土力学第七章：土压力理论

土力学第七章土压力计算土力学是研究土体在外力作用下的力学性质与变形规律的学科。

而土压力是指土体受到外界施加的压力作用时所产生的抗力。

在土力学中，土压力计算是一个非常重要的内容，它涉及到土体在各种条件下的力学行为与变形。

本文将介绍土压力计算的相关知识。

土压力的计算一般分为两种情况，分别是水平荷载下的土压力和垂直荷载下的土压力。

对于水平荷载下的土压力，可以根据库仑理论进行计算。

库仑理论认为，土体受到的水平荷载越大，土体的抗力越大。

根据库仑理论，可以计算出土体单位面积上的土体水平抗力Fh，公式如下：Fh=Ka*γ*H*H/2其中，Fh为土体单位面积上的土体水平抗力，Ka为估计参数，γ为土体的体积重力，H为土面到超载面的水平距离。

对于垂直荷载下的土压力，可以根据黑力塔法进行计算。

黑力塔法认为，土体受到的垂直荷载越大，土体的抗力越大。

根据黑力塔法，可以计算出土体单位面积上的土体垂直抗力Fv，公式如下：Fv=γ*H*Kp其中，Fv为土体单位面积上的土体垂直抗力，γ为土体的体积重力，H为土面到超载面的垂直距离，Kp为垂直荷载的系数。

在实际的土压力计算中，需要考虑到土体的压缩性、土体的内摩擦角、土体的孔隙水压力等因素。

通过考虑这些因素的影响，可以更准确地计算出土体的压力。

此外，还可以根据实际工程的情况，选择适当的数值方法进行土压力计算，如有限差分法、有限元法等。

总结起来，土压力计算是土力学中的一个重要内容，它涉及到土体在各种条件下的力学行为与变形。

通过库仑理论和黑力塔法等方法，可以计算出土体单位面积上的土体水平抗力和垂直抗力。

在实际的土压力计算中，需要考虑到土体的压缩性、内摩擦角、孔隙水压力等因素，选择适当的数值方法进行计算。

希望本文对土压力计算的理解有所帮助。

一．填空题1．根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为、和被动土压力三种。

2．在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量△a与产生被动土压力所需的墙身位移量△p的大小关系是。

3．根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是。

4. 挡土墙墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破坏面与竖直面的夹角为；当墙后土体处于朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的夹角为。

5．当挡土墙墙后填土面有均布荷载q作用时，若填土的重度为γ，则将均布荷载换算成的当量土层厚度为。

6．当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和两部分。

7．当墙后无粘性填土中地下水位逐渐上升时，墙背上的侧压力产生的变化是。

8．当挡土墙承受静止土压力时，墙后土体处于应力状态。

9．挡土墙在满足的条件下，库仑土压力理论与朗肯土压力理论计算得到的土压力是一致的。

10．墙后填土面倾角增大时，挡土墙主动土压力产生的变化是。

11．库仑理论假定墙后土体中的滑裂面是通过的平面。

12．常用挡土墙型式包括挡土墙、挡土墙、挡土墙、锚杆式挡土墙、加筋土挡土墙等。

13．对于均质无粘性土坡，理论上土坡的稳定性只与坡角和内摩擦角有关，与坡高无关。

14．瑞典条分法稳定安全系数是指和之比。

15．无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为。

17．载荷试验的曲线形态上，从线性开始变成非线性关系时的界限荷载称为。

18．在变形容许和维系稳定的前提下，单位面积的地基所能承受荷载的能力称为。

19．地基中将要而未出现塑性变形时的地基压力称为，常用表示。

20．当地基土体中的塑性变形区充分发展并形成连续贯通的滑移面时，地基所能承受的最大荷载称为。

二.选择题1．按挡土墙结构特点，下列类型挡土墙属于重力式挡土墙的是( ) 。

A．石砌衡重式挡土墙B．钢筋混凝土悬臂式挡土墙C．柱板式挡土墙；D．锚定板式挡土墙2．在相同条件下，主动土压力E a与被动土压力E p的大小关系是( )。

地基土压力理论在公路工程中常遇到挡土结构物（或称挡土墙），其作用都是用来挡住墙后的填土并承受来自填土的压力，在设计挡土墙的断面尺寸和验算其稳定性时，必须计算出作用在墙上的土压力。

土压力的大小不仅与挡土墙的高度、填土的性质有关，而且与挡土墙的刚度和位移有关。

当挡土墙离开填土移动，墙后填土达到极限平衡状态（或破坏）时，作用在墙上的土压力称为主动土压力，它是土压力中的最小值。

当挡土墙向填土挤压，墙后填土达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为被动土压力，它是土压力中的最大值。

作用在挡土墙上的土压力可能是主动土压力与被动土压力之间的任一数值，这取决于墙的移动情况。

挡土墙完全没有侧向移动时的土压力，称为静止土压力。

本节将介绍土体作用在挡土结构物上土压力的计算。

一、朗肯土压力理论朗肯（Rankine）在19世纪提出的朗肯土压力理论，假设挡土墙背面竖直而且光滑。

在表面水平时的半无限无黏性土中，若整个土体发生侧向拉伸达到主动极限平衡状态时，侧向压力σx 小于竖向压力σz，土的自重应力为大主应力，侧向压力即主动土压力为小主应力；若整个土体发生侧向挤压达到朗肯被动极限平衡状态，侧向压力σx 大于竖向压力σz，土的自重应力为小主应力，侧向压力即被动土压力为大主应力，由极限平衡条件得出主、被动土压力。

贝尔（Bell）和里骚（Resal）分别将朗肯理论推广到黏性填土。

式中 Ka——朗肯主动土压力系数，；Kp——朗肯被动土压力系数，；γ——土的容重；φ——土的内摩擦角；c——土的凝聚力；z——墙顶以下深度；q——填土表面均布荷载。

主动土压力合力）/3处。

作用点位于墙底面以上（H－z作用点在梯形的形心处。

被动土压力合力作用点在梯形的形心处。

式中 H——墙高。

二、库伦土压力理论库伦18世纪提出了无黏性土的库伦土压力理论。

库伦理论确定挡土墙上的土压力，不是考虑单元土体的平衡，而是考虑整个滑体上力的平衡，求出主动和被动土压力。

如图4-24所示，当墙向前移动时，假定破坏面为AC，它与水平面的夹角为θ，则作用在沿动棱体ABC上的力有：①滑动棱体ABC的重量W；②破坏面AC上的反力R，R的方向与破坏面法线的夹角为φ；③墙背面AB对滑动棱体的反力P（大小等于土压力，方向与墙背面的法线夹角为φ）。

土压力理论及计算土压力是指土体受到外界荷载作用时产生的抵抗力。

研究土压力是地工工程、岩土工程和土力学等领域的基本问题之一、了解土压力的分布以及如何准确计算土压力对于土木工程的设计和分析非常重要。

本文将介绍土压力的理论及计算方法。

土压力的理论基础是库仑理论。

库仑理论是由法国科学家库仑在18世纪中期提出的，他认为土体颗粒与颗粒之间是通过间隙水分子构成的水桥相互连接的。

当外荷载作用于土体时，颗粒与间隙水分子之间的水桥被破坏，颗粒之间开始相互移动，随着移动，水桥逐渐破坏，最终形成土体的结构稳定。

库仑理论认为土体的内摩擦角决定了土体的内摩擦力，而内摩擦力是土压力产生的主要原因。

土压力的计算方法主要有两种：活动土压力和静止土压力。

活动土压力是指当土体受到外荷载作用时，土体内部颗粒会发生相对移动，从而产生土压力。

活动土压力的计算方法根据库仑理论以及土体内部颗粒间的摩擦力来进行。

静止土压力是指当土体受到外荷载作用时，土体内部颗粒不发生相对移动，从而产生土压力。

静止土压力的计算方法根据土体的重力和内摩擦力来进行。

对于活动土压力的计算，可以使用库仑公式。

库仑公式的表达式为：Pa=Ka*γ*H,其中Pa表示活动土压力，Ka表示活动土压力系数，γ表示土体的体积重量，H表示土体的高度。

活动土压力系数Ka是根据土体的内摩擦角来确定的。

活动土压力系数的大小取决于土体的类型和粒径分布等因素。

对于静止土压力的计算，可以使用库仑公式的变形公式。

静止土压力的计算需要考虑土体的内摩擦角以及土体与结构物之间的摩擦力。

静止土压力的计算公式为：Ps = γ * H + Σ(γi * Hi * tan αi), 其中Ps表示静止土压力，γi表示土体各层的体积重量，Hi表示土体各层的高度，αi表示土体与结构物之间的摩擦角。

静止土压力的计算中需要考虑土体的水平抗力和垂直抗力。

除了库仑公式，还有其他一些方法可以用于计算土压力。

例如，面积平衡法可以通过土体的重力平衡和水平面的摩擦力来计算土压力。

7-1 某挡土墙高6m，填土ψ＝34°，c＝0，γ＝19kN/m3，填土面水平，顶面均布荷载q ＝10kPa，试求主动土压力及作用位置。

解7-2 某挡土墙，墙背填土为砂土，试用水土分算法计算主动土压力和水压力。

解7-3 某挡土墙，墙高5m，墙背倾角10°，填土为砂，填土面水平β＝0，墙背摩擦角δ＝15°，γ＝19kN/m3，ψ＝30°，c＝0，试按库仑土压力理论和朗肯土压力理论计算主动土压力。

解(1)按库仑土压力理论计算α＝80°，β＝0，δ＝15°，η＝0，ψ＝30°，K q＝1主动土压力系数(2)按朗肯土压力理论计算朗肯主动土压力适用于墙背竖直(墙背倾角为0)、墙背光滑(δ＝0)、填土水平(β＝0)的情况。

该挡土墙，墙背倾角为10°，δ＝15°，不符合上述情况。

现从墙脚B作竖直线BC，用朗肯主动土压力理论计算作用在BC面上的主动土压力。

近似地假定作用在墙背AB 上的主动土压力为朗肯主动土压力正。

与土体ABC重力G的合力。

作用在BC上的朗肯主动土压力土体ABC的重力作用在AB上的合力E合力E与水平面夹角θ7-4 某拱桥，高6m，土层分布和土指标如图所示，试计算墙背静止土压力和被动土压力(K0＝0.5)。

解(1)静止土压力计算a点σ0＝0b点σ0＝K0γh＝0.5×18×4＝36kPa6点黏土顶面σ0＝0.5×18.0×4＝36kPac点σ0＝0.5×(γ1h1+γ2h2)＝0.5×(18×4+17.5×2)＝0.5×107＝53.5kPa(2)被动土压力计算7-5 某挡土墙高12m,试计算主动土压力。

解将地面均布荷载换算成填土的当量土层厚度。

a点土压力强度e a＝γhK a1＝20×2.5×0.333＝16.65kPab点土压力强度e b1＝γhK a1＝20×(2.5+2.0)×0.333＝29.97kPab点水位处土压力强度e b2＝20×(2.5+2.0)×0.39＝35.1kPac点土压力强度e c＝(q+γ1h1+γ2h2)×K a2＝(50+20×2+10×10)×0.39＝74.1kPab点水压力强度e bw＝0c点水压力强度e cw＝γw h＝10×10＝100kPa总压力E＝E a+E w＝592.6+500＝1092.6kN/m7-6 某挡土墙高6m，试计算墙所受到的主动土压力。