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人教版八年级数学上册《幂的乘方》PPT课件下载

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人教版《幂的乘方》PPT课件

人教版《幂的乘方》PPT课件
(1) a ·a （其中 m、n、p都是正整数）.
= amn
(2) (am)n = am+n
区别旧知
am an amn
乘法
不变
指数 相加
（ a m）n a m n
乘方
不变
指数 相乘
应用新知 例1:计算
(1) (103)5
(2) (a4)4
(3) (am)2 (4) -(x4)3
(5[)(xy)3]4
符号叙述
.
幂的乘方的法则可以逆用.
改正 ？ （C）(x7)7
面积S=
（D）x3 ·x4 ·x5 ·x2 .
底数不变，指数相乘.
（A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5
(1) (y2)3·(y3)4 (2) (－2)2×(－23)4
(4) 、在255，344，433，522这四个幂中，
m n 如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍.
( ×)
(1) am ·a n = amn
如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍.
(2) a a =a 4 符号叙述
数值最大的一个是？说明理由.
3
.12
( ×)
(2)a2m =( )2 =(
)m （m为正整数）.
符号叙述
.
你能说出各式的底和指数吗？
(3) (a ) +(a ) =(a ) （C）(x7)7
2
34
如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍.
（A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5
多重乘方也具有这一性质.
（其中 m、n、p都是正整数）.

人教版八年级数学上册14.1.2幂的乘方 课件(共19张PPT)

人教版八年级数学上册14.1.2幂的乘方 课件(共19张PPT)

3、如果28ｎ16ｎ＝222，求ｎ的值 。
4、, 2
求 x 2 .x 2 n .( y n1 ) 2的 值 。
6、 若 2m=4,2n=8, 求 2 m + n , 2 的 2 m + 2 n 值 。
同底数幂的乘法法则：
下面计算是否正确？如有错误请改正。
(1)X3·X3=2X3 × X3·X3=X6 (2) X2+X2=X4 × X2+X2=2X2 (3) a4·a2=a6 √
(4) (a3)7=a10 × (5) (X5)3=X15 √
(a3)7=a21
(6)-(a3)4=a12 × -(a3)4=-a12
把 [(xy)2]4化成 (x y)n的形式.
幂的乘方运算法则 （am）n＝amn（m，n都是正整数）
即幂的乘方, 底数不变,指数相乘.
例 计算:
(1)(103)5
(2)(a4)4
(3)(am)2
(4)-(X4)3
解: (1) (103)5=103×5=1015
(2) (a4)4=a4×4=a16 (3) (am)2 =am×2=a2m (4) -(X4)3=-X4×3=-X12
计算：
( 1 ) a2 . a 4 ( a3 ) 2
a a 解:原式= 24 32
a6 a6
2a6
试一试：
( 1 ) ( a 3 ) 4 .a 7 (2)(xm)5.(xn)3
(3)2(y6)2(y4)3 (4)(a6)4.(a3)2
(5)(xy)23.(xy)34
练习:计算:
(1) (am-3)2·a6
(102)3 =102×102×102 =106 (104)3 =104×104×104=1012

人教版八年级上册14.幂的乘方课件

人教版八年级上册14.幂的乘方课件
③ (xn)3；
② (b3)4； ④ -(x7)7
解：（1）(103)5= （2）(a4)4= （3）(am)2= （4）-(x4)3=
思考 (-x4)3和(-x3)4的计算结果一样吗？为什么？
不一样，(-x4)3=-x12，(-x3)4=x12.
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别
同底数幂的乘法 几个相同的数的乘积 运算法则是底数不变，指数
14.1 整式的乘法
14.1.2 幂的乘方
学习目标
1. 知道幂的乘方的法则. 2. 能熟练地运用幂的乘方的法则进行化简和计算.
复习导入
求n个相同因数积的运算叫( 乘方 )；乘方的结果叫(幂)
乘方的意义:
n个a
a·a·… ·a
=
an
同底数幂的乘法运算法则： am ·an = am+n（m,n都是正整数）
解：23a+2b+2=(2a)3·(2b)2·22 =27×25×4 =2700
课堂课堂总小结结
（am）n=amn（m ，n 都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
相加.
幂的乘方 几个相同的幂的乘积 运an =am+n
（am）n =amn
幂的乘方与同底数幂的乘法的联系
幂的乘方可以转化为同底数幂相乘，如(a3)2 =a3·a3;当指数相同的两个同底数幂相乘时，可以 转化为幂的乘方，如a3·a3=(a3)2.
(1) am · a n = amn (2) (am)n = am+n
计算下列各式,并说明所依据的运算性质: (1)102×104=_1_0_6_ (2)an+1·an-1=_a_2_n__
(3)2n·2n=_2_2_n_

人教版八年级数学上册教学课件-14.1.2 幂的乘方1优秀课件PPT

人教版八年级数学上册教学课件-14.1.2 幂的乘方1优秀课件PPT
法法则与幂的乘方法则有 什么相同点和不同点？
运算 种类
同底数幂 的乘法
幂的乘方
公式
am an amn （am）n amn
法则中 计算结果 运算 底数 指数
乘法
不变
指数 相加
乘方 不变
指数 相乘
例1 计算:
注意：
运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将 幂的乘方与同底数幂的乘法混淆.
在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以 是多项式．
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
人教版数学八年级上册第十四章
幂的乘方
新课导入 想一想：
如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么 它的体积是 (42)3 cm3. 你知道 (42)3 是多少个 4 相乘吗?
知识讲解
问题：请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空， 观察计算结果，你能发现什么规律？
6 6
观察发现： 运算前后底数没有发生变化， 最终的指数等于两个指数的乘积。
a
m
n
,
n为偶数 n为奇数
练一练： [(y5)2]2=__(y_1_0_)2_=____y_2_0 __；
[(x5)m]n=_(x_5_m_)_n _=__x_5_m_n_.
课堂练习
1.
c
c
4 2
能力提升：
比较 355，444，533 的大小。
解： ∵ 355 =（35）11 = 24311 444 =（44）11 = 25611 533 =（53）11 = 12511
猜想：(am)n=__a_mn__.
证明：
(am)n
am am
n个 am

(人教版)八年级数学上册：14.1.2《幂的乘方》课件

(人教版)八年级数学上册：14.1.2《幂的乘方》课件

动脑思考，变式训练
例4 若 a=355,b=444,c=533, 比较a、b、c 的大小．
解： ∵
355=（ 35） 11=24311, 444=（ 44） 11=25611, 533=（ 53 ） 11 ∴= 125 11 .
即
4 4 4 3 5 5 5 3 3 . b a c .
温故知新
14.1.2 幂的乘方
活动1
知识回顾 口述同底数幂的乘法法则
am ·an = am+n (m、n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
计算：
（1） 9395 98 ；
（2）a6a2 a8 ；
x x （3）x2x3x4
9 ；（4）(x)3(x)5
8
；
（5）(x)3x3x6；（6）a2a3a4a2a5 .
1.幂的乘方的法则 语言叙述 幂的乘方，底数不变，指数相乘.
符号叙述 (am)namn(m、n都是正整数）.
2.幂的乘方的法则可以逆用.即
amn(am)n(a n )m
公式中的a可表示一 个数、字母、式子等.
3.多重乘方也具有这一性质.如
[a (m)n]pam np（其中 m、n、p都是正整数）.
⑶ ( a m ) 3 a m a m a m a 3m(m是正整数）．
对于任意底数a与任意正整数m,n, (am)n ?
(am)n a m am a m (乘方的意义)
你能用语言叙述这个 结论吗？
n个 am 公式中的a可表示一
n个m
个数、字母、式子等.
ammm(同底数幂的乘法法则)
活动2
9 １．试一试：读出式子
4;3 23;a 25.
２． 32 3 表示什么？

人教版八年级上册课件 14.1.2 幂的乘方和积的乘方 (共48张PPT)

人教版八年级上册课件 14.1.2 幂的乘方和积的乘方 (共48张PPT)
2018/8/1
温故知新
1.幂的乘方的法则 语言叙述 幂的乘方，底数不变，指数相乘.
符号叙述 ( a ) a
m n
m n
(m、n都是正整数） .
公式中的a可表示一 个数、字母、式子等 .
2.幂的乘方的法则可以逆用.即
a
mn
(a ) (a )
m n
n m
3.多重乘方也具有这一性质.如
[(a ) ] a
已知：am=2， an=3.
m+n 求a
= ？.
=2 × 3=6
解： am+n = am · an
2018/8/1
1.( x) （ -x） ( x)
6 5
2.( y x) （ x-y）
3 4
2018/8/1
判断下面计算是否正确，如有错误请改正。
a +a a
6 6
12
(×)
2018/8/1
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
计算： (1) (103)3; (2) (x3)2;
(3) - ( xm )5 ; ⑸ ( y 3 )2
(4) (a2 )3∙ a5;
⑹
[(a b) 3 ]4
幂的乘方法则(重点) 例 2：计算： (1)(x2)3； (3)(a3)2－(a2)3; (2)－(x9)8； (4)(a2)3· a5.
a
6
a a
6
2a
2018/8/1
6
2、
(1) [(x y) ]
3 4
⑵ (a-b)3［(a-b)3］2
⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3

14.1.2 幂的乘方 初中数学人教版八年级上册教学课件(共22张PPT)

14.1.2 幂的乘方 初中数学人教版八年级上册教学课件(共22张PPT)

练习 6 阅读下列解题过程. 例：试比较 2100 与 375 的大小.
解： 2100 24 25 1625 ， 375 33 25 2725 ，
因为16 27 ，所以 2100 375 . 试根据上述解答过程解决下列问题： 比较 2555 ， 3444 ， 4333 的大小.
解：(1) (103)5 = 103×5 = 1015. (2) (a4)4 = a4×4 = a16. (3) (am)2 = am·2 = a2m. (4) -( x4 )3 = -x4×3 = -x12.
练习 1 若 3n 2 38 ，则 n 的值是( B )
A.6
B.4
C.-4
D.2
14.1.2幂的乘方
第十四章——整式的乘法 与因式分解
学习目标
01 理解并掌握幂的乘方的运算法则 ；
02 能够运用幂的乘方的运算法则进行相关 运算.
知识回顾
说一下同底数幂的乘法的运算性质 am ·an = am+n (m，n 都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
引入新知
用六个边长为 102 的正方形木板，制作一个正方体木 箱，那么这个木箱的体积是多少？
解： 2555 25 111 32111 ， 3444 34 111 81111 ， 4333 43 111 64111 ，
因为 32 64 81，
所以 32111 64111 81111，所以 2555 4333 3444 .
幂的乘方 (am)n = amn (m，n 都是正整数). [(am)n] p = am·n·p (m，n，p 都是正整数)
(2) [ ( bx )y ]z = _(_b_x_y)_z__=__b_x_y依z__旧_；满足底数不变， 指数相乘

八年级数学(人教版) 幂的乘方

八年级数学(人教版) 幂的乘方

教案下载：om/jiaoan/
手抄报：om/shouchaobao/
PPT课件：om/kejian/
语文课件：om/kejian/yuwen/ 数学课件：om/kejian/shuxue/
英语课件：om/kejian/yi ngyu/ 美术课件：om/kejian/meishu/
科学课件：om/kejian/kexue/ 物理课件：om/kejian/wuli/
2.已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值。 解∵ 22x+3y=22x×23y = (2x) 2×(2y)3
而 2x =a,2y =b ∴ 22x+3y=a2b3
随堂测试
3.已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值。
解： ∵22n+1 + 4n = 22n ×2+ 22n = 22n ×3 而22n+1 + 4n =48 ∴ 22n ×3 =48 化简得n=2
指数
(相同因数的个数)
an =a× a×… a× a
n个a相乘
同底数幂乘法公式知识点回顾
am ·an = am+n (m、n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意事项： 1.底数相同，并进行乘法运算。 2.得到的结果底数不变，将指数相加。
情景思考
根据同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
前言
学习目标
1、理解幂的乘方法则。 2、运用幂的乘方法则解决实际问题。
重点难点
重点：正确理解幂的乘方法则。 难点：理解同底数幂的乘法和幂的乘方的区别。
有理数乘方相关知识回顾
1.概ห้องสมุดไป่ตู้： n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

《幂的乘方》八年级初二上册PPT课件(第14.1.2课时)

《幂的乘方》八年级初二上册PPT课件(第14.1.2课时)
在被同班同学侯玉英发现并当众说破后，与郝红梅关系渐变恶劣， 后来郝红梅却与家境优越的顾养民恋爱，经过痛苦的煎熬，少安到 山西与勤劳善良的秀莲相亲并结了婚，润叶也只得含泪与父亲介绍 的一直对她有爱慕之情的李向前结婚。这时农村生活混乱，又遇上 了旱灾 田福堂为了加强自己的威信，组织偷挖河坝与上游抢水，不料竟出 了人命，他好大喜功炸山修田叫人搬家又弄得天怒人怨。生活的航 道已改变地步。
然而，他的爱情和婚姻都遭遇了挫折。最终，孙少安在初尝成功滋味的 时候不得不面对妻子的去世，正如孙少平在享受爱情甜蜜的时候不得不 接受田晓霞的突然死亡一样，唾手可得的完美生活消失殆尽。
田润叶
田润叶同样是一个农民的女儿，所不同的是，她生活在城市，这 里的文明与开放程度较高，所以在润叶身上脱离了世俗的偏见， 敢于追求自己的爱情。对于孙少安这个从小生活在一起的人，润 叶一直是喜欢的，她并不认为门第有多重要，在她看来，“门当户 对不如两个人有情意”，所以她并不介意孙少安贫寒的家境，更没 有看不起孙少安的农民身份。止因如此，她主动向孙少安表白， 告诉少安自己愿意一辈子跟他好。但孙少安偏偏又是一个极为理 性的人，他明白彼此之间有养不可逾越的障碍和巨大的反差，所 以选择了秀莲
幂的乘方公式
(am )n = amn (m、n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
思考
结合今天学到的幂的乘方知识，判断下列式子是否也具有这一性质呢？ （m、n、p都是正整数）
[(am)n]p
[(am)n]p
=（ am ×…× am ）p
n个am相乘
= amn ×…× amn
p个amn相乘
人物介绍
人生啊，是这样不可预测，没 有永恒的痛苦 也没有永恒的幸福。生活像流 水一般，有时是那么平展，有 时又是那么曲折。

人教版八级上册课件 幂的乘方(共19张PPT)

人教版八级上册课件 幂的乘方(共19张PPT)
14.1.2 幂的乘方
第1页，共19页。
学习目标
1.根据同底数幂的乘法法则及乘方的定义推 导出幂的乘方的运算法则。 2.能利用幂的乘方的运算法则进行相应的计
算和化简。
3.进一步体会利用已学知识解决新问题的 化归思想。
第2页，共19页。
神奇的数学演变
加（减）→乘（除）→乘方（开方）
→
→
加 法
3+3+3+3=3×4 a+a+a+a+a=5a
面积S=
.
比较340与430的大小。
加（减）→乘（除）→乘方（开方）
（其中m，n都是正整数）
能利用幂的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。
(3)(a3)2－(a2)3;
神奇的数学演变
3×3×3×3=34
a·a·a·a·a·a·a= a7
谢
第18页，共19页。
检测五：
已知 am=2，an=3, 求：a2m ，a3n的值；
amn =(am)n =(an)m
第14页，共19页。
检测四：
1、若(x2)n=x8，则n=_____4__
2、若[(x3)m]2=x12，则m=_____2__
3、若xm•x2m=2，求x9m的值.
8
第15页，共19页。
检测五
课堂小结
1.幂的乘方的法则
语言叙述 幂的乘方，底数不变，指数相乘.
符号叙述 (am)n amn(m、n都是正.整数）
先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂
的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加 减，注意合并同类项．
第10页，共19页。
检测一：
计算下列各式，结果用幂的形式表示:

14.1.2幂的乘方(课件)-八年级数学上册精品课堂(人教版)

14.1.2幂的乘方(课件)-八年级数学上册精品课堂(人教版)
解:(1)原式=(− ) · · + ·
=− + ＝0．
(2)原式=− ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅
= − −
= −
能力提升
1.已知a2n=3，求a4n-a6n的值.
C.（a2）3=a6
D.a2+a3=a5
2.下列计算中，结果等于a8的是（ D ）
A.a2·a4
B.(a3)5
C.a4+a4
D.(a4)2
3.下列选项中正确的有（ C ）个．
① = ( ) ；② = ( ) ；③ = (− ) ；④
= (− ) ．
A.1
新知探究
思考：对于任意底数 a 与任意正整数m，n.(am)n =？
(am)n
=am•am•…•am
n个am
=am + m +…+m
=amn
n个m
amn
幂的乘方法则：(am)n=______.(m，n都是正整数)
即：幂的乘方，底数_____，指数_____.
不变
相乘
典例精析
例1 计算：
(1) (103)5
7.比较大小： ______
＜
课后作业
8.计算：
(1) ⋅ ；
(4) −
(2)
⋅

+

⋅
；
(3)



⋅
+ .
解：（1） ⋅ =
（2） ⋅ + ⋅ �� = + =
（3）

⋅
（4） −
98
(2)a6·a2 =____;

人教版数学八年级上册..幂的乘方课件精品课件PPT

人教版数学八年级上册..幂的乘方课件精品课件PPT

人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件 人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
(3)(a m )3 =_a_m___a_m___a_m__a_m__m__m =a（ 3m ）
(m是正整数)
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
思
考
14.1.2 幂的乘方
观察下面结论，等式左右两边的底数、指 数有什么联系？
(33)2=36
(a4)3 =a12
这个式子有
式且底数
何特点？
10444 也是幂的
形式
=1012
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
探究
14.1.2 幂的乘方
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(相同的因数)
指数
(相同因数的个数)
an =a× a×… a× a
n个a相乘同底数幂Fra bibliotek法公式知识点回顾
am ·an = am+n (m、n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意事项： 1.底数相同，并进行乘法运算。 2.得到的结果底数不变，将指数相加。
情景思考
根据同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
桃李课堂
前言
学习目标
1、理解幂的乘方法则。 2、运用幂的乘方法则解决实际问题。
重点难点
重点：正确理解幂的乘方法则。 难点：理解同底数幂的乘法和幂的乘方的区别。
有理数乘方相关知识回顾
1.概念： n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
2.a、n、an分别叫做什么?
幂
(运算结果)
an
底数
PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/
语文课件：/keji an/yuwen/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/
英语课件：/keji an/ying yu/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/
思考
结合今天学到的幂的乘方知识，判断下列式子是否也具有这一性质呢？ （m、n、p都是正整数）
[(am)n]p
[(am)n]p
=（ am ×…× am ）p
n个am相乘
= amn ×…× amn
p个amn相乘
= amnp
同底数幂的乘法和幂的乘方的区别
法则公式 法则中运算
计算结果
底数
指数
a a a 同底数幂的乘法 m n
3个22相乘
1）(22)3= 22×22×22
=22+2+2=26
3个a4相乘
2） (a4)3= a4×a4×a4 =a4+4+4 =a12
？？？
n个10m相乘
n个m相加
3）(10m)n=
10m ×…× 10m
(m,n都是正整数)
=10m+…+m =10mn
幂的乘方公式
(am )n = amn (m、n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
mn
乘法
不变
相加
幂的乘方 （ a m）n a mn 乘方
不变
相乘
试一试
观察3）、4）、5）的结果，你发现了什么？
1） (103)5 =103×5=1015 2） (a4)4 =a16
负号在括号内时,偶次方结果为正,奇次 方为负,负号在括号外结果都为负
3） -(x4)3 =-(x4)×(x4)×(x4) = -x12
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1 4 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
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位
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细
聆
听
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4） (-x4)3 = (-x4)×(-x4)×(-x4) = -x12
5） (-x3)4 = (-x3)×(-x3)×(-x3)×(-x3) =x12
随堂测试
1. 已知2x+5y-3=0，求 4x ·32y的值 解：4x ·32y = 22x ·25y = 22x+5y = 23 =8
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第十四章 整式的乘法与因式分解
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提高
4. 在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一 个是———。 提示：观察各幂的指数，你发现了什么？
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1
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2
幂的乘方
人教版 数学（初中） （八年级 上）
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2.已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值。 解∵ 22x+3y=22x×23y = (2x) 2×(2y)3
而 2x =a,2y =b ∴ 22x+3y=a2b3
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3.已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值。
解： ∵22n+1 + 4n = 22n ×2+ 22n = 22n ×3 而22n+1 + 4n =48 ∴ 22n ×3 =48 化简得n=2