中考复习第17课时线段、角、相交线与平行线(学生版)
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中考数学总复习 第四单元 三角形 第17课时 几何初步及平行线、相交线课件
课前双基巩固
考点二 角
角的
定义 1
有公共端点的两条①
射线 组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的② 顶点 ,这两条射线叫做角的③ 两条边
概念
定义 2
一条射线绕着它的④
端点
角的分类
从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角
角按照大小可以分为周角、平角、钝角、直角、⑤ 锐角
角的大小比较
(1)叠合法;(2)度量法
)
图 17-16
A.∠AOD=∠BOC
B.∠AOE+∠BOD=90°
C.∠AOC=∠AOE
D.∠AOD+∠BOD=180°
高频考向探究
[答案] C
[解析] 根据对顶角相等可知∠AOD=∠BOC,选项 A 正确;∵∠AOD 和∠BOD 恰好组成一个平角,∴∠AOD+
∠BOD=180°,选项 D 正确;∵EO⊥CD,∴∠EOD=90°,∴∠AOE+∠BOD=180°-90°=90°.选项 B 正确.故选择 C.
60)'=56°+45.6'=56°+(45.6÷60)°=56.76°.
高频考向探究
例4
(1)下列各图中,∠1 与∠2 互为余角的是
( B )
图 17-20
(2)已知∠A=100°,那么∠A 的补角为
80
度.
高频考向探究
拓考向
1. [2018·日照] 一个角是 70°39',则它的余角的度数是
A.两点之间,线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.过一点有且只有一条直线和已知直线平行
拓考向
1. 如图 17-14,在直线 l 上有 A,B,C 三点,则图中线段共有( C )
2023年中考数学一轮复习课件：线段、角、相交线与平行线(含命题)
在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命题的结论，且第一 互逆命题
个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题
随堂练习
1. 如图，A，B两点之间的距离为8，①，②，③，④分别代表从点A到
点B的不同路线，点C是线段AB的中点，点D在AB上，且AD＝3.(1)从点
A到点B的4条不同路线中，最短的是________；②(2)BD＝______，CD＝
______． 5
1
第1题图
2.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12 cm，
则线段BD的长为( C )A. 10 cm
B. 8 cmC. 10 cm或8 cm
D. 2 cm或4 cm
3. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，点E是OD上一点，过点
E作EF⊥AB于点F.(1)若∠AOD＝28°30′，则∠AOD的余角为________，
平行
【知识拓展】平行线求角度的辅助线作法：情形一： ∠ABE＋∠DCE＝∠BEC
情形二： ∠ABE＋∠DCE＋∠BEC＝360°
情形三： ∠ABE－∠DCE＝∠BEC
考点5 命题
命题 判断一件事情的语句，叫做命题，命题有题设和结论两部分 真命题 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题 假命题 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题
同位角 ∠1与___∠__5___，∠2与∠6，∠4与_∠__8___，∠3与___∠__7___ 内错角 ∠2与__∠__8____，∠3与∠5 同旁内角 ∠2与∠5，∠3与__∠__8____
2. 垂线及性质 垂线段
过直线外一点，作已知直线的垂线， 该点与垂足之间的线段
个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题
随堂练习
1. 如图，A，B两点之间的距离为8，①，②，③，④分别代表从点A到
点B的不同路线，点C是线段AB的中点，点D在AB上，且AD＝3.(1)从点
A到点B的4条不同路线中，最短的是________；②(2)BD＝______，CD＝
______． 5
1
第1题图
2.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12 cm，
则线段BD的长为( C )A. 10 cm
B. 8 cmC. 10 cm或8 cm
D. 2 cm或4 cm
3. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，点E是OD上一点，过点
E作EF⊥AB于点F.(1)若∠AOD＝28°30′，则∠AOD的余角为________，
平行
【知识拓展】平行线求角度的辅助线作法：情形一： ∠ABE＋∠DCE＝∠BEC
情形二： ∠ABE＋∠DCE＋∠BEC＝360°
情形三： ∠ABE－∠DCE＝∠BEC
考点5 命题
命题 判断一件事情的语句，叫做命题，命题有题设和结论两部分 真命题 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题 假命题 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题
同位角 ∠1与___∠__5___，∠2与∠6，∠4与_∠__8___，∠3与___∠__7___ 内错角 ∠2与__∠__8____，∠3与∠5 同旁内角 ∠2与∠5，∠3与__∠__8____
2. 垂线及性质 垂线段
过直线外一点，作已知直线的垂线， 该点与垂足之间的线段
2024长沙中考数学一轮复习 第17课时 线段、角、相交线与平行线(课件)
1 考点精讲 2 长沙10年真题及拓展
两个基本事实
线段的中点 直线与线段 线段的和与差
三线八角
相交线 垂线及线段垂直 平分线的性质
余角 补角 角平分线
角及 角平分线
线段、角、相 角线与平行线
平行线的 性质及判定
平行公理
平行公理 的推论 平行线的 性质和判定
考点精讲
【对接教材】人教：七上第四章P125～P141； 七下第五章P1～P38； 八上第十二章P48～P52，第十三章P60～P63
线段的垂直 性质： _线__段__垂__直__平__分__线__上__的__点__到__线__段__两__端__点__的__距__离__相__等_____； 平分线 逆定理：到线段两个端点距离相等的点在线段的_垂__直__平__分__线__上__过直线外一点有且只有___一___条直线与已知直线平行
线段的 和与差
如图，点 B 是线段 AC 上的一点，则有：AB＝AC___－___BC；BC ＝AC__－____AB；AC＝AB___＋___BC
考点 2 角及角平分线
余角
补角 角平 分线
概念：__如__果__两__个__角__的__和__为__9_0_°__，__那__么__这__两__个__角__互__为__余__角______ 性质：同角(等角)的余角相等 概念：如果两个角的和为 180°，那么这两个角互为补角； 性质：_同__角__(_等__角__)的___补__角__相__等_____________ 性质：__角__平__分__线__上__的__点__到__角__两__边__的__距__离__相__等______________； 逆定理：__角__的__内__部__到__角__的__两__边__距__离__相__等__的__点__在__这__个__角__的__平__分__线__上_______
两个基本事实
线段的中点 直线与线段 线段的和与差
三线八角
相交线 垂线及线段垂直 平分线的性质
余角 补角 角平分线
角及 角平分线
线段、角、相 角线与平行线
平行线的 性质及判定
平行公理
平行公理 的推论 平行线的 性质和判定
考点精讲
【对接教材】人教：七上第四章P125～P141； 七下第五章P1～P38； 八上第十二章P48～P52，第十三章P60～P63
线段的垂直 性质： _线__段__垂__直__平__分__线__上__的__点__到__线__段__两__端__点__的__距__离__相__等_____； 平分线 逆定理：到线段两个端点距离相等的点在线段的_垂__直__平__分__线__上__过直线外一点有且只有___一___条直线与已知直线平行
线段的 和与差
如图，点 B 是线段 AC 上的一点，则有：AB＝AC___－___BC；BC ＝AC__－____AB；AC＝AB___＋___BC
考点 2 角及角平分线
余角
补角 角平 分线
概念：__如__果__两__个__角__的__和__为__9_0_°__，__那__么__这__两__个__角__互__为__余__角______ 性质：同角(等角)的余角相等 概念：如果两个角的和为 180°，那么这两个角互为补角； 性质：_同__角__(_等__角__)的___补__角__相__等_____________ 性质：__角__平__分__线__上__的__点__到__角__两__边__的__距__离__相__等______________； 逆定理：__角__的__内__部__到__角__的__两__边__距__离__相__等__的__点__在__这__个__角__的__平__分__线__上_______
精选-中考数学总复习第五单元三角形第17课时几何初步及平行线相交线课件
在截线 l 的同侧,且在被截直线 a,b 的同一方向的两个角叫做同位角(位置 同位角
相同).∠1 和∠5,∠4 和∠8,∠2 和∠6,∠3 和∠7 是同位角 在截线 l 的两旁(交错),且在被截直线 a,b 之间(内)的两个角叫做内错角
内错角 (位置在内且交错).∠2 和∠8,∠3 和∠5 是内错角
图 17-2
[答案] C
最新
精选中小学课件
11
课前双基巩固
3.如图 17-3,AB∥CD,CE 平分∠BCD,∠B=36°,则∠DCE 等 于( )
[答案] A
A.18° C.45°
图 17-3 B.36° D.54°
最新
精选中小学课件
12
课前双基巩固
4.如图 17-4,直线 AB,CD 相交于点 O,EO⊥CD 于点 O,∠AOE=36°, 则∠BOD= ( )
最新
精选中小学课件
5
课前双基巩固 考点五 邻补角、对顶角
邻补角
若两角有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有
定义 这种位置关系的两个角互为邻补角
若两角有一个公共顶点,且两角的两边互为反向延长线,具
定义
对顶角
有这种位置关系的两个角互为对顶角
性质 对顶角相等
最新
精选中小学课件
6
课前双基巩固
考点六 “三线八角”的概念
[答案] D
A.36° C.50°
图 17-4 B.44° D.54°
最新
精选中小学课件
13
课前双基巩固
5.[2018·朝阳期末] 如图 17-5,在正方形网格中,记∠ABD=α, ∠DEF=β,∠CGH=γ,则 ( )
[答案] D
相同).∠1 和∠5,∠4 和∠8,∠2 和∠6,∠3 和∠7 是同位角 在截线 l 的两旁(交错),且在被截直线 a,b 之间(内)的两个角叫做内错角
内错角 (位置在内且交错).∠2 和∠8,∠3 和∠5 是内错角
图 17-2
[答案] C
最新
精选中小学课件
11
课前双基巩固
3.如图 17-3,AB∥CD,CE 平分∠BCD,∠B=36°,则∠DCE 等 于( )
[答案] A
A.18° C.45°
图 17-3 B.36° D.54°
最新
精选中小学课件
12
课前双基巩固
4.如图 17-4,直线 AB,CD 相交于点 O,EO⊥CD 于点 O,∠AOE=36°, 则∠BOD= ( )
最新
精选中小学课件
5
课前双基巩固 考点五 邻补角、对顶角
邻补角
若两角有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有
定义 这种位置关系的两个角互为邻补角
若两角有一个公共顶点,且两角的两边互为反向延长线,具
定义
对顶角
有这种位置关系的两个角互为对顶角
性质 对顶角相等
最新
精选中小学课件
6
课前双基巩固
考点六 “三线八角”的概念
[答案] D
A.36° C.50°
图 17-4 B.44° D.54°
最新
精选中小学课件
13
课前双基巩固
5.[2018·朝阳期末] 如图 17-5,在正方形网格中,记∠ABD=α, ∠DEF=β,∠CGH=γ,则 ( )
[答案] D
中考数学第一部分考点研究第四章三角形课时17线段角相交线与平行线课件新人教版
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些 用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
对顶角：如图（4），∠1和∠3有一个公共顶点O，并且 ∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位 置关系的两个角，互为 _对__顶__角___.互为对顶角的两个
角 角 相等.
邻补角：如图(4)，∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另 一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 邻__补__角_ ，邻补角的和等于 __1_8_0_°___
练习2题解图
练习3 (2016绥靖)如图，AB∥CD∥EF,若 ∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C= 15° .
【解析】由两直线平行，内错角相等 可得∠AFE＝∠A＝30°，∠C＝ ∠CFE，由∠AFC＝15°，可得∠C
＝∠CFE＝∠AFE－∠AFC＝30°－
15°＝15°.
练习3题图
编后语
___∠__5__
图（5）
两个基本事实 平行线
1.经过直线外一点，有且只有 一___条_直 线与这条直线平行； 2.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行，即如果
b∥a，c∥a，那么 ___b_∥__c_
平行线的性质与判定
平行线的性质与判定
同位角相等 内错角平行
判定 性质 判定 性质
重难点突破 平行线性质的相关计算
练习1 （2016龙岩）如图，∠1＝65°，CD∥EB，则
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些 用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
对顶角：如图（4），∠1和∠3有一个公共顶点O，并且 ∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位 置关系的两个角，互为 _对__顶__角___.互为对顶角的两个
角 角 相等.
邻补角：如图(4)，∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另 一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 邻__补__角_ ，邻补角的和等于 __1_8_0_°___
练习2题解图
练习3 (2016绥靖)如图，AB∥CD∥EF,若 ∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C= 15° .
【解析】由两直线平行，内错角相等 可得∠AFE＝∠A＝30°，∠C＝ ∠CFE，由∠AFC＝15°，可得∠C
＝∠CFE＝∠AFE－∠AFC＝30°－
15°＝15°.
练习3题图
编后语
___∠__5__
图（5）
两个基本事实 平行线
1.经过直线外一点，有且只有 一___条_直 线与这条直线平行； 2.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行，即如果
b∥a，c∥a，那么 ___b_∥__c_
平行线的性质与判定
平行线的性质与判定
同位角相等 内错角平行
判定 性质 判定 性质
重难点突破 平行线性质的相关计算
练习1 （2016龙岩）如图，∠1＝65°，CD∥EB，则
九年级数学《线段、角、相交线、平行线》复习课课件
基础点对点 ∠α的余角为35°，则∠α的补角为( C ) A.35° B.25° C.125° D.65°
角的相关概念及性质
3.角平分线 （1）定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. （2）性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. （3）判定：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上. 基础点对点
相交线
3.线段的垂直平分线 (1)定义：经过线段的中点且与这条线段垂直的直线叫做这条线段的垂直平分线. (2)性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. (3)判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
基础点对点
如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点， 且AB=5，BC=8，则△ABD的周长为( A ) A.13 B.14 C.15 D.16
考点四：命题、公理、定理和证明 2.
03
针对性习题
完成课下的针对性练习
PART FOUR
感谢聆听 THANKS
1.[2018·德州] 如图 16-9,将一副三角尺按不同的位置摆 放,下列摆放方式中∠α 与∠β 互余的是 ( )
[答案] A [解析] 图①中∠α 与∠β 互余,图②中∠α= ∠β,图③中∠α=∠β,图④中∠α 与∠β 互补. 故选 A.
A.图①
B.图②
图 16-9 C.图③
D.图④
考点二：线与角的概念和基本性质
命题、公理、定理、证明
3.定理：经过推理证实的真命题叫做定理.因为定理的逆命题不一定都是真命题，所以不是 所有的定理都有逆定理. 4.公理：有一类命题的正确性是人们在长期的实践中总结出来的，并把它们作为判断其他 命题真伪的原始依据，这样的真命题叫做公理.
角的相关概念及性质
3.角平分线 （1）定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线. （2）性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. （3）判定：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上. 基础点对点
相交线
3.线段的垂直平分线 (1)定义：经过线段的中点且与这条线段垂直的直线叫做这条线段的垂直平分线. (2)性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. (3)判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
基础点对点
如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点， 且AB=5，BC=8，则△ABD的周长为( A ) A.13 B.14 C.15 D.16
考点四：命题、公理、定理和证明 2.
03
针对性习题
完成课下的针对性练习
PART FOUR
感谢聆听 THANKS
1.[2018·德州] 如图 16-9,将一副三角尺按不同的位置摆 放,下列摆放方式中∠α 与∠β 互余的是 ( )
[答案] A [解析] 图①中∠α 与∠β 互余,图②中∠α= ∠β,图③中∠α=∠β,图④中∠α 与∠β 互补. 故选 A.
A.图①
B.图②
图 16-9 C.图③
D.图④
考点二：线与角的概念和基本性质
命题、公理、定理、证明
3.定理：经过推理证实的真命题叫做定理.因为定理的逆命题不一定都是真命题，所以不是 所有的定理都有逆定理. 4.公理：有一类命题的正确性是人们在长期的实践中总结出来的，并把它们作为判断其他 命题真伪的原始依据，这样的真命题叫做公理.
中考数学总复习 第5章 第17讲 线段、角、相交线和平行线课件
第十页，共31页。
3．如图，若C是线段AB的中点，D是线段AC上 任意一点(yī diǎn)(端点除外)A，则( )
A．AD·DB<AC·CB B．AD·DB＝AC·CB C．AD·DB>AC·CB D．AD·DB与AC·CB大小关系不能确定
4．(2012·菏泽(hézé))已知线段AB＝8 cm, 在直线AB 上画线段BC，使BC＝3 cm，求线段AC的长．
第二十七页，共31页。
3．(2014·滨州)如图，是我们(wǒ men)学过的用直 尺( 和) 三角尺画平行线的方法示意图，画图的A原理是
A．同位角相等(xiāngděng)，两直线平行 B．内错角相等(xiāngděng)，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等(xiāngděng) D．两直线平行，内错角相等(xiāngděng)
,第3题图)
,第4题图)
4．(2014·黔西南州)如图，已知a∥b，小亮把三角
板的直角顶点(dǐngdiǎn)放在直线b上．若∠1＝
35°，则∠2的5度5°数为
__
第二十三页，共31页。
平行线的判定(pàndìng)
1．(2014·汕尾)如图，能判定(pàndìng)EB∥AC的条件是 D
() A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE
B
是( ) A．60° B．80° C．100° D．120°
第二十页，共31页。
【解析】第1题延长CB交直线m于D，根据根据两直线平 行，内错角相等求出∠CDA，再根据三角形的一个(yī ɡè)外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠α； 第2题由两直线平行，同位角相等和反射角等于入射角 可得出∠O和∠OQP，从而求出∠QPB.
3．如图，若C是线段AB的中点，D是线段AC上 任意一点(yī diǎn)(端点除外)A，则( )
A．AD·DB<AC·CB B．AD·DB＝AC·CB C．AD·DB>AC·CB D．AD·DB与AC·CB大小关系不能确定
4．(2012·菏泽(hézé))已知线段AB＝8 cm, 在直线AB 上画线段BC，使BC＝3 cm，求线段AC的长．
第二十七页，共31页。
3．(2014·滨州)如图，是我们(wǒ men)学过的用直 尺( 和) 三角尺画平行线的方法示意图，画图的A原理是
A．同位角相等(xiāngděng)，两直线平行 B．内错角相等(xiāngděng)，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等(xiāngděng) D．两直线平行，内错角相等(xiāngděng)
,第3题图)
,第4题图)
4．(2014·黔西南州)如图，已知a∥b，小亮把三角
板的直角顶点(dǐngdiǎn)放在直线b上．若∠1＝
35°，则∠2的5度5°数为
__
第二十三页，共31页。
平行线的判定(pàndìng)
1．(2014·汕尾)如图，能判定(pàndìng)EB∥AC的条件是 D
() A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE
B
是( ) A．60° B．80° C．100° D．120°
第二十页，共31页。
【解析】第1题延长CB交直线m于D，根据根据两直线平 行，内错角相等求出∠CDA，再根据三角形的一个(yī ɡè)外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠α； 第2题由两直线平行，同位角相等和反射角等于入射角 可得出∠O和∠OQP，从而求出∠QPB.
初中数学中考知识点考点学习课件PPT之 线段、角、相交线与平行线知识点学习PPT
3.线段的和差运算如图,点 是线段 上一点,则有:
<m></m> ①____ <m></m> ； <m></m> ②____ <m></m> ； <m></m> ③___ <m></m> .
－
+
4.两点之间的距离:两点间线段的长度叫做两点间的距离.
考点2 角及其平分线
1.度、分、秒的换算: , ,度、分、秒之间的进制是60.
（2）性质:对顶角⑨______.
相等
2.三线八角（如图（1））
（1） 同位角有: <m></m> 与⑩____, <m></m> 与 <m></m> , <m></m> 与⑪____, <m></m> 与 <m></m> .
（2） 内错角有: <m></m> 与⑫____, <m></m> 与 <m></m> .
初中数学中考知识点考点学习课件PPT 第四章 三角形
第一节 线段、角、相交线与平行线知识点学习
考点1 直线与线段
1.两个基本事实
（1）直线的基本事实:两点确定一条直线.
（2）线段的基本事实:两点之间,线段最短.
2.线段的中点及性质如图,点 把线段 分成相等的两条线段 与 ,点 叫做线段 的中点,即 .
（3） 同旁内角有: <m></m> 与 <m></m> , <m></m> 与⑬____.
<m></m> ①____ <m></m> ； <m></m> ②____ <m></m> ； <m></m> ③___ <m></m> .
－
+
4.两点之间的距离:两点间线段的长度叫做两点间的距离.
考点2 角及其平分线
1.度、分、秒的换算: , ,度、分、秒之间的进制是60.
（2）性质:对顶角⑨______.
相等
2.三线八角（如图（1））
（1） 同位角有: <m></m> 与⑩____, <m></m> 与 <m></m> , <m></m> 与⑪____, <m></m> 与 <m></m> .
（2） 内错角有: <m></m> 与⑫____, <m></m> 与 <m></m> .
初中数学中考知识点考点学习课件PPT 第四章 三角形
第一节 线段、角、相交线与平行线知识点学习
考点1 直线与线段
1.两个基本事实
（1）直线的基本事实:两点确定一条直线.
（2）线段的基本事实:两点之间,线段最短.
2.线段的中点及性质如图,点 把线段 分成相等的两条线段 与 ,点 叫做线段 的中点,即 .
（3） 同旁内角有: <m></m> 与 <m></m> , <m></m> 与⑬____.
中考数学复习线段角相交线与平行线PPT
第16课时 线段、角、相交线与平行线
考点演练
考点三
误区警示
平行线的判定与性质
在运用同位角、内错角、同旁内角判定直线是否平行时，一定要 搞清楚这一对角是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的，从而 才能确定这两条直线是平行的．
第16课时 线段、角、相交线与平行线
考点演练
考点三 平行线的判定与性质
例4 ( ·莆田)已知直线a∥b，一块直角三角尺按如图所示的方 式放置．若∠1＝37°，则∠2＝__5_3_°____．
考点一 度、分、秒的运算
例1 ( ·厦门)1°等于( C) A. 10′ B. 12′ C. 60′ D. 100′
思路点拨
根据度、分、秒之间的单位转换可得答案． 1°=60′，故选C.
第16课时 线段、角、相交线与平行线
考点演练
考点二 与角有关的概念和计算
例2 ( ·恩施州)已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使 ∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为( C )
A. 28° B. 112°
思路点拨
C. 28°或112°
D. 68°
根据题意画出图形，利用数形结合及角的和、差求解即可．
第16课时 线段、角、相交线与平行线
考点演练
考点二 与角有关的概念和计算
解：如图，当点C与点C1重合时， ∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝70°－42°＝28°； 当点C与点C2重合时，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝70°＋42°＝ 112°. 故选C.
第16课时 线段、角、相交线与平行线
知识梳理
3.尺规作图： (1) 限定只能使用没有___刻__度___的直尺和___圆__规___作图称为尺规 作(2图) 5．种基本作图包括：
湖北省中考复习课件 第17讲线段、角、相交线与平行线
少需要用__________枚钉子，其依据为___________________．
一条直线
【链接教材】2．(人教七上P130习题T8改编) 如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥
两点之间，线段最短
相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学原理是_____________________．
第17讲
线段、角、相交线与平行线
55°
垂足为O.若∠EOC＝35°，则∠AOC＝__________．
∠EOC+∠AOC=90°
∠AOC=90°-∠EOC
【链接教材】8．[人教七下P36复习题T8(2)改编] 如图，若∠1＝∠2＝97°，则∠3＋
∠4的度数为( A )
A.180°
C.166°
∠3+∠4=∠3+∠5=180°
B.194°
2
2
2
1
= × 9 = 4.5
2
4 cm
5 cm
9 cm
第17讲
线段、角、相交线与平行线
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1．与直线有关的基本事实：经过两点有且只有__________条直线．
一
线段
2．与线段有关的基本事实：两点之间，__________最短．
长度
3．两点间的距离：连接两点间的线段的__________，叫做这两点间的距离．
2
第17讲
线段、角、相交线与平行线
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6．直线、线段的相关计数
n(n－1)
(1)若某条直线上有n个点，则线段的总条数为___________条(n为大于或等于2的整数).
2
n(n－1)
(2)若经过平面上n个点中的任意两点画直线，则最多可以画__________条(n为大于或
一条直线
【链接教材】2．(人教七上P130习题T8改编) 如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥
两点之间，线段最短
相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学原理是_____________________．
第17讲
线段、角、相交线与平行线
55°
垂足为O.若∠EOC＝35°，则∠AOC＝__________．
∠EOC+∠AOC=90°
∠AOC=90°-∠EOC
【链接教材】8．[人教七下P36复习题T8(2)改编] 如图，若∠1＝∠2＝97°，则∠3＋
∠4的度数为( A )
A.180°
C.166°
∠3+∠4=∠3+∠5=180°
B.194°
2
2
2
1
= × 9 = 4.5
2
4 cm
5 cm
9 cm
第17讲
线段、角、相交线与平行线
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1．与直线有关的基本事实：经过两点有且只有__________条直线．
一
线段
2．与线段有关的基本事实：两点之间，__________最短．
长度
3．两点间的距离：连接两点间的线段的__________，叫做这两点间的距离．
2
第17讲
线段、角、相交线与平行线
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6．直线、线段的相关计数
n(n－1)
(1)若某条直线上有n个点，则线段的总条数为___________条(n为大于或等于2的整数).
2
n(n－1)
(2)若经过平面上n个点中的任意两点画直线，则最多可以画__________条(n为大于或
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九年级数学讲学稿系列(北师大版)
听来的容易忘记，看到的会记得住，做过的才能掌握！1
中考复习第17课时线段、角、相交线与平行线（学生版）考点一、直线和线段
1.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）
A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短
2.中考帮P51典例1、变式1．
考点二、角的相关概念及性质
1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）
A.B．C．D．
2．如图，点D、E分别为三角形ABC边BC、AC上一点，作射线DE，则下列说法错误的是（）A．∠1与∠3是对顶角B．∠2与∠A是同位角
C．∠2与∠C是同旁内角D．∠1与∠4是内错角
3.中考帮P51典例2、变式2、典例3
考点三、相交线
1.把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起，当OB平分∠AOC时，∠AOD
的度数为．
2.下列说法：①两点之间的距离是两点间的线段的长度；②过一点有且
只有一条直线与已知直线平行；③两点之间的所有连线中，线段最短；④若a⊥b，c⊥b，则a与c的关系是平行；⑤只有一个公共点的两条直线叫做相交直线；其中正确的是．
3.中考帮P51典例4、典例5、变式3、典例6
考点四、平行线
1.如图，∠1＝∠B，∠2＝20°，则∠D＝．
2．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B+∠BAD＝180°；④AD∥BE且∠D＝∠B．其中，能推出AB∥DC的条件为．（填写序号）
无限相信自己的潜能----学好数学从动手、动脑开始！！！
3．如图，如果∠1＝∠3，能判定∥．根据是．如果AD∥CB．则+∠ABC ＝180°，根据是．
（2）（3）
4．如图，直线a∥b，A，C是直线a上的两点，B，D是直线b上的两点，AB⊥b，若要使AB＝CD，可添加一个条件．
5．如图，在△ABC中，AB＝4cm，BC＝5cm，∠ABC＝30°，过点A的直线α∥BC，D是直线a上一个动点，则△DBC的面积＝．
（4）（5）
6．如图，已知∠1＝∠2＝50°，EF∥DB．
（1）DG与AB平行吗？请说明理由．
（2）若EC平分∠FED，求∠C的度数．
7.中考帮P52典例7，变式8
作业
C、D层做：作业帮P27第1-7题 A、B层做：作业帮P27第1-11题
拥有一个理想，成就更好的自己！2。