湖南省张家界市高一上学期期末数学试卷
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第 1 页 共 10 页 湖南省张家界市高一上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2019高三上·铁岭月考)
设集合
,则
（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高一上·重庆期中) 已知幂函数 的图像经过点 ，则 的值为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分） (2016·河北模拟) 已知向量 ， 满足，| |=2，| |=5， • =6，λ∈R，则| ﹣λ |的取值范围是（ ）
A . [ ，+∞）
B . [ ，+∞）
C . [ ，+∞）
D . [1，4]
4. （2分） (2017·深圳模拟) 已知f（x）= ，g（x）=|x﹣2|，则下列结论正确的是（ ） 第 2 页 共 10 页 A . h（x）=f（x）+g（x）是偶函数
B . h（x）=f（x）•g（x）是奇函数
C . h（x）=
是偶函数
D . h（x）= 是奇函数
5. （2分） (2016高一上·桓台期中) 函数f（x）=3x﹣log2（﹣x）的零点所在区间是（ ）
A .
B . （﹣2，﹣1）
C . （1，2）
D .
6. （2分） 称为两个向量间的“距离”.若向量满足:①;②;③对任意的,恒有,则（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 定义符号函数 ， 设 ，
若 ， 则f(x)的最大值为（ ）
A . 3
B . 1 第 3 页 共 10 页 C .
D .
8.
（2分）
(2018·枣庄模拟)
已知定义在
上的函数 满足条件：①对任意的 ，都有
；②对任意的 且 ，都 有；③函数 的图象关于 轴对称，则下列结论正确的是 （ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017·淮北模拟) 已知直线l1与圆心为C的圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=4相交于不同的A，B两点，对平面内任意点Q都有 ，λ∈R，又点P为直线l2：3x+4y+4=0上的动点，则 的最小值为（ ）
A . 21
B . 9
C . 5
D . 0
10. （2分） 已知函数 ， 若互不相等，且 ， 则的取值范围是（ ）
A .
B .
C . 第 4 页 共 10 页 D .
二、
填空题 (共8题；共8分)
11.
（1分） (2016高一上·东海期中)
lg22+lg2•lg5+lg50=________．
12.
（1分） 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax+1﹣4（a为常数），则f（﹣1）的值为________
13. （1分） 已知不论a为何正实数，y=ax+2﹣3的图象恒过定点，则这个定点的坐标是 ________．
14. （1分） 给出下列说法：
⑴若 ，则 或 ；
⑵向量的模一定是正数；
⑶起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；
⑷向量 与 是共线向量，则 四点必在同一直线上．
其中正确说法的序号是________．
15. （1分） (2017高一上·南山期末) 设函数f（x）= ，则方程f（x）=2的所有实数根之和为________．
16. （1分） (2017·新余模拟) 平面向量 与 的夹角为 ，且 ， 则
=________．
17. （1分） (2016高一上·南通期中) 3∈{x+2，x2+2x}，则x=________．
18. （1分） 已知函数f（x）= 的值域为R，则实数m的取值范围为________．
三、 解答题 (共4题；共25分)
19. （10分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知集合A={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B={x|x＜﹣2或x＞5}
（1） 若A⊆B，求实数m的取值范围的集合； 第 5 页 共 10 页 （2）
若A∩B=∅，求实数m的取值范围的集合．
20.
（5分）
已知向量=（2cosx，1），向量=（cosx，sin 2x），设函数f（x）=• ， x∈R．
求函数f（x）的最小正周期；
21. （5分） 已知函数f（x）=ex+x2﹣x，若对任意x1 ， x2∈[﹣1，1]，|f（x1）﹣f（x2）|≤k恒成立，求k的取值范围．
22. （5分） (2019高二上·浙江期中) 已知实数 ，关于x的方程 恰有三个不同的实数根，
Ⅰ 当 时，求a的值；
Ⅱ 记函数 的最小值 ，求 的取值范围． 第 6 页 共 10 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、 第 7 页 共 10 页 16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共4题；共25分)
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、 第 8 页 共 10 页 22-1、 第 9 页 共 10 页 第 10 页 共 10 页
