优先数及优先数系的意义和作用教学教材

【摘要】现代化工业生产过程中，标准和标准化，对于产品的互换性非常重要。

而在对产品进行标准化设计时，涉及到的许多有关技术参数的数值，则不能随便确定，而必须在一个理想的、统一的数系中选择，这就是优先数和优先数系。

【关键词】标准化；优先数；优先数系现代化工业生产的特点是生产规模大，协作单位多。

所以一定会涉及到一个互换性的问题。

“互换性”，是我们在日常生活中随时都能遇到的现象。

例如，灯泡坏了，可以买个新的换上；自行车、冰箱、电视机零部件坏了，也可以拿个相同规格的新的零部件，直接安装上去即能满足使用要求。

这种由不同的工厂，不同的车间，不同的工人生产加工的零部件，可以不经选择、修配和调整，在一批合格的零件中随意拿一个即能装配成机器，并能满足预定使用要求的性能，就称为零件的互换性。

为了实现互换性生产，必须有一定的措施，使分散的、局部的生产部门和各个生产环节之间保持必要的技术统一，以形成一个有机的整体，从而实现互换性生产。

标准和标准化正是建立这种关系的主要途径和手段，是实现互换性生产的基础。

实现标准化，对于发展贸易，推动国民经济高速度发展，提高产品和工程建设质量，增加产品在国际市场的竞争能力，提高劳动生产率，搞好环境保护和安全文明生产，有着不可忽视的重要作用。

然而，在对产品进行标准化设计时，一定会涉及到许多有关参数，这些技术参数在各生产环节中相互关联。

当选定某个数值作为产品的参数指标后，这个数值就会按照一定的规律向相关联的制品及材料中的有关参数扩散。

例如，螺栓的直径被确定后，立刻会传播到螺母的直径上，同时会传播到加工这些螺纹的丝锥和板牙上，甚至会传播到螺孔的尺寸和加工螺孔的钻头尺寸以及检测用的螺纹塞规尺寸上。

由于参数的相互关联，相互传播，甚至会牵涉到许多部门和领域。

因此，国民经济各部门之间的相互协调和紧密配合，对于产品的互换性就非常重要。

所以，技术参数的数值不能随便确定，而必须在一个理想的、统一的数系中选择。

用统一的数系来协调各有关部门的生产，已成为现代化大工业生产的需要。

R20 优先数及优先数系优先数及优先数系由于各种产品的特征互不相同，不可能都按一个公比形成系列，客观上需要这样一种数列，即项数较少的数列包含在项数较多的数列中，并且按照十进的规律能向两端无限延伸，这就是优先数列。

优先数和优先数系是一种科学的数值制度，它是一种无量纲的分级数系，适用于各种量值的分级。

它又是十进几何级数，它对于标准化对象的简化和协调起着重要作用。

因此，又是国际上一项统一的重要基础标准。

一、什么是优先数系和优先数优先数是由公比分别为5√10、10√10、20√10、40√10和80√10，且项值中含有10的整数幂的理论等比数列导出的一组近似等比的数列。

各数列分别用符号R5，R10，R20，R40和R80表示。

称为R5数系、R10数系、R20数系、R40数系和R80数系。

即：R5数系：以5√10≈1.60为公比形成的数系；R10数系：以10√10≈1.25为公比形成的数系；R20数系：以20√10≈1.12为公比形成的数系；R40数系：以40√10≈1.06为公比形成的数系；以上称为基本系列。

R80数系：以80√10≈1.03为公比形成的数系；它称为补充系列。

仅在参数分级很细，基本系列不能适应实际情况时，才可靠考虑采用。

优先数系中有任一个项值均称为优先数。

根据GB321的规定，优先数和优先数系适用于各种量值的分级，特别是在确定产品的参数或参数系列时，必须按该标准的规定最大限度地采用，这就是“优先”的含义。

二、优先数系标准的由来十九世纪末，法国的雷诺（C·Renard)为了对气球上使用的绳索规格进行简化，做出这样的规定，简化后形成的尺寸规格系列，每进5项值增大10倍（十进几何级数）。

设a为起始项q为公比，由上述规定可得关系式：a*q5 = 10a，即可求得公比q=5√10由此得出下系数a*(5√10)0、a*(5√10)1、a*(5√10)2、a*(5√10)3 、a*(5√10)4 、10a加以圆整，用以对绳索尺寸系列进行分级，结果把425中规格简化成17种。

优先数系的概念-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述优先数系是一种数学概念，它在现代科学和工程领域中有着广泛的应用。

优先数系最初由美国工程师约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）在20世纪40年代提出，并在此后的研究和应用中逐渐完善和发展。

优先数系的基本思想是通过对待处理任务的优先级进行数值化，从而实现任务的优先级排序和调度。

通过优先数系，我们可以更加灵活和高效地管理和分配各类资源，合理安排任务的执行顺序，从而提高整体系统的性能和效率。

同时，优先数系还能够帮助我们更好地理解和分析复杂的系统行为，为决策提供科学依据。

本文将首先介绍优先数系的定义和基本性质，包括优先数的含义、特征和计算方法等。

其次，我们将探讨优先数系在现实生活和实际工程中的应用，涵盖领域广泛，如任务调度、资源分配、机器学习等。

通过具体的案例和实例，我们将展示优先数系在解决实际问题中的优势和效果。

最后，我们将对优先数系的研究现状进行总结，并展望其未来的发展方向。

由于优先数系在实际应用中的潜力和重要性不断被认识和发掘，我们相信优先数系将在未来的科学研究和工程实践中发挥更加重要的作用。

通过本文的阅读，读者将对优先数系的概念和应用有一个全面和深入的了解，对于解决实际问题时如何应用优先数系也将具备一定的知识和技巧。

希望本文能够为读者提供一种新的思维方式和工具，帮助读者更好地应对现实生活和工作中的各种挑战。

1.2 文章结构文章结构部分的内容可以根据以下内容编写：在本文中，我们将按照以下结构来阐述优先数系的概念和应用。

首先，在引言部分（第1章），我们将概述整篇文章的内容，并简要描述文章结构和目的。

然后，在接下来的正文部分（第2章），我们将详细介绍优先数系的定义、属性和特点。

我们将通过理论分析和实际案例来探讨优先数系在不同领域的应用，如排队论、调度算法等。

最后，在结论部分（第3章），我们将总结本文的主要内容和观点，并展望未来优先数系研究的发展方向。

优先数系和标准尺寸一、定义优先数系优先数系是公比为10的5、10、20、40、80次方根，且项值中含有10的整数幂的几何级数的常用圆整值。

基本系列表和补充系列R80表中列出的1---10这个范围与其一致，这个优先数系可向两个方向无限延伸，表中值乘以10的正整数幂或负整数幂后即可得其他十进制项值。

优先数系是国际上统一的数值分级制度。

目前我国的国家标准为GB 321-64，国际标准为ISO3、ISO17、ISO497。

优先数系有很多优点，工程技术上的各种参数指标，特别是需要分档分级的参数指标，采用优先数系可以防止数值传播的紊乱。

优先数系不仅适用于标准的制订，而且适用于标准制订以前的规划、设计阶段，从而把产品品种的发展，从一开始就引导到合理的标准化的轨道上。

优先数系由一些十进制等比数列构成，数列的简号为Rr。

[编辑本段]二、优先数的由来十九世纪末，法国的雷诺为了对气球上使用的绳索规格进行简化，做出这样的规定，简化后形成的尺寸规格系列，每进5项值增大10倍（十进几何级数）。

[编辑本段]三、其它相关术语1.优先数perferred numbers符合R 5,R10,R20,R40和R80系列的圆整值。

2.基本系列basic seriesR5,R10,R20和R40四个系列是优先数系中的常用系列。

注1 基本系列中的优先数常用值，对计算值的相对误差在+1.26%一一1.01%范围内。

R5 ≈1.60R10≈1.2R20≈1.12R40≈1.063.系列代号designation of series优先数的所有系列均以字母R为符号开始。

4.序号serial numbers表明优先数排列次序的一个等差数列，它从优先数1.00的序号0开始计算。

5.计算值calculated values对理论值取五位有效数字的近似值，计算值对理论值的相对误差小于1/20000.注:在作参数系列的精确计算时可用来代替理论值。

6.补充系列R80 Complementary R80 seriesR80系列称为补充的系列，它的公比大约等于1.03，仅在参数分级很细或基本系列中的优先数不能适应实际情况时，才可考虑采用。

优先数和优先数系有什么实际意义优先数和优先数系是做什么用的,是不是将尺寸系列化,比如模数系列,直径系列等.以前学习轴承选用的时候知道点概念.我的理解也是尺寸系列化,希望用尽量少的规格涵盖尽可能多的尺寸,达到性能要求.实际应用中,查手册就好了.由于各种产品的特征互不相同，不可能都按一个公比形成系列，客观上需要这样一种数列，即项数较少的数列包含在项数较多的数列中，并且按照十进的规律能向两端无限延伸，这就是优先数列。

优先数和优先数系是一种科学的数值制度，它是一种无量纲的分级数系，适用于各种量值的分级。

它又是十进几何级数，它对于标准化对象的简化和协调起着重要作用。

因此，又是国际上一项统一的重要基础标准。

一、什么是优先数系和优先数优先数是由公比分别为5√10、10√10、20√10、40√10和80√10，且项值中含有10的整数幂的理论等比数列导出的一组近似等比的数列。

各数列分别用符号R5，R10，R20，R40和R80表示。

称为R5数系、R10数系、R20数系、R40数系和R80数系。

即：R5数系：以5√10≈1.60为公比形成的数系；R10数系：以10√10≈1.25为公比形成的数系；R20数系：以20√10≈1.12为公比形成的数系；R40数系：以40√10≈1.06为公比形成的数系；以上称为基本系列。

R80数系：以80√10≈1.03为公比形成的数系；它称为补充系列。

仅在参数分级很细，基本系列不能适应实际情况时，才可靠考虑采用。

优先数系中有任一个项值均称为优先数。

据GB 321的规定，优先数和优先数系适用于各种量值的分级，特别是在确定产品的参数或参数系列时，必须按该标准的规定最大限度地采用，这就是“优先”的含义。

二、优先数系标准的由来十九世纪末，法国的雷诺（C·Renard)为了对气球上使用的绳索规格进行简化，做出这样的规定，简化后形成的尺寸规格系列，每进5项值增大10倍（十进几何级数）。

优先数系简介工业设计中，常需要选择长度、间距、直径、容积等参数，做选择时不但要综合考虑功能、适用、兼容、安全、成本等的需要，还要考虑可允许的误差，优先数常常就是这时的第一选择。

1优先数1.1优先数的由来十九世纪末，法国工程师Charles Renard（雷诺）在研究气球使用的绳索时提出了一种使尺寸规格简化的数值系列，这些数值是等比数列，且每进5项值增大10倍，所以公比q为101/5（10的五次方根），得到各个系数为a、a*q、a*q*q、a*q*q*q、a*q*q*q*q、10a，这样把425种绳索尺寸规格简化为17种。

为了纪念Renard的贡献，后人把这个数系称为R数系。

后来R数系被推广，并被一些国家采用为标准，又再被国际标准化组织制定为国际标准ISO 497:1973，称为优先数系，其中的每个数都被称为优先数（Preferred numbers）。

标准要求，在确定产品的参数或参数系列时必须按该标准的规定最大限度地采用，这就是“优先”的含义。

我国首先把优先数系作为机械行业的部颁标准，在1964年成为国家标准，现在的国家标准GB/T 321-2005《优先数和优先数系》，对应国际标准为ISO 3:1973，下述许多内容就来自这个标准。

1.2优先数系的形成方法优先数系包括5个系列，其中4个系列R5、R10、R20、R40为基本系列，还有一个补充系列R80。

优先数系都为等比系列（几何级数），公比分别为101/5（10的五次方根，约为1.5849）、101/10（10的十次方根，约为1.2589）、101/20（10的二十次方根，约为1.1220）、101/40（10的四十次方根，约为1.0593）、101/80（10的八十次方根，约为1.0292），得到如下优先数值：R5 :1.00 1.602.50 4.00 6.30R10:1.00 1.25 1.602.00 2.503.154.005.006.30 8.00R20:1.00 1.25 1.602.00 2.503.154.005.006.30 8.001.12 1.40 1.802.24 2.803.554.505.60 7.10 9.00R40:1.00 1.25 1.602.00 2.503.154.005.006.30 8.00 1.06 1.32 1.70 2.12 2.65 3.35 4.25 5.30 6.70 8.50 1.12 1.40 1.80 2.24 2.80 3.55 4.50 5.607.10 9.00 1.18 1.50 1.90 2.36 3.00 3.75 4.75 6.00 7.50 9.50R80:1.00 1.25 1.602.00 2.503.154.005.006.30 8.00 1.03 1.28 1.65 2.06 2.58 3.25 4.12 5.15 6.50 8.25 1.06 1.32 1.70 2.12 2.65 3.35 4.25 5.30 6.70 8.50 1.09 1.36 1.75 2.18 2.72 3.45 4.37 5.45 6.90 8.75 1.12 1.40 1.80 2.24 2.80 3.55 4.50 5.607.10 9.00 1.15 1.45 1.85 2.30 2.90 3.65 4.62 5.80 7.30 9.25 1.18 1.50 1.90 2.36 3.00 3.75 4.75 6.00 7.50 9.50 1.22 1.55 1.95 2.43 3.07 3.87 4.87 6.15 7.75 9.75优先数的理论计算公式为：R(I, b) = 10i/b其中：b为系列值，分别为5、10、20、40、80；i为系列中的每一数值的序号，从0开始到(b - 1)。