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2007年普通高等学校招生全国统一考试湖南卷数学（文史类）全解全析一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．不等式2x x >的解集是A ．(),0-∞B . ()0,1 C. ()1,+∞ D . ()(),01,-∞⋃+∞ 【答案】D【解析】由2x x >得x （x-1）>0，所以解集为()(),01,-∞⋃+∞2．若O 、E 、F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是A ．EF OF OE =+B . EF OF OE =-C. EF OF OE =-+ D . EF OF OE =--【答案】B【解析】由向量的减法知EF OF OE =-3. 设()2:400p b ac a ->≠，()2:00q x ax bx c a ++=≠关于的方程有实根，则p 是q的A ．充分不必要条件B . 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】判别式大于0，关于x 的方程)0(02≠=++a c bx ax 有实根；但关于x 的方程)0(02≠=++a c bx ax 有实根，判别可以等于04．在等比数列{}()n a n N*∈中，若1411,8aa ==，则该数列的前10项和为 A ． 8122- B . 9122- C. 10122- D . 11122-【答案】B【解析】由21813314=⇒===q q q a a ，所以91010212211)21(1-=--=S5．在()()1nx n N *+∈的二项展开式中，若只有5x的系数最大，则n =A ．8B . 9 C. 10 D .11 【答案】C【解析】只有5x 的系数最大，5x 是展开式的第6项，第6项为中间项，展开式共有11项，故n=106．如图1，在正四棱柱 1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别是11AB C 、B 的中点，则以下结论中不成立的是A ．1EF BB 与垂直 B . EF BD 与垂直 C. EF 与CD 异面 D . EF 11与AC 异面 【答案】D【解析】连B 1C ，则B 1C 交BC 1于F 且F 为BC 1形B 1AC 中EF //AC 21，所以EF ∥平面ABCD ，而B 1B ⊥面1AC ⊥BD ，所以EF BD 与垂直，EF 与CD 异面。
黄先开辅导地位：历届考生公认的“线性代数第一人”，北京理工大学应用数学系硕士，中国科学院数学与系统科学研究院获博士，美国哈佛大学访问学者，现任北京工商大学数学系主任、教授。
授课特点：理论扎实，表达独到，基础为纲，技巧为器，言简意赅，重点突出，伐毛洗髓，效果极佳名师风采：曾被评为北京市优秀青年骨干教师；1997年被授予“有突出贡献的部级青年专家”称号；曾在国内外一级刊物上发表论文30余篇，单独完成以及合作完成数学专著10多部。
曹显兵辅导地位：考研数学辅导的“概率第一人”；数学系教授，中国科学院数学与系统科学类）》稿.(1) 】【【分析】 利用已知无穷小量的等价代换公式，尽量将四个选项先转化为其等价无穷小量，再进行比较分析找出正确答案.【详解】当0x +→时，有1(1)~-=--1~；2111~.22x -= 利用排除法知应选(B). 【评注】 本题直接找出ln的等价无穷小有些困难，但由于另三个的等价无穷小很容易得到，因此通过排除法可得到答案。
事实上，2000ln(1)ln(1) lim lim limtx x tt tt+++→→→+--==22200212(1)111lim lim 1.1(1)(1)t ttt t tt tt t++→→+-+++-==+-完全类似例题见《经典讲义》P.28例1.63, 例1.64, 例1.65及辅导班讲义例1.6.1x【型。
【又【(3)如图，连续函数y=f(x)在区间[−3，−2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[−2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设()().xF x f t dt=⎰则下列结论正确的是(A)3(3)(2)4F F=--. (B)5(3)(2)4F F=.(C) )2(43)3(FF=-. (D) )2(45)3(--=-FF.【】【答案】应选(C).【分析】 本题考查定积分的几何意义，应注意f (x )在不同区间段上的符号，从而搞清楚相应积分与面积的关系。
上海水产大学试卷答案姓名： 学号： 专业班名： 任课教师 一、选择题（,34'⨯共12分）1、下列广义积分发散的是 CA ．⎰+∞+021xdxB. ⎰-121x dxC ．dx x xe⎰+∞ln D. ⎰+∞-0dx e x2、由曲线 , 2, ,1x y x x y ===所围的曲面图形的面积是 B A ⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-211dx x x B ⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-211dx x x C ()⎰⎰-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2121212dy y dy y D ()⎰⎰-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-2121212dx x dx x3、二元函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,sin ),(2xy xy xy yx y x f ，则=)1,0(x f CA 0,B . 2 C. 1 D. 不存在4、已知二元函数),(y x f 在点),(00y x 处可导（偏导数存在）与可微的关系是 CA ．可导必可微 B. 可导一定不可微 C ．可微必可导 D. 可微不一定可导二、填空题（,34'⨯共12分）1、xy xy y x 42lim )0,0(),(+-→＝ 41_ ； 2、函数22)(2y x y x z -+-=的驻点为 ( -1,-1 )3、将321)(2--=x x x f 展开成x 的幂级数为 ∑∞=+-+-01))1(31(41n nn n x4、改变下列二次积分的次序三、计算（3~1题每题6'，4~5题每题7'，共23'） 1、22y x x z +=， 求yzx z ∂∂∂∂, 解：23222)(y x y x z +=∂∂ 3分 2322)(y x y y z +-=∂∂ 3分 2、已知方程xyz e z=确定二元隐函数),(y x z z =，求dz 解：设xyz e z y x F z-=),,(3、设),(2xy x f y x z +=，其中函数f 具有二阶连续偏导数，求yx z∂∂∂2解：'2'12yf f xy xz++=∂∂ 4分 ''22'2''1222xyf f xf x yx z +++=∂∂∂ 2分 4、计算二重积分⎰⎰-Dy dxdy e 2，其中D 由直线y y x y 及1,==轴所围成的闭区域； 解 原式=dx e dy yy ⎰⎰-0125分=)1(211---e 2分 5、求由曲面222y x z +=及2226y x z --=所围的立体的体积； 解：联立两曲面方程得投影区域：D: 222≤+y x 2分 所求空间立体体积为 V=⎰⎰----Ddxdy y x y x )226(2222 2分=ρρρθπd d ⎰⎰-2220)36( 2分=π6 1分 四、求解下列微分方程（,62'⨯共12分）1、2x y y x +'=''解:令)(x p y =' 1分 x p xp =-1'1分 )(11c dx ex ep dxx dxx +⎰⎰=-⎰ 1分=cx x +21分cx x y +=2' 1分原方程通解为 22133c x c x y ++= 1分 2、二阶方程045=+'+''y y y ，求满足3)0(,0)0(='=y y 的特解解 :特征方程为 0452=++r r 1分 解得 ,11-=r 42-=r 1分原方程通解为 x xe c ec y 421--+= 1分代入初始条件，解得 ,11=c ,12-=c 2分 所求特解为x xe ey 4---= 1分五、讨论下列级数的敛散性，若收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛（,52'⨯共10分）1、 ∑∞=++-11)!1()1(n n nn n 2、∑∞=-11)1(n n n解1 )11()11(211nn n n u u n n n +⨯+⨯++=+ 2分 2=-∑∞=11)1(n nn∑∞=11n n绝对值级1lim1>=+∞→e u u nn n 1分 数为21=p 的p 级数,所以发散. 2分绝对值级数发散, 1分 又原级数为交错级数,n1单调递减且趋于且原级数也发散 1分 零，由莱布尼兹定理，原级数收敛。
0607学年度第整理人尼克一学期语文第06—07学年度第一学期语文第九册期中质检试卷一、看拼音写词语: （10分）jùpàwūyán shuāi lǎo guòlǜshūlǐ( ) ( ) ( ) ( ) ( )fèi bùgào jièfēn fùxiǎo xīn yìyì( ) ( ) ( ) ( )二、给带点的字选择正确的读音，打“∨”；（3分）踮．（diǎn diàn）起脚尖夹．（jiājiá）丝玻璃榨．(zhàzà)油苔藓．(xiān xiǎn) 潺潺．．(chán chǎn) 粘．(zhān nián)在一起三、把四个字的词语补充完整。
（8分）（）（）不绝（）（）不尽（）（）不舍（）（）不同呕心（）血颇负（）名能书（）画星罗棋（）（）断丝连安然无（）（）望相助千（）一律四、按照课文把下列句子补充完整。
(8分)（1）悠悠天宇旷，。
（2）江南几度梅花发，。
（3）欲要看究竟，。
（4）书，善读之可以。
（5）读书有三到，谓、、。
五、选字填空。
（4分）幕慕暮（）色降临开（）羡（）爱（）辟避劈躲（）开（）（）柴（）开六、读例句，找方法，再学着把句子补充得更丰富。
（2分)例：鲸的鼻孔长在脑袋顶上，呼气的时候浮出海面，从鼻孔里喷出来的气形成一股水柱。
鲸的鼻孔长在脑袋顶上，呼气的时候浮出海面，从鼻孔里喷出来的气形成一股水柱，就像花园里的喷泉一样。
我叫蓝鲸，我的力气特别大，。
七、根据课文内容填空并回答问题。
（12分）1．京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。
，。
（1）填空：（2分）（2）请写出第三、四句诗的意思：。
（2分）（3）这首诗表达了诗人的思想感情。
（2分）2．旁的花，大抵是春暖才开花，她却不一样，愈是寒冷，愈是风欺雪压，花开得愈精神、愈秀气。
MBA考试《逻辑》历年真题和解析答案0601-71、比较文学学者张教授认为，在不同的民族语言中，字形与字义的关系有不同的表现。
他提出，汉字是象形文字，其中大部分是形声字，这些字的字形和字义相互关联；而英语是拼音文字，其字形与字义往往关联度不大，需要某种抽象的理解。
以下哪项如果为真，最不符合张教授的观点()O【逻辑推理】A.汉语中的“日”、“月”是象形字，从字形可以看出其所指的对象；而英语中的sun与moon则感觉不到这种形义结合B.汉语中“日”与“木”结合，可以组成谏”、“杲”、“杳”等不同的字，并可以猜测其语义，而英语中则不存在与此类类似的sun与wood的结合C.英语中，也有与汉语类似的象形文字，如eye是人的眼睛的象形，两个e 代表眼睛，y代表中间的鼻子；bed是床的象形，b和d代表床的两端D.英语中的SUnlight与汉语中的“阳光”相对应，而英语的SUn与Iight 和汉语中“阳”与“光”相对应E.汉语的“星期三”与英语中的Wednesday和德语中的Mitwoch意思相正确答案:C 答案解析:C项直接说明英语中也有象形文字，直接否定张教授的观点。
2、临江市地处东部沿海，下辖临东、临西、江南、江北四个区，近年来，文化旅游产业成为该市新的经济增长点。
2010年，该市一共吸引了全国数十万人次游客前来参观旅游。
12月底，关于该市的四个区当年吸引游客人次多少的排名，各位旅游局长作了如下预测：临东区旅游局长：如果临西区第三，那么江北区第四；临西区旅游局长：只有临西区不是第一，江南区才第二；江南区旅游局长：江南区不是第二；江北区旅游局长：江北区第四。
最终的统计表明，只有一位局长的预测符合事实，则临东区当年吸引游客人次的排名是O o 【逻辑推理】A.第一B .第二C .第三D.第四E.在江北区之前答案解析:题干中没有矛盾及下反对命题，采用假设法。
题干条件调整为：（1）临西第三则江北第四（2）临西第一则江南不是第二（3）江南不是第二（4）江北第四。
2006年7月高等教育自学考试全国统一命题考试
高等数学(一) 试卷
(课程代码0020)
本试卷共8页，满分100分，考试时间150分钟。
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分
三、计算题(一)(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
四、计算题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
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计时双基练四十一 数学归纳法A 组 基础必做1．一个关于自然数n 的命题，如果验证当n ＝1时命题成立，并在假设当n ＝k(k≥1且k ∈N ＋)时命题成立的基础上，证明了当n ＝k ＋2时命题成立，那么综合上述，对于( )A ．一切正整数命题成立B ．一切正奇数命题成立C ．一切正偶数命题成立D ．以上都不对解析 对n ＝1,3,5,7，…命题成立，即命题对一切正奇数成立。
答案 B2．设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(k)≥k 2成立时，总可推出f(k ＋1)≥(k ＋1)2成立。
”那么，下列命题总成立的是( )A ．若f(1)<1成立，则f(10)<100成立B ．若f(2)<4成立，则f(1)≥1成立C ．若f(3)≥9成立，则当k≥1时，均有f(k)≥k 2成立D ．若f(4)≥16成立，则当k≥4时，均有f(k)≥k 2成立解析 选项A ，B 与题设中不等号方向不同，故A ，B 错；选项C 中，应该是k≥3时，均有f(k)≥k 2成立；选项D 符合题意。
答案 D3．已知f(n)＝1n ＋1n ＋1＋1n ＋2＋…＋1n 2，则( )A ．f(n)中共有n 项，当n ＝2时，f(2)＝12＋13B ．f(n)中共有n ＋1项，当n ＝2时，f(2)＝12＋13＋14C ．f(n)中共有n 2－n 项，当n ＝2时，f(2)＝12＋13D ．f(n)中共有n 2－n ＋1项，当n ＝2时，f(2)＝12＋13＋14解析 由f(n)可知，共有n 2－n ＋1项，且n ＝2时，f(2)＝12＋13＋14。
答案 D4．凸n 多边形有f(n)条对角线，则凸(n ＋1)边形的对角线的条数f(n ＋1)为( ) A ．f(n)＋n ＋1 B ．f(n)＋n C ．f(n)＋n －1D ．f(n)＋n －2解析 边数增加1，顶点也相应增加1个，它与和它不相邻的n －2个顶点连接成对角线，原来的一条边也成为对角线，因此，对角线增加n －1条。
2012高考立体设计理数通用版 6.7 数学归纳法挑战真题解析：根据已知条件，总结规律，进而可得答案：2.（2010·安徽）设数列a 1,a 2,…,a n ,…中的每一项都不为0.证明{a n }为等差数列的充分必要条件是:对任何n ∈N,都有.1...111113221++=+++n n n a a n a a a a a a 证明:设数列{a n }的公差为d.若d=0，则所述等式显然成立.若d ≠0，则再证充分性.设所述的等式对一切n ∈N,都成立， 首先，在等式313221211a a a a a a =+ ① 两端同乘a 1a 2a 3,即得a 1+a 3=2a 2,所以a 1,a 2,a 3成等差数列.记公差为d,则a 2=a 1+d.假设a k =a 1+（k-1）d,当n=k+1时，在该式两端同乘a1a k a k+1,得（k-1）a k+1+a1=ka k.将ak=a1+（k-1）d代入其中，整理后，得a k+1=a1+kd.由数学归纳法原理知，对一切n∈N都有a n=a1+（n-1）d.所以{a n}是公差为d的等差数列.3.（2010·重庆）在数列 {a n}中，a1=1,a n+1=ca n+c n+1（2n+1）（n∈N*），其中实数c≠0.求{a n}的通项公式.=c［（k2-1）c k+c k-1］+c k+1（2k+1）=（k2+2k）c k+1+c k=［（k+1）2-1］c k+1+c k.综上，a n=（n2-1）c n+c n-1对任何n∈N*都成立.4.（2010·江苏）已知△ABC的三边长为有理数.（1）求证:cos A是有理数;（2）对任意正整数n,求证：cos nA也是有理数.②假设当n≤k（k≥2）时，结论成立，即cos kA、cos（k-1）A均是有理数.当n=k+1时，cos（k+1）A=cos kAcos A-sin kAsin A,cos（k+1）A=cos kAcos A-12［cos（kA-A）-cos（kA+A）］,cos（k+1）A=cos kAcos A-12cos（k-1）A+12cos（k+1）A,。
2006年text 1三、试题命制分析考点设计点评：文章第一段抽象名词较多，句子理解难度较大，因此已出了词义题（原考题1）和事实细节题（原考题2）。
第二至四段是文章的主体部分，介绍移民被同化的多个表现，论证手法主要是列举数字。
可出事实细节题、文中人物观点题、词义题（原考题3，和补充考点第1、2、3题）。
针对第五段的例证法，已出写作目的题（原考题4）。
此外，还可就移民的同化以及美国社会的特点考查作者观点题（原考题5和补充考点第4题）。
(1) The assimilation of immigrants into American society is revealed in ______.[A] the steady increase in the number of immigrants[B] the gradual disappearance of immigrant languages[C] high rate of intermarriage among European immigrants[D] the increasing popularity of entertainment stars(2) The word “indices” (Line 6, Paragraph 2) in the text probably means_____.[A] signs [B] examples [C] factors [D] conditions(3) According to Gregory Rodriguez, _______.[A] immigrants are immune to the assimilation[B] the mass media is one of the assimilative forces[C] immigrants pose no threat to America[D] children are more inclined to accept the American culture(4) The author probably believes that America is ______.[A] a burial place for immigrants[B] a desert of popular culture[C] favorable to knowledgeable elite[D] too big to avoid conflictions参考答案：（1）B（2）A（3）C（4）D2006年text 2三、试题命制分析考点设计点评：本文中出现了两组对立方，一组是剧院公司和当地居民，一组是看戏的人和观光的人，就此已命制事实细节题（原1、2题）。
第四段主要采用了举例论证法，可出句意题（原3题）和写作目的题（补充2题）。
此外，文中涉及了三方的观点，即剧院公司、当地居民和作者的观点，可就此命制文中人物观点题（原4题）和作者观点和态度题（原5题和补充1）。
此外，还可设置推理引申题和文章主旨题。
（1）Which of the following is true according to the author?[A] RSC benefits little from the Shakespeare industry.[B] Playgoers bring most of the townsfolk’s income.[C] The theatre stimulates the development of tourism.[D] The townsfolk deserve a subsidy from the government.（2）The writer mentioned the case of the Hilton to illustrate[A] the good economic condition in Stratford[B] the necessity of expansion of the hotel industry[C] RSC’s contribution to the town’s revenue[D the influence of Shakespeare on Stratford（3）It can be inferred from the last two paragraphs that[A] the theatre is gaining great profit[B] the young are the low-income customer group[C] theatre ticket prices are comparatively high[D] the townsfolk are in favor of ticket price rise（4）What is the passage mainly about?[A] Shakespeare and Tourism[B] The conflict between RSC and the townsfolk[C] The playgoers and the sightseers in Stratford[D] Economic development in Stratford参考答案：（1）C（2）A（3）B（4）D2006年text 3三、试题命制分析这篇文章的开头用了比较手法，因此可命制写作目的和写作方法题（原1和补1）。
第二段出现了数字细节，可命制推理引申题和事实细节题（原2和补2）。
第三段细节多，还有因果关系，因此可命制因果细节题（补3）。
此外，还可命制文章主旨题等。
（1）In the opening paragraph, the author introduces his topic by[A] explaining a phenomenon [B] proposing an assumption.[C] making a comparison [D] posing a contrast（2）The researchers have found that in the ocean[A] the large predators have become extinct[B] the fish biomass is in rapid decline[C] no fishery produces the maximum sustainable yield[D] the old fisheries are shrinking in size（3）Fish stocks were underestimated in the past because[A] fishing technology was not advanced[B] sharks were seldom successfully caught[C] the marine management was not efficient[D] the recorded data were not available参考答案：（1）C（2）B（3）A2006年text 4三、试题命制分析这篇文章的第二段采用了举例论证手法，命题者就此命制了写作目的题（原1题）。
根据第三段中出现的因果关系可考查因果细节题（补充1题）。
全文主要论述了艺术与以广告为代表的商业文化的对立，因此可出作者观点、态度题（原3题和补充3题）。
最后一段采用了引证手法，可考查作者观点题（原4题）。
此外，还可命制其他事实细节题。
（1）Modern art is skeptical of happiness because[A] bad emotions arouse inspiration in artists[B] there is too much misery in real life[C] people are surrounded by easy happiness[D] mass media becomes increasingly powerful（2）From the text we learn that[A] advertising is a modern form of art[B] advertising takes happiness as granted[C] the Church has been replaced by mass communication[D] happiness used to be an ideology in art（3）The author is most critical of[A] modern artists [B] the commercial culture [C] the church [D] mass media参考答案：（1）C（2）B（3）B2007年text 1三、试题命制分析考点设计点评：本文前两段是一个引子，引入了“专业领域的出色表现是不是天生决定的”这个话题，就此可以考查写作目的题（原考题1）。
第二段列举了几种推测性解释，可以考查归纳事实细节题（补1）。
第三、四段介绍了有关记忆力的实验研究，可以针对研究结果考查事实细节题（原3）。
第四段提到了全文的一个重要概念deliberate practice，可以出类比推理题（补2）。
第五段通过总结研究的结论，提出全文的观点：人的出色表现是后天培养的，可以考查人物观点题（原4）和文章主旨题（原5），也可以考查推理引申题（补3和4）。
此外，还可以考查根据上下文推测超纲词的词义（原2）。
（1）Most of the guesses attribute the birth-month phenomenon of soccer players to ______.[A] coincidence [B] genetic factors[C] environmental influences [D] strange causes（2）Which of the following is an example of deliberate practice?[A] Playing a C-minor scale 100 times.[B] Hitting tennis serves until your shoulder hurts.[C] Spending countless hours in the gym.[D] Studying games played by chess masters and predicting moves.（3）Ericsson seems to suggest when you are not very good at a given thing, it’s probably because_____.[A] you don’t like to do it[B] you don’t possess the talent for it[C] you don’t spend a lot of time perfecting it[D] you are discouraged from doing it（4）According to Ericsson, soccer players born in early months are more likely to_____.[A] be inherently strong[B] be admitted into the national teams[C] receive the deliberate practice[D] possess high self-esteem参考答案：（1）B（2）D（3）C （4）C2007年text 2三、试题命制分析考点设计点评：文章开始以具体事例引入话题，可以命制写作目的题（补1），第一段介绍了智商测试的具体内容，可以命制事实细节题（原考题1）。
