第十五讲剪力墙结构的内力和位移计算-课件

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• 对于整截面剪力墙 :
IW
Ih h
i
i i
• 对于整体小开口剪力墙:
I IW 1.2
• Ii——剪力墙沿竖向各段（或各层）水平截面的惯性矩，有洞口时应扣除洞口 影响按组合截面计算（图15－20）； • I——整个剪力墙截面对组合截面形心的惯性矩； • E——混凝土的弹性模量； • G——混凝土的剪切模量。
M j M j 0 M j
(15-15)
• 式中Mj0——按材料力学法求得的墙肢端部弯矩； • M j ——考虑小墙肢局部弯曲影响的附加弯矩。可取该小墙肢剪力 Vj 乘上洞口 高度的二分之一。
• 若将以上三式写成统一的公式，并以G= 0.42E代人，则 可近似地写 :
•
EI w EI e 9 I w 1 Aw H 2
(15-14)
• 上述计算方法适用于整截面剪力墙及墙肢和连梁刚度较 均匀的整体小开口剪力墙。有时，在大体均匀的墙肢之 间夹有个别的小墙肢，但整片墙仍属于整体小开口墙时， 仍可按材料力学法计算该剪力墙的内力与位移，但宜对 小墙肢的局部弯矩Mj按下式进行修正 : •
• 2．侧移计算 • 整截面剪力墙及整体小开口剪力墙在侧向荷 载作用下的侧移量，同样可用材料力学公式计算， 但因剪力墙的截面高度较大，计算时应考虑截面 剪切变形对剪力墙位移的影响。在开有洞口时， 还应考虑洞口使刚度削弱的因素。 • 在三种典型荷载作用下，剪力墙顶点侧向位移 的计算公式为 :
• 式中: V0——在墙底部外荷载产生的总剪力； • H——剪力墙的总高度； • AW —考虑洞口影响后剪力墙水平截面的折算面积，
•
M
j
M P
Ij I
(1 ) M P

/
h
VF
➢ 总剪力墙总剪力 VW VP VF
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几个概念
➢ a） 一般剪力墙 ➢ 一般剪力墙是指墙肢截面高度与厚度之比大于8的剪
力墙。
➢ B) 短肢剪力墙 ➢ 要点：高层建筑混凝土结构规程JGJ3－2002规定，
短肢剪力墙是指墙肢截面高度与厚度之比为5～8的 剪力墙。 ➢ 短肢剪力墙的刚度过小，稳定性差，故抗震性能较 差，故其最大适用高度、使用范围、抗震等级及其 它构造措施，均有使用限制。
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讨论
(2)剪力分配
➢ 沿高度 VF /VW 不成一定比例 ➢ 在底部：剪力墙的剪力最大，框架的剪力为0(近似计算造成)
在上部：剪力墙出现负剪力，而框架承担的剪力比外荷载产 生的剪力还要大 ➢ 在顶部：剪力墙与框架的剪力都不等于0
6
0
0
q图 V图
VW图
VF图
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➢ c) 剪力墙连梁短肢剪力墙
➢ 剪力墙之间的拉梁（剪力墙上垂直洞口之间的 墙体）
➢ 称为连梁； ➢ 剪力墙之间宜采用弱连梁连接； ➢ 当连梁跨高比不小于5时，宜按框架梁设计； ➢ 小于5时，是剪弯构件，有专门设计规定。
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§ 7.4 构件 内力计算（内力的“再分配”）
问题：求出总剪力墙、总框架、总连梁的内力后，如何计算 各墙肢、框架梁、框架柱及连梁的内力 1、剪力墙的内力
Vcji
D ji VFj VFj1
D ji
2
➢ 为了保证框架的安全，高规规定： VF应不小于0.2V0；对 VF<0.2V0楼层，设计时取1.5 V max,F 和0.2V0的较小值，其 中V0为地震作用产生的结构底部总剪力，V max,F 为各层框架 部分承担的总剪力中的最大值

高层建筑结构——框架-剪力墙结构
框架-剪力墙结构中剪力墙的布置宜符合下列要求：
1.剪力墙宜均匀地布置在建筑物的周边附近、楼电梯间、平 面形状变化 恒载较大的部位；在伸缩缝、沉降缩、防震 缝两侧不宜同时设置剪力墙。 2.平面形状凹凸较大时，宜在凸出部分的端部附近布置剪力 墙； 3.剪力墙布置时，如因建筑使用需要，纵向或横向一个方向 无法设置剪力墙时，该方向采用壁式框架或支撑等抗侧力 构件，但是，两方向在水平力作用下的位移值应接近。壁 式框架的抗震等级应按剪力墙的抗震等级考虑。 4.剪力墙的布置宜分布均匀，各道墙的刚度宜接近，长度较 长的剪力墙宜设置洞口和连梁形成双肢墙或多肢墙，单肢 墙或多肢墙的墙肢长度不宜大于8m。单片剪力墙底部承 担水平力产生的剪力不宜超过结构底部总剪力的40%。
பைடு நூலகம்
d y EIw 2 M w dx
2
d 3 yw EI w Vw 3 dx d 4 yw EI w Pw 4 dx
框架
dyF d 2 yF CF CF VF CF PF 2 dx dx
高层建筑结构——框架-剪力墙结构
§ 5.2 铰结体系协同工作计算
上式联立，经整理可得
d 4 y C F d 2 y P( x) 4 2 EIW dx EIW dx
引入
H C F / EIW x/H
（称为刚度特征值）
则得
d4y d2y H4 2 P( ) 4 2 EIW d d
高层建筑结构——框架-剪力墙结构
§ 5.2 铰结体系协同工作计算
§ 5.1框架－剪力墙协同工作原理
四、两种计算简图 根据总剪力墙与总框架之间的联系性质，框架－剪力墙结构的 计算简图可分为两类——铰结体系与刚结体系 （1）通过楼板联系——简化为铰结连梁，形成铰结体系

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计算原则：忽略洞口影响，按照整体悬臂 梁方法计算墙在水平荷载作用下内力
计算位移时候，考虑洞口对截面面积以及 刚度的削弱。
等效截面面积Aq 取无洞口截面面积A 乘以
洞口削弱系数ro
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等效惯性距 取由洞口截面与无洞口截面惯 性距沿竖向的加权平均值。
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由连梁弯曲和剪切变形产生的 相对位移
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上式即为双肢墙基本方程式，是 的二阶线性非齐次常微 分方程， 称为连梁对墙肢的约束弯矩 基本方程的解：
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剪力分配： 第j层第i片墙分配的剪力：
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三 剪力墙的分Biblioteka ：为满足使用功能，剪力墙常开有门窗洞口，理 论分析与试验研究表明：剪力墙受力特点和变 形形态主要取决于剪力墙上的开洞情况。洞口 是否存在、洞口的大小、形状与位置的不同都 将影响剪力墙的受力特点。
由切开处的变形连续条件可以建立 (x) 的微分方程，求解微分方程可以得到连杆 剪力 。将一个楼层高度范围内的各点剪 力积分，还原成一根连梁中的剪力。然后 可以求出所有墙肢和连梁的内力。
利用切开处沿着变形连续条件可得下式：
1(x) 2 (x) 3(x) 0
1(x) :由墙肢弯曲变形产生的相对位移
剪力墙为空间结构，为了简化计算，按纵、横两个方 向墙体分别按照平面结构分析。