其他静加载下的力学性能

3.4.2
压环强度试验
3.5 剪切的概念
剪切试验
在力不很大时，两力作用线之间的一 微段，由于错动而发生歪斜，原来的 矩形各个直角都改变了一个角度 。 这种变形形式称为剪切变形， 称为 切应变或角应变。 受力特点：构件受到了一对大小相等， 方向相反，作用线平行且相距很近的 外力。
F F
F F
变形特点：在力作用线之间的横截面 产生了相对错动。
•式中α为圆杆表面任一平行于轴线的直线因τ 的作用而转动的角度,见图3-1(a)；φ为扭转角; 0为杆的长度。
3.2.2 扭转试验及测定的力学性能 扭转试验采用圆柱形(实心或空心)试件, 在扭转 试验机上进行。扭转试件如图3-2所示, 标距为 100mm；有时也采用标距为50mm的短试件。
利用扭转图，确定材料的切变模量G，扭转比例极 限τp,扭转屈服强度τ0.3, 和抗扭强度
铸铁的拉伸： 铸铁拉伸没有屈服极限，只有唯一指标是 强度极限： FbL
bL
A0
低碳钢的压缩： 低碳钢的压缩与拉伸类似，只是没有强度 极限，只有屈服极限： sc Fsc
A0
铸铁的压缩： 铸铁的压缩只有强度极限：
bc
Fbc A0
塑性材料和脆性材料力学性能比较
塑性材料
e ,s ,b,d,E ,
M
m 0
优点：无颈缩、鼓形
M
材料力学试验--扭转实验
实 验 设 备 ： 扭 转 试 验 机
材料力学试验--扭转实验
扭转试验机工作原理
扭转试验机的机体上有一固定的夹头，用两平面和夹紧螺
栓固定扭转试样的一端，基座上有一个能水平移动的电机和
减速器装置，其左端是一个可旋转的夹头，以夹持试样的另 一端。当电动带动减速器转动时，活动夹头转动，从而使试
• 切应力
切应力在截面上的实际分布规律比
较复杂，工程上通常采用“实用计 算法”，即假定切力在剪切面上的 分布是均匀的。所以 :

FQ A
M Pa
构件在工作时不发生剪切破坏的强度条件为:
pb b A0
≤[

]
[ ]为材料的许用切应力， 是根据试验得出的抗剪强 度 除以安全系数确定的。

工程上常用材料的许用切应力，可从有关设计手册中查 得。一般情况下，也可按以下的经验公式确定：
d —— 扭转角沿长度方向变化率。 dx
2. 物理关系： 虎克定律：
G
dx dx
代入上式得： G G d G d
d G dx
3. 静力学关系：
dA

O
dA
M A dA d A G dA dx d G A 2 dA dx
3.4
压缩试验
• 3.4.1 单向压缩试验 • 单向压缩时应力状态的柔度系数大，故用于测定 脆性材料，如铸铁、轴承合金、水泥和砖石等的 力学性能。 • 由于压缩时的应力状态较软，故在拉伸、扭转和 弯曲试验时不能显示的力学行为，而在压缩时有 可能获得。 • 压缩可以看作是反向拉伸。因此，拉伸试验时所 定义的各个力学性能指标和相应的计算公式，在 压缩试验中基本上都能应用。
通常用弯曲试件的最大挠度fmax表征材 料的变形性能。试验时，在试件跨距的 中心测定挠度，绘成P-fmax关系曲线， 称为弯曲图。图3-7表示三种不同材料 的弯曲图。
P
0 0
位 移
图3-7 典型的弯曲图，
（a）塑性材料，（b）中等塑性材料，（c）脆性材料
• 对于脆性材料，可根据弯曲图 ( 见图 37(c))，用下式求得抗弯强度σbb σbb=Mb/W (3-11)
• 3.2.3 扭转试验的特点及应用 • (1)扭转时应力状态的柔度系数较大，因而可用于测定那些 在拉伸时表现为脆性的材料，如淬火低温回火工具钢的塑 性。 • (2)圆柱试件在扭转试验时，整个长度上的塑性变形始终是 均匀的，其截面及标距长度基本保持不变，不会出现静拉 伸时试件上发生的颈缩现象。因此，可用扭转试验精确地 测定高塑性材料的变形抗力和变形能力，而这在单向拉伸 或压缩试验时是难以做到的。 • (3)扭转试验可以明确地区分材料的断裂方式，正断或切断。
3、灰口铸铁压缩时的 — 曲线
特点： 1、压缩时的b和d 均比拉伸时大得多，宜做受压构件； 2、即使在较低应力下其 — 也只近似符合胡克定律; 3、试件最终沿着与横截面大致成 50 55 的斜截面 发生错动而破坏。
轴向拉压破坏现象
拉、压破坏试件的断口方向：
拉伸
低碳钢 铸铁 与轴线成45º 斜面 剪断！ 与轴线垂直
• 式中Mb为试件断裂时的弯矩，W为截面抗 弯系数，可根据弯曲图上的最大载荷 Pb, 按下式计算：
• 对三点弯曲试件:
• 对四点弯曲试件:
Mb=PbL／4.
Mb=PbK／2
6.3.2
弯曲试验的应用
• 用于测定灰铸铁的抗弯强度，灰铸 铁的弯曲试件一般采用铸态毛坯圆 柱试件。 • 用于测定硬质合金的抗弯强度，硬 质合金由于硬度高，难以加工成拉 伸试件，故常做弯曲试验以评价其 性能和质量。 • 陶瓷材料的抗弯强度测定。
压缩
与轴线成45º 斜面 剪断！
拉断！ 低碳钢的特点：抗拉能力>抗剪能力 铸铁的特点：抗拉能力<抗剪能力<抗压能力 2015-2-2
37
• 根据压缩曲线，可以求出压缩强度和塑性指标。对于低塑性 和脆性材料，一般只测抗压强度σbc，相对压缩εck和相对断 面扩胀率ψck。
抗压强度σbc σbc=Pbc/A0 (3-13) • 相对压缩εck εck=(h0-hk)/h0×100％ (3-14) • 相对断面扩胀率ψck ψck=(Ak-A0)/A0×100％ (3-15) • 式中Pbc为试件压缩断裂时的载荷;h0和hk分别为试件的原始高 度和断裂时的高度；A0和Ak分别为试件的原始截面积和断裂时 的截面积。 • 常用的压缩试件为圆柱体。试件的高度和直径之比A0／d0应取 1.5-2.0。
]＝(0.6～0.8)[ ] 脆性材料: [ ]＝(0.8～1.0)[ ]
塑性材料: [
l l
• 模拟实际服役条件，并提供材料的 抗剪强度数据作为设计的依据。 • 单剪试验 • 双剪试验 • 冲孔式剪切试验
切变模量
G =τ/γ=32Ml0／(πΦd04) • 扭转比例极限τp • τp=Mp/W • 式中Mp为扭转曲线开始偏离直线时的扭矩。
•
• 扭转屈服强度τ0.3 • τ0.3 = M0.3 /W • 式中M0.3为残余扭转切应变为0.3%时的扭矩。
3-3)
(3-4)
(3-5)
抗扭强度
τb=Mb/W 式中Mb为试件断裂前的最大扭矩。 (3-6)
延伸率 δ > 5% 断裂前有很大塑性变形 抗压能力与抗拉能力相近 可承受冲击载荷，适合于 锻压和冷加工承,受动荷载 的能力强
脆性材料
E和强度极限 延伸率 δ < 5% 断裂前变形很小 抗压能力远大于抗拉能力 适合于做基础构件或外壳
材料的塑性和脆性会因为制造方法工艺条件 的改变而改变
2015-2-2 40
综上所述，扭转试验可用于测定塑性材料和脆性材料 的剪切变形和断裂的全部力学性能指标，并且还有着其 它力学性能试验方法所无法比拟的优点。因此，扭转试 验在科研和生产检验中得到较广泛地应用。
扭转试验的特点和优点在某些情况下也会变为缺点， 例如，由于扭转试件中表面切应力大，越往心部切应力 越小，当表层发生塑性变形时，心部仍处于弹性状态(见 图3-1(c))。因此，很难精确地测定表层开始塑性变形的 时刻，故用扭转试验难以精确地测定材料的微量塑性变 形抗力。
低碳钢扭转： 屈服极限： 强度极限：
铸铁的扭转： 强度极限：
12M S 3 d0
12M b 3 d0
12M b 3 d0
3.3
弯曲试验
• 3.3.1 弯曲试验方法
采用四点弯曲试验时，在两加载点之 间受到等弯矩的作用，在该处如有组织 缺陷常发生断裂-----较好反应材料的 性质。 三点弯曲试验时，在最大弯矩附近发 生断裂-----方法简单。
材料力学试验--扭转实验
实验现象
低碳钢试件：
沿横截面断开。
铸铁试件： 沿与轴线约成45的 螺旋线断开。
(4)扭转试验时，试件截面上的应力应变分布 表明，它将对金属表面缺陷显示很大的敏感 性．因此，可利用扭转试验研究或检验工件 热处理的表面质量和各种表面强化工艺的效 果。 (5)扭转试验时，试件受到较大的切应力，因 而还被广泛地应用于研究有关初始塑性变形 的非同时性的问题，如弹性后效、弹性滞后 以及内耗等．
1、压缩试样
l 1~ 3 圆截面短柱体 d l 1~ 3 正方形截面短柱体 b
2
压缩应力
1
e s b
p
0 0
相 对 缩短
压缩载荷变形曲线,1-塑性材料，2-脆性材料
2、低碳钢压缩时 — 的曲线
特点：
压缩
拉伸
1、低碳钢拉、压时的s以 及弹性模量E基本相同。
2、材料延展性很好，不 会被压坏。
第三章 其他静加载下的力学性能
3.1 引言 1.零件在扭矩、弯矩或轴向压力作用下服役；
2.低塑性或脆性材料难以判断塑性差异。
汽车传动轴
汽车方向盘
看到图片后大家再仔细想想我们日常生活中还有哪些属于 扭转变形？拧衣服
剪切
实例
铆钉连接
螺栓连接
销轴连接
3.2 扭转试验
材料的塑性指标用试样破断前的扭 转角或扭转圈数表示。 材料扭转时的应力状态：
2
令
Wp A dA
2
d M GI p dx
d M dx GI p
得
d 代入物理关系式 G dx