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康普顿效应的内容和物理意义1.效应描述：康普顿效应描述了X射线或γ射线通过物质时与物质中的自由电子发生非弹性散射的过程。
在这个过程中，光子（射线）与自由电子相互作用，并失去一部分能量和动量。
2.散射角及波长变化：康普顿效应的一个重要结果是确定了X射线或γ射线经过散射后的散射角和波长的变化。
散射角和波长的变化与散射体的质量有关，散射角的增大导致波长的增大。
3.散射截面：康普顿效应还研究了散射截面的大小。
散射截面是描述散射过程发生的概率的物理量。
康普顿散射截面与入射光子能量、散射角和电子自由程等参数相关。
4.能量和动量守恒：康普顿效应表明，在光子与自由电子碰撞的非弹性散射过程中，能量和动量是守恒的。
散射后的光子能量减少，由此推断散射前后的光子具有不同的波长。
同时，散射角的增大导致动量的变化。
1.量子性质的证明：康普顿效应是证明光的粒子性的重要实验证据之一、在这个效应中，光子（射线）与自由电子发生碰撞，表明光也具有具体的粒子特征。
2.波粒二象性：康普顿效应揭示了光的波动性和粒子性的结合。
射线具有波动性，可以用波长来描述；而在散射过程中，光子作为离散的粒子与自由电子相互作用。
3.能量和动量守恒定律的应用：康普顿效应证明了在散射过程中能量和动量的守恒定律的普适性。
能量守恒表明，在散射前后，能量的总量保持不变；动量守恒表明，在散射前后，总动量的大小和方向保持不变。
4.电子衍射和晶体结构分析：康普顿效应也为电子衍射和晶体结构分析提供了重要基础。
康普顿效应揭示了X射线或γ射线与物质中的自由电子散射的机制，为后来发展出的电子衍射技术提供了理论基础。
综上所述，康普顿效应是光的粒子性和波动性的结合体现，以及能量和动量守恒的实验证据。
它的发现和研究为我们理解光子的性质和物质的结构提供了重要的物理基础。
2.3 康普顿效应及其解释课堂互动三点剖析对康普顿效应的理解（1）经典解释（电磁波的解释）单色电磁波作用于比波长尺寸小的带电粒子上时，引起受迫振动，向各方向辐射同频率的电磁波.经典理论解释频率不变的一般散射可以，但对康普顿效应不能作出合理解释！ （2）光子理论解释X 射线为一些E=hν的光子，与自由电子发生完全弹性碰撞，电子获得一部分能量，散射的光子能量减小，频率减小，波长变长.这个过程设动量守恒与能量守恒仍成立，则由电子：p=m 0v;E=2021v m (设电子开始静止，势能忽略)；光子：p=h/λ;E=hν=h·λc，由以上几式得：λ-λ0=2sin 220θ-c m h . 其中（h/m 0c ）=2.34×10-12m 称为康普顿波长.如图2-3-2图2-3-2各个击破【例题】 在康普顿散射中，入射光子波长为0.03οA ，反冲电子的速度为0.6c,求散射光子的波长及散射角.解析：反冲电子的能量增量为ΔE=mc 2-m 0c 2=2206.01-c m -m 0c 2=0.25 m 0c 2由能量守恒定律，电子增加的能量等于光子损失的能量，故有λλhchc-=0.25m 0c 2散射光子波长λ==-00025.0λλc m h h 1083134103410030.0103101.925.01063.610030.01063.6-----⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=4.3×10-12m=0.043οA由康普顿散射公式，Δλ=λ-λ0=2sin 220ϕc m h =2×0.024 3sin 22ϕ可得sin20243.02030.0043.02⨯-=ϕ=0.267 5，散射角为φ=62°17′. 答案：0.043οA 62°17′类题演练证明康普顿散射实验中，波长为λ0的一个光子与质量为m 0的静止电子碰撞后，电子的反冲角θ与光子散射角φ之间的关系为tanθ=100)]2tan()1[(-+ϕλc m h . 解析：将动量守恒式写成分量形式mvsinφ-)(λhsinφ=0① mvcosθ+)(λhcosφ=λh② 及康普顿效应结论：λ-λ0=2sin 220ϕc m h ③由①②得 tanθ=ϕλλϕcos )(sin 0-上式分子为 sinφ=2sin )21cos()21(ϕϕ 分母为 ϕλλλλϕλλcos )(cos )(000--+=- 将③代入 0λλ-cosφ=2sin 200)2(λϕc m h +·2sin 2)2(ϕ=2sin 2)1(200λϕc m h + 所以tanθ=100)]2tan()1[(-+ϕλc m h .。
高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第2讲康普顿效应[目标定位] 1.了解康普顿X射线散射实验.2.理解康普顿X射线实验原理.3.掌握康普顿效应的概念，知道光的波粒二象性．课前预习一、康普顿对X射线散射的研究1．光的散射光在介质中与物体微粒的相互作用，使光的传播方向发生改变的现象．2．康普顿效应在光的散射中，部分散射光的波长变长，波长改变的多少与散射角有关．3．康普顿效应的意义康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光具有粒子性．二、光的波粒二象性1．光具有波粒二象性：光子既有粒子的特征，又有波的特征．2．发生光电效应或康普顿效应取决于入射光的波长．3．光波是一种概率波．4．光的波动性和粒子性不是均衡表现的，波长较长时，光子的能量和动量很小，波动性比较明显，波长越长，波动性越明显．光在与电子相互作用时表现为粒子性，在传播过程中更多地表现为波动性．课堂讲义一、对康普顿效应的理解1．实验现象：X射线管发出波长为λ0的X射线，通过小孔投射到散射物石墨上．X 射线在石墨上被散射，部分散射光的波长变长，波长改变的多少与散射角有关．2．康普顿效应与经典物理理论的矛盾：按照经典物理理论，入射光引起物质内部带电粒子的受迫振动，振动着的带电粒子从入射光吸收能量，并向四周辐射，这就是散射光．散射光的频率应该等于粒子受迫振动的频率(即入射光的频率)．因此散射光的波长与入射光的波长应该相同，不应该出现波长变长的散射光．另外，经典物理理论无法解释波长改变与散射角的关系．3．光子说对康普顿效应的解释：假定X射线光子与电子发生弹性碰撞．(1)光子和电子相碰撞时，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长．(2)因为碰撞中交换的能量与碰撞的角度有关，所以波长改变与散射角有关．例1白天的天空到处都是亮的，是大气分子对太阳光散射的结果．美国物理学家康普顿由于在这方面的研究而荣获了1927年的诺贝尔物理学奖．假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比()A．频率变大B．速度变小C．光子能量变大D．波长变长答案 D解析光子与自由电子碰撞时，遵守动量守恒和能量守恒，自由电子碰撞前静止，碰撞后动量、能量均增加，所以光子的动量、能量减小，由λ＝hp，E＝hν可知光子频率变小，波长变长，故D正确．由于光子速度是不变的，故B错误．针对训练1康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也具有动量．入射光和电子的作用可以看成弹性碰撞，则当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，如图1给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰撞过程中动量________(选填“守恒”或“不守恒”)，能量________(选填“守恒”或“不守恒”)，碰后光子可能沿________(选填“1”“2”或“3”)方向运动，并且波长________(选填“不变”、“变小”或“变长”)．图1答案守恒守恒1变长解析光子与电子碰撞过程满足动量守恒和能量守恒，所以碰撞之后光子和电子的总动量的方向与光子碰前的方向一致，由矢量合成知识可知碰后光子的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，能量减少，由E＝hν知，频率变小，再根据c＝λν知，波长变长．二、对光的波粒二象性的理解实验基础表现说明光的波动性光的干涉和衍射1.大量光子产生的效果显示出波动性2．频率较低的光在传播时，表现出波的性质1.光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的2．光的波动性不同于宏观概念的波光的粒子性光电效应、康普顿效应1.当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子性2．少量或个别光子容易显示出光的粒子性1.粒子的含义是“不连续”、“一份一份”的2．光子不同于宏观概念的粒子说明对于不同频率的光，频率越高，光的粒子性越强；频率越低，光的波动性越强例2下列关于光的波粒二象性的理解正确的是()A．大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子C．高频光是粒子，低频光是波D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著答案AD解析光的波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显，D正确；大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性，A正确；光在传播时波动性显著，光与物质相互作用时粒子性显著，B错误；频率高的光粒子性显著，频率低的光波动性显著，C错误．针对训练2下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是()A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的一种粒子C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D．大量光子的行为往往显示出粒子性答案 C解析一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子．虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量；电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子．光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著．综上所述，本题正确答案为选项C.对点练习对康普顿效应的理解1．关于康普顿效应，下列说法正确的是()A．康普顿在研究X射线散射时，发现散射光的波长发生了变化，为波动说提供了依据B．X射线散射时，波长改变的多少与散射角有关C．发生散射时，波长较短的X射线或γ射线入射时，产生康普顿效应D．爱因斯坦的光子说能够解释康普顿效应，所以康普顿效应支持粒子说答案BCD解析美国物理学家康普顿在研究X射线散射时，发现散射光波长发生了变化，这种现象用波动说无法解释，用光子说却可以解释，A错；波长改变的多少与散射角有关，B对；当波长较短时发生康普顿效应，较长时发生光电效应，C、D 对．2．康普顿假设电子是自由电子，当光子与电子相互作用时，其过程可看成弹性碰撞，既遵守________守恒定律，又遵守________守恒定律，在碰撞中光子将能量________的一部分传递给电子，光子的能量减少，波长变长．康普顿提出的理论与实验结果相符，从而进一步说明光具有________性．答案能量动量hν粒子对光的波粒二象性的理解3．关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是()A．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性B．光波频率越高，粒子性越明显C．能量越大的光子其波动性越显著D．个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性E．光的波粒二象性应理解为，在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下光的波动性表现明显答案 C解析光的波粒二象性指光有时候表现出的粒子性较明显，有时候表现出的波动性较明显，或者说在某种场合下光的粒子性表现明显，在另外某种场合下光的波动性表现明显；个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性，A、D、E 说法正确．光的频率越高，能量越大，粒子性相对波动性越明显，B说法正确，C说法错误.当堂训练(时间：60分钟)题组一对康普顿效应的理解1．光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程，对此下列说法正确的是()A．两种效应中电子与光子组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律B．两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程C．两种效应都属于吸收光子的过程D．光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应相当于光子和电子弹性碰撞的过程答案 D解析光电效应吸收光子放出电子，其过程能量守恒，但动量不守恒，康普顿效应相当于光子与电子弹性碰撞的过程，并且遵守动量守恒定律和能量守恒定律，两种效应都说明光具有粒子性，故D正确．2．科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中()A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′C．能量守恒，动量守恒，且λ<λ′D．能量守恒，动量守恒，且λ>λ′答案 C解析能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律，适用于宏观世界也适用于微观世界．光子与电子碰撞时遵循这两个守恒定律．光子与电子碰撞前光子的能量E＝hν＝h cλ，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子，光子的能量E′＝hν′＝h cλ′，由E >E′，可知λ<λ′，选项C正确．3．康普顿散射的主要特征是()A．散射光的波长与入射光的波长全然不同B．散射光的波长有些与入射光的相同，但有些变短了，散射角的大小与散射波长无关C．散射光的波长有些与入射光的相同，但也有变长的，也有变短的D．散射光的波长有些与入射光的相同，有些散射光的波长比入射光的波长长些，且散射光波长的改变量与散射角的大小有关答案 D解析光子和电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长．散射角不同，能量减少情况不同，散射光的波长也有所不同．也有一部分光子与整个散射物的原子交换能量，由于光子质量远小于原子质量，碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变．故只有D正确．4．频率为ν的光子，具有的能量为hν，将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原来的运动方向，这种现象称为光的散射，散射后的光子() A．虽改变原来的运动方向，但频率保持不变B．光子将从电子处获得能量，因而频率将增大C．散射后的光子运动方向将与电子运动方向在一条直线上，但方向相反D．由于电子受到碰撞，散射后的光子频率低于入射光的频率答案 D解析光子与静止的电子碰撞的过程遵守动量守恒和能量守恒，由于电子获得一部分能量，则光子的能量减小，即频率降低，所以选项D正确．题组二对光的波粒二象性的理解5．说明光具有粒子性的现象是()A．光电效应B．光的干涉C．光的衍射D．康普顿效应答案AD6．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是()A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波D．光具有波粒二象性答案BCD解析牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，显然A错；干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，B正确；麦克斯韦根据光的传播不需要介质，以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等认为光是一种电磁波，后来赫兹用实验证实了光的电磁说，C正确；光具有波动性与粒子性，称为光的波粒二象性，D正确．7．关于光的波动性与粒子性，以下说法正确的是()A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说B．光电效应现象说明了光的粒子性C．光波不同于机械波，它是一种概率波D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一答案BC解析爱因斯坦的光子说并没有否定电磁说，只是在一定条件下光是体现粒子性的，A错；光电效应说明光具有粒子性，说明光的能量是一份一份的，B对；光波在少量的情况下体现粒子性，大量的情况下体现波动性，所以C对；光的波动性和粒子性不是孤立的，而是有机的统一体，D错．8．下列现象能说明光具有波粒二象性的是()A．光的色散和光的干涉B．光的干涉和光的衍射C．光的反射和光电效应D．泊松亮斑和光电效应答案 D解析光的色散、光的反射可以从波动性和粒子性两方面分别予以理解，故A、C选项错误．光的干涉、衍射现象只说明光的波动性，B选项错误．泊松亮斑能说明光具有波动性，光电效应也说明光具有粒子性，故D选项正确．9．关于光的波粒二象性，正确的说法是()A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性答案ABD解析光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越强，反之波动性明显，个别光子易显示粒子性，大量光子显示波动性，故选项A、B、D正确．10．牛顿为了说明光的性质，提出了光的微粒说，如今人们对光的性质已有了进一步的认识，如图1所示四个示意图所表示的实验，能说明光的性质的是()图1A．①②B．②③C．③④D．②④答案 B解析题图②为光的双孔干涉实验，可证明光的波动性；题图③为光电效应实验，可说明光的粒子性，故正确选项为B.题图①是α粒子散射实验；题图④是三种放射线在电场中偏转的实验．11．如图2所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏ab间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是()图2A．a侧是红色光，b侧是紫色光B．a侧的光比b侧的光粒子性显著些C．a侧的光比b侧的光波动性显著些D．a侧的光的动量比b侧光的动量大答案BD解析由几何光学知识可得，a侧光为紫光，b侧光为红光，紫光频率比红光大，故粒子性比红光显著．紫光的波长比红光小，由p＝hλ得，紫光的动量大．。
