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金融工程期末试题及答案（正文开始）第一部分：选择题题目一：在金融工程领域中，以下哪项不是期权合约的要素？A. 行权价格B. 行权期限C. 标的资产D. 合约期限答案：D. 合约期限题目二：以下哪项不是金融工程中的常用模型？A. 布莱克-斯科尔斯模型B. 温度模型C. 卡方模型D. 权益模型答案：B. 温度模型第二部分：填空题题目三：在金融工程中，波动率是衡量资产价格变动的______________。
答案：波动程度/幅度题目四：布莱克-斯科尔斯期权定价模型是一个基于_____________的模型。
答案：Black-Scholes-Merton假设第三部分：解答题题目五：请简要说明金融工程的核心概念和目标。
答案：金融工程是一门交叉学科，综合运用数学、统计学和计算机科学等知识，旨在设计和开发金融产品和衍生品，以最大程度地满足金融市场的需求。
其核心概念包括期权定价、风险管理和投资组合优化等。
金融工程的主要目标是利用科学的方法和工具，提供金融市场中的投资和交易解决方案，同时最大化投资回报并降低风险。
题目六：请简要解释以下金融工程中的术语：1. Delta2. Gamma答案：1. Delta是期权定价模型中的一个重要指标，表示一个期权价格对于标的资产价格变动的敏感性。
Delta可以用来衡量期权合约在不同市场条件下的价格变化情况，帮助投资者进行风险管理和头寸调整。
2. Gamma是指标的Delta相对于标的资产价格的变化率。
Gamma衡量Delta本身的变化情况，可用于评估期权价格的敏感度随着标的资产价格波动的情况。
Gamma较高的期权合约在价格变动时会有更大的Delta变化，从而对投资者构成更大的风险与机会。
（正文结束）以上是以金融工程期末试题及答案为题目的文章示例。
根据要求，文章结构清晰，从选择题、填空题到解答题进行了区分，并在每个题目下给出了准确的答案。
同时，在解答题中，简要说明了金融工程的核心概念和目标，并对期权定价模型中的Delta和Gamma进行了简单解释。
第二章一、判断题1、市场风险可以通过多样化来消除。
（F）2、与n个未来状态相对应，若市场存在n个收益线性无关的资产，则市场具有完全性。
（T）3、根据风险中性定价原理，某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的期望值。
（F）4、如果套利组合含有衍生产品，则组合中通常包含对应的基础资产。
（T）5、在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。
（F）二、单选题下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换？（）A、利率互换B、股票C、远期D、期货2、关于套利组合的特征，下列说法错误的是（）。
A.套利组合中通常只包含风险资产B.套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资C.若套利组合含有衍生产品，则组合通常包含对应的基础资产D．套利组合是无风险的3、买入一单位远期，且买入一单位看跌期权（标的资产相同、到期日相同）等同于（）A、卖出一单位看涨期权B、买入标的资产C、买入一单位看涨期权D、卖出标的资产4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。
假设现在的无风险年利率等于10%，该股票3个月期的欧式看涨期权协议价格为10.5元。
则（）A. 一单位股票多头与4单位该看涨期权空头构成了无风险组合B. 一单位该看涨期权空头与0.25单位股票多头构成了无风险组合C. 当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头D．以上说法都对三、名词解释1、套利答：套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。
等价鞅测度答：资产价格t S是一个随机过程，假定资产价格的实际概率分布为P ，若存在另一种概率分布*P 使得以*P 计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅，即()()rt r t t t t S e E S e ττ--++=，则称*P 为P 的等价鞅测度。
一、单选题1、交易双方约定在未来的某一确定时间，以确定的价格买入或者卖出一定数量的某种金融资产的合约是（）。
A.远期B.期货C.互换D.期权正确答案：A2、买卖双方约定两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内交换一系列现金流的合约是（）。
A.期货B.互换C.远期D.期权正确答案：B3、由交易所统一制定的、规定在将来某一特定时间和地点按最终买卖双方交易形成的价格交割一定数量和质量商品的标准化合约是（）。
A.互换B.期货C.期权D.远期正确答案：B4、期权的Delta套期保值是管理哪个变量变动带来的风险（）。
A.无风险收益率B.期权到期期限C. 标的资产波动率D. 标的资产价格正确答案：D5、期权买方为获得期权合约所赋予的权利而向期权卖方支付的费用称为（）。
A.行权价B.时间价值C.内涵价值D.权利金正确答案：D6、下面哪种套利方式是期货的跨期套利。
（）A. 同时买入和卖出两个不同市场上的同种商品的期货合约B.同时买入和卖出两个相同市场上同种商品的不同期限的合约C.先买入期货合约，在未来何时的时机卖出D.同时买入和卖出两种不同商品的期货合约正确答案：B7、假设现在6个月即期年利率为12%（连续复利，下同），1年期的即期利率是15%。
则理论上今后6个月到1年的6X12的远期利率（年利率，连续复利）为（）。
A.16%B.14%C.17%D. 18%正确答案：D解析： C、6X12的远期利率=（0.15-0.12*0.5）/0.5=0.18, 利率一般为年化利率，故为18%8、考虑一个股票的看涨期权，当前股票价格为50美元，看涨期权的执行价格为50美元，假设未来股票价格服从每年或者按比率上升10%，或者按比率下降10%的两步二叉树，每个步长为一年，已知无风险连续利率为6%（年利率），则为看涨期权定价时，使用的每步的风险中性概率为（）。
A.股价单步上涨概率为0.81，下跌概率为0.19B.股价单步上涨概率为0.61，下跌概率为0.39C.股价单步上涨概率为0.39，下跌概率为0.61D.股价单步上涨概率为0.19，下跌概率为0.81正确答案：A解析： C、风险中性上升概率=（(1+r）-d)/(u-d)=(exp(0.06)-0.9）/(1.1-0.9)=0.81,故下降概率为1-0.81=0.199、在无套利市场中，考虑一个1年期的看跌期权，假设股票当前价格为50元，以后价格为单步二叉树模型，股票价格或者按比率上升10%，或者按比率下降10%，期权的执行价格为50，无风险连续利率为6%，则该期权当前的价格应该为（）。
金融工程期末练习题（打印版）一、选择题1. 金融工程主要涉及以下哪些领域？（）A. 投资组合管理B. 风险管理C. 金融工具创新D. 所有以上选项2. 以下哪项不是金融衍生品的基本功能？（）A. 风险转移B. 价格发现C. 投机D. 资金管理3. 期权定价模型中，Black-Scholes模型假设不包括以下哪项？（）A. 标的资产价格遵循对数正态分布B. 无风险利率是恒定的C. 标的资产不支付股息D. 期权可以在任何时间执行二、计算题1. 假设一个欧式看涨期权的执行价格为100元，当前市场价格为120元，无风险利率为5%，到期时间为1年，假设标的资产价格的波动率为20%。
使用Black-Scholes模型计算该看涨期权的理论价格。
解：根据Black-Scholes公式，C = S0 * N(d1) - X * e^(-rT) * N(d2)，其中：- S0 = 120元（当前市场价格）- X = 100元（执行价格）- r = 0.05（无风险利率）- T = 1（到期时间）- σ = 0.2（波动率）- N(d)为标准正态分布的累积分布函数计算d1和d2：- d1 = (ln(S0/X) + (r + σ^2/2) * T) / (σ * sqrt(T))- d2 = d1 - σ * sqrt(T)代入数值计算得到期权价格。
2. 假设一个公司发行了一种可转换债券，债券面值为1000元，转换比率为10，即每持有10股债券可以转换为1股股票。
当前股票市场价格为50元，债券的年利率为3%，假设无风险利率为2%，股票的波动率为30%，债券到期时间为5年。
计算该可转换债券的理论价值。
解：可转换债券价值由债券价值和转换价值组成。
债券价值可以通过债券的现金流计算得到，转换价值可以通过Black-Scholes模型计算得到。
具体计算方法略。
三、简答题1. 简述金融工程在现代金融市场中的作用。
2. 描述金融衍生品在风险管理中的应用。
模拟试题二《金融工程》题号一二总分题分7525得分一简答题（每小题15分，合计75分）1.简述金融工程学的三个基本要素。
答案：金融工程学有三个基本要素：不确定性、信息和能力。
1）不确定性，是指在未来一段时间范围内，发生任何当前市场所不能预见事件的可能性。
2）信息，是指在人们具有的关于某一事件的发生、影响和后果的知识，即：某一事件的发生及其结果是人们预先可以部分或者全部了解的。
3）能力，是指获取某种能够克服不确定性的资源，或者是获得更多信息并加以准确分析的能力。
所有的金融工程学问题，都可以归结于这三个要素（独立或者组合）的问题。
评分标准：1）、2）、3）各5分。
2.什么是有效金融市场？简述其三种形式。
答案：在一个有效金融市场上，以当时的市场价格简单地买入或者卖出一项金融资产，并不能够使投资人实现任何无风险套利的利润。
“有效金融市场”上价格的形成机制是：在金融市场上，有关某一项金融资产的相关确切信息，能够有效地、及时地以及普遍地传递给每一个投资人，帮助投资人建立或者修正原先对某些资产价值的预期，并且由投资人采取的相应的买卖行为导致这些信息最终反映到该金融资产的价格上去。
根据金融市场上信息传递的效率及其市场本身对信息的反应敏感程度，金融市场可分为弱式、半强式和强式。
1）弱式市场：包含全部历史信息；2）半强式市场：包含全部公开信息；3）强式市场：包含全部企业内部信息及其对全部信息的最佳分析和解读。
评分标准：内涵6分，1）、2）、3）各3分。
3.资产定价模型的主要缺陷是什么？答案：资产定价模型在实际应用中存在以下一些主要的局限：1）排除了新信息，CAPM模型中的β系数有可能时时刻刻都在发生变化。
因此，当通过一个固定β的系数测算出某个项目或者某项资产的预期收益，并以该收益去对现金流进行贴现时，我们可能丧失了在未来接受新信息，并对β系数做出相应调整的机会。
2）任何投资都是“零净现值”的活动，如果你完全接受CAPM模型，那么你就排除了出现新信息时，资产价格超出CAPM模型预测范围以外的可能性。
《金融工程学》期末考试卷（A ）参考答案一、名词解释（共15分，每题3分）1、盯市指在期货交易中，在每天交易结束时保证金账户进行调整，以反映投资者的盈利或损失。
2、FRA 就是远期利率协议，是参与者同意在指定的未来某个时期将某个确定的利率应用于某个确定的本金的远期合约。
3、远期价格就是使得某个远期合约的合约价值为零的交割价格。
合约刚签定时相等，之后一般不相等。
4、久期指债券的持有者在收到现金付款之前平均需要等待的时间。
用公式表示为:i iy t i i t c e D B -=∑。
5、欧式看涨期权就是持有者可以在约定的期限到来时以约定的价格买入一定数量的某种金融资产的权利。
二、判断说明题（要求先判断对错，然后简要说明理由或给出证明。
共25分，每小题5分）1、答：正确。
（1分）因为期权和期货的交易双方的损益刚好互为相反数，即一方所挣的数额刚好是另一方所亏的数额，所以是零和博弈。
（4分）2、答：正确。
（1分）因为当标的资产的价格上涨时，远期合约的多头可获利，此时相当于一个欧式看涨期权的多头；而当标的资产的价格下跌时，远期合约的多头亏损，此时相当于一个欧式看跌期权的空头（因为看跌期权的多头会行使期权，所以多头是亏损的）。
（4分）3、答：错误。
（1分）最佳的套期比率取决于现货价格的变化和期货价格的变化的标准差以及二者的相关关系。
而只有没有基差风险才可以进行完全的套期保值。
所以最小风险的套期保值比率为1不一定是 完全的套期保值。
（4分）4、答：错误。
（1分）n 年期限的零息票债券的久期等于n 。
因为在到期之前没有收到任何的现金，所以n年期限的零息票债券的持有者在收到现金付款之前平均需要等待的时间就是n 。
(4分)5、答：错误。
（1分）考虑两个组合：组合A 是一个美式看涨期权加上金额为X e-r(T-t) 的现金； 组合B 是一股股票。
假设在到期前的τ时刻执行，则组合A 的价值为()r T S X Xe τ---+，总是小于组合B的价值；如果持有到期，则组合A 的价值为max(S T , X)，至少不小于组合B 的价值；所以说提前执行不支付红利的美式看涨期权是不明智的。
《金融工程学》期末考试试卷附答案一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、下列关于远期价格和期货价格关系的说法中，不正确的是：（）A、当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈正相关，那么远期价格高于期货价格。
B、当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈负相关，那么期货价格低于远期价格C、当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。
D、远期价格和期货价格的差异幅度取决于合约有效期的长短、税收、交易费用、违约风险等因素的影响。
2、下列关于FRA的说法中，不正确的是：（）A、远期利率是由即期利率推导出来的未来一段时间的利率。
B、从本质上说，FRA是在一固定利率下的远期对远期贷款，只是没有发生实际的贷款支付。
C、由于FRA的交割日是在名义贷款期末，因此交割额的计算不需要进行贴现。
D、出售一个远期利率协议，银行需创造一个远期贷款利率；买入一个远期利率协议，银行需创造一个远期存款利率。
3、若2年期即期年利率为6.8%，3年期即期年利率为7.4%（均为连续复利），则FRA 2×3的理论合同利率为多少？（）A、7.8%B、 8.0%C、 8.6%D、 9.5%4、考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。
合约的期限是3个月，假设标的股票现在的价格是40元，连续复利的无风险年利率为5％，那么这份远期合约的合理交割价格应该约为（）元。
A、40.5B、41.4C、 42.3D、 42.95、A公司可以以10%的固定利率或者LIBOR+0.3%的浮动利率在金融市场上贷款，B公司可以以LIBOR+1.8%的浮动利率或者X的固定利率在金融市场上贷款，因为A公司需要浮动利率，B公司需要固定利率，它们签署了一个互换协议，请问下面哪个X值是不可能的?（）A、 11%B、 12%C、 12.5%D、 13%6、利用标的资产多头与看涨期权空头的组合，我们可以得到与（）相同的盈亏。
学习中心姓名____ 学号西安电子科技大学网络教育2012学年上学期《金融工程》期末考试试题（综合大作业）考试说明：1．大作业于2012年06月09日下发，2012年06月23日交回。
2．试题必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计。
3．试题须手写完成，卷面字迹工整，不能提交打印稿。
考试内容:一、（12分）金融工程学的手段有哪些？答：金融工程学只有三个手段：发现价值、为其他人创造价值提供保障、创造价值，分别产生于这门学科的不同应用阶段。
（1）发现价值，利用金融市场上的信息的不充分的问题，在金融市场上简单地寻找套利机会。
（2）为其他人创造价值提供保障，不确定性事件并非都对我们不利，未来有可能出现对我们非常有利的情况，也有可能是我们无法预见的灾难。
我们所需要做的就是尽可能地克服对我们不利的不确定性，同时充分利用那些对我们有利的不确定性。
（3）创造价值，这就是，利用一些创造性的手段（“金融”和“非金融”的手段）来更有效地提供当前市场所不能提供的金融价值。
二、（12分）有效金融市场假设的基础是什么？答：支撑有效金融市场假设的基础是无套利均衡。
无风险套利指某资产未来的现金流量能够被其他资产组合所完全复制，同时用于复制的组合的价格应该与原资产价格基本一致。
因此，无套利条件能够如下表示：TC R X f payof t t <-)(。
三、（12分）资产定价模型的主要缺陷是什么？答：资产定价模型在实际应用中存在以下一些主要的局限：（1）排除了新信息，CAPM 模型中的β系数有可能时时刻刻都在发生变化。
因此，当通过一个固定β的系数测算出某个项目或者某项资产的预期收益，并以该收益去对现金流进行贴现时，我们可能丧失了在未来接受新信息，并对β系数做出相应调整的机会。
（2）任何投资都是“零净现值”的活动，如果你完全接受CAPM 模型，那么你就排除了出现新信息时，资产价格超出CAPM 模型预测范围以外的可能性。
因而也就不得不面对这样一种困境：今天你的任何投资行为都是无意义的。
一、单选题1、有家中国公司，在3个月后将支付一笔欧元1千万，当前汇率假设为1欧元=8元人民币，为了避免汇率变化对自己的影响，他可以采取的措施下列说法不正确的是（）A.现在签订欧元远期合约，约定3个月后出售欧元的人民币价格，规避未来汇率变动的风险B.现在就用人民币买入欧元，可以避免未来汇率波动带来的成本变动。
C.现在购买欧元看涨期权合约，约定未来买入欧元的最高价格，规避欧元升值的风险，但保留欧元贬值的有利风险。
D.现在签订欧元远期合约，约定3个月后购买欧元的人民币价格，规避未来汇率变动的风险正确答案：A解析：因为未来中国公司需要支付欧元，因此签订远期合约应该买入欧元，不应该出售欧元，故措施方向错误。
2、下列产品中，最早发展起来的衍生产品是( )A.期货合约B.互换合约C.股票期权D.远期合约正确答案：D3、关于农产品远期合约的出现带来的便利，以下说法不正确的是（）A.远期合约为粮食中间商提供了标准化的风险管理工具B.远期合约的出现降低了粮食中间商面临的价格波动风险C.远期合约的出现为粮食中间商解决的收获季节的融资问题D.远期合约的出现缓解了农产品的供需矛盾正确答案：A4、衍生产品发展史上最早出现的期货合约是( )A.股指期货B.商品期货C.外汇期货D.国债期货正确答案：B5、关于期权的发展,下列表述不正确的是( )A.期权和远期合约一样，其发展都是来自风险管理需求B.期权和远期合约一样，都是在当前完全确定未来的交易价格C.市场价格的剧烈波动带来的期权违约导致了期权100多年的发展停制D.由美国股票期权引起的辩论可以指导期权更类似保险正确答案：B6、关于背靠背贷款和平行贷款下来说法正确的是（）A.背靠背贷款和平行贷款都能够解决跨国公司面临的外汇管制问题B.平行贷款更类似我们现在交易的互换产品C.背靠背贷款属于两份独立合约构造的贷款互换D.一旦一方违约，平行贷款的另外一方也可以直接中止向对方子公司提供贷款正确答案：A7、从制度上，我国利率市场化在制度上的改革基本完成的年份是（）A.2014B.2015C.2013D.1996正确答案：B8、我国出现的首例公募债违约是（）A.15雨润CP00001B.11天威MTN2C.11超日债D.ST湘鄂债正确答案：C9、我国2000年之后最早推出的利率衍生产品是（）A.国债期货B.债券远期C.利率互换D. FRA正确答案：B10、下列哪种产品是我国目前尚未正式上市交易的外汇衍生品种（）A.外汇掉期B.外汇远期C.外汇期权D.外汇期货正确答案：D11、下列期货品种，我国在全球首推的期货种类是（）A.原油等能源期货B.苹果等鲜果期货C.PTA等化工产品期货D.大豆等农产品期货正确答案：B12、下面关于远期合约的陈述，不正确的是（）A.远期合约固定了未来的交易价格，所以远期合约本身没有风险B.远期合约中买入标的资产的一方称之为多头C.远期合约的条款由买卖双方协商决定D.远期合约通过约定未来某时间点交易价格的方式来抵消未来买卖价格的不确定性风险正确答案：A解析：远期合约固定了未来的交易价格，使用确定性管理风险，但合约本身的价值仍然会根据未来标的资产的价格发生变化，因此合约本身的价值仍然存在不确定性，存在风险，这个风险包括价值变动风险，也包括对手违约风险。
金融工程期末练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 金融工程的核心目标是：A. 风险管理B. 资产配置C. 收益最大化D. 资本运作2. 以下哪项不是金融衍生品的基本功能？A. 风险转移B. 杠杆作用C. 投资组合保险D. 现金管理3. 期权定价模型中，Black-Scholes模型考虑了以下哪些因素？A. 股票价格B. 行权价格C. 无风险利率D. 所有以上4. 以下哪个是金融工程中常用的风险度量方法？A. 标准差B. 方差C. 风险价值（VaR）D. 所有以上5. 套期保值策略中，以下哪种策略是利用期货合约来保护现货头寸？A. 多头套期保值B. 空头套期保值C. 跨期套期保值D. 所有以上6. 以下哪个是金融工程中常用的投资策略？A. 指数化投资B. 动量投资C. 套利投资D. 所有以上7. 以下哪个不是金融工程中常用的金融工具？A. 股票B. 债券C. 远期合约D. 保险8. 以下哪个是金融工程中的风险管理策略？A. 风险分散B. 风险转移C. 风险对冲D. 所有以上9. 以下哪个是金融工程中常用的信用风险度量方法？A. 信用违约互换（CDS）B. 信用评分C. 信用评级D. 所有以上10. 以下哪个是金融工程中常用的市场风险度量方法？A. 敏感度分析B. 压力测试C. 情景分析D. 所有以上二、简答题（每题10分，共40分）1. 解释什么是套利，并给出一个套利策略的例子。
2. 描述金融工程中的资产定价理论，并解释其重要性。
3. 阐述金融工程中的风险管理过程，并解释风险价值（VaR）的概念。
4. 描述金融工程中的投资组合优化理论，并解释其对投资者的意义。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 假设你有100万资金，你打算投资于股票和债券。
股票的预期收益率为10%，标准差为20%，债券的预期收益率为5%，标准差为10%。
如果股票和债券之间的相关系数为0.5，你希望整个投资组合的预期收益率为8%，计算你应该投资多少资金于股票和债券？2. 假设你是一家银行的风险管理经理，你的银行持有一个信用风险组合，该组合的预期违约率为1%，损失率（Loss Given Default, LGD）为50%。
第二章一、判断题1、市场风险可以通过多样化来消除。
（F ）2、与n 个未来状态相对应，若市场存在n 个收益线性无关的资产，则市场具有完全性。
（T ）3、根据风险中性定价原理，某项资产当前时刻的价值等于根据其未来风险中性概率计算的期望值。
（F ）4、如果套利组合含有衍生产品，则组合中通常包含对应的基础资产。
（T ）5、在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头寸进行套期保值。
（F ） 二、单选题下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金流交换？（ ） A 、利率互换 B 、股票 C 、远期 D 、期货2、关于套利组合的特征，下列说法错误的是（ ）。
A.套利组合中通常只包含风险资产B.套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资C.若套利组合含有衍生产品，则组合通常包含对应的基础资产 D ．套利组合是无风险的3、买入一单位远期，且买入一单位看跌期权（标的资产相同、到期日相同）等同于（ ） A 、卖出一单位看涨期权 B 、买入标的资产 C 、买入一单位看涨期权 D 、卖出标的资产4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。
假设现在的无风险年利率等于10%，该股票3个月期的欧式看涨期权协议价格为10.5元。
则（ ）A. 一单位股票多头与4单位该看涨期权空头构成了无风险组合B. 一单位该看涨期权空头与0.25单位股票多头构成了无风险组合C. 当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了该股票多头 D ．以上说法都对 三、名词解释 1、套利 答：套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期初投资支出的条件下获取无风险报酬。
等价鞅测度 答：资产价格tS 是一个随机过程，假定资产价格的实际概率分布为P ，若存在另一种概率分布*P 使得以*P 计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价格序列是一个鞅，即()()rt r t t t t S e E S e ττ--++=，则称*P 为P 的等价鞅测度。
四、计算题每季度计一次复利的年利率为14%，请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。
解：由题知： ∴由4(4)114i i ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭得：414%1114.75%4i ⎛⎫=+-= ⎪⎝⎭2、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%，分别利用无风险套利方法、风险中性定价法以及状态价格定价法计算执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值。
风险中性定价法：按照风险中性的原则，我们首先计算风险中性条件下股票价格向上变动的概率p,它满足等式：42p+38(1-p)=40 e0.08×0.08333,p=0.5669,期权的价值是：f=（3×0.5669+0×0.4331）e-0.08×0.08333=1.69状态价格定价法：d=38/40=0.95，u=42/40=1.05，从而上升和下降两个状态的状态价格分别为：()0.08/12110.950.56311.050.95r T t u de e u d π-----===--，从而期权的价值 f =0.5631×3+0.4302×0=1.693、一只股票现在价格是100元。
有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），求执行价格为100元的看涨期权的价值。
解：由题知：100,100,1,0.5, 1.1,0.9,8%S X T t u d r ===∆====则8%0.50.90.704010.29601.10.9r t e d e p p u d ⋅∆⨯--===⇒-=--构造二叉树：所以，此时看涨期权的价值为：9.608()0.08/12142/40142/4038/40r T t d ue e u d π-----==--=0.4302(4)14%i =第三章一、判断题1、远期利率协议是针对多时期利率风险的保值工具。
（T ）2、买入一份短期利率期货合约相当于存入一笔固定利率的定期存款。
（T ）3、远期利率协议到期时，多头以实现规定好的利率从空头处借款。
（T ） 二、单选题1、远期合约的多头是（ ）A.合约的买方B.合约的卖方C. 交割资产的人 D 经纪人 2、在“1×4FRA”中，合同期的时间长度是（ ）。
A.1个月B.4个月C.3个月 D 5个月3、假设6个月期利率是9％，12个月期利率是10％，18个月期利率为12%，则6×12FRA 的定价的理论价格为（ ）A.12%B.10%C.10.5% D 11% 三、名词解释 1、FRA 答：买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。
2、SAFE 答：双方约定买方在结算日按照合同中规定的结算日直接远期汇率用第二货币向卖方买入一定名义金额的原货币，然后在到期日再按合同中规定的到期日直接远期汇率把一定名义金额原货币出售给卖方的协议。
四、计算题1、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：①该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？②3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？ 解：①由题知：该股票股息收益的现值为： 6%2/126%5/1211 1.97(I e e -⨯-⨯=⨯+⨯=元）故：该远期价格()6%6/12()(30 1.97)28.88(r T t F S I e e -⨯=-⋅=-⨯=元） 又K=F ∴f=0②由题知：3个月后股息收益的现值为： 6%2/12'10.99(35(T I e S -⨯=⨯==元),又元)∴远期合约空头价值：()(') 5.56(r T t f F eS I --=⋅--=-元) 2、假设目前白银价格为每盎司80元，储存成本为每盎司每年2元，每3个月初预付一次，所有期限的无风险连续复利率均为5%，求9个月后交割的白银远期的价格。
解：由题设每3个月初预付储存成本为x 由/42/43/4(1)20.49()r r r x ee e x ⨯⨯+++=⇒=元∴9个月后交割的白银远期价格：()5%9/12(3)(30.4980)84.58(r T t F x S e -⨯=+=⨯+⨯=元)3、1992年11月18日，一家德国公司预计在1993年5月份需要500万德国马克资金，由于担心未来利率上升，于是当天签订了一份名义本金为500万德国马克的FRA ，合约利率为7.23%，合约期限为186天。
在确定日1993年5月18日，德国马克的LIBOR 固定在7.63%的水平上。
假定公司能以7%的利率水平投资。
在5月18日，公司可以按当时的市场利率加上30个基本点借入500万德国马克，这一协议是5月20日签订的，并于186天后在11月22日进行偿付。
计算净借款成本及相应的实际借款利率。
解：1993年05月18日，FRA 到期时，公司直接执行FRA ，即，以7.23%+0.30%=7.53%向银行贷入500万德国马克贷款 则节省了7.63%7.53%60.232517.63%12-⨯⨯=+500万万的利息支出。
公司的贷款利率锁定在7.53%，净借款成本为：67.53%18.82512⨯⨯=500万万4、假设6个月期利率是9％，12个月期利率是10％，求： （1）6×12FRA 的定价；（2）当6个月利率上升1％时，FRA 的价格如何变动； （3）当12个月利率上升1％时，FRA 的价格如何变动；（4）当6个月和12个月利率均上升1％时，FRA 的价格如何变动。
答案要点：由远期利率的计算公式()()T T t T r t T r r ----=∧***（1）6×12FRA 的定价为11%。
（2）该FRA 的价格下降1%。
（3）该FRA 的价格上升2%。
（4）该FRA 的价格上升1%。
第四章 一、判断题1、在利率期货交易中，若未来利率上升则期货价格下降。
（F ）2、利率期货的标的资产是利率。
（F ）3、如果不存在基差风险，则方差套期保值比率总为1。
（F ）4、由于在CBOT 交易的债券期货合约的面值为10万美元，因此，为了对价值1000万美元的债券资产完全保值，必须持有100份合约。
（T ）5、根据逐日结算制，期货合约潜在的损失只限于每日价格的最大波动幅度。
（F ） 二、单选题1、利用预期利率的上升，一个投资者很可能（ ）A ．出售美国中长期国债期货合约B 在小麦期货中做多头C 买入标准普尔指数期货和约D 在美国中长期国债中做多头在芝加哥交易所按2005年10月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约，如果期货价格上升2个基点，到期日你将盈利（损失）（ ）A. 损失2000美元 B 损失20美元 C.盈利20美元 D 盈利2000美元 3、在期货交易中，由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的数额称为（ ）。
A.初始保证金B.维持保证金C.变动保证金D.以上均不对4、若一种可交割债券的息票率高于期货合约所规定的名义息票率，则其转换因子（ ）。
A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.不确定5、当一份期货合约在交易所交易时，未平仓合约数会（ ）A. 增加一份B. 减少一份C.不变D.以上都有可能 6、在下列期货合约的交割或结算中，出现“卖方选择权”的是（ ）。
A.短期利率期货B.债券期货C.股价指数期货 D ．每日价格波动限制 三、名词解释 1、转换因子 答：芝加哥交易所规定，空头方可以选择期限长于15年且在15年内不可赎回的任何国债用于交割。
由于各种债券息票率不同，期限也不同，因此芝加哥交易所规定交割的标准券为期限15年、息票率为6%的国债，其它券种均得按一定的比例折算成标准券。
这个比例称为转换因子。
2、利率期货答：利率期货是指标的资产价格依赖于利率水平的期货合约，如长期国债期货、短期国债期货和欧洲美元期货。
四、计算题 1、假设标准普尔500指数现在的点数为1000点，该指数所含股票的红利收益率每年为5%，3个月期的标准普尔指数期货的市价为950点，3个月期无风险连续复利年利率为10%，3个月后指数现货点数为1100点。
请问如何进行套利？（复利计算） 解：由题知：10002502500005%,10%,3/121/4950250237500S q r T t G =⨯===-===⨯=美元美元由“期货定价”知：理论价格：()()(10%5%)/4250000253144.61r q T t K S ee ---=⋅=⨯=美元 ∴投资者可以进行无风险套利。
