2018-2019学年江苏省兴化一中高一上学期10月月考试卷 数学 (word版)

高三数学（文科）一、填空题：（07145'=⨯'）1．已知集合{}4,2,1,1-=A ，{}2,0,1-=B ，则=B A I ▲ . 2．命题“⎪⎭⎫⎝⎛∈∃2,0πx ，x x sin tan >”的否定是 ▲ ． 3．若函数)()(b x x x f +=是偶函数，则实数=b ▲ ．4．已知函数)0()(>-=a b ax x f ，34))((-=x x f f ，则=)2(f ▲ ．5．已知A ∠是ABC ∆的内角，则“21cos -=A ”是“23sin =A ”的 ▲ 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分又不必要”之一)。

6．在ABC ∆中，2=AB ，7=AC ，32π=∠ABC ，则=BC ▲ . 7．函数x x x f cos 2)(+=在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的最大值是 ▲ ． 8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若639a a -=，则=8S ▲ .9．设曲线2ax y =在点()a ,1处的切线与直线062=--y x 平行，则a 的值是 ▲ ． 10．设等比数列{}n a 满足11=a ， 653=+a a ，则=++975a a a ▲ ．11．已知数列{}n a 满足)(log 1log *212N n a a n n ∈+=+，且110321=++++a a a a Λ，则=+++)(log 1101021012a a a Λ ▲12．将函数)0)(2sin(2)(<+=ϕϕx x f 的图象向左平移3π个单位长度，得到偶函数)(x g 的图象，则ϕ的最大值是 ▲ ． 13．在数列{}n a 中，21=a ，),2(2*21N n n a a n n ∈≥+=-，设24)2(1++=n a n b n n ，n S 是数列{}n b 的前n 项和，则=++++22)2(1)1(116n n S n ▲ ．14．如果函数)(x f y =在其定义域内总存在三个不同实数1x ，2x ，3x ，满足)3,2,1(1)(2==⋅-i x f x i ，则称函数)(x f 具有性质Ω.已知函数x ae x f =)(具有性质 Ω，则实数a 的取值范围为 ▲ .、 二、解答题：15．（本小题41'）设集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤=4221x xA ，{}0)(2≤--+=ab x a b x x B . （1）若B A =且0<+b a ，求实数b a ,的值；（2）若B 是A 的真子集，且2=+b a ，求实数b 的取值范围.▲ ▲ ▲16．（本小题41'）已知函数1)cos (sin cos 2)(-+=x x x x f ． （Ⅰ）求)(x f 的最小正周期；（Ⅱ）求)(x f 在[]π,0上的单调递增区间．▲ ▲ ▲17．（本小题51'）已知函数()R x f x x ∈⋅+=-λλ33)(（1） 当1=λ时，试判断函数)(x f 的奇偶性，并证明你的结论； （2） 若不等式6)(≤x f 在[]2,0∈x 上恒成立，求实数λ的取值范围．▲ ▲ ▲18．（本小题51'）已知函数1)1(21ln )(2++-+=x m mx x x x f . （1）若)()(x f x g '=,讨论)(x g 的单调性;（2）若)(x f 在1=x 处取得极小值，求实数m 的取值范围 .▲ ▲ ▲19．（本小题61'）某中学新校区内有一块以O 为圆心，R （单位：米）为半径的半圆形荒地（如图），学校计划对其开发利用，其中弓形BCD 区域（阴影部分）用于种植观赏植物，△OBD 区域用于种植花卉出售，其余区域用于种植草皮出售。

第I卷一、单选题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=,B=，则（）A. A=BB. A B=C. A BD. B A【答案】D【解析】由于，故A、B、C均错，D是正确的，选D.考点：本题考查子集的概念，考查学生对基础知识的掌握程度.视频2.已知集合则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴.考点：集合的运算.3.若集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据补集和交集的定义，即可求出答案.【详解】集合，，，故选C.【点睛】本题考查集合的混合运算，解题的关键是理解补集和交集的意义.4.下列四个图像中（如图），属于函数图象的是（1）（2）（3）（4）A. (1)(2)B. (1)(3)(4)C. (2)(3)(4)D. (1)(2)(3)(4)【答案】B【解析】【分析】根据函数定义判断选择.【详解】根据函数定义，函数图像与至多一个交点，所以（2）不满足，即属于函数图象的是(1)(3)(4)，选B.【点睛】本题考查函数定义，考查基本判别能力.5.已知全集U={0，1，2，3，4}，M={2，3，4}，N={0,1，2，,3}，，则图中阴影部分所表示的集合为（）A. {2，3}B. {0，1，2 }C. {1，2，3}D.【答案】D【解析】【分析】图中阴影部分所表示的集合为N∩（C U M），先求出C U M，再求N∩（C U M）即可【详解】图中阴影部分所表示的集合为N∩（C U M），∵M={2，3，4}，∴C U M={0，1 }∴N∩（C U M）=故选：D【点睛】本题考查集合的运算和韦恩图表示集合，属于基本题．6.已知映射，其中，对应法则，对应实数，在集合中不存在原像，则取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：首先由，可知当时，此函数的值域为，所以对应实数，在集合中不存在原像，则，从而有，故选择D.考点：映射的定义及二次函数的值域.7.函数的定义域为（）A. [-4，+∞）B. （-4，0）∪（0，+∞）C. （-4，+∞）D. [-4，0）∪（0，+∞）【答案】D【解析】【分析】根据函数成立的条件，即可求得函数的定义域【详解】要使函数有意义，则，解得且则函数的定义域为故选【点睛】本题主要考查了函数的定义域及其求法，解题的关键是根式内部的对数式大于等于，分式的分母不为，属于基础题。

兴化市第一中学2018-2019学年度高一年级第一次月考英语试卷第一部分：听力(共两节，共30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does Lily like to do?A. To dance with the man.B. To watch a movie.C. To see other people dance.2. Where might the speakers be?A. In a park.B. On a farm.C. On a beach.3. What does the man suggest the woman do?A. Repair her car.B. Rent a car.C. Get a new license.4. Why is the woman having a party?A. To celebrate her sister's birthday.B. To celebrate her anniversary.C. To welcome her sister back from college.5. What are the speakers doing?A. Playing a game.B. Cooking.C. Watching TV.笫二节（共15小题：每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A.B.C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

2018-2019学年高一上第一次月考数学卷一. 填空题1. 设2{|8150}A x x x =-+=，{|10}B x ax =-=，若A B B = ，则实数a 组成的集合 C =2. 设全集U R =，2{|4}M x x =>，2{|1}1N x x =≥-， 则右图中阴影部分所表示的集合是3. 用集合的描述法表示：除(3,4)这个点之外，坐标平面上的所有点组成的集合4. 一元二次方程20ax bx c ++=的两个实数根12x >且22x >的充要条件是5. 不等式组2210560x x x ⎧-≥⎪⎨--≤⎪⎩的解集为6. 关于x 的不等式999220152016(3)(2)(1)0(1)(4)x x x x x +-+≤--的解集为 7. 若|1||2||10||11|x x x x m -+-+-+-≥对一切x R ∈恒成立，则实数m 的取值范围 为8. 已知点H 是正三角形ABC 内部一点，△HAB ，△HBC ，△HCA 的面积值构成一个 集合M ，若M 的子集有且只有4个，则点H 需满足的条件为9. 已知集合2{|263}A x k x k =-+<<-，{|}B x k x k =-<<，若A B ，则实数k 的取值范围为10. 已知二次函数2()f x ax bx c =++，4(1)1f -≤-≤-，2(1)5f ≤≤，4(2)9f ≤≤，则(3)f 的取值范围为11. 使不等式2(6)90x a x +-+>(||1)a ≤恒成立的x 的取值范围是12. 若关于x 的不等式22(21)x ax -<的解集中整数恰好有3个，则实数a 范围是13. 集合{6666,11135,2333,10,99111,1,198,1000,0,}M π=---有10个元素，设M 的 所有非空子集为i M (1,2,,1023)i =⋅⋅⋅，每一个i M 中所有元素乘积为i m (1,2,,1023)i =⋅⋅⋅， 则1231023m m m m +++⋅⋅⋅+=14. 用()C A 表示非空集合A 中元素的个数，定义()(),()()()(),()()C A C B C A C B A B C B C A C B C A -≥⎧*=⎨->⎩， 若{1,2}A =，22{|()(2)0}B x x ax x ax =+++=，且1A B *=，设实数a 的所有可能取值构成集合S ，则()C S =二. 选择题15. 某个命题与自然数n 有关，若n k =*()k N ∈该命题成立，那么可推得当1n k =+时该命题也成立，现已知当5n =时该命题不成立，那么可推得（ ）A. 当6n =时该命题不成立B. 当6n =时该命题成立C. 当4n =时该命题不成立D. 当4n =时该命题成立16. 若非空集合,,A B C 满足A B C = ，且B 不是A 的子集，则“x C ∈”是“x A ∈” 的（ ）条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要17. 在原命题“若A B B ≠ ，则A B A ≠ ”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命 题中，假命题的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 4个18. 设,a b R ∈，定义运算“∧”和“∨”：,,a a b a b b a b ≤⎧∧=⎨>⎩，,,b a b a b a a b ≤⎧∨=⎨>⎩，若正 数,,,a b c d 满足4ab ≥，4c d +≤，则（ ）A. 2a b ∧≥，2c d ∨≤B. 2a b ∧≥，2c d ∨≥C. 2a b ∨≥，2c d ∧≤D. 2a b ∨≥，2c d ∨≥三. 解答题19. 你能从“盐水加盐变得更咸了”这一生活常识中提炼出一个不等式吗？若能，请写出这 个不等式并证明；若不能，此题你将没有分；20. 解关于x 的不等式：12a x x>-21. 已知△ABC 的三边为,,a b c ，求证：二次方程2220x ax b ++=与2220x cx b +-=有一个公共根的充要条件是90A ︒∠=；22. 对于x R ∈，()f x 表示1x -与2|43|x x -+中较大的一个值；（1）求(0)f 、(1)f 、(2)f 、(3)f ；（2）作出函数()y f x =的图像；（3）若方程()(1)f x k x =-在[0,2]内有两个解，求实数k 的取值范围；23. 已知集合{1,2,3,,2}A n =⋅⋅⋅*()n N ∈，对于A 的一个子集S ，若存在不大于n 的正整 数m ，使得对S 中的任意一对元素12,s s ，都有12||s s m -≠，则称S 具有性质P ；（1）当10n =时，试判断集合{|9}B x A x =∈>和*{|31,}C x A x k k N =∈=-∈是否具 有性质P ？并说明理由；（2）当1000n =时，若集合S 具有性质P ，① 那么集合{2001|}T x x S =-∈是否一定具有性质P ？并说明理由；② 求集合S 中元素个数的最大值；参考答案一. 填空题 1. 11{0,,}352. {|12}x x <≤3. {(,)|3x y x ≠或4}y ≠4. (4)0a a b +<且240b ac -≥且(42)0a a b c ++>5. {1}[1,6]-6. (,3]{1}(1,2]-∞--7. (,18]-∞8. H 在△ABC 的三条高上且H 不为△ABC 重心 9.10. 259[,]33- 11. ()-∞+∞ 12. 2549(,]916 13. 1- 14. 3二. 选择题15. C 16. B 17. A 18. C三. 解答题 19. x x a y y a+<+，0x y <<，0a >；20. 当1a <-时，((0,)x a a ∈+∞ ；当11a -≤<时，(0,)x ∈+∞；当1a ≥时，(0,()x a a ∈-++∞ ；21. 略；22.（1）(0)3f =，(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =；（2）略；（3）[3,2)[1,2)-- ；23.（1）B 不具有性质P ，C 具有性质P ；（2）① T 具有性质P ；② 1333；。

兴化市一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 若P 是以F 1，F 2为焦点的椭圆=1（a ＞b ＞0）上的一点，且=0，tan ∠PF 1F 2=，则此椭圆的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．2． 已知函数，则（ ）(5)2()e22()2xf x x f x x f x x +>⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<-⎩(2016)f -=A ．B ．C ．1D ．2e e 1e【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．3． 已知平面向量，，若与垂直，则实数值为（ ）(12)=，a (32)=-，b k +a b a k A ． B ． C ． D ．15-1191119【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力．4． 设集合，则A ∩B 等于（ ）A ．{1，2，5}B ．{l ，2，4，5}C ．{1，4，5}D ．{1，2，4}5． 复数（为虚数单位），则的共轭复数为（ ）2(2)i z i-=i z A ． B ． C ． D ．43i -+43i +34i +34i-【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力．6． 如图所示，在三棱锥的六条棱所在的直线中，异面直线共有（ ）111]P ABC -A ．2对B ．3对C ．4对D ．6对7． 高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛．由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队．首发要求每个班至少1人，至多2人，则首发方案数为（ ）A ．720B ．270C ．390D ．3008． 下列命题中正确的是（）A ．若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p ∧q ”为真命题B ．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x ≠0”C ．“”是“”的充分不必要条件D ．命题“∀x ∈R ，2x ＞0”的否定是“”9． 半径R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A ．πR 3B ．πR 3C ．πR 3D ．πR 310．已知数列是各项为正数的等比数列，点、都在直线上，则数列{}n a 22(2,log )M a 25(5,log )N a 1y x =-的前项和为（）{}n a n A ．B ．C ．D ．22n-122n +-21n-121n +-11．已知集合，，则（ ）{2,1,0,1,2,3}A =--{|||3,}B y y x x A ==-∈A B = A ．B ．C ．D ．{2,1,0}--{1,0,1,2}-{2,1,0}--{1,,0,1}-【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．12．已知x ，y 满足时，z=x ﹣y 的最大值为（ ）A ．4B ．﹣4C ．0D ．2二、填空题13．命题“若1x ≥，则2421x x -+≥-”的否命题为．14．已知圆C 1：（x ﹣2）2+（y ﹣3）2=1，圆C 2：（x ﹣3）2+（y ﹣4）2=9，M ，N 分别是圆C 1，C 2上的动点，P 为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值 ．　15．已知集合{}|03,A x x x R =<∈≤，{}|12,B x x x R =-∈≤≤，则A ∪B ＝ ▲ ．16．已知是定义在上函数，是的导数，给出结论如下：()f x R ()f x '()f x ①若，且，则不等式的解集为；()()0f x f x '+>(0)1f =()xf x e -<(0,)+∞②若，则；()()0f x f x '->(2015)(2014)f ef >③若，则；()2()0xf x f x '+>1(2)4(2),n n f f n N +*<∈④若，且，则函数有极小值；()()0f x f x x'+>(0)f e =()xf x 0⑤若，且，则函数在上递增．()()xe xf x f x x'+=(1)f e =()f x (0,)+∞其中所有正确结论的序号是 ．17．圆上的点（2，1）关于直线x+y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x ﹣y+1=0相交所得的弦长为，则圆的方程为 ．三、解答题18．（本题满分12分）在中，已知角所对的边分别是，边，且ABC ∆,,A B C ,,a b c 72c =，又的面积为，求的值．tan tan tan tan A B A B +=A ABC ∆ABC S ∆=a b +19．设圆C 满足三个条件①过原点；②圆心在y=x 上；③截y 轴所得的弦长为4，求圆C 的方程．20．如图，在Rt △ABC 中，∠EBC=30°，∠BEC=90°，CE=1，现在分别以BE ，CE 为边向Rt △BEC 外作正△EBA 和正△CED ．（Ⅰ）求线段AD 的长；（Ⅱ）比较∠ADC 和∠ABC 的大小．21．函数。

兴化市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 设集合M={1，2}，N={a 2}，则“a=1”是“N ⊆M ”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件2． 下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ）A.x y e -=B.3y x = C.ln y x = D.y x = 3． 已知,,x y z 均为正实数，且22log x x =-，22log y y -=-，22log z z -=，则（ ）A ．x y z <<B ．z x y <<C ．z y z <<D ．y x z << 4． 与命题“若x ∈A ，则y ∉A ”等价的命题是（ ）A ．若x ∉A ，则y ∉AB ．若y ∉A ，则x ∈AC ．若x ∉A ，则y ∈AD ．若y ∈A ，则x ∉A5． 设a ，b 为正实数，11a b+≤23()4()a b ab -=，则log a b =（ ）A.0B.1-C.1 D .1-或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.6． 已知向量=（﹣1，3），=（x ，2），且，则x=（ ）A ．B ．C ．D ．7． 已知,,a b c 为ABC ∆的三个角,,A B C 所对的边，若3cos (13cos )b C c B =-，则sin :sin C A =（ ）A ．2︰3B ．4︰3C ．3︰1D ．3︰2 【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力．8． 某几何体的三视图如下（其中三视图中两条虚线互相垂直）则该几何体的体积为（ ）A.83B ．4C.163 D ．2039． 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是（ ）A ．8πcm 2B ．12πcm 2C ．16πcm 2D ．20πcm 210．已知集合{2,1,1,2,4}A =--，2{|log ||1,}B y y x x A ==-∈，则A B =（ ）A ．{2,1,1}--B ．{1,1,2}-C ．{1,1}-D ．{2,1}-- 【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力．11．定义：数列{a n }前n 项的乘积T n =a 1•a 2•…•a n ，数列a n =29﹣n ，则下面的等式中正确的是（ ） A ．T 1=T 19 B ．T 3=T 17 C ．T 5=T 12 D ．T 8=T 1112．设()f x 是偶函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(5)0f =，则使()0f x >的的取值范围是（ ） A ．50x -<<或5x > B ．5x <-或5x > C ．55x -<< D ．5x <-或05x <<二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．函数2()cos sin ((,))6f x x x x ππ=+∈的值域是__________.14．圆心在原点且与直线2x y +=相切的圆的方程为_____ .【命题意图】本题考查点到直线的距离公式，圆的方程，直线与圆的位置关系等基础知识，属送分题.15．计算121(lg lg 25)1004--÷= ▲ ．16．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数的取值范围是 ．三、解答题（本大共6小题，共70分。

江苏省兴化一中2018-2019学年高一数学10月月考试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 函数2322y x x =-+的顶点坐标是（） （A ）(1，2) （B ）(1，－2) （C ）(1，12) （D ）(－1，12)2. 函数0()(2)f x x =-的定义域为（） （A ）[1,2)(2,)-+∞（B ）()2,+∞（C ）(－1，2) （D ）(1,2)(2,)-+∞3. 下列叙述正确的是（）（A ）若a b =，则a b =（B ）若a b =，则a b =±（C ）若a b <，则a b <（D ）若a b >，则a b >4. 满足{}{}1,21,2,3,4A ⊆⊆的集合A 的个数为 （ ）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）65. 不论a ，b 为何实数，222610a b a b +--+的值（）（A ）总是正数（B ）总是负数（C ）可以是零（D ）可以是正数也可以是零6.=成立的条件是（ ） （A ）2x ≠ （B ）0x > （C ）2x > （D ）02x <<7. 若223x y x y -=+，则y x= （ ） （A ）１（B ）54 （C ）45 （D ）658. 已知函数)2132,f x x =-则()3f = （ ） （A ）21（B ）8（C ）40（D ）369. 若非空且互不相等的集合,,M N P 满足,MN M N P P ==，则M P 等于 （ ）（A ）M （B ）N （C ）P （D ）∅ 10. 已知关于x 的方程x 2＋2(m －2)x ＋m 2＋4＝0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，则m= （ ）（A ）17（B ）18 （C ）1 （D ）1-11. 要建造一座跨度为16米,拱高为4米的抛物线拱桥,建桥时,每隔4米用一根柱支撑,两边的柱长应为 ( )（A ）3（B ）4（C ）5（D ）612. （1）若定义在R 上函数()f x 满足()()21f f >，则函数()f x 是R 上的单调增函数；（2）若定义在R 上的函数()f x 满足()()21f f >，则函数()f x 在R 上不是单调减函数；（3）若定义在R 上的函数()f x 在区间(],0-∞上是单调增函数，在区间[)0,+∞上也是单调增函数，则函数()f x 是R 上的单调增函数；（4）若定义在R 上的函数()f x 在区间(],0-∞上是单调减函数，在区间()0,+∞上也是单调减函数，则函数()f x 是R 上的单调减函数；上述说法正确的有_______个（A ）１（B ）2 （C ）3 （D ）4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

兴化市第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 设x ，y ∈R，且满足，则x+y=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42． 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．64 B ．72 C ．80 D ．112【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.3． 若()()()()2,106,10x x f x f f x x -≥⎧⎪=⎨+<⎡⎤⎪⎣⎦⎩,则()5f 的值为（ ） A ．10 B ．11 C.12 D ．134． 已知函数()xF x e =满足()()()F x g x h x =+，且()g x ，()h x 分别是R 上的偶函数和奇函数，若(0,2]x ∀∈使得不等式(2)()0g x ah x -≥恒成立，则实数的取值范围是（ ）A．(-∞ B．(-∞ C． D．)+∞ 5． 某个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为 （ ）A ．π1492+B ．π1482+C ．π2492+D ．π2482+【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量.重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.6． 在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布比同数递减，初日织五尺， 末一日织一尺，计织三十日”，由此推断，该女子到第10日时，大约已经完成三十日织布总量的（ ） A ．33% B ．49% C ．62% D ．88% 7． 直线l 过点P （2，﹣2），且与直线x+2y ﹣3=0垂直，则直线l 的方程为（ ）A ．2x+y ﹣2=0B ．2x ﹣y ﹣6=0C ．x ﹣2y ﹣6=0D ．x ﹣2y+5=08． 若几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．π9． 设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b ⊥m ，则“α⊥β”是“a ⊥b ”的（ ） A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件10．如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为棱11A B 中点，点Q 在侧面11DCC D 内运动，若1PBQ PBD ∠=∠，则动点Q 的轨迹所在曲线为（ ）A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.11．2016年3月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为350，500，150，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（ ） A. 5 B.6 C.7D.10【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.12．已知A={﹣4，2a ﹣1，a 2}，B={a ﹣5，1﹣a ，9}，且A ∩B={9}，则a 的值是（ ）A ．a=3B ．a=﹣3C ．a=±3D ．a=5或a=±3二、填空题13．设,y x 满足约束条件2110y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则3z x y =+的最大值是____________．14．已知[2,2]a ∈-，不等式2(4)420x a x a +-+->恒成立，则的取值范围为__________. 15．将一张坐标纸折叠一次，使点()0,2与点()4,0重合，且点()7,3与点(),m n 重合，则m n +的 值是 ． 16．（lg2）2+lg2•lg5+的值为 ．三、解答题17．（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 为菱形，且60DAB ∠=，//EFAC ，2AD =，EA ED EF ===.（1）求证：AD BE ⊥；（2）若BE =-F BCD 的体积.18．对于任意的n ∈N *，记集合E n ={1，2，3，…，n}，P n =．若集合A 满足下列条件：①A ⊆P n ；②∀x 1，x 2∈A ，且x 1≠x 2，不存在k ∈N *，使x 1+x 2=k 2，则称A 具有性质Ω． 如当n=2时，E 2={1，2}，P 2=．∀x 1，x 2∈P 2，且x 1≠x 2，不存在k ∈N *，使x 1+x 2=k 2，所以P 2具有性质Ω．（Ⅰ）写出集合P 3，P 5中的元素个数，并判断P 3是否具有性质Ω． （Ⅱ）证明：不存在A ，B 具有性质Ω，且A ∩B=∅，使E 15=A ∪B ． （Ⅲ）若存在A ，B 具有性质Ω，且A ∩B=∅，使P n =A ∪B ，求n 的最大值．19．已知定义在[]3,2-的一次函数()f x 为单调增函数，且值域为[]2,7． （1）求()f x 的解析式；（2）求函数[()]f f x 的解析式并确定其定义域．20．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的各项均为正数，12a =，114n n n na a a a ++-=+.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和n S ．21．某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]（Ⅰ）求图中x 的值，并估计该班期中考试数学成绩的众数；（Ⅱ）从成绩不低于90分的学生和成绩低于50分的学生中随机选取2人，求这2人成绩均不低于90分的概率．22．一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．兴化市第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：∵（x﹣2）3+2x+sin（x﹣2）=2，∴（x﹣2）3+2（x﹣2）+sin（x﹣2）=2﹣4=﹣2，∵（y﹣2）3+2y+sin（y﹣2）=6，∴（y﹣2）3+2（y﹣2）+sin（y﹣2）=6﹣4=2，设f（t）=t3+2t+sint，则f（t）为奇函数，且f'（t）=3t2+2+cost＞0，即函数f（t）单调递增．由题意可知f（x﹣2）=﹣2，f（y﹣2）=2，即f（x﹣2）+f（y﹣2）=2﹣2=0，即f（x﹣2）=﹣f（y﹣2）=f（2﹣y），∵函数f（t）单调递增∴x﹣2=2﹣y，即x+y=4，故选：D．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用条件构造函数f（t）是解决本题的关键，综合考查了函数的性质．2．【答案】C.【解析】3．【答案】B【解析】考点：函数值的求解.4．【答案】B【解析】试题分析：因为函数()x F x e =满足()()()F x g x h x =+,且()(),g x h x 分别是R 上的偶函数和奇函数,()()()()()()(],,,,0,222x x x xxxe e e e e g x h x eg x hx g x h x x ---+-∴=+=-∴==∀∈ 使得不等式()()20g x ah x -≥恒成立, 即22022xxxxe e e ea --+--≥恒成立, ()2222xx xxx x x x e e e e a e e e e -----++∴≤=-- ()2x x x x e e e e--=-++, 设x x t e e -=-，则函数x x t e e -=-在(]0,2上单调递增,220t e e -∴<≤-, 此时不等式222t t +≥,当且仅当2t t=,即2t =时, 取等号,22a ∴≤,故选B.考点：1、函数奇偶性的性质；2、不等式恒成立问题及函数的最值.【方法点晴】本题主要考查函数奇偶性的性质、不等式恒成立问题及函数的最值，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数()a f x ≤恒成立（min ()a f x ≤即可）或()a f x ≥恒成立（max ()a f x ≥即可）；②数形结合；③讨论最值min ()0f x ≥或max ()0f x ≤恒成立；④讨论参数 .本题是利用方法①求得的最大值的.5． 【答案】A6． 【答案】B 【解析】7． 【答案】B【解析】解：∵直线x+2y ﹣3=0的斜率为﹣，∴与直线x+2y ﹣3=0垂直的直线斜率为2， 故直线l 的方程为y ﹣（﹣2）=2（x ﹣2），化为一般式可得2x ﹣y ﹣6=0故选：B【点评】本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．8． 【答案】B【解析】解：根据几何体的三视图，得该几何体是圆锥被轴截面截去一半所得的几何体， 底面圆的半径为1，高为2，所以该几何体的体积为V 几何体=×π•12×2=．故选：B ．【点评】本题考查了利用空间几何体的三视图求几何体体积的应用问题，是基础题目．9． 【答案】B【解析】解：∵b ⊥m ，∴当α⊥β，则由面面垂直的性质可得a ⊥b 成立， 若a ⊥b ，则α⊥β不一定成立， 故“α⊥β”是“a ⊥b ”的充分不必要条件， 故选：B ．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用线面垂直的性质是解决本题的关键．10．【答案】C.【解析】易得//BP 平面11CC D D ，所有满足1PBD PBX ∠=∠的所有点X 在以BP 为轴线，以1BD 所在直线为母线的圆锥面上，∴点Q 的轨迹为该圆锥面与平面11CC D D 的交线，而已知平行于圆锥面轴线的平面截圆锥面得到的图形是双曲线，∴点Q 的轨迹是双曲线，故选C. 11．【答案】C12．【答案】B【解析】解：∵A={﹣4，2a ﹣1，a 2}，B={a ﹣5，1﹣a ，9}，且A ∩B={9}，∴2a ﹣1=9或a 2=9，当2a ﹣1=9时，a=5，A ∩B={4，9}，不符合题意；当a 2=9时，a=±3，若a=3，集合B 违背互异性；∴a=﹣3． 故选：B ．【点评】本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题．二、填空题13．【答案】73【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知目标函数在点12,33A ⎛⎫⎪⎝⎭处取得最大值为73.考点：线性规划． 14．【答案】(,0)(4,)-∞+∞【解析】试题分析：把原不等式看成是关于的一次不等式,在2]，[-2a ∈时恒成立,只要满足在2]，[-2a ∈时直线在轴上方即可，设关于的函数44)2(24)4(x f(x)y 22+-+-=-+-+==x x a x a x a 对任意的2]，[-2a ∈，当-2a =时，044)42(x )2(f(a)y 2>++--+=-==x f ，即086x )2(2>+-=-x f ，解得4x 2x ><或；当2a =时，044)42(x )2(y 2>-+-+==x f ，即02x )2(2>-=x f ，解得2x 0x ><或，∴的取值范围是{x|x 0x 4}<>或；故答案为：(,0)(4,)-∞+∞．考点：换主元法解决不等式恒成立问题.【方法点晴】本题考查了含有参数的一元二次不等式得解法，解题时应用更换主元的方法，使繁杂问题变得简洁，是易错题．把原不等式看成是关于的一次不等式,在2]，[-2a ∈时恒成立,只要满足在2]，[-2a ∈时直线在轴上方即可.关键是换主元需要满足两个条件，一是函数必须是关于这个量的一次函数，二是要有这个量的具体范围. 15．【答案】345【解析】考点：点关于直线对称；直线的点斜式方程.16．【答案】1．【解析】解：（lg2）2+lg2•lg5+=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=1，故答案为：1．三、解答题17．【答案】【解析】【命题意图】本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系及几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等．（2）在EAD △中，EA ED =，2AD =，18．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵对于任意的n ∈N *，记集合E n ={1，2，3，…，n}，P n =．∴集合P 3，P 5中的元素个数分别为9，23，∵集合A 满足下列条件：①A ⊆P n ；②∀x 1，x 2∈A ，且x 1≠x 2，不存在k ∈N *，使x 1+x 2=k 2，则称A 具有性质Ω，∴P 3不具有性质Ω．…..证明：（Ⅱ）假设存在A ，B 具有性质Ω，且A ∩B=∅，使E 15=A ∪B ．其中E 15={1，2，3，…，15}． 因为1∈E 15，所以1∈A ∪B ，不妨设1∈A ．因为1+3=22，所以3∉A ，3∈B ．同理6∈A ，10∈B ，15∈A ．因为1+15=42，这与A 具有性质Ω矛盾． 所以假设不成立，即不存在A ，B 具有性质Ω，且A ∩B=∅，使E 15=A ∪B ．…..解：（Ⅲ）因为当n ≥15时，E 15⊆P n ，由（Ⅱ）知，不存在A ，B 具有性质Ω，且A ∩B=∅，使P n =A ∪B ． 若n=14，当b=1时，，取A 1={1，2，4，6，9，11，13}，B 1={3，5，7，8，10，12，14}， 则A 1，B 1具有性质Ω，且A 1∩B 1=∅，使E 14=A 1∪B 1．当b=4时，集合中除整数外，其余的数组成集合为，令，，则A 2，B 2具有性质Ω，且A 2∩B 2=∅，使．当b=9时，集中除整数外，其余的数组成集合，令，．则A 3，B 3具有性质Ω，且A 3∩B 3=∅，使．集合中的数均为无理数，它与P 14中的任何其他数之和都不是整数，因此，令A=A 1∪A 2∪A 3∪C ，B=B 1∪B 2∪B 3，则A ∩B=∅，且P 14=A ∪B ． 综上，所求n 的最大值为14．…..【点评】本题考查集合性质的应用，考查实数值最大值的求法，综合性强，难度大，对数学思维要求高，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．19．【答案】（1）()5f x x =+，[]3,2x ∈-；（2）[]()10f f x x =+，{}3x ∈-. 【解析】试题解析：（1）设()(0)f x kx b k =+>，111]由题意有：32,27,k b k b -+=⎧⎨+=⎩解得1,5,k b =⎧⎨=⎩∴()5f x x =+，[]3,2x ∈-． （2）(())(5)10f f x f x x =+=+，{}3x ∈-． 考点：待定系数法．20．【答案】（本小题满分12分） 解： （Ⅰ）由114n n n na a a a ++-=+得2214n n a a +-=，∴{}2n a 是等差数列，公差为4，首项为4， （3分）∴244(1)4n a n n =+-=，由0n a >得n a =． （6分）（Ⅱ）∵1112n n a a +==+， （9分）∴数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和为11111)(1)2222n +++=． （12分） 21．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由（0.006×3+0.01+0.054+x ）×10=1，解得x=0.018，前三组的人数分别为：（0.006×2+0.01+0.018）×10×50=20，第四组为0.054×10×50=27人，故数学成绩的众数落在第四组，故众数为75分．（Ⅱ）分数在[40，50）、[90，100]的人数分别是3人，共6人， ∴这2人成绩均不低于90分的概率P==．【点评】本题考查频率分布直方图及古典概型的问题，前者要熟练掌握直方图的基本性质和如何利用直方图求众数；后者往往和计数原理结合起来考查．22．【答案】【解析】解：如图，设所截等腰三角形的底边边长为xcm ，在Rt △EOF 中，，∴， ∴依题意函数的定义域为{x|0＜x ＜10}【点评】本题是一个函数模型的应用，这种题目解题的关键是看清题意，根据实际问题选择合适的函数模型，注意题目中写出解析式以后要标出自变量的取值范围．。

兴化市第一中学2018-2019年度十月份月考试卷高三数学（理科）一、填空题：（07145'=⨯'）1．已知集合{}4,2,1,1-=A ，{}2,0,1-=B ，则=B A ▲ . 2．命题“⎪⎭⎫⎝⎛∈∃2,0πx ，x x sin tan >”的否定是 ▲ ． 3．已知集合{}a A ,0,1-=， {}a B ,0=。

若A B ⊆,则实数a 的值为 ▲ ．4．已知A ∠是ABC ∆的内角，则“21cos -=A ”是“23sin =A ”的 ▲ 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分又不必要”之一)。

5．已知函数)0()(>-=a b ax x f ，34))((-=x x f f ，则=)2(f ▲ ． 6．设命题121:≤≤x p ；命题0)1()12(:2≤+++-a a x a x q ，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为 ▲ ．7．若函数)()(b x x x f +=是偶函数，则实数=b ▲ ． 8．函数)4ln(44)(++-=x x f x 的定义域为 ▲ ． 9．已知函数))(2()(a x x xx f ++=是奇函数，则a 的值为 ▲ ．10．已知函数)(x f y =是R 上奇函数，且0≥x 时，x x x f 2)(2+=，则不等式()()20f x x f -<解集为 ▲ ．11．设1x 、2x 是一元二次方程0622=++-a ax x 的两个实根，则()()222111-+-x x 的最小值为 ▲ ．12．函数2)1(2)(2+--=x a x x f 在区间[]4,1-上为单调函数，则a 的取值范围是▲ ．13．若对⎪⎭⎫⎝⎛∈∀31,0x ，1log 8+≤x a x恒成立，则实数a 的取值范围是 ▲ 14．已知函数)(x f y =是定义域为R 的偶函数，当0≥x 时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤⎪⎭⎫⎝⎛=1141102sin 45)(x x x x f xπ ，若关于x的方程[])(06)()65()(52R a a x f a x f ∈=++-有且仅有6个不同的实数根，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 二、解答题：()09'15．（本小题41'）设集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤=4221x xA ，{}0)(2≤--+=ab x a b x x B . （1）若B A =且0<+b a ，求实数b a ,的值；（2）若B 是A 的真子集，且2=+b a ，求实数b 的取值范围.▲ ▲ ▲16．（本小题41'）已知3:<-a x p （a 为常数）； :q 代数式)6lg(1x x -++有意义． （1）若1=a ，求使“q p ∧”为真命题的实数x 的取值范围； （2）若q 是p 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．▲ ▲ ▲17．（本小题51'）设定义在R 上的函数)(x f 满足1)(2)2(+=x f x f ，且2)1(=f ． ⑴求)0(f ，)2(f ，)4(f 的值；⑵若()f x 为一次函数，且()()()g x x m f x =-在()3 +∞，上为增函数，求m 的取值范围．▲ ▲ ▲18．（本小题51'）已知函数()R x f xx∈⋅+=-λλ33)(（1） 当1=λ时，试判断函数)(x f 的奇偶性，并证明你的结论； （2） 若不等式6)(≤x f 在[]2,0∈x 上恒成立，求实数λ的取值范围．▲ ▲ ▲19．（本小题61'）已知函数xx n x g 24)(-=是奇函数，mx x f x++=)14(log )(4是偶函数. （1）求n m +的值； （2）设x x f x h 21)()(+=，若))12((log )(4+>a h x g 对任意[)+∞∈,1x 恒成立，求实数a 的取值范围.▲ ▲ ▲20．（本小题61'）已知a R ∈，函数()21log 1f x a x ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭. （1）当1a =时，解不等式()1f x <；（2）若函数()1y f x =+为奇函数，试求a 的值；（3）若关于x 的方程()()4log 410f x a x a ⎡⎤--+-=⎣⎦的解集中恰好有一个元素，求a 的取值范围.▲ ▲ ▲兴化市第一中学2018-2019年度十月份月考试卷高三数学（理科）答案一、填空题：（07145'=⨯'）1．已知集合{}4,2,1,1-=A ，{}2,0,1-=B ，则=B A ▲ .【答案】{}2,1- 2．命题“⎪⎭⎫ ⎝⎛∈∃2,0πx ，x x sin tan >”的否定是 ▲ ．【答案】⎪⎭⎫⎝⎛∈∀2,0πx ，x x sin tan ≤3．已知集合{}a A ,0,1-=， {}a B ,0=。

兴化市第一中学2017秋学期12月份高一年级数学学科月考试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．）1. 函数的最小正周期为_____________【答案】【解析】函数的最小正周期为故答案为：2. 函数的定义域为_____________．【答案】【解析】函数的定义域为故答案为：3. 已知幂函数的图象过点，则幂函数的解析式_____________．【答案】【解析】设幂函数的解析式又幂函数的图象过点∴∴∴幂函数的解析式故答案为：4. 若在第_____________象限．【答案】三【解析】由题意，根据三角函数的定义sinθ=＜0，cosθ=0∵r＞0，∴y＜0，x0．∴θ在第三象限，故答案为：三5. 化简：_____________．【答案】【解析】，又2弧度为第二象限角，∴∴故答案为：6. 函数恒过定点_____________.【答案】(1,4)【解析】当时，∴函数恒过定点(1,4)故答案为：(1,4)7. 化简：=_____________．【答案】1【解析】.故答案为：1点睛：利用＝1可以实现角的正弦、余弦的互化，利用＝tan可以实现角的弦切互化, 注意公式逆用及变形应用：1＝，＝1－，＝1－.8. 函数,的值域为_____________．【答案】[0,7]【解析】∵，∴2x+1∈（﹣1，7]，则f（x）=|2x+1|∈[0，7]．故答案为：[0，7]．9. 若是三角形的内角，且，则等于_____________．【答案】【解析】∵是三角形的内角，且，∴故答案为：点睛：本题是一道易错题，在上，，分两种情况：若，则；若，则有两种情况锐角或钝角.10. 将函数向右平移个单位后，所得函数解析式为_____________．【答案】【解析】将函数向右平移个单位后，所得函数解析式为. 故答案为：11. 函数单调增区间为_____________．【答案】【解析】令即∴函数单调增区间为故答案为：12. 化简：=_____________．【答案】【解析】，，∴故答案为：13. 设已知函数，正实数m，n满足，且，若f（x）在区间上的最大值为2，则=_____________．【答案】考点：对数函数的图象与性质14. 已知函数x的最大值为Ｍ，最小值为ｍ，则Ｍ＋ｍ＝_____________．【答案】2【解析】,又为奇函数∴的图象关于点对称，∴最大值对应的点与最小值对应的点也关于点对称∴，即故答案为：2点睛：本题灵活考查了函数的对称性，直接求最值很困难，而目标求的是最值和，借助最值点同样具有对称性，把问题转化为寻找对称中心的问题，而可以由奇函数平移得到，从而问题迎刃而解.二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15. 已知是角终边上的一点，且,求的值.【答案】,【解析】试题分析：利用三角函数定义及同角关系即可求出的值.试题解析：，即角是第二象限角，.点睛：任意角三角函数的定义：设是角终上的一点，，则，，，三角函数值的正负与终边所在象限有关，与点在终边的位置无关．16. （1）（2）已知，求和的值．【答案】（1）0；（2）.【解析】试题分析：（1）根据指数的运算性质，可得答案；（2）由已知利用平方法，可得及，进而得到答案．试题解析：（1）原式（2）∵，∴由得17. 已知函数（1）求出函数的最大值及取得最大值时的的值；（2）求出函数在上的单调区间；（3）当时，求函数的值域。