小学数学应用题各类型详解1

和倍问题含义：已知两个数的和，以及它们的倍数关系，求这两个数各是多少，这样的问题叫做和倍问题。

数量关系：和÷（倍数+1）=较小数较小数×倍数=较大数和－较小数=较大数和倍问题类型一：基本型【例1】工厂有职工480人，其中男职工人数是女职工人数的3倍，工厂的男、女职工各有多少人？解题思路1：已知男、女职工的人数和是480，两者的倍数关系是3。

由公式直接求解。

列式：女职工480÷（3+1）=120（人）男职工120×3=360（人）或 480-120=360（人）答：女职工有120人，男职工有360人。

解题思路2：画线段图分析由图可知，将女职工的人数看作1份，男职工的人数是女职工的3倍，男职工的人数就是3份，总共是4份，总人数是480人，先求出1份的人数，再求出几份的人数。

列式：女职工480÷（3+1）=120（人）男职工120×3=360（人）或 480-120=360（人）答：女职工有120人，男职工有360人。

【例2】在一道除法算式中，已知被除数和除数的和为360，商是5，被除数和除数各是多少？解题思路1：在除法算式中，被除数÷除数=商，此题中商是5，说明被除数是除数的5倍，已知被除数和除数的和是360，由公式直接求解。

列式：除数 360÷（5+1）=60被除数 60×5=300 或 360-60=300答：被除数是300，除数是60。

解题思路2：画线段图分析由图可知，被除数是除数的5倍，除数和被除数的和为360，直接用公式求解。

列式：除数 360÷（5+1）=60被除数 60×5=300 或 360-60=300答：被除数是300，除数是60。

总结：基本的和倍问题是题目中直接给出两个数的和与倍数关系，那么我们可以直接利用数量关系式求出这两个数各是多少，同时也可以利用画线段图的方式去理解分析。

小学数学应用题21种类型总结（附例题、解题思路）1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

2、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

天津和平区中心小学数学小升初试题解决问题解答应用题训练带答案解析1一、人教六年级下册数学应用题1．在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为7厘米的圆柱形钢材全部放人水中，这时水面上升10厘米.把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米。

求这段钢材的体积。

2．我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。

它是一个无限不循环小数，用字母π表示。

但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。

求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。

（计算涉及圆周率，直接用π表示）3．—个棱长是6分米的正方体。

（1）它的表面积是多少？（2）如果把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？（3）如果把它削成一个最大的圆锥体，削去的体积是多少立方分米？4．有A、B两个商场都在进行促销活动。

A商场按“每满100元减30元”的方式进行促销，B商场按“全场七五折”的方式进行促销。

（1）有一件商品，在A、B两个商场都标价320元。

在哪个商场购买该商品更便宜？便宜多少元？（2）有一件商品，在A、B两个商场的标价相同。

按各自的促销方式计算，顾客在两个商场购买这件商品实际应该付的钱数也相同。

这件商品的标价最高是________元。

（直接填出答案即可）5．张华家有一只底面直径40厘米、深50厘米的圆柱形无盖水桶，这只水桶盛满了水，把水倒入长40厘米、宽30厘米、高50厘米的长方体玻璃鱼缸内，水会溢出吗？请用喜欢的方式解答，（水桶和鱼缸的厚度都忽略不计）6．一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，15小时到达；返回时逆水，速度降低了25%，返回时用了多少小时？（用比例解）7．甲、乙两个车间工人的工作时间和耗电量如下表。

工作时间/时123456甲车间耗电量/千瓦∙时40 80 120 160 200 240乙车间耗电量/千瓦∙时4085 130170 205 260（2）根据表中的数据，在下图中描出甲车间工人的工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。

小学三年级数学应用题分类及解法一、引言小学三年级是学生们开始接触数学应用题的初始阶段。

这一阶段的学习对于学生来说至关重要，因为它不仅为学生打下了数学基础，还培养了他们解决问题的能力。

本文将数学应用题分为几类，并给出相应的解题方法。

二、分类1、计算类应用题：这类应用题主要考察学生的计算能力，如加减乘除、分数、小数等。

例如：“小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？”这类问题的解决方法主要是通过正确的计算步骤得出答案。

2、比较类应用题：这类应用题通过比较两个或多个数量或数值来考察学生的比较能力。

例如：“一斤苹果的价格是5元，一斤香蕉的价格是3元，哪种水果更便宜？”解决这类问题，学生需要掌握比较的方法，并能够确定哪个数量或数值更大或更小。

3、图形类应用题：这类应用题通过图形或几何问题来考察学生的空间观念和推理能力。

例如：“一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，请问这个长方形的面积是多少？”解决这类问题，学生需要理解图形的性质和相关的几何公式。

4、逻辑推理类应用题：这类应用题通过一系列的信息或条件，要求学生推断出某种结论或结果。

例如：“在1，2，3，4，5，6，7，8，9中，不重复的三个数字可以组成一个三位数，请问有多少种可能的组合方式？”解决这类问题，学生需要运用逻辑推理的能力，从给定的信息中推导出正确的答案。

三、解题方法对于每一类应用题，我们都有相应的解题方法：1、计算类应用题：首先要理解题目中的数学表达式或方程，然后使用正确的计算步骤得出答案。

如果遇到困难，可以重新阅读题目或寻求帮助。

2、比较类应用题：首先需要确定哪个数量或数值更大或更小，然后通过比较得出答案。

如果遇到困难，可以重新阅读题目或寻求帮助。

3、图形类应用题：首先需要理解图形的性质和相关的几何公式，然后使用这些公式来解决问题。

如果遇到困难，可以借助模型或重新阅读题目。

4、逻辑推理类应用题：首先需要仔细阅读题目，理解所有的信息和条件，然后使用逻辑推理的方法得出答案。

以下是10道小学数学应用题，每道题都附有答案和详细解释。

题目1：班里有20个男生和15个女生。

男生人数占全班总人数的百分之几？解答：先计算男生人数占全班总人数的比例。

男生人数为20，全班总人数为20 + 15 = 35。

所以男生人数占总人数的比例为20/35。

将这个比例转化为百分数，可以得到(20/35) ×100% = 57.14%。

答案：男生人数占全班总人数的57.14%。

题目2：一辆汽车每小时行驶60公里。

如果一个人行走的速度是每小时5公里，那么他需要多长时间才能走完汽车行驶的距离的1/4？解答：汽车每小时行驶60公里，所以它行驶1/4的距离需要(1/4) ×60 = 15公里。

一个人行走的速度是每小时5公里，所以他需要走15/5 = 3小时。

答案：他需要走3小时才能走完汽车行驶距离的1/4。

题目3：在一家餐厅，一份披萨可以分给8个人吃。

如果有24个人，他们需要几份披萨才能每个人都吃到？解答：每份披萨可以分给8个人吃，所以24个人需要分成24/8 = 3份披萨。

答案：他们需要3份披萨才能每个人都吃到。

题目4：班上有30个学生，其中1/3的学生喜欢足球，1/6的学生喜欢篮球。

至少有几个学生喜欢足球或篮球？解答：先计算喜欢足球的学生人数，30 ×(1/3) = 10人。

然后计算喜欢篮球的学生人数，30 ×(1/6) = 5人。

但是这两个群体可能有重叠，所以我们需要将重叠的人数减去。

由于5人中有2人同时喜欢足球和篮球，所以总共有10+5-2=13个学生至少喜欢足球或篮球。

答案：至少有13个学生喜欢足球或篮球。

题目5：一个盒子里有12个苹果和8个橙子，小明闭上眼睛从盒子里随机摸出1个水果。

他拿到苹果的概率是多少？解答：总共有20个水果，其中12个是苹果，所以小明拿到苹果的概率是12/20。

答案：小明拿到苹果的概率是12/20或60%。

题目6：一家商店原价卖一件衣服为100元。

小学数学应用题13种类型解题方法
以下是小学数学应用题13种类型解题方法：
1. 对等关系类型：确定两个物品或人物之间的对等关系，例如“如果一个苹果的重量是1斤，那么两个苹果的重量是多少？”
2. 比例关系类型：确定两个或多个物品或人物之间的比例关系，例如“一个篮球场长50米，那么120米长的篮球场需要多大？”
3. 增减关系类型：确定两个物品或人物之间的增减关系，例如“小明有30元钱，买了一杯奶茶，还剩多少钱？”
4. 总量平均数类型：确定总量和平均数之间的关系，例如“班里有30个同学，平均每人有8本书，那么班里一共有多少本书？”
5. 比价关系类型：确定两个物品或服务之间的价值比较，例如“一瓶可乐比一瓶雪碧贵3元，一瓶雪碧多少钱？”
6. 时间关系类型：确定时间之间的关系，例如“如果8点钟开始读书，读完4个小时，那么读书到几点钟？”
7. 容量类型：确定两个容器之间的关系，例如“一杯水有200ml，那么3杯水有多少毫升？”
8. 多项式类型：确定多项式之间的关系，例如“如果5x+2=17，那么x=多少？”
9. 周长关系类型：确定周长之间的关系，例如“一个正方形的周长是48cm，那么它的面积是多少？”10. 面积类型：确定两个或多个图形面积之间的关系，例如“一个长方形的长是8cm，宽是6cm，它的面积是多少？”
11. 相似关系类型：确定两个或多个图形之间的相似关系，例如“如果两个三角形相似，其中一个三角形的底是5cm，那么另一个三角形的底是多少？”12. 倍数类型：确定两个物品或人物之间的倍数关系，例如“5个苹果的价格是25元，那么一个苹果的价格是多少？”
13. 百分比类型：确定一个数值的百分比，例如“如果一个物品原价是120元，打8折后的价格是多少？”。

2016-06-05差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。

基本关系式是：两数差÷倍数差＝较小数。

例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。

原来两堆煤各有多少吨？分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是：（40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5 ＝30÷2－5 ＝15－5 ＝10（吨）第一堆煤的重量10+40＝50（吨）→第二堆煤的重量答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。

一般关系式有：（和－差）÷2＝较小数（和＋差）÷2＝较大数。

例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？（24＋4）÷2 ＝28÷2 ＝14 乙数（24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10 甲数答：甲数是10，乙数是14差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。

基本关系式是：两数差÷倍数差＝较小数例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。

原来两堆煤各有多少吨？分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是：（40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5 ＝30÷2－5 ＝15－5 ＝10（吨）第一堆煤的重量10+40＝50（吨）→第二堆煤的重量答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨。

还原问题：已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。

小学分数应用题类型题大全及例题解析一、基础理论（一）分数应用题的构建1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。

它大体可以分成两种：（1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。

（2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。

2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（二）分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。

这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。

即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。

（分率）=是多少（分率对（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×几几应的比较量）。

（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×几（分率）=多多少（分率几对应的比较量）。

（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1+几）（分率）=是多少几（分率对应的比较量）。

（分率）=少多少（分率（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×几几对应的比较量）。

（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1-几）（分率）=是多少几（分率对应的比较量）。

2、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。

基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。

六年级上册数学应用题归类整理含答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2。

广州到韶关两地相距多少千米？（用方程解）解析：350千米 【分析】分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3∶ 2，则未行路程占全程的25，而全程的25与全程的20%的和是210千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋25）＝210，据此列出方程解答即可。

【详解】解：设广州到韶关两地相距x 千米。

220%2105x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭32105x = 333210555x ÷=÷ 350x =答：广州到韶关两地相距350千米。

【点睛】本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关系：广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋25）＝210。

2．六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的14做蝴蝶结，用总长的13做中国结。

还剩多少米彩带？ 解析：20米 【分析】将全部彩带当作单位“1”，用14做蝴蝶结，用13做中国结，根据分数减法的意义，还剩下全部的1－14－13，则用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。

【详解】 48×（1－14－13） ＝48×512＝20（米）答：还剩20米彩带。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。

3．求实小学原来男、女生人数之比为16:13，这学期又转来几名女生，这样男、女生人数之比为6:5，这时男、女生人数共有880人，转来的女生有多少人？解析：10人【详解】880÷（6+5）=80（人），80×6=480（人），480÷16=30（人），30×13=390（人），80×5-390=10（人）．答：转来的女生有10人．4．果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树的比是2：3，梨树与苹果树的比是4：5．果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？解析：桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵【解析】【详解】解：因为桃树与梨树的比是（2×4）：（3×4）=8：12梨树与苹果树的比是（4×3）：（5×3）=12：15所以桃树、梨树、苹果树的比是：8：12：15所以700÷（8+12+15）=700÷35=20（棵）桃树：20×8=160（棵）梨树：20×12=240（棵）苹果树：20×15=300（棵），答：果园里有桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵5．下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是236cm，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率 取3.14）解析：26平方厘米【分析】根据图意可得：阴影部分的面积＝圆的面积－小正方形的面积，已知大正方形的面积是236cm，36＝6×6，即大正方形的边长是6cm，也正是圆的直径；小正方形的对角线的长度是6cm，小正方形的面积是6×6÷2＝18（平方厘米）。

小学数学30种典型应用题讲解应用题可分为一般应用题与典型应用题。

没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。

题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题. 以下主要研究30类典型应用题：1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25 、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。