积5、导出公式：圆的面积 = 长方形的面积= 长×宽= 圆周长的一半×半径S =πr2三、解决问题1、一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？2、看图计算面积3、街心花坛中花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？4、动动脑筋草地上长满了青草,一只小羊被它的主人用3米长的绳子栓在草地上,小羊最多能吃到多少青草?四、课堂总结能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

五、板书设计圆的面积圆的面积 = 长方形的面积= 长×宽=πr ×rS=πr2。

圆的面积教学内容：北师版小学数学六年级上册16-18页圆的面积第一课时。

教学目标：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2.正确计算圆的面积，并能运用圆的面积公式解决一些简单的实际问题。

3.在探索中，学习“化曲为直”的方法，理解“极限”思想。

4.通过自主探究、合作交流、动手操作，在过程中体验参与的快乐。

教学重难点：教学重点：在理解的基础上掌握圆的面积公式，并能灵活运用。

教学难点: 推导圆的面积公式，理解“极限”思想。

教具、学具：教师准备：多媒体课件、圆形纸片、学习纸。

学生准备：圆形纸片、剪刀、彩笔。

教学过程：课前交流：你心目中满意的数学课应该是什么样子的？要让我们的数学课堂呈现：生动活泼、精彩纷呈、富有情趣，需要我们在座的每位同学共同努力，积极参与。

一、创设情境、提出问题数学就在我们身边，只要我们善于用智慧的眼睛、敏锐的头脑去发现、探索，数学将会给我们的生活带来无限的便捷和帮助。

接下来，就让我们一起走进生活，去发现、探索数学之“美”。

1.看图提问。

（课件出示：小羊吃草图）从图中你能发现、想象到哪些数学信息？2.汇报交流。

生的回答可能有以下情况：（1）小羊拉紧绳子绕木桩走一圈，能围成一个最大的圆。

（2）木桩是这个圆的圆心。

（3）绳长是圆的半径（6米），直径是12米。

……3.分析思考。

从中我们可以提出哪些数学问题？生可能会提出的问题：（1）这个圆的周长是多少米？（指导学生快速列式计算）（2）小羊吃到草的最大面积是多少平方米？（充分肯定学生的这一问题）4.引领提升。

小羊吃到草的最大面积就是这个最大圆的面积。

让学生拿出1号学习纸（圆形纸片）。

我们把这个圆缩小为1号学习纸。

你能指出这个圆的面积是指它的哪个地方吗？生用手比划。

我们把圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。

（课件出示）板写课题：圆的面积。

5.猜测验证。

这个半径为5厘米的圆的面积是多少呢?谁能大胆的估一估它的面积。

并简要说的你估的理由。

圆地面积课题圆地面积教学目标1.通过操作、观察,引导大家推导出圆面积地计算公式,并能解决一些简单地实际问题。

2.培养大家观察、分析、推理和概括地能力,发展大家地空间观念,并渗透极限、转化地数学思想。

3.在圆面积计算公式地推导过程中,运用转化地思考方法,通过让大家观察“曲”与“直”地转化,向大家渗透极限地思想,使大家受到辩证唯物主义观点地启蒙教育。

教学重点圆面积地计算公式推导和运用。

教师活动学生活动一、复习引入,导入新课。

师：（出示一个圆）我们已经认识了圆,说说你对圆地了解。

师：如果圆地半径用r表示,周长怎样表示？周长地一半怎样表示？师：圆地周长和直径、半径有关。

师：今天我们来研究圆地面积,大家猜想一下,圆地面积与谁有关？二、探索尝试,解释交流。

师：同学们地猜想对不对呢？下面我们就一起来验证学生交流。

学生交流：（2πr）（πr）生：半径、直径、周长。

学生活动,教师巡视。

生：分成4份其中地一份是扇形,拼成一个近似地平行四边形。

生：多分几份,平行四边形地底就会直一些。

生：平行四边形地底会更直一些生：学生闭目想象,分地份数越多,拼成一下。

大家可利用昨晚把圆剪开后,拼成地图形展示一下,看看发现了什么？全班汇报交流：谁想先来展示一下？师：你能让平行四边形地底再直一点吗？师：对,如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？师：请大家闭上眼睛想象一下,分成128份呢？如果把这个圆平均分地份数越来越多呢？师：对,把圆分地份数越多,拼成地就越近似于平行四边形。

师：若把其中地一个小扇形平均分成2份,取一份放在另一边,平行四边形就变成了什么图形？师:这样就把求圆转化成了求长方形。

师：你认为转化成地长方形与圆有什么关系？师：对,它们地面积相等,长方形地长相当于圆周长地一半,宽相当于半径。

师：你能根据它们地关系,推出圆地面积公式吗？长方形地面积=长×宽圆地面积=c÷2×r=πr×r=πr2师：如果用s表示圆地面积,那么圆地面积公式可以写成：s=πr2 地就越近似于平行四边形。

六年级上册数学教案5.1 圆的面积︳青岛版一、课题名称：六年级上册数学教案5.1 圆的面积︳青岛版二、教学目标：1. 让学生掌握圆的面积公式，并能熟练运用。

2. 通过探究活动，培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3. 培养学生动手操作、合作交流的能力。

三、教学难点与重点：难点：圆的面积公式的推导过程。

重点：圆的面积公式的运用。

四、教学方法：1. 探究式教学：引导学生观察、比较、分析，自主探究圆的面积公式。

2. 合作学习：分组讨论，共同解决问题。

3. 动手操作：通过动手操作，加深对圆的面积公式的理解。

五：教具与学具准备：1. 圆形纸片、直尺、剪刀。

2. 多媒体课件。

3. 记录本、笔。

六、教学过程或者课本讲解：1. 导入新课：展示生活中常见的圆形物体，如圆形桌子、圆形蛋糕等，引导学生回顾圆的周长和面积的概念。

2. 探究圆的面积公式：（1）展示圆形纸片，引导学生观察并思考如何测量圆的面积。

（2）学生动手操作，将圆形纸片剪成若干个相同的扇形，并尝试测量每个扇形的面积。

（3）引导学生观察剪出的扇形，思考如何计算整个圆的面积。

（4）展示圆的面积公式推导过程，并让学生跟随推导过程，加深理解。

3. 公式运用：（1）展示例题，引导学生运用圆的面积公式解决问题。

（2）随堂练习，巩固所学知识。

课本原文内容：圆的面积公式为：S = πr^2，其中S表示圆的面积，r表示圆的半径。

具体分析：1. 公式推导过程：通过将圆分割成若干个相同的扇形，观察每个扇形的面积，进而推导出圆的面积公式。

2. 公式运用：运用圆的面积公式解决实际问题，如计算圆形物体的表面积、容积等。

七、教材分析：本节课教材以圆的面积公式为核心，通过探究活动，让学生自主推导公式，并学会运用公式解决问题。

教材设计合理，符合学生的认知规律。

八、互动交流：1. 讨论环节：（1）引导学生回顾圆的周长和面积的概念。

（2）提问：如何测量圆的面积？（3）分组讨论，共同解决问题。

【教学设计】青岛版六年级数学上册第五单元《圆的面积》教学设计一、教学目标1.了解圆的定义和性质2.掌握圆的面积计算公式3.能够实际应用圆的面积计算公式解决实际问题4.提高学生数学思维能力和逻辑推理能力二、教学重难点1.圆的面积计算公式的理解和应用2.实际应用圆的面积计算公式解决实际问题三、教学内容1.圆的定义和性质2.圆的面积计算公式3.实际应用圆的面积计算公式解决实际问题四、教学方法1.讲授法2.练习与讲评法3.案例分析法五、教学过程5.1 导入新知通过提问的方式引入本节课的主题：“圆的面积”，如：大家一定在生活中见过很多圆的物体，比如筒形饮料瓶，钢珠等，有没有想过如何计算这些物体的面积呢？5.2 讲授圆的定义和性质介绍圆的定义和性质，让学生正确理解圆的概念。

并向学生解释什么是圆心和半径。

5.3 讲授圆的面积计算公式在此部分，要求学生先自行推理出圆的面积计算公式，然后再由教师进行讲解，并让学生记忆和理解公式中每个符号的含义。

让学生思考如何应用这个公式，找到圆的面积。

5.4 给出练习题让学生通过题目练习圆的面积计算公式，加深对公式的理解，并让学生自己思考应用公式的方法。

例题：一个半径为3cm的圆，其面积是多少？5.5 讲解实际应用引导学生了解圆的实际应用，在学生身边选择更有代表性的物体，帮助学生将圆的理论应用到实际中。

如：计算一个铁圆盘的面积，铁圆盘的半径是5cm？5.6 课堂讲评在课堂上选取数道题目进行讲解和分析，指导学生理解圆的面积计算公式的应用，并对学生做错的题目进行详细分析。

六、教学反思本节课主要以讲授和练习为主，通过多种不同的案例分析，让学生更加深入的认识了圆的面积。

并通过对学生的思维和应用能力进行锻炼，提高学生数学能力。

同时，让学生了解圆这个有趣又实用的形状在生活中的应用，从而更好的掌握和理解数学知识。

青岛版六年级上册数学圆的面积教案《圆的面积》这节课圆面积公式的推导本节课的重点和难点。

在学生经过推导得出圆的面积计算公式后，就要求他们能利用面积计算公式来计算有关的题目，解决一些简单的实际问题。

今天在这给大家整理了一些青岛版六班级上册数学圆的面积教案，我们一起来看看吧!青岛版六班级上册数学圆的面积教案1教学目标：知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

能力目标：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。

情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，感受极限思想。

教学重点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。

教学难点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。

教学过程：一、创设情境，提出问题。

1.(出示P16中草坪喷水插图)请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗?2. 这个圆形的面积指的是哪部分呢?3. 今天这节课我们就来学习圆的面积。

(板书：圆的面积)二、探究思考,解决问题。

1.请大家估量半径为5米的圆面积大约是多大?2.用数方格的方法求圆面积大小①出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论沟通。

②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

3.在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

三、探索规律1.大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积公式是怎么推导来的吗?2.那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢?3.拿出剪好的图形拼一拼，能成为一个什么图形?拼成的图形与原来的圆形有什么关系?4.同学们操作，老师巡视.5..大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形?6.你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢?并说出你的理由。

①因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。

《圆的面积》教学实录：一、引导揭题。

师：1、前面咱们熟悉了圆，学习了圆的周长，今天咱们要研究“圆的面积”。

（板书课题）2、看到那个课题，你们会想到什么？这节课要解决什么问题呢？生:我想明白圆的面积与圆的周长有什么不同?也确实是圆的面积指的是什么?生:我想明白圆的面积如何计算?有无计算公式能直接来计算圆的面积?生:我想明白圆的面积公式是如何推导的?师:大伙儿说得专门好。

通过本课的学习，咱们应达到以下目标。

教师用课件出示本课的学习目标。

（1、什么是圆的面积？2、计算圆的面积公式是什么？3、那个公式是如何推导出来的？）二、启发迁移。

师：此刻请大伙儿回忆一下，咱们以前学过哪些平面图形的面积计算？生：咱们已经学太长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。

（随着学生的回答，教师用多媒体一一出示这些图形及面积公式。

）师：这些图形与今天学习的圆形有什么不同？生：以上图形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的。

师：因为圆是由曲线围成的，因此计算圆的面积就比较困难了。

咱们先来回忆一下，以前学过的这些图形面积公式的推导进程。

（课件展示推导进程）师：通过适才平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导，你有什么发觉？生：我发觉这三种图形都转化为学过的图形来推导它们的面积计算公式。

师：请同窗们想一想，咱们能不能也用转化的方式来研究圆的面积呢？这时，生陷入沉思。

后经讨论，大伙儿一致以为能够试试。

三、猜想推测。

师：此刻，咱们先来参与一项猜想活动，通过教师给你们提供的信息，来猜想一下圆的面积计算公式。

（多媒体出示以下图）已知圆的半径是r。

试探：1、图中小正方形的面积能够如何表示？2、在那个圆中能够画几个如此的小正方形？它们的面积能够如何表示？3、圆的面积与小正方形的面积有什么关系？4、你能猜想一下圆的面积可能等于几个小正方形的面积？（学生试探，然后小组交流。

）师：通过试探讨论，你们以为圆的面积计算公式可能是什么？生：咱们的猜想结果是：圆的面积比小，比大。