湖南省张家界市高一下学期期末数学考试试卷
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第 1 页 共 19 页 湖南省张家界市高一下学期期末数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2017·诸暨模拟)
已知数列{an}的前n项和是Sn
，
则下列四个命题中，错误的是（
）
A . 若数列{an}是公差为d的等差数列，则数列{ }的公差为 的等差数列
B . 若数列{ }是公差为d的等差数列，则数列{an}是公差为2d的等差数列
C . 若数列{an}是等差数列，则数列的奇数项，偶数项分别构成等差数列
D . 若数列{an}的奇数项，偶数项分别构成公差相等的等差数列，则{an}是等差数列
2. （2分） (2019高二下·湘潭月考) 设 ， 满足约束条件 ，则 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 在中，若 ， 则 （ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 一个圆柱内接于一个底面半径为2，高为3的圆锥，如下图是圆锥的轴截面图，则内接圆柱侧面 第 2 页 共 19 页 积最大值是（
）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 不等式组表示的平面区域为D，区域D关于直线x-3y-3=0的对称区域为E，则区域D和E中距离最近的两点间距离为 （ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高二上·宜春期中) 钝角三角形ABC的面积是 ，AB=1，BC= ，则AC=（ ）
A . 5
B .
C . 2
D . 1
7. （2分） (2016高二上·会宁期中) 等差数列1，﹣1，﹣3，﹣5，…，﹣89，它的项数是（ ） 第 3 页 共 19 页 A . 92
B . 47
C . 46
D . 45
8.
（2分） (2019高一下·鹤岗期中)
在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知 ,
, ,则 的面积（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高一下·黄石期末) 等差数列{an}的前n项和为Sn ， 已知
则m=（ ）
A . 38
B . 39
C . 20
D . 19
10. （2分） (2020高一上·乐清月考) ，一元二次不等式 恒成立，则m的取值范围是（ ）
A .
B .
C . 第 4 页 共 19 页 D .
二、
填空题 (共5题；共6分)
11.
（1分） (2017高二下·榆社期中)
已知[x]表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=[log2 ]，得到下列结论，
结论 1：当 2＜x＜3 时，f（x）max=﹣1．
结论 2：当 4＜x＜5 时，f（x）max=1
结论 3：当 6＜x＜7时，f（x）max=3
…
照此规律，结论6为________．
12. （2分） (2019高二下·金华期末) 已知等比数列 的前 项和为 ， ，则
⑴a=________；
⑵比较大小： ________ （填 ， 或 ）．
13. （1分） (2018高一下·宜宾期末) 已知 满足约束条件 ，则 的最小值是________．
14. （1分） (2016高二上·郑州期中) 已知△ABC中，a=2，∠A=60°，则△ABC的外接圆直径为________．
15. （1分） (2017高二下·溧水期末) 已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是________．
三、 解答题： (共4题；共25分)
16. （5分） (2020高一下·黑龙江期末) 已知数列 的前n项和为 ，且满足 .
（Ⅰ）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）令 ，记数列 的前n项和为 ，求证： . 第 5 页 共 19 页 17. （10分） (2019高一上·北辰月考)
已知关于
的不等式
.
（1）
求不等式的解集A；
（2）
已知集合
，若
，
，求实数a的取值范围.
18. （5分） (2020高一下·哈尔滨期末) 在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为 ．已知△ABC的面积为 ， ，且 ，求边长 ．
19. （5分） (2019高二上·会宁期中) 设 ，式中 满足条件 ，求 的最大值和最小值.
四、 解答题 (共3题；共12分)
20. （1分） (2016高一上·张家港期中) 函数y=（ ）|x+1|的值域是________．
21. （1分） (2017高三上·桓台期末) 已知 ， 为单位向量，且夹角为60°，若 = +3 ，
=2 ，则 在 方向上的投影为________．
22. （10分） (2019高一下·西湖期中) 已知数列 的前 项和为 ， 且 .其中
为常数.
（1） 求 的值及数列 的通项公式；
（2） 记 ，数列 的前 项和为 ，若不等式
对任意 恒成立 ，求实数 的取值范围. 第 6 页 共 19 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析： 第 7 页 共 19 页
答案：3-1、
考点：
解析： 第 8 页 共 19 页 答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点： 第 9 页 共 19 页 解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 19 页
答案：9-1、
考点：
解析： 第 11 页 共 19 页 答案：10-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共5题；共6分)
答案：11-1、
考点： 第 12 页 共 19 页 解析：
答案：12-1、
考点：
解析： 第 13 页 共 19 页
答案：13-1、
考点：
解析： 第 14 页 共 19 页
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点： 第 15 页 共 19 页 解析：
三、 解答题： (共4题；共25分)
答案：16-1、 第 16 页 共 19 页 考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点： 第 17 页 共 19 页 解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
四、 解答题 (共3题；共12分)
答案：20-1、
考点： 第 18 页 共 19 页 解析：
答案：21-1、
考点：
解析：
答案：22-1、 第 19 页 共 19 页 答案：22-2、
考点：
解析：
