平明中学参评九年级数学试卷 (2)

平明中学08-09九年级第一次月考数学试卷考查范围：（ 图形与证明；概率与统计； 二次根式） 满分：150 考试时间：90分钟 命题人：刘金龙友情提醒：请考生认真答题，每做一道题都是你的收获！不要放过每一道可能做对的题目！加油吧，你们会成功的！一、选择填空（每题5分，共90分，请把正确的答案填在括号内）1、化简()23- 的结果是 ( )A ．3B ．－3C ．±3D ．92 ( ) A ．18 B ．30 C ．48 D ．543、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A ．对角线相等B ．对角线互相垂直平分C ．对角线平分一组对角D ．四条边相等4x 必须满足的条件是 ( )A ．x ≥1B ．x >－1C ．x ≥－1D ．x >15、下列说法中错误．．的是 ( ) A ．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B ．每组邻边都相等的四边形是菱形 C ．四个角相等的四边形是矩形D ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形6、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲x =乙x ，2甲S =0.025 ,2乙S =0.026下列说法正确的是 ( )A ．甲短跑成绩比乙好B ．乙短跑成绩比甲好C ．甲比乙短跑成绩稳定D ．乙比甲短跑成绩稳定7、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的底角为 ( ) A ．75°或15° B ．30°或60° C ．75° D ．30°8、已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长为 ( )A ．20B ．30C ．40D ．10 9、在ABCD 中,AB∥CD,AD∥BC,则下列结论中正确的是 ( )A ．∠A=∠B B．AC=BD;C ．AB=AD D ．ABC ACD S S ∆∆=10、下列各式属于最简二次根式的是 ( )A B C 11、有一组数据数据11，8，10，9，12的极差是______，方差是_________； 12、已知菱形的两条对角线长为12cm 和6cm ,那么这个菱形的面积 为 2cm ；13、等腰三角形的顶角为70º，它一腰上的高与底边所夹的度数为_________；14、计算：（1）＝ ；（2= ；15、化简：（1＝ ；（2= ； 16、当 2＜x ＜3 时=；17、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm ，那么它斜边上的高是 cm ； 18、在四边形ABCD 中, 已知A D ∥BC, 要使四边形ABCD 为平行四边形, 需要增加条件_______ ；(只需填一个你认为正确的条件即可)二、计算（每题5分，共20分）19、5058327-+ 20、÷21、22、已知1,1a b ==-，求2200520062a a b b -+的值三、简答题（23题和24题每8分，25题10分，26题14分）23、(本题共8分)在平行四边形ABCD 中，已知AC 、BD 相交于点O ，两条对角线的和为30cm ，△OCD 的周长为20cm ，求AB 的长．24、（本题共8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8； 乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；（2）根据计算结果比较两人的射击水平。

2023年河南省平顶山市中招第二次调研九年级数学模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．用正负数表示相反意义的量，在生活中有着广泛的应用．若零上5℃记作5+℃，则零下8℃可记作（ ）A ．5+℃B ．5-℃C ．8+℃D ．8-℃ 2．河南省文旅厅官方网站显示，2023年“五一”假期，郑汴洛等城市旅游出现“爆棚式”增长．全省接待游客达5518万人次，位居全国第一，旅游收入超300亿，位居全国前三名．将数据“5518万”用科学记数法表示为（ ）A ．35.51810⨯B ．4551810⨯C ．75.51810⨯D ．85.51810⨯ 3．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若136∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．70︒B ．72︒C ．74︒D ．76︒ 4．下列运算正确的是（ ）A ．2 a a a +=B ．()22a b a b -=-C ．()222a b a b -=-D ．()()2224a a a +-=-5．如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④ 6．为纪念五四青年节，某校举办了主题为“践行青年使命，谱写青春华章”的诗歌朗诵比赛，小明作为记录员，根据七位评委对某位选手所打的分数制作了如下的表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差7．若关于x 的一元二次方程220x x k +-=有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．1k ≥- B ．1k >-且0k ≠ C ．1k >- D ．1k ≥-且0k ≠ 8．下列选项中，菱形与正方形都具有的性质是（ ）A ．四个角相等B ．两条对角线相等C ．四条边相等D ．两条对角线把图形分成四个等腰直角三角形9．如图，在OAB V 中，已知4OA OB ==，120AOB ∠=︒，点C 为OB 的中点，过点C 作CD y ⊥轴，垂足为D ．将OCD V 向右平移，当点C 的对应点C '落在AB 边上时，点D 的对应点D ¢的坐标为（ ）A．( B．( C．( D．( 10．在一定温度下，某固态物质在100g 溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度．物质的溶解度会随温度的变化而变化．已知硝酸钾和氯化钾在水中的溶解度()g S 与温度()T ℃的关系如图①所示，溶液浓度的计算方法如图②，下列说法错误的是（ ）信息窗1.2.3.溶解时，溶液，叫做这种溶质的不饱和溶液．A ．硝酸钾的溶解度随温度变化的情况比氯化钾明显B ．当20T =时，硝酸钾的溶解度等于氯化钾的溶解度C ．当50T =时，100g 硝酸钾加入100g 水中得到的溶液浓度为50%D ．当60T =时，50g 氯化钾加入100g 水中得到的是饱和氯化钾溶液二、填空题11．请写出一个绝对值大于1的负无理数 ．12．不等式组1020x x +≥⎧⎨-<⎩的解集是． 13．不透明的布袋中有红､黄､蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色､黄色各一支的概率为．14．如图，湖的旁边有一建筑物AD ，某数学兴趣小组决定测量它的高度．他们首先在点B 处测得建筑物最高点A 的仰角为30︒，然后沿BD 方向前进12米到达C 处，又测得点A 的仰角为45︒．请你帮助该小组同学，计算建筑物AD 的高度约为米．（结果精确到1 1.73≈）15．如图，在矩形ABCD 中，点E 为边BC 上一点，且AB =1BE =，连接AE ，将ABE V 绕点A 逆时针旋转(0360)αα︒<<︒，当点B 的对应点B '落在直线AD 上时，点E的运动路径¼E E '的长为 ．（结果保留π）三、解答题16．（1）计算：(10114123-⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭． （2）化简：2344111a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭． 17．某地政府为了旅游宣传，决定从甲、乙两家民宿中推选一家为“最美民宿”进行线上推广．现从两家的顾客中各随机抽取20名，进行满意度调查打分（满分10分，只打整数分），并对分数整理、描述和分析，下面给出了部分信息．（ⅰ）甲民宿20名顾客的满意度分数为：10，5，8，7，10，8，9，8，10，7，9，7，9，7，6，8，9，6，5，9（ⅱ）甲、乙两家民宿的满意度分数的平均数、众数、中位数、9分及9分以上人数所占百分比如下表所示：（ⅲ）乙民宿20名顾客的满意度分数条形统计图如图：根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述表中的a ，b ，c 的值；(2)五一假期期间，共有100人入住甲民宿，80人入住乙民宿，估计入住两家民宿的顾客能打9分及9分以上的人数共有多少人？(3)根据以上信息，你会选择哪一家为“最美民宿”？请说明理由．（写出两条理由即可） 18．如图，已知一次函数111y k x =+与y 轴交于点A ，与反比例函数22(0)k y x x=>的图象交于点(3,2)B ．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)点P 为x 轴上一动点，且PB PA +的值最小．①画出点P 的位置，并直接写出点P 的坐标；②求出此时PAB V 的面积．19．阅读材料：北师大版七年级下册教材24页为大家介绍了杨辉三角． 杨辉三角如果将()(n a b n +为非负整数）的展开式的每一项按字母a 的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：0()1a b +=，它只有一项，系数为1；1()a b a b +=+，它有两项，系数分别为1，1；222()2a b a ab b +=++，它有三项，系数分别为1，2，1；+=+++33223()33a b a a b ab b ，它有四项，系数分别为1，3，3，1；将上述每个式子的各项系数排成该表．观察该表，可以发现每一行的首末都是1，并且下一行的数比上一行多1个，中间各数都写在上一行两数的中间，且等于它们的和．按照这个规律可以将这个表继续往下写．该表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，而他是摘录自北宋时期数学家贾宪著的《开方作法本源》中的“开方作法本源图”，因而人们把这个表叫做杨辉三角或贾宪三角，在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形．帕斯卡（B ．Pascal ，1623——1662）是1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年．(1)应用规律：①直接写出4()a b +的展开式，4()a b += ；②6()a b +的展开式中共有 项，所有项的系数和为 ；(2)代数推理：已知m 为整数，求证：33(3)(3)m m +--能被18整除．20．某中学为弘扬中国传统文化，深度开展“读名著，诵经典”活动，计划采购A ，B 两类图书．通过市场调研，每套A 种图书的价格是每套B 种图书价格的1.5倍，用2400元购买的B 种图书比用3000元购买的A 种图书多5套．(1)A ，B 两种图书每套价格分别为多少元？(2)现学校计划采购A ，B 两类图书共90套，且A 种图书数量不低于B 种图书数量的一半，请你用函数的知识说明，如何采购能使总费用最低？并求出最低费用． 21．如图，在平面直角坐标系中，抛物线23y ax bx =+-的图象交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于点C ，已知A 点坐标为(2,0)-，且0a b +=，连接AC ．(1)求抛物线的解析式，并直接写出其顶点的坐标；(2)将线段AC 向右水平移动m 个单位长度，若它与抛物线有交点，求出m 的取值范围． 22．提出问题：古希腊数学家欧几里得（约公元前325——公元前265），被称为“几何学之父”．在其所著的《几何原本》中，包含了5条公理、5条公设、23个定义和467个命题，即先提出公理、公设和定义，再由简到繁予以证明，并在此基础上形成了欧式几何学体系．《几何原本》第3卷给出其中一个命题：如果圆外的一点向圆引两条直线，一条与圆相切，一条穿过圆，那么被圆截得的线段与该点到凸圆之间的线段为边构成的矩形的面积等于以该点向圆引的切线所构成的正方形的面积．如图1，上述结论可表示为2AB AC AD =⋅，你能说明其中的道理吗？探索问题：小明在探究的过程中发现，线段AD 的位置有两种情况，即AD 过圆心O 和AD 不过圆心O ．如图2，当AD 经过圆心O 时，小明同学进行了如下推理：连接OB ，易得ABC ADB ??，又A A ∠=∠，所以ABC ADB ∽△△，可得对应边成比例，进而可知，当AD 经过圆心O 时，得2AB AC AD =⋅．当AD 不经过圆心O 时，请补全下列推理过程．(1)已知：如图3，AB 为O e 的切线，B 为切点，AD 与O e 相交于C ，D 两点，连接BC ，BD ．求证：2AB AC AD =⋅． 证明： ．(2)解决问题：如图4，已知AB 为O e 的直径，C 为BA 延长线上一点，CD 切O e 于点D ，连接AD ，若CD =3CA =，请直接写出AD 的长． 23．在边长为2的正方形ABCD 中，点E 是射线DC 上一动点（点E 不与C ，D 重合），AE 与BD 相交于点M ，射线AE 与射线BC 相交于点F ，G 是EF 的中点，连接CM ，CG ．(1)如图1，当点E 在CD 中点时，判断：CM 与CG 的位置关系为 ；(2)如图2，当点E 在DC 的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请给出证明；(3)在点E 运动过程中，当MCE △是等腰三角形时，直接写出DE 的长．。

苏教版九年级数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是负数？A. -5B. 0C. 3D. 82. 下列哪个数是正数？A. -7B. 0C. 2D. -43. 下列哪个数是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 54. 下列哪个数是奇数？A. 4B. 6C. 7D. 85. 下列哪个选项是正确的？A. 2 + 3 = 5B. 3 2 = 1C. 2 × 3 = 6D. 6 ÷ 3 = 2二、判断题（每题1分，共5分）1. 0是正数。

（）2. 0是负数。

（）3. 2是偶数。

（）4. 3是奇数。

（）5. 2 + 3 = 6。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的相反数是______。

2. 5的绝对值是______。

3. -3的相反数是______。

4. 4的平方是______。

5. 9的立方是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是自然数。

2. 解释什么是整数。

3. 解释什么是正数。

4. 解释什么是负数。

5. 解释什么是零。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 计算下列表达式的值：2 + 3 × 4 52. 计算下列表达式的值：-3 × (2 + 4) ÷ 23. 计算下列表达式的值：8 ÷ (2 + 3) 14. 计算下列表达式的值：-5 + 2 × (3 4)5. 计算下列表达式的值：6 ÷ 2 × (1 + 2)六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析下列数的特点：0, 1, -1, 2, -22. 分析下列表达式的计算过程：3 + 4 × 2 5七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 使用计算器计算下列表达式的值：7 × (3 + 2) 42. 使用计算器计算下列表达式的值：-2 × (4 3) + 5八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证牛顿第一定律。

九年级二模数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax + bx + cC. y = ax^2 + bxD. y = ax + b答案：A2. 已知圆的半径为5，圆心在原点，那么该圆的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B3. 如果一个角的正弦值是0.5，那么这个角可能是多少度？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：A4. 以下哪个选项是不等式2x - 3 > 5的解？A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 2答案：A5. 计算下列哪个表达式的值等于0？A. (x - 2)(x + 2)B. (x + 2)(x - 2)C. x^2 - 4D. x^2 + 4答案：C6. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么第三边的长度是多少？A. 3B. 5C. 8D. 无法确定答案：C7. 计算下列哪个表达式的值等于1？A. (2/3)^2B. (3/2)^2C. √(2/3)D. √(3/2)答案：A8. 以下哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解？A. x = 2 或 x = 3B. x = 1 或 x = 6C. x = 2 或 x = -3D. x = -2 或 x = -3答案：A9. 一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，那么它的体积是多少？A. 60B. 48C. 36D. 24答案：A10. 计算下列哪个表达式的值等于-1？A. (-1)^3B. (-1)^2C. (-1)^1D. (-1)^0答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

答案：812. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第5项是______。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > b，则下列不等式中成立的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a / 2 > b / 2D. a 2 < b 22. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1 = 3，a5 = 11，则d = （）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 1C. y = 1 / xD. y = x^3 + 14. 已知点P（2，3）关于y轴的对称点为P'，则P'的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）5. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°6. 若|a| = 5，|b| = 3，则|a + b|的最大值是（）A. 8B. 10C. 12D. 157. 下列方程中，解为整数的是（）A. x^2 - 4 = 0B. x^2 + 2x + 1 = 0C. x^2 - 3x + 2 = 0D. x^2 + 4x + 4 = 08. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x)的值域为R，则实数k的取值范围是（）A. k > 0B. k ≥ 0C. k ≤ 0D. k < 09. 下列不等式中，恒成立的是（）A. x^2 > 0B. x^3 > 0C. x^4 > 0D. x^5 > 010. 已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0），若函数图象经过点A（2，3）和B（-1，1），则下列结论正确的是（）A. k > 0，b > 0B. k < 0，b < 0C. k > 0，b < 0D. k < 0，b > 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x^2 - 2x + 1 = 0，则x的值为______。

九年级最新中考数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）。

A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列哪个数是无理数？（）A. √9B. √16C. √3D. √13. 若a、b为实数，且a≠0，则下列哪个选项是正确的？（）A. a² = b²B. a² + b² = 0C. a² + b² > 0D. a² b² = 04. 下列哪个函数是增函数？（）A. y = x²B. y = -x²C. y = x³D. y = -x³5. 若一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长度可能是（）。

A. 1B. 2C. 5D. 6二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）2. 两个负数相乘的结果是正数。

（）3. 任何一个正数都有两个平方根，它们互为相反数。

（）4. 任何数乘以0都等于0。

（）5. 一元二次方程的解可能是两个实数、一个实数或两个虚数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个数的平方是16，则这个数是______。

2. 若一个数的立方是-8，则这个数是______。

3. 若|a| = 5，则a可能是______。

4. 若a² + b² = 0，则a和b的关系是______。

5. 若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为5，则这个三角形的周长是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理。

2. 请简述一元二次方程的解法。

3. 请简述等差数列的性质。

4. 请简述因式分解的意义。

5. 请简述概率的基本概念。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个正方形的边长为10，求它的对角线长。

2. 已知一个等腰三角形的底边长为12，腰长为5，求这个三角形的面积。

初中九年级数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）。

A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列哪个数是无理数？（）A. √9B. √16C. √3D. √13. 若a、b为实数，且a≠0，下列哪个式子是正确的？（）A. a² = b²B. a² + b² = 0C. a² + b² = (a + b)²D. (a + b)² = a² + 2ab + b²4. 若等差数列{an}的首项为1，公差为2，则第10项a10为（）。

A. 19B. 20C. 21D. 225. 在直角坐标系中，点(3, 4)关于y轴的对称点坐标为（）。

A. (-3, 4)B. (3, -4)C. (-3, -4)D. (4, 3)二、判断题（每题1分，共5分）6. 两个负数相乘的结果一定是正数。

（）7. 一元二次方程ax² + bx + c = 0（a≠0）的解公式为x = [-b ± √(b² 4ac)] / 2a。

（）8. 对角线互相垂直且相等的平行四边形一定是正方形。

（）9. 在三角形中，大边对大角，小边对小角。

（）10. 函数y = x²的图像是一个开口向上的抛物线。

（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若|a| = 5，则a = _______ 或 _______。

12. 已知三角形ABC中，∠A = 40°，∠B = 70°，则∠C = _______°。

13. 等边三角形的每个内角是_______°。

14. 若一个数的算术平方根是3，则这个数是 _______。

15. 若log₂x = 3，则x = _______。

四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述勾股定理的内容。

2025届江苏省淮安市涟水县九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）对四边形ABCD 添加以下条件，使之成为平行四边形，正面的添加不正确的是（）A ．AB ∥CD ，AD ＝BC B ．AB ＝CD ，AB ∥CD C ．AB ＝CD ，AD ＝BCD ．AC 与BD 互相平分2、（4分）如图，四边形ABCD 为菱形，AB=5，BD=8，AE⊥CD 于E，则AE 的长为（）A ．165B ．325C ．245D ．1253、（4分）若直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，则斜边上的中线长是（）A ．6B ．5C ．7D ．不能确定4、（4分）如图，ABCD 是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（）A ．仅甲正确B ．仅乙正确C ．甲、乙均正确D ．甲、乙均错误5、（4分）小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，1，8，1，9，1．这组数据的中位数和众数分别为（）A ．8，1B ．1，9C ．8，9D ．9，16、（4分）如图，在平面直角坐标系中，若点()2,3A 在直线12y x b =-+与x 轴正半轴、y 轴正半轴围成的三角形内部，则b 的值可能是（）A ．-3B ．3C ．4D ．57、（4分）如图所示，点A 是反比例函数y ＝kx的图象上的一点，过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为B ，点C 为y 轴上的一点，连接AC 、BC ．若△ABC 的面积为5，则k 的值为()A ．5B ．﹣5C ．10D ．﹣108、（4分）下列关于矩形的说法中正确的是（）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．矩形的对角线相等且互相平分C ．对角线互相平分的四边形是矩形D ．矩形的对角线互相垂直且平分二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在▱ABCD 中，E 是BC 边的中点，F 是对角线AC 的中点，若EF ＝5，则DC 的长为_____．10、（4分）如图，在矩形ABCD 中，点E 为CD 的中点，点P 为AD 上一点，沿BP 折叠ABP ∆，点A 恰好与点E 重合，则ABAD的值为______.11、（4分）如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转90°到△OCD 的位置，已知∠AOB=40°，则∠AOD 的度数为_____．12、（4分）已知1x ，2x 是关于x 的一元二次方程()2231210x a x a +-+-=的两个实根，且满足()()122213x x ++=，则a 的值等于__________．13、（4分）如果一梯子底端离建筑物9m 远，那么15m 长的梯子可到达建筑物的高度是____m ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知一次函数的图象经过点（1，3）与（﹣1，﹣1）（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断这个一次函数的图象是否经过点（﹣12，0）15、（8分）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC，BD 交于点O，过点B 作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP 与CP 相交于点P．（1）判断四边形BPCO 的形状，并说明理由；（2）若将平行四边形ABCD 改为菱形ABCD，其他条件不变，得到的四边形BPCO 是什么四边形，并说明理由；（3）若得到的是正方形BPCO，则四边形ABCD 是．（选填平行四边形、矩形、菱形、正方形中你认为正确的一个）16、（8分）如图1，将ABC ∆纸片折叠，折叠后的三个三角形可拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．（1）将ABCD 纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG ，则操作形成的折痕分别是线段_______，__________；:AEFG ABCD S S =距形平行四边形___________．（2）将ABCD 纸片按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH ，若5EF =，12EH =，求AD 的长；（3）如图4，四边形ABCD 纸片满足AD BC ∥，AD BC <，AB BC ⊥，8AB =，10CD =，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出一种．．叠合正方形的示意图，并求出AD 、BC 的长．17、（10分）+6）18、（10分）解方程:22310x y x y ⎧-=-⎨++=⎩B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）不等式组4xx m>⎧⎨>⎩的解集是x＞4，那么m的取值范围是_____．20、（4分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=5，则BC=_____．21、（4分）将函数4y x=-的图象沿y轴向下平移1个单位，则平移后所得图象的解析式是____．22、（4分）将一元二次方程()2145x x--=化成一般式后，其一次项系数是______.23、（4分）若23a b=，则a ba+的值为________.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）已知：如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM的中点，AM＝AC，AE∥BC．求证：四边形EBCA是等腰梯形．25、（10分）解方程：3x-1=x226、（12分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：（1）这6名选手笔试成绩的中位数是分，众数是分．（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A 【解析】根据平行四边形的判定方法依次判定各项后即可解答.【详解】选项A ，AB ∥CD ，AD ＝BC ，一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，选项A 不能够判定四边形ABCD 是平行四边形；选项B ，AB ＝CD ，AB ∥CD ，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，选项B 能够判定四边形ABCD 是平行四边形；选项C ，AB ＝CD ，AD ＝BC ，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，选项C 能够判定四边形ABCD 是平行四边形；选项D ，AC 与BD 互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形，选项D 能够判定四边形ABCD 是平行四边形.故选A.本题考查了平行四边形的判定方法，熟练运用判定方法是解决问题的关键.2、C 【解析】分析：利用勾股定理求出对角线AC 的长，再根据S 菱形ABCD =12•BD•AC=CD•AE ，求出AE 即可．详解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=CD=5，AC ⊥BD ，OB=OB=4，OA=OC ，在Rt △AOB 中，∵AB=5，OB=4，∴OA==3，∴AC=6，∴S 菱形ABCD =12⋅BD ⋅AC=CD ⋅AE ，∴AE=245，故选C.点睛：本题考查了菱形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用面积法求菱形的高，属于中考常考题型.3、B 【解析】首先根据勾股定理，求出斜边长，然后根据直角三角形斜边中线定理，即可得解.【详解】根据勾股定理，得斜边长为10=则斜边中线长为5，故答案为B.此题主要考查勾股定理和斜边中线定理，熟练掌握，即可解题.4、C 【解析】试题解析：根据甲的作法作出图形，如下图所示.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，.DAC ACB ∴∠=∠∵EF 是AC 的垂直平分线，.AO CO EF AC ∴=⊥，在AOE △和COF 中，EAO BCA AO COAOE COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴AOE △≌COF ，.AE CF ∴=又∵AE ∥CF ，∴四边形AECF 是平行四边形.EF AC ⊥，∴四边形AECF 是菱形.故甲的作法正确.根据乙的作法作出图形，如下图所示.∵AD ∥BC ，∴∠1=∠2，∠6=∠7.∵BF 平分ABC ∠，AE 平分BAD ∠，∴∠2=∠3，∠5=∠6，∴∠1=∠3，∠5=∠7，AB AF AB BE ∴==，，.AF BE ∴=∵AF ∥BE ，且AF BE =，∴四边形ABEF 是平行四边形.∵AB AF =，∴平行四边形ABEF 是菱形.故乙的作法正确.故选C.点睛：菱形的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.四条边相等的平行四边形是菱形.5、D 【解析】试题分析：把这组数据从小到大排列：7，8，9，9，1，1，1，最中间的数是9，则中位数是9；1出现了3次，出现的次数最多，则众数是1；故选D ．考点：众数；中位数．6、D 【解析】先根据点4（2.，3）在直线12y x b =-+与x 轴正半轴、y 轴正半轴围成的三角形内部，可知点A （2，3）在直线12y x b =-+的下方，即当x=2时，y>3，再将x=2代入12y x b =-+，从而得出-1+b>3，即b ＞4.【详解】解：∵点A （2.3）在直线12y x b =-+与x 轴正半轴、y 轴正半轴围成的三角形内部。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c成等差数列，且a+b+c=9，则b的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 12答案：B解析：由等差数列的性质可知，a+b+c=3b=9，所以b=3。

2. 已知函数f(x)=2x-1，若f(x+y)=f(x)f(y)，则y的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A解析：将f(x+y)=f(x)f(y)代入函数f(x)=2x-1，得2(x+y)-1=2x-12y-1，化简得y=1。

3. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则sinC的值为（）A. 1/2B. √3/2C. √2/2D. 1/4答案：C解析：由三角形内角和定理得∠C=180°-∠A-∠B=75°，所以sinC=sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=√2/2。

4. 若等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a3=8，则q的值为（）A. 1B. 2C. 4D. 8答案：C解析：由等比数列的性质可知，a3=a1q^2，代入a1=2，a3=8，得8=2q^2，解得q=4。

5. 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(1,3)，则a、b、c的值分别为（）A. 1, 2, 3B. 1, -2, 3C. 1, 2, -3D. 1, -2, -3答案：B解析：由函数的顶点公式可知，顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))，代入顶点坐标(1,3)，得1=-b/2a，3=a1^2+b1+c，解得a=1，b=-2，c=3。

二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，若f(x)=0，则x的值为______。

答案：1解析：由f(x)=0得x^2-2x+1=0，解得x=1。

7. 在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，则△ABC的面积S为______。

2023年广西壮族自治区贵港市平南县九年级下学期初中学业水平考试模拟试题（一）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．圆柱B ．圆锥3．我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住红线．将数据1 800 000 000用科学记数法表示为（A ．81810⨯B ．91.810⨯4．下列运算正确的是（ ）A ．()22346a b a b =B ．22434b b b +=5．在平面直角坐标系中，点(3,4)A 关于y 轴对称的点的坐标是（A ．(4,3)-B ．(4,3)--6．小明同学连续5次测验的成绩分别为：A．5B．9．在5张质地都相同的卡片上分别写有数字片，则所抽卡片上数字是非负数的概率是（A．15B．10．在平面直角坐标系中，将函数A．1412．二次函数y＝ax2+与x轴的一个交点坐标为（﹣A．①③B．②④C．③④D．②③16．若圆锥的底面半径为17．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆的高度，AE=，3010m∠=︒，BDG18．如图，分别过反比例函数,A A的垂线，垂足分别为12A PB P画一个平行四边形1112三、解答题(1)作BAC ∠的平分线AE ，交BC 于点E ，(2)若6AC cm =，3tan 5CAE ∠=，求点E (1)求证：四边形BFDE 是矩形；(2)若AF 平分DAB ∠，CF 23．疫情防控政策优化调整后，各地纷纷把着力点放在恢复经济发展上．某品牌节电器(1)求抛物线的表达式；(2)若OAB 面积是PAB 面积的(3)如图，OP 交AB 于点C ，PD 12S S ，，判断12S S 是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．参考答案：【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．16．15π【分析】先根据勾股定理计算出母线长，然后利用圆锥的侧面积公式进行计算【详解】∵圆锥的底面半径为（2）解：过点E 作EF AB ⊥于点F ，∵AE 为BAC ∠的平分线且90C ∠=︒，∴CE EF =，∴12PAB PNB PNA S S S PN =+=△△△∴2PN =，设点P 的横坐标为m ，∴2(,4)(14)P m m m m N -+<<，∴24(4)2PN m m m =-+--+=解得：2m =或3m =；∵PDC OBC ∠=∠，∴PDG OBF ∠=∠，∵PG OF ∥，∴PGD OFB ∠∠＝，∴PD OB PG OF ：＝：，∴PDG OBF ∽△△，∴PD OB PG OF ：＝：，。