优先数和优先数系

优先数系一、定义优先数系优先数系是公比为10的5、10、20、40、80次方根，且项值中含有10的整数幂的几何级数的常用圆整值。

基本系列表和补充系列R80表中列出的1---10这个范围与其一致，这个优先数系可向两个方向无限延伸，表中值乘以10的正整数幂或负整数幂后即可得其他十进制项值。

优先数系是国际上统一的数值分级制度。

目前我国的国家标准为GB 321-64，国际标准为ISO3、ISO17、ISO497。

优先数系有很多优点，工程技术上的各种参数指标，特别是需要分档分级的参数指标，采用优先数系可以防止数值传播的紊乱。

优先数系不仅适用于标准的制订，而且适用于标准制订以前的规划、设计阶段，从而把产品品种的发展，从一开始就引导到合理的标准化的轨道上。

优先数系由一些十进制等比数列构成，数列的简号为Rr。

二、优先数的由来十九世纪末，法国的雷诺为了对气球上使用的绳索规格进行简化，做出这样的规定，简化后形成的尺寸规格系列，每进5项值增大10倍（十进几何级数）。

三、其它相关术语1.优先数 perferred numbers符合R 5,R10,R20,R40和R80系列的圆整值。

2.基本系列basic seriesR5,R10,R20和R40四个系列是优先数系中的常用系列。

注1 基本系列中的优先数常用值，对计算值的相对误差在+1.26%一一1.01%范围内。

R5 ≈1.60R10≈1.2R20≈1.12R40≈1.063.系列代号designation of series优先数的所有系列均以字母R为符号开始。

4.序号 serial numbers表明优先数排列次序的一个等差数列，它从优先数1.00的序号0开始计算。

5.计算值 calculated values对理论值取五位有效数字的近似值，计算值对理论值的相对误差小于1/20000.注 :在作参数系列的精确计算时可用来代替理论值。

6.补充系列 R80 Complementary R80 seriesR80系列称为补充的系列，它的公比大约等于1.03，仅在参数分级很细或基本系列中的优先数不能适应实际情况时，才可考虑采用。

优先数及优先数系优先数及优先数系由于各种产品的特征互不相同，不可能都按一个公比形成系列，客观上需要这样一种数列，即项数较少的数列包含在项数较多的数列中，并且按照十进的规律能向两端无限延伸，这就是优先数列。

优先数和优先数系是一种科学的数值制度，它是一种无量纲的分级数系，适用于各种量值的分级。

它又是十进几何级数，它对于标准化对象的简化和协调起着重要作用。

因此，又是国际上一项统一的重要基础标准。

一、什么是优先数系和优先数优先数是由公比分别为5√10、10√10、20√10、40√10和80√10，且项值中含有10的整数幂的理论等比数列导出的一组近似等比的数列。

各数列分别用符号R5，R10，R20，R40和R80表示。

称为R5数系、R10数系、R20数系、R40数系和R80数系。

即：R5数系：以5√10≈1.60为公比形成的数系；R10数系：以10√10≈1.25为公比形成的数系；R20数系：以20√10≈1.12为公比形成的数系；R40数系：以40√10≈1.06为公比形成的数系；以上称为基本系列。

R80数系：以80√10≈1.03为公比形成的数系；它称为补充系列。

仅在参数分级很细，基本系列不能适应实际情况时，才可靠考虑采用。

优先数系中有任一个项值均称为优先数。

根据GB321的规定，优先数和优先数系适用于各种量值的分级，特别是在确定产品的参数或参数系列时，必须按该标准的规定最大限度地采用，这就是“优先”的含义。

二、优先数系标准的由来十九世纪末，法国的雷诺（C·Renard)为了对气球上使用的绳索规格进行简化，做出这样的规定，简化后形成的尺寸规格系列，每进5项值增大10倍（十进几何级数）。

设a 为起始项q为公比，由上述规定可得关系式：a*q5 = 10a，即可求得公比q=5√10由此得出下系数a*(5√10)0、a*(5√10)1、a*(5√10)2、a*(5√10)3 、a*(5√10)4 、10a加以圆整，用以对绳索尺寸系列进行分级，结果把425中规格简化成17种。

优先数和优先数系的应用指南优先数和优先数系是计算机程序设计和制造的术语，它们用于指定某种特定条件下解决问题的解决方案和技术。

它们也可以用来描述不同的自然语言和文本处理系统之间的关系。

本指南将阐述优先数和优先数系及其应用，以便更好地理解和掌握这些重要概念。

首先，优先数是指在特定情况下，一段范围内可以执行的操作的规定次序。

它可以用来确定特定操作的先后顺序，或者用来描述不同系统之间的关系。

优先数可以在不同的程序设计语言中使用，如C，C ++，JavaScript，PHP等。

例如，在C编程语言中，优先数可以用来处理一个表达式中的运算符。

例如，在表达式3 + 4 * 5中，有两个运算符：加法和乘法。

加法的优先数要比乘法的优先数低，因此表达式的值将是23，而不是32。

另外，优先数也可以用来描述不同系统之间的关系。

例如，一个数据库系统可以比一个文本处理系统的优先级要高，因为它可以提供更强大的功能。

优先数系是指一组排序关键词的集合。

这些关键词可以用来确定特定任务中哪个动作应该按照特定优先数执行，或者用来描述不同系统之间的关系。

例如，在一个程序设计语言中，优先数系可以用来说明哪些表达式在处理之前应该先计算。

例如，如果表达式3 + 4 * 5中，乘法具有比加法更高的优先数，则表达式的值将是32，而不是23。

此外，优先数系也可以用来描述不同系统之间的关系。

例如，在软件开发环境中，优先数系可以用来说明其他系统的操作可以被忽略的先后顺序。

此外，优先数系还可以由计算机系统自动生成，这在开发复杂的软件系统时特别有用。

优先数和优先数系的应用也有很多，特别是在软件开发过程中。

例如，它们可以用来处理可能发生冲突的语句，以使系统运行效率更高；也可以用来指定程序设计的结构，以及经过哪些步骤才能实现某种效果，从而提高软件开发周期的效率。

此外，优先数和优先数系也可以用于自然语言处理。

例如，当处理一个句子时，它们可以用来正确处理定语和关系词，从而产生正确的解释。

优先数和优先数系
机械产品总有自己一系列技术参数，在设计中常会遇到数据的选取问题，几何量公差最终也是数据的选取问题，如：产品分类、分级的系列参数的规定；公差数值的规定等。

对各种技术参数值协调、简化和统一是标准化的重要内容。

优先数系就是对各种技术参数的数值进行协调、简化和统一的科学数值制度。

优先数和优先数系标准是重要的基础标准。

国家标准GB/T321-2005《优先数和优先数系》给出了制定标准的数值制度，也是国际上通用的科学数值制度。

优先数系是公比为510、1010、2010、4010、8010，分别用R5、R10、R20、R40、R80表示，其中前4个为基本系列，R80为补充系列，仅用于分级很细的特殊场合。

按公比计算得到的优先数的理论值，除10的整数次幂外，都是无理数，工程技术上不便直接使用，实际应用的都是经过圆整后的近似值。

根据圆整的精确程度，可分为：计算值：对理论值取5位有效数字，供精确计算；常用值：即经常使用的优先数，取3位有效数字。

表1-1中列出了1~10范围内基本系列的常用值和计算值。

可将表中所列优先数乘以10,100，…，或乘以0.1,0.01，…，即可得到所需的优先数，例如R5系列从10开始取数，依次为10,16,25,40，…。

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-1 优先数系的基本系列（摘自GB321-2005）
优先数系中的所有数都为优先数，即都为符合R5、R10、R20、R40和R80系列的圆整值。

在生产中，为满足用户各种需要，同一种产品的同一参数从大到小取不同的值，从而形成不同规格的产品系列。

公差数值的标准化，也是以优先数系来选数值。

前人的智慧–优先数系(优先数\优先系数)你可知道粗糙度为什么是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5你可知道油缸缸径为什么是63, 80, 100, 125你可知道油缸压力为什么是6.3, 16, 25, 31.5你可知道螺纹规格为什么是6, 8, 10, 12, 14, 16你可知道机械设计手册上无数的表格，所有产品样本上的参数表，都是怎么来的？一切都来源于伟大的优先数系。

法国工程师雷诺看到热气球上的钢丝绳规格繁多，他就想了一个办法，将10开5次方，得到一个数1.6，然后辗转相乘，得出5个优先数如下：1.01.62.54.06.3这是一个等比数列，后数为前数的1.6倍，那么10以下的钢丝绳一下子只有5种，10到100的钢丝绳也只有5种，即10, 16, 25, 40, 63。

但是这样分法太稀疏，雷先生就再接再厉，将10开10次方，得出R10优先数系如下：1.01.251.622.02.53.154.05.06.38.05公比为1.25，于是10以内的钢丝绳只有10种，10到100的也只有10种，这就比较合理了。

这时肯定有人说，这个数列，前面的数字好像相差不大，如1.0和1.25，简直没差别嘛，平常我就四舍五入了，但6.3和8.0间隔就大了，这样合理吗？合理不合理，我们打个比方。

比如说自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9，看起来很顺溜，我们用这个数列来发工资，给张三发1000，给李四发2000，两人皆心服。

突然通货膨胀，给张三发8000，给李四发9000。

以前李四工资是张三的2倍，现在变成1.12倍。

你说李四能愿意吗？他可是主管哪，给他发16000还差不多，张三是不会埋怨说主管比他多8000的。

这个自然界的事物，有两种比较方法，就是“相对”与“绝对”！优先数系是相对的。

有人说他的产品规格有10吨，20吨，30吨，40吨的，现在看来就不合理了吧？如果你取两倍的话，应该是10吨，20吨，40吨，80吨，或者保住头尾，也应该是10吨，16吨，25吨，40吨，公比为1.6才合理。

R20 优先数及优先数系优先数及优先数系由于各种产品的特征互不相同，不可能都按一个公比形成系列，客观上需要这样一种数列，即项数较少的数列包含在项数较多的数列中，并且按照十进的规律能向两端无限延伸，这就是优先数列。

优先数和优先数系是一种科学的数值制度，它是一种无量纲的分级数系，适用于各种量值的分级。

它又是十进几何级数，它对于标准化对象的简化和协调起着重要作用。

因此，又是国际上一项统一的重要基础标准。

一、什么是优先数系和优先数优先数是由公比分别为5√10、10√10、20√10、40√10和80√10，且项值中含有10的整数幂的理论等比数列导出的一组近似等比的数列。

各数列分别用符号R5，R10，R20，R40和R80表示。

称为R5数系、R10数系、R20数系、R40数系和R80数系。

即：R5数系：以5√10≈1.60为公比形成的数系；R10数系：以10√10≈1.25为公比形成的数系；R20数系：以20√10≈1.12为公比形成的数系；R40数系：以40√10≈1.06为公比形成的数系；以上称为基本系列。

R80数系：以80√10≈1.03为公比形成的数系；它称为补充系列。

仅在参数分级很细，基本系列不能适应实际情况时，才可靠考虑采用。

优先数系中有任一个项值均称为优先数。

根据GB321的规定，优先数和优先数系适用于各种量值的分级，特别是在确定产品的参数或参数系列时，必须按该标准的规定最大限度地采用，这就是“优先”的含义。

二、优先数系标准的由来十九世纪末，法国的雷诺（C·Renard)为了对气球上使用的绳索规格进行简化，做出这样的规定，简化后形成的尺寸规格系列，每进5项值增大10倍（十进几何级数）。

设a为起始项q为公比，由上述规定可得关系式：a*q5 = 10a，即可求得公比q=5√10由此得出下系数a*(5√10)0、a*(5√10)1、a*(5√10)2、a*(5√10)3 、a*(5√10)4 、10a加以圆整，用以对绳索尺寸系列进行分级，结果把425中规格简化成17种。

优先数系的概念-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述优先数系是一种数学概念，它在现代科学和工程领域中有着广泛的应用。

优先数系最初由美国工程师约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）在20世纪40年代提出，并在此后的研究和应用中逐渐完善和发展。

优先数系的基本思想是通过对待处理任务的优先级进行数值化，从而实现任务的优先级排序和调度。

通过优先数系，我们可以更加灵活和高效地管理和分配各类资源，合理安排任务的执行顺序，从而提高整体系统的性能和效率。

同时，优先数系还能够帮助我们更好地理解和分析复杂的系统行为，为决策提供科学依据。

本文将首先介绍优先数系的定义和基本性质，包括优先数的含义、特征和计算方法等。

其次，我们将探讨优先数系在现实生活和实际工程中的应用，涵盖领域广泛，如任务调度、资源分配、机器学习等。

通过具体的案例和实例，我们将展示优先数系在解决实际问题中的优势和效果。

最后，我们将对优先数系的研究现状进行总结，并展望其未来的发展方向。

由于优先数系在实际应用中的潜力和重要性不断被认识和发掘，我们相信优先数系将在未来的科学研究和工程实践中发挥更加重要的作用。

通过本文的阅读，读者将对优先数系的概念和应用有一个全面和深入的了解，对于解决实际问题时如何应用优先数系也将具备一定的知识和技巧。

希望本文能够为读者提供一种新的思维方式和工具，帮助读者更好地应对现实生活和工作中的各种挑战。

1.2 文章结构文章结构部分的内容可以根据以下内容编写：在本文中，我们将按照以下结构来阐述优先数系的概念和应用。

首先，在引言部分（第1章），我们将概述整篇文章的内容，并简要描述文章结构和目的。

然后，在接下来的正文部分（第2章），我们将详细介绍优先数系的定义、属性和特点。

我们将通过理论分析和实际案例来探讨优先数系在不同领域的应用，如排队论、调度算法等。

最后，在结论部分（第3章），我们将总结本文的主要内容和观点，并展望未来优先数系研究的发展方向。

机械设计之优先系数前人的智慧–优先数系(优先数\优先系数)你可知道粗糙度为什么是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5你可知道油缸缸径为什么是63, 80, 100, 125你可知道油缸压力为什么是6.3, 16, 25, 31.5你可知道螺纹规格为什么是6, 8, 10, 12, 14, 16你可知道机械设计手册上无数的表格，所有产品样本上的参数表，都是怎么来的？一切都来源于伟大的优先数系。

法国工程师雷诺看到热气球上的钢丝绳规格繁多，他就想了一个办法，将10开5次方，得到一个数1.6，然后辗转相乘，得出5个优先数如下：1.01.62.54.06.3这是一个等比数列，后数为前数的1.6倍，那么10以下的钢丝绳一下子只有5种，10到100的钢丝绳也只有5种，即10, 16, 25, 40, 63。

但是这样分法太稀疏，雷先生就再接再厉，将10开10次方，得出R10优先数系如下：1.01.251.622.02.53.154.05.06.38.05公比为1.25，于是10以内的钢丝绳只有10种，10到100的也只有10种，这就比较合理了。

这时肯定有人说，这个数列，前面的数字好像相差不大，如1.0和1.25，简直没差别嘛，平常我就四舍五入了，但6.3和8.0间隔就大了，这样合理吗？合理不合理，我们打个比方。

比如说自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9，看起来很顺溜，我们用这个数列来发工资，给张三发1000，给李四发2000，两人皆心服。

突然通货膨胀，给张三发8000，给李四发9000。

以前李四工资是张三的2倍，现在变成1.12倍。

你说李四能愿意吗？他可是主管哪，给他发16000还差不多，张三是不会埋怨说主管比他多8000的。

这个自然界的事物，有两种比较方法，就是“相对”与“绝对”！优先数系是相对的。

有人说他的产品规格有10吨，20吨，30吨，40吨的，现在看来就不合理了吧？如果你取两倍的话，应该是10吨，20吨，40吨，80吨，或者保住头尾，也应该是10吨，16吨，25吨，40吨，公比为1.6才合理。

测绘中零件尺寸的圆整与协调一、优先数和优先数系当设计者选定一个数值作为某种产品的参数指标时，这个数值就会按照一定的规律，向一切有关的制品传播扩散。

如螺栓尺寸一旦确定，与其相配的螺母就定了，进而传播到加工、检验用的机床和量具，继而又传向垫圈、扳手的尺寸等。

由此可见，在设计和生产过程中，技术参数的数值不能随意设定，否则，即使微小的差别，经过反复传播后，也会造成尺寸规格繁多、杂乱，以至于组织现代化生产及协作配套困难。

因此，必须建立统一的标准。

在生产实践中，人们总结出来了一种符合科学的统一数值标准——优先数和优先数系。

在设计和测绘中遇到选择数值时，特别是在确定产品的参数系列时，必须按标准规定，最大限度地采用，这就是优先的含义。

(标准尺寸表P17)二、尺寸的圆整和协调（一）尺寸的圆整按实物测量出来的尺寸，往往不是整数，所以，应对所测量出来的尺寸进行处理、圆整。

尺寸圆整后，可简化计算，使图形清晰，更重要的是可以采用更多的标准刀量具，缩短加工周期，提高生产效率。

基本原则：逢4舍，逢6进，遇5保证偶数。

例：41.456——41.4 13.75——13.8 13.85——13.8查阅附录，数系中的尾数多为0，2，5，8及某些偶数值。

1.轴向主要尺寸（功能尺寸）的圆整可根据实测尺寸和概率论理论，考虑到零件制造误差是由系统误差与随机误差造成的，其概率分布应符合正态分布曲线，故假定零件的实际尺寸应位于零件公差带中部，即当尺寸只有一个实测值时，就可将其当成公差中值，尽量将基本尺寸按国标圆整成为整数，并同时保证所给公差等级在IT9级以内。

公差值可以采用单向公差或双向公差，最好为后者。

例：现有一个实测值为非圆结构尺寸19.98，请确定基本尺寸和公差等级。

查阅附录，20与实测值接近。

根据保证所给公差等级在IT9级以内的要求，初步定为20IT9，查阅公差表(标准公差数值表P105)，知公差为0.052。

根据第六章中关于非圆的长度尺寸公差一般处理为：孔按H ，轴按h，一般长度按js（对称公差带）取基本偏差代号为js，公差等级取为9级，则此时的上下偏差为：es= +0.026 ei=-0.026实测尺寸19.98的位置基本符合要求。