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康普顿背散射检测的蒙特卡罗模拟作者：郭凤美颜静儒王强郑玉来来源：《商情》2019年第50期【摘要】利用蒙特卡羅程序Geant4模拟康普顿背散射包裹检测，计算了X射线入射不同材料的康普顿背散射和透射情况，给出了背散射光子的空间分布以及不同塑料闪烁体厚度对探测效率的影响，为康普顿背散射探测装置的优化设计提供了理论依据。
【关键词】康普顿背散射蒙特卡罗X射线康普顿背散射（CBS）技术可以有效提供表层较低原子序数而密度较高的被检物的几何形状和空间分布特征。
康普顿背散射检测技术的主要特点是对低原子序数的物质很灵敏，适宜对海洛因、炸药等物品的检测。
但康普顿散射信号较弱，需要合理设计和优化探测装置，提高探测效率。
为优化设计探测装置，基于Geant4开展了模拟计算。
1 Geant4软件简介Geant4是由欧洲核子中心主导开发的一套用于Monte Carlo模拟的开发程序包。
并且，来自于美国，俄罗斯，日本，加拿大等国家的10多个实验室的100多名科学家都参与了Geant4程序的研制工作。
它包括了实验装置构造、粒子在材料和磁场中的输运以及粒子与物质相互作用的物理过程模型等一整套工具包。
由于它的粒子种类多，物理模型全，能量范围大的特点，使得它的应用领域越来越广泛，包括高能物理，核试验，加速器，医学，生物科学，辐射防护等多个领域。
并且，它是一个免费的软件包，可以免费下载得到Geant4程序包的源代码和技术文档。
2 蒙特卡罗模拟2.1 不同材料（塑料和铁）和不同尺寸的被检测物体的透射和背散射模拟设定入射X射线的能量为140keV点源，垂直入射边长为2、5、10和20cm的正方体样品（塑料和铁）。
测量它们的X射线背散射和透射情况。
模拟装置如图1所示。
在模拟过程中，在被检测物体两侧，采用两个探测平面接收康普顿背散射光子和透射光子。
模拟光子数为10万。
表1列出了不同尺寸被照射物质（边长为2、5、10和20cm）背散射光子数和透射光子数。
康普顿散射虚拟仿真实验记录数据处理报告电子对效应是高能γ射线与物质相互作用的一种过程。
当γ射线入射至物质时，其能量足够高，能够转化成正负电子对。
这些电子对在物质中相互作用，产生电离作用，并在物质中形成电子对径迹。
电子对径迹在物质中的长度与能量有关，能量越高，径迹越短。
2.康普顿散射实验原理康普顿散射实验是利用康普顿效应测量γ光子能量及微分截面与散射角的关系。
实验装置主要包括放射源、闪烁体探测器、多道分析器和电子学系统等。
放射源发出γ光子，射线与物质相互作用后发生康普顿散射，散射光子被闪烁体探测器探测，多道分析器对探测到的信号进行处理，得到γ能谱。
通过测量γ能谱中康普顿边缘的位置和形状，可以计算出散射光子的能量和微分截面与散射角的关系。
三、实验步骤1.实验前准备：检查实验装置是否正常，调整探测器位置，调节放射源距离探测器的距离，确保实验安全。
2.测量γ能谱：打开实验装置电源，打开多道分析器软件，进行能谱测量。
记录康普顿边缘的位置和形状，计算出散射光子的能量和微分截面与散射角的关系。
3.测量吸收系数：更换不同物质，测量不同能量γ射线在典型物质中的吸收系数，记录实验数据。
4.实验结束：关闭实验装置电源，整理实验数据和记录。
四、注意事项1.实验过程中要注意辐射安全，避免直接接触放射源。
2.实验装置应调整好位置，确保测量精度和安全性。
3.实验数据应认真记录和整理，避免误差产生。
4.实验结束后应及时清理实验装置，保持实验室环境整洁。
当高于1.022MeV的γ光子穿过原子核时，它会在原子核的库仑场作用下转变成一个电子和一个正电子。
其中一部分光子的能量会转变成正负电子的静止能量，而其余部分则会成为它们的动能。
被释放出的电子还能与介质产生激发、电离等作用。
而正电子在失去能量后，会与物质中的负电子相遇并相互湮灭，产生γ射线。
探测这种湮灭辐射是可靠地确定正电子产生的实验方法之一。
闪烁体探测器是一种广泛应用的电离辐射探测器，利用电离辐射在某些物质中产生的闪光来进行探测。
康普顿散射实验一、实验目的（1）了解射线与物质的相互作用过程，熟悉常用的核辐射探测器的工作原理及特性，并掌握其使用方法；（2）利用闪烁体探测器谱仪测量γ能谱并学习能谱分析方法；（3）了解γ射线在物质中的吸收规律，并测量不同能量γ射线在典型物质中的吸收系数；（4）掌握康普顿效应光子的测量方法，验证康普顿散射的γ光子能量及微分截面与散射角的关系。
二、实验原理1.γ射线与物质相互作用当γ射线入射至闪烁体时，主要发生光电效应、康普顿效应和电子对效应三种基本相互作用过程。
对于低能γ射线和原子序数高的吸收物质，光电效应占优势；对于中能γ射线和原子序数低的吸收物质，康普顿效应占优势；对于高能γ射线和原子序数高的吸收物质，电子对效应占优势。
1)光电效应γ光子与介质的原子相互作用时，整个光子被原子吸收，其所有能量传递给原子中的一个电子（多发生于内层电子）。
该电子获得能量后就离开原子而被发射出来，称为光电子。
光电子的能量等于入射γ光子的能量减去电子的结合能。
光电子与普通电子一样，能继续与介质产生激发、电离等作用。
由于电子壳层出现空位，外层电子补空位并发射特征X射线。
2)康普顿效应1923年美国物理学家康普顿(pton)发现X光与电子散射时波长会发生移动，称为康普顿效应。
γ光子与原子外层电子（可视为自由电子）发生弹性碰撞，γ光子只将部分能量传递给原子中外层电子，使该电子脱离核的束缚从原子中射出。
光子本身改变运动方向。
被发射出的电子称康普顿电子，能继续与介质发生相互相互作用。
散射光子与入射光子的方向间夹角称为散射角，一般记为θ。
反冲电子反冲方向与入射光子的方向间夹角称为反冲角，一般记为φ。
当散射角θ=0°，散射光子的能量为最大值，这时反冲电子的能量为0，光子能量没有损失；当散射角θ=180°时，入射光子和电子对头碰撞，沿相反方向散射回来，而反冲电子沿入射光子方向飞出，这种情况称反散射，此时散射光子的能量最小。
康普顿散射光子能量及微分截面的测量[实验目的]1.理解康普顿散射及微分截面的概念；2.熟练掌握康普顿散射光子及微分截面的计算；3.掌握康普顿散射微分截面测量方法。
[实验内容]1.利用康普顿散射谱仪测量康普顿散射微分截面及散射光子的能量。
2.在同一坐标中作出康普顿散射微分截面及散射光子的能量的理论值与实验值，并比较。
[实验原理]1、康普顿散射康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一。
康普顿效应是入射光子与物质原子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射。
散射时，入射光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发生变化。
如图一所示，其中h ν是入射γ光子的能量，h ν'是散射γ光子的能量，θ是散射角，e 是反冲电子，Φ是反冲角。
图1 康普顿散射示意图由于发生康普顿散射的γ光子能量比电子的束缚能要大的多，所以入射γ光子与原子中的电子作用时，可以把电子的束缚能忽略，看成是自由电子，并视为散射发生以前电子是静止的，动能为0，只有静止能量m 0C 2，散射后，电子获得速度V，此时电子的能量m E =,动量为mmv = , 其中β＝V ／c ，c 为光速。
用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到：eE 反冲电子20m m c h h νν'+=…………………………………………(1)'cos cos h h c c ννφθ=+∙ (2)'sin sin h cνθφ= (3)由(1)(2)(3)式可得出：20'1(1cos )h h h m c νννθ=+- (4)其中h ν/c 是入射γ光子的动量，h ν'/c 是散射γ光子的动量，此式就表示散射γ光子能量与入射γ光子能量及散射角的关系。
2、康普顿散射的微分截面康普顿散射的微分截面的意义是：一个能量为h ν的入射γ光子与一个电子作用后被散射到θ方向单位立体角里的几率。
记作()d d σθΩ。
康普顿散射实验报告康普顿散射实验报告引言康普顿散射是光子与电子之间的一种相互作用，当光子与束缚较松的外层电子发生碰撞时，光子的能量会损失一部分，并转变为散射光子。
本次实验目的是验证康普顿散射的γ光子能量及微分散射截面和散射角的关系，并学习康普顿散射效应的测量技术，测量微分散射截面的实验技术。
实验设备和方法实验主要使用了以下设备：γ射线发生器、闪烁计数器、多道分析器、磁场、电子学仪器等。
实验方法是，首先使用γ射线发生器发射单一能量的γ光子，入射光子的能量在一定范围内可调。
然后通过磁场和电子学仪器测量散射光子的能量和散射角。
同时，用闪烁计数器测量散射光子的数目，用多道分析器记录散射光子的能量和散射角。
实验结果及分析实验结果显示，当入射γ光子的能量一定时，散射光子的能量与散射角之间存在一定的关系。
随着散射角增大，散射光子的能量也会增大。
当散射角增大到某一特定值时，散射光子的能量达到最大值。
这个现象与康普顿散射理论预测的结果相符。
通过进一步分析和计算，我们发现康普顿散射的微分散射截面与散射角之间也存在一定的关系。
在某一散射角下，微分散射截面会出现一个峰值。
随着散射角继续增大，微分散射截面会逐渐减小。
这个结果也与康普顿散射理论预测的结果相符。
结论本次实验成功验证了康普顿散射的γ光子能量及微分散射截面和散射角的关系。
通过实验，我们深入了解了康普顿散射的物理机制和测量技术，对以后的研究工作具有重要的指导意义。
在实验过程中，我们还发现了一些问题，比如测量设备的精度限制、环境因素的干扰等。
这些问题可能会对实验结果产生一定的影响，需要在后续研究中加以解决。
此外，本次实验仅对特定能量的γ光子进行了研究。
在实际应用中，不同能量的光子可能会与电子发生不同程度的康普顿散射。
因此，需要进一步研究不同能量光子的康普顿散射特性，为相关领域的研究和应用提供更准确的理论依据和实践指导。
建议和展望本次实验为康普顿散射的研究提供了有益的实践经验。
利用Tripoli 模拟光子穿透铝板的康普顿效应学院：中山大学中法核工程与技术学院 学号：15213726 姓名：彭子菱摘要康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一，广泛应用于γ射线的探测中。
在本实验中我们采用由法国原子能署（CEA ）开发的三维蒙特卡罗粒子输运计算程序TRIPOLI4，模拟利用液氙探测511keV 能量光子束穿过铝片薄板康普顿后的出射光子。
随后我们对比模拟出来的康普顿散射微分截面和理论微分截面随散射角度变化的关系，探讨实验中导致误差的因素。
关键字：TRIPOLI4，散射微分截面，散射角1. 引言康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一。
康普顿效应是入射光子与物质原子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射的现象。
碰撞时，入射光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发生变化。
本实验通过编写Tripoli 脚本，实现对康普顿散射的数值模拟，探讨该散射过程中散射微分截面随散射角度的变化情况。
2. 模型与方法 2.1 理论模型2.1.1 康普顿散射模型图2.1.1 康普顿散射示意图当入射光子与电子发生康普顿效应时，如图2.1所示，其中h ν是入射γ光子的能量，h ν′是散射γ光子的能量，θ是散射角，e 是反冲电子，Φ是反冲角。
由于发生康普顿散射的γ光子的能量比电子的束缚能要大得多，所以入射的γ光子与原子中的电子作用时，可以把电子的束缚能忽略，看成是自由电子，并视散射发生以前电子是静止的，动能为0，只有静止能量m 0c 2。
散射后，电子获得速度v ，此时电子的能量2220/1E mc m c β==-，动量为20/1mv m v β=-，其中/v c β=，c 为光速。
用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到：22200/1m c h m c h νβν'+=-+ （1）20/cos /1cos /h c m v h c νβνθ'=Φ-+ （2）式中，hν／c 是入射γ光子的动量，hν′/c 是散射γ光子的动量。
20sin /sin /1h c m v νθβ'=Φ- （3）由式（1）、（2）、（3）可得出散射γ光子的能量201(1cos )h h h m c νννθ'=+- (4)此式就表示散射γ光子能量与入射γ光子能量、散射角的关系。
2.1.2 康普顿散射微分截面公式（Klein-Nishina ）公式康普顿散射的微分截面的意义是：一个能量为hv 的入射γ光子与原子中的一个核外电子作用后被散射到θ方向单位立体角里的几率（单位：cm 2／单位立体角）是：22202()1cos (1cos )()(1)(1)1(1cos )2(1cos )[1(1cos )]d Zr d σθθαθαθθαθ-=++Ω+-++- (5) 式中Z=13，r 0=2.818×10-13cm ，是电子的经典半径，式(5)通常称为“克来茵一仁科”公式，此式所描述的就是微分截面与入射γ光子能量及散射角的关系。
根据大量实验数据，我们发现：对于1kev 以上能量的光子束，出射光子主要集聚在散射角为0的位置，且入射光子能量越大，散射幅度越小。
图2.1.2 不同能量光子康普顿散射微分截面随角度的变化2.2 研究方法2.2.1实验几何构造如图2.2.1所示，我们利用Tripoli 模拟一个511keV 的γ光子源，打在一个铝靶上。
散射的光子将会被液氙（LXe ）测量。
液氙，铝靶的尺寸和整个装置的相对位置如图2.2所示。
另外，液氙探测器讲以θ变换位置，以测量不同散射角的散射光子个数。
图2.2.1 实验装置2.2.2 研究参数与物理图像 实验数据在本题，我们通过数值模拟可以推算出：''(exp)()v d dN d IN xd σθ=ΩΩ （6）➢ dN ‘是不同散射角的出射光子个数的差值，可以通过Tripoli 模拟计算出； ➢ x 为靶物质的厚度,取4mm ； ➢v N 是靶物质原子核密度，计算可得：N v =2.85×6.02×102327=6.354×1022/cm 3➢ 'd Ω是两个散射角之间的微量间隔，我们在实验中设之为10°； ➢ I 是入射光子流的强度，为了便于运算，设为1s −1。
我们通过改变液氙探测器的角度位置（令θ等于0，10，20，30，40 … 180），测得不同位置出射光子的数目，带入式子（6），可以求出TRIPOLI 末端模拟结果(exp)()d d σθΩ。
在比较数据时，我们还可以计算归一化的散射微分截面：(exp)(,exp)(max,exp)()()()N d d d d d d σθσθσθΩ=ΩΩ （7） 理论数据利用式子（5），我们可以求出不同散射角下的散射微分截面()()theo d d σθΩ，和归一化的理论散射微分截面：()(,)(max,)()()()theo N theo theo d d d d d d σθσθσθΩ=ΩΩ （8） 数值工具及模型 1. Tripoli 模型TRIPOLI 是法国原子能署(CEA)开发的三维蒙特卡罗粒子输运计算程序，在反应堆物理分析，辐射防护设计，核电安全评估等领域得到广泛应用。
它能够详细模拟中子，光子以及中子光子耦合的运输过程，使用精细的点截面以及多群等效截面的数据库，广泛用于裂变反应堆堆芯物理计算以及屏蔽分析中。
本文利用TRIPOLI4模拟511KeV 的伽马射线穿过薄铝片后在不同角度上的计数，以此研究康普散射的角度分布与反应截面。
3. 结果讨论 3.1 数据处理θ（°） (exp)()d d σθΩerror （%）(,)()N theo d d σθΩ0 8.76298E-25 0.29 1.0323E-23 10 1.27164E-26 2.20 9.86647E-24 20 1.12685E-26 2.18 8.6608E-24 30 7.17658E-27 2.00 7.0879E-24 40 5.757E-27 2.46 5.52942E-24 50 4.49166E-27 2.68 4.22327E-24 60 3.50331E-27 2.80 3.24983E-24 70 2.82342E-27 3.10 2.58761E-24 80 2.27573E-27 3.53 2.17264E-24 90 1.86969E-27 3.90 1.93556E-24 100 1.78155E-27 4.50 1.81766E-24 110 2.00189E-27 4.10 1.77473E-24 120 2.07114E-27 2.00 1.77556E-24 130 2.19075E-27 4.00 1.79901E-24 140 2.22222E-27 3.50 1.83118E-24 150 2.26629E-27 4.20 1.86308E-24 160 2.17816E-27 3.90 1.8891E-24 170 2.29147E-27 3.55 1.90589E-24 180 2.29777E-27 3.80 1.91167E-24表格3.1 散射微分截面的实验值和理论值我们留意到，利用式子实验中模拟出的散射微分截面(exp)()d d σθΩ量级范围在10−27−10−25以内，然而()()theo d d σθΩ量级在10−25−10−23范围以内。
为了便于比较，我们利用式子（7）（8）对实验数据和理论数据都进行归一化处理。
归一化后，我们发现度周围测得的光子数目非常大，远远偏离整体数据的量级，因此我们舍弃0°到30°的实验数据，并尝试尝试修正由0°到30°的实验数据。
在这里，我们假设在30°处，实验测量值是准确的：(exp)(,exp)()(30)(30)0.866613(20)N d d d d d d σσσΩ==ΩΩ修正 → (20)=0.001393d d σΩ修正(exp)(,exp)()(20)(10)(10)N d d d d d d σσσΩ=ΩΩ修正 → (20)=0.001586896d d σΩ修正(exp)(,exp)()(10)(0)(0)N d d d d d d σσσΩ=ΩΩ修正 → (0)=0.0016603239d d σΩ修正3.2 图表比较我们得到修正后的实验数据和其归一化数值如下表格所示。
随后利用Origin 坐出理论和实验测得的康普顿散射微分截面随散射角变化的关系如图3.2.1和图3.2.2所示。
θ（°）()()d d σθΩ修正(,exp)()N d d σθΩ (,)()N theo d d σθΩ 0 0.00166 1 1 100.00159 0.95578 0.955775 20 0.00139 0.83898 0.838981 30 0.00114 0.68661 0.686613 40 9.15E-4 0.5511 0.53564 50 7.14E-4 0.43004 0.409113 60 5.57E-4 0.33548 0.314815 70 4.49E-4 0.27043 0.250664 80 3.62E-4 0.21803 0.210466 90 2.97E-4 0.17888 0.1875 100 2.83E-4 0.17045 0.176079 110 3.18E-4 0.19153 0.17192 120 3.29E-4 0.19815 0.172 130 3.48E-4 0.2096 0.174272 140 3.53E-4 0.21261 0.177388 150 3.6E-4 0.21683 0.180479 160 3.46E-4 0.20839 0.182999 170 3.64E-4 0.21923 0.184625 1803.65E-40.219840.185185表格3.2. 散射微分截面理论值和实验值（修正）角度（°）0204060801001201401601800.20.40.60.81.0图3.2.1 归一化的微分散射截面的理论和实验值随角度变化关系图3.2.2 极坐标下归一化的微分散射截面随角度变化的关系误差分析：我们发现，该实验结果归一化值和根据克莱茵-仁科公式理论计算出的散射微分截面归一化值总体拟合良好。
另外在0度附近，实验模拟出的出射光子数目非常大，和此处的理论散射微分截面偏差较大，在较大角度则和理论数据拟合较好。
除此之外，实际测量值整体量级比理论值量级要小100倍左右。
