分数除法解决问题

分数除法解决问题教学设计及反思一、教学内容人教版小学数学六年级上册第三单元“分数除法”中的解决问题。

二、教学目标1、让学生学会用方程或算术方法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

2、培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的思维水平。

3、让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点1、教学重点掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的解题思路和方法。

2、教学难点确定单位“1”，找出数量关系，正确列出方程。

四、教学方法讲授法、讨论法、练习法五、教学过程1、复习导入（1）回顾分数乘法的相关知识，如：一个数乘分数的意义。

（2）出示一些分数乘法的练习题，让学生进行计算，如：3/4×8，5/6×3/10 等。

2、探索新知（1）出示例题：小明的体重是 35 千克，他的体重是爸爸体重的7/15，爸爸的体重是多少千克？（2）引导学生分析题目，找出关键信息，确定单位“1”。

提问：这道题中把谁的体重看作单位“1”？学生回答：把爸爸的体重看作单位“1”。

（3）讨论解题思路组织学生小组讨论，可以用方程或算术方法来解决问题。

方程法：设爸爸的体重为 x 千克，根据“爸爸体重的 7/15 是 35 千克”，可列出方程 7/15x ＝ 35，解方程得出 x ＝ 75 千克。

算术法：因为爸爸体重的 7/15 是 35 千克，所以爸爸的体重＝35÷7/15 ＝ 75 千克。

（4）比较两种方法，强调方程法的思路更清晰，易于理解。

3、巩固练习（1）出示类似的练习题，让学生独立完成，如：小红看一本故事书，已经看了全书的 3/8，正好看了 60 页，这本书一共有多少页？（2）巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。

4、课堂小结（1）回顾本节课所学内容，总结“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”问题的解题方法。

（2）强调确定单位“1”的重要性，以及如何根据数量关系列出方程或用算术方法解答。

使用分数除法解决问题带答案分数除法是解决数学问题中常用的方法之一，特别适用于需要精确计算的情况。

本文将介绍使用分数除法解决问题的步骤，并给出一些实际问题的答案作为示例。

步骤使用分数除法解决问题的步骤如下：1. 将被除数和除数写成分数的形式。

确保分数的分子和分母都是整数。

2. 求出除数的倒数，即将除数的分子和分母交换位置。

3. 将被除数和除数的倒数相乘，得到一个新的分数。

4. 化简新的分数。

如果分子和分母有公因子，则可以约分。

5. 得到最终的商，即新的分数的值。

示例问题及答案问题一玛丽有7个苹果，她要将这些苹果平均分给她的3个朋友，每人分到几个苹果？解答：1. 将被除数7和除数3写成分数的形式：- 被除数：7/1- 除数：3/12. 求除数的倒数：- 除数的倒数：1/33. 将被除数和除数的倒数相乘：- 7/1 * 1/3 = 7/34. 化简新的分数：- 7/3 无法再化简，保留原样。

5. 得到最终的商：- 最终的商为7/3。

答案：每个朋友分到的苹果数为7/3个。

问题二小明有13块巧克力，他要将这些巧克力平均分给他的4个朋友，每人分到几块巧克力？解答：1. 将被除数13和除数4写成分数的形式：- 被除数：13/1- 除数：4/12. 求除数的倒数：- 除数的倒数：1/43. 将被除数和除数的倒数相乘：- 13/1 * 1/4 = 13/44. 化简新的分数：- 13/4 无法再化简，保留原样。

5. 得到最终的商：- 最终的商为13/4。

答案：每个朋友分到的巧克力数为13/4块。

以上是使用分数除法解决问题的步骤和示例问题的答案。

通过掌握这些方法，你可以更好地解决涉及分数除法的数学问题。

六年级数学分数除法解决问题知识点在六年级的数学学习中，分数除法解决问题是一个重要的知识点。

掌握这部分内容对于提高数学解题能力和思维水平有着至关重要的作用。

首先，我们要明确分数除法的意义。

分数除法是分数乘法的逆运算，它表示已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

在解决分数除法问题时，我们常常会遇到“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的类型。

比如，小明看一本故事书，已经看了这本书的 3/5 ，正好是 60 页，这本书一共有多少页？对于这类问题，我们可以设这本书一共有 x 页，那么 3/5x ＝ 60 ，通过解方程 x ＝ 60÷3/5 ＝ 100 ，得出这本书一共有 100 页。

还有一种常见的类型是“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”。

例如，一件衣服原价 120 元，现在的价格比原价降低了 1/6 ，现在的价格是多少？我们可以先算出降低的价格：120×1/6 ＝ 20 元，然后用原价减去降低的价格，即 120 20 ＝ 100 元，得出现在的价格是 100 元。

反过来，如果已知现在的价格是 100 元，比原价降低了 1/6 ，求原价是多少？我们设原价为 x 元，那么 x 1/6x ＝ 100 ，解得 x ＝ 120 元。

在解题过程中，关键是要找准单位“1”。

单位“1”通常在“是”“比”“占”“相当于”等词的后面。

例如“男生人数是女生人数的3/4 ”，这里是把女生人数看作单位“1”。

另外，我们还要注意分数除法的计算方法。

除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。

比如 4/5 ÷ 2/3 ＝ 4/5 × 3/2 ＝ 6/5 。

为了更好地掌握分数除法解决问题，我们要多做练习题。

通过练习，可以加深对知识点的理解，提高解题的速度和准确性。

例如：果园里有苹果树 180 棵，比梨树多 1/5 ，梨树有多少棵？我们设梨树有 x 棵，那么（1 ＋ 1/5）x ＝ 180 ，解得 x ＝ 150 ，即梨树有 150 棵。

分数除法应用题大全分数除法是数学中的基础知识之一，它在日常生活中的应用非常广泛。

本文将为大家提供一系列分数除法应用题，旨在帮助读者巩固和运用所学的分数除法知识。

1. 问题描述：班级有60名学生，他们的零食是按每人每天1/4盒。

如果每盒零食共有24个，那么全班同学每天需要多少盒零食？解题步骤：首先计算班级学生总共需要的零食数量，即60人×1/4盒/人/天。

然后将结果除以每盒零食的数量24个。

解答：班级学生每天需要的零食数量为60×1/4=15盒零食。

所以，全班同学每天需要15÷24=5/8盒零食。

2. 问题描述：在一份食谱中，用1/3杯黄油制作一盘饼干。

如果想制作4盘饼干，需要多少杯黄油？解题步骤：首先计算制作一盘饼干所需的黄油数量，即1/3杯/盘。

然后将结果乘以需要制作的盘数4。

解答：制作4盘饼干需要的黄油数量为1/3×4=4/3杯黄油。

3. 问题描述：一辆汽车每小时行驶300公里，需要多长时间才能行驶750公里？解题步骤：首先将行驶的距离750公里除以每小时的速度300公里，得到行驶所需的小时数。

解答：汽车行驶750公里所需的时间为750÷300=2.5小时，即2小时30分钟。

4. 问题描述：小明每天花费1/5的时间做作业，如果他每天有4小时的闲暇时间，那么他每天花多少时间做作业？解题步骤：首先计算小明每天闲暇时间的5分之一，即4小时×1/5。

解答：小明每天花费的时间做作业为4×1/5=4/5小时。

5. 问题描述：一个植物园里有120盆花，其中的2/3盆是玫瑰花。

还剩下多少盆其他种类的花？解题步骤：首先计算玫瑰花的数量，即120×2/3盆。

然后将总盆数减去玫瑰花的数量，得到其他种类花的数量。

解答：其他种类的花数量为120-120×2/3=40盆。

通过以上的分数除法应用题，我们可以看到分数除法在日常生活中的实际运用。

分数除法的意义解决问题中分数除法是初中数学中一个重要的概念，它的意义在于解决实际问题中的分配、比较、估算等实际问题。

分数除法不仅帮助我们处理现实生活中的分配问题，还有助于我们在解决各种应用题时更加灵活和准确地计算，下面我们就来详细探讨一下分数除法在问题解决中的意义。

首先，分数除法在解决分配问题中具有重要的意义。

在现实生活中，我们经常需要将一定数量的物品或资源均匀地分配给一组人或单位。

这时，如果我们只用整除来计算，就很难保证每个人或单位都能得到均等份额。

而用分数除法计算，可以更加灵活地进行分配，确保每个人或单位都能得到相同的比例份额。

比如，班级组织一次外出活动，需要将20个饼干分给30个同学，如果用整除得到的平均每人0个饼干，显然是不合理的。

但是，如果我们用分数除法计算，将20个饼干按照比例分给每个同学，每个人就能得到2/3个饼干，既能达到公平分配，又能充分利用资源。

其次，分数除法在解决比较问题中也具有重要的意义。

当我们需要比较两个分数的大小时，直接比较分子和分母的大小是不准确的。

这时就需要通过分数除法将两个分数转化为小数，再进行比较。

比如，A班有60个学生，其中有1/5的学生参加了篮球比赛，B班有80个学生，其中有2/3的学生参加了篮球比赛。

直接比较分子1和2，或比较分母5和3，都不能准确地判断哪个班级的参赛率更高。

但是，如果我们将1/5和2/3转化为小数，可以得到0.2和0.67，就可以清楚地看出参赛率高的是B班。

所以，分数除法帮助我们在比较问题中更加准确地判断大小关系。

此外，分数除法在解决估算问题中也具有重要的意义。

有时候我们在解决问题时，并不需要得到精确的结果，只需要一个大致的估计值即可。

这时，使用分数除法可以更方便地进行估算。

比如，一本书有128页，现在需要将这本书分成3份，按照比例分给三个同学，如果用整除计算，每人约应分得42页，可实际上每人实际分得的可能会有所差别。

但是，如果我们用分数除法计算，将128除以3，得到约42.7页，就可以更好地估计每人应分得的大致页数，例如42、43或者42.7也可以根据具体情况进行调整。

用分数除法解决问题的过程和方法一、工程问题类。

1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，甲队的工作效率是多少？过程：把这项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率 = 工作量÷工作时间，甲队单独做需要10天完成，所以甲队的工作效率为1÷10=(1)/(10)。

解析：在工程问题中，通常将工作量设为单位“1”，工作效率就是单位时间内完成的工作量。

这里用工作量1除以甲队完成工作的时间10天，就得到甲队的工作效率(1)/(10)。

2. 一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成。

甲队每天完成这项工程的几分之几？乙队每天完成这项工程的几分之几？过程：甲队：把工程总量看作单位“1”，甲队单独做12天完成，甲队每天完成1÷12 = (1)/(12)。

乙队：同理，乙队单独做15天完成，乙队每天完成1÷15=(1)/(15)。

解析：对于工程问题，用单位“1”除以工作时间就得到工作效率。

这里分别用1除以甲队的工作时间12天和乙队的工作时间15天，得到甲队和乙队每天完成工程的比例(1)/(12)和(1)/(15)。

3. 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。

甲队的工作效率是乙队工作效率的多少倍？过程：甲队工作效率：1÷8=(1)/(8)乙队工作效率：1÷10=(1)/(10)倍数关系：(1)/(8)÷(1)/(10)=(1)/(8)×10=(5)/(4)解析：先分别求出甲队和乙队的工作效率，然后用甲队的工作效率除以乙队的工作效率，得到倍数关系。

在除法运算中，除以一个分数等于乘以它的倒数，所以(1)/(8)÷(1)/(10)=(1)/(8)×10=(5)/(4)。

二、已知一个数的几分之几是多少，求这个数类。

4. 已知一个数的(2)/(3)是10，求这个数。

过程：设这个数为x，根据题意可得(2)/(3)x = 10，则x=10÷(2)/(3)=10×(3)/(2) = 15。

分数除法的实际问题
分数除法在实际问题中常常用于计算比率、比例和平均数等情况。

以下是一些常见的与分数除法相关的实际问题：
1. 配方问题：如果某种食材的配方要求每1杯面粉需要1/4杯牛奶，那么如果要做4杯面粉的食物，需要多少牛奶？
2. 时间问题：如果一辆汽车以每小时60英里的速度行驶，那么在3小时内可以行驶多远？
3. 比率问题：一个水果篮里有3个苹果和5个橙子，若每个篮子需要1/4个苹果，那么每个篮子需要多少个橙子？
4. 比例问题：一个园区的土地面积为3/4平方英里，如果把这块土地分成4个区域，每个区域应该有多大的面积？
5. 平均数问题：班级中有20名学生，其中15名学生在数学考试中得了3/4的分数，那么整个班级的平均成绩是多少？
这些实际问题可以通过分数除法来解决，将问题转化为分数的计算，得到具体的数值答案。