河南省鹤壁市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题含答案

河南省鹤壁市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·新丰月考) 下列各图中，可表示函数的图象的只可能是（）A .B .C .D .2. （2分）数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，这个小组的平均分是（）A . 97.2B . 87.29C . 92.32D . 82.863. （2分） (2019高一下·南海月考) 已知在一次射击预选赛中，甲、乙两人各射击次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列四个选项中判断不正确的是（）A . 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B . 甲的成绩的中位数小于乙的成绩的中位数C . 甲的成绩的方差大于乙的成绩的方差D . 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差4. （2分）(2016·安徽模拟) 某地区交管部门为了对该地区驾驶员的某项考试成绩进行分析，随机抽取了15分到45分之间的1000名学员的成绩，并根据这1000名驾驶员的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[30，35）内的驾驶员人数共有（）A . 60B . 180C . 300D . 3605. （2分）已知两个不重合的平面和两条不同直线m,n，则下列说法正确的是（）A . 若则B . 若则C . 若则D . 若则6. （2分） (2016高一下·雅安期末) 在△ABC中，AB=2，AC=3，G为△ABC的重心，若AG= ，则△ABC的面积为（）A .B .C .D .7. （2分）直线与圆的位置关系是（）A . 相离B . 相切C . 相交过圆心D . 相交不过圆心8. （2分） (2015高二上·朝阳期末) 设O是坐标原点，若直线l：y=x+b（b＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点P1、P2 ，且，则实数b的最大值是（）A .B . 2C .D .9. （2分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为（）A .B .C .D .10. （2分）若点（1，1）和点（0，2）一个在圆（x﹣a）2+（y+a）2=4的内部，另一个在圆的外面，则正实数a的取值范围是（）A . （1，+∞）B . （0，）C . （0，1）D . （1，2）11. （2分）(2017·抚顺模拟) 四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若该四棱锥的所有顶点都在体积为的同一球面上，则PA的长为（）A . 3B .C . 1D .12. （2分）已知平面上不共线的四点O,A,B,C，若，则（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共5题；共14分)13. （1分）用一个平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥，截得的圆台的上、下底面的半径之比是1：4，圆台的母线长10cm．求此圆锥的母线长________．14. （1分） (2018高二上·芮城期中) 过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________.15. （1分） (2018高一下·南阳期中) 将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数，则直线与圆有公共点的概率为________.16. （1分）(2013·安徽理) 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=________．17. （10分） (2017高二上·南宁月考) 某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间如下:组号第一组第二组第三组第四组第五组分组[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]（1）求图中a的值;（2）根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;（3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.三、解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2016高一下·兰州期中) 某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生．（1）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi（i=1，2，3）；（2）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i（i=1，2，3）的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．甲的频数统计表（部分）运行次数n 输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数3014610…………21001027376697乙的频数统计表（部分）运行次数n 输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数3012117…………21001051696353当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大．19. （10分） (2018高二上·苏州月考) 已知圆M的圆心在直线上，且经过点A（-3，0），B（1，2）．（1）求圆M的方程；（2）直线与圆M相切，且在y轴上的截距是在x轴上截距的两倍，求直线的方程．20. （10分）(2018高一下·应县期末) 的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，的面积为，求的周长.21. （10分） (2018高二上·凌源期末) 如下图，在三棱锥中，，，为的中点.（1）求证：；（2）设平面平面，，，求二面角的正弦值.22. （10分） (2016高二上·德州期中) 已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y﹣29=0相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线ax﹣y+5=0（a＞0）与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（﹣2，4），若存在，求出实数a 的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共14分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、三、解答题 (共5题；共50分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

河南省鹤壁市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上·广东月考) 定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一下·黄山期中) 已知数列的首项，，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一下·卢龙期末) 现从编号为1～31的31台机器中，用系统抽样法抽取3台，测试其性能，则抽出的编号可能为（）A . 4，9，14B . 4，6，12C . 2，11，20D . 3，13，234. （2分） (2020高一下·宾县期中) 等差数列20,17,14,11，…中第一个负数项是（）A . 第7项B . 第8项C . 第9项D . 第10项5. （2分）(2017·黑龙江模拟) 3位男生和3位女生共6位同学站成一排，则3位男生中有且只有2位男生相邻的概率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·滁州期中) 若2x+2y=1，则x+y的取值范围是（）A . [0，2]B . [﹣2，0]C . [﹣2，+∞）D . （﹣∞，﹣2]7. （2分） (2019高二上·济南月考) 下列选项中，使成立的的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高二下·莆田期末) 甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高三上·宜宾期末) 在中，，，那么等于（）A .B .C . 或D . 或10. （2分） (2018高一下·珠海期末) 为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的平均气温的标准差；④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的平均气温的标准差，其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④11. （2分）若执行如图的程序框图，输出S的值为﹣4，则判断框中应填入的条件是（）A . k＜14B . k＜15C . k＜16D . k＜1712. （2分） (2019高二上·江门月考) 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi ， yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为 =0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（）A . y与x具有正的线性相关关系B . 回归直线过样本点的中心（，）C . 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD . 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg二、二.填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·莆田模拟) 已知数列满足：，。

鹤壁市2017—2018学年下期教学质量调研测试高一数学第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 将角化为弧度制为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据弧度，即可得到答案.详解：由弧度，所以弧度，故选B.点睛：本题主要考查了角度制与弧度制的互化，其中解答中熟记角度制与弧度制的互化公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.2. 下列抽样试验中，适合用抽签法的是（）A. 从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B. 从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验C. 从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验D. 从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验【答案】B【解析】A，D中个体的总数较大，不适合用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；B中个体数和样本容量较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看作是搅拌均了．考点：简单随机抽样.3. 已知角的终边经过点，则的值等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：利用任意角的三角函数的定义和诱导公式，即可求解的值.详解：因为角的终边经过点，由三角函数的定义可知，又由诱导公式可得，故选C.点睛：本题主要考查了任意角的三角函数的定义，诱导公式的化简求值问题，其中解答中熟记三角函数的定义和诱导公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.4. 下列各数中最大的数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由题意，要找出四个数中最大的数，只需将它们分别化为十进制的数，即可得到答案.详解：由题意，可得；；；，所以四个数中最大，故选B.点睛：本题主要考查了算法的应用，由进制转换为十进制的方法的应用，其中熟记进制转换为十进制的方法是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.5. 已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为，方差为，则（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】分析：利用平均数与方差的定义直接计算即可求解.详解：因为某8个数据的平均数为5，方差为3，现有加入一个现数据5，此时这9个数的平均数为，方差为，则，故选B.点睛：本题主要考查了数据的平均数和方差的计算，其中熟记数据的平均数与方差的计算公式和合理应用是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，以及运算求解能力.6. 设平面向量，，若，则等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由向量垂直的条件，求解，再由向量的模的公式和向量的数量积的运算，即可求解结果. 详解：由题意，平面向量，且，所以，所以，即，又由，所以，故选D.点睛：本题主要考查了向量的数量积的运算和向量模的求解，其中解答中熟记平面向量的数量积的运算公式和向量模的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7. 某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：根据上表提供的数据，求出关于的回归直线方程为，则的值为（）A. 40B. 50C. 60D. 70【答案】C【解析】分析：由题意，求得这组熟记的样本中心，将样本中心点代入回归直线的方程，即可求解答案.详解：由题意，根据表中的数据可得，，把代入回归直线的方程，得，解得，故选C.点睛：本题主要考查了回归分析的初步应用，其中熟记回归直线的基本特征——回归直线方程经过样本中心点是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.8. 点到直线的距离为，则的最大值是（）A. 3B. 1C.D.【答案】A【解析】分析：利用点到直线的距离公式，三角函数的性质，即可得到答案.详解：由题意，根据点到直线的距离公式可得：，当时，取得最大值，最大值为，故选A.点睛：本题主要考查了点到直线的距离公式和三角函数的性质及三角恒等变换的应用，其中解答中利用点到直线的距离公式，转化为三角函数的性质的应用是解答的关键，着重考查了转化思想方法和推理、运算能力.9. 我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果（）A. 4B. 5C. 2D. 3【答案】A【解析】循环依次为结束循环，输出，选A.10. 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（）A. 12.5；12.5B. 13；13C. 13；12.5D. 12.5；13【答案】D【解析】分析：根据频率分布直方图中众数与中位数的定义和计算方法，即可求解频率分布直方图的众数与中位数的值.详解：由题意，频率分布直方图中最高矩形的底边的中点的横坐标为数据的众数，所以中间一个矩形最该，故数据的众数为，而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于轴的直线横坐标，第一个矩形的面积为，第二个矩形的面积为，故将第二个矩形分成即可，所以中位数是，故选D.点睛：本题主要考查了频率分布直方图的中位数与众数的求解，其中频率分布直方图中小矩形的面积等于对应的概率，且各个小矩形的面积之和为1是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.11. 已知函数，和，的图象的对称轴相同，则在上的单调递增区间是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：先根据两函数的对称轴相同，求解，得到的解析式，即可求解答案.详解：由题意，函数和函数图象的对称轴相同，解得，即，又由，所以，令，解得，即函数的单调递增区间为，故选B.点睛：本题主要考查了三角函数的图象与性质的应用，其中熟记三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，以及属性结合思想的应用，属于中档试题.12. 如图所示，平面内有三个向量，，.与夹角为，与夹角为，且，，若，则（）A. 1B.C. -6D. 6【答案】C【解析】分析：建立直角坐标系，利用向量的坐标运算，向量的基本定理即可得到答案.详解：如图所示，建立如图所示的直角坐标系，则，因为，所以，所以，解得，所以，故选C.点睛：本题主要考查了向量的坐标表示与向量的坐标运算，以及平面向量的基本定理的应用，其中建立适当的平面直角坐标系，转化为向量的坐标运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，以及转化思想方法的应用，属于中档试题.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 两个数4830与3289的最大公约数是__________．【答案】23【解析】分析：利用辗转相除法，即可得到答案.详解：由题意，可得，，，，，所以和的最大公约数为.点睛：本题主要考查了辗转相除法的应用，其中明确辗转相除法的基本运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.14. 如图，在中，，，，是边上的一点，脯，则的值为__________．【答案】-2【解析】(1－8＋2cos 60°)＝－2.15. 在区间内随机取出两个数分别记为、，则函数有零点的概率为__________．【答案】【解析】分析：根据题意，求出区间内随机取两个数分别记为，以及对应平面区域的面积，再求出满足调价使得函数有零点的所对应的平面区域的面积，利用面积比的几何概型，即可求解.详解：由题意，使得函数有零点，则，即，在平面直角坐标系中的取值范围，所以对应的区域，如图所示，当对应的面积为边长为的正方形，其面积为，所以其概率为.点睛：本题主要考查了几何概型及其概率的计算，对于几何概型概率可以为线段的长度比，区域的面积、几何体的体积比等，其中这个“几何度量”值域大小有关，与形状和位置无关，解决的步骤为：求出满足条件的基本事件对应的“几何度量”，在求出总的事件所对应的“几何度量”，最后根据公式求解，着重考查了分析问题和解答问题的能力.16. 已知，，且在区间只有最小值，没有最大值，则的值是__________．【答案】【解析】试题分析：由题意是函数的最小值点，所以，即，又，所以，所以．考点：三角函数的周期，对称性．【名师点睛】函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的对称性：利用y＝sin x的对称中心为(kπ，0)(k∈Z)求解，令ωx＋φ＝kπ(k∈Z)，求得x，利用y＝sin x的对称轴为x＝kπ＋(k∈Z)求解，令ωx＋φ＝kπ＋(k∈Z)得其对称轴．视频三、解答题（本大题共5小题，满分共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知，.（1）求的值；（2）求的值.【答案】(1) (2)【解析】分析：（1）由已知可得，求得或，又由，即可求得.（2）根据诱导公式，化简原式,即可求解.详解：（1）由已知可得，，即或.又，所以为所求.（2）.点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值，其中熟记诱导公式的应用是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.18. 某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：（1）求该班全体男生的人数；（2）求分数在之间的男生人数，并计算频率分布直方图中之间的矩形的高.【答案】(1)(2)4人,【解析】分析：（1）由茎叶图知，分数之间的频率为2，由频率分布直方图知，分数在之间的频率为，即可求解该班全体男生的人数；（2）由题意求得之间的男生人数，则分数在之间的频率为，进而得到在频率分布直方图中间的矩形的高.详解：（1）由茎叶图知，分数之间的频率为2，由频率分布直方图知，分数在之间的频率为，所以该班全体男生人数为（人）.（2）由茎叶图可见部分共有21人，所以之间的男生人数为（人），所以，分数在之间的频率为，频率分布直方图中间的矩形的高为.点睛：本题主要考查了茎叶图与频率分布直方图的应用，对于频率频率分布直方图问题，注意：1、用样本估计总体是统计的基本思想，而利用频率分布表和频率分布直方图来估计总体则是用样本的频率分布去估计总体分布的两种主要方法.分布表在数量表示上比较准确，直方图比较直观；2、频率分布表中的频数之和等于样本容量，各组中的频率之和等于1；在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，所以，所有小长方形的面积的和等于1.19. 某实验室白天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系：，. （1）求实验室白天的最大温差；（2）若要求实验室温差不高于，则在哪段时间实验室需要降温？【答案】(1)最大温差为 (2) 在10时到18时实验室需要降温【解析】分析：（1）由题意，白天的温差，求得，进而得到，即可求得实验室白天到额最大温差；（2）依题意当时，即，求得，又由，即可得到结论.详解：（1）已知，因为，所以，，所以在上取得最大值为12，取得最小值为9，故实验室这一天最高温度为，最低温度为，最大温差为.（2）依题意当时，实验室需要降温，即，，∴，，∴，，又∵，∴，即在10时到18时实验室需要降温.点睛：此类题目是三角函数问题中的典型题目，可谓相当经典.解答本题，关键在于能利用三角公式化简函数、进一步讨论函数的性质，难度不大，能较好的考查考生的基本运算求解能力及复杂式子的变形能力等.20. 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：温差发芽数（颗）该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：，）【答案】(1)(2) (3) 该研究所得到的线性回归方程是可靠的【解析】试题分析：（1）计算出从5组数据中选取2组数据的基本事件个数，及抽到相邻两组数据的情况的基本事件个数，再由对立事件概率公式求出答案．（2）根据回归直线系数公式计算回归系数，即可求出回归直线方程．将表中的数据代入回归直线方程，根据预报值与测量值之间的误差是否大于2作出结论．;试题解析：（1）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从5 组数据中选取2 组数据共有10 种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两组数据的情况有4 种，所以.（2）由数据，求得，由公式，求得，；所以所以y关于x的线性回归方程是，当时，，；同样，当时，，；所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的.21. 已知函数，，函数，若的图象上相邻两条对称轴的距离为，图象过点.（1）求表达式和的单调增区间；（2）将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在区间上有且只有一个零点，求实数的取值范围.【答案】(1)的单调增区间为， (2) 或.【解析】分析：（1）由题意，求得，进而求得，，即可得到函数的解析式，求得其单调递增区间；（2）根据三角函数的图象变换，得到函数，进而求得函数在区间上的值域为，要使得函数在区间上有且只有一个零点，只需函数的图象和直线有且只有一个零点，即可求得结论.详解：（1），，的最小正周期为，∴，∵的图象过点，∴.∴，即，令，，求得，，故的单调增区间为，.（2）将函数的图象向右平移个单位，可得的图象；再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象.在区间上，，∴，故在区间上的值域为，若函数在区间上有且只有一个零点，由题意可得，函数的图象和直线有且只有一个零点，并根据图象可知，或.点睛：本题考查了三角函数的图象变换及三角函数的图象与性质的应用，其中解答中根据题意得出函数的解析式，熟记三角函数图象与性质，以及合理把函数的零点问题转化为函数图象的交点问题是解答关键，着重考查了转化思想方法的应用，以及分析问题和解答问题的能力，试题有一定的难度，属于中档试题.。

鹤壁高中2017-2018学年高一数学摸底考试试卷本次考试满分150，时间120分钟。

一、单项选择（每题5分，共12题。

）1. 已知M={y|y=x 2+1，x ∈R}，N={y|y=﹣x 2+1，x ∈R}，则M∩N=（ ）A ．{0，1}B ．{（0，1）}C ．{1}D ．以上均不对 2. 若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A = ，则m 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．1或1-D ．1或1-或0 3. 已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A.B.C.D.4. 下列各组函数表示相等函数的是A ．392--=x x y 与3+=x y B ．12-=x y 与1-=x yC ．)0(0≠=x x y 与)0(1≠=x yD ．Z x x y ∈+=,12与Z x x y ∈-=,12 5. 若()12+=x x g ，1)]([2+=x x g f ，则)1(f =A ．1B ．1-C ．3D ．26．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<+=)1(,)1(,12)(2x ax x x x f x，若()()04f f a ＝，则实数a 等于（ ）．A ．12 B ．45C ．2D ．9 7．已知()f x =()|2|g x x =-，则下列结论正确的是（ ）A ．()()()h x f x g x =+是偶函数B ．()()()h x f x g x =是奇函数C ．()()()2f x g x h x x =-是偶函数 D ．()()2()f x h xg x =-是奇函数8．定义在R 上的函数)(x f 满足：①0)0(=f ，②1)1()(=-+x f x f ，③)(21)3(x f x f =，且当1021≤<≤x x 时，)()(21x f x f ≤，则)81()31(f f +等于（ ）A ．1B ．43C ．32D ．219．若定义在R 上的奇函数()f x 满足：12,x x R ∀∈，且12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x ->-，则称该函数为满足约束条件K 的一个“K 函数”，有下列函数：①()1f x x =+；②3()f x x =-；③1()f x x=；④()f x x x =，其中为“K 函数”的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④10．已知函数f （x ）=a （x ﹣1）3+bx+c （a ∈R ，b ，c ∈Z ），对于取定的一组a ，b ，c 的值，若计算得到f （﹣1）=2，则f （3）的值一定不能等于（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 11．函数的图象的大致形状是()12．设x ∈R ，若函数()f x 为单调递增函数，且对任意实数x ，都有()1xf f x e e ⎡⎤-=+⎣⎦（e 是自然对数的底数），则(ln 2)f 的值等于( ) A. 1 B ．e+l C ．3 D. e+3二、填空题（每题5分，共4题）13．已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A ∪B=R ，则实数a 的取值范围是 。