兰山 2019九年级一模试题

中考数学模拟试卷（解析版）注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4解析：B【解析】试题分析：平均数为（a−2 + b−2 + c−2 ）=（3×5-6）=3；原来的方差：；新的方差：，故选B.考点：平均数；方差.2．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h解析：C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选C．3．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞0解析：C【解析】【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|，∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1．故选：C．4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）．A．60 °B．75°C．85°D．90°解析：C【解析】试题分析：根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如图，设AD⊥BC于点F．则∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度数为85°．故选C．考点: 旋转的性质.5．如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E．若FG＝2，则AE的长度为( )A．6 B．8C．10 D．12解析：D【解析】【分析】根据正方形的性质可得出AB∥CD，进而可得出△ABF∽△GDF，根据相似三角形的性质可得出AF ABGF GD==2，结合FG=2可求出AF、AG的长度，由AD∥BC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出AE=2AG=1．【详解】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF，∴△ABF∽△GDF，∴AF ABGF GD==2，∴AF=2GF=4，∴AG=2．∵AD∥BC，DG=CG，∴AG DGGE CG==1，∴AG=GE∴AE=2AG=1．故选：D．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质，利用相似三角形的性质求出AF的长度是解题的关键．6．如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝3：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②2BF＝PB•EF；③PF•EF＝22AD；④EF•EP＝4AO•PO．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．③④解析：B【解析】【分析】由条件设3x，AB=2x，就可以表示出3，23x，用三角函数值可以求出∠EBC的度数和∠CEP的度数，则∠CEP=∠BEP，运用勾股定理及三角函数值就可以求出就可以求出BF、EF的值，从而可以求出结论．【详解】解：设3x，AB=2x∵四边形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB，∠D=∠C=∠ABC=90°．DC∥AB3，CD=2x∵CP：BP=1：23，23∵E为DC的中点，∴CE=12CD=x，∴tan∠CEP=PCEC=3，tan∠EBC=ECBC=3∴∠CEP=30°，∠EBC=30°∴∠CEB=60°∴∠PEB=30°∴∠CEP=∠PEB∴EP平分∠CEB，故①正确；∵DC∥AB，∴∠CEP=∠F=30°，∴∠F=∠EBP=30°，∠F=∠BEF=30°，∴△EBP∽△EFB，∴BE BP EF BF∴BE·BF=EF·BP∵∠F=∠BEF，∴BE=BF∴2BF＝PB·EF，故②正确∵∠F=30°，∴PF=2PB=43x，过点E作EG⊥AF于G，∴∠EGF=90°，3433x=8x2 2AD23）2=6x2，∴PF·EF≠2AD2，故③错误. 在Rt△ECP中，∵∠CEP=30°，。

临沂市兰山区中考化学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分）下列成语中，其本意主要为化学变化的是（）A . 铁杵磨成针B . 死灰复燃C . 木已成舟D . 积土成山2. （2分）(2019·大庆) 下列述完全正确的是（）A . 可用肥皂水区别硬水与软水B . 用托盘天平称量8.10g氯化钠固体C . 在化学反应中只有燃烧才能放出热量D . 用氢氧化钠改良酸性土壤3. （2分）化学知识可以帮助我们远离灾害．根据你的生活经验和所学的化学知识，判断下列做法正确的是（）A . 浓硫酸沾在皮肤上，用烧碱溶液处理B . 油锅着火时应迅速浇水熄灭C . 室内烤火取暖放一盆水，防止一氧化碳中毒D . 发现燃气泄漏应立即关闭气阀、开窗通风、严禁烟火4. （2分） (2015九上·固镇期末) 下列实验操作中的玻璃棒没有起到搅拌作用的是（）A . 过滤液体B . 溶解固体C . 蒸发溶液D . 稀释浓硫酸5. （2分） (2017九上·玄武期中) 下列说法不正确的是（）A . 氢气点燃前需要验纯B . 使用清洁能源可减少可吸入颗粒物的排放C . 点燃蜡烛刚熄灭时的白烟，蜡烛重新燃烧D . 检查装置气密性时，先将手紧握试管，再将导管插入水中6. （2分）(2017·东莞模拟) 下列基本实验操作正确的是（）A . 检查气密性B . 测量溶液的pHC . 取固体药品D . 熄灭酒精灯7. （2分）(2017·罗平模拟) 下列方法中，不能达到目的是（）选项物质（括号内为杂质）除去杂质的方法A . AB . BC . CD . D8. （2分）(2018·乌鲁木齐) 学习化学以后，我们对水有了更全面的认识。

下列说法错误的是（）A . 在自来水厂净化水的过程中，发生的变化都是物理变化B . 煮沸可以降低水的硬度C . 水是一种氧化物D . 电解水时在负极得到氢气9. （2分）(2013·沈阳) 通常的食醋中约含3%～5%的乙酸（化学式为C2H4O2）．有关乙酸的说法，正确的是（）A . 乙酸是一种氧化物B . 乙酸中碳、氢元素的质量比为6：1C . 乙酸中碳元素的质量分数为10%D . 乙酸含有2个碳元素、4个氢元素、2个氧元素10. （2分）(2020·西宁模拟) 下列关于实验现象的描述正确的是（）A . 硫在氧气中燃烧时，发出微弱的淡蓝色火焰B . 打开盛有浓盐酸的试剂瓶，在瓶口观察到白烟C . 红磷在空气中燃烧时，产生大量白色烟雾D . 细铁丝在氧气中燃烧时，火星四射，生成黑色固体11. （2分）(2020·西宁模拟) 下表列出了除去物质中所含少量杂质的方法,其中正确的选项是（）A . AB . BC . CD . D12. （2分）(2019·天津) 在化学反应中，已知与恰好完全反应，生成C和D的质量比为，又知B的相对分子质量为32，则D的相对分子质量为（）A . 9B . 12C . 18D . 3613. （2分）(2020·西宁模拟) 下列关于中和反应的说法，正确的是（）A . 纯碱和稀盐酸混合后发生中和反应B . 中和反应的发生必须借助酸碱指示剂进行判断C . 工厂废水中含有的硫酸可以用熟石灰中和D . 有盐和水生成的反应一定是中和反应二、填空题 (共4题；共16分)14. （4分） (2018九上·通州期末) 某反应的过程可用下列图示描述。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 若实数a、b满足a+b=1，则a²+b²的最小值为（）A. 0B. 1C. 2D. 32. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）3. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y=x²+1B. y=2x+3C. y=x+√xD. y=3x-24. 若等差数列{an}的公差为d，且a₁=2，a₃=8，则d=（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 在等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=6cm，则三角形ABC的周长为（）A. 14cmB. 16cmC. 18cmD. 20cm二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x²-4x+3=0，则x²-2x的值为______。

7. 若∠A、∠B、∠C是三角形ABC的内角，且∠A+∠B+∠C=180°，则∠A=______。

8. 已知正方形的对角线长为10cm，则该正方形的边长为______cm。

9. 若a、b是方程x²-5x+6=0的两个根，则a+b=______。

10. 若函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），则k+b=______。

三、解答题（共50分）11. （15分）已知数列{an}满足a₁=3，an=2an-1+1（n≥2），求：（1）数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前n项和Sn。

12. （15分）已知函数y=f(x)在区间[0，2]上单调递增，且f(0)=1，f(2)=4。

（1）求函数f(x)在区间[0，2]上的最大值和最小值；（2）若存在实数a，使得f(a)=3，求a的取值范围。

13. （15分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）和B（-4，5）关于直线l对称。

（1）求直线l的方程；（2）若点P（x，y）在直线l上，且|OP|=5，求点P的坐标。

2019年山东省临沂市兰山区中考数学一模试卷一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）的值是（）A．9B．3C．﹣3D．±32．（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（）A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣63．（3分）下列运算正确的是（）A．a8÷a4＝a2B．（a2）2＝a4C．a2•a3＝a6D．a2+a2＝2a4 4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD＝110°，则∠CMA的度数为（）A．30°B．35°C．70°D．45°6．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π7．（3分）有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：对于这组数据，下列说法错误的是（）A．平均数是92B．中位数是92C．众数是92D．极差是69．（3分）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD 11．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为（）A．B．2C．2D．813．（3分）如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是（10，0），双曲线经过点C，且OB•AC＝160，则k的值为（）A．40B．48C．64D．8014．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△APQ 的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．（3分）分解因式：4x﹣x3＝．16．（3分）化简：（1+）÷＝．17．（3分）如图，平行四边形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，BE＝2，BF＝3，平行四边形ABCD的周长为20，则平行四边形ABCD的面积为．18．（3分）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB ⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝12米，那么该古城墙的高度CD是米．19．（3分）根据下列材料，解答问题．等比数列求和：概念：对于一列数a1，a2，a3，a4，…a n（n为正整数），若从第二个数开始，每一个数与前一个数的比为一定值，即（q为常数），那么这一列数a1，a2，a3，a4，…a n…成等比数列，这一常数q叫做该数列的公比．例：求等比数列1，3，32，33，…，3100的和，解：令S＝1+3+32+33+…+3100则3S＝3+32+33+…+3100+3101因此，3S﹣S＝3101﹣1，∴，即1+3+32+33 (3100)仿照例题，等比数列1，5，52，53，…，52019的和为．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（7分）计算：|﹣1|﹣﹣（1﹣）0+4sin30°．21．（7分）为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）该市共有10万名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．22．（7分）如图，两座建筑物的水平距离BC为600m．从C点测得A点的仰角α为53°，从A点测得D点的俯角β为37°，求两座建筑物的高度．（参考数据sin37°≈）23．（9分）如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．（1）求证：∠CAD＝∠BDC；（2）若BD＝AD，AC＝3，求CD的长．24．（9分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式．25．（11分）【问题解决】一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，P A＝1，PB＝2，PC＝3．你能求出∠APB的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．【类比探究】如图2，若点P是正方形ABCD外一点，P A＝3，PB＝1，PC＝，求∠APB的度数．26．（13分）如图，已知二次函数y＝ax2+的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B．C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．（1）求二次函数的解析式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标．2019年山东省临沂市兰山区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）的值是（）A．9B．3C．﹣3D．±3【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案．【解答】解：＝3．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．2．（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（）A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.0000005用科学记数法表示为5×10﹣7．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a8÷a4＝a2B．（a2）2＝a4C．a2•a3＝a6D．a2+a2＝2a4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则和合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a8÷a6＝a4，故此选项错误；B、（a2）2＝a4，故原题计算正确；C、a2•a3＝a5，故此选项错误；D、a2+a2＝2a2，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】根据一元一次不等式组即可求出答案．【解答】解：由①得：x＞1由②得：x≥2∴不等式组的解集为：x≥2故选：A．【点评】本题考查一元一次不等式组的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式组的解法，本题属于基础题型．5．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD＝110°，则∠CMA的度数为（）A．30°B．35°C．70°D．45°【分析】直接利用平行线的性质结合角平分线的作法得出∠CAM＝∠BAM＝35°，即可得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD＝110°，∴∠CAB＝70°，∵以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，∴AP平分∠CAB，∴∠CAM＝∠BAM＝35°，∵AB∥CD，∴∠CMA＝∠MAB＝35°．故选：B．【点评】此题主要考查了基本作图以及平行线的性质，正确得出∠CAM＝∠BAM是解题关键．6．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π【分析】根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得．【解答】解：该几何体的表面积为2וπ•22+4×4+×2π•2×4＝12π+16，故选：D．【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算．7．（3分）有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是（）A．B．C．D．【分析】列举出所有情况，看一男一女排在一起的情况占总情况的多少即可．【解答】解：排列为男1男2，男1女1，男1女2，男2女1，男2女2，女1女2，一共有6种可能，一男一女排在一起的有4种，所以概率是．故选：D．【点评】本题考查了概率公式，情况较少可用列举法求概率，采用列举法解题的关键是找到所有存在的情况．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．8．（3分）某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：对于这组数据，下列说法错误的是（）A．平均数是92B．中位数是92C．众数是92D．极差是6【分析】根据平均数、中位数、众数及极差的定义逐一计算即可判断．【解答】解：A、平均数为＝，符合题意；B、中位数是＝92，不符合题意；C、众数为92，不符合题意；D、极差为95﹣89＝6，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了极差、众数、平均数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．9．（3分）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．【分析】设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合提前30 天完成任务，即可得出关于x的分式方程．【解答】解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米，依题意得：﹣＝30，即．故选：C．【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．10．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB＝AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．【解答】解：∵AB＝AC，∠A为公共角，A、如添加∠B＝∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；B、如添AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；C、如添BD＝CE，等量关系可得AD＝AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；D、如添BE＝CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．故选：D．【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理．11．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）A．B．C．D．【分析】证明△BEF∽△DAF，得出EF＝AF，EF＝AE，由矩形的对称性得：AE＝DE，得出EF＝DE，设EF＝x，则DE＝3x，由勾股定理求出DF＝＝2x，再由三角函数定义即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵点E是边BC的中点，∴BE＝BC＝AD，∴△BEF∽△DAF，∴＝，∴EF＝AF，∴EF＝AE，∵点E是边BC的中点，∴由矩形的对称性得：AE＝DE，∴EF＝DE，设EF＝x，则DE＝3x，∴DF＝＝2x，∴tan∠BDE＝＝＝；故选：A．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，三角函数等知识；熟练掌握矩形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键．12．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为（）A．B．2C．2D．8【分析】作OH⊥CD于H，连结OC，如图，根据垂径定理由OH⊥CD得到HC＝HD，再利用AP＝2，BP＝6可计算出半径OA＝4，则OP＝OA﹣AP＝2，接着在Rt△OPH中根据含30度的直角三角形的性质计算出OH＝OP＝1，然后在Rt△OHC中利用勾股定理计算出CH＝，所以CD＝2CH＝2．【解答】解：作OH⊥CD于H，连结OC，如图，∵OH⊥CD，∴HC＝HD，∵AP＝2，BP＝6，∴AB＝8，∴OA＝4，∴OP＝OA﹣AP＝2，在Rt△OPH中，∵∠OPH＝30°，∴∠POH＝60°，∴OH＝OP＝1，在Rt△OHC中，∵OC＝4，OH＝1，∴CH＝＝，∴CD＝2CH＝2．故选：C．【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理以及含30度的直角三角形的性质．13．（3分）如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是（10，0），双曲线经过点C，且OB•AC＝160，则k的值为（）A．40B．48C．64D．80【分析】过C作CD垂直于x轴，交x轴于点D，由菱形的面积等于对角线乘积的一半，根据已知OB与AC的乘积求出菱形OABC的面积，而菱形的面积可以由OA乘以CD来求，根据OA的长求出CD的长，在直角三角形OCD中，利用勾股定理求出OD的长，确定出C的坐标，代入反比例解析式中即可求出k的值．【解答】解：∵四边形OABC是菱形，OB与AC为两条对角线，且OB•AC＝160，∴菱形OABC的面积为80，即OA•CD＝80，∵OA＝OC＝10，∴CD＝8，在Rt△OCD中，OC＝10，CD＝8，根据勾股定理得：OD＝6，即C（6，8），则k的值为48．故选：B．【点评】此题属于反比例函数综合题，涉及的知识有：菱形的性质，勾股定理，以及坐标与图形性质，求出C的坐标是解本题的关键．14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△APQ 的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．【分析】先根据动点P和Q的运动时间和速度表示：AP＝t，AQ＝2t，①当0≤t≤4时，Q在边AB上，P在边AD上，如图1，计算S与t的关系式，发现是开口向上的抛物线，可知：选项C、D不正确；②当4＜t≤6时，Q在边BC上，P在边AD上，如图2，计算S与t的关系式，发现是一次函数，是一条直线，可知：选项B不正确，从而得结论．【解答】解：由题意得：AP＝t，AQ＝2t，①当0≤t≤4时，Q在边AB上，P在边AD上，如图1，S△APQ＝AP•AQ＝＝t2，故选项C、D不正确；②当4＜t≤6时，Q在边BC上，P在边AD上，如图2，S△APQ＝AP•AB＝＝4t，故选项B不正确；故选：A．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，根据动点P和Q的位置的不同确定三角形面积的不同，解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出S与t的函数关系式．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．（3分）分解因式：4x﹣x3＝x（2+x）（2﹣x）．【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝x（4﹣x2）＝x（2+x）（2﹣x），故答案为：x（2+x）（2﹣x）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16．（3分）化简：（1+）÷＝．【分析】根据分式的加法和除法可以解答本题．【解答】解：（1+）÷＝＝＝，故答案为：．【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．17．（3分）如图，平行四边形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，BE＝2，BF＝3，平行四边形ABCD的周长为20，则平行四边形ABCD的面积为12．【分析】根据平行四边形的周长求出AD+CD，再利用面积列式求出AD、CD的关系，然后求出AD的长，再利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵▱ABCD的周长为20，∴2（AD+CD）＝20，∴AD+CD＝10①，∵S▱ABCD＝AD•BE＝CD•BF，∴2AD＝3CD②，联立①、②解得AD＝6，∴▱ABCD的面积＝AD•BE＝6×2＝12．故答案为：12．【点评】本题考查了平行四边形的性质，根据面积的两种表示求出2AD＝3CD是解题的关键，也是本题的难点．18．（3分）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB ⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝12米，那么该古城墙的高度CD是8米．【分析】首先证明△ABP∽△CDP，可得＝，再代入相应数据可得答案．【解答】解：由题意可得：∠APE＝∠CPE，∴∠APB＝∠CPD，∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABP＝∠CDP＝90°，∴△ABP∽△CDP，∴＝，∵AB＝2米，BP＝3米，PD＝12米，∴＝，CD＝8米，故答案为：8．【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，关键是掌握相似三角形对应边成比例．19．（3分）根据下列材料，解答问题．等比数列求和：概念：对于一列数a1，a2，a3，a4，…a n（n为正整数），若从第二个数开始，每一个数与前一个数的比为一定值，即（q为常数），那么这一列数a1，a2，a3，a4，…a n…成等比数列，这一常数q叫做该数列的公比．例：求等比数列1，3，32，33，…，3100的和，解：令S＝1+3+32+33+…+3100则3S＝3+32+33+…+3100+3101因此，3S﹣S＝3101﹣1，∴，即1+3+32+33 (3100)仿照例题，等比数列1，5，52，53，…，52019的和为．【分析】仿照例子，找到要求的1+5+52+53+…+52019式子中，公比q＝5，即在式子两侧乘以5，再做差即可求解．【解答】解：令S＝1+5+52+53+ (52019)则5S＝5+52+53+…+52019+52020，因此5S﹣S＝52020﹣1，∴S＝，即1+5+52+53+…+52019＝．故答案为．【点评】考查知识点：阅读理解能力；根据已知的例子，通过观察数的特点，找到规律．观察规律，审题要清楚，计算要准确是解决本类问题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（7分）计算：|﹣1|﹣﹣（1﹣）0+4sin30°．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1﹣2﹣1+4×＝1﹣2﹣1+2＝0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21．（7分）为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是100；（2）补全条形统计图；（3）该市共有10万名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．【分析】（1）根据阅读2册的人数和所占的百分比可以求得本次抽样调查的样本容量；（2）根据（1）中的结果和条形统计图、扇形统计图中的信息可以求得阅读1册和4册的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．【解答】解：（1）40÷40%＝100，即本次抽样调查的样本容量是100，故答案为：100；（2）阅读1册的学生有：100×30%＝30（人），阅读4册的学生有：100﹣30﹣40﹣20＝10（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）10×（1﹣30%﹣40%）＝3（万人），即该市初中学生这学期课外阅读超过2册的有3万人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22．（7分）如图，两座建筑物的水平距离BC为600m．从C点测得A点的仰角α为53°，从A点测得D点的俯角β为37°，求两座建筑物的高度．（参考数据sin37°≈）【分析】过点D作DE⊥AB于E，则DE＝BC＝60m，在Rt△ABC中，求出AB，在Rt △ADE中求出AE即可解决问题．【解答】解：过点D作DE⊥AB于E，则DE＝BC＝60m，在Rt△ABC中，tan53°＝，∴＝，∴AB＝800（m），在Rt△ADE中，tan37°＝，∴＝，∴AE＝450（m），∴BE＝CD＝AB﹣AE＝350（m），答：两座建筑物的高度分别为800m和350m．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．23．（9分）如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．（1）求证：∠CAD＝∠BDC；（2）若BD＝AD，AC＝3，求CD的长．【分析】（1）连接OD，由OB＝OD可得出∠OBD＝∠ODB，根据切线的性质及直径所对的圆周角等于180°，利用等角的余角相等，即可证出∠CAD＝∠BDC；（2）由∠C＝∠C、∠CAD＝∠CDB可得出△CDB∽△CAD，根据相似三角形的性质结合BD＝AD、AC＝3，即可求出CD的长．【解答】（1）证明：连接OD，如图所示．∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB．∵CD是⊙O的切线，OD是⊙O的半径，∴∠ODB+∠BDC＝90°．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠OBD+∠CAD＝90°，∴∠CAD＝∠BDC．（2）解：∵∠C＝∠C，∠CAD＝∠CDB，∴△CDB∽△CAD，∴＝．∵BD＝AD，∴＝，∴＝，又∵AC＝3，∴CD＝2．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定义以及切线的性质，解题的关键是：（1）利用等角的余角相等证出∠CAD＝∠BDC；（2）利用相似三角形的性质找出．24．（9分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示．（1）根据图象信息，当t＝24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为40米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式．【分析】（1）根据图象信息，当t＝24分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度＝路程÷时间可得甲的速度；（2）由t＝24分钟时甲乙两人相遇，可得甲、乙两人的速度和为2400÷24＝100米/分钟，减去甲的速度得出乙的速度，再求出乙从图书馆回学校的时间即A点的横坐标，用A点的横坐标乘以甲的速度得出A点的纵坐标，再将A、B两点的坐标代入，利用待定系数法即可求出线段AB所表示的函数表达式．【解答】解：（1）根据图象信息，当t＝24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400÷60＝40米/分钟．故答案为24，40；（2）∵甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，t ＝24分钟时甲乙两人相遇，∴甲、乙两人的速度和为2400÷24＝100米/分钟，∴乙的速度为100﹣40＝60米/分钟．乙从图书馆回学校的时间为2400÷60＝40分钟，40×40＝1600，∴A点的坐标为（40，1600）．设线段AB所表示的函数表达式为y＝kt+b，∵A（40，1600），B（60，2400），∴，解得．∴线段AB所表示的函数表达式为y＝40t（40≤t≤60）．【点评】本题考查了一次函数的应用，路程、速度、时间的关系，用待定系数法确定函数的解析式，属于中考常考题型．读懂题目信息，从图象中获取有关信息是解题的关键．25．（11分）【问题解决】一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，P A＝1，PB＝2，PC＝3．你能求出∠APB的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP'B，连接PP′，求出∠APB的度数．请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．【类比探究】如图2，若点P是正方形ABCD外一点，P A＝3，PB＝1，PC＝，求∠APB的度数．【分析】（1）思路一、先利用旋转求出∠PBP'＝90°，BP'＝BP＝2，AP'＝CP＝3，利用勾股定理求出PP'，进而判断出△APP'是直角三角形，得出∠APP'＝90°，即可得出结论；思路二、同思路一的方法即可得出结论；（2）同（1）的思路一的方法即可得出结论．【解答】解：（1）思路一、如图1，将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，∴△ABP'≌△CBP，∴∠PBP'＝90°，BP'＝BP＝2，AP'＝CP＝3，在Rt△PBP'中，BP＝BP'＝2，∴∠BPP'＝45°，根据勾股定理得，PP'＝BP＝2，∵AP＝1，∴AP2+PP'2＝1+8＝9，∵AP'2＝32＝9，∴AP2+PP'2＝AP'2，∴△APP'是直角三角形，且∠APP'＝90°，∴∠APB＝∠APP'+∠BPP'＝90°+45°＝135°；（2）如图2，将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，∴△ABP'≌△CBP，∴∠PBP'＝90°，BP'＝BP＝1，AP'＝CP＝，在Rt△PBP'中，BP＝BP'＝1，∴∠BPP'＝45°，根据勾股定理得，PP'＝BP＝，∵AP＝3，∴AP2+PP'2＝9+2＝11，∵AP'2＝（）2＝11，∴AP2+PP'2＝AP'2，∴△APP'是直角三角形，且∠APP'＝90°，∴∠APB＝∠APP'﹣∠BPP'＝90°﹣45°＝45°．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，旋转的性质，直角三角形的性质和判定，勾股定理，正确作出辅助线是解本题的关键．26．（13分）如图，已知二次函数y＝ax2+的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B．C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．（1）求二次函数的解析式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标．【分析】（1）根据点A，C的坐标，利用待定系数法可求出二次函数的解析式；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标，结合点A，C的坐标可求出BC，AB，AC的长，由BC2＝AB2+AC2可得出△ABC是直角三角形；（3）分AN＝AC，CN＝CA，NA＝NC三种情况考虑：①当AN＝AC时，由等腰三角形的性质可得出ON的长度，进而可得出点N1的坐标；②当CN＝CA时，由等腰三角形的性质可得出CN的长，再结合点C的坐标可得出点N2，N3的坐标；③当NA＝NC时，设ON＝m，则NC＝8﹣m，利用勾股定理可得出关于m的方程，解之即可得出点N4的坐标．综上，此题得解．【解答】解：（1）将A（0，4），C（8，0）代入y＝ax2+x+c，得：，解得：，∴二次函数的解析式为y＝﹣x2+x+4．（2）△ABC是直角三角形，理由如下：当y＝0时，﹣x2+x+4＝0，解得：x1＝﹣2，x2＝8，∴点B的坐标为（﹣2，0）．∵点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（8，0），∴BC＝10，AB＝＝2，AC＝＝4，∴BC2＝100＝AB2+AC2，∴△ABC是直角三角形．（3）分三种情况考虑（如图）：①当AN＝AC时，ON＝OC＝8，∴点N1的坐标为（﹣8，0）；②当CN＝CA时，CN＝4，∴点N2的坐标为（8﹣4，0），点N3的坐标为（8+4，0）；③当NA＝NC时，设ON＝m，则NC＝8﹣m，∴（8﹣m）2＝42+m2，∴m＝3，∴点N4的坐标为（3，0）．综上所述：点N的坐标为（﹣8，0），（8﹣4，0），（3，0）或（8+4，0）．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰三角形的性质，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式；（2）利用BC2＝AB2+AC2，证出△ABC是直角三角形；（3）分AN＝AC，CN＝CA，NA＝NC三种情况，利用等腰三角形的性质求出点N 的坐标．。

2019学年山东省九年级一模数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 3的倒数是（）A． B． C．3 D．﹣32. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学 B．北京大学 C．中国人民大学 D．浙江大学3. 下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A． B． C． D．4. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克5. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°6. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集（）A． B． C． D．7. 如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：28. 春节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）A．2小时 B．2.2小时 C．2.25小时 D．2.4小时9. 为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．众数是4B．平均数是4.6C．调查了10户家庭的月用水量D．中位数是4.510. 用直尺和圆规作一个以线段为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形是菱形的依据是（）A．一组邻边相等的四边形是菱形B．四边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形11. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． B．C． D．12. 下列图形中，阴影部分面积最大的是：（）A． B． C．D．二、填空题13. 因式分【解析】= ．14. 若实数m，n满足．则 = ．15. 一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点C恰好落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰好落在量角器的圆弧上，且AB∥MN．若AB=8，则量角器的直径MN= ．16. 若α、β是一元二次方程的两根，则= ．17. 设抛物线与x轴的交点为A（， 0），B（，0），其中，点P（m，n）为抛物线上一动点，连接AP，BP．，当∠APB为锐角时，下列m的取值范围中正确的是_________；（填序号）① m＜-1 ② -1＜m＜0 ③ o＜m＜3 ④ 3＜m＜4 ⑤ m＞4三、解答题18. （6分）先化简，再求值：，其中．19. （8分）为了解某区八年级学生身体素质情况，该区从全区八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是；（2）图1中∠α的度数是；并把图2条形统计图补充完整；（3）该区八年级有学生3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为；（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．20. （8分）某商场销售两款三星的智能手机，这两款手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两款手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价-进价）×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两款手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲手机的购进数量，增加乙手机的购进数量，已知乙手机增加的数量是甲手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两款手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．21. （10分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？22. （10分）在RT△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．（1）求证：∠DCB=∠A；（2）若M为线段BC上一点，试问点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．四、计算题23. （10分）阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：Sin（αβ）=sinαcosβcosαsinβtan（αβ）=利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，例：tan15°=tan（45°-30°）===根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面的问题：（1）计算sin15°；（2）我县体育场有一移动公司的信号塔，小明想利用所学的数学知识来测量该塔的高度，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出该信号塔的高度．（精确到0.1米，参考数据：）五、解答题24. （12分）设抛物线（）与x轴的交点为A（， 0），B （，0），且，其中，点P（a，b）为抛物线上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，过P点做直线PE∥AC交x轴于点E，交y轴于点E（O，t），当a取何值时t有最大值，最大值是多少？（3）判断在（2）的条件中是否存在一点P，使以点A、C、P、E为顶点的四边形为平行四边形．若不存在试说明理由；若存在，试求出点P的坐标．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。

临沂市兰山区中考化学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分） (2019九上·梅县月考) 下列梅州民间制作属于化学变化的是（）A . 丰顺剪纸B . 大埔根雕C . 五华竹编D . 客家酿酒2. （2分）下列保护自然资源的措施错误的是（）A . 为防治空气污染，应加强工业废气处理B . 为节约用水，用工业废水直接浇灌农田C . 为节约化石燃料，应开发和使用新能源D . 为防止铁制品生锈，常在其表面覆盖保护层3. （2分）下列实验操作中正确的是（）A . 稀释浓硫酸B . 加热液体C . 读液体体积D . 取用固体粉末4. （2分） (2019九上·南昌月考) API指数就是将常规监测的几种空气污染物浓度简化成单一的数值形式并分级指示空气污染程度和空气质量状况.下列属于空气污染指数的污染物是（）A . 二氧化碳B . 氮气C . 氩气D . 臭氧5. （2分）胆矾是一种蓝色晶体，化学式是CuSO4·5H2O，胆矾受热时易失去结晶水，成为白色的无水CuSO4 ，在工业上精炼铜、镀铜等都要用胆矾。

上述对胆矾的描述中，没有涉及到的是（）A . 物理性质B . 制法C . 用途D . 化学性质6. （2分） (2015八上·三亚期中) 市场上销售的加碘食盐、含氟牙膏、高钙牛奶、补铁酱油等，说明了化学与人体的健康密不可分．这里的碘、氟、钙、铁是指（）A . 单质B . 分子C . 元素D . 原子7. （2分） (2017九上·天桥期末) 一些食物的近似pH如下：牛奶6.3﹣﹣6.6 鸡蛋清7.6﹣﹣8.0柠檬2.2﹣﹣2.4番茄4.0﹣﹣4.4其中碱性最强的是（）A . 牛奶B . 鸡蛋清C . 柠檬D . 番茄8. （2分）谚语诗词中蕴含科学道理．下列说法正确的是（）A . “真金不怕火炼”说明黄金的熔点很高B . “众人拾材火焰高”是指可燃物越多，着火点越低，越容易着火C . “百炼成钢”与“只要功夫深铁杵磨成针”蕴含的化学原理相同D . “满架蔷薇一院香”的原因说明分子在时刻不停地做无规则运动9. （2分） (2015九上·蒙城期末) 重铬酸钾（K2Cr2O7）可用于测定酒驾中的酒精（C2H5OH）含量．下列说法正确的是（）A . K2Cr2O7中铬元素的化合价为+74B . K2Cr2O7属于氧化物C . C2H5OH可以用作燃料D . C2H5OH中C，H，O的原子个数比为2：5：110. （2分）(2019·电白模拟) 下列实验操作、现象与结论对应关系正确的是（）B 将某气体点燃，在火焰上方罩一个冷而干燥的烧杯烧杯内壁有水珠生成该气体是H2C向某无色溶液中滴加酚酞溶液溶液变成红色该溶液一定是碱溶液D将某固态化肥与熟石灰混合研磨没有氨味该化肥一定不是氮肥A . AB . BC . CD . D11. （2分） (2018九上·睢宁期末) 近期微博热传的“苯宝宝表情包”是一系列苯的衍生物配以相应的文字形成的，如图所示的六氯苯，其化学式为 C6Cl6 ．下列说法正确的是（）A . 六氯苯是由碳和氯气组成的B . 六氯苯的相对分子质量为 285C . 六氯苯是由 6 个碳原子和 6 个氯原子构成的D . 六氯苯中碳元素与氯元素的质量比为 6：1712. （2分） (2018九上·朝阳期末) 韭菜是一种含铁量很高的蔬菜，每100g韭菜中含铁8.9mg。

临沂兰山区2019年初三上第一次抽考数学试卷含解析解析【一】选择题〔本大题共10个小题，每题3分，共30分〕1、用配方法解方程：x 2﹣4x+2=0，以下配方正确旳选项是〔〕A 、〔x ﹣2〕2=2B 、〔x+2〕2=2C 、〔x ﹣2〕2=﹣2D 、〔x ﹣2〕2=62、一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0旳解是〔〕A 、x 1=1，x 2=2B 、x 1=1，x 2=﹣2C 、x 1=﹣1，x 2=﹣2D 、x 1=﹣1，x 2=23、一元二次方程x 2﹣4x+5=0旳根旳情况是〔〕A 、有两个不相等旳实数根B 、有两个相等旳实数根C 、只有一个实数根D 、没有实数根4、要组织一次排球邀请赛，参赛旳每两个队之间都要竞赛一场，赛程打算安排4天，每天安排7场竞赛、设竞赛组织者应邀请x 个队参赛，那么x 满足旳关系式为〔〕A 、x 〔x+1〕=28B 、x 〔x ﹣1〕=28C 、x 〔x+1〕=28D 、x 〔x ﹣1〕=285、两个不相等旳实数m ，n 满足m 2﹣6m=4，n 2﹣6n=4，那么mn 旳值为〔〕A 、6B 、﹣6C 、4D 、﹣46、方程x 2+bx+a=0旳一个根是a 〔a ≠0〕，那么代数式a+b 旳值是〔〕A 、﹣1B 、1C 、0D 、以上【答案】都不是7、某等腰三角形旳三边长差不多上方程x 2﹣3x+2=0旳解，那么此三角形旳周长是〔〕A 、3或5B 、5或6C 、3或6D 、3或5或68、关于x 旳方程kx 2+〔1﹣k 〕x ﹣1=0，以下说法正确旳选项是〔〕A 、当k=0时，方程无解B 、当k=1时，方程有一个实数解C 、当k=﹣1时，方程有两个相等旳实数解D 、当k ≠0时，方程总有两个不相等旳实数解9、某种花卉每盆旳盈利与每盆旳株数有一定旳关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；假设每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆旳盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，那么能够列出旳方程是〔〕A 、〔3+x 〕〔4﹣0.5x 〕=15B 、〔x+3〕〔4+0.5x 〕=15C 、〔x+4〕〔3﹣0.5x 〕=15D 、〔x+1〕〔4﹣0.5x 〕=1510、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个、设该厂八、九月份平均每月旳增长率为x ，那么x 满足旳方程是〔〕A 、50〔1+x 2〕=196B 、50+50〔1+x 2〕=196C 、50+50〔1+x 〕+50〔1+x 〕2=196D 、50+50〔1+x 〕+50〔1+2x 〕=196二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕11、把一元二次方程〔x+1〕〔1﹣x 〕=2x 化成二次项系数大于零旳一般式是，其中二次项系数是，一次项旳系数是，常数项是；12、假设x=﹣1是关于x 旳一元二次方程x 2+3x+m+1=0旳一个解，那么m 旳值为，另一个解是、13、一元二次方程旳一个根是﹣3，那么那个方程能够是〔填上你认为正确旳一个方程即可〕14、一元二次方程2x 2﹣3x ﹣1=0旳两根为x 1，x 2，那么=、15、假设矩形旳长是6cm，宽为3cm，一个正方形旳面积等于该矩形旳面积，那么正方形旳边长是cm、16、a，b，c是△ABC旳三边长，假设方程〔a﹣c〕x2+2bx+a+c=0有两个相等旳实数根，那么△ABC 是三角形、【三】解答题〔本大题共4小题，共52分〕17、用适当旳方法解以下方程：〔1〕9〔x﹣2〕2﹣25=0〔2〕3x2﹣7x+2=0〔3〕〔x+1〕〔x﹣2〕=x+1〔4〕〔3x﹣2〕2=〔2x﹣3〕2、18、某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利旳年增长率相同、〔1〕该公司2005年至2007年盈利旳年增长率？〔2〕假设该公司盈利旳年增长率接着保持不变，可能2017年盈利多少万元？19、如图，要利用一面墙〔墙长为25米〕建羊圈，用100米旳围栏围成总面积为400平方米旳三个大小相同旳矩形羊圈，求羊圈旳边长AB，BC各为多少米？20、水果店张阿姨以每斤2元旳价格购进某种水果假设干斤，然后以每斤4元旳价格出售，每天可售出100斤，通过调查发觉，这种水果每斤旳售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售、〔1〕假设将这种水果每斤旳售价降低x元，那么每天旳销售量是斤〔用含x旳代数式表示〕；〔2〕销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤旳售价降低多少元？2016-2017学年山东省临沂市兰山区九年级〔上〕第一次月考数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔本大题共10个小题，每题3分，共30分〕1、用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，以下配方正确旳选项是〔〕A、〔x﹣2〕2=2B、〔x+2〕2=2C、〔x﹣2〕2=﹣2D、〔x﹣2〕2=6【考点】解一元二次方程-配方法、【专题】配方法、【分析】在此题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4旳一半旳平方、【解答】解：把方程x2﹣4x+2=0旳常数项移到等号旳右边，得到x2﹣4x=﹣2，方程两边同时加上一次项系数一半旳平方，得到x2﹣4x+4=﹣2+4，配方得〔x﹣2〕2=2、应选：A、【点评】配方法旳一般步骤：〔1〕把常数项移到等号旳右边；〔2〕把二次项旳系数化为1；〔3〕等式两边同时加上一次项系数一半旳平方、选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程旳二次项旳系数为1，一次项旳系数是2旳倍数、2、一元二次方程x2﹣x﹣2=0旳解是〔〕A、x1=1，x2=2 B、x1=1，x2=﹣2 C、x1=﹣1，x2=﹣2 D、x1=﹣1，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法、【专题】因式分解、【分析】直截了当利用十字相乘法分解因式，进而得出方程旳根【解答】解：x2﹣x﹣2=0〔x﹣2〕〔x+1〕=0，解得：x1=﹣1，x2=2、应选：D、【点评】此题要紧考查了十字相乘法分解因式解方程，正确分解因式是解题关键、3、一元二次方程x2﹣4x+5=0旳根旳情况是〔〕A、有两个不相等旳实数根B、有两个相等旳实数根C、只有一个实数根D、没有实数根【考点】根旳判别式、【分析】把a=1，b=﹣4，c=5代入△=b2﹣4ac进行计算，依照计算结果推断方程根旳情况、【解答】解：∵a=1，b=﹣4，c=5，∴△=b2﹣4ac=〔﹣4〕2﹣4×1×5=﹣4＜0，因此原方程没有实数根、应选：D、【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0，a，b，c为常数〕旳根旳判别式△=b2﹣4aC、当△＞0，方程有两个不相等旳实数根；当△=0，方程有两个相等旳实数根；当△＜0，方程没有实数根、4、要组织一次排球邀请赛，参赛旳每两个队之间都要竞赛一场，赛程打算安排4天，每天安排7场竞赛、设竞赛组织者应邀请x个队参赛，那么x满足旳关系式为〔〕A、x〔x+1〕=28B、x〔x﹣1〕=28C、x〔x+1〕=28D、x〔x﹣1〕=28【考点】由实际问题抽象出一元二次方程、【分析】关系式为：球队总数×每支球队需赛旳场数÷2=4×7，把相关数值代入即可、【解答】解：每支球队都需要与其他球队赛〔x﹣1〕场，但2队之间只有1场竞赛，因此可列方程为：x〔x﹣1〕=28、应选：B、【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决此题旳关键是得到竞赛总场数旳等量关系，注意2队之间旳竞赛只有1场，最后旳总场数应除以2、5、两个不相等旳实数m，n满足m2﹣6m=4，n2﹣6n=4，那么mn旳值为〔〕A、6B、﹣6C、4D、﹣4【考点】根与系数旳关系；一元二次方程旳解、【分析】依照方程旳根旳概念，能够把m，n看作是方程x2﹣6x﹣4=0旳两个根，再依照根与系数旳关系能够得到mn旳值、【解答】解：∵两个不相等旳实数m，n满足m2﹣6m=4，n2﹣6n=4，∴能够把m，n看作是方程x2﹣6x﹣4=0旳两个根，∴mn=﹣4、应选D、【点评】考查了方程旳根旳概念以及根与系数旳关系、6、方程x2+bx+a=0旳一个根是a〔a≠0〕，那么代数式a+b旳值是〔〕A、﹣1B、1C、0D、以上【答案】都不是【考点】一元二次方程旳解、【分析】由a为方程旳解，将x=a代入方程，整理后依照a不为0，即可求出a+b旳值、【解答】解：∵a〔a≠0〕是关于x旳方程x2+bx+a=0旳一个根，∴将x=a代入方程得：a2+ab+a=0，即a〔a+b+1〕=0，可得a=0〔舍去〕或a+b+1=0，那么a+b=﹣1、应选：A、【点评】此题考查了一元二次方程旳解，方程旳解即为能使方程左右两边相等旳未知数旳值、7、某等腰三角形旳三边长差不多上方程x2﹣3x+2=0旳解，那么此三角形旳周长是〔〕A、3或5B、5或6C、3或6D、3或5或6【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形旳性质、【专题】计算题、【分析】利用因式分解法求出方程旳解，分类讨论即可确定出此三角形周长、【解答】解：方程x2﹣3x+2=0，分解得：〔x﹣1〕〔x﹣2〕=0，解得：x=1或x=2，假设1为腰，三角形三边为1，1，2，不能构成三角形，舍去；假设1为底，三角形三角形为1，2，2，周长为1+2+2=5，假设三角形为等边三角形，周长为1+1+1=3或2+2+2=6，综上，此三角形周长为3或5或6，应选D、【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，三角形三边关系，以及等腰三角形旳性质，熟练掌握因式分解旳方法是解此题旳关键、8、关于x旳方程kx2+〔1﹣k〕x﹣1=0，以下说法正确旳选项是〔〕A、当k=0时，方程无解B、当k=1时，方程有一个实数解C、当k=﹣1时，方程有两个相等旳实数解D、当k≠0时，方程总有两个不相等旳实数解【考点】根旳判别式；一元一次方程旳解、【分析】利用k旳值，分别代入求出方程旳根旳情况即可、【解答】解：关于x旳方程kx2+〔1﹣k〕x﹣1=0，A、当k=0时，x﹣1=0，那么x=1，故此选项错误；B、当k=1时，x2﹣1=0方程有两个实数解，故此选项错误；C、当k=﹣1时，﹣x2+2x﹣1=0，那么〔x﹣1〕2=0，现在方程有两个相等旳实数解，故此选项正确；D、由C得此选项错误、应选：C、【点评】此题要紧考查了一元二次方程旳解，代入k旳值推断方程根旳情况是解题关键、9、某种花卉每盆旳盈利与每盆旳株数有一定旳关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；假设每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆旳盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，那么能够列出旳方程是〔〕A、〔3+x〕〔4﹣0.5x〕=15B、〔x+3〕〔4+0.5x〕=15C、〔x+4〕〔3﹣0.5x〕=15D、〔x+1〕〔4﹣0.5x〕=15【考点】由实际问题抽象出一元二次方程、【专题】销售问题、【分析】依照假设每盆花苗增加x株，那么每盆花苗有〔x+3〕株，得出平均单株盈利为〔4﹣0.5x〕元，由题意得〔x+3〕〔4﹣0.5x〕=15即可、【解答】解：设每盆应该多植x株，由题意得〔3+x〕〔4﹣0.5x〕=15，应选：A、【点评】此题考查了一元二次方程旳应用，依照每盆花苗株数×平均单株盈利=总盈利得出方程是解题关键、10、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个、设该厂八、九月份平均每月旳增长率为x，那么x满足旳方程是〔〕A、50〔1+x2〕=196B、50+50〔1+x2〕=196C 、50+50〔1+x 〕+50〔1+x 〕2=196D 、50+50〔1+x 〕+50〔1+2x 〕=196【考点】由实际问题抽象出一元二次方程、【专题】增长率问题、【分析】要紧考查增长率问题，一般增长后旳量=增长前旳量×〔1+增长率〕，假如该厂八、九月份平均每月旳增长率为x ，那么能够用x 分别表示八、九月份旳产量，然后依照题意可得出方程、【解答】解：依题意得八、九月份旳产量为50〔1+x 〕、50〔1+x 〕2，∴50+50〔1+x 〕+50〔1+x 〕2=196、应选C 、【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，增长率问题，一般形式为a 〔1+x 〕2=b ，a 为起始时刻旳有关数量，b 为终止时刻旳有关数量、二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分〕11、把一元二次方程〔x+1〕〔1﹣x 〕=2x 化成二次项系数大于零旳一般式是x 2+2x ﹣1=0，其中二次项系数是1，一次项旳系数是2，常数项是﹣1；【考点】一元二次方程旳一般形式；一元二次方程旳定义、【专题】计算题、【分析】通过去括号，移项，能够得到一元二次方程旳一般形式，然后写出二次项系数，一次项系数和常数项、【解答】解：去括号：1﹣x 2=2x移项：x 2+2x ﹣1=0二次项系数是：1，一次项系数是：2，常数项是：﹣1、故【答案】分别是：x 2+2x ﹣1=0，1，2，﹣1、【点评】此题考查旳是一元二次方程旳一般形式，通过去括号，移项，能够得到一元二次方程旳一般形式，然后写出二次项系数，一次项系数和常数项、12、假设x=﹣1是关于x 旳一元二次方程x 2+3x+m+1=0旳一个解，那么m 旳值为1，另一个解是﹣2、【考点】根与系数旳关系、【分析】直截了当把x=﹣1代入一元二次方程即可得出m 旳值；设另一个根为α，依照根与系数旳关系即可得出结论、【解答】解：∵x=﹣1是关于x 旳一元二次方程x 2+3x+m+1=0旳一个解，∴〔﹣1〕2﹣3+m+1=0，解得m=1、设另一个根为α，那么﹣1+α=﹣3，解得α=﹣2、故【答案】为：1，﹣2、【点评】此题考查旳是根与系数旳关系，熟知x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx+c=0〔a ≠0〕旳两根时，x 1+x 2=﹣，x 1x 2=是解答此题旳关键、13、一元二次方程旳一个根是﹣3，那么那个方程能够是x 2+3x=0〔填上你认为正确旳一个方程即可〕【考点】一元二次方程旳解、【分析】假定方程一个解为﹣3，另一个解为0，那么方程可为x 〔x+3〕=0，然后把方程化为一般式即可、【解答】解：一元二次方程旳一个根是﹣3，那么那个方程能够是x 〔x+3〕=0，即x 2+3x=0、 故【答案】为x 2+3x=0、【点评】此题考查了一元二次方程旳解：能使一元二次方程左右两边相等旳未知数旳值是一元二次方程旳解、14、一元二次方程2x 2﹣3x ﹣1=0旳两根为x 1，x 2，那么=﹣3、【考点】根与系数旳关系、【分析】因为x 1，x 2是一元二次方程2x 2﹣3x ﹣1=0旳两根，有根与系数旳关系可得x 1+x 2和x 1•x 2旳值，把通分，再把得x 1+x 2和x 1•x 2旳值代入即可得到问题旳【答案】、【解答】解：∵一元二次方程2x 2﹣3x ﹣1=0中，a=2，b=﹣3，c=﹣1，x 1，x 2为方程旳两根，∴x 1+x 2=﹣=，x 1•x 2==﹣，∵=，∴==﹣3，故【答案】为：﹣3、【点评】此题考查了根与系数旳关系：假设二次项系数不为1，那么常用以下关系：x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx+c=0〔a ≠0〕旳两根时，x 1+x 2=﹣，x 1x 2=，反过来也成立，即=﹣〔x 1+x 2〕，=x 1x 2、15、假设矩形旳长是6cm ，宽为3cm ，一个正方形旳面积等于该矩形旳面积，那么正方形旳边长是3cm 、【考点】一元二次方程旳应用、【专题】几何图形问题、【分析】依照“正方形旳面积等于该矩形旳面积”列方程解答、【解答】解：设正方形旳边长为xcm ，那么依照题意得：x 2=6×3，解得：x=3cm 、因此正方形旳边长是3cm 、【点评】此题要注意正方形和矩形旳面积公式、16、a ，b ，c 是△ABC 旳三边长，假设方程〔a ﹣c 〕x 2+2bx+a+c=0有两个相等旳实数根，那么△ABC 是直角三角形、【考点】根旳判别式、【分析】由△=4b 2﹣4〔c+a 〕〔c ﹣a 〕=4〔b 2﹣c 2+a 2〕=0，得出三边关系b 2+a 2=c 2，进一步利用勾股定理逆定理判定三角形旳形状即可、【解答】解：∵方程〔a ﹣c 〕x 2+2bx+a+c=0有两个相等旳实数根，∴△=4b 2﹣4〔c+a 〕〔c ﹣a 〕=4〔b 2﹣c 2+a 2〕=0，∴b 2+a 2=c 2，∴△ABC是直角三角形、故【答案】为：直角、【点评】此题考查了根旳判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕旳根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等旳两个实数根；当△=0时，方程有两个相等旳两个实数根；当△＜0时，方程无实数根、也考查了勾股定理逆定理、【三】解答题〔本大题共4小题，共52分〕17、用适当旳方法解以下方程：〔1〕9〔x﹣2〕2﹣25=0〔2〕3x2﹣7x+2=0〔3〕〔x+1〕〔x﹣2〕=x+1〔4〕〔3x﹣2〕2=〔2x﹣3〕2、【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直截了当开平方法、【分析】〔1〕将原方程化简为〔x﹣2〕2=，然后再利用直截了当开平方法解得方程；〔2〕利用因式分解求得方程旳解；〔3〕移项将原方程右边等于0，然后合并同类项即可求得方程旳解；〔4〕将原方程移项使得右边为0，然后利用平方差公式即可解得方程、【解答】解：〔1〕∵9〔x﹣2〕2﹣25=0，∴〔x﹣2〕2=，∴x﹣2=±，∴x1=，x2=；〔2〕∵3x2﹣7x+2=0，∴〔3x﹣1〕〔x﹣2〕=0，∴3x﹣1=0或x﹣2=0，x 1=2，x2=；〔3〕∵〔x+1〕〔x﹣2〕=x+1，∴〔x+1〕〔x﹣2﹣1〕=0，x+1=0或x﹣3=0，∴x1=﹣1，x2=3；〔4〕∵〔3x﹣2〕2=〔2x﹣3〕2，∴〔3x﹣2﹣2x+3〕〔3x﹣2+2x﹣3〕=0，∴x+1=0或5x﹣5=0，∴x1=﹣1，x2=1、【点评】此题要紧考查了解一元二次方程旳知识，依照方程旳特点选择合适旳方法解一元二次方程是解决此类问题旳关键、一般解一元二次方程旳方法有直截了当开平方法、因式分解法、公式法、配方法、18、某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利旳年增长率相同、〔1〕该公司2005年至2007年盈利旳年增长率？〔2〕假设该公司盈利旳年增长率接着保持不变，可能2017年盈利多少万元？【考点】一元二次方程旳应用、【专题】增长率问题、【分析】〔1〕设该公司2005年至2007年盈利旳年增长率为x ，由增长率问题旳数量关系建立方程即可；〔2〕由〔1〕旳结论依照增长率问题旳数量关系p 〔1+x 〕就能够求出结论、【解答】解：〔1〕设该公司2005年至2007年盈利旳年增长率为x ，由题意，得1500〔1+x 〕2=2160，解得：x 1=﹣2.2〔舍去〕，x 2=0.2、答：该公司2005年至2007年盈利旳年增长率为20%；〔2〕由题意，得2160×〔1+20%〕=2592〔元〕、答：可能2017年盈利2592万元、【点评】此题考查了增长率问题旳数量关系式旳运用，列一元二次方程解实际问题旳运用，一元二次方程旳解法旳运用，解答时由增长率问题旳数量关系建立方程是关键、19、如图，要利用一面墙〔墙长为25米〕建羊圈，用100米旳围栏围成总面积为400平方米旳三个大小相同旳矩形羊圈，求羊圈旳边长AB ，BC 各为多少米？【考点】一元二次方程旳应用、【专题】应用题、【分析】设AB 旳长度为x 米，那么BC 旳长度为〔100﹣4x 〕米；然后依照矩形旳面积公式列出方程、【解答】解：设AB 旳长度为x 米，那么BC 旳长度为〔100﹣4x 〕米、依照题意得〔100﹣4x 〕x=400，解得x 1=20，x 2=5、那么100﹣4x=20或100﹣4x=80、∵80＞25，∴x 2=5舍去、即AB=20，BC=20、答：羊圈旳边长AB ，BC 分别是20米、20米、【点评】此题考查了一元二次方程旳应用、解题关键是要读懂题目旳意思，依照题目给出旳条件，找出合适旳等量关系，列出方程，再求解、20、水果店张阿姨以每斤2元旳价格购进某种水果假设干斤，然后以每斤4元旳价格出售，每天可售出100斤，通过调查发觉，这种水果每斤旳售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售、〔1〕假设将这种水果每斤旳售价降低x 元，那么每天旳销售量是100+200x 斤〔用含x 旳代数式表示〕；〔2〕销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤旳售价降低多少元？【考点】一元二次方程旳应用、【专题】销售问题、【分析】〔1〕销售量=原来销售量+下降销售量，据此列式即可；〔2〕依照销售量×每斤利润=总利润列出方程求解即可、【解答】解：〔1〕将这种水果每斤旳售价降低x元，那么每天旳销售量是100+×20=100+200x〔斤〕；〔2〕依照题意得：〔4﹣2﹣x〕〔100+200x〕=300，解得：x=或x=1，当x=时，销售量是100+200×=200＜260；当x=1时，销售量是100+200=300〔斤〕、∵每天至少售出260斤，∴x=1、答：张阿姨需将每斤旳售价降低1元、【点评】此题考查理解题意旳能力，第一问关键求出每千克旳利润，求出总销售量，从而利润、第二问，依照售价和销售量旳关系，以利润做为等量关系列方程求解、。

【题干序号】1下列变化过程中，一定发生化学变化的是（）A．干冰升华B．草霉榨汁C．钢铁熔化D．食物腐烂【答案序号】【来源】2019年山东省临沂市兰山区中考一模化学试题【答案】D【解析】A、干冰升华过程中只是状态发生改变，没有新物质生成，属于物理变化，故不符合题意；B、草霉榨汁过程中没有新物质生成，属于物理变化，故不符合题意；C、钢铁熔化过程中只是状态发生改变，没有新物质生成，属于物理变化，故不符合题意；D、食物腐烂过程中有新物质生成，属于化学变化，故符合题意【题干序号】2下列物质中属于氧化物的是（）A．空气B．锰酸钾C．氧气D．水【答案序号】【来源】2019年山东省临沂市兰山区中考一模化学试题【答案】D【解析】A、空气中有氧气、氮气等，属于混合物；故选项错误；B、锰酸钾属于纯净物中化合物，但不是氧化物；故选项错误；C、氧气属于纯净物中的单质，故选项错误；D、氧化物是指由两种元素组成的化合物中，其中一种元素是氧元素，水属于氧化物；故选项正确；【题干序号】3下列实验操作正确的是（）A．塞紧胶塞B．贮存氧气C．过滤D．吹灭酒精灯【答案序号】【来源】2019年山东省临沂市兰山区中考一模化学试题【答案】B【解析】A、向试管中塞紧胶塞，试管不应接触桌面，故A错误；B、集气瓶口是磨砂的，毛玻璃片粗糙面向下，封闭较好，故B正确；C、过滤漏斗下端应紧贴烧杯内壁，应用玻璃棒引流，故C错误；D、酒精灯应用灯帽盖灭，不应用嘴吹灭，以免失火，故D错误。

【题干序号】4将下列四种物质分别放入水中，不能形成溶液的是（）A．纯碱B．葡萄糖C．大豆油D．苛性钠【答案序号】【来源】2019年山东省临沂市兰山区中考一模化学试题【答案】C【解析】A、纯碱是碳酸钠，易溶于水，形成均一、稳定的混合物，属于溶液，故A选项错误；B、葡萄糖易溶于水，形成均一、稳定的混合物，属于溶液，故B选项错误；C、大豆油不溶于水，不能和水形成均一、稳定的混合物，即不能够形成溶液，故C选项正确。

2019年临沂市九年级数学上期末第一次模拟试卷(及答案)一、选择题1．关于x 的方程（m ﹣3）x 2﹣4x ﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值花围是（ ） A ．m≥1 B ．m ＞1 C ．m≥1且m≠3 D ．m ＞1且m≠3 2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．正三角形B ．平行四边形C ．正五边形D ．正六边形3．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．4．已知m 、n 是方程2210x x --=的两根，且22(714)(367)8m m a n n -+--=，则a 的值等于A ．5-B ．5C ．9-D ．95．已知一次函数()10y kx m k =+≠和二次函数()220y ax bx c a =++≠部分自变量和对应的函数值如表： x … -1 0 2 4 5 … y 1 … 0 1 3 5 6 … y 2…-159…当y 2＞y 1时，自变量x 的取值范围是 A ．-1＜x ＜2 B ．4＜x ＜5 C ．x ＜-1或x ＞5 D ．x ＜-1或x ＞4 6．用配方法解方程x 2+2x ﹣5=0时，原方程应变形为（ ）A ．（x ﹣1）2=6B ．（x+1）2=6C ．（x+2）2=9D ．（x ﹣2）2=97．二次函数2y (x 3)2=-++图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为( )A ．向下，直线x 3=，()3,2B ．向下，直线x 3=-，()3,2C ．向上，直线x 3=-，()3,2D ．向下，直线x 3=-，()3,2- 8．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根9．已知点P （﹣b ，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称点，则a 、b 的值分别是（ ） A ．﹣1、3B ．1、﹣3C ．﹣1、﹣3D ．1、310．当ab ＞0时，y ＝ax 2与y ＝ax +b 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．11．若一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m≥1B ．m≤1C ．m ＞1D ．m ＜112．如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩形 AEFG ，AE ，FG 分别交射线CD 于点 PH ，连结 AH ，若 P 是 CH 的中点，则△APH 的周长为（ ）A ．15B ．18C ．20D ．24二、填空题13．关于x 的230x ax a --=的一个根是2x =-，则它的另一个根是___． 14．一个等边三角形边长的数值是方程x 2﹣3x ﹣10＝0的根，那么这个三角形的周长为_____．15．两块大小相同，含有30°角的三角板如图水平放置，将△CDE 绕点C 按逆时针方向旋转，当点E 的对应点E′恰好落在AB 上时，△CDE 旋转的角度是______度．16．一元二次方程22x 20-=的解是______．17．已知x=2是关于x 的一元二次方程kx 2+（k 2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为_____．18．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______．19．某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为________.20．若二次函数y＝x2﹣3x+3﹣m的图象经过原点，则m＝_____．三、解答题21．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.23．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由24．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE．（Ⅰ）求证：∠A＝∠EBC；（Ⅱ）若已知旋转角为50°，∠ACE＝130°，求∠CED和∠BDE的度数．25．有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张．(1)请用树状图或列表法等方法列出各种可能出现的结果； (2)求两次抽到的卡片上的数字之和等于5的概率．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据二次项系数非零及根的判别式列出关于m 的一元一次不等式组，然后方程组即可. 【详解】解：∵（m-3）x 2-4x-2=0是关于x 的方程有两个不相等的实数根，∴230(4)4(3)(2)0m m -≠⎧⎨∆=---⨯->⎩解得：m>1且m ≠3. 故答案为D. 【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，正确运用一元二次方程的定义和根的判别式解题是解答本题的关键.2．D解析：D 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】A. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误；C. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；D. 是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是中心对称图形，轴对称图形，解题的关键是熟练的掌握中心对称图形，轴对称图形.3．C解析：C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、图形既不是轴对称图形是中心对称图形，B、图形是轴对称图形，C、图形是轴对称图形，也是中心对称轴图形，D、图形是轴对称图形.故选C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．C解析：C【解析】试题解析：∵m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的两根∴m2﹣2m=1，n2﹣2n=1∴7m2﹣14m=7（m2﹣2m）=7，3n2﹣6n=3（n2﹣2n）=3∵（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8∴（7+a）×（﹣4）=8∴a=﹣9．故选C．5．D解析：D【解析】【分析】利用表中数据得到直线与抛物线的交点为（-1，0）和（4，5），-1＜x＜4时，y1＞y2，从而得到当y2＞y1时，自变量x的取值范围．【详解】∵当x=0时，y1=y2=0；当x=4时，y1=y2=5；∴直线与抛物线的交点为（-1，0）和（4，5），而-1＜x＜4时，y1＞y2，∴当y2＞y1时，自变量x的取值范围是x＜-1或x＞4．故选D．【点睛】本题考查了二次函数与不等式：对于二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）与不等式的关系，利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解．6．B解析：B【解析】x2+2x﹣5=0，x2+2x=5，x2+2x+1=5+1，（x+1）2=6，故选B.7．D解析：D【解析】【分析】已知抛物线解析式为顶点式，根据二次项系数可判断开口方向，根据解析式可知顶点坐标及对称轴．【详解】解：由二次函数y=-（x+3）2+2，可知a=-1＜0，故抛物线开口向下；顶点坐标为（-3，2），对称轴为x=-3．故选：D．【点睛】顶点式可判断抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，最大（小）值，函数的增减性．8．A解析：A【解析】【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=13＞0，进而即可得出方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根．【详解】∵a=1，b=1，c=﹣3，∴△=b2﹣4ac=12﹣4×（1）×（﹣3）=13＞0，∴方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根，故选A．【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没9．A解析：A 【解析】 【分析】让两个横坐标相加得0，纵坐标相加得0即可求得a ，b 的值． 【详解】解：∵P （-b ，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称点， ∴-b+3=0，2+2a=0， 解得a=-1，b=3， 故选A ． 【点睛】用到的知识点为：两点关于原点对称，这两点的横纵坐标均互为相反数；互为相反数的两个数和为0．10．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】∵ab ＞0，∴a 、b 同号．当a ＞0，b ＞0时，抛物线开口向上，顶点在原点，一次函数过一、二、三象限，没有图象符合要求；当a ＜0，b ＜0时，抛物线开口向下，顶点在原点，一次函数过二、三、四象限，B 图象符合要求． 故选B ．11．D解析：D 【解析】分析：根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出实数m 的取值范围．详解：∵方程2x 2x m 0-+=有两个不相同的实数根， ∴()2240m =-->V ， 解得：m ＜1． 故选D ．点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．12．C解析：C 【解析】连结AC，先由△AGH≌△ADH得到∠GHA＝∠AHD，进而得到∠AHD＝∠HAP，所以△AHP是等腰三角形，所以PH＝PA＝PC，所以∠HAC是直角，再在Rt△ABC中由勾股定理求出AC的长，然后由△HAC∽△ADC，根据＝求出AH的长，再根据△HAC∽△HDA求出DH的长，进而求得HP和AP的长，最后得到△APH的周长.【详解】∵P是CH的中点，PH＝PC，∵AH＝AH，AG＝AD，且AGH与ADH都是直角，∴△AGH≌△ADH，∴∠GHA＝∠AHD，又∵GHA＝HAP，∴∠AHD＝∠HAP，∴△AHP是等腰三角形，∴PH＝PA＝PC，∴∠HAC是直角，在Rt△ABC中，AC＝＝10，∵△HAC∽△ADC，∴＝，∴AH＝＝＝7.5，又∵△HAC∽△HAD，＝，∴DH＝4.5，∴HP＝＝6.25，AP＝HP＝6.25，∴△APH的周长＝AP＋PH＋AH＝6.25＋6.25＋7.5＝20.【点睛】本题主要考查直角三角形的性质以及相似三角形的性质，解题的关键是清楚直角三角形斜边上的中线是斜边的一半以及会运用相似三角形线段成比例求出各边长的长.二、填空题13．6【解析】【分析】【详解】解：设方程另一根为x1把x＝－2代入方程得（－2）2＋2a－3a＝0解得a＝4∴原方程化为x2－4x－12＝0∵x1＋（－2）＝4∴x 1＝6故答案为6点睛：本题考查了一元二解析：6【解析】【分析】【详解】解：设方程另一根为x1，把x＝－2代入方程得（－2）2＋2a－3a＝0，解得a＝4，∴原方程化为x2－4x－12＝0，∵x1＋（－2）＝4，∴x1＝6．故答案为6．点睛：本题考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1＋ x2＝ba，x1·x2＝ca．也考查了一元二次方程的解．14．15【解析】【分析】先解方程求出方程的根再确定等边三角形的边长然后求等边三角形的周长【详解】解：x2﹣3x﹣10＝0（x﹣5）（x+2）＝0即x﹣5＝0或x+2＝0∴x1＝5x2＝﹣2因为方程x2﹣解析：15【解析】【分析】先解方程求出方程的根，再确定等边三角形的边长，然后求等边三角形的周长．【详解】解：x2﹣3x﹣10＝0，（x﹣5）（x+2）＝0，即x﹣5＝0或x+2＝0，∴x1＝5，x2＝﹣2．因为方程x2﹣3x﹣10＝0的根是等边三角形的边长，所以等边三角形的边长为5．所以该三角形的周长为：5×3＝15．故答案为：15．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法、等边三角形的周长等知识点．求出方程的解是解决本题的关键．15．30【解析】【分析】根据含有30°角的直角三角形的性质可知CE′是△ACB的中线可得△E′CB是等边三角形从而得出∠ACE′的度数和CE′的长从而得出△CDE旋转的度数【详解】解：∵三角板是两块大小解析：30【解析】【分析】根据含有30°角的直角三角形的性质可知CE′是△ACB的中线，可得△E′CB是等边三角形，从而得出∠ACE′的度数和CE′的长，从而得出△CDE旋转的度数．【详解】解：∵三角板是两块大小一样且含有30°的角，∴CE′是△ACB的中线，∴CE′＝BC＝BE′，∴△E′CB是等边三角形，∴∠BCE′＝60°，∴∠ACE′＝90°﹣60°＝30°，故答案为：30．【点睛】本题考查了含有30°角的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，本题关键是得到CE´是△ABC的中线．16．x1＝1x2＝－1【解析】分析：方程整理后利用平方根定义开方即可求出解详解：方程整理得：x2=1开方得：x=±1解得：x1=1x2=﹣1故答案为x1=1x2=﹣1点睛：本题考查了解一元二次方程﹣直接解析：x1＝1，x2＝－1【解析】分析：方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．详解：方程整理得：x2=1，开方得：x=±1，解得：x1=1，x2=﹣1．故答案为x1=1，x2=﹣1．点睛：本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，熟练掌握直接开平方法是解答本题的关键．17．﹣3【解析】【分析】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0再解关于k的方程然后根据一元二次方程的定义确定k的值即可【详解】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x解析：﹣3【解析】【分析】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，再解关于k 的方程，然后根据一元二次方程的定义确定k的值即可．【详解】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，整理得k2+3k=0，解得k1=0，k2=﹣3，因为k≠0，所以k的值为﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．18．k＜2且k≠1【解析】试题解析：∵关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根∴k-1≠0且△=（-2）2-4（k-1）＞0解得：k＜2且k≠1考点：1根的判别式；2一元二次解析：k＜2且k≠1【解析】试题解析：∵关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，∴k-1≠0且△=（-2）2-4（k-1）＞0，解得：k＜2且k≠1．考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的定义．19．20【解析】【分析】一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）再根据题意列出方程5(1+x)2＝72即可解答【详解】设这两年中投入资金的平均年增长率是x由题意得：5(1+x)2＝72解得：x1＝0解析：20%.【解析】【分析】一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），再根据题意列出方程5(1+x)2＝7.2，即可解答.【详解】设这两年中投入资金的平均年增长率是x，由题意得：5(1+x)2＝7.2，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2(不合题意舍去).答：这两年中投入资金的平均年增长率约是20%.故答案是：20%.【点睛】此题考查一元二次方程的应用，解题关键在于列出方程.20．【解析】【分析】此题可以将原点坐标（00）代入y=x2-3x+3-m求得m的值即可【详解】由于二次函数y=x2-3x+3-m的图象经过原点把（00）代入y=x2-3x+3-m得：3-m=0解得：m=解析：【解析】【分析】此题可以将原点坐标（0，0）代入y=x2-3x+3-m，求得m的值即可．【详解】由于二次函数y=x2-3x+3-m的图象经过原点，把（0，0）代入y=x2-3x+3-m，得：3-m=0，解得：m=3．故答案为3．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，通过代入点的坐标即可求解．三、解答题21．（1）12（2）当x=11时，y最小=88平方米【解析】（1）根据题意得方程解即可；（2）设苗圃园的面积为y，根据题意得到二次函数的解析式y=x（30-2x）=-2x2+30x，根据二次函数的性质求解即可.解： (1)苗圃园与墙平行的一边长为(30－2x)米．依题意可列方程x(30－2x)＝72，即x2－15x＋36＝0．解得x1＝3（舍去），x2＝12．(2)依题意，得8≤30－2x≤18．解得6≤x≤11．面积S＝x(30－2x)＝－2(x－152)2＋2252(6≤x≤11)．①当x＝152时，S有最大值，S最大＝2252；②当x＝11时，S有最小值，S最小＝11×(30－22)＝88“点睛”此题考查了二次函数、一元二次不等式的实际应用问题，解题的关键是根据题意构建二次函数模型，然后根据二次函数的性质求解即可.22．(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）(0，-2).【解析】试题分析：（1）利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移规律得出对应点位置，进而得出答案；（3）利用旋转图形的性质，连接对应点，即可得出旋转中心的坐标．试题解析：（1）如图所示：△A1B1C即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；（3）旋转中心坐标（0，﹣2）．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．23．(1) w＝－10x2＋700x－10000;(2) 即销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大;(3) A方案利润更高.【解析】【分析】试题分析：（1）根据利润=（单价-进价）×销售量，列出函数关系式即可.（2）根据（1）式列出的函数关系式，运用配方法求最大值.（3）分别求出方案A、B中x的取值范围，然后分别求出A、B方案的最大利润，然后进行比较.【详解】解：（1）w＝（x－20）（250－10x＋250）＝－10x2＋700x－10000.（2）∵w＝－10x2＋700x－10000＝－10（x－35）2＋2250∴当x＝35时，w有最大值2250，即销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大.（3）A方案利润高,理由如下：A方案中：20＜x≤30，函数w＝－10（x－35）2＋2250随x的增大而增大，∴当x=30时，w有最大值，此时，最大值为2000元.B方案中：，解得x的取值范围为：45≤x≤49.∵45≤x≤49时，函数w＝－10（x－35）2＋2250随x的增大而减小，∴当x=45时，w有最大值，此时，最大值为1250元.∵2000＞1250，∴A方案利润更高24．（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）∠BDE=50°, ∠CED =35°【解析】【分析】（Ⅰ）由旋转的性质可得AC＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，由等腰三角形的性质可求解．（Ⅱ）由旋转的性质可得AC＝CD，∠ABC＝∠DEC，∠ACD＝∠BCE＝50°，∠EDC＝∠A，由三角形内角和定理和等腰三角形的性质可求解．【详解】证明：（Ⅰ）∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，∴AC＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，∴∠A＝180ACD2︒-∠，∠CBE＝180BCE2︒-∠，∴∠A＝∠EBC；（Ⅱ）∵将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，∴AC＝CD，∠ABC＝∠DEC，∠ACD＝∠BCE＝50°，∠EDC＝∠A，∠ACB=∠DCE∴∠A＝∠ADC＝65°，∵∠ACE＝130°，∠ACD＝∠BCE＝50°，∴∠ACB＝∠DCE =80°，∴∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠BCA＝35°，∵∠EDC＝∠A＝65°，∴∠BDE＝180°﹣∠ADC﹣∠CDE＝50°．∠CED=180°﹣∠DCE﹣∠CDE=35°【点睛】本题主要考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等．25．（1）见解析；（2）1 4【解析】【分析】(1)直接用树状图或列表法等方法列出各种可能出现的结果；(2)由(1)可知所有16种等可能的结果数，再找出两次抽到的卡片上的数字之和等于5的结果数。