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例析桥梁加固受力分析验算一、石拱桥受力分析任务大井桥桥墩基础上游侧冲空，两侧主拱圈近桥墩1/3跨处均见横向裂缝，开裂深度1/2拱圈厚度，裂缝下宽上窄。
由于项目资金少，现在拟对桥梁进行桥墩基础加深扩大、拱圈灌缝加固处理，需要对该桥梁加固方案进行拟加固后的受力分析验算，以掌握桥梁承载能力，保证桥梁安全运行，如果经复核不能满足使用要求，则采取其它方法处理。
二、桥梁情况简介大井桥位于普洱市镇沅县勐大镇平大公路（路线编码Y010530825）K1+083处，该公路等级四级，公路路基宽度4.5米，是连接镇沅县勐大镇平掌村、大井村、文蒙村的重要干道。
该桥全桥长42.3m，桥高10.24m，跨径1×17.4m+1.8m （桥墩）+1×17.4m两跨空腹式石拱桥，主拱圈的拱板的宽度是5米，厚度是0.9米，主拱圈净矢高4.25 m。
桥面0.4米栏杆+车行道4.2米+0.4米栏杆，腹拱如图，腹拱圈为半圆拱，净跨度是2米，腹拱圈厚度是0.4米，腹拱的边立墙的宽度是1米，其他的立墙的宽度是0.8米。
拱顶桥面铺装砂砾石。
桥梁于1979年动工修建，1981年竣工通车。
设计荷载不明。
桥梁簡图如下：三、调查情况对拱轴线的坐标进行检测，通过拱轴线的坐标得出该桥梁主拱圈为圆弧线。
主拱圈中轴线半径为11.1米，中轴线跨径18.136米，中轴线失高4.7米。
拱圈M10砂浆砌MU50块石，重力密度=24kN/m3。
主拱圈轴心抗压强度设计值3.85MPa，块石砌体抗剪强度设计值为0.073MPa。
拱圈石轴心抗压设计值13.24 MPa，直接抗剪强度1.3×103kPa。
（岩石的抗剪强度约为抗压强度的0.1～0.2倍，取0.1倍）抗剪安全系数γm=2.31，抗压安全系数γn=1.54。
四、受力验算该拱桥构造简单，主要分析计算拱脚、跨中受力情况。
拱桥拱圈由块石砌筑而成，所以设跨中剪力=0。
考虑到桥梁为单行道，活载仅满足当地村民生活生产需要，考虑偏心受压影响，车辆活载取值1400kN（集中荷载），人群荷载3kN/m2。
简单桥梁结构计算公式简单桥梁结构是指由简单的梁、桁架等构件组成的桥梁结构。
在设计和施工过程中，需要对桥梁结构进行计算，以保证其安全性和稳定性。
下面将介绍一些常用的简单桥梁结构计算公式。
1. 梁的受力计算公式。
在桥梁结构中，梁是承受荷载的主要构件之一。
梁的受力计算公式可以通过以下公式进行计算：M = -EI(d^2y/dx^2)。
其中，M为梁的弯矩，E为弹性模量，I为截面惯性矩，y为梁的挠度，x为梁的距离。
通过这个公式可以计算出梁在不同位置的弯矩，从而确定梁的受力情况。
2. 桁架的受力计算公式。
桁架是另一种常见的桥梁结构，其受力计算公式可以通过以下公式进行计算：F = σA。
其中，F为桁架的受力，σ为应力，A为受力面积。
通过这个公式可以计算出桁架在受力情况下的应力值，从而确定桁架的受力情况。
3. 桥墩的承载力计算公式。
桥墩是桥梁结构的支撑部分，其承载力计算公式可以通过以下公式进行计算：P = Aσ。
其中，P为桥墩的承载力，A为承载面积，σ为应力。
通过这个公式可以计算出桥墩在承载荷载时的承载能力，从而确定桥墩的稳定性。
4. 桥面板的受力计算公式。
桥面板是桥梁结构的行车部分，其受力计算公式可以通过以下公式进行计算：q = wL/2。
其中，q为桥面板的荷载，w为单位面积荷载，L为荷载长度。
通过这个公式可以计算出桥面板在受力情况下的荷载值，从而确定桥面板的受力情况。
5. 桥梁整体结构的受力计算公式。
桥梁整体结构的受力计算是指对整个桥梁结构进行受力分析，其计算公式可以通过有限元分析等方法进行计算，得出桥梁结构在受力情况下的应力、变形等参数，从而确定桥梁结构的受力情况。
在实际的桥梁设计和施工过程中，需要综合运用以上的计算公式，对桥梁结构进行全面的受力分析和计算，以保证桥梁结构的安全性和稳定性。
同时，还需要考虑桥梁结构的材料、施工工艺等因素，进行合理的设计和施工，从而确保桥梁结构的质量和可靠性。
总之，简单桥梁结构的计算公式是桥梁设计和施工过程中的重要工具，通过合理的计算和分析，可以确保桥梁结构的安全性和稳定性，为人们的出行和物资运输提供良好的保障。
4#墩桩基计算
1、桩顶力及桩长计算
由桥梁博士“内力\组合内力\持久或短暂状况内力”查得在标准值组合作用下承台底面轴力和弯矩分别如下：
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)公式8.5.1得
2,桩基布置示意图如右,则桩基坐标如下：x1=0x2=0x3=0x4=0x5=0x6=0y1= 2.1y2= 2.1y3=0y4=
0y5=0y6=0
故最大弯矩时单桩竖向力
4#墩处:
Nmax=
8899
kN
桩顶反力取
嵌岩桩(钻孔桩)：
c1=0.4c2=
0.032
d=
1.6m
4#墩:ZK9嵌岩深度
h=
3.2m
Ra=15MPa 单桩轴向受压容许承载力[P]=19784.494kN kN
桩长满足
单桩轴向受压应力=
4.426
Mpa
2、桩基截面配筋
承载能力极限状态下4#墩承台底内力基本组合如下：
经计算得桩基配筋结果为:
构造配筋
已知桩基根数n=
下承台底面
交角90度
4)公式8.5.1得
基坐标如下：
8900
桩底高程为:。
2.10.4 水中箱梁钢管桩贝雷支架验算钢管桩贝雷支架以新环岛路互通主线道路桥第2联第2跨为例： （1）荷载及荷载组合情况 ①竖向荷载a.模板、拱架、支架、脚手架等自重，分项系数：2.1=i γ；b.新浇混凝土、钢筋混凝土或新砌体等自重，分项系数：2.1=i γ；c.施工人员及施工机具运输或堆放的荷载；，分项系数：4.1=i γd.振捣混凝土时产生的竖向荷载，分项系数：4.1=i γ；e.倾倒混凝土时产生的竖向荷载，分项系数：4.1=i γ；f.其它可能产生的竖向荷载； ②水平荷载a.新浇混凝土时对侧面模板产生的压力, 分项系数：2.1=i γ；b.倾倒混凝土时产生的水平荷载，分项系数：4.1=i γ；c.振捣混凝土时产生的水平荷载，分项系数：4.1=i γ；③其它荷载 a.风荷载；b.流水压力、流水压力或船只、漂浮物撞击力；由于在对支架进行计算时，水平荷载⑵可不考虑，因此力的组合考虑为⑶⑴+，只有在对高墩或高截面模板进行计算时，荷载⑵才考虑作为控制力计算。
（2）钢管支架受力分析模板自重： 2/0.1m KN ；施工人员、施工料具运输、堆放荷载： 2/0.1m KN ； 振捣砼产生的荷载：2/0.2m KN ；倾倒砼产生的冲击荷载： 2/0.2m KN 。
取新环岛路互通主线道路桥第2联第2跨箱梁断面为例，箱梁的截面积 As ＝8.93㎡。
箱梁混凝土自重： 单幅每跨混凝土重量为：m KN g /18.2322693.8=⨯= ,桥面宽度为12.65m ，则箱梁混凝土自重产生的荷载为2/35.1865.1218.232m KN g ==，则荷载组合后为：2/22.30)0.20.20.1(4.1)35.180.1(2.1m KN g =++⨯++⨯=，其主桥箱梁断面结构形式及受力分析模式参见图2.10-8。
图2.10-8 箱梁断面结构形式及受力分析模式①承重结构物受力分析 a.分配梁[10型钢受力计算分析分配梁按纵桥向布置，间距暂定为35cm 。
按多跨连续梁受力考虑，其支点位置为承重梁的位置，计算间距为1.50m ，计算底板及腹板位置处的分配梁受力，参见图6-2：模板荷载：m KN m KN g /35.0/0.135.021=⨯=； 施工人员、施工料具运输、堆放荷载： m KN m KN g /35.0/0.135.022=⨯=；振捣砼产生的荷载：mKN m KN g /7.0/0.235.023=⨯=；倾倒砼产生的冲击荷载：m KN m KN g /7.0/0.235.024=⨯=； 箱梁混凝土自重：mKN m KN g /42.6/35.1835.025=⨯=。
则荷载组合后为：m KN g g g g g g /57.10)7.07.035.0(4.1)42.635.0(2.1)(4.1)(2.143251=++⨯++⨯=++⨯++⨯=利用有限元计算软件，对该多跨连续梁模型进行计算可以得到最大弯矩及支点位置的最大反力。
图2.10-9 分配梁[10型钢受力分析模式MpaMpa W M m KN M 1707.63104.391051.2.51.236max max<=⨯⨯===σ，，最大支反力为KN N 15.16=。
b.承重梁（工16型钢）受力计算分析承重梁的受力为计算模型中工16钢的支点反力，其受力模型也可以简化为多跨连续梁，计算间距为贝雷梁的间距，其受力模型参见图。
图2.10-10 承重梁工16钢受力分析模式Mpa Mpa W M KNm M KN Q 17029.79101411018.1118.1195.3736max maxmax <=⨯⨯====σ，，Mpa Mpa d I S Q m cm S I mm b I S 100][35.456101127108.801095.37109.139.138.801127,88cm 1127cm 8.80433max max2243=<=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=⨯======-στ，，，最大支反力为KN N 42.62=。
c.贝雷梁受力计算分析贝雷梁承受的力为上部全部荷载，为方便计算，取承重梁支点位置处的支反力，作为贝雷梁的计算荷载，现取边跨部位计算，其计算简图参见图6-4。
利用SAP2000有限元软件计算得到：KN Q Mpa M 34.14478.254max max ==，,KNN 88.271max =查阅《装配式公路钢桥多用途使用手册》，“321”贝雷桁架容许应力表： 双排单层：容许弯矩：m KN M .4.1576max =容许剪力：KNQ 5.490max =本支架采用三组双排单层贝雷桁架，则：m KN KNm M M .78.2542.78824.15762max 'max >===KN KN Q Q 34.14425.24525.4902max 'max >===，从贝雷桁架纵梁结构受力上看这种跨径满足要求。
图2.10-11 贝雷梁受力分析模式d.桩顶横梁受力计算分析桩顶横梁中间部分受力为贝雷梁的支点反力，取半幅箱梁桥作为一个计算单元，箱梁翼缘板处受力单独计算取集中荷载，计算如下。
a).箱梁翼缘板处受力为均布荷载计算分配梁顺桥向间距考虑为100cm 一道，其受力荷载按均布荷载考虑，为方便计算取100cm 宽断面内的荷载作为计算荷载。
模板加支架型钢荷载：m KN m KN g /0.4/0.400.121=⨯=； 施工人员、施工料具运输、堆放荷载： m KN m KN g /00.1/0.100.122=⨯=；振捣砼产生的荷载：mKN m KN g /00.2/0.200.123=⨯=；倾倒砼产生的冲击荷载：m KN m KN g /00.2/0.200.124=⨯=； 箱梁混凝土自重：mKN m KN g /35.18/96.160.125=⨯=。
则荷载组合后为：m KN g g g g g g /82.33)0.20.20.1(4.1)35.180.4(2.1)(4.1)(2.143251=++⨯++⨯=++⨯++⨯= Ⅰ.计算分配梁：利用SAP2000有限元软件模拟分析，其在均布荷载作用下的计算简图参见图6-5。
图2.10-12 翼缘板处箱梁分配梁受力分析模式计算得到：KNQ m KN M 03.35.93.2max max ==，最大剪力最大弯矩36max 235.171701093.2][cm M W =⨯=≥σ，综合考虑取工12.6钢做分配梁，考虑材料的自重影响计算后得到：Mpa Mpa W M 1709.37104.771093.236max <=⨯⨯==σ,最大支点反力为KN N 03.35=Ⅱ.计算承重梁承重梁的受力为计算模型中工12.6钢的支点反力，其受力模型也可以简化为多跨连续梁，计算间距为支撑钢管桩之间的间距，其受力模型参见图6-6。
图2.10-13 翼缘板处箱梁承重梁受力分析模式计算得到：KNN m KN M 84.218.71.204max ==，最大支点反力最大弯矩36max 2.12041701071.204][cm M W =⨯=≥σ，综合考虑取工50a 钢做分配梁，考虑材料的自重影响计算后得到：Mpa Mpa W M 1701.110109.18581071.20436max <=⨯⨯==σ,最大支点反力为KN N 84.218=。
b).桩顶荷载计算桩顶横梁中间部分受力为贝雷梁的支点反力KN N 88.2711=，取半幅箱梁桥 作为一个计算单元，箱梁翼缘板处受力单独计算取集中荷载KN N 84.2182=，计算如下。
图2.10-14 桩顶横梁受力分析模式计算得到：mKN M .34.787max =最大弯矩。
36max 41.46311701034.787][cm M W =⨯=≥σ，综合考虑取2H600钢做分配梁，考虑材料的自重影响计算后得到：Mpa Mpa W M 17083.15010261021034.78736max <=⨯⨯⨯==σ,最大支点反力为KN N 63.1521=。
②钢管桩计算钢管桩高度H<10m 的采用一道剪刀撑结构；钢管桩高度H>10m 的采用二道剪刀撑结构。
a.钢管桩入土深度计算 河床标高：-6.0m ；冲刷深度：按3m 考虑，冲刷后河床标高按-9.0m 考虑；单根桩所受最大轴向力KN P 63.1521=；因桩所受最大轴向力已求得，故可按CZK164钻孔位估算桩的入土深度：CZK164钻孔位的地质资料见表一。
表2.10-3 地质汇总表按CZK164钻孔孔位处资料考虑计算：根据计算，桩所受竖向力最大为1521.63KN ，钢管桩的桩径采用0.8m 。
假定打入残积砾质粘性土层，残积砾质粘性土层的顶标高为-18.52m 则：[]()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯==∑l l U P i i i 650.11502.2806.04520.14520.1204.10.1128.40.18.05.063.15215.0πτα。
锤击沉桩其值均取压力的影响系数，层桩周摩阻力和桩底承分别为震动沉桩对各土、桩尖土的极限承载力；）；极限摩阻力（对应的各土层与桩壁的与）；以下各土层厚度（承台底面或局部冲刷线）；桩的周长（样提高）；力的荷载效应，也应同水浮中如含有收缩，徐变或（荷载组合作用时，可提高或荷载组合或荷载或荷载组合），当荷载组合力（单桩轴向受压容许承载0.1%25][------ααστi R i i i Kpa l m l m U I V IV III II KN P得m l 73.8=，桩底标高为：m 25.2773.852.18-=--，实际取值-25m 。
钢管桩入土深度为：m 0.220.250.3=+- ；桩在土层内的长度为L2=4.8+1.4+2+2+0.6+2.2+8.73=21.73m 。
b 、钢管桩强度计算φ800×δ10钢管，其能承受的最大力为KN KN A P m A m A 63.15214216101700248.0][0199.00248.0311max 2221>=⨯⨯====σ，，②风荷载计算分析： a.横桥向风压计算Z —距地面或水面的高度，取14.635m ；γ—空气重力密度，30001.0/012.0012017.0m KN eZ==-γ； dV —高度Z 处的设计基准风速，取sm V d /60=；g —重力加速度, 2/81.9s m g =；k —设计风速重现期换算系数,取.10=k (考虑厦门为台风多发期地区)；1k —风载阻力系数,取3.11=k ； 3k —地形、地理条件系数,取.13=k ；d W —设计基准风压，222/2.281.9260012.02m KN g V W d d =⨯⨯==γ； WhA —横向迎风面积，282.416175.3964.10m A Wh =⨯=；KNA W k k k F Wh d Wh 1.119282.4162.20.13.10.1310=⨯⨯⨯⨯==b.纵桥向风压计算纵桥向风压为横桥向风压的40%，所以，风在纵桥向作用于平台上的力为KNF Wh 84.476%401.1192'=⨯=。
