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《轮胎静态刚度特性基础试验方法》编制说明一、工作简况1.1 任务来源《轮胎静态刚度特性基础试验方法》团体标准是由中国汽车工程学会批准立项。
文件号中汽学函【2019】179号，任务号为2019-16。
本标准由轮胎动力学协同创新联盟提出，上汽通用五菱汽车股份有限公司、北京汽车股份有限公司、安徽江淮汽车集团股份有限公司、吉林大学、山东丰源轮胎制造股份有限公司、青岛双星轮胎工业有限公司、奇瑞汽车股份有限公司、山东玲珑轮胎股份有限公司、倍耐力轮胎有限公司、浦林成山（山东）轮胎股份有限公司、汕头市浩大轮胎测试装备有限公司、江苏通用科技股份有限公司、安徽佳通乘用子午线轮胎有限公司共同起草。
1.2编制背景与目标轮胎是汽车与路面接触的唯一部件，轮胎动力学是汽车动力学的基础。
不同的仿真目的，要使用不同的轮胎模型，汽车平路面性能仿真需操稳轮胎模型（Handling Tire Model），汽车不平路面性能仿真需平顺轮胎模型（Durability Tire Model）。
国际主流的操稳轮胎模型为PAC及UniTire模型，平顺轮胎模型为FTire模型。
轮胎作为车辆中唯一与地面接触的部件，其静态刚度性能直接影响汽车的隔振性能、隔噪性能、燃油经济性、操纵稳定性等；在轮胎动力学建模过程中，轮胎静态刚度性能也是必要的需求指标。
因此有必要起草《轮胎静态刚度特性基础试验方法》作为轮胎测试、评价，及其他相关标准的基础性标准。
1.3主要工作过程2018年初，在轮胎动力学协同创新联盟（“简称TDA”，由吉林大学、中国汽车工程协会和橡胶工业协会共同发起）的专家委员会会议上，由专家委员会专家共同提出了“轮胎动力学标准体系”的规划。
2019年5月21日，受CSAE标准研制起草工作组的邀请，上汽通用五菱汽车股份有限公司作为牵头单位，北京汽车股份有限公司、安徽江淮汽车集团股份有限公司、吉林大学、山东丰源轮胎制造股份有限公司、青岛双星轮胎工业有限公司、奇瑞汽车股份有限公司、山东玲珑轮胎股份有限公司、倍耐力轮胎有限公司、浦林成山（山东）轮胎股份有限公司、汕头市浩大轮胎测试装备有限公司、江苏通用科技股份有限公司、安徽佳通乘用子午线轮胎有限公司作为参加单位进行轮胎静态刚度特性基础试验方法标准的研制。
静力学原理的工程应用介绍静力学是研究物体处于静止状态下的力学学科。
它是理解和应用工程力学的基础。
本文将探讨一些静力学原理在工程应用中的重要性和应用。
1. 物体平衡物体平衡是静力学的基本概念之一。
在工程应用中，我们经常需要确定物体的平衡状态，以确保结构的稳定性和安全性。
以下是一些常见的工程应用：•建筑结构设计：在建筑结构设计中，静力学原理用于确定建筑物的稳定性和平衡。
例如，当设计一个大楼时，工程师需要考虑楼体的重力、地震力和风力，并确保结构能够平衡和抵抗这些力。
•桥梁设计：桥梁是另一个应用静力学原理的工程领域。
在桥梁设计中，工程师需要考虑桥梁的自重、荷载和风力等因素，以确保桥梁结构的平衡和稳定。
静力学原理帮助工程师计算桥梁的承载能力和抗风性能。
•建筑物基础设计：在设计建筑物的基础时，静力学原理用于计算承载力和稳定性。
工程师需要考虑地质条件、土壤类型和建筑物的重力等因素，以确定合适的基础尺寸和深度。
2. 摩擦力和静摩擦力摩擦力和静摩擦力是静力学的重要概念。
在工程中，摩擦力和静摩擦力的应用广泛，以下是一些例子：•轮胎与地面的摩擦力：在汽车工程中，摩擦力对于车辆的行驶和刹车非常重要。
工程师需要考虑轮胎和地面之间的摩擦力，以确保车辆的安全性和稳定性。
•斜面上物体的滑动：在斜面上运送重物时，静摩擦力对于物体的稳定和防止滑动很重要。
工程师需要确定斜面和物体之间的静摩擦力，以确保物体能够保持在斜面上。
•重型机械的移动和停止：在工厂和建筑工地上，需要移动和停止重型机械。
工程师需要考虑摩擦力和静摩擦力，以确保机械的平稳移动和停止。
3. 弹簧力和挠度弹簧力和挠度是静力学中经常涉及的概念。
以下是一些应用例子：•悬挂系统：在汽车和火车的悬挂系统中，弹簧力和挠度对于平稳行驶和乘坐舒适很重要。
工程师需要计算和设计合适的弹簧力和挠度，以确保良好的悬挂系统性能。
•工程结构的弹性变形：在建筑和桥梁等工程结构中，弹性变形是一个重要的考虑因素。
10.16638/ki.1671-7988.2020.22.041Giti轮胎力学特性试验杨飞1，蒋传宇1，付兴超2,杨钧浩3(1.成都浩野云教育科技有限公司，四川成都610100；2•会东县职业技术学校，四川凉山615200；3•四川建安工业有限责任公司，四川成都610100)摘要：文章对Giti comfort228_205/55R1691H轮胎进行轮胎力学特性试验，定制轮胎力学特性的试验方法，数据处理方法及指标，共完成的轮胎力学特性试验如下：纯侧偏、纯侧倾、侧偏侧倾复合工况试验、纯纵滑、有效滚动半径、径向刚度、侧向刚度、纵向刚度、扭转刚度。
关键词：轮胎力学特性；轮胎试验；Giti中图分类号：U463.341文献标识码：A文章编号：1671-7988(2020)22-119-03Giti tire mechanical properties testYang Fei1,Jiang Chuanyu1,Fu Xingchao2,Yang Junhao3(1.Chengdu Haoyeyun Education Technology Co.,Ltd.,Sichuan Chengdu610100;2.Huidong County Vocational and Technical School,Sichuan Liangshan615200;3.Sichuan Jian'an Industry Co.,Ltd.,Sichuan Chengdu610100)Abstract:In this paper,Giti comfort228_205/55R1691H tires are tested for tire mechanical properties,customized tire mechanical properties test methods,data processing methods and indicators.The tire mechanical properties tests completed are as follows:pure side slip,pure roll,side roll Composite working condition test,pure longitudinal slip,effective rolling radius,radial stiffness,lateral stiffness,longitudinal stiffness,torsional stiffness.Keywords:Tire mechanical properties;Tire test;GitiCLC NO.:U463.341Document Code:A Article ID:1671-7988(2020)22-119-03____1—刖言轮胎作为汽车与路面之间唯一的接触部件，需要承受整车的重力以及与路面间的各种作用载荷，轮胎的力学特性直接决定着汽车的各种特性，所以对轮胎的试验验证是非常重要的［1］。
工程机械轮胎的动力学特性分析第一章题意引入工程机械轮胎是用于各种大型工程机械上的轮胎，包括推土机、挖掘机、装载机、起重机等。
作为工程机械的重要组成部分，轮胎对机械的运动性能和稳定性有着重要的影响。
而轮胎的动力学特性则是影响轮胎运动性能的重要因素。
本篇文章将对工程机械轮胎的动力学特性进行分析。
第二章工程机械轮胎的结构与类型工程机械轮胎是一种特殊的轮胎，与普通汽车轮胎有很大的差异。
其结构包括胎体、内胎、带束和胎面四个部分。
内胎与外胎形成充气的空间，带束和胎面则分别位于轮胎内侧和轮胎外侧，起到增强轮胎结构、降低胎噪和提高操控性等作用。
根据不同的机械使用和路面条件，工程机械轮胎的类型多种多样。
一些常见的工程机械轮胎类型包括：1. 三元胎：三元胎是指轮胎构造中带束、内胎和胎面之间存在3个元件。
三元胎具有解决胎肩剪力问题，防止胎面起皱的优点，在土方工程中广泛应用。
2. 无内胎轮胎：无内胎轮胎不需要内胎，胎体本身就是充气的，便于安装与拆卸，同时可减少轮胎磨损和爆胎的风险，被广泛应用于挖掘机、推土机等重型设备上。
3. 衬垫式轮胎：衬垫式轮胎是在轮胎胎体内部加装一层聚酯带来增加胎体刚性。
衬垫式轮胎有很好的耐切割性、爆破性能和保护性能，在煤矿采煤等恶劣环境下广泛使用。
第三章动力学特性工程机械轮胎的动力学特性包括轮胎的侧向稳定性、直线行驶稳定性和加速度等因素。
1. 轮胎的侧向稳定性：轮胎的侧向稳定性是指轮胎侧向力与侧向位移之间的关系。
轮胎的侧向稳定性直接影响到机械的操控性和安全性。
为了提高轮胎的侧向稳定性，可以采用独立悬挂系统、加宽轮距和增加轮胎的胎宽等措施。
2. 直线行驶稳定性：直线行驶稳定性是指轮胎在直线行驶过程中的稳定性。
直线行驶稳定性受到诸如路面细节、载荷分布以及车体结构等因素的影响，为了提高直线行驶稳定性，在工程机械车体的设计中通常采用轻量化改进、低重心设计以及降低车身振动等措施。
3. 加速度：加速度是机械进行加速或减速过程中，轮胎接受的垂向力与质量之比。
车轮荷载下土壤静力学特性分析尹冠生;姚兆楠【摘要】利用有限元软件ANSYS建立三维有限元模型，模拟车轮和土壤的静态接触，进行非线性有限元分析，研究车轮荷载下土壤的静力学特性。
采用基于Drucker-Prager的弹塑性模型来模拟真实土壤，并考虑摩擦作用。
分别采用刚性轮模型和超弹性轮胎模型模拟车轮，并将2种情况进行对比。
结果表明：在车轮荷载作用下，土壤的竖向位移和等效应力在轮胎与土壤接触的区域最大；土壤的竖向位移和等效应力随土壤深度的增加而减小；土体在刚性轮作用下的变形和应力要远大于其在超弹性轮作用下的值，表明虽然刚性轮几何形状简单，模型设置容易，但是与超弹性轮胎模型相比，这种模拟精确度低。
%This paper establishes a 3 D finite element model by means of definite element software ANSYS to simulate static contact between wheels and soil and carries out nonlinear finite element analysis to study statics characteristics of soil under wheel load. The paper simulates true soil by means of elastic-plastic model based on Drucker-Prager and considers friction effect. The paper simulates wheels by adopting rigid tyre model and super-elastic tyre model, respectively, and compares two cases. The results show that the vertical displacement and equivalent stress in the contact area between tyres and soil are the maximum under the wheel load; and decrease with increase of soil depth; the deformation and stress of soil mass under the effect of rigid tyres are much larger than those under the effect of super-elastic tyres, showing that the accuracy of simulation with rigid tyres is low incomparison with super-elastic tyre model regardless of its simple geometry and easy setup of model.【期刊名称】《公路交通技术》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】5页(P1-5)【关键词】非线性;车轮荷载;静力学特性;刚性轮;超弹性轮胎;静态接触;有限元【作者】尹冠生;姚兆楠【作者单位】长安大学理学院，西安 710064;长安大学理学院，西安 710064【正文语种】中文【中图分类】U412.22近年来，车辆地面力学问题的研究受到越来越多的关注，也取得了一定的成果[1－3]。
轮胎静力学测试轮胎静力学测试是评估轮胎性能的重要方法之一。
本文将详细介绍轮胎静力学测试的各个方面，包括轮胎结构分析、轮胎气压测试、轮胎磨损检测、轮胎刚度测试、轮胎温度测试和轮胎耐久性测试。
1.轮胎结构分析轮胎是车辆的重要组成部分，其结构组成及各部分作用对整体性能产生重要影响。
轮胎主要由胎面、胎侧、胎圈和内部支撑层等部分组成。
胎面与地面接触，负责提供摩擦力，确保车辆行驶的稳定性；胎侧则负责保护胎面，同时提供侧向支撑；胎圈则用于固定轮胎，使其与轮毂紧密配合；内部支撑层则可提高轮胎的强度和稳定性。
分析轮胎的结构原理，有助于更好地理解其性能特点。
2.轮胎气压测试轮胎气压测试是评估轮胎性能的常用方法之一。
通过测试轮胎内的气压，可以了解轮胎的充气状态、密封性能以及稳定性等情况。
轮胎气压测试一般采用气压计进行测量，应注意选择合适的测试设备，以保证测试结果的准确性。
在实际操作中，可参考相关案例进行测试和分析。
3.轮胎磨损检测轮胎磨损是车辆行驶过程中不可避免的现象。
然而，过度的磨损可能导致安全隐患。
检测轮胎磨损的原因、危害及其检测方法十分重要。
常见的轮胎磨损检测方法包括肉眼观察、手感、尺子测量等。
在检测过程中，应关注胎面磨损程度、胎侧磨损情况以及轮胎内侧磨损状况等方面。
实际操作案例将有助于更好地理解和应用相关检测方法。
4.轮胎刚度测试轮胎刚度是指轮胎抵抗变形的能力，对车辆行驶的平顺性、操控性和稳定性等具有重要影响。
轮胎刚度的测试方法主要包括振动力学测试、静态加载测试和动态加载测试等。
通过这些测试方法，可以了解轮胎在不同情况下的刚度表现，为车辆性能评估提供重要依据。
实际操作案例将展示如何进行轮胎刚度测试和分析测试数据。
5.轮胎温度测试轮胎温度对车辆性能和安全性具有重要影响。
在高速行驶或重载情况下，轮胎温度过高可能导致胎面软化、强度降低，从而增加爆胎风险。
通过测试轮胎温度，可以了解轮胎的工作状态和安全性。
常见的轮胎温度测试方法包括红外测温法和温度传感器法等。
支点静力轮胎质量支点静力轮胎质量一、引言随着现代工业的发展，机械设备的使用也越来越普遍，其中轮胎作为机械设备中不可或缺的部分，其质量对整个设备的性能和使用寿命有着重要影响。
本文将介绍支点静力轮胎的质量问题。
二、支点静力轮胎简介支点静力轮胎是一种特殊的轮胎，它主要应用于起重机、卡车等重型机械设备上。
支点静力轮胎具有高强度、耐磨损、耐腐蚀等特点，可以承受较大的载荷和压力。
三、支点静力轮胎质量问题1. 材料选择问题支点静力轮胎需要承受较大的载荷和压力，因此材料选择非常关键。
目前市场上常见的材料包括天然橡胶和合成橡胶两种。
天然橡胶具有良好的弹性和抗裂性能，但是价格昂贵；合成橡胶价格相对较低，但是其弹性和抗裂性能不如天然橡胶。
因此，在材料选择上需要根据具体情况进行权衡。
2. 设计问题支点静力轮胎的设计需要考虑多个因素，包括轮胎尺寸、花纹设计、胎壳结构等。
其中，轮胎尺寸和花纹设计对轮胎的使用寿命和性能有着重要影响。
而胎壳结构则关系到轮胎的承载能力和耐磨性能。
因此，在设计上需要充分考虑各项因素，确保轮胎的质量。
3. 制造工艺问题制造工艺是影响支点静力轮胎质量的重要因素之一。
制造过程中需要控制好温度、压力等参数，确保产品质量稳定。
同时还需要对原材料进行质量检测，避免使用劣质材料影响产品质量。
四、支点静力轮胎质量检测为了确保支点静力轮胎的质量，需要进行严格的检测。
常见的检测方法包括外观检查、物理性能测试、化学成分分析等。
其中，物理性能测试是最为重要的检测方法之一，主要包括轮胎承载能力、耐磨性能、抗拉强度等指标的测试。
五、总结支点静力轮胎作为机械设备中不可或缺的部分，其质量对整个设备的性能和使用寿命有着重要影响。
在材料选择、设计、制造工艺等方面需要充分考虑各项因素，确保产品质量。
同时还需要进行严格的检测，确保产品符合相关标准和要求。
工程机械轮胎规格参数解释1. 引言1.1 工程机械轮胎的作用工程机械轮胎是工程机械中的重要部件，承担着承载整车荷载和提供与地面接触的摩擦力的重要作用。
轮胎是工程机械与地面之间的唯一接触点，承受着整车沿着地面行驶时的全部载荷，并且在行驶、转向、制动等操作中扮演着至关重要的角色。
1. 承载荷载：工程机械轮胎通过其在地面的接触面积，承受整车的荷载，将整车的重量传递到地面上，保证车辆的稳定性和安全性。
2. 提供与地面的摩擦力：工程机械轮胎的胎面材料和花纹设计能够提供与地面的摩擦力，使车辆能够行驶、转向和制动。
3. 减震和缓冲：工程机械在行驶过程中会受到颠簸和震动，轮胎作为车辆的减震器之一，能够缓解车身和驾驶员的震动感，提高行驶的舒适性和稳定性。
工程机械轮胎的作用在车辆运行中至关重要，选择适合的轮胎规格对工程机械性能有着重要影响。
下文将详细介绍轮胎规格参数的解释及其对工程机械性能的影响。
1.2 轮胎规格对工程机械性能的影响轮胎规格是工程机械设计中一个非常重要的参数，它直接影响着工程机械的性能。
不同的轮胎规格会对工程机械的操控性、稳定性、载重能力等产生直接影响。
轮胎规格的选择会影响工程机械的操控性能。
一个合适的轮胎规格可以提高工程机械的转向灵活性，加强对地面的抓地力，从而提高整体的操控性能，使操作更加稳定和精准。
轮胎规格对工程机械的性能有着重要的影响。
在选择轮胎规格时，需要充分考虑工程机械的具体工作条件，尽量选择适合的规格，以提高工程机械的整体性能和效率。
只有选择合适的轮胎规格，工程机械才能发挥出最佳的性能，保障工程施工的顺利进行和安全运行。
2. 正文2.1 轮胎规格参数解释轮胎规格参数解释是指轮胎上所标注的一系列数字和字母代表着轮胎的具体规格和性能参数。
这些参数对于工程机械的性能和安全性具有重要影响，因此了解和理解这些参数是非常必要的。
轮胎规格参数通常包括轮胎胎面宽度、轮胎剖面比、轮胎直径、载重指数和速度等级等内容。
卡车轮胎静力半径标准概述及解释说明1. 引言1.1 概述卡车轮胎静力半径标准是对卡车轮胎性能进行评估的重要指标之一。
静力半径作为衡量轮胎变形和刚度的参数，直接影响着车辆的稳定性、操控性以及行驶安全性。
因此，制定合理的静力半径标准对于确保道路交通安全具有重要意义。
1.2 文章结构本文将分为五个部分进行论述。
首先，在引言部分将简要介绍文章内容并总结其结构。
其次，我们将详细解释和说明卡车轮胎静力半径标准的定义、意义以及现行标准存在的问题与挑战。
随后，我们将讨论静力半径标准的制定与应用过程，并提供相关测量方法和装置的详细解释。
在接下来的部分中，我们将通过实践案例分析来验证并评估静力半径标准对轮胎性能的影响，并研究在不同条件下静力半径的变化规律。
最后，在结论与展望部分，我们将总结研究结果，并探讨进一步研究方向。
1.3 目的本文的目的是全面概述和解释卡车轮胎静力半径标准。
通过对静力半径定义、意义以及制定与应用过程进行解析，旨在提高读者对卡车轮胎静力半径标准的理解和认识。
同时，通过实践案例分析，我们将探讨静力半径标准对轮胎性能的影响，并为未来进一步研究方向提供展望。
2. 卡车轮胎静力半径标准：2.1 静力半径的定义和意义:静力半径是指车轮与地面接触时，轮胎变形产生的最大接触面积所围成的圆周与地面接触线之间的距离。
它是衡量轮胎刚性和弹性特性的重要参数之一。
静力半径标准对于评估轮胎在运行过程中的性能稳定性、操控稳定性以及抗磨损能力等方面具有重要意义。
2.2 现行标准的问题和挑战:目前，针对卡车轮胎静力半径并没有统一适用的国家标准或行业规范。
这就导致不同厂商、不同型号之间存在巨大差异，使得消费者很难进行全面有效的比较和选择。
此外，由于静力半径与轮胎表现相关联的多个因素存在复杂非线性关系，因此制定统一可行且科学合理的静力半径标准也面临着挑战。
2.3 静力半径标准的重要性:完善且合理的静力半径标准对于车辆安全性、轮胎性能优化以及市场竞争力的提升具有重要意义。
工程轮胎静力学特性实验研究与参数识别作者：吉林大学 张子达 赵丁选 刘刚正确描述滚动轮胎的力学特性是正确分析轮胎式车辆各种动态性能的关键环节。
在一般情况下，地面作用于轮胎接地印迹处有3个方向的力Ｐｘ、Ｐｙ、Ｐｚ 和3个方向的力矩Ｍｘ、Ｍｙ、Ｍｚ称为六分力，如图1所示。
力Ｐｘ、Ｐｙ、Ｐｚ分别称为纵向力、侧向力和垂直载荷，力矩Ｍｘ 、Ｍｙ、Ｍｚ分别称为侧倾力矩、滚动阻矩和回正力矩。
在工程机械领域中，大多数有关轮胎的研究都是对于纵向力和滚动阻矩进行的，因为纵向力和滚动阻矩揭示车辆的牵引性能，而牵引性能是工程机械设计人员关心的首要问题。
相对而言， 对于其它物理量的研究则很少。
据已查阅到的文献看来，国外对越野轮胎的侧向力和回正力矩已有一些研究[ 1，2 ] ，国内有关内容的研究还未见到。
而在汽车领域里，国内、外对于轮胎的力学特性（包括静态、 动态特性）已有了十分深入的研究。
文章借鉴汽车领域中有关轮胎力学特性研究成果，对描述轮胎侧向力学特性的2个最重要的物理量——侧向力和回正力矩进行了实验研究；在前人对工程轮胎研究成果的基础上[3]，对工程轮胎的径向力学特性进行了进一步深入研究。
1 基本概念１．１ 轮胎的侧偏特性轮胎的侧偏特性是对侧向力和回正力矩的统称，是对轮胎侧偏现象的定量描述。
所谓轮胎的侧偏现象是指轮胎速度方向并非永远位于旋转平面内，而是与旋转平面成一定角度，即所谓侧偏角。
又由于轮胎侧向弹性和轮胎滚动时与地面接触点的侧向变形是逐渐增加的，因此，轮胎接地印迹上的侧向力并非均匀分布的，印迹上侧向力的合力Ｐｙ并不通过印迹中心，而是偏后一个距离Ｄｘ所谓“拖距”，侧向力Ｐｙ对印迹中心构成一附加力偶ＰｙＤｘ，即轮胎的回正力矩。
当车辆改变行驶方向或受有侧向风等侧向力时，轮胎上就作用有侧向力和回正力矩。
在侧向力小的情况下，可以认为Ｐｙ＝Ｋβ （１）系数Ｋ称为轮胎侧偏刚度，β为侧偏角；在侧向力大的情况下，印迹后部已产生局部侧滑，式（１）已不成立，Ｐｙ与β是非线性关系。
显然，最大侧向力就是轮胎与地面的最大摩擦力μＰｚ，μ是侧向附着系数，Ｐｚ是轮胎垂直载荷；当Ｐｚ是静载荷时，μＰｚ就是一个常量，此时对应的轮胎力学特性即所谓轮胎静力学特性。
回正力矩与侧偏角的关系通常也是非线性的，即回正力矩先是随着侧偏角的增加而增加，但这种增加不是无限的，当侧偏角越来越大导致印迹完全侧滑时，Ｄｚ变为零，回正力矩也随之变为零。
实际应用时，通常都设为小侧向力情况，此时侧向力与侧偏角成正比，而侧偏角可通过轮胎侧向运动速度ｖｙ与纵向运动速度ｖｘ之比得到，即β≈tanβ＝≈ （２）其中Ｖ是车速。
故侧向力可以表示为Ｐ＝ｖ这表明侧向力的实质是一种阻尼力。
对轮胎侧偏特性已有许多研究，有学者还建立了一些数学模型，但这种特性的认识主要还是依靠实验求得。
有关轮胎侧偏特性已有了大量实验，并总结出侧向力半经验公式[ 4 ]=1－exp（－ －Ｅｙ ３）（3）这里无量纲因子 ＝一般情形下，Ｅｙ是与垂直载荷有关的。
回正力矩半经验公式为Ｍｚ＝ＰｙＤｘ（4）式中Ｐｙ由式（3）得到，Ｄｘ则由下式得到Ｄｘ＝Ｄｍｅｘｐ（－Ｄ1 －Ｄ2 ２）＋Ｄｅ０（5）一般情形下，上式各项系数都是垂直载荷的函数。
１．２轮胎的径向力学特性轮胎的径向变形是与垂直载荷密切相关的。
若记轮胎垂直载荷为f，轮胎径向变形为ｘ，则轮胎的径向刚度Ｋｒ可表示为Ｋｒ＝（6）特别是当垂直载荷为常量时，径向变形和径向刚度也为常量。
2 轮胎侧偏特性实验轮胎侧偏特性实验测试是在长春汽车研究所轮胎静特性试验台上进行的。
如图2所示，所测试的轮胎为吉林大学工程机械实验室ZL10装载机10.00—20轮胎。
长春汽车研究所轮胎静特性试验台是低速平台式轮胎试验台，结构简图如图3。
试验台滑台为干水泥台面，以20cm/s速度往复运动，并且滑台可以转过一定角度（模拟侧偏角），上、下导向臂测力环的每个环上贴有2组应变片，横拉杆测力棒上贴有1组应变片，应变片输出的电压信号进入YD15动态应变仪，再经模数转换输入计算机。
记上、下导向臂测力环和横拉杆测得的力分别为Ｆd、Ｆf和Ｆe，则侧向力Ｐｙ＝Ｆｄ＋Ｆｅ＋Ｆｆ回正力矩Ｍｚ＝ＦｅＬｅ其中Ｌｅ为横拉杆至导臂平面的距离。
测试前，在应变仪上将各应变片的输出调整为零。
分别测量了560 kPa、680 kPa 二种胎压下的侧向力和回正力矩。
对560 kPa胎压，载荷块所加载荷分别取为3.11 kN、5.93 kN、10.31 kN、11.18 kN和13. 03 kN；对680 kPa胎压，载荷块所加载荷分别取为3.11 kN、5.93 kN、10. 31 kN、11.18 kN和12.18 kN。
3 轮胎侧偏特性实验数据处理与参数识别将无量纲因子 =代入式（3）、（4）得＝μ眼１－ｅｘｐ（－Ａｔａｎβ－Ｂｔａｎ３β）Ｄ＝Ｄｅｘｐ（－Ｃｔａｎβ－Ｄｔａｎ２β）＋Ｄ再利用实验数据对上面表达式在最小二乘意义下拟合，由拟合曲线各项系数即可识别出各个感兴趣的物理量，如Ｋ＝μＡＰＥ＝图4（a）、（b）给出2种胎压下轮胎侧向力拟合曲线，（c）、（d）给出2种胎压下轮胎回正力矩曲线。
从图中可以看出，当侧偏角充分大时回正力矩变为负值，这表明此时拖距由印迹中心的后面移至印迹中心的前面，与侧向力相比，回正力矩在数量级上小得多。
在车辆操纵性、稳定性分析中，车辆所受的最重要的外力就是侧向力，所以下面的参数识别主要来源于侧向力曲线。
当侧偏角充分大时，印迹完全侧滑，侧向力达到最大为侧向滑动摩擦力，由此可以识别出侧向附着系数，得到侧向附着系数后，再利用侧向力半经验公式拟合系数Ａ即可得到轮胎侧偏刚度。
由实验曲线得到的侧向附着系数和侧偏刚度是有限载荷区间上的离散值，还不能完全描述其在整个载荷轴上的分布情况，根据已经得到的数据，并参考以往其它轮胎侧偏试验结果，发现侧向附着系数总是关于轮胎载荷单调下降的，侧向附着系数与轮胎载荷的关系及侧偏刚度和轮胎载荷之比与轮胎载荷的关系具有如下的一般形式：ｇ（ｘ）=ａexp（－ｂｘ）（7）这里自变量ｘ代表轮胎载荷，因变量ｇｘ代表侧向附着系数或侧偏刚度与轮胎载荷之比。
于是侧偏刚度与轮胎载荷的关系可表示为Ｋ=ａｘexp（－ｂｘ）（8）表达式(7)、(8)是经过反复验算得到的，在此之前曾用过其它函数形式，但是都没有此表达式的数值稳定性好。
表达式(8)给轮胎载荷变化时的车辆侧向运动分析带来极大方便，只要将轮胎载荷与车辆侧向运动状态表示清楚，即可利用式(8)得到用车辆侧向运动状态表示的轮胎侧偏刚度，再代回运动微分方程统一求解。
图5给出利用式(7)拟合得到的侧向附着系数与轮胎载荷的关系曲线，由此得知，侧向附着系数并非常数，而是随着轮胎载荷、胎压变化的，轮胎载荷越大则侧向附着系数越小，胎压越大则侧向附着系数也越小。
图6、图7给出利用式(7)、(8)拟合得到的侧偏刚度与轮胎载荷的关系曲线，由此得知，侧偏刚度也是随着轮胎载荷、胎压变化的，轮胎载荷过大或过小都将导致侧偏刚度下降。
4 轮胎径向刚度特性轮胎径向刚度特性也是轮胎力学特性的重要组成部分，在长春汽车研究所轮胎特性试验台上，对轮胎径向刚度特性也作了测试，但由于加载方式是采用施加载荷块，所测得的径向刚度数据很少，难于描述轮胎载荷大范围变化时的径向刚度，特别是微小载荷时的情况，故所测数据没有采用。
下面有关轮胎径向刚度的数据来源于文献[3]中赵丁选所作的该轮胎三维动刚度测试中的静态部分，该实验简图如图8，胎压为680 kPa，对其数据重新进行了处理，给出了轮胎径向刚度的一般拟合表达式。
所采用的轮胎载荷拟合公式如下：ｗ（ｘ）=ｃｘｄ（9）这里ｗｘ为轮胎载荷，ｘ为轮胎径向变形。
于是轮胎径向刚度可表示为Ｋ==ｃｄｘ（10）利用式（9）拟合得到的轮胎载荷与轮胎径向变形关系如图9所示，利用式（10）拟合得到的轮胎径向刚度与轮胎径向变形关系如图10。
由此看出，轮胎径向刚度在径向变形较大时（此时轮胎载荷也较大）变化缓慢，此时可将其视为不变的常量（通常的作法也是如此），但在径向变形很小时（此时轮胎载荷也很小）其变化十分剧烈，此时，若仍将其视为常量显然是不恰当的，而是应视为随径向变形变化而变化的。
有时可能希望利用轮胎载荷来表示轮胎径向刚度，由式（9）、（10）得Ｋ=ｃｄｗ（11），这里ｗ为轮胎载荷。
5 结论文章在汽车轮胎静力学特性研究成果的基础上，对工程轮胎侧偏特性进行了实验测试，并对实验数据作了进一步深入研究。
实验结果表明轮胎侧偏特性是随轮胎载荷、胎压变化而变化的，利用轮胎侧偏特性的半经验公式对实验数据进行了处理，由拟合曲线识别出侧偏刚度、侧向附着系数等轮胎重要物理参数，并对侧偏刚度、侧向附着系数给出一般拟合公式，利用该公式可将有限载荷下实验结果推广至整个载荷实轴区间上，从而为利用可变侧偏刚度对整车动态特性建模提供了可能。
文章还对工程轮胎径向力学特性进行了研究。
在前人已有的实验数据基础上，对轮胎径向刚度重新进行了拟合处理，发现在微小载荷范围内，径向刚度的变化非常剧烈，此时若将径向刚度视为常量是不恰当的，而应视为随载荷变化而变化的，并给出了径向刚度依径向变形、载荷变化的一般拟合公式，从而为利用可变径向刚度对整车动态特性建模提供了可能。
参考文献1 D.A. Crolla . Soil Tank Measurments of Tyre LateralandLongitudial Tyre Force . J.of.Terramechnics ，1991 （28）2 D.A. Crolla ，A.S.A.E.Ei-Razaz，C.J.Alsterad ，C.Hockley . A Model to Predict the Combined Lateral and LongitudinalForce on an Off-road Tyre，Proc ，9th ，Int . Conf . ISTVS，Barcalona .19873 赵丁选，诸文农，张子达等. 工程轮胎三维动刚度与阻尼的测试 . 中国公路学报，1990 （7）4 郭孔辉 .汽车操纵动力学. 长春：吉林科学技术出版社，1991通信地址：长春市人民大街7645号空军长春飞行学院力学教研室（１３００２２）原载《工程机械》2004年第07期，文中公式遗漏，请包涵。
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