2021年高一年级10月份月考试卷(数学)

【高一】2021年高一数学上册10月月考试题(含答案)数学试卷2022、10注意事项：1.本试题由问题和答案组成，满分160分，考试时间120分钟2．答题前，请务必将自己的班级、姓名、学号书写在答题纸上规定的地方．3.所有问题的答案均填写在答题纸上，且写在试卷上的答案无效一、题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1.如果完整的集合，，，那么（）等于▲2.图中阴影部分表示的集合是▲3.在以下功能组中，代表相同功能的序列号为▲①和②和③ 和④ 和4.已知映射的对应法则：，则中的元素3在中的与之对应的元素是▲．5.如果已知集合，则集合为▲6.下列四个图像中，表示是函数图像的序号是▲.7.函数的定义字段为▲8.在上是单调函数，则的取值范围是▲9.如果函数是上定义的偶数函数，并且是上的减法函数，则满足值范围▲10.已知函数是偶函数，且其定义域为，则a=▲,b=▲11.如果功能已知，则▲12．函数的值域为▲13.给定集合a={x∈ rax2-3x+2=0}，如果其中最多有一个元素，则实数a的取值范围为▲14.①函数是偶函数，但不是奇函数.② 如果函数的定义字段为，则函数的定义字段为③函数的值域是，则函数的值域为.④ 设函数的域为r且满足，则其像是轴对称的⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确序号是________▲___________二、答：这个大问题有六个小问题，总共90分。

请在答题纸的指定区域作答。

回答时，你应该写一篇文字描述、证明过程或计算步骤15.(14分)设全集为，或,．寻求（1）；（2）16.（14分）（1）求的值及集合、；（2）设置一个完整的集合并找到17.（14分）设函数.（1）在区间上绘制函数的图像；（2）根据图像写出该函数在上的单调区间；（3）这个方程有两个不同的实根。

找到A的值范围（只需写下答案）18.（16分）已知是定义在上的偶函数，且时，．（1）乞求，；（2）求函数的表达式；（3）判断并证明区间上函数的单调性19.（16）已知二次函数的最小值为1，且。

实用文档2021年高一上学期10月月考试题数学含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

1. 已知集合,，，则= ．2. 已知集合，则3. 函数的定义域为__________________．4.已知是定义在R 上的偶函数,则= ．5.函数的值域为6.已知函数，则函数=__________．7.函数的图像关于直线对称，则= ．8.函数的单调增区间为__________________．9. 函数f (x )=的最大值为___________ ．10. 不等式的解集是 ．11. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 .12. 设函数满足,且在上为增函数，且，则不等式的解集为 .13. 若定义在上的函数对任意的，都有成立，且当时，若则不等式的解集为 ．14.已知函数f (x )＝⎩⎨⎧－x 2＋ax (x ≤1)ax －1 (x ＞1)，若存在x 1,x 2∈R ，且x 1≠x 2，使得f (x 1)＝f (x 2)成立，则实数a 的取值范围是___________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.已知集合A ＝{|a ＋1|,3,5}，B ＝{2a ＋1,a 2＋2a ,a 2＋2a －1}，当A ∩B ＝{2,3}时，求A ∪B ．16.已知集合，，，全集为实数集.（1）求，；（2）若，求的取值范围.17.已知函数为定义在R 上的奇函数，当时，，求（1）求的解析式（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.18. 已知二次函数 ,(1)若函数在区间上是单调增函数，求的取值范围.(2)函数在区间上的最小值记为求的解析式;实用文档19. 设为实数，函数．（1）讨论的奇偶性； （2）当时，求的最大值．20.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.（1）当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a 的取值范围.命题：高一备课组高一数学答题纸 xx.10 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。

2021年高一上学期10月份月考数学试题 Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡．．．相应位置上．．．．．.1.若用列举法表示集合，则集合2.下列各式中，正确的序号是②④⑤①0={0}；②0∈{0}；③{1}∈{1，2，3}；④{1，2}{1，2，3}；⑤{a，b}{a，b}．3.已知全集,集合,,则集合4.已知全集，集合，，那么集合=．或5.下列函数中（2）与函数是同一个函数（1）；（2）；（3）（4）．6.函数的定义域为7.设函数则的值为8.若函数，则使得函数值为的的集合为9.已知是奇函数，则实数=____________010.函数函数的单调增区间是11.如图，函数的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4),(2,0),(6,4)，则_________212.下列两个对应中是集合A到集合B的映射的有（1）（3）（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9},对应法则；（2）设,,对应法则（3）设，对应法则除以2所得的余数；（4），对应法则13.已知奇函数在定义域R上是单调减函数，且，则的取值范围是14. 已知函数是(-∞,+∞)上的单调减函数,那么实数的取值范围是(0,2]二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答, 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（1）设A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，已知A∩B＝{9}，求a的值，并求出A∪B.（2）已知集合{}{},1x=mm≤-xx≤BxA满足5=|23,-≤≤|+求实数的取值范围.解（1）∵A∩B＝{9}，∴9∈A，所以a2＝9或2a－1＝9，解得a＝±3或a＝5.当a＝3时，A＝{9,5，－4}，B＝{－2，－2,9}，B中元素违背了互异性，舍去．当a＝－3时，A＝{9，－7，－4}，B＝{－8,4,9}，A∩B＝{9}满足题意，故A∪B＝{－7，－4，－8,4,9}．当a＝5时，A＝{25,9，－4}，B＝{0，－4,9}，此时A∩B＝{－4,9}，与A∩B＝{9}矛盾，故舍去．综上所述，a＝－3，A∪B＝{－7，－4，－8,4,9}．（2）由题意知,要满足必须,即16.已知函数,x∈[3,5].(1) 判断函数的单调性,并证明;(2) 求函数的最大值和最小值.解：(1) 任取x1,x2∈[3,5]且x1<x2.f(x1)-f(x2)=-=,因为3≤x1<x2≤5,所以x1-x2<0,(x1+2)(x2+2)>0.所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2).所以f(x)在[3,5]上为增函数.(2) 由(1)知f(x)max=f(5)=,f(x)min=f(3)=.17．已知函数(1)求在区间[0，3]上的最大值和最小值；(2)若在[2,4]上是单调函数，求的取值范围．解(1)∵, x∈[0，3]，对称轴,开口向下,∴f (x )的最大值是f (1)＝3，又f (0)＝2，f (3)＝，所以f (x )在区间[0，3]上的最大值是3，最小值是.(2)∵,函数对称轴是,开口向下,又在[2,4]上是单调函数∴≤2或≥4，即或.故m 的取值范围是或.18．已知定义域为的奇函数，当 时,.（1）当时，求函数的解析式；（2）求函数解析式；（3）解方程．解: （1）当时,, 所以22()()()()3()3(0);f x f x f x f x x f x x x ∴-=-∴-=-∴=-+<是奇函数 ………… 5分 （2）因为函数是定义域为的奇函数,所以,则 ………10分 （3） 当时，方程即，解之得；当时，方程即，解之得()；当时，方程即，解之得().综上所述，方程的解为，或，或. ………16分19．设函数,（）.(1) 求证:是偶函数;(2) 画出函数的图象，并指出函数的单调区间,并说明在各个单调区间上是单调递增还是单调递减;(3) 求函数的值域.解： (1) 因为,所以f(x)的定义域关于原点对称.对定义域内的每一个x,都有f(-x)=f(x),所以f(x)是偶函数.(2) 当0≤x≤4时,f(x)=x 2-2x-3=(x-1)2-4;当-4≤x<0时,f(x)=x 2+2x-3=(x+1)2-4.函数f(x)的图象如图所示.由图知函数f(x)的单调区间为[-4,-1),[-1,0),[0,1),[1,4].f(x)在区间[-4,-1)和[0,1)上单调递减,在[-1,0)和[1,4]上单调递增.(3) 当x≥0时,函数f(x)=(x-1)2-4的最小值为-4,最大值为f(4)=5;当x<0时,函数f(x)=(x+1)2-4的最小值为-4,最大值为f(-4)=5.故函数f(x)的值域为[-4,5].20． 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：（其中x 是仪器的月产量）．(1)将利润表示为月产量的函数f (x )；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)解：（1）f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ －12x 2＋300x －20 000，0≤x ≤400，60 000－100x ，x >400.(2)当0≤x ≤400时，f (x )＝－12(x －300)2＋25 000. ∴当x ＝300时，有最大值为25 000；当x >400时，f (x )＝60 000－100x 是减函数，f (x )<60 000－100×400＝20 000<25 000.∴当x ＝300时，f (x )的最大值为25 000，即每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25 000元．}27285 6A95 檕25052 61DC 懜k&@Y31750 7C06 簆.*29155 71E3 燣 f 33982 84BE 蒾。

2021年高一10月月考数学试题（普通班）含答案一、选择题（每小题5分，共50分．每小题有且只有一个答案正确．）1.已知集合,集合,则2．已知集合，则下列式子表示正确的有①②③④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3. 已知集合A到B的映射，则集合A中元素3在B中所对应的元素是A．1 B. 2 C. 3 D. 44.函数的定义域是A． B． C． D．5.已知函数是偶函数，则m的值为A．1 B． 2 C． 3 D．46．下列函数中,既是奇函数又是增函数的是A． B． C． D．7．下列函数中，与函数y=x相同的是A．y = ()2 B．y = () C．y =D．y=8.已知函数则等于A． B． C ． D．9.奇函数y＝f(x)在区间[3,7]上是增函数，且最小值为－5，那么f(x)在区间[－7，－3]上A．是增函数且最小值为5 B．是增函数且最大值为5C．是减函数且最小值为5 D．是减函数且最大值为510．已知函数是偶函数，当时，为增函数，设，，，则，，的大小关系为A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）11．集合用列举法可表示为.12.二次函数f(x)＝x2-2x＋2，x∈[－5,5]．最小值是________，最大值是________.13.已知,则.14.已知，则实数的取值范围_______________,15．如果函数f(x)＝x2＋2ax＋2，在区间[－5,5]上单调．．，那么实数a的取值范围是.三、解答题17.（本题满分12分）已知集合（Ⅰ）求；；（Ⅱ）若，且，求的取值范围．18．（本题满分12分）已知函数，,（Ⅰ）判断函数的单调性，并用定义证明你的结论；（Ⅱ）求函数的最大值和最小值．19．（本题满分12分）某村计划建造一个室内周长为200m的矩形蔬菜温室。

在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地（如图）。

当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？蔬菜种植20.（本小题满分13分）已知在定义域上是减函数且为奇函数，若求实数的取值范围.21.（本小题满分14分）已知函数是定义在［－5，5］上的偶函数，且当时，．（1）求函数的解析式．（2）画出函数的大致图象，并写出函数的单调增区间与单调减区间．高一年级第一阶段检测（B）数学参考答案xx.10一：选择题1---5. CCCBB 5--10 DBDBA二：填空题11.{-2,-1,0,1,2} 12 1, 37 13.14. 15. (－∞，－5]∪[5，＋∞)．三：解答题16. (1) (2)17.解：（Ⅰ）；…………………………3分；…………………………………6分（Ⅱ）∵，∴BC，∴a<-3 ……………………12分18.解：（Ⅰ）任取且……………………………2分………………………………………4分……………………………………6分∴即……………………7分∴在上为增函数. ……………………8分（Ⅱ）∵在上为增函数，∴………………………10分………………………12分19当温室的长为51米，宽为49米时，蔬菜的种植面积最大，最大面积为2209平方米。

2021年高一上学期10月月考试卷数学含答案高一数学试卷xx.10.6一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分．答案写在答题卡上．．．．．．．．) 1．设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A= {1，2，3 }，B=｛3，4，5，6｝则图中阴影部分所表示的集合为▲ .2. 函数的定义域是▲ .3. 定义在上的奇函数，当时，，则= ▲．4．若函数是偶函数，则p= ▲．5．函数图象的对称中心横坐标为3，则a= ▲ .6. 函数的值域为▲ .7．已知，若则实数的取值范围为▲ .8．已知集合，，且，则实数的值为▲ .9．函数的单调增区间是▲ .10．关于不等式的解集为▲ .11．函数是奇函数，是偶函数且，则▲ .12．已知函数，若，则实数的取值范围是▲ .实用文档13．设函数，区间，集合，则使成立的实数对有▲对．14．设实数a使得不等式|2x−a|+|3x−2a|≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的实数a的范围是▲ .二、解答题：(本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．答案写在答题卡上．．．．．．．．)15. 已知集合A={x |}，．（1）若，求；（2）若R，求实数的取值范围．16．已知是定义在R时的奇函数，且当时，=（1）求函数的解析式.（2）写出函数的单调区间（无需证明）.实用文档17．已知二次函数的图象顶点为，且图象在x轴上截得线段长为8．（1）求函数的解析式；（2）当时，关于x的函数的图象始终在x轴上方，求实数t的取值范围．18. 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入（万元）满足：，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数的解析式（利润=销售收入-总成本）；实用文档（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？19．设函数.（1）讨论函数的奇偶性，并证明你的结论；（2）若函数在区间上为增函数，求a的取值范围20．已知函数．（1）若方程有两解，求出实数的取值范围；（2）若，记，试求函数在区间上的最大值.高一数学质量检测试卷参考答案 xx.10.6 1．{7，8 }，2.，3. -2，4． 1，5． -4，6. ，7．实用文档8．{1,0，-1}，9．，10．，11、，12．13.③，14.15. 解：（1）．（2）-1<a<3.16. (1) 增区间（，-1），（1，）减区间（-1,0），（0,1）17．解：（1）．（2）的图象在x轴上方，有，解得即为所求t的取值范围．18．解：（1）由题意得G(x)=2.8+x．∴=R(x )G(x)=．（2）当x >5时，∵函数递减，∴<=3.2（万元）当0≤x≤5时，函数= -0.4(x4)2+3.6，当x=4时，有最大值为3.6（万元）．所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元．19．（1）时为奇函数，时为非奇非偶函数，（2）20．（1）有两解，即和各有一解分别为，和，实用文档若，则且，即；若，则且，即；若时，不合题意，舍去．综上可知实数的取值范围是．（2）令①当时，则，对称轴，函数在上是增函数，所以此时函数的最大值为．②当时，，对称轴，所以函数在上是减函数，在上是增函数，，，1)若，即，此时函数的最大值为；2)若，即，此时函数的最大值为．③当时，对称轴，此时，④当时，对称轴，此时实用文档实用文档 综上可知，函数在区间上的最大值22max 32542,0,35,2,3[()],24,424, 4.a a a a a a F x a a a a a ⎧-<<⎪⎪⎪-⎪=⎨⎪<⎪⎪⎪->⎩≤≤≤22762 58EA 壪40368 9DB0 鶰29013 7155 煕o q40453 9E05 鸅 40091 9C9B 鲛23570 5C12 尒25441 6361 捡!38305 95A1 閡28397 6EED 滭。

2021年高一上学期第一次（10月）月考数学试题含答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合M ＝{x |x 2＋2x ＝0，x ∈R }，N ＝{x |x 2－2x ＝0，x ∈R }，则M ∪N ＝( )A ．{0}B ．{0,2}C ．{－2,0}D ．{－2,0,2}2．f (x )是定义在R 上的奇函数，f (－3)＝2，则下列各点在函数f (x )图象上的是( )A ．(3，－2)B ．(3,2)C ．(－3，－2)D ．(2，－3)3．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是( )A ．y ＝xB ．y ＝1x C ．y ＝1x D ．y ＝x 2＋1 4．二次函数y ＝x 2－4x ＋3在区间(1,4]上的值域是( )．A ．[－1，＋∞)B ．(0,3]C ．[－1,3]D ．(－1,3]5．已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A ，y ∈A }中元素的个数是( )A ．1B ．3C ．5D ．96．若函数f (x )满足f (3x ＋2)＝9x ＋8，则f (x )的解析式是( )A ．f (x )＝9x ＋8B ．f (x )＝3x ＋2C ．f (x )＝－3x －4D ．f (x )＝3x ＋2或f (x )＝－3x －47．设f (x )＝⎩⎨⎧x ＋3 (x >10)，f (x ＋5) (x ≤10)，则f (5)的值为( ) A ．16 B ．18 C ．21 D ．248．设T ＝{(x ，y )|ax ＋y －3＝0}，S ＝{(x ，y )|x －y －b ＝0}，若S ∩T ＝{(2,1)}，则a ，b 的值为( )A ．a ＝1，b ＝－1B ．a ＝－1，b ＝1C ．a ＝1，b ＝1D ．a ＝－1，b ＝－19．下列四个函数在(－∞，0)上为增函数的是( )①y ＝|x |＋1；②y ＝|x |x ；③y ＝－x 2|x |；④y ＝x ＋x |x |. A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④10．设f (x )是R 上的偶函数，且在(－∞，0)上为减函数，若x 1<0，且x 1＋x 2>0，则( )A ．f (x 1)>f (x 2)B ．f (x 1)＝f (x 2)C ．f (x 1)<f (x 2)D ．无法比较f (x 1)与f (x 2)的大小二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．)11．若f (x )－12f (－x )＝2x (x ∈R )，则f (2)＝______. 12．函数y ＝x ＋1x 的定义域为________．13．f (x )＝⎩⎨⎧x 2＋1 (x ≤0)，－2x (x >0)，若f (x )＝10，则x ＝________. 14．若函数f (x )＝(x ＋a )(bx ＋2a )(常数a ，b ∈R )是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f (x )＝________.15．若函数f (x )是定义在R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f (2)＝0，则不等式f (x )<0的解集为________．三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分12分)已知集合A ＝{x |2≤x ≤8}，B ＝{x |1<x <6}，C ＝{x |x >a }，U ＝R .(1)求A ∪B ，(∁U A )∩B ；(2)若A ∩C ≠∅，求a 的取值范围．17．(本小题满分12分)设函数f (x )＝1＋x 21－x 2. (1)求f (x )的定义域；(2)判断f (x )的奇偶性；(3)求证：f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋f (x )＝0.18．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝x ＋m x ，且此函数的图象过点(1,5)．(1)求实数m 的值；(2)判断f (x )的奇偶性；(3)讨论函数f (x )在[2，＋∞)上的单调性，证明你的结论．19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝2x ＋1x ＋1， (1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．20．(本小题满分13分)某商场经销一批进价为每件30元的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下表所示的关系：x 30404550y 6030150(1)(x，y)的对应点，并确定y与x的一个函数关系式．(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？21．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝x2＋|x－a|＋1，a∈R.(1)试判断f(x)的奇偶性；(2)若－12≤a≤12，求f(x)的最小值．数学月考答案一、选择题：DABCC BBCCC二、填空题：11．8312．{x|x≥－1，且x≠0} 13．－314．－2x 2＋4 15．{x |－2<x <2}三、解答题：16．解 (1)A ∪B ＝{x |2≤x ≤8}∪{x |1<x <6}＝{x |1<x ≤8}．[来∁U A ＝{x |x <2，或x >8}．∴(∁U A )∩B ＝{x |1<x <2}．(2)∵A ∩C ≠∅，∴a <8.17．解 (1)由解析式知，函数应满足1－x 2≠0，即x ≠±1.∴函数f (x )的定义域为{x ∈R |x ≠±1}．(2)由(1)知定义域关于原点对称，f (－x )＝1＋(－x )21－(－x )2＝1＋x 21－x 2＝f (x )． ∴f (x )为偶函数．(3)证明：∵f ⎝⎛⎭⎫1x ＝1＋⎝⎛⎭⎫1x 21－⎝⎛⎭⎫1x 2＝x 2＋1x 2－1， f (x )＝1＋x 21－x 2， ∴f ⎝⎛⎭⎫1x ＋f (x )＝x 2＋1x 2－1＋1＋x 21－x 2＝x 2＋1x 2－1－x 2＋1x 2－1＝0. 18．解：(1)∵f (x )过点(1,5)，∴1＋m ＝5⇒m ＝4.(2)对于f (x )＝x ＋4x，∵x ≠0， ∴f (x )的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称．∴f (－x )＝－x ＋4－x＝－f (x )． ∴f (x )为奇函数．(3)证明：设x 1，x 2∈[2，＋∞)且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝x 1＋4x 1－x 2－4x 2＝(x 1－x 2)＋4(x 2－x 1)x 1x 2＝(x 1－x 2)(x 1x 2－4)x 1x 2. ∵x 1，x 2∈[2，＋∞)且x 1<x 2，∴x 1－x 2<0，x 1x 2>4，x 1x 2>0.∴f (x 1)－f (x 2)<0.∴f (x )在[2，＋∞)上单调递增．19．解 (1)函数f (x )在[1，＋∞)上是增函数．证明如下：任取x 1，x 2∈[1，＋∞)，且x 1<x 2，f (x 1)－f (x 2)＝2x 1＋1x 1＋1－2x 2＋1x 2＋1＝x 1－x 2(x 1＋1)(x 2＋1)，∵x 1－x 2<0，(x 1＋1)(x 2＋1)>0，所以f (x 1)－f (x 2)<0，即f (x 1)<f (x 2)，所以函数f (x )在[1，＋∞)上是增函数．(2)由(1)知函数f (x )在[1,4]上是增函数，最大值f (4)＝95，最小值f (1)＝32. 20．解 (1)由题表作出(30,60)，(40,30)，(45,15)，(50,0)的对应点，它们近似地分布在一条直线上，如图所示．设它们共线于直线y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧ 50k ＋b ＝0，45k ＋b ＝15，⇒⎩⎪⎨⎪⎧ k ＝－3，b ＝150.∴y ＝－3x ＋150(0≤x ≤50，且x ∈N *)，经检验(30,60)，(40,30)也在此直线上． ∴所求函数解析式为y ＝－3x ＋150(0≤x ≤50，且x ∈N *)．(2)依题意P ＝y (x －30)＝(－3x ＋150)(x －30)＝－3(x －40)2＋300.∴当x ＝40时，P 有最大值300，故销售单价为40元时，才能获得最大日销售利润．21．解 (1)当a ＝0时，函数f (－x )＝(－x )2＋|－x |＋1＝f (x )，此时，f (x )为偶函数．当a ≠0时，f (a )＝a 2＋1，f (－a )＝a 2＋2|a |＋1，f (a )≠f (－a )，f (a )≠－f (－a )，此时，f (x )为非奇非偶函数．(2)当x ≤a 时，f (x )＝x 2－x ＋a ＋1＝⎝⎛⎭⎫x －122＋a ＋34； ∵a ≤12，故函数f (x )在(－∞，a ]上单调递减， 从而函数f (x )在(－∞，a ]上的最小值为f (a )＝a 2＋1.当x ≥a 时， f (x )＝x 2＋x －a ＋1＝⎝⎛⎭⎫x ＋122－a ＋34， ∵a ≥－12，故函数f (x )在[a ，＋∞)上单调递增， 从而函数f (x )在[a ，＋∞)上的最小值为f (a )＝a 2＋1.综上得，当－12≤a ≤12时，函数f (x )的最小值为a 2＋1.23049 5A09 娉B40547 9E63 鹣o 21878 5576 啶38230 9556 镖033765 83E5 菥33849 8439 萹, g24919 6157 慗'。

2021年高一上学期10月月考数学试题含答案一、选择题（每小题4分）1．若全集，集合，则( )A. B. C. D.2.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A. B.C. D.3. 设集合，则下列关系成立的是A. B. C. D.4. 已知函数，则=（ ）A. 0B. 1C. 2D. 35.已知集合，，则的真子集的个数是（ ）A ．B ．C ．D ．6.下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D.7.已知{(,)|3},{(,)|5},A x y y x B x y y x ==-==--则为（ ）A. B. C. D.8.函数的最大值是（ ）A. B. C. D.9.下列集合中，不同于另外三个集合的是（ ）A. B. C. D.10..已知函数，若，则实数=（ ）A. －4或－2B. －4或2C. －2或4D. －2或211.函数和的单调递增区间分别是（ ）A. B. C. D.12.已知集合,,,36k k A x x k Z B x x k Z ⎧⎫⎧⎫==∈==∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，则（ ）A. ABB. ABC.D.A 与B 无公共元素13.已知是定义在（1,2）上的单调递减函数，若，则实数m 的取值范围是( ) A.B. C. D.14.若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A. B. C. D.15.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分）16.设集合、都是坐标平面上点集，映射使集合A 中的元素映射成集合B 中的元素，则在下，象的原象为___________.17.已知函数，则=18.设集合，，若，则实数的取值范围是____19.已知在区间上是增函数，则的取值范围是 .20.定义集合运算：，设，，则集合的所有元素之和为三、解答题（每题10分）21.设集合22{|120},{|0}A x x ax B x x bx c =+-==++=，且，求的值．22.已知函数，用定义证明在区间上为减函数．23.已知函数的定义域为集合，，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。

2021年高一年级10月月考数学试题word 版含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项）1．下列关系式或说法正确的是（ ）A.N ∈QB.C.空集是任何集合的真子集D.（1，2）2．已知集合A={(x, y)|4x+y=6}, B={(x, y)|3x+2y=7}，则A ∩B=（） A.{x=1或y=2} B.{1, 2} C. {(1, 2)} D.(1, 2)3．已知集合A={x|x 2－x －2≤0}，集合B=Z ，则A ∩B=（ ）A.{－1，0，1，2}B.{－2, －1，0，1}C.{0, 1}D. {－1，0}4．函数f (x )=+的定义域为（ ）A.（－∞，3）∪（3，+∞）B.[－，3）∪（3，+∞）C. （－，3）∪（3，+∞）D. [－，+∞）1, x ＞0,5．设f (x )= 0, x =0, g (x ) = f (g(π))－1, x ＜0, A.1 B.0 C.－1 D.π则满足f (g (x ))＜g (f (x ))的x 的值为（ ）A.1B.2C.1或2D.1或2或37．下列函数在指定区间上为单调函数的是（ ）A.y=, x ∈（－∞，0） ∪（0，+∞）B.y=, x ∈（1，+∞）C.y=x 2，x ∈RD.y=|x|，x ∈R8．设y 1=40.9, y 2=80.5, y 3=()－1.6，则（ ）A. y 3＞y 1＞y 2B. y 2＞y 1＞y 3C. y 1＞y 2＞y 3D. y 1＞y 3＞y 29．若x ＜，则等于（ ）A.3x －1B.1－3xC.(1－3x)2D.非以上答案10．设函数f (x )=ax 3+bx+c 的图像如图所示，则f (a )+ f (－a )的值（ ）A.大于0B.等于0C.小于0D.以上结论都不对二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知函数f(x)是指数函数，且f（－）=，则f(3)= 。

【高一】2021 2021学年高一数学上册10月月考试题（带答案）【高一】2021-2021学年高一数学上册10月月考试题（带答案）辽宁省沈阳铁路实验中学2021-2021学年高一10月月考试题数学试卷时间：120分钟总分：150分考试时间：20211006第ⅰ卷（客观卷）一、（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在四个选项中，选出符合题目要求的一项，并将正确答案涂在答题卡上．）1．子集，则p∩m=（）a．{1,2}b．{0,1,2}c．{x0≤x<3}d.{x0≤x≤3}2．适宜条件｛１，2｝m{1，2，3，4}的子集m的个数为（）ａ．2 ｂ．3 ｃ．4 ｄ．53．若，，则（）a.b.c.d.4．函数的定义域为（）a．b．c．rd．5．函数，若，则的值就是（）a．1b．c．d．10．若函数在区间上就是减至函数，那么实数的值域范围就是（）a．b．c．d．11．函数就是r上的偶函数，且在上单调递减，则以下各式设立的就是（）a．f(-1)c．f(2)<f(-1)12.若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则当时,有（）a．b．c．d．第ⅱ卷（主观卷）二、题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上.）13．对于态射我们通常把a中的元素叫做原象，与a中元素对应的b中的元素叫做象．若（x,y）在一个态射的促进作用下的有如（x+y,xy）,则（2，-3）的原有如．14．若，则的解析式为．15.对a,br,记,函数f（x）＝的最小值就是；单调递增区间为．16．已知，（、，且对任意、都有：①；②．给出以下四个结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确的为__________．三、答疑题（本大题共6小题,共70分后.求解应允写下文字说明，编程语言步骤或证明过程．）20.（本题满分12分）探讨函数的单调性并证明．21．（本题满分12分）未知函数在区间上的最小值为5，谋的值．22.（本题满分12分）未知函数的定义域为，且满足用户．且对任一a，b∈，．时，恒设立.（1）求；（2）推论在上的单调性并证明；（3）解不等式．数学试题答案21．-5或22．（1）0（2）增。

2021年高一10月月考数学试卷含解析一、选择题：共10题1．已知集合A={0，1，2}，B={2，3}，则集合AB=A.{1，2，3}B.{0，1，2，3}C.{2}D.{0，1，3}【答案】C【解析】本题主要考查集合的基本运算.由集合则集合，故选C.2．函数的定义域为A. B. C. D.【答案】A【解析】本题主要考查函数的概念.依题意，要使函数有意义，则，解得，故选A.3．与函数y=x有相同图象的函数是A.y=B.y=C.y=D.y=【答案】B【解析】本题主要考查函数的概念.根据函数的三要素，选项A的定义域为与函数的定义域不同，故不是同一个函数；选项B化简为为同一个函数；选项C的定义域为与函数的定义域不同，故不是同一个函数；选项D化简为对应关系不一样，故不是同一个函数；故选B.4．已知集合A=,B=,则满足条件的集合C的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】本题主要考查集合间的基本关系.集合A=,B=,若满足条件的集合C可能为共4个，故选D.5．已知函数y=，使的x的值是A.﹣2B.2或﹣C.2或﹣2D.2或﹣2或﹣【答案】A【解析】本题主要考查分段函数.由函数y=，当时，得，当时，解得(舍)，则使的x的值为，故选A.6．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为A. B. C. D.【答案】C【解析】本题主要考查函数的性质.对于选项A，为非奇非偶函数，故选项A不满足题意；对于选项B.为偶函数，故选项B不满足题意；对于选项C，设，则，函数为奇函数，当,则函数在上递增，故选项C递增；选项D为奇函数，但不是增函数,故选C.7．函数的定义域为，则函数的定义域是A. B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查函数的概念.依题意，函数的定义域为，则解得，故选D. 8．如图是函数的图象，的值为A.6B.5C.4D.3【答案】B【解析】本题主要考查函数的概念.根据图像可得,则，，故选B.9．已知函数为奇函数，且当时，，则等于A. B. C.1 D.【答案】A【解析】本题主要考查函数的性质.依题意，函数为奇函数，且当时，，则，故选A.10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油D.某城市机动车最高限速80千米/小时.相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油【答案】D【解析】本题考查考生对函数图象的认识,意在考查考生识图、用图的能力.对于A选项,从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40 km/h时的燃油效率大于5 km/L,故乙车消耗1升汽油的行驶路程可大于5千米,所以A错误.对于B选项,由图可知甲车消耗汽油最少.对于C选项,甲车以80 km/h的速度行驶时的燃油效率为10 km/L,故行驶1小时的路程为80千米,消耗8 L汽油,所以C错误.对于D选项,当最高限速为80 km/h且速度相同时丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率,故用丙车比用乙车更省油,所以D正确.二、填空题：共6题11．已知集合__________.【答案】【解析】本题主要考查集合的基本运算.集合则，故，故填.12．设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则的大小关系是 .【答案】【解析】本题主要考查函数的性质.依题意，偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，则，即，故填.13．若函数，则函数.【答案】【解析】本题主要考查函数的表示法.若函数，令，，则，则，,故函数，故填.14．已知函数在上为奇函数，且在(0，＋∞)上为增函数，，则不等式的解集为________. 【答案】【解析】本题主要考查函数的性质.依题意，函数在上为奇函数，且在(0，＋∞)上为增函数，，则函数在递减，且，当时，不等式等价于，此时，当时，不等式等价于，此时，综上，则不等式的解集为，故填.15．函数的定义域为，且对一切都有成立.的值为；若在定义域内单调递增，则不等式的解集为________.【答案】0;(0,3)【解析】本题主要考查函数的性质.依题意，函数的定义域为，且对一切都有成立，令得；若在定义域内单调递增，则不等式可化为，即解得，又，故，故不等式的解集为(0,3)，故填0;(0,3).16．对定义域分别为D1、D2的函数、，规定函数若，，则= .【答案】-3【解析】本题主要考查新定义及函数的概念.由题意,对定义域分别为D1、D2的函数、，规定函数，若，，得h(x)=，,故填.三、解答题：共4题17．已知全集U=R，集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}.求：（1）A∩B；（2）A∩（∁U B）；（3）∁U（AB）.【答案】集合A={x|﹣2≤x≤3}=（﹣2，3]，B={x|x＜﹣1或x＞4}=（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）.（1）A∩B=[﹣2，﹣1）；（2）C u B=[﹣1，4]，A∩C u B=[﹣1，3]；（3）AB={x|x≤3或x＞4}，∴C U（AB）=（3，4].【解析】本题主要考查集合的基本运算.依题意，集合A={x|﹣2≤x≤3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}.（1）利用集合的基本运算求得A∩B.(2)先求得C u B，然后利用集合的基本运算求得A∩（∁U B）.（3）先求得AB然后利用集合的基本运算求得∁U（AB）.18．已知函数是定义在R上的偶函数，已知时，.（1）画出偶函数的图像；（2）指出函数的单调递增区间及值域；（3）若直线与函数恰有4个交点，求的取值范围.【答案】（1）依题意：当时，有即函数为偶函数，图像关于轴对称，其图像如下图所示：（2）由图像可知，的单调递增区间为，，值域为（3）结合函数图像可知：若直线与函数恰有4个交点，实数的取值范围是【解析】本题主要考查函数的函数图像及函数的性质.(1)根据函数的奇偶性写出函数的解析式，根据函数的解析式画出函数图像.(2)根据函数图像写出函数的递增区间和函数的值域.(3)结合函数图像，若直线与函数恰有4个交点，实数的取值范围是.19．已知函数，(1)求证：f(x)在上是单调递增函数；(2)求函数f(x)在[3，5]上的最大值和最小值.【答案】（1）证明：设任意x1，x2，且x1＜x2.f(x1)－f(x2)＝－＝∵x1，x2，且x1＜x，∴x1＋1＞0，x2＋1＞0，x1－x2＜0.∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2).∴f(x)＝在上为增函数(2)f(x)min＝f(3)＝；f(x)max＝f(5)＝.【解析】本题主要考查函数的性质及函数的值域.（1）证明：设任意x1，x2，且x1＜x2.根据函数单调性的定义比较f(x1)，f(x2)，从而得出结论.(2)根据(1)中函数的单调性，得函数的最小值为，最大值为.20．已知，，函数是奇函数.（1）求的值；（2）当时，的最小值是，求的解析式.【答案】（1）依题意有：===，因为奇函数，故有对于任意恒成立，即有，于是有对于定义域上的任意都成立.可得，解得.因此所求的值分别为，.（2）由（1）可得其对称轴为①当，即时，在区间上单调递增，此时的最小值为，解得成立；②当，即时，在区间上单调递减，在区间上单调递增，此时的最小值为，解得，又，故舍去，符合；③当即时，函数在给定区间上为减函数，故此时有得不成立，舍去综上所述，的值为或，所求的解析式为或.【解析】本题主要考查函数的性质及函数的表示法.1）依题意有：===根据奇函数的定义得对于任意恒成立，求得的值.（2）由（1）可得其对称轴为，对函数的对称轴分三种情况讨论，结合图像分别求得最小值，从而求得的值，从而求得函数的解析式.29009 7151 煑|35260 89BC 覼f27223 6A57 橗20248 4F18 优s25437 635D 捝.31688 7BC8 篈23651 5C63 屣F。

【高一】2021 2021学年高一数学上册10月月考试题（有答案）【高一】2021-2021学年高一数学上册10月月考试题（有答案）2022-2022学年第一学期10月考试高一数学试题（时间：90分钟，满分：100分）一、（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）1.如果你知道完整的集合set，，那么这个集合等于（）a．b．c．d．2.在以下功能组中，代表相同功能的是（）a．b．c、 d。

3.设则等于（）4.如果集合a={6,7,8}，则集合B满足a∪ B=a有（）a．6个b．7个c．8个d．9个5.如果是上定义的偶数函数，上定义的递增函数，则的大小顺序为（）6.对于定义域为r的偶函数，定义域为r的奇函数，都有（）a、 b。

c.d.7.如果函数的定义字段为，则实数的取值范围为（）8.已知，f（－3）＝10，则f（3）的值为（）．a、 3b.17c.-10d.-249.图中的图象所表示的函数的解析式为（）a、（0）≤十、≤2)b.(0≤x≤2)c、（0）≤十、≤2)d.(0≤x≤2)10.函数y=2-的取值范围为（）a．[－2，2]b．[1，2]c．[0，2]d．[－，]11.设函数为奇数函数，然后（）a、0b、1c、d、512.如果函数已定义，则（）a.既有最大值，又有最小值b.有最大值，无最小值c、没有最大值，也有最小值d。

既没有最大值，也没有最小值二、题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.航空公司规定，机上携带的行李重量（）与运费（元）由如图的一次函数图象确定，那么乘客可免费行李的最大重量是（）14.设函数，则f(2011)=___________．15.假设它是的递减函数，然后是的单调递减区间16.下列命题中所有正确的序号是（1）对应就是映射；（2）函数和都是既奇又偶函数；（3）如果已知任何非零实数，则=；（4）函数的定义域是，则函数的定义域为；（5）如果函数是和上的递增函数，则它必须是和上的递增函数三、解答题（本大题共6小题，17小题8分，18，19，20，21小题10分，共48分）17.找到函数的值范围18.用函数单调性定义证明函数在上是增函数.19.对于已知集合，（I）集合由区间表示；（ⅱ）若，求实数的取值范围．20.解关于（）的不等式21.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集是，（ⅰ）若有两个相等的根，求的解析式；（ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围．参考答案一.序列号：12345678910112答案adbcadbdbccd二、话题13.1914.202315.16. (1)(3)(4)三.解答题十七18.略19.（一）（ii）20.（1）当a=0时，解集为（2）当a=2时，解集为（3）当0（4）当a>2时，解集为（5）当a=-2时，解决方案集为（6）当-2（7）当A21（i）（ii。

2021-2022年高一数学上学期10月月考试卷（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确答案）1．（5分）若P={x|x＜1}，Q={x|x＞1}，则（）P⊆Q D．A．P⊆Q B．Q⊆P C．∁RQ⊆∁PR2．（5分）已知全集U={0，1，2，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，则A）∪B=（）集合（∁UA．{0，2，3，6} B．{0，3，6} C．{1，2，5，8} D．∅3．（5分）下列各组中的两个函数是同一函数的是（）A．f（x）=（x﹣1）0与g（x）=1 B．f（x）=x与g（x）=C．f（x）=与g（x）= D．f（x）=与g（t）=（）24．（5分）给定映射f：（x，y）→（x+2y，2x﹣y），在映射f下（3，1）的原象为（）A．（1，3）B．（3，1）C．（1，1）D．5．（5分）已知函数f（x）=，若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣36．（5分）设集合M={x|x2+2x﹣a=0}，若M非空，则实数a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤1D．a≥17．（5分）设集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下图中能表示从集合A到集合B的映射的是（）A．B．C．D．8．（5分）已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．9．（5分）函数的图象是（）A．B．C．D．10．（5分）函数y=在区间（0，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是（）A．m＞B．m≥C．m＜D．m≤11．（5分）若函数为奇函数，则a=（）A．B．C．D．112．（5分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1．给出下列四个结论：①ac＞0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④2a+b=0．其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）设S={x|2x+1＞0}，T={x|3x﹣5＜0}，则S∩T=．14．（5分）已知集合M={m|∈N+，m∈N），则用列举法表示集合M=．15．（5分）函数的定义域为．16．（5分）已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的正数d，都有f（x+d）＜f（x），则满足f（1﹣a）＜f（a﹣1）的a的取值范围为．三、计算题（共70分）17．（10分）求下列函数的解析式：（1）已知f（x+1）=x2﹣3x+2，求f（x）；（2）已知f（1+）=x﹣2﹣1，求f（x）．18．（12分）设全集U=R，A={x∈R|a≤x≤2}，B={x∈R|2x+1≤x+3，且3x≥2}．（1）若B⊆A，求实数a的取值范围；（2）若a=1，求：A∪B，（∁U A）∩B．19．（12分）证明函数f（x）=x+在（﹣1，0）上是减少的．20．（12分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈，（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数．21．（12分）已知函数．（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；（2）写出f（x）的单调递增区间及值域；（3）求不等式f（x）＞1的解集．22．（12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．（I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（Ⅱ）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价﹣成本）河南省南阳市新野三中xx高一上学期10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确答案）1．（5分）若P={x|x＜1}，Q={x|x＞1}，则（）A．P⊆Q B．Q⊆P C．∁R P⊆Q D．Q⊆∁R P考点：集合的包含关系判断及应用．专题：集合．分析：利用集合的补集的定义求出P的补集；利用子集的定义判断出Q⊆C R P．解答：解：∵P={x|x＜1}，∴C R P={x|x≥1}，∵Q={x|x＞1}，∴Q⊆C R P，故选D．点评：本题考查利用集合的交集、补集、并集定义求交集、补集、并集；利用集合包含关系的定义判断集合的包含关系．2．（5分）已知全集U={0，1，2，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，则集合（∁U A）∪B=（）A．{0，2，3，6} B．{0，3，6} C．{1，2，5，8} D．∅考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：由全集U及A，求出A的补集，找出A补集与B的并集即可．解答：解：∵全集∪={0，1，2，3，5，6，8}，集合A={1，5，8}，B={2}，∴∁U A={0，2，3，6}，则（∁U A）∪B={0，2，3，6}．故选A点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．（5分）下列各组中的两个函数是同一函数的是（）A．f（x）=（x﹣1）0与g（x）=1 B．f（x）=x与g（x）=C．f（x）=与g（x）= D．f（x）=与g（t）=（）2考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：函数的性质及应用．分析：判断两个函数的定义域以及对应法则是否相同，即可得到结果解答：解：对于A，f（x）=x0函数的定义域{x|x∈R且x≠0}，g（x）=1的定义域是R，两个函数定义域不相同，不是相同的函数；对于B，f（x）=x的定义域是R，g（x）=的定义域是R，但是对应法则不相同，所以不是相同函数；对于C，f（x）=与g（x）=定义域都是R，但是对应法则不相同，所以不是相同函数；对于D，f（x）=与g（t）=（）2，定义域相同，对应法则相同，所以是相同函数；故选：D点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的方法，两个函数只有定义域相同，对应关系一致，才是同一函数，此题是基础题．4．（5分）给定映射f：（x，y）→（x+2y，2x﹣y），在映射f下（3，1）的原象为（）A．（1，3）B．（3，1）C．（1，1）D．考点：映射．专题：计算题．分析：由已知中：（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2x﹣y），设（3，1）的原象（a，b），根据已知中映射的对应法则，我们可以构造一个关于a，b的方程组，解方程组即可求出答案．解答：解：∵（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2x﹣y）设（3，1）的原象（a，b）则 a+2b=3，2a﹣b=1故a=1，b=1故（3，1）的原象为（1，1）故选C．点评：本题考查的知识点是映射，其中根据已知中映射的对应法则，设出原象的坐标，并构造出相应的方程（组）是解答本题的关键．5．（5分）已知函数f（x）=，若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：利用分段函数的性质求解．解答：解：∵函数f（x）=，f（a）+f（1）=0，∴当a＞0时，f（a）+f（1）=2a+2=0，解得a=﹣1，不成立；当a＜0时，f（a）+f（1）=a+1+2=0，解得a=﹣3．综上所述，a=﹣3．故选：C．点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数性质的合理运用．6．（5分）设集合M={x|x2+2x﹣a=0}，若M非空，则实数a的取值范围是（）A．a≤﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤1D．a≥1考点：元素与集合关系的判断．分析：根据一元二次方程的根与系数的关系，得△≥0，解出即可．解答：解：∵x2+2x﹣a=0，∴△=4+4a≥0，解得：a≥﹣1，故选：B．点评：本题考查了集合问题，考查了一元二次方程的根与系数的关系，是一道基础题．7．（5分）设集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下图中能表示从集合A到集合B的映射的是（）A．B．C．D．考点：映射．专题：函数的性质及应用．分析：仔细观察图象，在A中，当0＜x＜1时，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，在B 中，1≤x≤2时，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，故B不成立；在C中，0≤x≤1时，任取一个x值，在0≤y≤2内，有两个y值与之相对应，所以构不成映射，故C不成立；在D中，0≤x≤1时，任取一个x值，在0≤y≤2内，总有唯一确定的一个y值与之相对应，故D 成立．解答：解：在A中，当0＜x＜1时，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，故A不成立；在B中，1≤x≤2时，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，故B不成立；在C中，0≤x≤1时，任取一个x值，在0≤y≤2内，有两个y值与之相对应，所以构不成映射，故C不成立；在D中，0≤x≤1时，任取一个x值，在0≤y≤2内，总有唯一确定的一个y值与之相对应，故D成立．故选：D点评：本题考查映射的判断，解题时要注意映射的构成条件．8．（5分）已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：原函数的定义域，即为2x+1的范围，解不等式组即可得解．解答：解：∵原函数的定义域为（﹣1，0），∴﹣1＜2x+1＜0，解得﹣1＜x＜﹣．∴则函数f（2x+1）的定义域为．故选B．点评：考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题．9．（5分）函数的图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：数形结合．分析：对x进行讨论将函数转化为所熟知的基本初等函数既可作图．解答：解：当x＞0时，f（x）=x+1故图象为直线f（x）=x+1（x＞0的部分）当x＜0时，f（x）=x﹣1故图象为直线f（x）=x﹣1（x＜0的部分）当x=0时f（x）无意义既无图象综上：f（x）=的图象为直线y=x+1（x＞0的部分，y=x﹣1（x＜0的部分）即两条射线故答案选C点评：本题主要考查了做分段函数的图象．解题的关键是要将题中的函数利用所学知识转化为所熟知的基本初等函数然后再利用图象的变换即可正确做出图象但要注意定义域的限制！10．（5分）函数y=在区间（0，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是（）A．m＞B．m≥C．m＜D．m≤考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据反比例函数的图象和性质，可得函数y=在区间（0，+∞）上是增函数时，1﹣3m ＜0，进而得到答案．解答：解：∵函数y=在区间（0，+∞）上是增函数，∴1﹣3m＜0，解得m＞，故选：A点评：本题考查的知识点是反比例函数的单调性，熟练掌握反比例函数的图象和性质，是解答的关键．11．（5分）若函数为奇函数，则a=（）A．B．C．D．1考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题．分析：利用奇函数的定义得到f（﹣1）=﹣f（1），列出方程求出a．解答：解：∵f（x）为奇函数∴f（﹣1）=﹣f（1）∴=∴1+a=3（1﹣a）解得a=故选A点评：本题考查利用奇函数的定义：对定义域内任意的自变量x都有f（﹣x）=﹣f（x）成立．12．（5分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1．给出下列四个结论：①ac＞0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④2a+b=0．其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：由二次函数y=ax2+bx+c的图象结合开口方向与y轴交点坐标及对称轴是x=1逐一分析四个结论的真假，可得答案．解答：解：∵图象与x轴有两个交点，则方程有两个不相等的实数根，b2﹣4ac＞0，故③正确；∵函数图象开口向下，故a＜0，有﹣＞0，则b＞0，故②正确；对称轴为x=1=﹣，则2a+b=0，故④正确；又∵c＞0，故ac＜0，故①错误；故选：D点评：解答此题要注意函数与方程的关系，关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）设S={x|2x+1＞0}，T={x|3x﹣5＜0}，则S∩T={x|＜x＜}．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：解不等式求出集合S和T，结合集合交集的定义，可得答案．解答：解：∵S={x|2x+1＞0}={x|x＞}，T={x|3x﹣5＜0}={x|x＜}，∴S∩T={x|＜x＜}，故答案为：{x|＜x＜}点评：本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题．14．（5分）已知集合M={m|∈N+，m∈N），则用列举法表示集合M={4，2}．考点：集合的表示法．专题：函数的性质及应用．分析：分别取m是整数的特殊值，代入检验即可．解答：解：m=2时，=1，m=4时，=3，故答案为：{4，2}．点评：本题考查了集合的表示法问题，是一道基础题．15．（5分）函数的定义域为考点：抽象函数及其应用．专题：函数的性质及应用．分析：根据对任意的正数d，都有f（x+d）＜f（x），可以判断出函数的单调性，利用函数的单调性列出不等关系，求解即可得到a的取值范围．解答：解：∵d＞0时，f（x+d）＜f（x），再结合函数单调性的定义，∴函数y=f（x）是R上的减函数，∵f（1﹣a）＜f（a﹣1），∴1﹣a＞a﹣1，解得a＜1，∴a的取值范围是（﹣∞，1）．故答案为：（﹣∞，1）．点评：本题考查了函数单调性的定义，以及运用函数的单调性解不等式，在此类问题中，要特别注意在同一单调区间．三、计算题（共70分）17．（10分）求下列函数的解析式：（1）已知f（x+1）=x2﹣3x+2，求f（x）；（2）已知f（1+）=x﹣2﹣1，求f（x）．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：分别利用换元法求出（1）（2）的解析式即可，需要注意的时第（2）问的自变量的取值范围．解答：解：（1）设x+1=t，则x=t﹣1，∴f（t）=（t﹣1）2﹣3（t﹣1）+2=t2﹣3t+6∴f（x）=x2﹣3x+6，（2）设1+=t（t≥1），则=t﹣1，∴f（t）=（t﹣1）2﹣2（t﹣1）﹣1=t2﹣4t+2∴f（x）=x2﹣4x+2，（x≥1）．点评：本题考查了常见的函数解析式的求法问题，是基础题．18．（12分）设全集U=R，A={x∈R|a≤x≤2}，B={x∈R|2x+1≤x+3，且3x≥2}．（1）若B⊆A，求实数a的取值范围；（2）若a=1，求：A∪B，（∁U A）∩B．考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：（1）解不等式求出集合B，进而由B⊆A，构造关于a的不等式，解不等式可得答案．（2）将a=1代入，求出集合A，进而结合集合交集，并集，补集的定义，可得答案．解答：解：（1）∵B={x∈R|2x+1≤x+3，且3x≥2}={x∈R|≤x≤2}．又∵A={x∈R|a≤x≤2}，B⊆A，∴a≤；（2）当a=1时，A={x∈R|1≤x≤2}，∴A∪B={x∈R|≤x≤2}，（∁U A）∩B={x∈R|x＜1，或x＞2}∩{x∈R|≤x≤2}={x∈R|≤x＜1}．点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题．19．（12分）证明函数f（x）=x+在（﹣1，0）上是减少的．考点：函数单调性的判断与证明．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：先在定义域上取值，再作差、变形，变形彻底后根据式子的特点，讨论判断符号、下结论．解答：证明：设﹣1＜x1＜x2＜0，则有f（x1）﹣f（x2）=（）﹣（）=（x1﹣x2）+（﹣）=（x1﹣x2）•，由于﹣1＜x1＜x2＜0，0＜x1x2＜1，x1x2﹣1＜0，又x1x2＞0，x1﹣x2＜0，则f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），所以函数在（﹣1，0）上为减函数．点评：本题考查了函数单调性的证明方法：定义法，本题关键是作差变形．20．（12分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈，（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数．考点：函数的最值及其几何意义；函数单调性的性质．专题：常规题型；计算题．分析：（1）先求出二次函数的对称轴，结合开口方向可知再对称轴处取最小值，在离对称轴较远的端点处取最大值；（2）要使y=f（x）在区间上是单调函数，只需当区间在对称轴的一侧时，即满足条件．解答：解：（1）f（x）=x2+2ax+2=（x+a）2+2﹣a2，其对称轴为x=﹣a，当a=1时，f（x）=x2+2x+2，所以当x=﹣1时，f（x）min=f（﹣1）=1﹣2+2=1；当x=5时，即当a=1时，f（x）的最大值是37，最小值是1．（6分）（2）当区间在对称轴的一侧时，函数y=f（x）是单调函数．所以﹣a≤﹣5或﹣a≥5，即a≥5或a≤﹣5，即实数a的取值范围是（﹣∞，﹣5]∪上为单调函数．（12分）点评：本题主要考查了利用二次函数的性质求二次函数的最值，以及单调性的运用等有关基础知识，同时考查分析问题的能力．21．（12分）已知函数．（1）在如图给定的直角坐标系内画出f（x）的图象；（2）写出f（x）的单调递增区间及值域；（3）求不等式f（x）＞1的解集．考点：函数的图象；函数的定义域及其求法；其他不等式的解法．专题：函数的性质及应用．分析：作出函数的图象，由图象可得递增区间及极值，也可观察图象解得不等式．解答：解：（1）图象如右图所示；（2）由图可知f（x）的单调递增区间，，值域为；（3）令3﹣x2=1，解得或（舍去）；令x﹣3=1，解得x=4．结合图象可知，解集为：点评：本题为函数的图象的考查，准确作出函数的图象是解决问题的关键，属基础题．22．（12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．（I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；（Ⅱ）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价﹣成本）考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的表示方法；函数的值．专题：压轴题．分析：（I）服装的实际出厂单价为P，应按x≤100和x＞100两类分别计算，故函数P=f （x）应为分段函数；（II）由（I）可求出销售商一次订购了450件服装时的出厂价P，450（P﹣40）即为所求；也可列出当销售商一次订购x件服装时，该服装厂获得的利润函数，再求x=450时的函数值．解答：解：（I）当0＜x≤100时，P=60当100＜x≤500时，所以（II）设销售商的一次订购量为x件时，工厂获得的利润为L元，则此函数在上是增函数，故当x=500时，函数取到最大值因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获利的利润是5850元．点评：本小题主要考查函数的基本知识，考查应用数学知识分析问题和解决问题的能力．26464 6760 杠? 23869 5D3D 崽32353 7E61 繡L!28696 7018 瀘€27803 6C9B 沛35756 8BAC 讬28781 706D 灭40305 9D71 鵱。

2021年高一10月月考数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．）1. 已知全集，则 .2. 函数的定义域为 .3.已知集合{}{}42,,222+==∈++-==x y x N R x x x y y M ，那么集合为 . ４．已知函数，则f(3)= 16 . 5．已知函数 ，使函数值为5的的值是 1或-2 ．6. 设M={a,b}，则满足M ∪N{a,b,c}的非空集合N 的个数为 7 .7、函数在区间上的最大值为，最小值为，则 9 .8．已知集合，，且，则的值为 0或1或-1 .9．若函数是区间上的单调函数，则实数的取值范围是 或 .10．函数的单调增区间是 或 ．11．若函数的定义域为R ，则实数m 的取值范围是 ；12. 函数满足对任意都有成立，则a 的取值范围是 .13．已知是R 上的减函数，则满足的x 的取值范围为______．14、函数在上为增函数，则p 的取值范围为 。

二、解答题：（本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字步骤．）15．（本题满分14分）已知集合，．（1）分别求：，；（2）已知，若，求实数的取值集合．答案：（１）………８分（２）由，得………１４分16.（14分）已知函数f(x)的定义域为(-1，1).(1)求及的定义域；(2).若函数f(x)是(-1，1)上的减函数，且，求的取值范围。

解析：（１）由，得的定义域为；………３分由，得的定义域为………６分（２）∵函数f(x)是(-1，1)上的减函数且f(1一t) <f(t 2－1)∴⎪⎩⎪⎨⎧->-<-<-<-<-1111111122tttt………10分解得：0<t<1………14分17．（14分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．甲乙(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?解：(1) 设投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元由题设，由图知f(1)=,故k1= 。

2021年高一10月月考数学试题一、选择题1.集合，，则（）A． B. C. D.2.函数的定义域为（）A． B.C. D.3. 二次函数中，若，则其图象与轴交点个数是（）A．1个 B.2个 C.没有交点 D.无法确定4.集合，，下列不表示．．．从到的函数的是（）A． B.C. D.5. 已知，若，则的值为（）A．-1 B. 1 C. -3 D. 36. 给出以下四个命题：p：若，则；q：若，则；r：若，则；s：若，则则（）A．p的逆命题为真 B. q的否命题为真C. r的否命题为假D. s的逆命题为真7. 已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A． B. C. D.8.若，则，就称是伙伴关系的集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为（）A．15 B.16 C. 7 D. 32二、填空题9.命题“”的否定是________________________________.10. 设全集，若，，，则=____________________，=_________________________.11. 设集合,,则“”是“A∩B≠”的 .12.已知函数，分别由下表给出：则的值为____________，满足的x的值为_______________.13.若二次不等式ax2+bx+c > 0的解集是{x| < x <},那么不等式2cx2-2bx-a < 0的解集是_____________________.14.已知集合，对它的非空子集，将中每个元素，都乘以再求和。

如，可求得和为，则对的所有非空子集，这些和的总和是___________________________.三、解答题17.解关于的不等式：北京五中高一数学月考试题答题纸16.设p: 若不等式对于一切成立;q:曲线与x轴正半轴交于不同的两点,如果p且q为假命题，p或q为真命题,求a的取值范围.17.解关于的不等式：解:当时，；当时，；当时，；当时，；25294 62CE 拎N27442 6B32 欲 30652 77BC 瞼37350 91E6 釦40475 9E1B 鸛< 38158 950E 锎31099 797B 祻20467 4FF3 俳40391 9DC7 鷇。

2021年高一上学期10月月考数学试卷含解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（）A．∅B．{2} C．{0} D．{﹣2}2．在①1⊆{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，1，2}⊆{0，1，2}；④∅⊊{0}上述四个关系中，错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．函数f（x）=的定义域为（）A．1，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．1，2）D．1，+∞）4．已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（）A．{﹣2} B．{2} C．{﹣2，2} D．{﹣2，0，2}5．已知全集U={1，2，3，4，5}，A∩∁U B={1，2}，∁U（A∪B）={4}，则集合B为（）A．{3} B．{3，5} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5} 6．已知f（x）=，则f（f（2））=（）A．﹣7 B．2 C．﹣1 D．57．已知集合A={a﹣2，2a2+5a，12}，﹣3∈A，则a的值为（）A．﹣1 B．C．D．8．已知f（x）=3（x]+3）2﹣2，其中x]表示不超过x的最大整数，如3.1]=3，则f（﹣3.5）=（）A．﹣2 B．﹣C．1 D．29．满足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数为（）A．6 B．7 C．8 D．910．函数y=的单调增区间是（）A．0，1] B．（﹣∞，1] C．1，+∞）D．1，2]11．函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间﹣2，+∞）上是增函数，则有（）A．f（1）≥25 B．f（1）=25 C．f（1）≤25 D．f（1）＞25（x）的定义域为实数集R，满足（M是R的非空真子集），在R上12．已知函数fM有两个非空真子集A，B，且A∩B=∅，则的值域为（）A．B．{1} C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，xy），则（3，4）的像为，（1，﹣6）的原像为．14．已知函数f （x）的定义域为0，2]，则f （2x﹣1）的定义域．15．已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=4，则a= ．16．若函数f（x）=的定义域为R，则a的取值范围是．三.解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，集合B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，∁U （A∪B），（∁UA）∪B，A∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．18．已知集合A={x|﹣3＜x≤4}，集合B={x|k+1≤x≤2k﹣1}，且A∪B=A，试求k 的取值范围．19．已知f（x）是在R上单调递减的一次函数，且ff（x）]=4x﹣1．（1）求f（x）；（2）求函数y=f（x）+x2﹣x在x∈﹣1，2]上的最大与最小值．20．用定义证明函数f（x）=+3在区间（0，+∞）上是减函数．21．（1）已知，求函数f（x）的解析式．（2）已知二次函数f（x）满足f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立，求函数f（x）的解析式．22．已知集合A={x|ax2﹣x+1=0，a∈R，x∈R}．（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．xx学年辽宁省朝阳市凌源一中高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（）A．∅B．{2} C．{0} D．{﹣2}【考点】交集及其运算．【分析】先解出集合B，再求两集合的交集即可得出正确选项．【解答】解：∵A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}={﹣1，2}，∴A∩B={2}．故选B2．在①1⊆{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，1，2}⊆{0，1，2}；④∅⊊{0}上述四个关系中，错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】集合的包含关系判断及应用；元素与集合关系的判断．【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系以及表示符号，及规定空集是任何非空集合的真子集，即可找出错误的个数．【解答】解：元素属于集合用：∈表示，所以①错误；“∈“表示元素与集合的关系，不表示集合与集合的关系，所以②错误；根据子集的定义，{0，1，2}是自身的子集，空集是任何非空集合的真子集，所以③④正确；所表示的关系中，错误的个数是2．故选B．3．函数f（x）=的定义域为（）A．1，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．1，2）D．1，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】利用分式分母不为零，偶次方根非负，得到不等式组，求解即可．【解答】解：由题意解得x∈1，2）∪（2，+∝）故选A4．已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（）A．{﹣2} B．{2} C．{﹣2，2} D．{﹣2，0，2}【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据B⊆A，利用分类讨论思想求解即可．【解答】解：当a=0时，B=∅，B⊆A；当a≠0时，B={}⊆A， =1或=﹣1⇒a=﹣2或2，综上实数a的所有可能取值的集合为{﹣2，0，2}．故选D．5．已知全集U={1，2，3，4，5}，A∩∁U B={1，2}，∁U（A∪B）={4}，则集合B为（）A．{3} B．{3，5} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】利用已知条件求出A∪B，通过A∩∁UB={1，2}，即可求出B．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，∁U（A∪B）={4}，可得A∪B={1，2，3，5}∵A∩∁UB={1，2}，∴A={1，2，3}，则B={3，5}．故选：B．6．已知f（x）=，则f（f（2））=（）A．﹣7 B．2 C．﹣1 D．5【考点】函数的值；分段函数的应用．【分析】由f（x）=，将x=2代入可得答案．【解答】解：∵f（x）=，∴f（f（2））=f（﹣1）=2，故选：B7．已知集合A={a﹣2，2a2+5a，12}，﹣3∈A，则a的值为（）A．﹣1 B．C．D．【考点】元素与集合关系的判断．【分析】由于﹣3∈A则a﹣2=﹣3或2a2+5a=﹣3，求出a的值然后再代入再根据集合中元素的互异性对a进行取舍．【解答】解：∵﹣3∈A∴﹣3=a﹣2或﹣3=2a2+5a∴a=﹣1或a=﹣，∴当a=﹣1时，a﹣2=﹣3，2a2+5a=﹣3，不符合集合中元素的互异性，故a=﹣1应舍去当a=﹣时，a﹣2=﹣，2a2+5a=﹣3，满足．∴a=﹣．故选：B．8．已知f（x）=3（x]+3）2﹣2，其中x]表示不超过x的最大整数，如3.1]=3，则f（﹣3.5）=（）A．﹣2 B．﹣C．1 D．2【考点】函数的值．【分析】根据x]的定义求出﹣3.5]的值，代入解析式求解．【解答】解：根据题意得，﹣3.5]=﹣4，则f（﹣3.5）=3（﹣3.5]+3）2﹣2=3﹣2=1，故选C．9．满足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】由题意，满足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数可化为{1，4，5}的子集个数．【解答】解：∵{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}∴1，4，5共3个元素可以选择，即满足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数可化为{1，4，5}的子集个数；故其有8个子集，故选C．10．函数y=的单调增区间是（）A．0，1] B．（﹣∞，1] C．1，+∞）D．1，2]【考点】复合函数的单调性；函数的单调性及单调区间．【分析】利用换元法，结合复合函数单调性之间的关系即可得到结论．【解答】解：设t=﹣x2+2x，则函数等价为y=．由t=﹣x2+2x≥0，即x2﹣2x≤0，解得0≤x≤2，即函数的定义域为0，2]，∵y=为增函数，∴要求函数的单调增区间，即求函数t=﹣x2+2x的增区间，则∵函数t=﹣x2+2x的对称性为x=1，∴当0≤x≤1时，函数t=﹣x2+2x单调递增，即此时函数单调递增，故函数的单调递增区间0，1]，故选：A11．函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间﹣2，+∞）上是增函数，则有（）A．f（1）≥25 B．f（1）=25 C．f（1）≤25 D．f（1）＞25【考点】二次函数的性质．【分析】求出函数的对称轴，利用二次函数的性质，列出不等式求解m的范围，即可求解结果．【解答】解：函数f（x）=4x2﹣mx+5的开口向上，对称轴为：x=，函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间﹣2，+∞）上是增函数，可得，解得m≤﹣16．﹣m≥16∴f（1）=9﹣m≥25．故选：A．12．已知函数fM（x）的定义域为实数集R，满足（M是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且A∩B=∅，则的值域为（）A．B．{1} C．D．【考点】函数的值域；交集及其运算．【分析】对F（x）中的x属于什么集合进行分类讨论，利用题中新定义的函数求出f（x）的函数值，从而得到F（x）的值域即可．【解答】解：当x∈CR （A∪B）时，fA∪B（x）=0，fA（x）=0，fB（x）=0，∴F（x）=1同理得：当x∈B时，F（x）=1；当x∈A时，F（x）=1故F（x）=，即值域为{1}．故选B二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，xy），则（3，4）的像为（7，12），（1，﹣6）的原像为（﹣2，3）或（3，﹣2）．【考点】映射．【分析】依据映射的概念，已知原像（x，y），求像（x+y，xy），再依据映射的概念，已知像（x+y，xy），求原像（x，y）．【解答】解：（1）由映射的定义知，x=3，y=4，∴x+y=7，xy=12，∴（3，4）在f作用下的像是（7，12）；（2）由x+y=1，且xy=﹣6得解得：x=﹣2，y=3，或x=3，y=﹣2，∴（1，﹣6）在f作用下的原像是（﹣2，3）或（3，﹣2）．故答案为：（7，12）；（﹣2，3）或（3，﹣2）．14．已知函数f （x）的定义域为0，2]，则f （2x﹣1）的定义域，] ．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由题意得不等式0≤2x﹣1≤2，解出即可．【解答】解：∵0≤2x﹣1≤2，∴≤x≤，故答案为：，]．15．已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=4，则a= ．【考点】函数的值．【分析】令2x+1=a通过换元得到f（a）；列出方程，求出a的值．【解答】解：令2x+1=a，则x=所以f（a）=∴解得a=故答案为16．若函数f（x）=的定义域为R，则a的取值范围是0，4] ．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件，转化为不等式ax2﹣3ax+a+5≥0恒成立，对a讨论，即可得到结论．【解答】解：∵函数f（x）的定义域为R，则等价为不等式ax2﹣3ax+a+5≥0恒成立，若a=0，不等式等价为5＞0，满足条件，若a≠0，则不等式满足条件，即有，解得0＜a≤4，综上0≤a≤4，即a的取值范围是0，4]．故答案为：0，4]．三.解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，集合B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，∁U （A∪B），（∁UA）∪B，A∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】利用交、并、补集的定义，即可得出结论．【解答】解：∵全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，集合B={x|﹣3≤x≤2}，∴A∩B={x|﹣2＜x≤2}，∁U（A∪B）=（﹣∞，﹣3）∪3，4]，（∁UA）∪B=（﹣∞，2]∪3，4]，A∩（∁UB）=（2，3），（∁U A）∪（∁UB）=（﹣∞，﹣2]∪（2，4]．18．已知集合A={x|﹣3＜x≤4}，集合B={x|k+1≤x≤2k﹣1}，且A∪B=A，试求k 的取值范围．【考点】并集及其运算．【分析】由A∪B=A说明集合B是集合A的子集，当集合B是空集时，符合题目条件，求出此时的a的范围，当B不是空集时，由两集合端点值之间的关系列不等式组求出a的范围，最后把两种情况求出的a的范围取并集即可．【解答】解因为A∪B=A，所以B⊆A，所以B可以是∅，此时k+1＞2k﹣1，即k ＜2；当B≠∅时，则k≥2，要使B⊆A，所以k+1＞﹣3且2k﹣1≤4，即k．综上所述k的取值范围是：（﹣∞，]．19．已知f（x）是在R上单调递减的一次函数，且ff（x）]=4x﹣1．（1）求f（x）；（2）求函数y=f（x）+x2﹣x在x∈﹣1，2]上的最大与最小值．【考点】二次函数的性质；一次函数的性质与图象．【分析】（1）由题意可设f（x）=ax+b（a＜0），由ff（x）]=4x﹣1可得，解出a 与b，即可得到函数解析式；（2）由（1）知，函数y=x2﹣3x+1，可得函数图象的开口方向与对称轴，进而得到函数函数在﹣1，]上为减函数，在，2]上为增函数．故可函数y=f（x）+x2﹣x在x∈﹣1，2]上的最值．【解答】解：（1）由题意可设f（x）=ax+b，（a＜0），由于ff（x）]=4x﹣1，则a2x+ab+b=4x﹣1，故，解得a=﹣2，b=1．故f（x）=﹣2x+1．（2）由（1）知，函数y=f（x）+x2﹣x=﹣2x+1+x2﹣x=x2﹣3x+1，故函数y=x2﹣3x+1图象的开口向上，对称轴为x=，则函数函数y=f（x）+x2﹣x在﹣1，]上为减函数，在，2]上为增函数．又由=，f（﹣1）=6，f（2）=﹣1，则函数y=f（x）+x2﹣x在x∈﹣1，2]上的最大值为6，最小值为．20．用定义证明函数f（x）=+3在区间（0，+∞）上是减函数．【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】首先，任设x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，然后，作差法比较大小，最后写出结论即可．【解答】证明：任设x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，∵f（x1）﹣f（x2）=（+3）﹣（）=，∵x2＞x1＞0，∴x2﹣x1＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，∴f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．21．（1）已知，求函数f（x）的解析式．（2）已知二次函数f（x）满足f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立，求函数f（x）的解析式．【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法．【分析】（1）利用换元法求解函数f（x）的解析式．（2）利用待定系数法求解函数f（x）的解析式．【解答】解：（1）已知，令则x=，那么有g（t）==∴函数f（x）的解析式．f（x）=（2）由题意，f（x）是二次函数，设f（x）=ax2+bx+c，（a≠0）∵f（0）=2，∴C=2，则f（x）=ax2+bx+2．那么：f（x+1）﹣f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c﹣ax2﹣bx﹣c=2ax+a+b∵2x﹣1=2ax+a+b，即2a=2，a+b=﹣1，解得：a=1，b=﹣2∴函数f（x）的解析式为f（x）=x2﹣2x+2．22．已知集合A={x|ax2﹣x+1=0，a∈R，x∈R}．（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．【考点】集合关系中的参数取值问题．【分析】（1）集合的属性是一个关于x的方程，且二次项的系数是字母，故A中只有一个元素时要考虑二次项系数为0的情况，此题应分为两类求解，当a=0时与当a≠0时，分别转化求出求a的值；（2）A中至多有一个元素，限制词中的至多说明A中可能只有一个元素或者没有元素，故分为两类求解，由（1）知A中只有一个元素时参数的取值范围，再求出A是空集时参数的取值范围，取两部分的并集即可求出a的取值范围．【解答】解：（1）由题意，本题分为两类求解当a=0时，A中只有一个元素，这个元素为1；…当a≠0时，令，A中只有一个元素，这个元素为2．…（2）A中只有一个元素说明A中有一个元素或者没有元素，故若A中只有一个元素，由（1）可知：a=0或．…若A中没有元素，即A=∅，则．…综上，a=0或．…2017年2月14日?["36484 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【高一】2021年秋季高一数学上册10月月考试题（带答案）南山中学高2021级2021年秋季10月月考数学试题本试卷分为第一卷（）和第二卷（非），共100分。

考试时间是100分钟。

第ⅰ卷（选择题，共48分）注意事项：1．答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.选择每个小问题的答案后，用铅笔涂黑答题卡上相应问题的答案标签。

如果需要更换，用橡皮擦擦干净，然后选择涂上其他答案标签。

不能在试卷上作答。

一、题：本大题共12小题．每小题4分，共48分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.设置完整的集合，，，然后等于（）a、b、c、d、2.在以下四个函数中，奇数函数为（）a、b、c、 d3.函数f(x)=+(x－4)0的定义域为()a、 {xx>2，x≠4}b、c、d、4.下列各组函数是同一函数的是()① 和② 和③与；④与A.①②B①③C③④D②④5.集合a可表示为，也可表示为{,a+b,0}，则的值为()a、 0b、-1c、1d、±16.已知函数，则的递减区间是()答： B C D7.已知函数在区间上是减函数，则实数a取值范围是()A. B C D8.图中曲线c1、c2、c3、c4分别是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dxa、B、C、D和1之间的大小关系为（）a、a＜b＜1＜c＜db、a＜b＜1＜d＜cc、 b＜a＜1＜c＜dd、b＜a＜1＜d＜c9.已知，则函数的解析式为()a、 b、c、d、10.函数的取值范围为（）a、b、c、d、11.如果函数是偶数函数且不等于零，则（）a、是偶函数b、是奇函数c、它可以是奇数函数或偶数函数D，而不是奇数函数或偶数函数12.已知函数是偶函数,则函数的图象的对称轴方程是()a、 b、c、d、第ⅱ卷(非选择题，共52分)注意：这个问题的答案必须写在答题纸上二、题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中横线上13.如果已知集合，则集合14．若，则x的取值范围是.15.如果已知函数为偶数函数，且定义了域，则函数的值域为__16．若方程有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是.三、答：这个主要问题有4个小问题，共40分。

2021年高一10月月考数学（理）试题含答案注意：第ⅠⅡ卷都写在答题卡上第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：(共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.已知集合A＝{0，1}，则下列式子错误的是( )A．0∈A B．{1}∈A C．∅⊆A D．{0，1}⊆A2．集合，，若，则实数的取值集合为（）A． B． C． D．3. 已知全集,集合,则（）A． B． C． D．4．若集合，，若，则的子集个数为（）A．5 B．4 C．3 D．25．(112 )0－(1－0.5－2)÷(278)23的值为( )A．－13B.13C.43D.736．下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（）A． B．C． D．7．设，，则（）A ．1B ．0C ．-1D ．8.．二次函数f(x)＝ax 2＋2a 是区间[－a ，a 2]上的偶函数，又g(x)＝f(x －1)，则g(0)，g ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，g(3)的大小关系为( )A ．g ⎝ ⎛⎭⎪⎫32<g(0)<g(3)B ．g(0)<g ⎝ ⎛⎭⎪⎫32<g(3)C ．g ⎝ ⎛⎭⎪⎫32<g(3)<g(0)D ．g(3)<g ⎝ ⎛⎭⎪⎫32<g(0)9．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为( ) A ．g(x)＝2x 2－3x B ．g(x)＝3x 2－2x C ．g(x)＝3x 2＋2xD ．g(x)＝－3x 2－2x10．函数f(x)＝⎩⎨⎧2x －x 2，0≤x≤3，x 2＋6x ，－2≤x<0的值域是( )A ．RB ．[1，＋∞)C ．[－8，1]D ．[－9，1]11．函数y ＝(12)x－2的图象必过( )A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限 12．函数f(x)是定义在R 上的奇函数，下列说法： ①f(0)＝0；②若f(x)在[0，＋∞)上有最小值－1，则f(x)在(－∞，0]上有最大值1； ③若f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则f(x)在(－∞，－1]上为减函数． 其中正确的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13．用列举法表示集合M ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫m ⎪⎪⎪10m ＋1∈Z ，m ∈Z ＝________． 14．已知f(x)＝ax 3＋bx －4，其中a ，b 为常数，若f(－2)＝2，则f(2)的值等于________．15．若函数y ＝ax ＋1ax 2＋2ax ＋3的定义域为R ，则实数a 的取值范围是________．16．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2a －1x ＋7a －2x ＜1，a xx ≥1在(－∞，＋∞)上单调递减，则实数a 的取值范围是________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题10分)设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，且A∩B＝{2}．(1)求a的值及集合A，B；(2)设全集U＝A∪B，求(∁U A)∪(∁UB)18．（本小题12分）（1）求函数的定义域.（2）已知函数定义域是，求的定义域.19．(本小题12分)设集合A＝{x|0<x－m<3}，B＝{x|x≤0或x≥3}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围：(1)A∩B＝∅；(2)A∪B＝B.20．(本小题12分)已知函数f(x)＝4x2－kx－8.(1)若y＝f(x)在区间[2，10]上具有单调性，求实数k的取值范围；(2)若y＝f(x)在区间(－∞，2]上有最小值为－12，求实数k的值．21.(本小题12分)已知函数f(x)＝x m－2x且f(4)＝72.(1)求m的值；(2)判定f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．22.(本小题12分)若函数y＝f(x)＝a·3x－1－a3x－1为奇函数．(1)求a的值；(2)求函数的定义域；(3)求函数的值域．xx-2017学年高一年级10月考试数学试题答案(理）1.B.2.A3.D4.B5.D6.B7.B8.A.9.B 10.C. 11．D 12.C.13.{－11，－6，－3，－2，0，1，4，9} 14.－1015.解析 因为函数y ＝ax ＋1ax 2＋2ax ＋3的定义域为R ，所以ax 2＋2ax ＋3＝0无实数解，即函数y ＝ax 2＋2ax ＋3的图象与x 轴无交点． 当a ＝0时，函数y ＝13的图象与x 轴无交点；当a≠0时，则Δ＝(2a)2－4·3a<0，解得0<a<3.综上所述，a 的取值范围是[0,3)．16.[解析]由题意知⎩⎨⎧2a －1＜0，0＜a ＜1，9a －3≥a ，解得38≤a ＜12.[答案] [38，12)17.解：(1)由交集的概念易得2是方程2x 2＋ax ＋2＝0和x 2＋3x ＋2a ＝0的公共解，则a ＝－5，此时A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫12，2，B ＝{－5，2}．(2)由并集的概念易得U ＝A ∪B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫－5，12，2. 由补集的概念易得∁U A ＝{－5}，∁U B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫12.所以(∁UA)∪(∁U B)＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫－5，12. 18试题分析：（1）由于对于恒成立。