北师大七年级数学第四章电子课本

·A
过一点可以画出无数条直线.
探究新知
过两点A，B可以画几条直线？
·A
·B
过两点A，B可以画出一条直线.
探究新知
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
至少需要2个
基本事实： 经过两点有且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线.
探究新知
举生活中关于这一ห้องสมุดไป่ตู้性质的运用的例子.
砌墙时常在墙角分别固定一木桩， 可以拉一条直的参照线.
做家具时弹墨线.
课堂练习
1. 如图，A，B，C 是同一直线上的三点，下列说法正确的是( C ) A．射线AB与射线BA是同一条射线 B．射线AB与射线BC是同一条射线 C．射线AB与射线AC是同一条射线 D．射线BA与射线BC是同一条射线
课堂练习
2. 下列语句错误的是( B ) A．延长线段AB B．延长射线AB C．直线m和直线n相交于P点 D．直线AB向两方无限延伸，所以不能延长直线AB
射
线O
A
一方有界 射线OA 一方无限 一个 不可以
直 线
C
D m
直线CD（或 DC）直线 m
两方无限
无
不可以
探究新知
思考：一个点和一条直线可能会有哪些位置关系? 请你画一画.
Q
m
P
直线m经过点P，也可以说点P在直线m上； 直线m不经过点Q，也可以说点Q在直线m外.
探究新知
过一点A可以画几条直线？
课堂练习
3. 作图题：已知平面上四点A，B，C，D.
(1)画直线AB；
(2)画射线AD；
A
(3)直线AB，CD相交于E；
(4)连接AC，BD相交于点F.
B

第1章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
2 展开与折叠
3 截一个几何体
4 从不同方向看
5 生活中的平面图形
回顾与思考
第2章有理数及其运算
1 数怎么不够用了
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数的加减混合运算
7 水位的变化
8 有理数的乘法
9 有理数的除法
10 有理数的乘方
11 有理数的混合运算
4 我变胖了
5 打折销售
6 “希望工程”义演
7 能追上小明吗
8 教育储蓄
回顾与思考
第6章生活中的数据
1 认识100万
2 科学计数法
3 扇形统计图
4 你有信
1一定摸到红球吗
2转盘游戏
3谁转出的“四位数”大
回顾与思考
总复习
回顾与思考
第3章字母表示数
1 字母能表示什么
2 代数式
3 代数式求值
4 合并同类项
5 去括号
6 探索规律
回顾与思考
第4章平面图形及其位置关系
1 线段、射线、直线
2 比较线段的长短
3 角的度量与表示
4 角的比较
5 平行
6 垂直
7 有趣的七巧板
回顾与思考
第5章一元一次方程
1 你今年几岁了
2 解方程
3 日历中的方程

A
B
C
答：有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC 有6条射线。 只有一条直线，是直线 AB或直线 BC或直线AC。
拓展与延伸
如果平面上有四个点，过其中的每两个点画直线， 又可以画几条？
只能画一条直线 能画四条直线
能画六条直线
谢谢 大家
新课导入
情境导入
电筒射出的光线 射线
绷 紧 的 线段 琴 弦
笔直的公路 直线
新课导入
思考
细心的你还能发现生活中有哪些物体可以近似 地看作线段、射线和直线？
新课讲解
知识点1 线段、射线、直线 线段、射线、直线的表示方法
线段 射线 直线
a
A
B
O
P
l
M
N
线段 AB 线段 BA 线段 a
射线 OP
直线 MN 直线 NM 直线 l
线
直
向两方无限延伸
0
线
能否度量
联系
能 不能 不能
线段、射线是 直线上的一部
分
当堂小练
1.平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线， 小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可 能；你认为他们三人谁的说法对？
分析：
A
B
C
(1) 可以画三条直线
A
B
C
(2) 只能画一条直线
当堂小练
2.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
结论
直线的性质：经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
新课讲解
典例分析
例 2.要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能 确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是 ___直__线__的__性__质________．课来自小结区别延伸性

1 你今年几岁了
2 解方程
3 日历中的方程
4 我变胖了
5 打折销售
6 “希望工程”义演
7 能追上小明吗
8 教育储蓄
回顾与思考
第6章生活中的数据
1 认识100万
2 科学计数法
3 扇形统计图
4 你有信心吗
5 统计图的选择
回顾与思考
第7章可能性
1一定摸到红球吗
2转盘游戏
3谁转出的“四位数”大
回顾与思考
总复习பைடு நூலகம்
北师大版数学七年级上册电子课本
第1章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
2 展开与折叠
3 截一个几何体
4 从不同方向看
5 生活中的平面图形
回顾与思考
第2章有理数及其运算
1 数怎么不够用了
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数的加减混合运算
7 水位的变化
8 有理数的乘法
9 有理数的除法
10 有理数的乘方
11 有理数的混合运算
回顾与思考
第3章字母表示数
1 字母能表示什么
2 代数式
3 代数式求值
4 合并同类项
5 去括号
6 探索规律
回顾与思考
第4章平面图形及其位置关系
1 线段、射线、直线
2 比较线段的长短
3 角的度量与表示
4 角的比较
5 平行
6 垂直
7 有趣的七巧板
回顾与思考
第5章一元一次方程

北师大版 七年级(上册) 2024新版教材
第四章 基本的平面图形 小结与复习
知识梳理
基 本 平 面 图 形
直线 两点确定一条直线
线段 射线
两点之间线段最短 线段的中点 线段比较长短
角的定义
角
角平分线
角比较大小
尺规作图
知识梳理
基 本 平 面 图 形
多边形
定义 对角线 正多边形
定义
圆
弧 扇形
圆心角
知识回顾
伸
是否 可以 度量
不能 度量
不能 度量
表示方法
表示 方法
备注
作图 描述
射线 AB
A，B两点 以A为端点
有序，端 作射线
点在前
AB
直线
AB 或直 线BA 或直线
a
A，B两点
无序
过A,B两点 作直线AB
知识回顾
2.两点确定一条直线 经过两点有且只有一条直线．
二、比较线段的长度 1.线段的基本事实 两点之间的所有连线中，线段__最__短___． 简述为：两点之间，线段__最__短____ ．
基础巩固
4.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数 为__9_7_.5_°_.
解析：时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份， 每一等份等于30°. 分针转360°时，时针转一格，即30°. 从2时15分到5时30分，时针走了(3.5－0.25)格， 即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.
知识回顾
4.角的度量 (1)角的度量单位是度、分、秒． (2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角 借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏 西或偏东的角度来描述方向．

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第1章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
2 展开与折叠
3 截一个几何体
4 从不同方向看
5 生活中的平面图形
回顾与思考
第2章有理数及其运算
1 数怎么不够用了
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数的加减混合运算
7 水位的变化
8 有理数的乘法
9 有理数的除法
1 你今年几岁了
2 解方程
3 日历中的方程
4 我变胖了
5 打折销售
6 “希望工程”义演
7 能追上小明吗
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第6章生活中的数据
1 认识100万
2 科学计数法
3 扇形统计图
4 你有信心吗
5 统计图的选择
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第7章可能性
1一定摸到红球吗
2转盘游戏
3谁转出的“四位数”大
回顾与思考
总复习
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10 有理数的乘方
11 有理数的混合运算
回顾与思考
第3章字母表示数
1 字母能表示什么
2 代数式
3 代数式求值
4 合
回顾与思考
第4章平面图形及其位置关系
1 线段、射线、直线
2 比较线段的长短
3 角的度量与表示
4 角的比较
5 平行
6 垂直
7 有趣的七巧板
回顾与思考
第5章一元一次方程

本课电上册子大版数学七年级北师
第1章丰富的图形世界
1生活中的立体图形
2展开与折叠
3截一个几何体
4从不同方向看
5生活中的平面图形
回顾与思考
第2章有理数及其运算
1数怎么不够用了
2数轴
3绝对值
4有理数的加法
5有理数的减法
6有理数的加减混合运算
7水位的变化
8有理数的乘法
9有理数的除法
有理数的乘方10
11有理数的混合运算
7能追上小明吗
8教育储蓄
回顾与思考
第6章生活中的数据
1认识100万
2科学计数法
3扇形统计图
4你有信心吗
5统计图的选择
回顾与思考
第7章可能性
1一定摸到红球吗总复习．
回顾与思考
第3章字母表示数
1字母能表示什么
2代数式
3代数式求值
4合并同类项
5去括号
6探索规律
回顾与思考
第4章平面图形及其位置关系
1线段、射线、直线
2比较线段的长短
3角的度量与表示
4角的比较
5平行
6垂直
7有趣的七巧板
回顾与思考
第5章一元一次方程
你今年几岁了1
2解方程
3日历中的方程
4我变胖了
5打折销售
6“希望工程”义演

◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关
◎第三关 ）
◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关
◎第三关 ）
◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关
◎第三关 ）
◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关
◎第三关 ）
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◎第三关 ）
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◎第三关 ）
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◎第三关 ）
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◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关
◎第三关 ）
◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关
◎第三关 ）

我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
探究新知
比较下图哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边 哪条边长？你是怎么比较的？
直接观察
直接观察难以判断
探究新知
可以将铅笔的一端重合，再进行比较； 窗框无法移动，可以测量这两条边的长度进行比较； 也可以用一根绳子作为中介去比较.
探究新知
思考：怎样比较两条线段的长短呢？
截取A'B' =AB.
B'
C'
线段A'B'就是所求作的线段.
典型例题
例1 比较折线AB和线段A'B'的长短，你有什么方法？需要 什么工具？
分析:用圆规将折线段的每一小段卡住，将其依次移到 线段A'B'上. 答：可以利用圆规进行比较，折线AB比较长.
探究新知
思考：在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点 重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
A
MB
探究新知
A
MB
如图，点M 把线段AB分成相等的两条线段AM 与BM，
点M 叫做线段AB 的中点.
这时AM ＝BM＝12AB或AB＝2AM ＝2BM.
注意： 线段的中点只有一个，且一定在该线段上.
典型例题
例2 在直线 l 上顺次取A，B，C三点，使得AB＝4 cm，
BC＝3 cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的
课堂练习
2. 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A 和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距 离之和最短，这个货站应建在何处？
分析:在M上任选一点P，它到A，B 的距离即线段PA与PB的长，结合两 点之间线段最短可求.

解析：表盘被平均分成12个大格，每个大格对应的角的度数为360°÷12=30°.
3．进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系．
3小时= 小时 分，
把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°.
一块手表，早上8时的时针.
③正确，④错误，因为平角是角，它具有角的顶点.
2小时30分=
小时.
北师大版数学七年级上册 第4章 基本平面图形
4.3 角
学习目标
【学习目标】 1．通过实际情境，理解角的有关概念，掌握 角的表示方法． 2．会进行角的度量，以及度、分、秒的互 化． 3．进一步认识锐角、钝角、直角、平角、周 角及其大小关系． 【学习重点】 理解角的概念与表示方法，学会角度的测量， 以及度、分、秒的互化． 【学习难点】 度、分、秒的互化．
5.如图,已知∠AOB，用量角器量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
课堂练习
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A
A
A
A
A
B
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABCΒιβλιοθήκη （ ×）解析：表盘被平均分成12个大格，每个大格对 应的角的度数为360°÷12=30°.8时时针指向 8，分针指向12，时针与分针之间共有4个大格 ，所以早上8时的时针与分针所成的角（小于 平角）的度数是120°.故选C.
5.下图中大于0°且小于180°的角的个数为 （D） A.4 B.5 C.6 D.7
3.填一填：
1.1小时= 60 分， 1分= 60 秒. 2.3.3小时= 3 小时 18 分，