试验优化设计与统计分析(第二版)(杜双奎 主编)思维导图

表2 试验结果分析（直观分析法）
实验号 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 均值1 均值2 均值3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 k11 k12 k13 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 K21 K22 k23 列号 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 K31 K32 k33 4 1 2 3 3 1 2 2 3 1 K41 K42 k43 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 x9 指标
放入深冷冰箱内在一定的冰冻温度下彻底冰冻； 取出破碎、放入机械干法再生试验装置； 在冰冻情况下进行再生； 测试旧砂再生前后的残留Na2O含量、计算脱膜率来衡定
再生效果，脱膜率越高，再生效果越好。
3、单因素试验确定再生效果的影响因素
（1）旧砂含水量对再生效果的影响（共5组试验）
图2 旧砂含水量对脱膜率的影响 （冰冻温度-40℃，再生转速1000r/min，再生时间8min）
步骤二：新建实验 文件 新建工程 实验 新建
步骤三：填写实验说明
步骤四：选择正交表
步骤五：填写因素和水平
步骤六：实验计划生成
步骤七：正交试验表格
步骤八：进行实验，填写实验结果
步骤九：进行直观分析 分析 直观分析


因素1均值2最大，即含水量为10%时再生效果最好； 因素2均值2最大，即再生时间为8min时再生效果最好； 因素3均值2最大，即再生转速为1000r/min时再生效果最 好； 因素4均值3最大，即冰冻温度为-40℃时再生效果最好。 因素4的极差最大，其次为因素1，因素2和因素3的极差 相差不大；即冰冻温度对再生效果的影响最大，其次为 旧砂含水量，再生时间和再生转速对再生效果影响较小。
试验优化设计实例

第八章 单因素试验结果的统计分析
• 单因素试验指仅研究一个供试因素若干处理间的 效应是否有显著差异的试验.
• 按试验设计的类型单因素试验可分为： • 顺序排列试验 • 单因素完全随机试验 • 单因素随机区组试验 • 拉丁方试验
❖ 第一节 对比和间比试验的统计分析(自学) ❖ 第二节 完全随机试验设计的统计分析 ❖ 完全随机设计：是所有的处理和重复小区在
5.88361.089132 4.96
• 查出α=0.05与α=0.01的临界SSR值 ，乘以， 即得各最小显著极差，所得结果列入表8.9。
表8.9 棉花品种株高新复极差检验的LSR值
p2345
SSR 2.95 3.10 3.18 3.25
0.05
SSR 4.02 4.22 4.33 4.40
0.01
A 33.5 28.5 30.5 32.5 28.0 27.0 6 180.0 30.0
B 31.0 30.5 27.0 26.5 30.0 28.9 6 173.9 29.0
C 25.5 23.5 26.5 28.5 27.6
5 131.6 26.3
D 36.0 33.4 31.6 34.9
4 135.9 34.0
E 32.5 27.5 25.0 24.5 合计
4 109.5 27.4 25 730.9（T..）
• 解：已知：品种数k=5，各品种重复次数n1= n2=6, n3=5, n4= n5=4。
• ①自由度与平方和的分解 • 总自由度
• dfT= Σni – 1 = 25-1 =24 • 品种间自由度
• 平均数多重比较的计算差异
• 平均数标准误
sx
se2 ( 1 1 ) 2 nA nB

• 双因素随机区组试验设计的统计分析相对较复 杂，主要做区组间、A因素、B因素、AB交互 作用和试验误差几方面的方差分析。
2021
26
第四节：裂区设计
裂区设计是多因素试验的一种形式。
裂区设计是先将每一区按第一因素的处理数 划分为小区，称为主区（整区），在主区里 随机安排主处理。
在主区内引进第二个因素的各个处理（副处
24Βιβλιοθήκη • 随机区组设计的优点是每个区组内的 受试对象有较好的同质性，因此组间 均衡性也较好。比完全随机设计减少 了误差，因而更容易察觉处理组间的 差别，提高了实验效率。
2021
25
• 单因素随机区组试验设计的统计分析是将区组 看成一个试验因素，与试验因素一起作方差分 析，方法与双因素无重复观测值的方差分析相 似，主要做区组间、处理间和试验误差三方面 的方差分析。
将要求精度较高的因素作为副处理，另一因素 作为主处理。
2021
29
根据以往的研究，知道某些因素的效 应比另一些因素的效应更大时也适于 采用裂区设计
将可能表现较大差异的因素作为主处理
2021
30
试验设计需要临时改动再加入一个试验因素
可在原设计中的小区（主区）中再划分小区 （副区），增加一个试验因素，就成了裂区设 计。
2021
3
试验设计及其统计分析
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
试验设计的基本原理 对比设计及其统计分析 随机区组设计及其统计分析 裂区设计及其统计分析 统计设计及其统计分析
2021
4
第一节：试验设计的基本原理
一、试验设计的意义
二、生物学试验的基本要求
三、试验设计的基本要素
四、试验误差及其控制途径

验效率； 确定试验因素与试验结果之间存在的近似函数关系，并
能对试验结果进行预测和优化； 试验因素对试验结果的影响规律，为控制试验提供思路
； 确定最优试验方案或配方。
第1章 试验数据的误差分析
误差分析（error analysis） ：对原始数据的可靠性进 行客观的评定
误差（error） ：试验中获得的试验值与它的客观真实 值在数值上的不一致
或
（2）说明 真值未知，绝对误差也未知 可以估计出绝对误差的范围：
或
绝对误差限或绝对误差上界
绝对误差估算方法： ➢ 最小刻度的一半为绝对误差； ➢ 最小刻度为最大绝对误差； ➢ 根据仪表精度等级计算：
绝对误差=量程×精度等级%
1.2.2 相对误差（relative error）
（1）定义：
1.5.1.2 F检验(F-test)
（1）目的： 对两组具有正态分布的试验数据之间的精密度进行比较
（2）检验步骤 ①计算统计量
设有两组试验数据：
和
都服从正态分布，样本方差分别为 和 ，则
服从F分布，第一自由度为 第二自由度为
②查临界值 给定的显著水平α
查F分布表 临界值
③检验 双侧（尾）检验(two-sided/tailed test) ：
1.1.2 平均值（mean）
（1）算术平均值（arithmetic mean）
适合： 等精度试验值 试验值服从正态分布
（2）加权平均值(weighted mean)
加权和
wi——权重 适合不同试验值的精度或可靠性不一致时
（3）对数平均值（logarithmic mean） 设两个数：x1＞0，x2 ＞0 ，则
1.2.4 标准误差 (standard error)