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【真卷】2015-2016年江苏省扬州市江都区花荡中学八年级(上)数学期中试卷带答案

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2015-2016学年江苏省扬州市江都区花荡中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1．（3分）如图四个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①③④2．（3分）下列说法中，正确的是（）A．斜边对应相等的两个直角三角形全等B．底边对应相等的两个等腰三角形全等C．面积相等的两个等边三角形全等D．面积相等的两个长方形全等3．（3分）的值等于（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．4．（3分）若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）A．12 B．15 C．12或15 D．95．（3分）下列各组线段中，不能作为直角三角形三边的是（）A．20，21，29 B．9，12，15 C．4，5，6 D．15，8，176．（3分）和三角形三条边距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点7．（3分）如图，∠B=∠C，∠1=∠3，则∠1与∠2之间的关系是（）A．∠1=2∠2 B．3∠1﹣∠2=180° C．∠1+3∠2=180°D．2∠1+∠2=180°8．（3分）如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③；④EF一定平行BC．其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）的平方根是．10．（3分）已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°．11．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C 有个．12．（3分）已知，则x﹣y=．13．（3分）如图，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC 和过点A且垂直于AC的射线AD上运动，点P运动到的位置时，△APQ 与△ABC全等．14．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为．15．（3分）如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积=．16．（3分）如图，一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），则EC=．17．（3分）如图，圆柱的底面周长为48cm，高为7cm，一只蚂蚁从点B出发沿着圆柱的表面爬行到点A，现有两种路径：①折线B→C→A；②在圆柱侧面上从B到A的一条最短的曲线l．请分别计算这两种路径的长，较短的路径是．（填①或②）．18．（3分）已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是度．三、解答题（共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）（2）．20．（8分）求下面各式中的x：（1）4x2+1=10（2）4（x+1）2=25．21．（8分）若|3x﹣y﹣1|和互为相反数，求x+4y的平方根．22．（8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方值是．23．（10分）如图，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离（BC）有5米．求旗杆的高度．24．（10分）如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．25．（10分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF．（1）判断DF与DE的大小关系，并说明理由；（2）若BE=8，CF=6，求△DEF的面积．26．（10分）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、CA的延长线上的点，且CD=AE，DA的延长线交BE于点F．（1）求证：AD=BE；（2）求∠BFD的度数．27．（12分）如图，已知直线l1∥l2∥l3，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，点A、C分别在直线l2，l1上，（1）利用直尺和圆规作出以AC为底的等腰△ABC，使得点B落在直线l3上（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中得到的△ABC为等腰直角三角形，求AC的长．28．（12分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B向点B运动，设运动时间为t秒（t＞0），（1）在AC上是否存在点P使得PA=PB？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（2）若点P恰好在△ABC的角平分线上，请直接写出t的值．2015-2016学年江苏省扬州市江都区花荡中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1．（3分）如图四个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．②③④B．①②③C．①②④D．①③④【解答】解：第①②③个图形是轴对称图形．故选：B．2．（3分）下列说法中，正确的是（）A．斜边对应相等的两个直角三角形全等B．底边对应相等的两个等腰三角形全等C．面积相等的两个等边三角形全等D．面积相等的两个长方形全等【解答】解：A、斜边对应相等的两个直角三角形全等，说法错误；B、底边对应相等的两个等腰三角形全等，说法错误；C、面积相等的两个等边三角形全等，说法正确；D、面积相等的两个长方形全等，说法错误；故选：C．3．（3分）的值等于（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．【解答】解：==3，故选：B．4．（3分）若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）A．12 B．15 C．12或15 D．9【解答】解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，∴不构成三角形，舍去．②若3是底，则腰是6，6．3+6＞6，符合条件．成立．∴C=3+6+6=15．故选：B．5．（3分）下列各组线段中，不能作为直角三角形三边的是（）A．20，21，29 B．9，12，15 C．4，5，6 D．15，8，17【解答】解：A、∵202+212=292，∴20，21，29能构成直角三角形．B、∵92+122=152，∴9，12，15能构成直角三角形；C、∵42+52≠62，∴4，5，6不能构成直角三角形；D、∵82+152=172，∴8，15，17能构成直角三角形．故选：C．6．（3分）和三角形三条边距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点【解答】解：中线交点即三角形的重心，三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍，B错误；高的交点是三角形的垂心，到三边的距离不相等，C错误；线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，D错误；∵角平分线上的点到角两边的距离相等，∴要到三角形三条边距离相等的点，只能是三条角平分线的交点，A正确．故选：A．7．（3分）如图，∠B=∠C，∠1=∠3，则∠1与∠2之间的关系是（）A．∠1=2∠2 B．3∠1﹣∠2=180° C．∠1+3∠2=180°D．2∠1+∠2=180°【解答】解：∵∠1=∠3，∠B=∠C，∠1+∠B+∠3=180°，∴2∠1+∠C=180°，∴2∠1+∠1﹣∠2=180°，∴3∠1﹣∠2=180°．故选：B．8．（3分）如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③；④EF一定平行BC．其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④【解答】解：①∵三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠ADE=∠ADF，DF=DE，∴AF=AE，∴∠AFE=∠AEF，故正确；②∵DF=DE，AF=AE，∴点D在EF的垂直平分线上，点A在EF的垂直平分线上，∴AD垂直平分EF，故正确；③∵S=BF•DF，S△CDE=CE•DE，DF=DE，△BFD∴；故正确；④∵∠EFD不一定等于∠BDF，∴EF不一定平行BC．故错误．故选：A．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）的平方根是±2．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±210．（3分）已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是50或80°．【解答】解：分两种情况：①当80°的角为等腰三角形的顶角时，底角的度数=（180°﹣80°）÷2=50°；②当80°的角为等腰三角形的底角时，其底角为80°，故它的底角度数是50或80．故答案为50或80．11．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C 有8个．【解答】解：如图：分情况讨论．①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故答案为：8．12．（3分）已知，则x﹣y=﹣1．【解答】解：由题意得：，解得：x=2，把x=2代入可得y=3，x﹣y=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1．13．（3分）如图，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC 和过点A且垂直于AC的射线AD上运动，点P运动到AP=BC或AP=AC的位置时，△APQ与△ABC全等．【解答】解：根据三角形全等的判定方法HL可知：①当P运动到AP=BC时，∵∠C=∠QAP=90°，在Rt△ABC与Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），即AP=BC=5；②当P运动到与C点重合时，AP=AC，在Rt△ABC与Rt△QPA中，，∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），即AP=AC=10cm，∴当点P与点C重合时，△ABC才能和△APQ全等．故答案为：AP=BC或AP=AC．14．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为9．【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，∵MN∥BC，∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，∴BM=ME，EN=CN，∴MN=ME+EN，即MN=BM+CN．∵BM+CN=9∴MN=9，故答案为：9．15．（3分）如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积= 24．【解答】解：在RT△ABC中，AB==5，∵AD=13，BD=12，∴AB2+BD2=AD2，即可判断△ABD为直角三角形，阴影部分的面积=AB×BD﹣BC×AC=30﹣6=24．答：阴影部分的面积=24．故答案为：24．16．（3分）如图，一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），则EC=3．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=90°，AD=BC=10；DC=AB=8；由题意得：AF=AD=10，EF=ED=λ，则EC=8﹣λ；由勾股定理得：BF2=102﹣82=36，∴BF=6，CF=10﹣6=4；由勾股定理得：λ2=42+（8﹣λ）2，解得：λ=5，EC=8﹣5=3，故答案为：3．17．（3分）如图，圆柱的底面周长为48cm，高为7cm，一只蚂蚁从点B出发沿着圆柱的表面爬行到点A，现有两种路径：①折线B→C→A；②在圆柱侧面上从B到A的一条最短的曲线l．请分别计算这两种路径的长，较短的路径是①．（填①或②）．【解答】解：①∵圆柱的底面周长为48cm，∴直径d=cm，∴折线B→C→A=（7+）cm；②如图所示，AB==25（cm）．∵7+＜25，∴沿折线B→C→A爬行路径最短．故答案为：①．18．（3分）已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是35度．【解答】解：过点E作EF⊥AD，∵DE平分∠ADC，且E是BC的中点，∴CE=EB=EF，又∵∠B=90°，且AE=AE，∴△ABE≌△AFE，∴∠EAB=∠EAF．又∵∠CED=35°，∠C=90°，∴∠CDE=90°﹣35°=55°，∴∠CDA=110°，∵∠B=∠C=90°，∴DC∥AB，∴∠CDA+∠DAB=180°，∴∠DAB=70°，∴∠EAB=35°．故答案为：35．三、解答题（共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）（2）．【解答】解：（1）原式=14+2﹣5=11；（2）原式=﹣6++3=﹣．20．（8分）求下面各式中的x：（1）4x2+1=10（2）4（x+1）2=25．【解答】解：（1）4x2+1=104x2=9，x=±．（2）4（x+1）2=25x+1=x=或﹣．21．（8分）若|3x﹣y﹣1|和互为相反数，求x+4y的平方根．【解答】解：∵|3x﹣y﹣1|和互为相反数，即|3x﹣y﹣1|+=0，∴，解得：，∴x+4y=1+8=9，则9的平方根为±3．22．（8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方值是13．【解答】解：（1）如图所示：．（2）如图所示：PB+PC=PB'+PC=B'C==．则这个最短长度的平方值是13．23．（10分）如图，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离（BC）有5米．求旗杆的高度．【解答】解：设旗杆的高度为xm，根据题意可得：（x+1）2=x2+52，解得：x=12，答：旗杆的高度为12m．24．（10分）如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．【解答】解：△AFC是等腰三角形．理由如下：在△BAD与△BCE中，∵∠B=∠B（公共角），∠BAD=∠BCE，BD=BE，∴△BAD≌△BCE（AAS），∴BA=BC，∠BAD=∠BCE，∴∠BAC=∠BCA，∴∠BAC﹣∠BAD=∠BCA﹣∠BCE，即∠FAC=∠FCA．∴AF=CF，∴△AFC是等腰三角形．25．（10分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF．（1）判断DF与DE的大小关系，并说明理由；（2）若BE=8，CF=6，求△DEF的面积．【解答】解：（1）连接AD，∵AB=AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC，AD=CD=BD，∵DE⊥DF，∴∠CDF+∠ADF=∠EDA+∠ADF，即∠CDF=∠ADE，在△DCF和△ADE中，，∴△DCF≌△ADE（ASA），∴DF=DE；（2）解：由（1）知：AE=CF=6，同理AF=BE=8．∵∠EAF=90°，∴EF2=AE2+AF2=62+82=100．∴EF=10，又∵由（1）知：△AED≌△CFD，∴DE=DF，∴△DEF为等腰直角三角形，DE2+DF2=EF2=100，∴DE=DF=5，∴S=×（5）2=25．△DEF26．（10分）如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、CA的延长线上的点，且CD=AE，DA的延长线交BE于点F．（1）求证：AD=BE；（2）求∠BFD的度数．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠ACB，∵∠BAE+∠BAC=180°，∠ACD+∠ACB=180°∴∠BAE=∠ACD，在△BAE与△ACD中，，∴△BAE≌△ACD（SAS），∴AD=BE；（2）∵△BAE≌△ACD，∴∠DAC=∠EBA，∵∠DAC=∠EAF，∴∠EAF=∠EBA，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠BAE=120°，即∠EAF+∠BAF=120°，∴∠EBA+∠BAF=120°∴∠BFD=60°．27．（12分）如图，已知直线l1∥l2∥l3，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，点A、C分别在直线l2，l1上，（1）利用直尺和圆规作出以AC为底的等腰△ABC，使得点B落在直线l3上（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中得到的△ABC为等腰直角三角形，求AC的长．【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求．（2）如图，过点C作CD⊥l3于D，过点A作AE⊥l3于E，则∠BCD+∠CBD=90°，∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABE+∠CBD=180°﹣90°=90°，∴∠ABE=∠BCD，在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD（AAS），∴AE=BD，∵l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，∴BD=2，CD=1+2=3，在Rt△BCD中，BC===，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC=．28．（12分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B向点B运动，设运动时间为t秒（t＞0），（1）在AC上是否存在点P使得PA=PB？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（2）若点P恰好在△ABC的角平分线上，请直接写出t的值．【解答】解：（1）如图1，设存在点P，使得PA=PB，此时PA=PB=2t，PC=4﹣2t，在Rt△PCB中，PC2+CB2=PB2，即：（4﹣2t）2+32=（2t）2，解得：t=，∴当t=时，PA=PB；（2）当点P在点C或点B处时，一定在△ABC的角平分线上，此时t=2或t=3.5秒；当点P在∠ABC的角平分线上时，作PM⊥AB于点M，如图2，此时AP=2t，PC=PM=4﹣2t，∵△APM∽△ABC，∴AP：AB=PM：BC，即：2t：5=（4﹣2t）：3，解得：t=；当点P在∠CAB的平分线上时，作PN⊥AB，如图3，此时BP=7﹣2t，PN=PC=（2t﹣4），∵△BPN∽△BAC，∴BP：BA=PN：AC，即：（7﹣2t）：5=（2t﹣4）：4，解得：t=．综上，当t=2、3.5、、秒时，点P在△ABC的角平分线上．。

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八年级数学上学期期末考试试题 苏科版1

八年级数学上学期期末考试试题 苏科版1

xx江苏省扬州市江都区花荡中学2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分）1.下列图形中，是轴对称图形的为 ( ▲ )A.B. C. D. 2. 如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有( ▲ )A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组 3. 下列线段不能组成直角三角形的是( ▲ )A ．6810a b c ===，，B ．91625a b c ===，，C ．35144a b c ===，， D ．23a b c ==，，4. 在()2-，38,0,9,34，0.010010001…，2π，0.333－…，5中，无理数有( ▲ )A.2个B.3个C.4个D.5个5．若点P 在某直角坐标系的第四象限，且到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标是( ▲ )A ．(3-2)，B ．(-2,3)C ．(2,-3)D ．(2,-3) 6. 一次函数y kx b =+与y kbx =，它们在同一坐标系内的图象可能为 ( ▲ )．7.若点1)(3A y -，，2(2)B y ，，3(3)C y ，是函数2+-=x y 图像上的点，则( ▲ ) A ．321y y y >> B ．321y y y << C ．231y y y << D ．132y y y >>8. 如图，Rt ABC D中，90ACB ??，3AC =，4BC =，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点'B 处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段'B F 的长为( ▲ )A.35B.45C.23D.二、填空题（每题3分，共30分） 9. 计算：16＝ ▲ ．10. 用四舍五入法对31500取近似数，并精确到千位，用科学计数法可表示为 ▲ ． 11. 若032=++-y x ，则()2013y x +的值为 ▲ ．12. 若一个正数的两个平方根是12+a 和2--a ，则这个正数是 ▲ ．13. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆18OA OB ==cm ，若衣架收拢时，60AOB ??，如图2，则此时A B ，两点之间的距离是 ▲ cm.14.如图，已知函数21y x =+和2y x =--的图像交于点P ，根据图像，可得方程组210,20x y x y ì-+=ïí++=ïî 的解为 ▲ . 15. 将一次函数21y x =+的图像向上平移3个单位长度后，其对应的函数关系式为 ▲ ．第14题图第16题图16. 如图，在△ABC 中， 1.8AB =， 3.9BC =，60B ??，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为 ▲ .17. 如图，点A B ，分别是某函数图像与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图像上的一动点．．，．点F 是x 轴上一点．设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：355d x =-（05x ≤≤），给出以下四个结论：①5OA =；②1=AF ；③5BF =；④3=OB .其中正确结论的序号是 ▲ ．18.如图，在Rt ABC D中，90ACB ??，6AC =，8BC =，AD 是Rt ABC D 的角平分线，若点M 、N 分别是线段AD 和边AC 上的动点，则MC MN +的最小值是▲ .三．解答题（本大题共10题，满分96分） 19. (本题满分8分)(1) 求出式子中x 的值：29160x -=. （2）2(1---20. (本题满分8分) 如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，12∠=∠，34∠=∠．求证：（1）ABC ADC △≌△；（2）BO DO =．21. (本题满分8分) 如图，直线1l 的函数表达式为331+-=x y ，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l ：b kx y +=2经过点(4,0)A 、3(3,)2B -，与直线1l 第18题图（1）求直线2l 的函数表达式，（2）求ADC △的面积；22. (本题满分8分) 如图，已知△ABC ，90C ??，AC BC <，D 为BC 上一点，且到A ，B 两点的距离相等.（1）用直尺和圆规，作出点D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接AD ，若37B??，求CAD Ð的度数.23. (本题满分10分) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上.(1) 在图中画出与关于直线l 成轴对称的△'''A B C ； （2）△ABC 的面积为_______________(3) 在直线l 上找一点P ，使P B P C +的长最短，此时，PB PC += . 24. (本题满分10分)已知，如图所示，折叠长方形OABC 的一边BC ，使点B 落在AO 边的点D 处，如果8AB =，10BC =，（1）求D 的坐标；（2）求E 的坐标．25. (本题满分10分) 如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ． 求证：(1)FC AD =；(2)AB BC AD =+．26. (本题满分10分) 小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件.（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？ （2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a （020a <<）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？27.(本题满分12分) 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y (km)，出租车离甲地的距离为2y (km)，客车行驶的时间为x (h)，1y 、2y 与x 的函数关系如图所示． （1）根据图象直接写出1y ，2y 与x 的函数关系式；（2）分别求出当3x =，5x =，8x =时，两车之间的距离；（3）若设两车之间的距离为s (km)，请直接写出s 关于x 的函数关系式；A B CD EF（4）甲乙两地间有M、N两个加油站，相距200km，若客车进入M站加油时，出租车恰好进入N站加油，求M加油站到甲地的距离．28.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，6OA OB OC===，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，ABDD的面积为ABCD面积的31.(1)求直线BC所对应的函数表达式和点D的坐标;(2)过点C作CE⊥AD，交AB于F，垂足为E，求点F的坐标．(3)在(2)的条件下，在第一象限内是否存在点P，使CFPD为等腰直角三角形，若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．二、填空题（每小题3分，共30分）9. ；10. ；11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. ；17. ；18.．三、解答题（共10题，共96分）yl1 l2二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分）9.4 10．4102.3⨯ 11．1- 12．913.18 14. 11x y ì=-ïí=-ïî15.42+=x y 16. 2.117.①③ 18.4.8解答题：（本大题有8题，共96分）19.（1)解：1692=x …………1分 9162=x …………2分 34=x 或34-=x …………4分 （2）解：原式=)12(33--- …………3分 =12+- …………4分20.（1）∵ 1=2行，AC AC =，3=4行 ∴ ABC ADC △≌△ . …………4分(2) ∵ ABC ADC △≌△∴ AB AD =∵ 1=2行∴BO DO = …………8分21.(1) 将点(4,0)A 、3(3,)2B -代入到y kx b =+中，得 0=4,332k b k b ì+ïí-=+ïî 解得 3=,26k b ìïíï=-î ∴直线2l 所对应的函数表达式为362y x =- …………4分 (2)由题意，得33362y x y x ì=-+ïí=-ïî 得23x y ì=ïí=-ïî ∴ (2,3)C - …………6分∵ (1,0)D∴ 3AD = …………7分 ∴ 193322S =创= ∴ADC D 的面积为92 …………8分 22．（1）作图如下：…………3分（2）∵ △ABC 中，90C??，37B ??， ∴ 53BAC ?? . …………5分∵ AD BD =，∴ 37B BAD ??? …………7分∴ 16CADBAC BAD ???? . …………8分 23．（1）…………3分（2）3…………6分 (3)连接BC 与直线l 的交点就是点P ,则PB+PC …………10分24.(1)由折叠，得10CB CD ==∵8OC AB ==∴6OD =∴(6,0)D ………………………4分（2）∵6OD =，10OA BC ==∴4AD = …………6分设AE x =，则8DE BE x ==-，（A ’） B ’C ’∴2224(8)x x +=- …………8分 ∴3x =∴(10,3)E …………10分25. （1） ∵AD ∥BC∴D ECF DAE F ?行=?， ∵E 为CD 的中点∴DE CE =∴ADE D≌FCE D ∴FC AD = …………5分（2）∵ADE D≌FCE D ∴AE EF =∵BE ⊥AE∴BE 垂直平分AF∴AB BF =∵BF BC CF =+∴AB BC AD =+ …………10分26.（1）设甲种服装购进x 件，则乙种服装购进(100)x -件根据题意，得658060(100)7500x x x ì³ïí+-?ïî∴ 6575x ＃∴ x 的最大值为75答：甲种服装最多购进75件 ……………………………………………………4分 (2)设利润为W 元，则(12080)(9060)(100)(10)3000W a x x a x =--+--=-+ (6575)x ＃当010a <<时，100a ->，此时W 随x 的增大而增大，故当75x =时，W 取最大值.进货方案为：甲种服装75件，乙种服装25件.当10a =时，100a -=，3000W =，此时所有方案获利相同，在甲不少于65件的前提下，按哪种方案进货都可以；当1020a <<时，100a -<，此时W 随x 的增大而减小，故当65x =时，W 取最大值.进货方案为：甲种服装65件，乙种服装35件. …………10分27. (1)1260,100600y x y x ==-+ …………………………2分(2)当3x =时，两车的距离为120km当5x =时，两车的距离为200km当8x =时，两车的距离为480km …………5分（3）160600(0 3.75)160600(3.756)60(610)x x S x x x x -+≤≤⎧⎪=-<≤⎨⎪<≤⎩…………………………8分(4)当0 3.75x ≤≤时，令200S =，即160600=200x -+， 2.5x =此时M 加油站到甲地的距离为150km当3.75<6x ≤时，令200S =，即160600=200x -，5x =此时M 加油站到甲地的距离为300km…………………………12分28．（本题满分12分）（1）设直线BC 所对应的函数表达式为y kx b =+将点(6,0)B -、(0,6)C 代入到y kx b =+中，得0=-6,6k b b ì+ïí=ïî 解得 =-1,6k b ìïí=ïî ∴直线BC 所对应的函数表达式为6y x =-+ …………2分过点D 作DH ⊥x 轴于点H . ∵ 13ADB ABC S S D D = ∴ 111232AB DH AB OC ?捶 ∴ 123DH OC == 当2y =时，62x -+=∴ 4x = ∴ (4,2)D …………4分(2)由(6,0)A -、(4,2)D ，可得直线AD ：1655y x =+ ∴ 6(0,)5G …………3分易证AOG D ≌COF D ， …………7分故65 OF OG==∴6(,0)5F…8分(3)36(6,)5P或366(,)55P或1818(,)55P…………12分(前两个各1分，第三个2分)。

【学期】江苏省扬州市江都区学年八年级上学期期中考试数学试卷

【学期】江苏省扬州市江都区学年八年级上学期期中考试数学试卷

【关键字】学期八年级数学期中试卷(考试时间：120分钟；满分：150分出卷人：王彤；审核人：文宇)一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分）1．9的平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣32．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.4…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列三条线段能构成直角三角形的是（）A．，，B．，，C．，，D．4．若0＜a＜1，则a，，a2从小到大排列正确的是（）A．a2＜a＜B．a＜＜aC．＜a＜a2 D．a＜a2＜5．点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需添加的一个条件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE6．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A． B．﹣1+ C．﹣1 D．17．如图，L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为Pn，则Pn﹣Pn﹣1的值为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）9．近似数2.428×105精确到位．10．已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是．11．满足﹣的整数x是．12．有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是．13．有一个数值转换器，原理如下：当输入x为81时，输出的y的值是．14．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=．15．如图，在四边形ABCD中，已知AB=4，BC=3，AD=12，DC=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积为．16．在高5m，长的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要m．17．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=．18．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，点D为AB中点，且OD⊥AB，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C 与点O恰好重合，则∠OEC为度．三、解答题（本大题共10题，共96分。

【数学】江苏省扬州市江都区五校联谊学年八年级上学期期中考试数学试卷

【数学】江苏省扬州市江都区五校联谊学年八年级上学期期中考试数学试卷

【关键字】数学八年级数学试题一、选择题（本大题公有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸上。

）1．在下列常见的手机软件小图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（）A．2，3，5 B．3，4，C．32，42，52 D．9，12，153．两边长分别为4、7的等腰三角形的周长为( )A．15 B．C．15或18 D．以上都不对4．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件公有( )A．1组B．2组C．3组D．4组5．下列说法不正确的是（）A．两个关于某直线对称的图形一定全等B．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C．两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D．平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称6．如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（）A．12 B．C．14 D．187．如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（）A.3B.4C.5.5D.108．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1-S2+S3+S4等于（） A.4 B.6 C.8 D.12二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．已知△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠D=__________．10．从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为，它的实际号是______ ．11．如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是______ ．12．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为______ mm．13．如图，△ABC首先沿DE折叠使△CDE与△BDE完全重合，然后再沿BD折叠使△ABD 与△EBD也完全重合，则∠ABC的度数为______ ．14．小玲要求△ABC最长边上的高，测得AB=，AC=，BC=，则最长边上的高为______ cm．15．如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系______ ．16．.把一张长方形纸片（长方形ABCD）按如图所示方式折叠，折痕为AE，使点D落在BC边的点F处，若AB=，BC=，则重叠部分△AEF的面积是______ cm2．17．.如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH为a，BH为b，则ab= ______ ．18．如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，△PMN的周长最小值为______ ．三、解答题（本大题公有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(本题8分)如图，AB∥CD，AB=BC，∠A=∠1，求证：BE=CD．20．(本题8分)如图，已知△ABC．（1）画出△A1B1，使△A1B1和△ABC关于直线MN 成轴对称．（2）画出△A2B2，使△A2B2和△ABC关于直线PQ成轴对称．（3）△A1B1与△A2B2成轴对称吗？若成，请在图上画出对称轴；若不成，说明理由．21．(本题8分)如图，∠ABC为直角，BC长为3，AB长为4，AF长为12，正方形的面积为169，求三角形AFC 的面积．22．(本题10分)．点A 为线段BC 外一动点，且BC=3，AB=1.如图所示，分别以AB ，AC 为边，作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，连接CD ，BE. (1)请找出图中与BE 相等的线段，并说明理由； (2)直接写出线段BE 长的最大值.23．(本题8分).如图，长方形的纸片ABCD 中，AB=，把该纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F ，若AF= cm ，求AD 的长．24．(本题10分)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是边BC 上一动点（不与B,C 重合），DE ⊥AB 于点E ，点F 是线段AD 的中点，连接EF ，CF ． （1）试猜想线段EF 与CF 的大小关系，并加以证明．（2）若∠BAC=30°，连接CE ，在D 点运动过程中，探求CE 与AD 的数量关系． 25．(本题10分)如图，阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．已知：如图，E 是BC 的中点，点A 在DE 上，且∠BAE=∠CDE ． 求证：AB=CD ． 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要要证AB=CD ，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形。

江苏省扬州市江都区九校联谊八年级数学上学期期中试题

江苏省扬州市江都区九校联谊八年级数学上学期期中试题

江苏省扬州市江都区九校联谊八年级数学上学期期中试题、选择题（每题 3分，共24分） 1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（）企1说＜A B C D2•在实数-4, 7,3 9,0.808008000…中，无理数个数（3A .2 个B.3个C.4 个D.5个3.下列是勾股数的是（:)A.12 , 15, 18B.6 ,10, 7C.11 , 60, 61D.8.如图，已知△ ABC 中, / ABC=90 , AB=BC 三角形的顶点在互相平行的三条直线 l 1 ,l 2, l 3上,且l 1,l 2的距离为1, l 2,l 3之间的距离为4,则AC2等于（） A.13B.20C.、82 D. . 344.下列条件中，不能判断△ ABC △ DEF 的是（）A. AB=DE / B=Z E ,Z C=Z FB.AC=DF,BC=EF,C.AB=FE, / A=Z D, / B=Z E.AB=DE,BC=5.如图，在 Rt △ ABC 中，/ ACB=90,CD 是高，AC=4m,BC=3m ®线段CD 的长为（）12m C.5 6.下列三角形中，不是直角三角形的是（ A.5m B.§m D. 4m 123A. △ ABC 中,/ A=Z B- / CB.△ ABC中,a:b:=1:2:32 2 2C. △ ABC 中,a =c -b2 2 2 2D. △ ABC 中，三边的长分别为 m+n ,m -n ,2mn(m>n>0)7. 一个等腰三角形的一个内角为500,那么这个等腰三角形的一条腰上的高与底边的夹角是0 0 _A25 B.40C.25二、填空（每题3分，共30分）9.1234567精确到千位__________10. JT6的平方根 _______________11..如图，在Rt△ ABC中，/ C=90 , AC=BC AD平分/ BAC交BC于点D,且BE±AB,垂足为（第11题图）（第12题图）（第15题图）12. 如图，在三角形ABC中，/ B=9C°, AB=3 AC=5,将厶ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE贝廿BE为________________ 。

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