技术创新扩散的元胞自动机仿真

第23卷第1期2011年3月河南工程学院学报(自然科学版)J OURNA L O F HENAN I N ST ITUTE OF ENG I N EER I NG V o l 23,N o 1M ar .2011扩散过程的元胞自动机模拟李延升1,2,侯珂珂1,张保林2(1.许昌学院化学化工学院,河南许昌461000; 2.郑州大学化工与能源学院,河南郑州450007)摘 要:以元胞自动机为研究方法,通过编写M atlab 程序,以演化示意图的形式,模拟了圆域内的扩散过程,给出了累积演化率曲线.同时,用微积分的方法,解析了该扩散过程,并结合实例与元胞自动机方法对比.研究证明,元胞自动机可以生动形象地模拟扩散过程,且与微积分得到的结论一致.关键词:扩散;元胞自动机;扩散方程;模拟中图分类号:TQ019 文献标识码:A 文章编号:1674-330X (2011)01-0001-04收稿日期:2011-02-11作者简介:李延升(1971-),男,山东章丘人,讲师,博士,主要从事化工传递过程与精细化工的教学研究工作.通讯作者:张保林(1947-),男,河南西平人,教授,博士生导师,主要从事化工传递过程与精细化工的教学研究工作.扩散过程是重要的质量传递方式之一,元胞自动机则是近年来新兴的仿真模拟方法.但是,将两者结合,即用元胞自动机研究扩散过程的文献却相对较少.有关此类的报道,多是和反应过程相关联且研究的侧重点放在后者[1],很少见到用元胞自动机专门研究扩散过程的报道.另外,在有关的报道中,元胞自动机模型的参数往往过多且相互之间的关系复杂,分析时需要综合多门学科的理论,这限制了它的实际应用.作为一种新兴的研究手段,元胞自动机的意图是以极其简单的规则解释或模拟复杂的现象,而有关的报道多数违背了这一意图,无法体现元胞自动机的优越性.本文即从此方面入手,将元胞自动机方法与数学分析方法相对比,给出了生动形象的扩散过程动态画面,为进一步的研究奠定了基础.1 元胞自动机简介元胞自动机有时也被称为细胞自动机、点格自动机、分子自动机或单元自动机,它是现代计算机之父N eum ann 及其追随者提出的想法.20世纪末21世纪初,Stephen 将这种带有强烈的纯游戏色彩的原始想法从学术上加以分类整理,最终使之上升到了科学方法论[2].元胞自动机是一时间和空间都离散的动力系统,散布在规则格网(Lattice Grid)中的每一元胞(Ce ll)取有限的离散状态,遵循同样的演化规则,依据确定的局部规则同步更新,大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化.不同于一般的动力学模型,元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定,而是由一系列模型构造的规则构成,凡是满足这些规则的模型都可以算作元胞自动机模型.因此,元胞自动机是一类模型的总称,或者说是一个方法框架[1-2].元胞自动机最基本的组成为元胞、元胞空间、邻居及规则这4部分.简单来讲,元胞自动机可以视为由一个元胞空间和定义于该空间的变换函数所组成[1-3].2 扩散过程元胞自动机模型的提出同普通的元胞自动机一样,本文的元胞自动机也是采用等间隔的点作为元胞.不失一般性,以二维的圆形区域为离散域,以处于中心的某个元胞为圆心,取适当长度的半径,在圆域内的元胞即为该元胞自动机的元胞,正好在圆上的交叉点也看作圆域内的元胞,见图1.以纵横方向上均匀分布的点为元胞,圆域内外的元胞区分非常明确.为了让画面清晰,该图的元胞较少,在实际应用时,元胞数量要比该图多得多.河南工程学院学报(自然科学版)2011年图1 模拟扩散过程的元胞自动机离散域及元胞Fig .1 The d iscrete region and cells of cellu l ar au to ma ta u sed for si m u l ate th e d iffu si on p rocess现以元胞自动机分析某一典型的扩散过程.该扩散过程的假设是:(1)参与扩散的物质为A 和溶剂M.(2)扩散过程在某一圆形区域及其外界进行.(3)初始时刻,物质A 以溶液的形式,均匀地分布在该圆形区域内.随后,A 即开始由内到外扩散.显然,在圆形区域中,越靠近圆心的位置,A 的浓度越大.(4)圆形区域内同时还有物质B ,该物质不参与扩散过程,其浓度均一且不发生变化.(5)圆域外的区域视为无穷大.根据这一假设,如果设该圆形区域的半径为a,某一元胞所在的位置处半径为r ,那么在r a 处,A 的浓度为0.根据扩散过程的特点,元胞的设定及演化规则是:(1)以元胞0、1、2分别代表物质M 、A 、B ,再用k 代表演化次数.显然,k 和时间t 对应,也是变量.(2)用元胞1的随机行走代表物质A 的扩散.具体规定是:第k 次演化时,某元胞1的上、下、前、后、左上、左下、右上、右下的8个邻居中,若有n 个为元胞0(n 1),则在第k +1次演化时,该元胞1与这n 个元胞0的任意一个交换位置.若该交换完毕后,元胞1的位置已经在圆域的边界处,则该元胞1演化为元胞0.(3)元胞2不发生演化.(4)根据前文的假设(5),圆域外界只有元胞0,无元胞1和元胞2.3 结果及讨论3.1 演化结果用一个实例分析.设初始时刻,元胞自动机中,元胞0、1、2所占的量分别为40%、20%、40%,且均匀分布,元胞自动机的离散域是直径为100的圆,用M atlab 编写程序得到的演化图见图2,该图可模拟扩散过程且较为生动形象.图2 模拟扩散过程的元胞自动机演化示意图Fig .2 Sk etch maps si m u lating the d iffusion process w ith ce ll u lar au tom ata定义:(1)演化次数为k 时,圆域内已经扩散到外界的元胞1的数量占初始时刻元胞1的数量的比例为累计扩散率.(2)累积演化的元胞1的数量占初始时刻数量的99%时,对应的演化次数k 为ke,k e 即为扩散 2第1期李延升,等:扩散过程的元胞自动机模拟的终点.元胞1的累计扩散率曲线k e /t-k 见图3.从图2与图3可以看出,随着k 的增大,累计扩散率曲线由陡变缓,说明扩散速率由大逐渐变小.图3 元胞自动机模拟的累积扩散量曲线以及用微积分求得的累积扩散量率曲线F ig .3 T he accu m u l ate diffuse a m ount curves obta i ned w ith cell u lar au to m ata and the calcu lous res p ective l y改变元胞自动机的参数,如元胞的数量、比例等,运行程序,得到的累计扩散率曲线基本不变,说明该曲线只受演化规则的影响,与元胞自动机的参数无关.3.2 微积分分析再用微积分的方法分析这一扩散过程,并与元胞自动机方法对比.该扩散过程实际上是球形扩散体系在球的大圆截面上的扩散过程.为了更符合实际情况,以球坐标分析.取球心为坐标原点,建立球坐标.设球体内,物质A 的浓度为c A ,则c A 是空间半径变量r 和时间变量t 的函数,角度方向上无扩散分量.物质A 的传递方程为c A t =D AB 1r 2 r (r 2 c A r ),(1)初始条件:c A =c 0,(2)边界条件:c A (l ,t)=0,(3)以上三式中,c A 与元胞1的数量对应;r 与元胞自动机某处的位置对应;t 为时间变量,与演化次数k 对应;D AB 为物质A 在物质B 中的扩散系数,与元胞1的随机行走的情况对应.这三式组成的偏微分方程的解为c A (r ,t)=2 c 0 r !∀n=1(-1)n+1sin (n r / )n exp (-n 2 2D AB2t),r #0,n =1,2,3,∃2c 0!∀n=1(-1)n+1exp (-n 2 2D AB2t),r =0,n =1,2,3,∃(4)由此,可求得物质A 的扩散速率N A (t)和累计扩散率x 1:N A (t)=-D AB c A r |r= =2D AB c 0 !∀n =1exp (-n 2 2D AB2t),n =1,2,3,∃(5)x 1=%t 04 2N A (t)dt /(43 3c 0)=6 2!∀n =11n 2[1-exp (-D AB n 2 2t 2)],n =1,2,3,∃(6)为了进一步阐述的需要,兹列举一个实例,该实例来自文献[6],实例为球形的晕海宁胶囊的扩散控制的释放系统,其药物扩散体系符合本文的假设.胶囊的直径为3.26mm ,晕海宁在控释凝胶层中的扩散系数D AB 为3.0&10-7m 2/s ,由此得x 1=6 2!∀n=11n 2[1-exp (-2.78&10-5n 2t)].(6a)3河南工程学院学报(自然科学版)2011年用M a tlab辅助计算,取n=1000,即x1∋62!1000n=11n2[1-exp(-2.78&10-5n2t)],(6b)则截断误差r1000的范围为r1000<62!∀n=11n2-62!1000n=11n2=1-0.9994=6&10-4.截断误差已经足够小,得到的累积扩散率曲线x1/te-t亦示于图3中,便于对比.图中,te为累积释放率达到99%时的t值,与元胞自动机的ke对应.从图3可以看出,两条曲线非常接近.实际上,任意取一D AB的值,并作x1/te-t曲线,结果都是如此,从而说明用元胞自动机的研究结论与用微积分研究的结论是一致的.4 结 论以元胞自动机作为方法和手段,通过编写M atlab程序,可以形象、逼真地模拟扩散过程.元胞自动机的核心是,各参数与扩散现象紧密相关,用元胞的演化模拟扩散的过程.元胞自动机模拟的结果与微积分的结论一致,并由实例为佐证.用元胞自动机模拟扩散过程,虽然具有规则简单、模拟效果较直观等优点,但是所用元胞自动机的演化规则和重要参数,基本上是根据释放的过程而作的人为规定,可以说没有完全脱离经验模型的框架和模式.当然,目前绝大多数元胞自动机模拟的情况也都是这样,这也是元胞自动机尚未被广泛应用的重要原因之一.如何通过理论分析得到演化规则和演化参数,使该模拟过程上升到较高的理论层次,属于进一步研究的内容.参考文献:[1] Basti en Chopa rd,M e ichel D roz.物理系统的元胞自动机模拟[M].祝玉学,赵学龙,译.北京:清华大学出版社,2003:1-47.[2] Stephen W o lfra m.A new k i nd o f sc i ence[M].W o lfram m edia,2002:1-50.[3] 曹伟.元胞自动机与计算机模拟[J].丹东纺专学报,2005,12(2):1-4.[4] Crank J.The m a t he m atics o f diff usion[M].O x f o rd:O x f o rd university press,1975:89-103.[5] 李延升,张保林,张雪梅,等.膜控型缓控释肥料养分释放模型的研究[J].江苏农业学报,2009,25(5):1033-1038.[6] W e lty J R,W icks C E,W ilson R E.动量、热量和质量传递原理[M].马紫峰,吴卫生,译.北京:化学工业出版社,2005:338-341.The Sim ulation of D iffusion P rocess Based on C ell u lar A uto m at aLI Yansheng1,2,HOU K eke1,ZHANG Baoli n2(1.School of Che m istry&Che m icalE ngineering,Xuchang C ollege,X uchang461000,China;2.School of Che m icalE ng ineering&Ener gy Sources,Zhengzhou University,Zhengzhou450007,China) Abstrac t:T ak i ng ce ll ular auto m a ta as research me t hod and m atl ab prog ram as t he m eans,the diff usion process i n round c ircu m scri p tion was si m ulated in the for m o f evo l u tion s ketch m aps.M ean w hile,by m eans of ca lcu l us,t h i s diffus i on process was ana l y zed associati ng w ith ex a m ple and comparing w ith cell u l ar auto m ata me t hod.The conc l usi on w as t hat the ce ll u lar auto m a ta a re a ble to si m u l a te the diff usion process viv i dly.T he resu lt by m eans o f cell u l ar au t om ata and t hat by m eans o f ca lcu l us ma tches each o t her.K ey word s:d iffus i on;ce ll u l a r auto m a ta;diff usion equation;si m u lati on4。

元胞自动机仿真模拟在矿山厂址选择决策中的应用曾荣;陈建宏;郭宏斌【摘要】元胞自动机是由离散的元胞组成,按照一定的局部规则在离散的时间维上进行动态演化,其强大的空间建模以及运算能力能够模拟出具有时空特征的复杂动态系统.将元胞自动机仿真模拟应用于堆积型铝土矿厂址选择,建立元胞选址竞争力函数,构建矿山厂址选择模型,利用仿真软件Mirek's Cellebration模拟矿山厂址选择的演化过程.模拟结果显示,三个备选厂址元胞经过一系列动态演化之后最终收敛于区域一点,表明了元胞自动机仿真模拟厂址选择的合理性和优越性,元胞自动机在模拟矿产资源开发的动态演化方面有很好的应用前景.【期刊名称】《有色金属（矿山部分）》【年(卷),期】2012(064)006【总页数】5页(P1-4,16)【关键词】元胞自动机;厂址选择;局部规则;竞争力函数;Mirek's Cellebration 【作者】曾荣;陈建宏;郭宏斌【作者单位】中南大学资源与安全工程学院,长沙410083;江西省地矿资源勘查开发有限公司,南昌330030;中南大学资源与安全工程学院,长沙410083;中南大学资源与安全工程学院,长沙410083【正文语种】中文【中图分类】TD679元胞自动机(Cellular Automata，简称CA)是在由具有离散、有限状态的元胞组成的元胞空间内，按照一定的局部规则，在离散的时间维上进行演化的动力学系统[1]。

CA最初是在20世纪40年代由Stanislaw和Neumann提出，从计算的角度设计出的可以自我复制的自动机。

20世纪40年代，英国数学家Conway提出了“生命游戏”模型，显示了元胞自动机在模拟复杂系统中的无穷潜力，引发了CA的研究热潮[2]。

20世纪80年代，Wolfram从动力学角度对CA进行系统分析，将计算机理论应用于元胞自动机研究，奠定了CA的理论基础[3]。

CA模型的灵活性和开放性使得它在社会、经济和科学研究等领域得到广泛应用[4]。

基于元胞自动机的金融创新扩散优化摘要：在元胞自动机模型下，对创新扩散进行深入研究，得到优化的稳定结构。

该结构能够使创新商品的最终市场占有提高，同时利用传播学o型模型对其进行了验证。

在金融领域中，稳定结构的运用可以提高金融创新产品的传播速度，减少传播成本，使创新的供给者的利润增加。

关键词：创新扩散元胞自动机稳定结构金融创新一、引言美国著名传播学学者埃弗雷特罗杰斯(everett m．rogers)教授在其成名作《创新的扩散》中给出了创新扩散的定义，即为一种新的观点、思想、技术经过一段时间，通过特定的渠道，进入一个社会系统后，在整个社会系统中从一个决策单位作用于下一个决策单位的传播过程。

企业将社会系统中的新观点与技术在适当的实施条件下进行商业化创新，同时依据外界环境与自身特点选择创新推出的速度和时机。

创新传播过程的差异使得各企业在生产经营活动中推出创新产品的周期产生了区别，从纵向看，正是企业的这种行为影响了消费者的选择。

通过实证观察，消费者在接纳创新产品的过程中受到外界他人的影响，这种影响主要来源于不同的创新扩散结构。

二、创新扩散模型学者对于扩散模型的深入研究开始于20世纪60年代，并将研究成果应用于生物、经济等社会生活等各个领域。

通过研究，扩散模型可分为两类：一类是在宏观层面上对于潜在采纳者总体统计行为的数学模型，其主要代表是bass模型及其扩展型（统称bass模型族）；一类是微观层面上对于潜在采纳者个体采纳决策行为的仿真模型，其主要代表是agent模型与元胞自动机模型。

（一）bass模型宏观层面上的数学模型是学者研究最为广泛同时也是最为成熟的扩散模型。

作为最早研究创新时间扩散的基础模型bass模型。

将创新扩散看成“传染的过程”，而后学者针对bass模型的缺陷提出了包含市场变量、供给约束、竞争效应、互补产品、技术升级、时变参数、允许置换和多重购买等bass衍生模型。

bass模型的衍生模型放宽了bass模型的一些假设，更加符合现实因素，提高了模型准确度。

可变步长的元胞自动机智能决策疏散模型的仿真研究张艳芳;赵宜宾;张丽娟;曾文艺【摘要】将基于模糊推理的方向选择模型和通道吸引力模型,与疏散时间模型等模块进行组合,构建了基于元胞自动机的智能决策模型.在对疏散过程的描述中引入有效通道密度概念,以使密度数值能够直观反映疏散过程各个时段通道的拥挤情况,并通过对个体变步长行进方式的执行,实现对复杂疏散行为更为合理的描述.利用变步长智能决策模型对大型超市疏散过程进行描述,仿真过程能够对个体疏散路线,通道和出口密度变化等疏散特征直观表现,对疏散时间等仿真数据分析表明模型是有效的.【期刊名称】《湘潭大学自然科学学报》【年(卷),期】2014(036)002【总页数】7页(P92-98)【关键词】元胞自动机;变步长;疏散模型;模拟仿真【作者】张艳芳;赵宜宾;张丽娟;曾文艺【作者单位】防灾科技学院基础部,北京065201;防灾科技学院基础部,北京065201;防灾科技学院基础部,北京065201;北京师范大学信息科学与技术学院,北京100875【正文语种】中文【中图分类】TP391.41元胞自动机[1](Cellular Automata,简称CA)的概念是由Von Neumann在1966年提出来的.由于其是一种时空离散的局部动力学模型，比较适用于空间和时间复杂的系统的动态模拟研究，从而被广泛应用于交通流[2]等多个领域.如果将模糊逻辑引入到经典的元胞自动机中，建立具有模糊规则的模糊元胞自动机(Fuzzy cellular automaton 简称FCA)可以解决实际问题中的信息模糊和条件不确定的问题.因此研究者对模糊元胞自动机进行了深入理论研究,如[3～5]，研究了FCA和CA的关系.FCA模型也被广泛应用于城市发展[6]、疾病预防[7]、交通流[8] 等各个领域.在人口密集场所中当突发事件发生时，积极有效的人员疏散是最大限度地减少生命财产损失的核心问题.利用元胞自动机研究疏散仿真问题是一个重要方向[9～11]，若结合元胞自动机和智能体两者优势,将元胞看作是一个智能体,理论上对疏散过程的描述将更加贴近真实情形:[12]利用智能体疏散模型对不同移动速度人员疏散情况进行了研究;[13]通过引入健康度的概念来研究火灾环境下不同速度人员的疏散情况;[14]借助规则处理和数值演算相结合的方法来控制智能体的行为特性,对疏散过程的整体特性与个体行为进行了综合研究;谢积鉴等[5]研究了行人博弈对疏散效率的影响,模拟了不同行人密度,出口宽度下疏散总时间受到的影响.上述基于智能体的疏散模型对智能体在信息处理和决策过程方面的研究还不是很系统.本文将在[16，17]的研究工作基础上,通过建立基于模糊推理的通道吸引力模型和方向选择模型,来构建模拟人员疏散的智能决策模型.文中引入有效疏散密度的概念及算法,以更直观表现疏散通道的拥挤程度. 现有疏散模型元胞的移动步长都是一个单元格长度,这与真实疏散过程有很大偏差,本文将采用变步长的元胞移动方式来更真实地反映疏散情景.进一步,本文将对变步长情况通道和出口处的密度变化,以及疏散时间进行系统研究,通过仿真和数据分析来验证模型的有效性.1 变步长的元胞自动机智能决策疏散模型元胞自动机(CA) 模型是定义在一个由具有离散、有限状态的元胞组成的元胞空间上，并按照一定的局部规则，在离散的时间维上演化的动力学系统，具有空间离散性与齐性、时间离散性、状态离散和有限性、同步性等基本特征.这里的空间是一个二维平面，按照均匀的网格划分，每个网格占据的空间为0.5 m×0.5 m.每个网格或被障碍物占据，或被人员占据，或为空.CA模型的更新规则是:第i个元胞在t+1时刻的状态由其自身及邻居在t时刻的状态共同决定. 本文元胞邻居用摩尔(Moore)型定义，与此相对应的,元胞的移动方向将有如图1所示的8个方向.下文将详细阐述通过基于模糊推理的通道吸引力模型、方向选择模型和疏散时间模型构建人员疏散的智能决策模型过程.1.1 基于模糊推理的疏散通道吸引力模型在大型公共场所中,都设有专用的疏散通道,通道上标有指示疏散方向标识,如果疏散人员对所处环境不熟悉,则在疏散路线的选择上会优先考虑疏散通道.如果周围有多条疏散通道,则疏散人员会根据所处位置到通道距离和通道上人员密度综合考虑选择哪条通道.考虑获取信息的模糊性,本文建立基于模糊推理的疏散通道吸引力模型. 智能体cell(i,j)在第k个方向对应的疏散通道吸引力pa_attraction{i,j}(k)按如下原则计算:距离通道近,且通道比较宽,人员密度小,则选择可能性大.为此取通道固有特征指数和通道上人员密度做为确定通道吸引力的两个因素.取智能体的第k个方向距最近通道距离为1d，通道宽度为cw,则第k个方向通道固有特征指数pa_feature(k)=1d/cw，将其8个方向对应特征归一化后仍记为pa_feature(k)(1,2,…,8).将特征指数分为三个模糊集PF={low,middle,high}={数值小，数值中，数值大}.隶属函数为梯型和三角形(如图2所示).在智能体的第k个方向对应最近通道上取以智能体所在行(列)为对称轴,长为7个元胞,宽为疏通宽度ch_w的区域, 计算通道密度为pa_density(k)=Np/7×ch_w,(k=1,2,…，8),其中Np表示对应区域上人员总数.将通道密度分成三个模糊集PD={low,middle,high}={数值小，数值中，数值大}.隶属函数为梯型(如图3所示).将第k(k=1,2,…，8)个方向上距智能体cell(i,j)最近的通道对其吸引力pa_attraction{i,j}(k)(作为输出)划分成5个模糊集,分别是P={NB,NM,ZO,PM,PB}={负大,负中,零,正大,正中},取模糊集隶属函数为梯形和三角形(如图4所示).构建推理规则表如表1所示,可完成第k个方向通道对智能体吸引力pa_attraction{i,j}(k)(k=1,2,…,8)的计算.表1 模糊推理规则表Tab.1 Table of the fuzzy reference ruleslowmiddlehighlowPBPMZOmiddlePMZONMhighZONMNB1.2 智能决策的方向选择模型[17]对环境熟悉的智能体在方向决策的时候主要考虑所处位置到门口的距离和选择方向上障碍物的密度两个因素,根据获取的信息具有模糊性的特点,本文沿用[17]构建的以距出口距离、目标方向密度为输入,以第k个方向移动可能性move_probability(k),(k=1,2,…，8)为输出的模糊推理模型.同时沿用[17]中的路线参考因子rout_factor来实现智能体的避障行为；沿用方向参考因子direction_factor使智能体保持路线选择方向的一致性.基于上述工作,可得智能体cekk(i,j)对第k个方向的选择可能性的计算公式如下:choice_vector{i,j}(k)=move_probability(k)×route_factor×direction_factor. (1)1.3 个体移动的速度与时间模型本文沿用[17]的速度模型:其速度大小的计算公式为:(2)其中V0=1.25 m/s，D表示视野范围内人员和障碍物密度.按每个元胞对应0.5m×0.5 m的空间划分,本文智能体每次移动步长step_length可为0.5 m或1 m.进而个体的每个时间步耗时为step_length/V s,疏散时间计算方法如下:(1) 由公式(2)计算个体疏散速度;(2) 计算疏散个体每一步实际耗时ti.该个体实际疏散时间其中n为疏散个体的个数;(3) 最终的疏散时间T=max {Ti,i=1,2,…,n}.1.4 智能决策疏散模型算法设计为了体现疏散出口对人员的吸引,本文引入出口影响因子exit_factor,其取值规则为：在距出口一定距离范围内,若第k个方向距出口的距离比现位置不远,则exit_factor(k)=1,否则exit_facto r(k)=0,(1,2,…,8).为了体现不同元胞对于同一位置的竞争能力不同,本文引入个体竞争力CP,其依然考虑身体强壮程度和等待次数两方面因素,按如下公式计算:(3)其中等待次数waite_time在下文的实例中最大取值为5;疏散人员体力值physical_strength∈{1.5,1.25,1}，分别表示体力强,中,弱;D为两相邻元胞距离,当目标元胞与现在元胞处在同一行(列)时,D=1,否则距离调节因子下文实例取reg_factor=0.8.下面通过对模型算法的描述详细阐述采用模块化结构构建变步长智能决策疏散模型的思路:步骤1：计算智能体(元胞)cell(i,j)对移动位置的选择可能性.如果人员对环境熟悉,则1.2节的方向选择模型choice_vector{i,j}(k),(k=1,2,…,8);当人员对环境不熟悉时,其头脑中对自己的先进路线及所处位置虽不及对环境熟悉的人,但还是有一定的感知的.所以当疏散人员对环境不熟悉时,则用1.1通道吸引力模型ch_grvitation{i,j}对上述模型进行修正,即choice_vector{i,j}(k)=β×choice_vector{i,j}(k)+(1-β)×ch_grvitation{i,j}(k)，k=1,2,…,8,其中β越大,表示对通道吸引力依赖越小,本文取β=0.3;如果智能体到达门口附近一定范围(本文设定距门口距离5 m以内),再用出口影响因子exit_factor 对方向选择可能性修正,即choice_vector{i,j}(k)=choice_vector{i,j}(k)×exit_factor(k)，k=1,2, (8)(4)步骤2：选择移动位置.计算智能体对周围邻居选择可能性choice_vector{i,j}(k)的最大值为cv_max及其对应的网格位置.若cv_max=0,则智能体不动;若cv_max>0,且与选择位置在同一直线上的下一个网格为空,则智能体对下一网格的选择可能性为cv_max*α,其中α为调节因子,表示个体对目标位置选择可能性随距离增加而减小,下文的仿真实例中取α=0.7,通过上述选择策略,本文可以实现人员在疏散过程中每次移动一步或两步的变速过程.当多个智能体选择同一位置格作为移动目标时,计算个体竞争力CP,竞争力大的移动,若多个智能体个体竞争力相同,则从中随机地选择一个移动到目标位置;其他人员再按上述规则选择各自邻居中的次优网格作为移动目标;若所有可选择的方向均不能作为目标位置,则智能体等待.步骤3：按照步骤2中每个智能体选择的目标位置,所有智能体同时移动,同时按照1.3的时间模型记录所有智能体的疏散时间、疏散速度等疏散过程数据.步骤4：重复上述过程直到所有智能体全部疏散完毕.2 基于变步长智能决策模型的大型超市疏散过程仿真及结果分析我们以大型仓贮超市为背景对疏散过程模拟仿真,对疏散现象进行更细致的研究.设定超市的长80 m,宽60 m,主疏散通道为3.5 m宽,其他通道大部分在1.5～2 m宽,紧急疏散通道上设有引导线,紧急出口有4个,宽度分别为3.5 m和3 m.对超市的平面空间进行均匀的网格划分,每个网格对应0.5 m×0.5 m的空间.每个时间步,每个网格可能被障碍物或智能体占有,也可能为空.对于不同体力的人员本文用三角形和圆点表示,其中对环境熟悉与不熟悉的人各占50%,每个人员所处位置在紧急疏散前随机确定.图5表示人员总数为1 100人的初始化疏散环境.应用第2节构建的疏散模型及算法,在matlab软件平台上对疏散过程进行模拟仿真.下方首先说明变步长疏散的合理性，然后利用模型对疏散过程仿真的数据来对疏散通道和出口人员密度随人数和时间的变化进行描述,通过合理的情景再现和数据分析表明模型的有效性与可行性.(1) 由于真实疏散环境中个体的行进本身是变步长,这样才使得疏散开始时个体快速向出口聚集,在出口疏散能力有限的情况下导致拥挤,使疏散时间变长.而固定步长的决策模型对上述现象不能很好地反映.在仿真人数为1 100人时,图6给出了第80时间步时固定步长(左图)和变步长(右图)模型的仿真结果对比，能够直观表现这一现象.从图6中左右出口疏散情况对比还可以看出,出口的障碍物形状及大小对于出口拥挤人群的形状会产生很大的影响,当出口没有障碍物或其尺寸较小时,人群的整体形状才会呈半圆形,否则会出现其他形状,这也与实际情况吻合.(2) 现有文献中对于疏散通道密度的计算基本上都是通过通道上现有个体数量与通道上能够容纳最大个体数量的比值来描述,此数字特征的大小并不能够完全反映通道真实的拥挤程度,比如疏散后期,虽然个体数量总和较小,但由于人员都集中于出口,所以对疏散影响还是比较大,但按现有计算方法得到的数字特征值很小.为此,本文引入有效通道疏散密度概念,其计算方法如下:如果通道上某一元胞周围一定范围(本文取2.5 m)内有行人,则此元胞被定义为有效元胞,有效通道疏散密度的数值由通道上个体总数与有效元胞总数的比值确定.有效通道疏散密度数值可以直观反映通道上个体的拥挤情况,图7给出不同人数的疏散中，通道密度随时间的变化曲线.从图中可以看出当人数大于800人时,疏散后期有效通道密度明显高于疏散中期(有效通道密度相对稳定的时期),表明当人数大于800人时,疏散后期会在出口处出现人员大量拥堵情况.(3) 由于大型公共场所疏散过程中的拥堵主要发生在出口,因此对各个出口的拥堵情况的分析可以为紧急疏散预案的制定提供很有价值的参考,图8给出了疏散环境中从左边开始的出口1到出口4在不同人数下的疏散情况对比.其中出口处人员密度这一数字特征是通过以出口为中心,以r(本文r=5 m)为半径的半圆内人员总数与这一范围内空格总数相除得到.从数据分析可得,如果不加任何疏散指示条件,个体根据自己判断选择方向,则出口1和出口4疏散过程持续时间最长.但由于出口1的障碍物尺寸较小,且没有隔离墙阻碍行人,所以人员聚集较快,高密度持续时间比较长.由于在选择出口4时,部分行人要绕过隔离墙,所以人员聚集速度不会太快,同时由于出口障碍物特点决定绝大部分行人不会选择沿靠墙的窄通道出去,所以出口密度不会太大,这有利于保持疏散速度.出口2和出口3疏散过程持续时间比较短,说明这两个出口的疏散能力没有得到充分利用,如果在疏散过程中加入疏散指示信息,充分利用这些空余的疏散能力,将会极大提高疏散效率.以上的数据分析结果将可为超市货柜摆放,应急疏散预案制定提供重要参考,以利于真正发生灾害时人员的快速疏散.(4) 大型公共场所的最佳容纳人数的确定对于控制灾害发生时的损失具有重要意义,图9给出了本文疏散环境下疏散时间(单位:s)随人数的变化趋势.由于曲线在人数为800时,疏散时间的变化率增加很快,表明此点是此疏散环境拥堵与否的分界点.当疏散人数从800增加到1 100人时,疏散时间从103.4 s提高到150.8 s,即疏散人数增加37.5%情况下,疏散时间增加了45.8%,表明超过分界点时,拥堵会变得很严重,导致疏散时间快速增加,则灾害发生时损失会大大增加.所以本超市的最佳容量是800人.上述分析表明本文所构建的变步长智能决策疏散模型,通过在个体行进步长和决策过程的模糊化两方面对已建模型的改进,使其对给定疏散环境下的紧急疏散过程的描述更加合理,同时模型的模拟仿真数据还可为大型公共场所的细节设计及相应紧急疏散预案的制定提供有价值的参考信息.3 结论与讨论在[17]的智能方向选择模型基础上,考虑真实的疏散过程中个体的行进是变速的,而且方向决策是完全智能化的,为此构建了可变步长的智能决策模型.此模型中个体方向决策的主要参考因素全部模糊化,以模糊推理机做为信息处理工具,模拟人脑的决策过程,以使对疏散过程的描述更加合理.考虑到疏散模型主要通过对疏散过程的描述来收集疏散信息,以达到为相关应急预案的制定提供有价值的参考的目的,所以引入了有效通道密度的概念,使决策者通过有效的通道密度的数值能够对疏散过程中各个阶段的拥挤情况有比较直观的了解,以使制定的应急预案在执行过程中更加有效.我们下一步将利用已建模型从两个方面对疏散过程进行深入研究:其一加入疏散指示信息,来对疏散过程进行控制,通过增加参考因素在对各种情况下的疏散过程进行仿真研究;其二,将疏散空间扩展到对立体空间,构建相应的模型,来描述楼房类建筑的疏散过程.参考文献[1] JOHN V N,ARTHUR W B.Theory of self-reproducingautomata[M].Urbana and London:University of Illinois Press,1966.[2] EZ-ZAHRAOUY H,JETTO K,BENYOUSSEF A.The effect of mixture lengths of vehicles on the traffic flow behaviour in one-dimensional ellular automaton[J].The European Physical Journal B,2004,40:111-117.[3] HEATHER B,PAOLA F.On the relationship between boolean and fuzzy cellular automata[J].Electronic Notes in Theoretical Computer Science,2009,252:5-21.[4] HEATHER B,PAOLA F.On the asymptotic behavior of fuzzy cellular automata[J].Electronic Notes in Theoretical Computer Science,2009,252:23-40.[5] CATTANEO G,FLOCCHINI P,MAURI G,et al. 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细胞自动机模型的建模与仿真研究细胞自动机（cellular automata）是一种模拟自然规律和图形成像的数学模型。

它由一个二维或三维的规则格子组成，每个格子内存储一个状态值，每个规则格子的状态值受到它周围相邻格子的状态值和一个状态转移规律的影响。

细胞自动机模型具有自适应、非线性、复杂度高、可仿真性强等特点，在许多领域得到了广泛应用。

本文将介绍细胞自动机模型的建模和仿真研究，包括应用领域、建模方法与范式以及仿真技术和算法。

应用领域细胞自动机模型最初是由物理学家约翰·冯·诺伊曼在20世纪40年代提出的，以模拟复杂的物理和生物现象。

如今，细胞自动机模型已被广泛应用于生命科学、物理学、计算机科学、环境科学、城市规划和交通规划等领域。

其中，最重要的应用领域包括生命科学中的DNA自组装、癌症模拟及细胞生长等；物理学中的自组织现象、相变及传热传质等；计算机科学中的编码、密码学及机器学习等；环境科学中的自然灾害、气候变化及植被模拟等；城市规划和交通规划中的交通流模拟、市场研究等。

细胞自动机模型的这些应用领域都要求模型具有高度自适应性、大规模性、高效性和精确性。

建模方法与范式细胞自动机模型的建模方法和范式主要是基于细胞状态及其转移规律的内在特性，可以分为元胞自动机（cellular automata，CA）和格点自动机（lattice gas automata，LGA）两类。

元胞自动机以细胞状态为中心，按照状态转移规则更新状态，某个元胞的状态只受其邻居元胞的状态所影响（如Conway生命游戏、岛模型等）；而格点自动机则将物理领域中连续的物质颗粒分割成若干个较小的离散单元，在这些单元中模拟物质的运动和相互作用（如Ludwig模型、BGK模型等）。

下面我们简单介绍一下常见的几种细胞自动机模型：1. 有限局域元胞自动机（FCA）有限局域元胞自动机是指细胞状态转移规则是局部性质和有限步骤的CA模型。

基于元胞自动机模型的图像增强仿真设计
孙佳佳;李小磊;申培利;常成;王宏
【期刊名称】《河北联合大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2013(035)002
【摘要】将元胞自动机模型应用于图像增强,把经典的图像处理规则转换成元胞自动机的状态演化规则,并用此规则对图像进行平滑和锐化处理,得到仿真图像。

对仿真结果图像进行分析表明图像锐化能突出图像边缘,增加图像亮度,图像平滑能突出原图主干部分,降低噪音,使图像亮度变缓,处理得到的效果较好。

【总页数】5页(P80-84)
【作者】孙佳佳;李小磊;申培利;常成;王宏
【作者单位】河北联合大学理学院,河北唐山063009
【正文语种】中文
【中图分类】TP317.4
【相关文献】
1.基于元胞自动机模型的交通规则仿真研究
2.基于元胞自动机模型的地铁人员疏散仿真研究
3.基于VISSIM微观交通仿真软件的导流岛机非冲突元胞自动机模型
4.基于元胞自动机模型的图像增强仿真设计
5.基于元胞自动机模型的人员疏散仿真系统设计
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基于新型元胞自动机的高速列车运行仿真模型刘登;王晓娅【摘要】基于元胞自动机模型的基本原理,提出一种移动闭塞模式下高速列车运行仿真的新型元胞自动机模型,详细介绍该模型的基本组成单元及演变规则.通过简单的示例,证明了该模型能够真实地描述高速列车运行特点,实现了仿真过程中列车运行信息的实时可视性.【期刊名称】《铁路计算机应用》【年(卷),期】2016(025)011【总页数】5页(P15-18,26)【关键词】元胞自动机;高速列车;仿真模型【作者】刘登;王晓娅【作者单位】中铁通信信号勘测设计(北京)有限公司,北京100036;北京市工业技师学院,北京 100023【正文语种】中文【中图分类】U266;U270.14;TP39列车运行冲突管理问题的研究是高速铁路运输组织优化的关键问题之一，是实现高速铁路调度智能化的重要前提。

事实证明，将列车运行仿真与冲突检测相结合，会有效提高列车运行冲突检测的实时性和准确性，从而为列车运行的实时调度提供依据，使调度结果更加接近铁路的实际运行情况。

因此，寻求更精确的列车运行仿真模型，对于研究高速铁路列车运行冲突检测、提升铁路调度效率有着深远的意义。

元胞自动机（CA，cellular automaton）模型是一种模拟非线性复杂系统的重要工具，适用于研究模拟复杂系统的时空动态演变过程，近些年它在铁路列车运行仿真的研究中也得到了广泛应用。

本文基于元胞自动机模型的基本原理，提出了高速列车运行仿真的新型元胞自动机模型。

元胞自动机在上世纪四十年代，由著名数学家冯·诺伊曼第一次提出。

它是一种定义在离散空间上的网格动力学模型，由元胞、元胞空间、邻居以及演变规则4个基本部分组成。

元胞自动机并没有明确的方程式，而是包含了一系列模型构造及演变的规则，凡是满足这些规则的模型都可算作是CA模型。

因此，元胞自动机实际上是一类模型的总称。

元胞自动机各组成部分之间的关系图如图1所示。

1.1 元胞又称为单元，是一种用于存储“状态”的元素，是元胞自动机最基本的组成部分。

基金项目:陕西省自然科学基金项目(2005F45)收稿日期:2008-06-19　修回日期:2008-07-15 第26卷　第8期计　算　机　仿　真2009年8月 文章编号:1006-9348(2009)08-0246-03基于元胞自动机的行人模型仿真研究陈志鹏,薛惠锋,寇晓东(西北工业大学自动化学院,陕西西安710072)摘要:为了直观地显示行人行走的特性以及与车流之间的相互作用,在分析行人交通特性后,以元胞自动机(CA )和规则描述为理论基础,提出基于CA 的行人仿真模型,利用VC 建立相对于其他交通对象的行人避让模型,最后用OpenG L 对模型进行可视化渲染。

方法以模型与现实世界的高相似性有效克服了精确数学模型在仿真行人交通时的难题。

结合行人CA 模型和行人避让模型开发了混合交通流仿真试验原形系统。

仿真结果表明,方法有效地模拟了现实交通状况,在城市交通规划、交通需求管理和交通控制等领域有广泛的应用前景。

关键词:元胞自动机;行人交通流;系统仿真;冲突/避让模型中图分类号:TP29 文献标识码:AS i m ul a ti on of Pedestr i a n M odel Ba sed on Cellul ar Auto ma tonCHEN Zhi -peng,XUE Hui -feng,K OU Xiao -dong(College of Aut omati on,North western Polytechnical University,Xi πan Shanxi 710072,China )ABSTRACT:After analyzing the characteristics of pedestrian trans portati on,its si m ulati on model based on cellularaut omat on (C A )is p r oposed,which makes CA and rule descri p ti on as its theoretical foundati on .Then a pedestrian avoiding model is put f or ward .For its high comparability bet w een the model and real world,this technique s olves the p r oble m met by mathe matic modeling when si m ulating pedestrian trans portati on .Finally a si m ulati on experi m ent p r o 2t otype syste m of hybrid trans portati on fl ows is devel oped by combining the pedestrian CA model with the pedestrian a 2voiding model .The results of si m ulati on show that this technique can si m ulate the realistic trans portati on conditi on ef 2fectively,and will be widely used in the fields such as city trans portati on p r ogra mm ing,trans portati on de mand man 2age ment and trans portati on contr ol .KE YWO RD S:Cellular aut omat on (CA );Pedestrian trans portati on fl ow;Syste msi m ulati on;Conflicting/avoiding model1　引言20世纪90年代中后期以来,中国城市化水平不断提高,城市交通压力随之增大。