声波波动方程正演模拟程序总结

地震波动方程方向行波波场分离正演数值模拟与逆时成像陈可洋;陈树民;李来林;吴清岭;范兴才;刘振宽【摘要】为了进一步提高对地震波传播规律的认识,将波印廷矢量引入到二维地震波动方程方向行波波场分离正演数值模拟中.根据地震波波印廷矢量的波场数值特征,实现了对全地震波场中左行波、右行波、上行波和下行波波场的自动识别与分离.以均匀介质模型、倾斜界面模型以及Marmousi模型为例,开展了相应的数值模拟实验与逆时成像处理.计算结果表明,该方法准确有效,能够实现任意时刻波场快照中方向行波的波场分离,并合成分别由左行波、右行波、上行波和下行波形成的波场快照与数值模拟记录.该方法简单易行,计算量较小,对实际地震资料中方向行波波场的识别、分离、成像及验证具有一定的应用价值.【期刊名称】《岩性油气藏》【年(卷),期】2014(026)004【总页数】7页(P130-136)【关键词】地震波动方程;正演模拟;单程波;波场分离;波印廷矢量;逆时成像【作者】陈可洋;陈树民;李来林;吴清岭;范兴才;刘振宽【作者单位】中国石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院,黑龙江大庆163712;中国石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院,黑龙江大庆163712;中国石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院,黑龙江大庆163712;中国石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院,黑龙江大庆163712;中国石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院,黑龙江大庆163712;中国石油大庆油田有限责任公司勘探事业部,黑龙江大庆163453【正文语种】中文【中图分类】P631.40 引言地震波正演数值模拟技术一直是国际地球物理学界的热点内容之一。

随着地震波动理论和计算机技术的不断发展，自20世纪60年代以来该项技术便得到了飞速发展，其中采用波动方程的地震波数值模拟技术能更好地保持地震波的几何学、运动学和动力学等特征，因此可达到精确模拟地震波传播规律的目的［1］。

Δt
c
在数值计算中,生 成 的 强 边 界 反 射 会 对 中 心 波
其中:
σ0 =l
og
1
R
3
x
δ
2
(
11)
3Vp
,
R 是 理 论 反 射 系 数;
δ
2δ
是 PML 的厚 度;Vp 为 速 度;在 此 基 础 上 可 推 演 由
PML 边界条件进行交错网格的有限差分格式。
理论上,
PML 法对各种入射角和频率下的地震
弥散,产生数值频散现象 [9],严重影响正演模拟的精
度。为了减轻数值频散,通常可采用以下方式:① 调
整恰当的时间和空 间 离 散 步 长,尤 其 空 间 步 长 不 宜
过大过小,而时间步长相对越小越好,但会受到实际
计算效率的限制。 ② 通 过 提 高 差 分 阶 数,其 中 提 高
空间差分阶数易实 现 且 能 有 效 降 低 频 散,但 随 着 空
2023 年 7 月
第 13 期 总第 527 期
Ju
l
y2023
No.
13 To
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lNo.
527
内 蒙 古 科 技 与 经 济
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声波波动方程正演模拟分析研究
朱晓洁
(中国石化胜利油田分公司海洋采油厂,山东 东营 257237)
波的吸收效果良好,吸 收 效 率 强 于 传 统 的 吸 收 边 界
条件法 [14]。因此在计算区域加入吸 收 边 界 后,可 以

t
x y z
vx 1 (P )
t x
vy 1 (P )
t y
vz 1 (P )
t z
11
二、波动方程类型及其局限性
能够描述且只能描述纵波的传播规律，包括 直达波、反射波、透射波、折射波等，但不能描 述转换波传播规律。
需要的已知条件包括： 1）震源函数 2）地层速度/密度 3）边界条件
对于二维速度-深度模型，地下介质中地震波 的传播规律可以近似地用声波方程描述：
2u t 2
v
2
(
2u x2
2u z 2
)
S (t )
(4-1)
v(x, z) 是介质在点（x , z）处的纵波速度，
u 为描述速度位或者压力的波场，
s(t) 为震源函数。
23
空间模型网格化（如图4-1所示）：
i 2, j2
12
2、弹性波方程：
2u t 2
v
p
2
(
2u x 2
2u z 2 ) S (t)
2
w
t 2
vs
2
(
2w x 2
2w z 2 )
vx
xx
xz
t
x
z
vz xz zz
t
x
z
xx ( 2u) vx vz
t
x
z
zz vx ( 2u) vz
t
x
z
xz u vz u vx
内容提纲ห้องสมุดไป่ตู้
一、地震勘探基本原理 二、波动方程类型及其 局限性 三、数值算法类型及其局限性 四、声波方程的有限差分法数值模拟
1
一、地震勘探基本原理
＊

波动方程小结部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑小结电磁波的正演模型：初值：采用中心离散的方法解决这个二维方程，和分别为空间步长和时间步长，为介质电导率，为介电常数，为真空中的磁导率简记为简记为简记为,则正演模型的离散形式为b5E2RGbCAP=初值条件离散为<2-4）其中i, j, m, n, p都是正整数，边界吸收条件离散为这就是maxwell方程的正演的时域有限差分迭代算法。

数值稳定条件是波动方程代码：dt = 59*10^(-13>。

%时间步长dx = 0.25*10^(-2>。

%空间步长dy = 0.25*10^(-2>。

nx = 200。

%网格剖分ny = 300。

% wavefield initial value for two timeu1 = zeros(nx,ny>。

%u1初始化u2 = u1。

u3 = u1。

c = u1。

c(：,:> = 2*10^8。

%波速sigma =0.1*10^(-9>。

% subwave, ricker waveletf = 5000*10^6。

%频率[s,tw] = ricker(f,dt>。

%波源方程sn = length(s>。

%s的长度T = 350。

%迭代次数for k=1:Tfor i=2:nx-1for j=2:ny-1if(k<sn>ss = (s(k+1>>。

elsess = 0。

endu3(i,j>=((c(i,j>*dt/dx>^2*(u2(i+1,j>-2*u2(i,j>+u2(i-1,j>>+...p1EanqFDPw+(c(i,j>*dt/dy>^2*(u2(i,j+1>-2*u2(i,j>+u2(i,j-1>>+...DXDiTa9E3dss*((i==50>&&(j==ny/2>>+...+2*u2(i,j>-u1(i,j>+...c(i,j>^2/2*dt*sigma*u1(i,j>>/(1+c(i,j>^2/2*dt*sigma>；RTCrpUDGiTendendu3(1,:> =0。

程序1：%理想边界（绝对软海底）平行平面层波导声场计算%对应水声学原理第三章前两节针对波动声学的部分内容clear allclose allclc;f=25;%声源频率w=f*2*pi;%角频率c=1500;%声速k=w/c;%波数z0=100; %声源深度L=10000; %所要求解的距离H=200; %最大深度step=1000; %运算点数pp=zeros(step,step);%声场初始化Tl=zeros(1,8000);lam=c/f;%波长n=floor(H/(lam/2));%简正波阶数x=0:L/(step-1):L;%水平距离z=0:H/(step-1):H;%深度for i=1:1:nkzn=i*pi/H; %本征值kn=sqrt(k^2-kzn^2);po=(j*pi*2/H)*sin(kzn*z0)*sin(kzn*z).'*besselh(0,2,(kn*x));%声场解析解pp=po+pp;%求和end;p0=exp(j*k);%声源归一化条件p=abs(pp)+10^-7;%避免奇异性TL=-20*log10(abs(p/p0));figurepcolor(x,z,TL)%绘图shading interp;colormap('default')cmap = colormap;colormap(flipud(cmap));axis ij;jeta=jet(22);jetb=flipud(jeta);colormap(jetb)colorbar;title('绝对软海底传播损失')xlabel('Range/m')ylabel('depth/m')figureh=30;%设置深度row=floor(h/(H/(step-1)));plot(x,TL(row,:))title('绝对软海底30m深度处传播损失曲线')xlabel('Range/m')ylabel('dB/m')axis ij程序:2：%理想边界（绝对硬海底）平行平面层波导声场计算clear allclc;f=25;%声源频率w=f*2*pi;%角频率c=1500;%水中声速k=w/c;%水中波数z0=100; %声源深度L=10000; %所要求解的距离H=200; %波导深度step=1000; %运算点数pp=zeros(step,step);%声压初始化Tl=zeros(1,8000); %传播损失初始化lam=c/f; % 声波波长n=floor(H/(lam/2)+1/2);%简正波阶数x=0:L/(step-1):L;z=0:H/(step-1):H;for i=1:1:n-1kzn=(i-1/2)*pi/H; %本征值kn=sqrt(k^2-kzn^2);po=(j*pi*2/H)*sin(kzn*z0)*sin(kzn*z).'*besselh(0,2,(kn*x));%声场解析解pp=po+pp; %求和end;p0=exp(j*k); %点源归一化函数p=abs(pp)+10^-7;%加上一小量避免问题的奇异性TL=-20*log10(abs(p/p0));%计算传播损失pcolor(x,z,TL)%绘图shading interp;colormap('default')cmap = colormap;colormap(flipud(cmap));axis ij;jeta=jet(22);jetb=flipud(jeta);colormap(jetb)colorbar;title('绝对硬海底传播损失')xlabel('Range/m')ylabel('depth/m')figureh=30;%设置深度row=floor(h/(H/(step-1)));plot(x,TL(row,:))title('绝对硬海底30m深度处传播损失曲线')xlabel('Range/m')ylabel('dB/m')axis ij程序3：%%简正波声场波形预报%%%对应水声学原理第三章前两节针对波动声学的部分内容clear allclose allclcc=1500; %声速z0=100; %声源深度H=200; %波导深度x=10000; %接收点水平距离z=100; %接收深度fmax=10;%上限频率fmin=5;%下限频率fsig=(fmax-fmin)/2+fmin;%发送信号的频率filn=10;%填充数Tmax=filn*1/fsig;nn=100;%设置每个周期波形的采样点数step=1/fsig/nn;%采样间隔ts=0:step:Tmax;sigl=sin(2*pi*fsig*ts);%CW信号% sigl=1/2*sin(2*pi*fsig*ts).*(1-cos(1/4*2*pi*fsig*ts));N=4096*8;% 2的整数次幂zo=zeros(1,N-length(ts));sig_whole=[sigl,zo];%信号补零Fsig=fft(sig_whole,N);%信号频谱kk=-(N-1)/2:(N-1)/2;%数字频率D=1/N/step; %频率分辨率ff=kk*D; %模拟频率pf=zeros(1,fmax);%信道传输函数初for f=fmin:D:fmax%声源频率w=f*2*pi;%角频率lam=c./f;%波长n=floor(H/(lam/2)+1/2);%简正波阶数pp=0;%声场初始化for i=1:1:nk=w/c;%波数kzn=(i-1/2)*pi/H;%本征值kn=sqrt(k.^2-kzn.^2);po=(j*pi*2/H)*sin(kzn*z0)*sin(kzn*z)*besselh(0,2,(kn*x));%声场解析解pp=po+pp;%求和end;pf(floor(f/D)+1)=pp;endpF1=[pf zeros(1,N/2-length(pf))];M=length(pf);pF2=[pF1 0 conj(pF1(end:-1:2))];pt=real(ifft(pF2.*Fsig));%根据卷积定理求解冲激响应函数t=0:step:(N-1)*step;%时间窗plot(t,pt)title('时域波形预报')xlabel('时间/s')ylabel('声压幅度/Pa')figureplot(t,sig_whole)title('发送信号波形')xlabel('时间/s')ylabel('声压幅度/Pa')figureplot(ff,abs(fftshift(Fsig)))title('发送信号频谱')xlabel('频率/Hz')ylabel('幅度')程序4：%%简正波声场波形预报情况2发送加汉明窗正弦信号%%clear allclose allclcc=1500; %声速z0=100; %声源深度H=200; %波导深度x=30000; %接收点水平距离z=100; %接收深度fmax=75;%上限频率fmin=25;%下限频率fsig=(fmax-fmin)/2+fmin;%发送信号的频率step=0.001;%时域采样周期ts=0:step:4/fsig;N=2048*16;% 2的整数次幂sigl=1/2*sin(2*pi*fsig*ts).*(1-cos(1/4*2*pi*fsig*ts));zo=zeros(1,N-length(ts));sig_whole=[sigl,zo];%信号补零Fsig=fft(sig_whole,N);%信号频谱kk=-(N-1)/2:(N-1)/2;%数字频率D=1/N/step; %频率分辨率ff=kk*D; %模拟频率pf=zeros(1,floor((fmax-fmin)/D)+1);%信道传输函数初for f=fmin:D:fmax%声源频率w=f*2*pi;%角频率lam=c./f;%波长n=floor(H/(lam/2)+1/2);%简正波阶数pp=0;%声场初始化for i=1:1:2k=w/c;%波数kzn=(i-1/2)*pi/H;%本征值kn=sqrt(k.^2-kzn.^2);po=(j*pi*2/H)*sin(kzn*z0)*sin(kzn*z)*besselh(0,2,(kn*x))*exp(1j*w*floor(x/c));%声场解析解pp=po+pp;%求和end;pf(floor(f/D)+1)=pp;endpF1=[pf zeros(1,N/2-length(pf))];pF2=[pF1 0 conj(pF1(end:-1:2))];pt=real(ifft(pF2.*Fsig));%根据卷积定理求解冲激响应函数t=x/c:step:x/c+(N-1)*step;%时间窗plot(t,pt)title('时域波形预报')xlabel('时间/s')ylabel('声压幅度/Pa')figureplot(t,sig_whole)title('发送信号波形')xlabel('时间/s')ylabel('声压幅度/Pa')figureplot(ff,abs(fftshift(Fsig)))title('发送信号频谱')xlabel('频率/Hz')ylabel('幅度')。

计算数学毕业论文范文一、论文说明本团队专注于毕业论文写作与辅导服务，擅长案例分析、编程仿真、图表绘制、理论分析等，论文写作300起，具体价格信息联系二、论文参考题目计算数学在二甲苯异构体色谱重叠峰解析中的应用研究思路：色谱法作为常用的分离、分析手段广泛应用于大气、水质、土壤、生物、食品、环境污染物等方面的监测。

但常碰到一些即使改变色谱条件也难以分离的重叠色谱峰问题，严重制约了检测及研究工作的进行。

本课题首次把卡尔曼滤波和岭回归计算数学应用。

题目：语境视角下的有限元法发展史思路：计算数学是现代数学的一个非常重要的分枝,但国内对计算数学发展史研究很不充分。

本文研究了计算数学中一种成熟而有效的计算方法——有限元法的发展史,并且对有限元法发展史作了语境分析。

有限元法的发展历程可以分为提出(1943)、发展(1944-1960)和完善(1961-二十世纪九十年代)三个阶段。

有限元法。

题目：基于折截面法的双圆弧齿轮弯曲应力计算数学模型研究思路：双圆弧齿轮传动是机械传动中很重要的一种传动方式,对双圆弧齿轮的弯曲强度进行分析是应用双圆弧齿轮传动,对其承载能力、振动、啮合特性、齿形修正设计等进行研究的基础。

因此,应用精确的双圆弧齿轮数学模型,建立比较精确实用的双圆弧齿轮弯曲应力数学模型,准确地求解双圆弧齿轮任一点的弯曲应力具有重要的意义。

本。

题目：水力过渡计算数学模型及其水锤计算精度问题分析思路：随着我国经济的迅猛发展和随着人口的迅速增加而引起的水资源的不合理利用及水污染，这些都使我国的水资源的供求矛盾变得异常的尖锐和突出，已经严重阻碍了城市的发展。

为了解决这些问题，政府投入了相当大的人力物力去修建更多的输水工程。

在这些工程中，我们近常会遇到的事是输水管线的水锤防护等问题，所以为计算水锤以更好的防护，水力过渡计。

题目：火电厂SCR烟气脱硝物料计算数学模型的建立与应用思路：火电厂选择性催化还原(SCR)脱硝技术是当今国内外最为有效的一种脱硝技术,SCR的物料计算在脱硝工艺中起着极为重要的作用,如何建立良好的数学模型从而得到准确的物料计算对脱硝系统以及整个机组有着重要的意义。

地震波数值模拟中差分阶数的边界效应陈可洋【摘要】提出了声波正演数值模拟中计算网格间差分阶数(精度)的不衔接而引起的边界反射效应问题,采用不同中心网格有限差分法求解声波波动方程来验证.数值实例分析表明,同差分阶数间不存在任何边界效应,而当差分阶数较低且网格间差分阶数递变较大时,边界效应显著,通过缩小差分网格间的递变阶数并提高相应的离散阶数,可以有效压制该边界效应,并保证计算结果具有较高的信噪比和可信度.【期刊名称】《高原地震》【年(卷),期】2011(023)001【总页数】4页(P20-23)【关键词】差分阶数;模拟精度;边界效应;声波方程;数值计算【作者】陈可洋【作者单位】中国石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院,黑龙江,大庆,163712【正文语种】中文【中图分类】P315.8高精度地震波正演数值模拟一直是地球物理学和地震学研究的重要内容，它在人工地震和天然地震的资料采集、处理和解释中发挥着重要指导作用，如何高精确、高效地实现地震波正演模拟一直是近40年来数值模拟领域致力于研究的重要问题［1－5］。

地震波正演数值模拟［6－10］由3个核心组成部分:①数值离散算法;②人工边界吸收;③数值计算稳定性。

这3个因素是相互联系和相互影响的。

因此，要使整个地震波正演数值模拟结果具有较高的信噪比［11－12］，就必须提高数值精度以降低或消除频散效应，优化边界吸收算子或增加阻尼条带厚度和衰减率以减小边界反射能量，并保证数值计算过程稳定以降低或延缓内行波动能量在有限的时间范围内累积增大。

在保证数值计算过程稳定的前提下，本文以不同阶数网格间中心网格有限差分法数值计算为例，研究网格间差分阶数(精度)的不一致而引起的边界效应问题，分析其成因，并提出相应的压制方法，以保证数值模拟结果具有较高的精度。

以二维地震波动方程为例，其通常有如下形式:式(1)中，u为质点振动位移，v为地震波速度，x和z为空间坐标，t为时间。

采用时间2阶、空间任意2N阶精度对式(1)进行差分离散，得到:式(2)中，ai为高阶中心网格有限差分系数，Nx和Mz分别为x和 z方向的空间有限差分阶数，2Nx和2Mz为空间差分近似精度(由此可知，差分阶数越高，数值模拟精度也越高，两者成正比关系)，m和n分别为x方向和z方向的空间采样点序号，k为时间t的采样点序号，Δh=Δx=Δz为空间网格步长，Δt为时间步长。

声波方程数值模拟实验报告实验要求：1、应用声波方程作为正演模拟的波动方程；2、将所提供震源函数离散后绘图；3、给定两个二维速度-深度模型（一个小模型；一个大模型），绘出图形来；4、对于小模型，整个区域的速度值可设为常数，即只有一种介质，将震源点放在模型中间，分别记录两个时刻的波前快照（即该时刻区域内所有网格点的波场值）。

第一时刻为地震波还未传播到边界上的某时刻，第二时刻为地震波已经传播到边界上的某时刻，体会其人工边界反射；5、对于大模型，定义为水平层状速度模型（至少两层）；做两个实验，一是将震源点放在区域表层任一点，记录下某些时刻的波前快照，体会地震波在两种介质的分界面上传播规律；二是合成一个地震记录，即记录下与震源同一深度点的各点所有时刻的波场值，并指出记录上的同向轴分别对应哪些波。

实验目的：1.通过本次作业，加深对波动方程的理解，明白波动方程所代表的物理意义。

2. 通过模拟地震波在介质中的传播，理解实际勘探中地震波在地层中的传播规律。

3. 通过模拟水平层状速度模型，体会地震波在两种介质分界面的传播规律，并能够从地震记录中识别出反射波，透射波，多次波，折射波和绕射波。

4. 通过模拟人工合成的地震记录，体会地震勘探基本原理和方法，验证地震波传播能量波形变化趋势。

需要的已知条件包括：1）震源函数2）地层速度（波速）3）边界条件2．弹性波方程：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=∂∂)()()(22222222222222z w x w v t w t S z u x u v t u s p 声波方程的有限差分法数值模拟对于二维速度-深度模型，地下介质中地震波的传播规律可以近似地用声波方程描述：)()(2222222t S zu x u v t u +∂∂+∂∂=∂∂ （4-1） (,)v x z 是介质在点（x , z ）处的纵波速度，u 为描述速度位或者压力的波场，)(t s 为震源函数。

Ｔｈｅ ｗａ ｖ ｅ ｅ ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｗａ ｒ ｄ ｎｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ
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波动方程正演模型及应用吴清岭　张　平　施泽龙3(大庆石油管理局勘探开发研究院)摘　要　地震资料解释经常用到正演模型。

常规的褶积模型不能模拟地震波的动力学特征。

本文采用声波方程,通过四阶有限差分近似,实现了复杂地质构造零炮检距的数值模拟。

文中同时展示了实际应用效果。

　主题词　正演模型 有限差分 零炮检距剖面作者简介　吴清岭,男,1962年生,1983年毕业于华东石油学院勘探系,硕士,高级工程师,现从事地震方法研究工作。

地址:(163712)黑龙江省大庆市让胡路区勘探开发研究院。

3　参加本工作的还有杨有林同志。

在地震资料解释中,人们力图得到能够保持地震波的运动学与动力学特征的波动方程正演模型,以达到精确模拟地震波传播特性的目的。

在求解波动方程的2种数值解法(有限差分法和有限元法)中,有限差分法是一种快速有效的方法,并且地质模型的复杂程度不影响运算速度。

本文介绍了对声波方程采用四阶有限差分近似制作零炮检距剖面的基本过程及应用效果。

一、基本原理1,计算公式在二维空间域内,二维声波方程为1C 292u 9t 2=92u 9x 2+92u9z 2式中　C ———声学介质下地震波的纵波速度;u ———声压。

设Δh 为空间采样步长;Δt 为时间采样步长;m 、n 、l 分别为正整数;则有x =m ・Δh z =n ・Δh t =l ・Δt 对时间域采用二阶有限差分;对空间域采用四阶有限差分(推导过程略),其数值计算公式为u (m ,n ,l +1)=(A 2/12){16[u (m +1,n ,l )+u (m -1,n ,l )+u (m ,n +1,l )+u (m ,n -1,l )]-[u (m +2,n ,l )+u (m -2,n ,l )+u (m ,n +2,l )+u (m ,n -2,l )]}+(2-5A 2)[u (m ,n ,l )-u (m ,n ,l -1)]其中 A 2=C 2(m ,n )Δt 2/Δh 2式中　C (m ,n )———介质速度的空间离散值;Δt ———时间离散步长;Δh ———空间离散步长。

研究内容与方法
• 研究内容：本研究的主要内容是开展毕设粘声波正演模拟 ，通过建立精细的地球模型，模拟地震波的传播过程，从 而得到更加准确的地震数据。具体包括以下几个方面
研究内容与方法
- 建立精细的地球 模型；
- 开展多种地震波 模拟实验；
- 实现高效的波场 数值计算方法；
研究内容与方法
01
- 分析模拟结果，并与实际 地震数据进行对比。
05
正演模拟结果与讨论
正演模拟结果展示
模型建立
使用专业软件建立粘声波正演模型，模型考 虑了地层、井筒和边界条件等因素。
正演模拟过程
通过软件进行正演模拟计算，得到各道地震 记录。
初始模型
根据实际工区资料，确定初始模型的基本参 数，如地层厚度、波速等。
结果输出
将正演模拟结果进行可视化处理，生成地震 剖面图和相关统计图表。
04
粘声波正演模拟实践
模型建立与网格划分
总结词
精确、细致
详细描述
在粘声波正演模拟实践中，模型建立和网格 划分是关键步骤。首先，需要选择合适的模 型以精确地描述模拟区域的地质构造和属性 。其次，需要对模型进行细致的网格划分， 以捕捉模拟区域中的细微变化和复杂特征。
边界条件与初始条件设置
总结词
合理、准确
毕设粘声波正演模拟
2023-11-09
目录
• 引言 • 粘声波理论基础 • 正演模拟方法 • 粘声波正演模拟实践 • 正演模拟结果与讨论 • 结论与展望
01
引言
研究背景与意义
背景
粘声波正演模拟在地球物理勘探、地震工程等领域具有广泛的应用价值。然而 ，由于其涉及到的物理过程复杂，建模难度较大，因此开展毕设粘声波正演模 拟的研究具有重要的实际意义。

不同边界条件下的二维声波方程数值模拟姚铭;汪勇;杨晓柳;高刚;桂志先【摘要】地震波场数值模拟是研究波动现象的重要手段之一,对油气田的勘探和开发具有重要意义.数值模拟过程中,需要通过添加边界条件来尽可能消除由于截断所产生的边界反射.选取雷克子波作为震源项,分别建立均匀及层状地质模型,拟定合适的波场模拟参数,实现了不同边界条件下的二维声波方程数值模拟.利用数值模拟得到的波场快照和地震记录直观地对比分析不同边界条件对边界反射的消除效果,认为透明边界条件(TBC吸收边界条件)和Clayton-Engquist边界条件(CE吸收边界条件)都能够较好地消除边界反射.最后提出了一种组合边界条件的方法.%Numerical simulation of seismic wave field is one of the important means to study the fluctuation phe-nomenon , which is very important for the exploration and development of oil and gas field .In the numerical simula-tion process, it is necessary to eliminate the boundary reflection due to the truncation by adding the boundary condi -tion as much as possible .The Ricker is selected as the source , and the uniform and stratiform geologic model is es-tablished respectively .The appropriate wave field simulation parameters are developed to realize the numerical sim-ulation of the two-dimensional acoustic equation under different boundary conditions .Wavelet snapshots and seismic records obtained by numerical simulation are used to visually analyze the elimination effect of boundary conditions on boundary reflections .It is considered that the boundary condition is better to eliminate the boundary condition( hereinafter referred to as TBC absorption boundary condition ) andClayton-Engquist boundary condition ( hereinaf-ter referred to as CE absorption boundary condition ) .Finally, a method of combining boundary conditions is pres-ented.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2017(017)032【总页数】6页(P11-16)【关键词】边界条件;声波方程;数值模拟;有限差分【作者】姚铭;汪勇;杨晓柳;高刚;桂志先【作者单位】长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室,地球物理与石油资源学院,武汉 430100;长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室,地球物理与石油资源学院,武汉 430100;长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室,地球物理与石油资源学院,武汉 430100;长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室,地球物理与石油资源学院,武汉 430100;长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室,地球物理与石油资源学院,武汉 430100【正文语种】中文【中图分类】P631随着计算机技术的快速发展，数值模拟方法不仅被广泛应用于勘探地震学的研究，在地震资料采集、处理和解释的各个环节中也都离不开它，它对于石油等能源的勘探和开发具有重大的意义。

波动方程与音乐声音的产生实验与应用教学设计方案
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波动方程与音乐声音的产生
实验与应用教学设计方案
教学应用与实践
实验与应用教学设计的创新与发展
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01
波动方程与音乐声音的产生
02
创新教学方法和评价方式在实验中的应用
实验与应用教学设计的发展趋势
融合现代科技：利用虚拟现实、人工智能等技术进行教学设计
跨学科融合：结合音乐、物理、数学等多学科进行教学设计
注重实践操作：增加实验环节，让学生在实践中掌握知识
创新教学方法：采用项目式学习、翻转课堂等新型教学方法进行教学设计
感谢观看
汇报人：XX
实验步骤：建立波动方程模型、输入音乐声音样本、分析实验数据、得出结论
实验方法：采用数学建模、数据分析、实验验证等方法进行研究
实验结果与实验结论
实验目的：验证波动方程与音乐声音的产生关系
实验方法：使用波动方程模拟音乐声音的产生过程
实验结果：成功模拟出音乐声音，并与实际音乐声音进行比较
实验结论：波动方程能够准确描述音乐声音的产生过程，为音乐声音的产生提供了理论依据。
及时解答学生疑问，提高教学效果
实验与应用教学设计的创新与发展
05
实验与应用教学设计的创新点
设计多样化的教学活动，如小组讨论、实验操作、成果展示等
结合波动方程与音乐声音的产生，实现跨学科融合
采用实验教学方式，提高学生的学习兴趣和实践能力
运用现代教育技术，如多媒体教学、网络资源等，提高教学效果
实验与应用教学设计的局限性

收稿日期：2019-07-02；改回日期：2019-08-25 作者简介：慎国强，男，高级工程师，地质工程专业，现主要从事地震反演及储层综合研究方面的工作。 基金项目：中国石化项目“高精度保真性三维叠前地震联合反演技术研究”（P18051-5）。
第 18 卷 第 1 期
慎国强，等：基于声波波动方程的全波形反演方法及应用
2020 年 1 月
油气地球物理
PETROLEUM GEOPHYSICS第 18 卷 第 1 期
基于声波波动方程的全波形反演方法及应用
慎国强，王玉梅，王希萍
（胜利油田分公司物探研究院，山东 东营 257022）
摘要：全波形反演利用的是整个或部分地震记录波形，此波形不仅包含时间、速度等地震波运动学特征，还包含 振幅、相位等地震波动力学特征，通过迭代反演，理论上可以实现更加准确的速度参数构建。针对全波形反演方 法的基本实现原理和实际应用，结合伴随状态原理研究，建立了以波场误差反传为迭代修正算法的梯度引导型全 波形反演方法，同时针对全波形反演方法在实际资料应用过程中存在的问题，研究建立了实际地震资料的针对性 优化预处理流程，实现了全波形反演的实际应用。理论模型和实际资料的分析表明，该方法具有较好的应用效 果。 关键词：声波波动方程；全波形反演；伴随状态；优化预处理
·3·
1 基于伴随状态法波形反演方法
全波形反演是基于全波动方程正演模拟技 术，将正演波场与观测波场进行匹配，以数据残差 最小化作为目标函数，利用地震数据，通过迭代反 演得到地球物理参数的方法。 1.1 波形反演过程中的正演问题
反 演 问 题 的 实 现 需 从 正 演 问 题 出 发 ，本 文 研 究的叠前全波形反演是基于声波波动方程地震正 演算法构建形成的。
全波形反演方法是目前地球物理领域中的一 维反演，卞爱飞（2010）综述了频率域全波形反演 项研究热点技术，同时由于该方法算法复杂，需要 方法的国内外最新研究进展[2]，高凤霞、杨午阳等 的计算和数据存储量巨大，一直没有得到有效的 （2013）分 别 对 全 波 形 反 演 应 用 过 程 中 的 算 法 优 实际应用[1]。近年来，随着油气勘探程度的不断深 化、适应条件等因素进行了研究和分析[3，4]。本文 入和计算机水平的发展，波形反演技术的实际应 针对叠前波形反演计算过程中算法稳定性不易控 用逐渐作为叠前地震反演技术领域中的一个热点 制的问题，开展了基于伴随状态法梯度计算方法 被越来越多的专业人员所关注，从 2004 年全波形 的全波形反演及应用研究，分析并建立了比较完 反演进入蓬勃发展阶段，逐步从二维反演走向三 整的叠前波形反演技术流程。

第26卷第3期CT理论与应用研究Vol.26, No.3李斌, 温明明, 牟泽霖. 用于声波正演模拟的时空域高精度交错网格有限差分方法[J]. CT理论与应用研究, 2017, 26(3): 259-266. doi:10.15953/j.1004-4140.2017.26.03.01.Li B, Wen MM, Mu ZL. Staggered-grid finite-difference method with high-order accuracy in time-space domains for acoustic forward modeling[J]. CT Theory and Applications, 2017, 26(3): 259-266. (in Chinese). doi:10.15953/j.1004- 4140.2017.26.03.01.用于声波正演模拟的时空域高精度交错网格有限差分方法李斌1，2 ，温明明1，2，牟泽霖1，21.中国地质调查局广州海洋地质调查局，广州5100752.国土资源部海底矿产资源重点实验室，广州510075摘要：地震正演模拟是逆时偏移和全波形反演中的核心问题之一，因为它们都需要高效、高精度地模拟波场正向和反向传播。

为了提高数值模拟的精度，人们广泛采用高阶有限差分方法，但是大多数方法仅在空间上具有更高的精度，在时间上只有二阶精度。

首先系统介绍时空域高精度交错网格有限差分方法的基本原理，然后利用模型验证方法的有效性，结果表明：时空域高精度交错网格有限差分方法拥有比常规交错网格有限差分方法更低的数值频散。

关键词：声波方程正演模拟；时空域；交错网格；有限差分doi:10.15953/j.1004-4140.2017.26.03.01 中图分类号：O242；P631 文献标志码：A在过去数10年里，学者们提出了很多不同形式的有限差分方法，用于提高地震波场数值模拟的精度和效率[1]。

为 入 射 角 ，θ２为 透 射 角 ，ｖ１为 入 射 波 波 速 ，ｖ２为 透 射 波 波
速，Ｖ反为反射波单位向量，Ｖ透为透射波单位向量。其中，透
射角由Ｓｎｅｌｌ定律直接计算，公式如下：
θ２＝ｓｉｎ－（１
ｖ２ｓｉｎθ１） ｖ１
三、应用效果对比
（一）小断块发育的复杂构造区岩性勘探实例分析
某区块小断裂发育，地层破碎，储层砂体薄，地表过大 型障碍区，如何能够得到好的小断层，识别薄砂体，同时，
坠τｘｚ ＝μ（ 坠ｖｘ ＋ 坠ｖｚ ）
坠ｔ
坠ｚ 坠ｘ
其中：τｘｘ＝τｘ（ｘ ｘ，ｚ，ｔ），τｚｚ＝τｚ（ｚ ｘ，ｚ，ｔ），τｘｚ＝τｘ（ｚ ｘ，ｚ， ｔ）是应力张量；ρ＝ρ（ｘ，ｚ）是密度；ｖｘ＝ｖ（ｘ ｘ，ｚ，ｔ），ｖｚ＝ｖ（ｚ ｘ，ｚ， ｔ）是速度向量；λ＝λ（ｘ，ｚ），μ＝μ（ｘ，ｚ）是拉梅系数。
【教法研究】
波动方程正演在地震勘探设计中的应用
丁大伟１，柳 溪２，李 宏２
（１．河北涿州石油物探学校，河北 涿州 ０７２７５０； ２．华北油田地球物理勘探研究院，河北 任丘 ０６２５５２）
摘要：随着地震勘探程度的提高，勘探难度逐渐增加，勘探精度要求越来越高，针对地质目标的采集方法研究越来
越重要，利用现有的地震资料，结合地震反演建立合理的地质模型，运用波动方程正演技术设计地震勘探采集方法，研
坠 坠ｚ
（ ρ１
坠ρ 坠ｚ
）＝
１ Ｋ
坠２ρ 坠ｔ２
＋ｆ（ｘ，ｚ，ｔ）δ
（ｘ－ｘ０，ｚ－ｚ０）
在三维空间域内，声波方程为：
坠坠ｘ（ρ１ 坠坠ρｘ ）＋ 坠坠ｙ（ρ１ 坠坠ρｙ ）＋ 坠坠ｚ（ρ１
坠坠ρｚ ）＝
１ Ｋ
坠２ρ 坠ｔ２