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三维数据域最小二乘逆时偏移技术研究刘定进; 张永升; 段心标; 陶永慧【期刊名称】《《石油物探》》【年(卷),期】2019(058)006【总页数】8页(P890-897)【关键词】最小二乘逆时偏移; 反偏移; 傅里叶有限差分; 共轭梯度法; GPU加速;数据匹配; 计算效率【作者】刘定进; 张永升; 段心标; 陶永慧【作者单位】中国石油化工股份有限公司石油物探技术研究院江苏南京 211103; 中国石油化工股份有限公司西北油田分公司新疆乌鲁木齐830011【正文语种】中文【中图分类】P631地震成像的目标是估计出地下介质的几何形态和弹性参数值,为精确描述油气藏提供可靠的资料。
当前生产中常用的偏移成像技术,包括Kirchhoff射线类方法[1-4]、单程波波动方程类方法[5-8]和双程波波动方程类方法[9-11],其偏移算子都是波场正演传播算子的共轭转置,而非逆算子。
由于地震数据观测孔径有限、地下模型复杂以及地震波带宽有限,采用常规偏移技术仅仅能够得到比较模糊的构造信息,无法对复杂油气藏进行精细成像,并且成像振幅不均衡,影响后续岩性参数反演的可靠性和精度。
最小二乘偏移是一种线性化的地震反演成像技术,在最小二乘反演框架下估计一个最优的偏移成像结果,相当于对常规偏移结果作用一个Hessian逆矩阵算子,可以降低或者去除采集照明不均或者采集脚印所导致的偏移假象,校正偏移结果中存在的振幅误差,提高地震成像的分辨率。
因此,近年来最小二乘偏移成为地震成像领域的研究热点,相继发展了最小二乘Kirchhoff偏移[12]、最小二乘单程波偏移[13]和最小二乘逆时偏移[14-16]等技术。
但是,最小二乘偏移基于数据拟合方式逐次迭代寻求最优成像值,波场传播算子不能准确预测出实际数据,迭代反演计算量巨大,收敛比较困难,三维最小二乘逆时偏移尤为严重。
国内外学者为此开展了大量的研究工作,如TANG[17]采用随机相位编码方式求取Hessian矩阵,并提出了面向目标的最小二乘偏移方法;GUITTON[18]利用初始偏移结果和反偏移-再偏移结果估计非稳相滤波器来近似Hessian逆矩阵,提高了最小二乘偏移反演的效果;王彦飞[19]讨论了最小二乘偏移的预条件与正则化方法,提高了反演的稳定性;ZENG等[20]针对预测数据与观测数据的不一致性,引入了一个可信度参数作为反演的预条件;ZHANG等[21]、DUTTA[22]、DUAN等[23]将互相关误差泛函引入到最小二乘偏移成像框架中,降低了最小二乘偏移方法对震源子波和振幅因素的敏感性。
探地雷达的正演模拟及有限差分波动方程偏移处理冯德山;戴前伟;何继善【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2006(37)2【摘要】利用麦克斯韦方程和有限差分法, 推导出雷达波的二维有限差分正演方程组, 并运用该正演方程对"V"字形地电模型和同一斜面上的5个圆的地电模型进行正演合成, 得到其相应的正演合成剖面;把该正演合成的剖面与实际模型相比, 得出正演合成图与实际模型的示意图在形状上有一定的差别, 这是剖面中异常点处的绕射波所致;为了提高雷达资料的解释精度, 对正演合成的雷达剖面进行后处理, 运用雷达上行波反向外推有限差分偏移法, 对2个正演合成的雷达剖面进行偏移处理, 通过对比偏移处理前后的雷达正演剖面, 采用有限差分偏移法能使雷达正演剖面中的反射波归位, 绕射波收敛, 从而大大提高了雷达正演剖面的分辨率, 有利于探地雷达剖面的地质解释和验证偏移方法的有效性.【总页数】5页(P361-365)【作者】冯德山;戴前伟;何继善【作者单位】中南大学,信息物理工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学,信息物理工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学,信息物理工程学院,湖南,长沙,410083【正文语种】中文【中图分类】P631【相关文献】1.有限差分波动方程正演模拟震源处理 [J], 张霖斌;刘迎曦2.有限差分波动方程正演模拟中的吸收边界条件 [J], 王开燕;周妍;刘丹;郝菲3.基于波动方程有限差分算法的接收函数正演与偏移 [J], 王红落;常旭;陈传仁4.变网格波动方程高阶有限差分正演模拟研究 [J], 段宏凯;张晓丹;佘翼翀;谢宝林;杨白雪5.基于非裂变形式PML边界条件的高阶有限差分波动方程正演模拟 [J], 郝亮因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
CSC频率—空间域波动方程数值模拟吕晓春;顾汉明;成景旺;周丽【摘要】针对频率空间域波动方程数值模拟需要巨大内存空间的现状,提出了利用列索引压缩存储(CSC)技术存储大型稀疏非对称复数型的矩阵系数.CSC技术将系数矩阵转化为三个一维数组来存储,分别存储系数非零元素、非零元素对应所在的行以及每列起始非零元素所在位置.经CSC技术压缩存储后显著减少了内存空间及计算量,在计算时只有少许的非零元素参加计算,且根据三个一维数组可以简便地找到对应的非零元素,进而采用LU分解快速而精确地求解.本文基于Jo等提出的最优化9点差分方法,首次应用CSC技术在频率空间域进行二维声波方程数值模拟.通过对Corner-edge模型和二维Marmousi模型进行试算,可以显著节省内存需求,明显提高计算速度,进而得到精度较高的正演结果.【期刊名称】《石油地球物理勘探》【年(卷),期】2014(049)002【总页数】7页(P288-294)【关键词】频率—空间域;CSC;系数矩阵;一维数组;LU分解;数值模拟【作者】吕晓春;顾汉明;成景旺;周丽【作者单位】中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)构造与油气资源教育部重点实验室,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)构造与油气资源教育部重点实验室,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)构造与油气资源教育部重点实验室,湖北武汉430074;中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院,湖北武汉430074【正文语种】中文【中图分类】P6311 引言为了反演地下介质参数或研究地震波在各种复杂介质中的传播机制，需要进行波场数值模拟。
波动方程的数值模拟方法包括有限差分法、有限元法、伪谱法等。
在时间—空间域的数值模拟技术已较成熟，并广泛应用于复杂介质的正演模拟中。
关于三维波动方程柯西问题的求解方法三维波动方程柯西问题(Cauchy problem for 3D wave equation)是非常重要的物理理论模型，可以用来描述许多实际物理现象，如声波传播、热传递、电磁场传播等等。
在当今计算物理专业，求解三维波动方程柯西问题的研究仍然是一大热门话题。
接下来，将着重介绍三维波动方程柯西问题的求解方法。
首先，在求解三维波动方程柯西问题时，我们要充分理解其基本物理模型，这是一个非常重要的环节。
根据模型，三维波动方程可以表示为：a∇^2u＝h，其中a为方程的系数，∇^2u为二阶偏微分算子，h为外加场。
而柯西问题则要求从u（x，y，z）求出特定时刻的解u(x,y,z,t)，以及初始边界和最终的边界条件。
其次，就是采用适当的数值计算方法来求解三维波动方程柯西问题，常用的有有限差分法、有限体积法、有限元法等。
有限差分法是最常见的数值模拟方法之一，它将时空连续性描述为离散性，利用差分格式来近似被解函数，最后可以求出三维波动方程柯西问题的模拟解。
有限体积法也是常用的一种求解方法，它将物理区域分为多个体积单元，由这些单元构成一个离散的物理模型，最后可以求解三维波动方程柯西问题的模拟解。
此外，有限元法也是一种较为常用的求解方法，它将要求解的三维波动方程柯西问题划分为多个位置节点（即有限元），把各位置节点上满足外加本性物理场的一组方程及其边界条件全部集成，最后可以求得三维波动方程柯西问题的模拟解。
总的来说，求解三维波动方程柯西问题应该包括对其物理模型的充分理解、采用适当的数值计算技术等步骤。
只有彻底掌握这些方法，才可以求解出三维波动方程柯西问题的微观模拟解。
叠前地震全波形反演实际应用的关键影响因素苗永康【摘要】Pre⁃stack seismic full waveform inversion ( FWI) is based on wave equation forward modeling technology to describe the propagation characteristics of seismic wave,using non⁃constrained iterative local optimization method to get high resolution inversion re⁃pared with other inversion methods,FWI uses pre⁃stack common shot gather to perform inversion,in which the seismic data are free of the process of stack and preserve the features of waveform parameters variation withoffset.The inversion result is no longer simple interface and traveltime information but depth⁃domain data volume which reflects formation velocity and structural characteristics,and this is helpful to the analysis and understanding of the geological body.In this paper,the technical advantages are analyzed in the aspect of pre⁃stack full waveform inversion methods,and the key technology to do a good job of pre⁃stack full waveform inversion is also ana⁃lyzed through syntheticdata.Furthermore,the technical advantages of pre⁃stack full waveform inversion are illustrated through inversion results in migration processing and its application in reservoir description of fluvial facies,and the existing difficulties and the future de⁃velopment direction of pre⁃stack seismic full waveform inversion are also analyzed,which will provide reference for further development and application of pre⁃stack seismic full waveform inversion.%叠前地震全波形反演是利用波动方程正演模拟来描述地震波传播特征，通过非线性局部寻优方法来获取高精度反演结果的方法。
面向波场分析的波动方程有限差分正演方法随着勘探对象的日益复杂化,使得研究的模型介质也越来越复杂,为了更详细地了解和认识复杂介质波场,进行地震波场数值模拟是非常必要的。
波动方程有限差分法是近几年最流行和最受欢迎的数值模拟方法之一,其优点就是模拟波场信息丰富、实现简单和运算速度较快等。
波动方程有限差分法虽然有很多优点,但是也存在一些不足之处,其中稳定性条件就是一个很重要且急需解决的问题。
稳定性条件直接决定正演模拟结果的成败,在粘弹介质波动方程的有限差分解中,介质的粘弹特性会增加数值解的不稳定性。
本文从粘弹性理论入手,研究了Kelvin-Voigt和Maxwell在不同精度差分格式下的稳定性条件,而对于标准线性粘弹模型,只给出了稳定性条件与速度和品质因子的数值解。
当空间网格步长一定时正演模拟中的时间步长是由模型中的最大速度决定的,速度越大时间步长越小,所需的运算量也越大,为了在不影响结果的前提下提高波动方程有限差分法模拟的效率,本文提出了波动方程变时间步长有限差分数值模拟。
近地表的主要特点就是低速度、低密度和低品质因子。
随着山地、沙漠等地表复杂区地震勘探的发展,近地表地震数值模拟技术受到了地球物理学家的广泛关注。
结合上述得到的结果进行地震波场近地表效应的模拟及分析,对这一部分的模拟采用自由边界条件,对近地表的瑞雷面波进行了模拟和定量分析,确定模拟出的是瑞雷面波。
粘弹性介质是更符合实际介质,进行了含有低速层的粘弹性介质在自由边界条件下的数值模拟。
还从Q值大小、震源子波频率等方面定量讨论粘弹介质地震波衰减影响因素。
实际介质(和油气藏有关的介质)往往是非均匀的,非均匀介质中存在很多微小异常且分布极不规则(通过测井数据和岩心样品就可以发现)。
对于上述情况实现了随机介质的构造和模拟,得到非均匀介质中的波场。
最后对几个实际速度模型进行数值模拟,得到了复杂储层(含有孔洞、裂缝等)下的全波场和储层在不同含水饱和度下的波场,并且通过频谱和时频分析对结果进行了分析,还研究了低速层和近地表对波场模拟的影响。
基于GPU的三维波动方程有限差分正演[摘要]三维地震资料的处理和解释都需要有效的三维正演模型予以验证，实际工作中三维地震资料模型较大且结构复杂，在普通的桌面级计算机上难以完成正演运算，必须借助工作站甚至大型机，使其计算成本增加，成为实际生产应用中的瓶颈。
这里将利用GPU技术，研究波动方程正演模拟的高性能计算方法，使之能够满足生产中海量数据处理的需要。
[关键字] 三维声波方程有限差分正演GPU并行计算CUDA0前言三维地震勘探技术是一种信息量大、精度高的石油地球物理勘探方法，并已经在实际生产中大规模应用。
在复杂构造地区，三维资料的处理与解释需要与三维正演理论模型进行对比验证，国内外学者做了大量的研究工作并提出了许多高精度的三维正演算法。
一般来说，正演方法在网格规模快速增长的时候，计算量急速增长，使得普通的桌面级计算机无法承受运算耗时，必须通过工作站和大型机完成运算。
GPU并行运算可以有效降低运算耗时，使大数据量三维正演可以在桌面级计算机上完成。
1 三维有限差分算法的GPU算法三维GPU并行算法的访存模式比较复杂，因为要使用二维线程块逐一计算4个场分量，同一Block的不同线程不能重复利用处于不同面（即不同）网格内的波场值，所以这里的数据不能载入共享存储器。
在TFL模式中，在沿i方向逐步运算的过程中，当前线程会两次利用y和z场分量，因此只能使用寄存器存储当前和上一层的y和z场分量，当前层的波场值在计算过程中逐步转为上一层的波场值。
用方向场值举例递推TFL模式算法步骤如下：（1）存储当前层y、z方向场值，设置其为上一层场值；（2）从全局存储器读取当前层y、z方向场值，将其存储到寄存器；（3）对当前Block中所有线程进行同步；（4）将y、z场值从寄存器读出，将其载入共享存储器；（5）同步当前Block内的所有线程；（6）更新x并写入global存储器；（7）将当前层号加1，返回步骤（l）重复执行上述步骤，直到最后一层；2 数值实验所选测试模型为三维均匀速度模型，网格模型大小为109*109*109，xyz三个方向的网格步长均为1m，时间步长为0.2ms，介质速度为250m/s，有限差分精度为8阶。
