人教版数学七年级上册教案：1.4.2 有理数的除法(2) 第二课时

1.4.2 有理数的除法（第二课时）授课人：淮南实验中学胡传和教学目标1．知识与技能①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．②能解决实际问题．2．难点：过程与方法经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验． 3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验．教学重点难点重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课想一想观察式子115×（13－12）×311÷54里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？（二）合作交流，解读探究引导首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．学生活动：板演，其他学生做在练习本上．注意有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号．例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，•7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．•这个公司去年总的盈亏情况如何？【提示】记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7即：这个公司去年全年盈利3.7万元．例3 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12•元的价格购进35件，然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，•那么这种商品每件售价不应低于多少元．【提示】 先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价．由题意得：151235⨯+⨯1050×（1+10%）=12.54（元） 【答案】 这种商品每件售价不应低于12.54元．例4 观察下列解题过程，看有没有错误．如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律．1.计算：－9÷3223⨯=－9÷1=－9．[分析] ：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算3223⨯，正确的解答是： －9÷3223⨯=－9×3232⨯=－4． 2．小明在计算（-6）÷（12+13）时，想到了一个简便方法，计算如下： （-6）÷（12+13） =（-6）÷12+（-6）÷13=-12-18=-30请问他这样算对吗？试说明理由．【分析】 不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷56=-6×65=-365（三）总结反思，拓展延伸引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误．“二十四点”游戏中的加减乘除四则运算．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13•之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，如对1、2、3、4，可作运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）•应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则可以写出多种不同方法的运算式，使其结果等于24．（1）3×（4+10-6） （2）（10-4）＋3×6 （3）4+6÷3×10… 活动设计：初一（6）班有72名同学，将其分成12组，每组准确一副写有1至13数字的13张纸牌．活动开始，同一组内每一位同学任意抽取1张纸牌，•然后另四人手中纸牌的示数（每人用且只用一次）用加减乘除四则运算，使其结果等于24． 比一比，看哪一个小组得到的算式最快最多．【点评】 通过这种游戏，激发同学们的兴趣，解决开放性问题，训练发散思想能力．（四）课堂跟踪反馈夯实基础1．选择题（1）下列各数中互为倒数的是 （B ）A ．-512和211B ．-0.75和-43C ．-1和1D ．-512和211（2）若a<b<0，那么下列式子成立的是（C ）A ．1a <1bB ．ab<1C ．a b >1D ．a b<1 （3）已知数a<0，ab<0，化简│a-b-3│－│4+b-a │的结果是（A ）A ．-1B ．1C ．7D ．72．填空题（1）直接写出运算结果：（-9）×23= -6 ，-112÷0.5= -3 ，（12+13）÷（-6）= -536（2）若一个数的相反数是 15 ，这个数的倒数是 –5 ． （3）若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，则3m +ab+4c d m =23（4）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a ）÷（-b ）÷c=-4 000． 提升能力3．计算题（1）（-423）÷（-213）÷（-117） （2）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）（3）118÷(23+16-12) 开放探究4．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示： cb a 0求||a ab +1||b -2||bc bc 【分析】 由数轴可知b<0，a<0，c>0，∴ab>0，bc<0原式＝a ab +1b --2bc bc -=1b -1b+2=2（六）课堂小结1.本节课学习了有理数的四则混合运算，要熟记运算法则，严格遵守运算顺序。

第一章有理数1.4. 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法(第2课时)教学目标1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验(体会)除法与乘法的转化关系.掌握有理数的除法及乘除混合运算.3.增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣.教学重点难点重点：有理数的混合运算顺序.难点：运算顺序的确定与性质符号的处理.课前准备多媒体课件教学过程导入新课导入一：1.计算：(用多媒体展示)(1)8+4÷2；(2)7×5-90÷15.学生独立计算，然后教师引导学生回忆小学学习过的加减乘除混合运算.教师：在第(1)题中，先算什么？再算什么？学生：在第(1)题中，先算4÷2＝2，再算8+2＝10.教师：那第(2)题呢？学生：先算7×5＝35，90÷15＝6，再算35-6＝29.教师：通过做以上两题，你能总结出小学学习过的加减乘除混合运算的顺序吗？学生：小学学习过的加减乘除混合运算的顺序是先算乘除，后算加减，如果有括号，要先算括号里的.(学生表述，教师板书：先算乘除，后算加减)2.计算：(用多媒体展示问题，学生独立做，然后集体订正)(1)(-8)÷(-4)；(2)(-9)÷3；×(-100).(3)(-0.1)÷12教师：谁来说一说有理数的除法法则？学生：有理数的除法法则的一种形式是除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.另一种形式是两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.导入二：(多媒体展示)一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1 ℃，小莉此时在山脚测得温度为5 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.80 ℃，求这个山峰的高度.(1)你能列式表示出这个山峰的高度吗？([5-(-1)]÷0.8×100.)(2)这个算式都含有哪些运算？(含有减法、除法和乘法.)(3)应该怎样计算？(先做括号里的减法，然后再做除法和乘法.)导入三：相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢图》，并且给这幅图题了一首诗：归来一只复一只，三四五六七八只.凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万石.这首诗是题“百鸟图”，但全诗不见一个“百”字的踪影，你也许会问，画中到底是100只鸟还是8只鸟呢？不要急，我们把诗中出现的数字写成一行：1 1 3 4 5 6 7 8在这些数字之间添上适当的运算符号，结果就等于100，应该加上哪些运算符号呢？探讨：添加了运算符号后，应按什么样的运算顺序计算呢？(提示：1+1+3×4+5×6+7×8＝100) 导入四(复习导入)：师：我们在前节课中学习了有理数的加法、减法、乘法、除法，并且已经学习了加减混合运算、乘除混合运算，你知道这两种混合运算的运算顺序吗？生回答，生补充完善.师：今天我们要学习有理数的加减乘除四则混合运算(板书课题)，在小学时我们学习过非负数的四则混合运算顺序，你能说一说非负数四则运算的运算顺序吗？生：先算乘除，后算加减，如果有括号，就先算括号里的.师：不错！实际这个顺序在有理数范围内同样适用.探究新知探究点一：有理数的加减乘除混合运算例 (教材第36页例8)计算：(1)-8+4÷(-2)；(2)(-7)×(-5)-90÷(-15).你的计算方法是先算法，再算法.有理数加减乘除的混合运算顺序应该是.学生先独立解答，然后集体交流.教师：谁来说一说是怎样计算第(1)题的？学生：在第(1)题中，先算4÷(-2)＝-2，再算-8+(-2)＝-10.教师：那第(2)题是怎样计算的呢？学生：在第(2)题中，先算(-7)×(-5)＝35，90÷(-15)＝-6，再算35-(-6)＝41.教师：通过以上两题的计算，你能总结出有理数的加减乘除混合运算的顺序吗？学生：有理数的加减乘除混合运算，如无括号，按照“先乘除，后加减”的顺序进行.(学生说，教师板书有理数的加减乘除混合运算的顺序)教师：如果有括号呢？学生：混合运算里如果有括号，要先算括号里的.教师：有理数的加减乘除混合运算的顺序与小学学过的加减乘除混合运算的顺序有什么关系？学生：完全一样.探究点二：有理数混合运算的实际应用新知应用1.学生自学完成例9(阅读教材第36~37页内容)学生在学习例9时，教师巡视，及时指导学习时有困难的学生.2.新知的加深理解(多媒体展示，学生先独立做，然后集体订正)计算：(1) (213−13) ÷ (−14) +(-9)×(-2)； (2) (134−78−712) ÷ (−78) . 教师：观察这两道题，应怎样计算？学生：两道题中小括号里有算式，所以先算括号里的，然后按有理数的混合运算顺序“先算乘除，后算加减”来计算.教师：还有其他的计算方法吗？如果先把 (134−78−712) ÷ (−78) 转化为乘法，为了使计算简便，可以运用什么运算律？学生：可以运用分配律，把 (134−78−712) × (−87) 转化为74× (−87) + (−78) × (−87) + (−712) × (−87) ＝-2+1+23＝-13. 教师：由此题的计算过程，我们怎样补充有理数的混合运算顺序呢？学生：有括号的，应先算括号里面的，能用分配律使计算简便的，要用分配律.(学生说，教师板书：如果有括号，应先算括号里面的)3.使用计算器计算教材第36页例9中的算式(学生拿出准备好的计算器，教师指导使用)教师：计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多.请大家拿出计算器.学生拿出计算器.教师：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，下面我来介绍这款计算器的使用方法及一些键表示的意义.教师用多媒体展示：计算器的面板构造(1)ON 是开启计算器键，按一下这个键，计算器就处于开机状态.(2)DEL 是清除键，按一下这个键，计算器就清除当前显示的最后一个数或符号.(3)+是运算键，按一下这个键，计算器就执行加法运算.(4)=的功能是完成运算或执行指令.(5)SHIFT 是第二功能键.如在计算器的面板中，按一下=键，计算器直接执行第一功能，即完成运算或执行指令，先按SHIFT 键，再按=键，执行第二功能，即执行百分率计算.键盘上有些键的上边注明了这个键的第二功能.(6)先按SHIFT 键，再按AC 键，执行第二功能，关闭计算器.(7)(-)的功能是使录入的数据或计算的结果取负值.课堂小结有理数的加减乘除混合运算：先算乘除，后算加减，如果有括号要先算括号里面的.布置作业教材第38页习题1.4第7，8，9题板书设计1.4.2 有理数的除法(第2课时)有理数的四则混合运算运算法则：先算乘除，后算加减.如果有括号，要先算括号里面的.。

1.4.2 有理数的除法（第二课时）教案一、教学目标1.掌握有理数的除法的定义和运算方法；2.理解有理数的除法变成有理数的规律，并能够灵活运用；3.能够解决有理数的除法运算问题。

二、教学重点1.有理数除法的定义和运算方法；2.有理数除法的规律。

三、教学内容1.有理数的除法的定义和运算方法；2.有理数的除法的规律。

四、教学过程1. 导入让学生回顾上节课学习的有理数的加、减法知识点，并复习相关运算规则。

2. 学习有理数的除法Step 1引入有理数的除法的概念通过一个实例来引入有理数的除法的概念。

例如：现在小明手里有8个梨，他想要将这8个梨平均分给他的4个朋友，每人获得几个？引导学生思考如何解决这个问题，培养学生应用除法进行分配的能力。

Step 2有理数的除法定义和运算方法讲解有理数的除法的定义和运算方法。

强调除数不能为零。

Step 3有理数的除法计算思路通过几个例题，引导学生理解有理数的除法计算思路。

例如：例题1：计算-10 ÷ 2。

例题2：计算3 ÷ (-1/4)。

例题3：计算2/3 ÷ (-2/5)。

3. 探究有理数的除法规律Step 1通过例题引导学生发现有理数的除法规律。

例如：例题：计算(-12) ÷ (-3)。

让学生发现负数除以负数得正数的规律，并引导学生总结规律。

Step 2让学生尝试证明有理数除法规律。

引导学生选择一种证明方法，通过数学推理证明有理数除法规律的正确性。

4. 巩固练习组织学生进行巩固练习，包括口头回答问题、书写计算过程等。

5. 拓展练习布置相关的拓展练习，要求学生独立完成，以巩固所学知识。

五、教学延伸通过实际生活中的例子，让学生能够将有理数除法应用到实际问题中，加深学生对有理数的理解和应用能力。

六、课堂小结对本节课的内容进行小结，强调学生掌握的关键点和难点。

七、作业布置布置相关的作业，要求学生完成并交到老师。

八、教学反思对本节课的教学进行反思和总结，包括教学过程的顺利与否、学生的学习情况等。

人教版七年级数学上册：1.4.2《有理数的除法》教学设计2一. 教材分析《有理数的除法》是人教版七年级数学上册第一章第四节的一部分，主要介绍了有理数除法的基本概念和运算方法。

通过这一节的学习，学生能够理解有理数除法的意义，掌握有理数除法的运算规则，并能够熟练地进行有理数除法的计算。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了有理数的概念、加法、减法和乘法。

他们对有理数的基本概念和运算方法有一定的了解，但可能对有理数除法的理解和运用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过例题和练习，让学生充分理解和掌握有理数除法的运算方法。

三. 教学目标1.理解有理数除法的意义和运算规则。

2.能够熟练地进行有理数除法的计算。

3.能够运用有理数除法解决实际问题。

四. 教学重难点1.有理数除法的运算规则。

2.有理数除法在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生思考和探索有理数除法的运算规则；通过案例分析和练习，让学生理解和掌握有理数除法的运算方法；通过小组合作学习，促进学生之间的交流和合作，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.小组合作学习分组。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考有理数除法的意义和运算规则。

例题：小明有3个苹果，他想把这3个苹果平均分给3个朋友，每个朋友能分到几个苹果？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现有理数除法的运算规则，并结合例题进行讲解。

有理数除法的运算规则：同号相除，取相同符号，并把绝对值相除；异号相除，取相反符号，并把绝对值相除。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数除法的计算练习，教师进行个别指导和讲解。

（1）计算2/3 ÷ 2/3。

（2）计算-5 ÷ 2。

（3）计算3/4 ÷ (-1/2)。

4.巩固（10分钟）让学生进行有理数除法的计算练习，教师进行个别指导和讲解。

人教版数学七年级上册1.4.2《有理数的除法（2）》教学设计一. 教材分析《有理数的除法（2）》是人教版数学七年级上册第1章第4节的一部分，主要介绍了有理数除法法则，以及如何运用这些法则进行计算。

在学习这部分内容之前，学生已经掌握了有理数的加法、减法和乘法，为本节课的学习打下了基础。

教材通过具体的例题和练习，帮助学生理解和掌握有理数除法的运算方法，提高他们的运算能力。

二. 学情分析七年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对有理数的加、减、乘法有一定的了解。

但是，对于有理数的除法，他们可能还存在一些困惑，例如除以一个负数该如何计算等问题。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解有理数除法的运算规则，并通过大量的练习，让他们熟练掌握。

三. 教学目标1.理解有理数除法的运算规则，掌握有理数除法的计算方法。

2.能够运用有理数除法法则，解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高他们的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数除法的运算规则，有理数除法的计算方法。

2.教学难点：如何引导学生理解除以一个负数的运算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，理解有理数除法的运算规则。

2.使用示例教学法，通过具体的例题，讲解有理数除法的计算方法。

3.运用练习法，让学生在大量的练习中，熟练掌握有理数除法的运算方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示例题和练习题。

2.准备黑板，用于板书解题过程。

3.准备练习题，用于课堂练习和巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，回顾上节课所学的内容，引导学生复习有理数的加法、减法和乘法。

然后，引出本节课的主题——有理数的除法。

2.呈现（10分钟）展示PPT，呈现本节课的主要内容：有理数除法的运算规则和计算方法。

通过讲解和示例，让学生初步理解有理数除法的运算方法。

3.操练（15分钟）让学生在课堂上完成一些具有代表性的练习题，巩固所学的内容。

1.4.2 有理数的除法第4课时有理数的加、减、乘、除混合运算教学目标:掌握有理数加、减、乘、除运算的法则及运算顺序,能够熟练运算.教学重难点:如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课观察式子×(-)×÷里有哪种运算,应该按什么运算顺序来计算较简便?(二)合作交流,解读探究引导首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算,这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时,必须化成假分数.注意有理数混合运算的步骤:先乘除,后加减,有括号先算括号里面的.(三)应用迁移,巩固提高【例1】(1)-3÷2÷(-2);(2)-×(-1)÷(-2);(3)-÷×(-)÷(-);(4)20÷(-4)×5+5×(-3)÷15-7.【例2】某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元,4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利1.7万元,11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?(四)总结反思,拓展升华引导学生一起小结:①有理数的运算顺序:先乘除,后加减,有括号的先算括号里面的;②要注意认真审题,根据题目意思正确选择途径,仔细运算,注意检查,使结果无误.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)下列各数中互为倒数的是( )A.4和-B.-0.75和-C.-1和1D.-5和(2)若a<b<0,那么下列式子成立的是( )A.<B.ab<1C.>1D.<12.若a、b互为倒数,c、d互为相反数,m为最大的负整数,则+ab+= .提升能力3.计算题(1)(-4)÷(-2)÷(-1);(2)(-5)÷(-1)××(-2)÷7;(3)1÷(-1)+0÷(-5.6)-(-4.2)×(-1);(4)÷(+-).4.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为1,求3x-(a+b+cd)-x.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位A ．南偏东60° B．北偏西30° C．南偏东30° D．北偏西60°2．如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于（ ）A.90° B .80° C.70° D.60°3．王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a ，b ，c ，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）A. B. C. D.4．若方程3x －5＝1与方程2102a x --=有相同的解，则a 的值为( ) A.2 B.0 C.32 D.12- 5．下面运算中，结果正确的是（ ） A.()235a a = B.325a a a += C.236a a a ⋅= D.331(0)a a a ÷=≠6．运用等式性质的变形，正确的是（ ）A.如果 a=b ，那么 a+c=b ﹣cB.如果a b c c =，那么 a=bC.如果 a=b ，那么a b c c =D.如果 a=3，那么 a 2=3a 27．观察下列等式：第一层 1+2=3第二层 4+5+6=7+8第三层 9+10+11+12=13+14+15第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（ ）A ．第42层B ．第43层C ．第44层D ．第45层8．把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有5个正方形，第③个图案中有9个正方形…按此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为（ ）A ．25B ．29C ．33D ．379．下列四个选项中，所画数轴正确的是( )A.AB.BC.CD.D10．已知a 是有理数，则下列结论正确的是（ ）A ．a≥0B ．|a|＞0C ．﹣a ＜0 D ．|a|≥011．|－3|的相反数是( )A.－3B.－13C.13D.312．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（ ）A. B. C. D.二、填空题13．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠l=50°，∠3=25°时，那么∠2的度数是_______.14．43°29′7″+36°30′53″＝__________．15．小明在黑板上写有若干个有理数.若他第一次擦去m 个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则5次刚好擦完；若他每次都擦去m 个，则10次刚好擦完.则小明在黑板上共写了________个有理数.16．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x 天可以追上慢马，则可以列方程为______．17．写出一个与单项式22xy 是同类项的单项式__________．18．如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为______．19．计算 ()234⨯+- 的结果为________________．20．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2016=________三、解答题21．如图所示，∠AOB=90°,点C 、D 分别在射线OA 、OB 上，点E 在∠AOB 内部.（1）根据语句画图形：①画直线CE ；②画射线OE ；③画线段DE.（2）结合图形，完成下面的填空：①与∠ODE 互补的角是 ；②若∠BOE =∠AOE ，则∠BOE 的大小是 .22．直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于O ，且∠DOB ＝2∠COE ，求∠AOD 的度数．23．解下列方程(1)2x+5＝3（x ﹣1）(2).24．用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多少尺？25．先化简，再求值：4a 2b+ab 2-4（ab 2+a 2b ），其中|a+1|+（b-2）2=026．已知a ＝﹣（﹣2）2×3，b ＝|﹣9|+7，c ＝111553⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭． （1）求3[a ﹣（b+c ）]﹣2[b ﹣（a ﹣2c ）]的值．（2）若A ＝2212119272⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭×（1﹣3）2，B ＝|a|﹣b+c ，试比较A 和B 的大小． （3）如图，已知点D 是线段AC 的中点，点B 是线段DC 上的一点，且CB ：BD ＝2：3，若AB ＝ab 12c cm ，求BC 的长．27．计算：(1)|－3|－5×(－35)＋(－4); (2)(－2)2－4÷(－23)＋(－1)2017. 28．计算 (1)(－1)2×5＋(－2)3÷4； (2)52-83（）×24＋14÷31-2（）＋|－22|. (3)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2)＋2ab]．【参考答案】***一、选择题1．B2．A3．C4．A5．D6．B7．C8．B9．D10．D11．A12．C二、填空题13．15°14．80°15．4016．240x-150x=150×1217． SKIPIF 1 < 0 解析：2a -18．7219．220．0三、解答题21．（1）答案见解析；（2）①∠BDE；②30°. 22．120°23．(1)x=8;(2)x=424．这根绳子有25尺长，环绕大树一周要7尺．25．26．（1）﹣126；（2）A＞B，理由见解析；（3）BC＝2cm 27．（1）2；（2）9.28．（1）3;（2）19;（3）7a2-2b2+ab.2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列关于角的说法正确的个数是：（ ）①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形A ．1B ．2C ．3D ．42．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( )A ．B ．C ．D ．3．如图，平行河岸两侧各有一城镇P ，Q ，根据发展规划，要修建一条公路连接P ，Q 两镇，已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（ ）A ．B ．C ．D ．4．如果方程2x+1＝3和203a x --=的解相同，则a 的值为（ ） A.7 B.5 C.3 D.05．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还多出2个座位．有下列四个等式：①4010432m m +=-；②1024043n n +-=；③1024043n n -+=；④4010432m m -=+．其中正确的是（ ）．A.①②②B.②④C.①③D.③④ 6．下列计算正确的是（ ）A ．3x 2﹣x 2＝3B ．﹣3a 2﹣2a 2＝﹣a 2C ．3（a ﹣1）＝3a ﹣1D ．﹣2（x+1）＝﹣2x ﹣27．下列计算正确的是（ ）A ．a 5+a 2＝a 7B ．2a 2﹣a 2＝2C ．a 3•a 2＝a 6D ．（a 2）3＝a 6 8．当x=4时，式子5(x ＋b)－10与bx ＋4的值相等，则b 的值为（ ）.A.-7B.-6C.6D.79．若-2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是（ ）A.0B.1-C.1D.210．-（–5）的绝对值是（ ）A.5B.-5C.15D.15- 11．若a≠0，则a a +1的值为( ) A ．2 B ．0 C ．±1 D ．0或212．有理数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A.0a b +<B.0a b +>C.0ab >D.a b＞0 二、填空题13．如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是_____．14．如图，在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，30A ︒∠=，9BC =，若点P 是边AB 上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A B A →→运动，同时点Q 从B C →以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.4.2《有理数的除法（2）》一. 教材分析《有理数的除法（2）》这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除的基础上进行学习的，目的是让学生掌握有理数除法的基本运算方法，并能够熟练地进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算规则。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除的基本运算，但是对于除法运算的理解仍然有所欠缺，特别是在处理负数除法的时候，容易出错。

因此，在教学这一节的时候，需要让学生通过实际的操作，理解除法运算的规则，并能够熟练地进行计算。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数除法的基本运算方法。

2.让学生能够熟练地进行有理数除法的计算。

3.让学生理解除法运算的规则，并能够灵活运用。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数除法的基本运算方法，并能够熟练地进行计算。

2.教学难点：让学生理解除法运算的规则，特别是在处理负数除法的时候。

五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算规则。

六. 教学准备1.教学PPT2.粉笔、黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加减乘除的基本运算，引出有理数的除法运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现教材中的例题和练习题，让学生直观地看到有理数除法的运算过程。

3.操练（10分钟）教师通过示范和讲解，让学生跟随老师一起完成一些有理数除法的运算，让学生在实际操作中掌握有理数除法的运算规则。

4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，帮助学生巩固有理数除法的运算方法。

5.拓展（10分钟）教师通过出示一些有理数除法的实际问题，让学生进行讨论和解答，提高学生解决问题的能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生对这一节课的学习内容进行小结，帮助学生梳理知识，形成体系。